Гидроакустический скважинный излучатель с экстремальной системой управления Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ко-механические свойства восстанавливаемой детали с применением высококонцентрированных плазменных источников энергии.

Разработанный плазматрон защищен предварительным патентом РК № 2008/0778.1 и внедрен в ремонтном производстве ПРМЗиТОО «РЕМПЛАЗМА» Республика Казахстан, г. Петропавловск.

Библиографический список

1. Томашец А.К., Савинкин В.В. Обоснование основных технологических параметров, влияющих на качество плазменного напыления. — Вестник Карагандинского государственного университета им. Е.А. Букетова. — 2008. - № 2(50). - С. 53 - 56.

2. Нураков C.H., Томашец А.К., Савинкин В.В. Применение метода плазменного напыления для восстановления штоков гидроцилиндров // Материалы республиканской науч. практ. конф. «Козыбаевские чтения», г. Петропавловск : Северо-Казахстанский государственный университет. — 2006. — С. 82-84.

3. Томашец А.К., Савинкин В.В., Киселев Л.А. Опыт нанесения покрытий на изношенные поверхности деталей строительных машин с ведением процесса оплавления // Современная архитектура и строительство : проблемы и перспективы развития : материалы Меж-дунар. науч.-практ. конф., посвященной 10-летию Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева, 27 — 28 апреля 2006. — С. 53 — 56.

4. Методы и аппаратура для измерения температур,

скоростей, давлений и других параметров, характеризующих тепловой режим РЭА и систем охлаждения : материалы семинара 21—22 марта 1968. — Л. : Ленинградский научно-исследовательский институт «Экспресс». 1968. - С.19 -24.

5. Тян А.Д. Гидравлика и газы в примерах и задачах. — Алма-Ата : Издательство «Рауан» гос. комитета Казахской ССР по печати, 1990. - 76 с.

6. Магнитные свойства твердых тел. - РЖ/ВИНИТИ. — М . : Издательство ВИНИТИ. - 2008, — №12. — С. 220.

НУРАКОВ Серик Нуракович, доктор технических наук, профессор, заведующий НИЛ «Технология, механизация и автоматизация строительных и транспортных процессов» Евразийского национального университета им. Л. Гумилева.

ТОМАШЕЦ Анатолий Константинович, кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автомобильный транспорт» Северо-Казахстанского государственного университета им. М. Козыбаева. САВИНКИН Виталий Владимирович, старший преподаватель кафедры «Автомобильный транспорт» Се-веро-Казахстанского государственного университета им. М. Козыбаева.

E-mail: [email protected]

Дата поступления статьи в редакцию: Об.04.2009 г.

© Нураков С.Н., Томашец Л.К., Савинкин В.В.

УДК 624 042 7 Ю. А. БУРЬЯН

В. Н. СОРОКИН Е. Н. ЕРЁМИН

Омский государственный технический университет

ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЙ СКВАЖИННЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ С ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ______________________________________________

В статье рассмотрен стержневой гидродинамический излучатель с экстремальной системой управления, расположенный в скважине на уровне нефтяного пласта.

Ключевые слова: скважина, гидродинамический излучатель, резонансная частота, расход жидкости, экстремальная система управления.

В настоящее время для интенсификации притока тройство с двумя осесимметрично расположенными

нефти в призабойной зоне пласта широко использу- отверстиями. Жидкость, вытекающая с большой ско-

ются волновые генераторы различных принципов ростыо из отверстия (сопла) формирует турбулент-

действия и работающие в широком диапазоне час- ную струю, в пограничном слое которой возникают

тот — от единиц герц до десятков килогерц. Практи- вихревые кольца в виде периодических структур,

ка применения волновых генераторов в добывающих Ударение этих колец с кромкой выходного отверстия

и нагнетательных скважинах показала их высокую приводит к появлению упругих волн,

эффективность (1 ]. Пульсации давления в потоке жидкости возбуж-

Одним из перспективных волновых генераторов дают изгибные колебания стержней на резонансной является стержневой гидродинамический излучатель частоте, что повышает интенсивность и монохрома-акустических волн, который представляет собой ус- тичность излучения генератора.

Рис. 1. Стержневой гидродинамический излучатель:

1 - насосно-компрессорная труба (НКТ); 2 - входное сопло;

3 - профрезерованные пазы; 4 - отражатель с выходным соплом

Рис. 2

Принципиальная схема стержневого гидродинамического излучателя показана на рис. 1.

Турбулентная струя от отражателя натекая на стержни, образованные в НКТ пазами, возбуждает в них изгибные колебания с основной частотой /[2]

, (4,73)* 2 л-С

1

(1)

где

ЯЛ

(2)

Таким образом, для частоты / можно записать

4-0,81

/

= 0,48.У^’

(4)

^ї+ї'

а = • /7 = ®'6689^-^-^-^-^ — коэффициент,

учитывающий влияние жидкости; ¿Р — момент инерции и площадь сечения стержня; Е, р - модуль упругости и плотность материала стержня; р, — плотность

{*■< к „

жидкости; Л - толщина стержня; с = Л-------; Ь, Є -

ширина и длина стержня.

