CC BY
95
исследования функциональных взаимосвязей параметров, определяющих
производительность CM (w, тГр), и различных параметров как самих буро-винтовых заземляющих опор СМ, так и параметров их погружения в грунт, а также свойств грунта.
Библиографический список
1. Корытов, М. С. Моделирование и визуализация движений механических систем в MATLAB: Учебное пособие / В. С.Щербаков, М. С. Корытов, А. А. Руппель и др. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. - 84с.
2. Щербаков, В. С. Использование нормальных реакций в опорных элементах автокрана для определения угла поворота платформы / В. С. Щербаков, М. С. Корытов, С. А. Зырянова // Вестник СибАДИ. - 2006. - Вып. 4. - С. 66-68.
3. Щербаков, В. С. Методика решения обратной кинематической задачи грузоподъемного крана / В. С. Щербаков, М. С. Корытов, С. В. Котькин // Вестник СибАДИ. - 2011. - № 2 (20). -С. 71-76.
THE REGRESSION EQUATION TENSION FORCES OF DRILLING SCREW GROUNDING SUPPORT OF CONSTRUCTION ROCKER
M. S. Korytov, N. A. Kamuz
The problem of constructing the regression forces pulling out of the drilling screw grounding support construction rocker. Derived regression dependencies, allowing to determine the strength of the pull-out of ground support for movement on critical paths. This opens up the possibility of studying the functional relationships of parameters that determine the performance of the construction rocker, and various parameters of both the drilling screw supports,
and the parameters of their immersion in the soil, and the soil properties
Keywords: drilling screw grounding support, construction crane, knocking out power.
Bibliographic list
1. Korytov, M. S., Modeling and visualization of motions of mechanical systems in MATLAB: textbook / V. S. Shcherbakov, M. S. Korytov, A. A. Ruppel and others - Omsk: Omsk in SibADI, 2007. - 84 p.
2. Shcherbakov, V. S. Use of normal reactions in the support elements of truck cranes to determine the angle of rotation of the platform / V.S. Shcherbakov, M. S. Korytov, S. Zyryanov // Vestnik SibADI. - 2006. -Vol. 4. - P. 66-68.
3. Shcherbakov, V. S. Methods of solving the inverse kinematic problem of load-lifting crane / V. Shcherbakov, M. S. Korytov, S. V. Kotkin // Vestnik SibADI. - 2011. - № 2 (20). -P. 71-76.
Корытов Михаил Сергеевич - кандидат технических наук, доцент Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ)». Основное направление научных исследований - автоматизация рабочих процессов мобильных грузоподъемных машин, общее количество публикаций - более 90, адрес электронной почты - [email protected].
Камуз Наталья Александровна - инженер кафедры «АПП и электротехника» Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований - автоматизация рабочих процессов мобильных грузоподъемных машин, общее количество публикаций - 15, адрес электронной почты - [email protected]
УДК 621.878.25
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОГРЕЙДЕРА
А. А. Портнова, Е. Д. Комаров
Аннотация. В статье приведены результаты экспериментальных исследований зависимости радиуса поворота автогрейдера от углов поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы.
Ключевые слова: автогрейдер с шарнирно-сочлененной рамой, экспериментальные исследования, центрально-композиционный план, зависимость.
Введение
Наряду с математическими моделями при проектировании технических систем широко применяются физические модели. Теоретические модели описывают физические свойства технических систем. Они позволяют осуществлять имитационное моделирование процессов
функционирования технических систем во
времени, анализировать устойчивость системы, качество переходных процессов, т.е. оценивать функциональную
работоспособность и выполнение технических требований к системе [1].
Обычно математические модели технических систем представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка. Однократное
решение такой системы на ПК требует значительных временных затрат. Затраты машинного времени можно значительно сократить, если на этапе оптимизации параметров использовать физическую модель, которая может быть построена на основе проведения экспериментов непосредственно на самом физическом объекте [1].
Проведение эксперимента и определение уравнения регрессии
Анализ предыдущих исследований [2, 3] показал, что зависимость радиуса поворота от углов поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы (ШСР) представляет собой квадратичную зависимость. Для последующего анализа зависимостей необходимо воспользоваться экспериментальной факторной моделью, причем форму уравнений регрессии необходимо получить в виде полинома
второй степени со скрещивающимися членами:
п п п п
У = Л0 +ХЬ]Х] +£ ^Ь!МХ1Хб +Е VУ . (1)
У=1 У=1 к=у+1 у=1
В связи с этим необходимо воспользоваться планами второго порядка для проведения эксперимента. В данной работе использован симметричный ортогональный центрально-композиционный план (ЦКП). Первая часть ЦКП - основа или ядро плана - полный факторный эксперимент (ПФЭ) типа 2". Вторая часть - «звездные» точки, расположенные на расстоянии ± а от центра эксперимента. Общее число этих точек 2п. Третья часть ЦКП - опыты в центре плана, число таких опытов п0 = 1 [1, 4]. Таким образом, число опытов составляет 2" + 2п +1. В таблице 1. представлена матрица планирования эксперимента, в которой указаны шифрования уровней факторов для различных частей плана [4].
