CC BY
24
Mr Nikola Pekić,
pomčnik, pilot VP 3020, Batajnica
REZULTATIMODELIRANJA BORBENOG MANEVRA NAPADA AVIONA NA ZEMALJSKI CILJ IZ O[TROG OBRU[AVANJA
UDC: 519.711 : 629.7.072 : 623.746.3
Rezime:
U ovom radu prikazani su rezultati matematickog modeliranja kretanja aviona u bor-benom manevru pri napadu na zemaljski cilj iz o{trog obru{avanja. Kretanje aviona razma-trano je kao kretanje materijalne tacke u prostoru. Takole, prikazane su prednosti aviona sa otklonom vektora potiska i njegove primene u manevru u odnosu na avion sa klasicnom po-gonskom grupom i klasicnim aerodinamickim upravljackim povr{inama.
Kljucne reci: o{tro obru{avanje, otklon vektora potiska, normalno opterećenje, smanjenje vi-sine leta.
THE RESULTS OF COMBAT ATTACK MANEUVER MODELLING ON GROUND TARGET USING SIRCRAFT STEEP DIVING
Summary:
This paper presents the results of mathematical modeling of aircraft movement in combat maneuver during attack on ground target using steep diving. Aircraft movement is considered as movement of a material point in space. Also, the advantages of aircraft with thrust vector deflection and its applications during maneuver when compared to the aircraft with classical engines and classical aerodynamic controls.
Key words: combat aircraft, combat maneuver, steep diving, thrust vector deflection, normal load, steady aircraft lowering.
Uvod
Visoka pokretljivost (manevribil-nost) i veliki specificni potisak savreme-nih aviona lovackobombarderske avijaci-je, u kombinaciji sa izborom odgovaraju-ćeg naoružanja, obezbeđuju njihovo efektivno korisćenje za bombarderska dejstva po razlicitim ciljevima na zemlji. Obrusavanje, kao etapa borbenog leta aviona, koristi se pri napadu na zemaljski cilj. Ono predstavlja kretanje aviona, pri-bližno po pravolinijskoj putanji u inter-valu Atp, koji je potreban za dovođenje avio-naoružanja na cilj. Ostro obrusava-
nje karakterise se velikim uglovima nagi-ba trajektorije, koji su, po modulu, veći od 40 do 45°.
O{tro obru{avanje aviona
Savremeni avioni sa motorima bez zakretnih sistema (bez otklona vektora potiska) izvrsavaju obrusavanje obicno pri fTekvenciji obrtanja rotora motora koja odgovara režimu malog gasa Qmg. Pri tom je potisak motora zanemarljiv, i iznosi PMG = 0. Minimal an potisak motora je neophodan radi smanjenja tangencijalnog ubrzanja aviona u obrusavanju. Rast brzi-
534
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
ne leta dovodi do „neprijatnog“ (za pilota) uvećanja minimalno dozvoljene daljine otvaranja vatre, po uslovima preleta zone rasturanja par~adi, kao i do udaljavanja od cilja ta~ke po~etka uvo|enja aviona u ob-ru{avanje [1]. Prema tome, moguće je prekora~enje maksimalno dozvoljene br-zine leta. Radi povećanja sile otpora aviona, pri obru{avanju se preporu~uje kori-{ćenje vazdu{nih ko~nica, ako njihovo iz-vla~enje ne dovodi do promena po napad-nim uglovima i uglovima klizanja, tj. do usložavanja dovolenja aviona na cilj.
Na slici 1 prikazana je {ema sila, koje deluju na avion u obru{avanju, sa motorima bez zakretnih sistema. Napadni ugao je pozitivan a>0 a koeficijent nor-malnog opterećenja n je u funkciji ugla nagiba putanje i iznosi n = cos9.
Koeficijent tangencijalnog optereće-nja zavisi od sile otpora aviona pri uspo-stavljanju obru{avanja nx = sin9.
Sema sila, koje deluju pri obru{ava-nju na avion sa otklonom vektora potiska motora nagore u odnosu na uzdužnu osu aviona prikazana je na slici 2.
