CC BY
19УДК 624.151.5
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТА ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИХ ФУНДАМЕНТОВ НА ИЗГИБ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННЫХ МАЛОЦИКЛОВЫХ НАГРУЗКАХ
И М. Дьяков1, А.И. Дьяков2, М.И. Дьяков3
ФГОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского», Академия строительства и архитектуры. Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181 karta3@mail.ru1, alexey3427@mail.ru2, dyakov2790@gmail.com3
Аннотация. Рассмотрены вопросы совершенствования нормативного расчета отдельно стоящих фундаментов на изгиб при малоцикловых внецентренных нагрузках с учетом трансформации эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой фундамента. Приведены и проанализированы результаты экспериментальных исследований. Выявлены некоторые особенности изменения формы эпюры нормальных контактных напряжений при воздействии внецентренных малоцикловых нагрузок. Предложена методика определения ординат эпюры нормальных контактных напряжений, измененной после воздействия внецентренных малоцикловых нагрузок, для расчета фундаментов на изгиб. Ключевые слова: отдельно стоящие фундаменты, малоцикловые внецентренные нагрузки, эпюра нормальных контактных напряжений, изгиб.
ВВЕДЕНИЕ
Расчет отдельно стоящих фундаментов на изгиб в соответствии с нормами [1] осуществляется при трапециевидной эпюре нормальных контактных напряжений без учета истории нагружения фундаментов. Экспериментальные исследования работы отдельно стоящих фундаментов при центральных малоцикловых нагрузках показали, что в процессе воздействия на фундаменты таких нагрузок происходят существенные изменения в грунтовом основании. Они связаны с формированием зоны уплотнения под центральной частью фундаментов, выпором грунта у краевых зон, деформацией плитной части конструкции, в результате чего происходит изменение эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой фундамента. Данный процесс, в зависимости от количества циклов и интенсивности нагрузки предварительных загружений, приводит к повышению или понижению несущей способности фундаментов на продавливание [2]. Исследования работы фундаментов при внецентренных малоцикловых нагрузок не проводились.
Учитывая, что несущая способность отдельно стоящих фундаментов на изгиб зависит от формы эпюры нормальных контактных напряжений, исследование ее изменения при воздействии внецентренных малоцикловых нагрузок на фундаменты, а так же учет трансформации эпюры в расчете прочности фундаментов является актуальным.
Основная цель исследований - совершенствование методики расчета фундаментов на изгиб. Для реализации цели поставлены такие задачи, как: анализ результатов экспериментальных исследований; выявление особенностей трансформации эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой фундамента при воздействии на фундамент внецентренной малоцикловой нагрузки; разработка
предложений по учету изменения эпюры нормальных контактных напряжений в нормативной методике расчета фундаментов на изгиб.
АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ
Взаимодействию отдельно стоящих фундаментов с грунтовым основанием, в том числе при малоцикловых нагрузках, посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Х.Г. Гафурова, Л.А. Гелиоса, Д.А. Гохфельда, М.Ю. Абелева, К.К. Куликова, Е.Н. Курбацкого, В.С. Курмеса, В.В. Леденева, Г.С. Лекумовича, И.Я. Лучковского, Май Дык Миня, А.И. Полищука, А.А. Смирнова, А.А. Тенякова, А.З. Тер-Мартиросяна, З.Г. Тер-Мартиросяна, Р.Р. Хасанова, А.А. Цесарского и др. В их работах были выявлены некоторые особенности поведения фундаментов и основания, разработаны различные методики расчета. Вместе с тем, особенности трансформации эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой фундамента при воздействии на фундамент внецентренной малоцикловой нагрузки изучены недостаточно для совершенствования методики расчета фундамента на изгиб.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
С целью изучения особенностей трансформации эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой отдельно стоящих фундаментов при внецентренной малоцикловой нагрузке, оценки применимости разработанных в [2] подходов к расчету ординат эпюры были проведены экспериментальные и теоретические исследования. Эксперименты выполнялись в грунтовом лотке, заполненном песком, на железобетонных моделях фундаментов.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Все опытные образцы разрушились от изгиба по нормальному сечению по грани наиболее нагруженной стороны колонны (рис.1). Воздействие внецентренных малоцикловых нагрузок привело к повышению несущей способности фундаментов на изгиб в 1,8 - 3,2 раза.