Таблица 1 — Матрица планирования эксперимента
Составные части плана Факторы Число точек
Х1 Х2 Хп
Ядро плана (ПФЭ 2п) -1 -1 -1 2п
+ 1 -1 -1
-1 + 1 -1
+ 1 + 1 -1
+ 1 -1 -1
Звездные точки -а 0 0 2п
+а 0 0
0 - а 0
0 + а 0
0 0 - а
0 0 + а
Центральная точка 0 0 0 1
В данной статье описан эксперимент, проведенный на масштабной физической модели автогрейдера (АГ) с ШСР (рис. 1.), использована масштабная модель автогрейдера ДЗ-122Б (рис. 2.), коэффициент подобия данной физической модели составляет к = 0,0625. ШСР поворачивается относительно кабины оператора на угол до 30°. Передние управляемые колеса могут поворачиваться относительно передней оси на угол до 30°.
Суть эксперимента заключается в следующем:
- масштабная модель АГ совершала криволинейное движение по плоской опорной поверхности, а - угол поворота передних
управляемых колес; /3 - угол поворота хребтовой рамы;
- варьирование углов а и р производилось в соответствии с матрицей планирования эксперимента (таблица 1) [1];
- фиксировалась траектория движения АГ по отпечатку протекторов шин;
- центр поворота определялся в точке схождения двух перпендикуляров к центру хорд АВ и CD, касательным к траектории движения шарнира излома рамы;
- радиус замерялся при помощи рулетки, как расстояние от центра поворота до шарнира излома рамы ОО' (рис. 3.).
Рис. 1. Исследуемый автогрейдер ДЗ-122 Б
Рис. 3. Определение радиуса поворота автогрейдера
В ходе эксперимента положение отвала в базе АГ не менялось, в качестве опорной поверхности выступала плоскость с нанесенной масштабной сеткой. Углы а и /3 варьировались в пределах 0° - 30°.
Рис. 2. Исследуемая масштабная модель автогрейдера ДЗ-122 Б
На основе полученных
экспериментальных данных была составлена регрессионная модель зависимости радиуса поворота АГ от углов поворота передних управляемых колес и ШСР с помощью программного продукта МаЭ1аЬ. Были подготовлены два массива данных, X -содержащего значения факторов, причем каждый столбец массива соответствовал определенному фактору, а каждая строка определенному результату эксперимента, В -содержащего значение исследуемой функции в соответственном эксперименте. Далее была использована команда
LineаrModel.stepwise. Она позволяет вывести уравнения регрессии в формах, представленных в таблице 2 с помощью метода наименьших квадратов, после чего с помощью Э-критерия Стьюдента поочередно убирать все входящие в состав уравнения регрессии члены и сравнивать полученные уравнения регрессии с помощью одного из методов, представленных в таблице 3.
Таблица 2 — Представление форм уравнения регрессии в Matlab
Обозначение для команды LinearModel Форма уравнения регресии
'constant' Состоит из одной константы
'linear' Состоит из константы и линейных членов для каждого предиктора
'interactions' Состоит из константы, линейных членов для каждого предиктора и всех произведений предикторов
'purequadratic' Состоит из константы, линейных членов для каждого предиктора и квадратов каждого предиктора
'quadratic' Состоит из константы, линейных членов, квадратов и произведений предикторов.
'polyijk Состоит из полиномов предикторов, степень которых задается вектором ук.Для примера 'ро1у377' задает полином 3 степени для первого предиктора и линейные члены для остальных.
Таблица 3 — Критерии определения значимости коэффициентов уравнения регрессии
Обозначение для команды LinearModel Описание критерия
'sse' Критерий Фишера.
'aic' Информационный критерий Акаике.
'bic' Критерий Шварца.
'rsquared' По значению коэффициента детерминации.
'adjrsquared' По обобщенному значению коэффициента детерминации.
В данном исследовании, согласно выбранной форме уравнения регрессии, была выбрана форма 'quadratic'. А для отбрасывания незначимых членов был использован критерий Фишера. Было получено уравнения регрессии в следующем виде:
R = 34.89 -1.076 а -1.209 р +
+ 0.01044 а2 + 0.01412 р2 + 0.0209 а.
Коэффициент детерминации: R2 = 0.985.
р
При [ = 0 величины, для которых определяются уравнения регрессии, являются независимыми; при [ = 1 имеет место функциональная (а не статистическая) зависимость. Принято считать допустимым [ > 0,7. Полученное уравнение регрессии было использовано для анализа процесса поворота АГ. Графическое представление уравнения регрессии вместе с точками, полученными в результате масштабного эксперимента, отображено на рисунке 4.
