Резонатор Гельмгольца в составе струйного гидродинамического генератора Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 624.042.7

А.А. Капелюховский

Омский государственный технический университет, г. Омск

РЕЗОНАТОР ГЕЛЬМГОЛЬЦА В СОСТАВЕ СТРУЙНОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА

В настоящее время в различных отраслях техники широко используются гидродинамические источники акустических колебаний. Их работа основана [1] либо на возбуждении из-гибных колебаний пластин (стержней) в затопленной струе; либо на эффекте Бернулли; либо на автоколебательном режиме вихреобразования при столкновении струи с препятствием различной формы.

Генерирование колебаний в таких излучателях представляет собой сложный гидродинамический процесс, связанный с образованием вихревой структуры, неустойчивостью процесса возникновения автоколебаний и звукоизлучением. В научной литературе [2] достаточно подробно описаны существующие теории струйного звукоизлучения - акустическая, гидродинамическая, кавитационная и др.

В данной работе рассмотрена возможность использования гидродинамического источника упругих волн с резонатором Гельмгольца для интенсификации притока нефти в призабойную зону пласта. Для создания перепада давления в горле резонатора Гельмгольца предлагается использовать устройство с кольцевым соплом, через которое жидкость, подающаяся насосом с устья скважины, по колонне насосно-компрессорных труб (НКТ) с большой скоростью натекает на соосно расположенный клин (рис.1).

30

Известно [2], что в затопленной струе нестационарные первичные вихревые волны при натекании на клин создают вторичные волны, которые при достижении устья струи при определённых фазовых соотношениях определяют устойчивые автоколебания с частотой клинового тона.

Частоту клинового тона системы «устье сопла - нестационарный поток жидкости -клин» определяли эмпирической формулой [3]:

І • к • V ^ = 4 • I

(1)

К

где І = 1, 2, 3 ..., V - средняя по сечению скорость струи на выходе из сопла, к = 0,765 -

0,770 - эмпирическая константа, 1К

- расстояние от устья струи до клина.

Из выражения (1) следует, что имеется ряд собственных мод, амплитуды которых зависят от скорости струи и расстояния от устья струи до клина.

Для оценки эффективности излучателя была установлена зависимость перепада давления АР на расстоянии х от края клина:

АР =

(2 * 5)- ре -V2 • 5 • /

2 • С0 • х

(2)

где

р0 - плотность среды; 5 - площадь сечения струи; С0

- скорость звука; 0 - угол между нормалью к плоскости струи и направлением на точку наблюдения.

Рис. 1. Схема гидродинамического излучателя:

1 - НКТ; 2 - кольцевая щель (сопло); 3 - клин; 4 - горло резонатора Гельмгольца;

5 - резонатор Гельмгольца; 6 - окна для выхода жидкости

31

Сравнительно малая величина перепада давления клинового тона может быть значительно увеличена в рассматриваемом гидродинамическом излучателе при совпадении частоты клинового тона с собственной частотой резонатора Гельмгольца.

Резонатор Гельмгольца в первом приближении рассматривали как колебательную систему с сосредоточенными параметрами. Для резонатора цилиндрической формы связь между

собственной частотой

/ р и геометрическими параметрами определяли выражением: їр =

1 с .

2л 0

где Б - диаметр резонатора; Ь - длина резонатора; резонатора.

dэф - эффективный диаметр горла

Видно, что выбор геометрических параметров позволяет варьировать широких пределах.

/ р в довольно

Коэффициент усиления N резонатора (отношение колебательного давления в полости

АР

резонатора к колебательному давлению у входного отверстия) равен N =

АР

Модуль механического импеданса резонатора Zo

[4] равен:

^0 =

2

г + о ■ т

(

= г ■

1 + бУ

, (4)

^ Ю • С0 )

где г - коэффициент сопротивления, состоящий из потерь на вязкое трение и потерь на излучение;

т = р • 50 • 1эф

- масса жидкости в горле резонатора; Ю - частота внешнего воздействия; Со

- скорость звука; б =

орт г

2%/р ■ т

2

1

г

; У =

______ п - 1

п ю

; п = ю

р

Учитывая введенные соотношения, для коэффициента усиления получили:

/

N = б п 1 + б 2 У 2

. (5)

При совпадении частоты внешнего звукового поля с резонансной частотой величина коэффициента усиления равна величине б , т.е.

N = б .

В рассматриваемом устройстве излучение звука происходит из 4-х отверстий в корпусе резонатора и, если не учитывать влияние вязкого трения, то потери из-за излучения можно найти по выражению:

г

' из

= Ро 4%С0

1

ю2 • 52 , (6)

где

51 - общая площадь излучающих отверстий.

32

нию:

В этом случае коэффициент усиления резонатора Гельмгольца определится по выраже-__________________ 50 • 1 эф • 4ж • Со

N =

1

ю р • 5 2

__________________ 50 • 1эф • 2 • С0

/р • 5 2

Полагая, что излучающее отверстие имеет диаметр d1 = 0,01 м, то при личина коэффициента усиления N = 187.

/ р = 1000 Гц ве-

Частотная характеристика, построенная в области резонансной частоты по выражению

(5) имеет вид, изображенный на рис. 2.

В процессе работы излучателя, в связи с изменениями характеристик скважинной жидкости, возможно нарушение сонастройки частоты клинового тона и собственной частоты резонатора Гельмгольца. Вследствие этого возникла необходимость исследования возможности построения автоматической экстремальной системы управления настройкой в резонанс

по максимуму амплитуды перепада давления на частотах вблизи резонансной частоты помощью управления расходом насоса на устье скважины [5].

/ р с

N

0,9

1 1,1 Ш/Шр

Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика

Проведенное исследование показало принципиальную возможность построения гидродинамического скважинного генератора с экстремальной системой управления амплитудой пульсаций давления на резонансной частоте резонатора Гельмгольца.

Библиографический список

1. Назаренко, А. Ф. Гидродинамические излучатели / А. Ф. Назаренко // Ультразвук. Маленькая энциклопедия. - М., 1977. - С. 79-81.

2. Константинов, Б. П. Звукообразование и распространение звука в ограниченной среде / Б. П. Константинов. - М. : Наука, 1974. - 144 с.

3. Кондратьев, В. И. Клиновой тон и его усиление / В. И. Кондратьев, Т. И. Назаренко.

- М. : Наука, 1980. - С. 112-118.

4. Лепендин, Л. Ф. Акустика / Л. Ф. Лепендин. - М. : Высшая школа, 1978. - 448 с.

5. Бурьян, Ю. А. Струйный гидродинамический генератор с резонатором Гельмгольца / Ю. А. Бурьян, В. Н. Сорокин, А. А. Капелюховский // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2012. - № 5. - С. 6-10.

ЗЗ