У фундамента Ф1, испытанного при однократном нагружении, эпюра нормальных контактных напряжений с начальных стадий загружения трансформировалась в параболическою. Зона максимальных контактных напряжений была смещена от центра подошвы фундамента в направлении действия изгибающего момента (рис.2). Нормальные контактные напряжения в центральном сечении под краевыми зонами подошвы фундамента возрастали на всех стадиях нагружения более медленными темпами, чем под центральной частью. При этом их величина со стороны, в направлении которой действует момент, на начальных стадиях нагружения была выше. При нагрузках, близких к разрушающей, величины нормальных контактных напряжений в центральном сечении у краев подошвы фундамента были близки по значению.
|
Рис. 1. Грунтовый лоток с моделью фундамента, трещины на подошве моделей после разрушения Fig. 1. Primer tray with foundation model, cracks on the base of models after failure
Опытные модели фундаментов имели размеры в плане 0,4 х 0,6 м, толщину плитной части 0,07 м и фрагмент колонны сечением 0,12 х 0,12 м. Испытание фундаментов проводили в грунтовом лотке размерами 2,2 х 2,2 м глубиной 2,2 м, заполненном кварцевым песком средней крупности.
Внешнюю нагрузку на фундаменты прикладывали через металлический башмак гидродомкратом. Эксцентриситет нагрузки составлял 4 см. Количество циклов загружения составляло 10, а интенсивность предварительных нагружений - 0,75 от расчетной разгружающей нагрузки. На последнем цикле фундамент доводили до разрушения. Один фундамент был испытан при однократном нагружении. В процессе экспериментов измерял уровень внешней нагрузки, нормальные контактные напряжения под подошвой фундаментов, осадку, деформацию плитной части фундамента, напряжения в рабочей арматуре плиты.
Для получения теоретических результатов исследований использовались такие методы, как анализ, моделирование, изучение и обобщение.
Под фундаментами, испытанными при стадиях. В процессе постадийного изменения формы
воздействии малоцикловых нагрузок, эпюра эпюры наблюдалось увеличение контактных
нормальных контактных напряжений напряжений на участке, смещенном от центра
трансформировалась на каждой последующей подошвы в направлении действия изгибающего
стадии нагружения, при этом наибольшие момента, и уменьшение ординат эпюры у краевых
изменения эпюры происходили на первых пяти зон фундамента (рис. 2).
■12.00--
Номер гдесдоз
Рис. 2. Эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой фундаментов:
а) параметры испытанного фундамента и размещение месдоз; б) нормальные контактные напряжения под подошвой фундамента Ф1 при однократном загружении до разрушения; в) нормальные контактные напряжения под подошвой фундамент Ф2 при нагрузке 0,75 от расчетной разрушающей нагрузки (1, 5 и 10 нагружения)
Fig. 2. Diagrams of normal contact stresses under the sole of foundations:
а) parameters of the tested foundation and placement of sensors; б) normal contact stresses under the base of the foundation F1 at a single loading before failure; в) normal contact stresses under the sole foundation F2 at a load of 0.75 of the estimated breaking load (1, 5 and 10 loading)
Таким образом, при воздействии внецентренных малоцикловых нагрузок, под подошвой фундамента происходит формирование зоны уплотненного грунта, обладающей отличающимися от краевых зон деформационными характеристиками, что
аналогично процессам, происходящим под центрально нагруженными фундаментами малоцикловой нагрузкой [2]. Результатом этого процесса является увеличение ординат эпюры нормальных контактных напряжений под средней частью фундамента и уменьшение - под краевыми зонами. Вместе с тем, вертикальная ось центра зоны уплотнения смещается от оси симметрии подошвы
фундамента в направлении действия внешнего момента.
Учитывая результаты проведенных
исследований, а так же основываясь на исследованиях, проведенных в [2], для упрощенного расчета фундаментов на изгиб предлагается методика расчетной трансформации эпюры нормальных контактных напряжений в плоском варианте решения задачи. Схема силового равновесия фундамента относительно точки «О», расположенной в центре подошвы фундамента представлена на рис.3.
Рис. 3. Схемы к определению эпюры нормальных контактных напряжений:
а) расчетная схема силового взаимодействия фундамента с основанием по предлагаемой методике; б) расчетные эпюры нормальных контактных напряжений в основании. 1 - эпюра, определяемая по нормам [1], 2 - перераспределенная эпюра по предлагаемой методике, 3 - расчетный участок эпюры для определения перераспределения
Fig. 3. Schemes for determining the stresses of normal contact stresses:
a) the design scheme of the force interaction of the foundation with the base according to the proposed procedure; b) calculated diagrams of normal contact stresses at the base. 1 - diagram determined by the norms [1], 2 - redistributed diagram according to the proposed procedure, 3 - calculated section of the diagram for determination of redistribution
Усилия Рь Р2 и Р3 - суммы нормальных контактных напряжений под поперечными полосами подошвы фундамента, ограниченными сечениями по граням колонны «1-1» и «2-2». XI и х3 - расстояния
от точки «О» до центра тяжести эпюр Р1 соответственно.