Sl. 1 — Sema sila koje deluju na avion u obrušavanju sa motorima bez vektorisanja potiska, napadni ugao je pozitivan (a>0)
obrusavanju, sa otklonom vektora potiska motora nagore u odnosu na uzdu'nu osu aviona
Vektor sile na izlazu iz motora J ot-klonjen je na maksimalan ugao ^=^max=90° radi upravljanja normalnim i tangencijalnim ubrzanjem aviona. Sila na ulasku u usisnik Jv i ~eoni otpor Rx usme-reni su na ko~enje aviona. Sila Jv pri maksimalnom režimu rada motora Qmax doprinosi održanju zadate brzine leta u toku o{trog obru{avanja aviona. Ravno-teža normalnih sila (slika 2) u toku obru-{avanja izražava se na sledeći na~in:
-Ј sin (a + q>) + Rz + mg cosd = 0 (1)
gde je:
J - sila potiska; a - napadni ugao;
Ф - ugao otklona vektora potiska;
Rz - sila uzgona; mg - masa aviona;
9 - ugao nagiba putanje.
Dakle, kod aviona sa velikim speci-
fi~nim potiskom џ =------, ova ravnoteža
mg
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
535
se obezbeđuje silom uzgona R sa nega-tivnim napadnim uglom a.
Polarni dijagram ustaljenog smanje-nja visine leta, u manevru, aviona bez ot-klona (ф=0) i sa otklonom vektora poti-ska motora (фф 0) prikazan je na slici 3.
Osnovne aerodinami~ke i takti~ko--tehni~ke karakteristike razmatranog avi-ona odgovaraju dozvu~nom jurisniku A-10: startni specifi~ni potisak p0 = 0,55 i specifi~no opterećenje krila p0 = 3600 N/m2. Kod jurisnika bez otklona vektora potiska (ф = 0) sa izvu~enim vazdusnim ko~nicama maksimalni ugao ustaljenog snižavanja ne prelazi 35°. Sa otklonom vektora potiska motora na ugao ф^^ 90° i bez izvla~enja vazdusnih ko~nica, ugao snižavanja (obrusavanja) jurisnika dostiže vrednost od 58°.
Matemati~ki model kretanja aviona sa otklonom vektora potiska motora sa~i-njen je u programskom jeziku Fortran [1]. Rezultati modeliranja borbenog ma-nevra napada na zemaljski cilj iz obrusa-vanja, avionom sa otklonom vektora potiska motora, prikazani su na slikama 4 i 5. Po~etni uslovi manevra odgovaraju
Sl. 3 — Polarni dijagram ustaljenog smanjenja visine leta aviona bez otklona (ф = 0) i sa otklonom vektora potiska motora (ф Ф 0)
bo~noj udaljenosti aviona x3 = 3 km u momentu preleta traverze zemaljskog ci-lja Xj = 0 na visini x2 = 50 m (slika 4).
Sl. 4 — Projekcija manevra u horizontalnoj i vertikalnoj ravni i promena parametara leta aviona sa vektorisanim potiskom u manevru
Na delu horizontalnog leta (ON) ugao nagiba putanje aviona je у = 0, koeficijent normalnog opterećenja je nz = 1, relativni potisak motora P = 0,27 i ugao otklona vektora potiska iznosi ф = 0 (slika 5). Tre-nutak t = 5 s odgovara po~etku (t.N) etape zalaza aviona na zemaljski cilj (NP na slici 4). U 45. sekundi avion se uvodi u ta~ku po-~etka obrusavanja (P) sa uglom -60° pri br-zini leta V = 200 m/s. Greska u pravcu vek-tora brzine na cilj u ta~ki P ne prelazi 2°.
Karakter promene funkcija upravlja-nja u funkciji vremena prikazan je na slici 5. Vektor potiska motora otklanja se na ugao ф = 90° pri uvođenju u obrusa-
536
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 5 — Promena parametara leta aviona sa promenom vektora potiska u manevru u funkciji vremena
vanje za povećanje normalnog optereće-nja i u obrusavanju za kocenje (uspore-nje) aviona. Brzina aviona na kraju obrusavanja ne prelazi vrednost 230 m/s. Na etapi obrusavanja (PS) upravljanje avio-nom obezbeđuje se promenom napadnog ugla a i uglom bocnog nagiba у u dijapa-zonu: 0 < nz < 2,0; |y| < 30°. Pri pome-
nutim uslovima obezbeđuje se tacno do-vođenje vektora brzine aviona na zemalj-ski cilj sa greskom u trenutku otvaranja vatre (t.S) ne većom od 5 mrad. „Vađe-nje“ iz obrusavanja vrsi se opterećenjem, od 6 g jedinica, pri cemu napadni ugao a dostiže dozvoljenu kriticnu vrednost akr. Nakon vađenja iz obrusavanja avion oba-vlja zaokret na stalnoj visini sa uglom bocnog nagiba у = -80°.