В работе [3] экспериментально определена зависимость числа Струхаля БЬ от диаметра с/ проходного сечения входного сопла и расстояния /. от входного сопла до отражателя с выходным соплом

Известно также [4], что число Струхаля в широком диапазоне чисел Рейнольдса связано с частотой пульсаций, скоростью V струи жидкости в сечении входного сопла и диаметром входного сопла

Для диаметра сопла с1 = 4 мм, скорости V = 20 м/с на рис. 2 показана зависимость частоты /от расстояния Ь.

Экспериментальным путем на стенде были определены необходимые для конкретных конструктивных параметров излучателя необходимые Vи I, обеспечивающие резонансные колебания стержней и, соответственно максимальную амплитуду перепада давления на частоте (. Экспериментальная зависимость амплитуды перепада давления при неизменном значении I. от расхода через сопло (т.е. от скорости V) на частоте / равной резонансной частоте колебаний стержней, показана на рис. 3.

В процессе эксплуатации излучателя в скважинных условиях можно ожидать нарушение настройки стержня в резонанс с пульсациями давления в струе, вследствие изменения газового фактора, изменением доведения давления с устья скважины до излучателя и т.д., вследствие чего будет уменьшаться интенсивность излучения.

Если учесть, что собственная частота колебаний стержня практически не изменяется, то появляется принципиальная возможность построения автоматической экстремальной системы управления настройкой в резонанс по максимуму амплитуды перепада давления на известной частоте /с помощью управления расходом насоса на устье скважины.

Рис. 4. Функциональная схема системы управления:

1 - стержневой гидродинамический излучатель; 2 - обсадная труба; 3 - измеритель; 4 - насос; 5 - регулятор расхода; 6 - блок управления; 7 - привод золотника регулятора; 8 - насосно-компрессорные трубы; 9 - нефтеносный пласт

Функциональная схема системы управления стержневым гидродинамическим излучателем показана на рис. 4.

Протяженную скважину, заполненную жидкостью, по которой передаются необходимые для работы излучателя давление и расход, и в которой по межтрубному пространству доводится перепад давления от излучателя на частоте /до измерителя можно рассматривать как гидравлическую линию с распределёнными параметрами.

Уравнения неустановившегося ламинарного движения сжимаемой среды в упругой цилиндрической трубе круглого сечения имеет вид [5]

дУ 2т,

о _

1 ЭД Р

ау

дх

рг0

р дх

адр

К 91

(5)

где -р- = -~+—; В — приведенный модуль упругос-

В

ти трубы; Е, =

С ' тр

1 Е-Я

2 гп

Е — модуль упругости стенки

трубы; В - модуль объемной упругости среды; г„ -радиус трубы; 8 - толщина стенки трубы; т0 — ква-зистационарное касательное напряжение на стенке трубы; р - плотность жидкости; АР, V — соответственно давление и плотность среды.

Проведя преобразование Лапласа уравнений (5) и введя операторный коэффициент распространения возмущений [5], получим

в„

РР+

2 П„(Р)

(6)

Л. (Р)

где И',, (р) = , (р), \>(р) - изображение по Лапла-

ПР)

су соответственно нестационарного касательного напряжения на стенке трубы и средней по сечению потока скорости среды получим

с/2ДР(р)

сіх*

-52Д/>(р) = 0.

(7)

Решение дифференциального уравнения (7) при граничных условиях ДР(р,х) = ДР, (р,0)

сШ>(р,х) «92(Р)А,

СІХ р

и принимая длину линии равной С длях = С получим [2]: ДР2(р^) = ДР|(р,0)сЛ[5(р)^]-

-^Р)-в„-^(Р,0) р

У2(р,0 = У1(р,0)сЛ[5(р)-г]-

_р-ЛЯ(р.О) [ ]

(8)

Для настройки стержней излучателя, находящегося на уровне пласта в резонансе необходимо изменять расход в начале линии длиной С = Н, где Н —

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (80), 2009 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N>2 (80). 2009

Рис. 5. Структурная схема экстремальной системы управления:

1 - объект регулирования (излучатель); Н^Ір) - передаточная функция привода золотника регулятора расхода; К? - коэффициент пропорциональности регулятора расхода; Кн - коэффициент пропорциональности измерителя; Э.Р. - экстремальный регулятор; Ои - расход, поступающий от насоса; Ор - расход, поступающий в НКТ; а>г=2п-{ - резонансная частота стержневого излучателя; и - управляющее воздействие на привод золотника

Рис. б. Схема набора экстремальной системы:

1 - блоки задержки, моделирующие прохождение сигналов по гидравлической линии;

2 - блок линейной интерполяции входного сигнала в соответствии с заданной табличной функцией

U« 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Uihx 0,3 1 2,7 4 4,6 5 4,6 4 2,7 1 03

3 - блок дискретизации по времени; 4 - блок задержки; 5 - блок сравнения; б - блок, реализующий функцию зідпх; 7 - модель привода золотника регулятора расхода

глубина скважины, в то время как измерение амплитуды перепада давления на частоте f происходит на устье скважины.

