CC BY
10УДК 624.151.5
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ДВУХСЛОЙНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДМЕНТОВ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ
Д.А. КАЛАФАТОВ
Аннотация. Приведены численные исследования конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов. Выбраны модели численных исследований, методика планирования. Проанализированы результаты численных исследований, а именно значения напряжений в самых опасных сечениях конструкции плитного фундамента, зависящие от заданных варьируемых факторов. Вычислен коэффициент отношения напряжений двухслойной и однослойной модели плитного фундамента. Установлены эмпирические зависимости НДС от параметров конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов.
Ключевые слова: плитный фундамент, фактор, сечение, напряжение, анализ, зависимость, коэффициент,
модель.
Введение. Снижение стоимости
строительства при одновременном обеспечении надежности, оптимизации материалоемкости подземных конструкций и времени на их возведение имеют большое значение для повышения эффективности использования капитальных вложений, экономии материально-технических средств и повышения качества строительства. Решение этих задач и дальнейшее совершенствование технического прогресса в фундаментостроении в значительной мере обеспечиваются развитием исследований напряженно-деформированного состояния фундаментов как элемента системы «основание - фундамент», разработкой новых конструкций фундаментов и совершенствованием методов их расчета.
Анализ материалов, публикаций.
Результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния
конструкций железобетонных плитных
фундаментов приведены в работах Г.Е. Лазебника,
A.П. Криворотова, Б.Г. Коренева, М.Н. Ручимского,
B.Г. Немова, А.А. Теплякова, С.И. Политова, А.Н. Тетиора, С.В. Родина, С.П. Жукова, И.М. Дьякова, Б.Ю. Барыкина, А.М. Лехно, П.А. Литовченко, Л.А. Бондаренко, В.К. Чернова, Т.Р. Кикавы и др.
Указанные исследования относятся к традиционным - однослойным, конструкциям железобетонных плитных фундаментов.
Впервые конструкция двухслойного плитного железобетонного фундамента была предложена А.Н. Тетиором. Рациональность устройства зоны из бетона более высокого класса по прочности на сжатие обосновывалась характером работы плитного фундамента при продавливании по наклонному сечению. Установлено, что непосредственно перед продавливанием по наклонному сечению нагрузка воспринимается только участком сжатой зоны бетона, расположенного в зоне стыка колонны и плиты.
Цель и постановка задачи исследования. С целью экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния
конструкций двухслойных железобетонных
фундаментов как элементов системы «грунтовое основание - фундамент» и качественной оценки эффективности их применения в сравнении с однослойными была запланирована третья серия опытов ФПсЗ-К (здесь и далее N - порядковый номер модели серии).
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
выполнить численные исследования на основании результатов экспериментальных исследований с целью установления количественных закономерностей;
— определить зависимость величин
напряжений в наиболее опасных сечениях двухслойного железобетонного плитного фундамента от параметров его конструкций.
Результаты и их анализ. Авторами экспериментальных исследований плитных фундаментов натурных размеров на реальных объектах строительства сделан вывод, что для изучения особенностей работы под нагрузкой достаточно принять фундаментную плиту для девяти колонн [1]. В этом случае возможно изучить распределение напряжений, как в зонах крайних и угловых колонн, так и в зонах средних. Этот результат положен в основу при выборе размеров моделей плитных фундаментов серии ФПсЗ^ для численных исследований.
В соответствии с требованиями [2] расчет фундаментов необходимо выполнять от расчетных сочетаний нагрузок в пространственной постановке с учетом совместной работы надземных конструкций, фундамента и основания под ним.
В качестве модели для численных исследований принят железобетонный плитный фундамент десятиэтажного каркасного здания на песчаном основании. Сетка колонн каркаса -регулярная с размером ячейки 6 х 6 м; количество колонн - 9. Рассчитаны значения усилий в нижнем сечении колонн (на уровне обреза фундамента).
Исходя из нормативных требований приняты следующие геометрические
характеристики плитного фундамента: высота - 1,1 м, вылет консоли - 1,8 м. Рабочая высота сечения -1,05 м. Армирование предусмотрено в виде двух сеток (в нижней и верхней зонах) из 014 А500С с ячейкой 200 х 200 мм.
В качестве факторов варьирования выбрано четыре параметра:
а - высота зоны 2, кт ;
Ь - вылет зоны 2 от грани колонны, 1т ;
С - класс бетона зоны 2, В ;
Таблица 1 - Варианты факторов
В результате экспериментальных исследований для 26 моделей серии ФПсЗ-К определены напряжения в наиболее опасных сечениях плиты (с точки зрения трещинообразования):
сечение 1-1 - нормальное сечение по грани средней колонны;
сечение 2-2 - то же, по грани крайней колонны;
d - процент армирования контактного шва поперечной арматурой, /Лт.