Povećanje ugla obrusavanja (9) do-vodi do smanjenja koeficijenta normal-
nog opterećenja aviona nz = cos9 . Pri vertikalnom obrusavanju ugao nagiba putanje je 9 = -90°, a koeficijent normal-nog opterećenja iznosi ^ = 0. U tom slu-caju upravljanje bocnim odstupanjem aviona od zemaljskog cilja putem prome-ne ugla bocnog nagiba je neefikasno.
Pri ostrom obrusavanju ograniceni dijapazon promene koeficijenta normal-nog opterećenja 0 < nz < 2,0 i ugla boc-
nog nagiba Y< 30° ne obezbeđuje tacno dovođenje aviona na zemaljski cilj. Zbog toga je potrebno izvrsiti pariranje
Sl. 6 — Promena parametara leta aviona sa vektorisanim potiskom u obrusavanju u funkciji vremena za zadati ugao obrusavanja od —80°
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
537
spoljašnjim poremećajima, koji deluju na avion u toku obrušavanja i otkloniti gre-ške vo|enja aviona u tacki pocetka obru-šavanja po uglu pravca vektora brzine aviona na zemaljski cilj. Na slici 6 prika-zani su rezultati modeliranja oštrog obru-šavanja jurišnika sa otklonom vektora potiska motora. Zadati ugao obrušavanja je 0 = -80°.
Melutim, u tacku P pocetka obruša-vanja avion se dovodi sa nepovoljnom
Sl. 7 — Promena parametara leta aviona sa vektorisanim potiskom u završnom delu obrušavanja u funkciji vremena za zadati ugao obrusavanja od —80°
greškom po uglu nagiba putanje napada na zemaljski cilj, tj. vektor brzine odstu-pa više od linije nišanjenja na zemaljski cilj (|Z|-|#0| = 10°; slika 6). Greška po
putnom uglu ne prelazi Ду = 5°. Na etapi dužeg obrušavanja (dužeg za 10 sekundi) korišćenje granicnih funkcija upravljanja (nz = 0 i у = -30°) ne obezbeluje usklali-vanje pravca vektora brzine sa linijom nišanjenja na zemaljski cilj.
Proširenje dijapazona promene koe-ficijenta normalnog opterećenja i ugla nagiba putanje u obrušavanju ograniceno je uslovima radne sposobnosti pilota i karakteristikama rada nišanskog sistema. Negativno normalno opterećenje ne kori-sti se u skladu sa oštrom promenom ka-raktera upravljanja bocnom udaljenošću aviona od zemaljskog cilja putem stvara-nja bocnog nagiba [3]. Zaista, pri pozi-tivnom normalnom opterećenju nz>0 za zaokret aviona udesno neophodan je po-zitivan ugao bocnog nagiba у>0. Melu-tim, pri promeni predznaka opterećenja nz<0 za zaokret aviona udesno potreban je ugao bocnog nagiba suprotnog pred-znaka у<0. Promena karaktera upravljanja avionom, u zavisnosti od predznaka koeficijenta normalnog opterećenja, mo-guća je u toku nišanjenja ali realizacija takvog upravljanja moguća je samo siste-mom automatskog upravljanja. Promena ugla bocnog nagiba u intervalu у = ±150° pri zadržavanju uslova ^>0 obezbeluje, kako pokazuju rezultati modeliranja, na-vo|enje aviona na zemaljski cilj sa oštrim obrušavanjem pod uglom 0 = -80° (slika 7). Melutim, to navolenje ostvaru-je se sa toliko oštrom i znacajnom pro-menom ugla bocnog nagiba i koeficijenta normalnog opterećenja da u praksi rucno upravljanje avionom smanjuje verovat-noću uspešne realizacije datog manevra.
538
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Razmotriće se mogućnost upravlja-nja avionom u obrušavanju pri ogranice-nom dijapazonu promene koeficijenta normalnog opterećenja (0 < nz < 2) i ugla bocnog nagiba (\y\ < 30°). Ocena granicnih promena putnog ugla i ugla nagiba putanje (Ayt i Д9) obaviće se u za-visnosti od pocetnog ugla obrušavanja 9o pri granicnim vrednostima koeficijenta opterećenja, nagiba i dužine trajanja ob-rušavanja koje iznosi 5 sekundi. Prora-cun uglova Ayt i Д9 izvodi se sa pretpo-stavkom da konstantna srednja brzina u obrušavanju iznosi V = 100-250 m/s.