Вследствие чего необходимо рассматривать две линии с распределенными параметрами:

1 — передача по НКТ изменений по расходу от устья скважины до забойной части;

2 - передача перепада давления от забойной части до устья по обсадной трубе.

Гидравлическая схема (рис. 4) данной системы такова, что от концов линий не происходит отражений волн возмущений (для первой линии по 0(1), по второй - ДР(()), так как линии пропускают тот расход среды, который переносится прямой волной. Таким образом, можно считать, что нагрузки, подключенные к концам линий, являются согласованными. В этом случае из (8) можно получить выражения

Qi(P'Ö _ є-МрУі

о,(р,0)

— для линии по передаче расхода.

(9)

ДРі(р,0) _ е-^(Р)./

АP2(p.t)

- для линии по передаче перепада давления.

(Ю)

В предположении квазистационарного характера гидравлического сопротивления линии согласно [2] можно записать

«9. (Р) = 7?“

А

ш=-§-

(11)

где Сл =

— скорость распространения волны

возмущения; — - коэффициент затухания;

го \вч.

V — кинематическая вязкость.

В этом случае, передаточные функции по расходу от устья до излучателя Н' (р) и по перепаду давле-

Рис. 7. Результат численного решения

ния от излучателя до устья Н'2(р) будут иметь вид: К = 10 и таблицы для блока 2 представлен на рис. 7.

Wt(p) = e-T>■’’ 1

w2(p) = K;-e-T>”\'

(12)

где К" = е"

Г = —. А С.

Учитывая, что зависимость регулируемой величины от расхода жидкости имеет вид в соответствии с рис. 3 система управления гидродинамическим излучателем должна быть экстремальной. Принципиальная структурная схема такой системы показана на рис. 5.

С целью повышения помехозащищенности системы управления и учитывая наличие блоков запаздывания при прохождении сигналов по гидравлической линии экстремальный регулятор (Э.Р.) целесообразно выбрать дискретным шагового типа |6].

В Э.Р. значения показателя ДР2 измеряется дискретно через интервалы времени Д( и по результатам сравнения величин ДР2 в начале и конце каждого шага изменяется управляющее воздействие «и» (в предположении отсутствия зоны нечувствительности регулятора) в соответствии со следующим алгоритмом:

и .,= и + Ди-Ф

11+1 І» II

(13)

где Фп+, = 51дп(ДР|1)з1дпФп — функция переключения на л + 1-м шаге квантования по времени; ип, и,|+1 — величина управляющего воздействия на л-м и л + 1 -м шаге квантования по времени; Ли — величина управляющего воздействия на каждом шаге квантования по времени; ДРп - приращение критерия на л-м шаге.

Известно [6], что для обеспечения устойчивости экстремальной системы управления при наличии запаздывания шаг квантования Л( должен выбираться из обеспечения условия Д( > 2ТД.

Математическое моделирование экстремальной системы управления произведено в среде пакета прикладных программ «МаНаЬ» с расширением БтиНпк. Схема набора экстремальной системы управления приведена на рис. 6.

Результат численного решения в соответствии с рис. 6 для параметров Тл = 0,2 с; Д{ = 1 с, К, = 0,5,

Результат моделирования показывает, что в экстремальной системе управления после переходного процесса длительностью 12,5сек. возникают автоколебания около положения экстремума с относительной амплитудой 10% и периодом 1 с.

Проведенное исследование показывает принципиальную возможность построения гидроакустического скважинного излучателя с экстремальной системой управления амплитудой пульсаций давления на резонансной частоте стержневого излучателя.

Библиографический список

1. Ганиев Р.Ф. Волновые машины и технологии (введение в волновую технологию). — М. : Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 192 с.

2. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. — М. : Машиностроение, 1985. — 472 с.

3. Кравцов Я.И., Марфин Б.А. Автоколебание в струйном излучателе. Математическая модель // Труды Академэнерго. — 2006. — №1. — С. 201-205.

4. Ландау Л.Д., Мифшиц Е.М. Гидродинамика. - М. : Наука, 1986. - 736 с.

5. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. — М. : Машиностроение, 1987. — 464 с.

6. Власов К.П. Теория автоматического управления. — Харьков, 2007. — 524 с.

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления». СОРОКИН Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Основы теории механики и автоматического управления».

ЕРЁМИН Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, директор машиностроительного института, заведующий кафедрой «Оборудование и технология сварочного производства».

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Дата поступления статьи в редакцию: 25.05.2009 г.

© Бурьян Ю.А., Сорокин В.H., Ерёмин Е.Н.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК да 2 «О). 2009 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