Рис. 4. Графическое представление зависимости радиуса поворота от углов Поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы
Заключение
Полученное уравнение регрессии позволяет сделать вывод о том, что зависимость радиуса поворота от углов поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы является нелинейной квадратичной. При нулевых углах поворота передних управляемых колес (а) и шарнирно-сочлененной рамы (Р) радиус стремится к бесконечности, при максимальных углах поворота а = 30° и р = 30° радиус поворота автогрейдера равен 5,7 м.
Библиографический список
1. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. - Мн.: Дизайн ПРО, 2004. - 640 с.
2. Щербаков, В. С. Оптимизация конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов строительных и дорожных машин / В. С. Щербаков, А. В. Жданов. - Омск: СибАДИ, 2010. - 176 с.
3. Закин, Я. X. Прикладная теория движения автопоезда. - М.: Транспорт, 1967. - 252 с.
4. Красовский, Г. И., Филаретов, Г. Ф. Планирование эксперимента. - Мн.: Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.
RESULTS OF EXPERIMENTAL RESEARCHES OF
THE MOTOR GRADER'S PHYSICAL MODEL
A. A. Portnova, E. D. Komarov
This paper presents results of experimental researches of the dependence of motor grader's turning radius on the front steering wheels and articulated frame turning corners.
Keywords: articulated motor grader, experimental researches, central composite design, dependence.
Bibliographic list
1. Tarasik, V. P. Mathematical modeling of technical systems: Textbook for high schools. - Mn.: Design PRO, 2004. - 640 p.
2. Shcherbakov, V. S. Optimization of the design parameters of hydraulic steering gears and road
construction machinery / V. S. Shcherbakov, A. V. Zhdanov. - Omsk: SibADI, 2010. - 176 p.
3. Zakin, Y. H. Applied theory of road train movement. - M.: Transport, 1967. - 252 p.
4. Krasovsky, G. I., Filaretov, G. F. Design of Experiments. - Mn.: publishing office BGU, 1982. - 302 p.
Портнова Александра Андреевна - аспирант кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника» Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ). Область научных интересов - изучение связей, свойств объектов воздействия, кинематических, силовых, экономических и других параметров
строительных и дорожных машин. Имеет 9 публикаций, E-mail: [email protected]
Комаров Евгений Дмитриевич - аспирант кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника» Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ). Область научных интересов - математическое моделирования технических систем, алгоритмы и системы управления строительной техникой, оптимизация параметров строительной техники. Имеет 12 публикаций, E-mail: [email protected] .
УДК 621.43.01 (0.75.8) РАСЧЁТ ЦИКЛА БЕНЗИНОВОГО ДВИГАТЕЛЯ В СИСТЕМЕ MATHCAD
В. В. Рындин, В. В. Шалай, Ю. П. Макушев
Аннотация. Приведена программа расчёта и построения развёрнутой и свёрнутой диаграмм цикла бензинового двигателя в системе МаМсаН.
Ключевые слова: двигатель, расчёт, цикл, развёрнутая диаграмма, система МаШаб.
Введение
В настоящее время при решении математических задач широко используется программирование в средах Fortran, Turbo Pascal, Delphi и др. При этом для выполнения даже небольших математических расчётов требуется знание основ программирования. При написании формул теряется их
наглядность. Например, на языке Pascal Vx записывается как sqrt(x), степень yx как exp(x*ln(y)) и т. п. Каждый раз при выводе на печать результатов расчёта по какой-либо формуле требуется давать специальное сообщение, а для выдачи графиков требуется написание специальных программ. Этих недостатков лишена новая математическая система Mathcad.
Mathcad - это интегрированная математическая система, позволяющая наглядно вводить исходные данные, проводить традиционное математическое описание решения задачи и получать результаты вычислений как в аналитическом, так и в численном виде с использованием при необходимости их графического
представления. Запись математических выражений производится в традиционном виде с применением общепринятых знаков, таких как квадратный корень, знак деления в виде горизонтальной черты, знак интеграла, дифференциала, суммы и т. д.
Ниже приводится программа расчёта цикла бензинового двигателя в системе Mathcad. В основу программы положен пример расчёта такого цикла, приведённый в [1]. Для сокращения текста статьи в отдельных местах изменён порядок расчёта (расчёт характеристик воздуха и продуктов сгорания приводится в одном разделе, теплоёмкости газов даются в функции от температуры и др.).
Программа расчёта бензинового двигателя в системе МаШсаН
Всё ниже написанное, включая и комментарии, может составлять содержание программы расчёта - система сама определяет, где текст, а где математические выражения (для наглядности буквенные обозначения величин в тексте и в нерабочих формулах, приводимых для пояснения, будем писать курсивом).
Задаём исходные данные для расчёта двигателя, т. е присваиваем буквенным обозначениям величин числовые значения. Ввод символа присваивания - двоеточия с равно «:=» осуществляется нажатием клавиши с символом двоеточия «:».
Номинальная мощность двигателя №0 := 55 кВт. Частота вращения коленчатого вала п:= 5800 мин . Число цилиндров I := 4 . Степень сжатия е := 9 . Коэффициент избытка воздуха а := 0.9 . Температура таяния льда