Pozitivan prirast ugla nagiba trajekto-rije Д9>0, u zavisnosti od njegove pocetne
Sl. 8 — Zavisnost prirasta ugla nagiba trajektorije Д9>0 od njegove pocetne vrednosti 0o pri nz = 2; Y= ±30° i nultog bocnog opterećenja (ny=0)
vrednosti 9o pri nz = 2; у = ±30° i nultog koeficijenta bocnog opterećenja (ny = 0), prikazan je na slici 8. Povećanjem ugla ob-rušavanja vrednost koeficijenta normalnog opterećenja se smanjuje, jer je nzo = cos9o, što dovodi do rasta rezerve koeficijenta normalnog opterećenja za upravljanje le-tom za vrednost Д^ = 2-cos9o i do poveća-nja pozitivnog prirasta ugla nagiba putanje A9>0 u odnosu na pocetni 9o.
Povećanjem brzine leta V velicina Д9 se smanjuje. Negativan prirast ugla nagiba putanje Д9<0 u odnosu na pocetni ugao 9o obezbeđuje se smanjenjem koefi-cijenta normalnog opterećenja do nule. Zavisnost Д9 (9o) za taj slucaj prikazana
Sl. 9 - Zavisnost negativnogprirasta ugla nagiba trajektorije Д9<0 u odnosu na pocetni 0o
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
539
je na slici 9. Povećanjem ugla obrušava-nja mogućnost upravljanja avionom po-sredstvom normalnog opterećenja se sma-njuje, Anz = 0-cos9o, i promena ugla A9 se smanjuje do nulte vrednosti pri 9o = -90°.
Dovođenje vektora brzine na zemalj-ski cilj obezbeđuje se jednovremeno po uglu nagiba putanje i po putnom uglu. Promena putnog ugla pri у = ±30° i nz = 2 utoli-ko je bolja ukoliko je veći pocetni ugao ob-rušavanja 9o (slika 10). U slucaju kada je koeficijent normalnog opterećenja nz = =
cos9o, dovođenjem ugla bocnog nagiba avi-ona na vrednost у = ±30° izaziva se manja promena putnog ugla Ayt (isprekidana linija na slici 10). Naravno, pri nz = 0 promena putnog ugla je Ayt = 0.
o" -30" -so" e„
Sl. 10 — Zavisnost promene putnog ugla u funkciji ugla nagiba putanje pri razlicitim brzinama aviona
Dakle, za povećanje efikasnosti upravljanja avionom pri njegovom dovo-đenju na cilj u toku obrušavanja, korisno je dovođenje aviona u tacku pocetka ob-rušavanja s pravcem vektora brzine malo iznad cilja (A9>0). Povećanje koeficijen-ta normalnog opterećenja za poklapanje vektora brzine sa linijom nišanjenja od-govara uvećanju efikasnosti upravljanja putnim uglom promenom ugla bocnog nagiba aviona. Međutim, u procesu do-vođenja aviona na cilj, po uglu promene uzdužnog položaja, moguće je njegovo dovođenje na nulte vrednosti normalnog opterećenja. Upravljanje putnim uglom menjanjem nagiba u tom slucaju nije efi-kasno. Zbog toga je u toku obrušavanja potrebno koristiti druge funkcije upra-vljanja, odnosno druge nacine stvaranja bocnih sila. Na primer, korišćenje organa neposrednog upravljanja bocnim silama ili promenu ugla klizanja za stvaranje bocnih sila.
Na slici 11 punim linijama prikaza-ne su zavisnosti promene putnog ugla od ugla obrušavanja, koje se obezbeđuju uglom klizanja p = ±5° avionom sa izvo-dom koeficijenta bocne sile koji iz-
nosi -0,025 1/step. Ugao bocnog nagiba aviona pri tom iznosi 0; koeficijent bocnog opterećenja ny na subsonicnim brzi-nama ne prelazi 1.
Isprekidanim linijama na slici 11 pri-kazana je analogna zavisnost promene put-nog ugla Ayt od ugla nagiba trajektorije 9o, koja se obezbeđuje za pet sekundi obruša-vanja otklonom organa neposrednog upravljanja bocnim silama. Pri tom je: p = 0, у = 0, ^ = 0. Efikasnost neposrednog upravljanja bocnim silama karakteriše se koefi-cijentima bocne sile Su nubs = 0,05.