Условия равновесия:
£Х =0 или Рх + Р2 + Р3 -Ы = 0; £ М0 = 0 или М + Мр1 -Мр3 =0;
и Р3
(1) (2)
Основную проблему составляет определение формы перераспределенной эпюры нормальных контактных напряжений со стороны, в направлении которой действует внешний момент, а, соответственно, и расстояния х3. Это связано с влиянием на эпюру нормальных контактных напряжений многих факторов, таких как: изгиб консоли плиты, ширины раскрытия нормальных трещин по грани колонны, выпор грунта у краевой зоны консоли плиты, формирование зоны уплотненного грунта. Недостаточная изученность смещения уплотненного ядра в грунте при воздействии внецентренной малоцикловой нагрузки, а так же то, что из-за выпора грунта у краевой зоны фундамента, максимальные контактные напряжения, вызванные наличием внешнего момента, смещаются в сторону центра фундамента, дополнительно осложняет задачу.
Для упрощения решения задачи учтем тот факт, что £ N и £ М0 после перераспределения нормальных контактных напряжений не изменяются. Соответственно уменьшение величины изгибающего момента при перераспределении нормальных контактных напряжений со стороны, в направлении которой действует внешний момент, равно уменьшению момента с противоположной стороны фундамента, т.е. АМр3 =ДМр1 Тогда уменьшенный в ходе перераспределения нормальных контактных напряжений после циклических нагружений фундамента момент МРз можно вычислить следующих образом:
Мр3 =Мр3 - ДМр3 = Мр3 - ДМр1;
(3)
прямолинейная, определить искомый
перераспределенный изгибающий момент МРз в сечении по грани колонны точнее и проще по правой части формулы (3).
В упрощенном варианте расчета, направленном на уточнение нормативной методики расчета [1], изгибающие моменты до трансформации эпюры Мр1, Мр3 а так же момент в расчетном сечении М(!_!) будем находить от трапециевидной эпюры нормальных контактных напряжений (рис.3).
Учитывая, что под полосой фундамента шириной
при перераспределении нормальных контактных напряжений результирующий момент практически не изменяется, а так же то, что его величина по причине небольшого результирующего плеча невелика, соотношение АМр3 =ДМр1 можно без существенной потери точности заменить на следующее
ДМрз1 =ДМ^Г2,
(4)
где ДМрз1 и ДМр12 - изгибающие моменты в
41-1 и ДМ2"2 сечениях «1-1» и «2-2» соответственно.
ДМ2!2 определим от перераспределенной эпюры нормальных контактных напряжений (рис.3).
Если считать, что изменение коэффициента постели К под краем фундамента не произошло, а коэффициент постели под центральной частью фундамента К2 увеличился в связи с уплотнением грунта под средней частью фундамента, то
К, = К *К
уш
(5)
где Куп - коэффициент, учитывающий изменение коэффициента постели за счет уплотнения грунта под центральной частью фундамента при воздействии малоцикловых нагрузок.
Тогда в плоском варианте решения задачи изменение ординат эпюра нормальных контактных напряжений составят
ДР1 = ДР2=Р2*Куп- Р2 = Р2(Куп-1); (6)
Где
Учитывая, что со стороны фундамента, противоположной направлению действия момента, изгиб консольного вылета плиты и ширина раскрытия нормальных трещин меньше, уровень нормальных контактных напряжений меньше, форма эпюры нормальных контактных напряжений более
Изменение изгибающего момента в сечении «2-2» составит
Р —Р —] РсР рт1п ■ р2 — Рср 1к , ;
Окончательно получим
Др1 = Др2 = (Рср -
, рср рттЛ глг
1к-\-АК
уп
(7)
1) (8)
ДМ272 = -
р± 4
ДР1сЬ (^с +
)- ^ДР2сЬ(-6с + ^к) = ^ ДР2с2Ь
(9)
Подставив значение Др2 в фрмулу (9) получим
ДМ
р1
= — с2КР
ср
рср ртт : I
)(Куп -1)
(10)
Тогда уменьшенный за счет перераспределения изгибающий момент в расчетном сечении «1-1» фундамента
ДМр;1 = ■
■ c2 *b*
з
ср
+ h
ртах рср 1 : I
)- с2Ь(рср - г,рс^)(Куп -1); (11)
После упрощения
M
(1-1)
ср
+ lk - \ (рср -1к -1)); (12)
Куп - зависит от характеристик грунта, количества циклов загружений, размеров фундамента. При воздействии центральной малоцикловой нагрузки Куп рассмотрен в [2]
Куп = Куп0 + 5[агс1м((/ - 1)у + у)]3, (13)
где Куп0 - начальное значение коэффициента, связанное с разными условиями деформирования грунтового основания под центральной частью и краевыми зонами подошвы фундамента; у - средняя относительная интенсивность предварительных нагружений основания системы фундамент-грунт; уу - относительный уровень нагрузки на основание системы, при котором рассчитываются ординаты эпюры нормальных контактных напряжений.