Планирование численных исследований выполнено по методике Протодьяконова М.М. [З], позволяющей определить вид многомерной функции от нескольких переменных.
Создание численной модели основано на принципе идеализации параметров и свойств конструкции, внешних воздействий [4, 5, 6].
Для оценки адекватности принятых идеализаций в ПК «Лира» были смоделированы конструкции фундаментов ФПс1-К [7] и рассчитаны на экспериментальные значения нагрузок (в упругой стадии). Полученные расхождения составили 7-11%.
сечение З-З - то же, по грани угловой колонны;
сечение 4-4 - то же, в середине пролета между средней и крайней колоннами;
сечение 5-5 - то же, между крайней и угловой колоннами;
сечение 6-6 - наклонное сечение на расстоянии Ъ0 от грани средней колонны;
сечение 7-7 - то же, от грани крайней колонны
Фак-тор Ва-риант Значе-ние варианта Примечание
1 0,62 м К = хя + к{К ~ХК )к1 = 0
2 0,68 м к2 = 0,15
а К З 0,75 м
4 0,81 м кЗ = 0,З
5 0,88 м к4 = 0,45
1 0,5З м 1 т = тК
2 0,74 м т1 = 0,5
Ь 1 т З 0,95 м
4 1,16м т2 = 0,7
5 1,З7 м тЗ = 0,9
1 14,5 МПа В25
2 17 МПа ВЗ0
С В З 19,5 МПа ВЗ5
4 22 МПа В40
5 25 МПа В45
1 0,001
2 0,002
d Vт З 0,00З
4 0,004
5 0,005
сечение б-б - то же, от грани угловой колонны.
Для двухслойных и однослойной моделей получены аналогичные мозаики распределения напряжений в элементах конструкции. Для двухслойных моделей плитных фундаментов отмечено некоторое перераспределение напряжений в сравнении с однослойным. Так, по верхнему основанию моделей ФПсЗ-1 - ФПсЗ-25 в зонах сопряжения колонн с плитной частью (в сечениях 1-1, 2-2 , З-З) зарегистрированы значения сжимающих напряжений, на 7-10% превышающие соответствующие значения для ФПсЗ-26. В сечениях 1-1, 2-2, З-З по нижнему основанию, в сечениях 4-4 и 5-5 по нижнему и верхнему основаниям значения сжимающих напряжений моделей ФПсЗ-1 - ФПсЗ-25 не превышали 9З-97% напряжений в соответствующих сечениях модели ФПсЗ-26.
В зоне контакта слоев бетона разных классов напряжения распределялись равномерно, концентраций не выявлено.
Рис. 1 - Модель ФПсЗ-5. Мозаика нормальных напряжений по верхнему основанию.
Рис. 2 - Модель ФПсЗ-5. Мозаика нормальных напряжений по нижнему основанию.
Рис. З - Модель ФПсЗ-5. Мозаикараспределения нормальных напряжений в поперечном сечении, проходящем по оси средней колонны.
Для оценки влияния факторов варьирования на величину снижения/увеличения напряжений двухслойных фундаментов в сравнении с однослойными вычислен коэффициент отношения напряжений к :
(1)
где <2 - значение напряжений в г-м сечении для двухслойной модели плитного фундамента серии ФПсЗ-^
<1 - значение напряжений в г -м сечении для однослойной модели плитного фундамента серии ФПсЗ-К
Анализ экспериментальных данных
показал, что |1 — к| имеет максимальные значения
для сечения 1-1 по верхнему основанию, для сечения 2-2 по грани крайней колонны, для сечения 4-4 по верхнему основанию.
В результате обработки экспериментальных данных численных моделей построен график зависимости усредненных значений коэффициента к от факторов варьирования а, Ь, С, d. Снижение значение к возможно лишь при одновременном увеличении значений факторов Ь и С. Влияние факторов а и d на данном этапе не прослеживается.