540
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 11 — Zavisnost promene putnog ugla u funkciji ugla nagiba putanje pri razlicitim brzinama aviona i pri otklonu organa neposrednog upravljanja bocnim silama
Efikasnost upravljanja bocnim kre-tanjem aviona ocenjuje se velicinom promene putnog ugla Ayt, pri stvaranju boc-nih sila klizanjem ili organima neposred-nog upravljanja bocnim silama. Ona ne zavisi od predznaka normalnog optereće-nja, tj. dozvoljava stvaranje negativnih opterećenja bez promene karaktera upravljanja uglom klizanja ili organom nepo-srednog upravljanja bocnim silama. Ta-kođe, povećava se sa rastom pocetnog
ugla obrušavanja, kao i sa povećanjem brzine leta aviona.
Zaključak
Uglovi ustaljenog smanjenja visine leta aviona u manevru veći su pri otklonu vektora potiska motora nagore i radu mo-tora na maksimalnom režimu, nego pri izvlacenju vazdušnih kocnica i radu mo-tora na režimu „malog gasa“. Otklonom vektora potiska motora obezbeđuje se oštro obrušavanje aviona na cilj, sve do vertikalnog, bez prekoracenja maksimal-no dozvoljene brzine.
Smanjenje normalnog opterećenja sve do nulte vrednosti u procesu upravljanja uglom nagiba trajektorije pri obruša-vanju aviona propraćeno je gubitkom efi-kasnosti upravljanja putnim uglom na ra-cun promene ugla bocnog nagiba aviona.
Upravljanje putnim uglom pri oštrom obrušavanju aviona obezbeđuje se promenom ugla klizanja ili otklonom organa neposrednog upravljanja bocnim silama, cija efikasnost ne zavisi od normalnog opterećenja aviona u obrušavanju.
Literatura:
[1] Pekić, N.: Optimizacija manevra aviona lovacko bombar-derske avijacije pri napadu na tackaste zemaljske ciljeve, magistarski rad, Mašinski fakultet, Beograd 2004.
[2] Нелюбов, A. И.: Лётные характеристики и боевое маневрирование летательных аппаратов. Выпуск 1. Математическое моделирование движения летательних аппаратов. ВВИА им. Н. E. Жуковского, 1985.
[3] Тарасенков, А. М.; Брага, В. Г.; Тараненко, В. T.: Динамика полёта и боевого маневрирования летательных аппаратов. ВВИА им. Н. E. Жуковкого, 1985.
VOJNOTEHNIČKIGLASNIK 6/2005.
541
Sl. 1
Šema sila koje deluju na avion u obrušavanju sa motorima bez vektorisanja potiska, napadni
ugao je pozitivan (a>0)
Sl. 2
Šema sila koje deluju na avion, pri obrušavanju, sa otklonom vektora potiska motora nagore u
odnosu na uzdu'nu osu aviona
542
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 3 — Polarni dijagram ustaljenog aviona bez otklona (ф = 0) i sa otklonom vektora potiska motora
(Ф * 0)
Sl. 4 — Projekcija manevra u horizontalnoj i vertikalnoj ravni i promena parametara leta aviona sa
vektorisanim potiskom u manevru
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
543
Sl. 5
— Promena parametara leta aviona sa promenom vektora potiska u manevru u funkciji
vremena
544
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 6 — Promena parametara leta aviona sa vektorisanim potiskom u obrušavanju u funkciji vremena za
zadati ugao obrusavanja od —80°
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
545
Sl. 7 — Promena parametara leta aviona sa vektorisanim potiskom u završnom delu obrusavanja u funkciji vremena za zadati ugao obrusavanja od —80°
546
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 8 — Zavisnostprirasta ugla nagiba trajektorije A9>0 od njegove pocetne vrednosti 0o pri nz = 2; y=
±30° i nultog bocnog optere}enja (ny=0)
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
547
Sl. 9 — Zavisnost negativnogprirasta ugla nagiba trajektorije A9<0 u odnosu na pocetni 0o
548
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
Sl. 10 — Zavisnost promene putnog ugla u funkciji ugla nagiba putanje pri razlicitim brzinama aviona
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
549
Sl. 11 — Zavisnost promene putnog ugla u funkciji ugla nagiba putanje pri razlicitim brzinama aviona i pri otklonu organa neposrednog upravljanja bocnim silama
550
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2005.