Для внецентренной нагрузки v можно выразить,
как
v =
У j-1 Р'
/ .г max.предв.
= (j - 1R
(14)
где ршаж.предв. - максимальный уровень
нормальных контактных напряжений i-го
предварительного нагружения; Д0 - расчетное сопротивление грунта.
Соответственно, относительный уровень нагрузки на основание системы у, при котором определяются ординаты эпюры нормальных контактных напряжений, можно определить по формуле
vj =
Rn
(15)
Для оценки эффективности предложенной упрощенной методики расчета фундаментов на изгиб с учетом перераспределения напряжений в грунте вследствие воздействия малоцикловых нагрузок был выполнен расчет опытных фундаментов (рис.4). Как видно из рисунка, предложенные уточнения позволяют приблизить расчетные данные к опытным. Отклонения между расчетными и опытными данных связано с тем, что в расчетах не учтено перераспределение нормальных контактных напряжений, возникающее вследствие изгиба плиты фундамента и раскрытия нормальных трещин по граням колонны.
Рис. 4. Сопоставление опытных и расчетных данных Fig. 4. Comparison of experimental and calculated data
ВЫВОДЫ
Работа отдельно стоящих фундаментов при внецентренных малоцикловых нагрузках как и при центральных малоцикловых нагрузках приводит к образованию уплотненной зоны под средней частью фундамента и перераспределению нормальных контактных напряжений, возрастающему с
увеличением количества циклов нагружения. В отличии от центрально нагруженных фундаментов, зона уплотнения грунта под внецентренно нагруженными фундаментами смещена в направлении действия внешнего момента.
Предложенная в [2] методика расчета ординат эпюры нормальных контактных напряжений под центрально нагруженными фундаментами при
j,max
воздействии малоцикловой нагрузки может быть транспортирована на внецентренно нагруженные фундаменты. При этом требуется более детальное изучение особенностей формирования и смещения от центра подошвы зоны уплотнения в зависимости от эксцентриситета внешней нагрузки и других факторов.
Для упрощенного расчета фундаментов на изгиб при воздействии внецентренной малоцикловой нагрузки предлагается использовать нормативную методику расчета [1], предусматривающую плоское рассмотрение задачи, дополнив ее методикой учета перераспределения нормальных контактных напряжений под подошвой, связанного с циклическими загружениями. При этом, перераспределение нормальных контактных напряжений предлагается определять со стороны, противоположной действию внешнего момента, что упростит решение задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. - М.: Аналитик, 2012. - 156 с.
2. Дьяков, А.И. Силовое взаимодействие отдельно стоящего фундамента с грунтовым основанием при малоцикловых нагрузках [Текст] / А.И. Дьяков // Геотехника. - М.: ИЦ «Геомаркетинг». - 2016. - №1. - С. 38-48.
REFERENCES
1. SP 63.13330.2012 Concrete and reinforced concrete structures. Updated version of SNiP 52-012003. - M .: Analyst, 2012. - 156 p.
2. Dyakov, A.I. Force interaction of a separately standing foundation with a ground base under low-cyclic loads [Text] / A.I. Dyakov // Geotechnics. - Moscow: IC Geomarketing. - 2016. - №1. - P. 38-48.
IMPROVEMENT OF THE CALCULATION OF PIER FOUNDATION FOR BENDING WHEN
EXPOSED TO ECCENTRIC CYCLIC LOADS
I. M. Dyakov, A. I. Dyakov, M. I. Dyakov
Summary The questions of perfection of the normative calculation of separately standing foundations for bending under low cyclic eccentric loads are considered taking into account the transformation of the diagram of the normal contact stresses under the base of the foundation. The results of experimental studies are presented and analyzed. Some features of the shape change of the normal contact stresses under the influence of eccentric low-cycle loads are revealed. A technique is proposed for determining the ordinates of the diagram of normal contact stresses, changed after the effect of eccentric low-cycle loads, for calculating the foundations for bending.
Keywords: pier foundation, eccentric cyclic loads, diagram of normal contact stresses