Вариант фактора
Рис. 4 - Зависимость усредненных значений коэффициента к от факторов а, Ь , С, d
Дальнейший поиск зависимости значения к от значений факторов а, Ь, С, d выполнен методом наименьших квадратов (МНК) в виде линейной модели каШ, представляющей собой сумму функций от факторов а, Ь, С, d :
Нейтрализация влияния факторов Ь, С свела остаточные значения коэффициента к к нулю (отклонение составляет 1,5-2%). Влияние факторов а, d, как и прежде, на результат не прослеживается. Графики зависимостей приобрели вид прямых, параллельных оси абсцисс и
описываются зависимостью к (а, Ь, С, d) = 0 . Это свидетельствует о том, что последовательными аппроксимациями и вычитание полученных функций из экспериментальных значений позволили нейтрализовать влияние факторов варьирования, а значит и найти вид эмпирической зависимости коэффициента к от параметров конструкции двухслойного плитного фундамента в сечении 4-4 по верхнему основанию:
каЬсё = кЬС , (2)
4-4 2
Учитывая значения коэффициентов при значениях переменных, делаем вывод, что в рассматриваемом сечении 4-4 на распределение растягивающих напряжений в центральной зоне плиты совместно влияют два параметра конструкции двухслойного фундамента: длина вылета зоны 2 и класс бетона зоны 2.
Этим же методом найдены зависимости от коэффициента к от параметров конструкции двухслойного плитного фундамента для сечения 1-1 по верхнему основанию (З), для сечения 2-2 по грани крайней колонны (4).
каЬс, = каЬС =-0,0278(а - (а))2 -
1-1 5
- 0,0891 (а - (а))- 0,04(Ь - (Ь)) - 0,01З1 (ь - (Ь))+ + 0,0004 (с - (с))2 - 0,0058 (с - (С))+ 0,955З , (З)
каЫЛ = каЬс =-0,0568(а - (а))-
2-2 З
- 0,000З (с - (с))2 + 0,0З94 (С - (С))+
+1,1049 , (4)
Выводы:
1. Получены эмпирические зависимости значения напряжений в различных сечениях двухслойного плитного фундамента, позволяющие оценить влияние параметров конструкции плитного фундамента.
2. Варьирование параметров в рассмотренном диапазоне приводит к изменениям значений напряжений в пределах 10%.
3. На величину напряжений в сечениях двухслойного плитного фундамента влияют в большей степени длина вылета зоны 2 от грани колонны и класс бетона зона 2.
4. Контактный шов, расположенный ниже границы сжатой зоны, не вызывает концентрации напряжений.
Список литературы
1. Политов С. И. Работа железобетонных фундаментных плит на грунтовом основании: дис. ... канд. техн. наук : 05.23.02 / С. И. - М., 1983. -178 с.
2. Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 : СП 63.13330.2012 - Введ. 2013-01-01. - М. : Минрегион России, 2013. - 156 с. - (Свод правил).
3. Протодьяконов М. М. Методика рационального планирования экспериментов / М. М. Протодьяконов, Р. И. Тедер. - М. : Наука, 1970. - 76
4. Городецкий А. С. Компьютерные модели конструкций / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. -К. : Факт, 2007. - 394 с.
5. Линченко Ю. П. Методики численного моделирования несущих систем зданий в сейсмических районах на программном комплексе «Лира» /Ю. П. Линченко, В. А. Белавский, М. В. Васильев [и др.] // М1жв1домчий науково-техшчний зб1рник наукових праць. - Кт'в : НД1БК, 2006. -Вип. 64. - С. 727-730.
6. Лира 9.4. Примеры расчета и проектирования : Учебное пособие / В. Е. Боговис, Ю. В. Гензерский, Ю. Д. Гераймович и др.]. - Киев : Факт, 2008. - 280 с.
7. Калафатов Д.А. Напряженно-деформированное состояние конструкции двухслойного железобетонного плитного фундамента каркасного здания / Д. А. Калафатов // Строительство в прибрежных курортных регионах: Материалы IX междунар. науч.-практ. конф., 23-27 мая 2016г./ под науч. ред. проф. К.Н. Макарова. -Сочи: РИЦ ФГБОУ ВО «СГУ», 2016. -С.65 - 70.
UDC 624.151.5
D. KALAFATOV RESULTS NUMERICAL MODEL BILAYER CONCRETE SLAB FOUNDATION FRAME BUILDINGS
Numerical study of two-layer construction of reinforced concrete slab foundation. Selected models of numerical studies, planning methodology. The results of numerical studies, namely the values of the stresses in the most dangerous sections of the construction of the foundation slab, depending on the set of variable factors. Calculate the coefficient of relationship stress, and a two-layer single-layer model of the foundation slab. Established empirical relationships NDS from the design of two-layer reinforced concrete slab foundation.
Keywords: slab foundation, a factor, section, stress, analysis, dependence, coefficient, model.
