РЕЗОНАНСНОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ В ТРЕХБАРЬЕРНОЙ СТРУКТУРЕ С δ-ЛЕГИРОВАНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

УДК 539.534.9

РЕЗОНАНСНОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ В ТРЕХБАРЬЕРНОЙ СТРУКТУРЕ

С 8-ЛЕГИРОВАНИЕМ

© 2012 г. В.Н. Агарев, С.В. Хазанова

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

ett@phys.unn.ru

Поступила в редакцию 25.09.2012

Проведено моделирование резонансного туннелирования через двойную квантовую яму, образованную барьером Шоттки и двумя 6-легированными слоями. Показано, что резонансное туннелирование при правильно подобранном напряжении может происходить одновременно через несколько эквидистантных уровней.

Ключевые слова: резонансное туннелирование, наноструктура, 6-легирование, эквидистантные

энергетические уровни.

Эффект резонансного туннелирования в двухбарьерной наноструктуре приводит к появлению падающего участка на вольт-амперной характеристике туннельного диода, что делает его привлекательным для создания усилителей и генераторов. При этом актуальной остается задача увеличения отрицательного дифференциального сопротивления. С этой целью в работе [1] предлагалось введение нескольких туннельных барьеров. Однако при подаче напряжения на многобарьерную структуру нарушается условие резонанса из-за смещения квазиуровней в соседних ямах. Таким образом, для осуществления резонансного туннелирования через многобарьерную структуру возникает необходимость соответствующим образом подстраивать ширины ям и барьеров [2]. Известно, что в структуре с прямоугольными барьерами

расстояние между квазиуровнями увеличивает-

2

ся пропорционально п , где п - номер уровня. Поэтому на практике, подбирая расстояния между барьерами, возможно обеспечить согласование уровней в соседних ямах при подаче напряжения только для одного уровня.

Туннельно-прозрачные барьеры в GaAs можно создавать с помощью 5-легирования. Известны экспериментальные работы по 5-легированию GaAs Si или 1п в процессе роста методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Показано, что 5-легирование приводит к возникновению скрытых барьеров Шоттки внутри образца [3]. При уменьшении расстояния между барьерами в n-GaAs происходит фактическая

компенсация и резкое увеличение сопротивления из-за перекрытия слоев объемного заряда, обусловленных барьерами [4].

Рассмотрим структуру, показанную на рис.1. Она образована двумя скрытыми 5-слоями внутри сильно легированного n-GaAs с концентрацией свободных носителей заряда 1019 см-3. Расстояние между 5-слоями таково, что барьеры перекрываются, образуя единый слой объемного заряда. Так как внутри ямы подвижных носителей заряда нет, то потенциал создается ионизованными донорами и является параболическим. Задача расчета коэффициентов прохождения и отражения решалась нами численно в пакете МаШетайса согласно алгоритму, предложенному в [5]. На рис. 2 показана зависимость коэффициента прохождения от энергии электронов при нулевом напряжении. Из рисунка видно, что квазиуровни энергии в яме расположены эквидистантно, что является характерным для параболического потенциала [6]. Ширина квазиуровней возрастает с ростом энергии. Оценка ширины квазиуровня с номером п в яме с туннельно-прозрачными стенками приведена в [7]:

ае * Ыхп * -4 ад1+Т2), (1)

где тп - время релаксации квазистационарного состояния с номером п, уп - частота ударов о барьеры с энергией Еп , Т и Т2 - коэффициенты прохождения через первый и второй барьеры. Коэффициенты прохождения экспоненциально

X, м

Рис. 1. Вид профиля потенциала в двухбарьерной наноструктуре с 6-легированием

X, м

Рис. 3. Вид профиля потенциала в двухбарьерной наноструктуре с 6-легированием и барьером Шотт-ки

увеличиваются с ростом энергии, что и приводит к заметному уширению квазиуровней.

Поскольку структура 1 имеет высокие и узкие пики коэффициента прохождения, она подходит для создания резонансно-туннельного диода с отрицательной дифференциальной проводимостью. Однако для такого диода необходимо создать омические контакты, не нарушая самой структуры, что для п-ОаЛБ составляет известную технологическую проблему. С другой стороны, в ОаЛБ легко возникает барьер Шоттки при контакте с разными металлами с величиной поверхностного потенциала около 0.8 В. Для сильно легированного ОаЛБ этот барьер может быть туннельно прозрачным и использоваться как первый барьер в двухбарьерной структуре.

Такая структура приведена на рис. 3. На рис. 4 представлен расчет зависимости коэффициента прохождения от энергии для этой структуры. Пики коэффициента прохождения расположены также эквидистантно, что отмечалось нами ранее [8], но ширина пиков заметно увеличивается, а их величина снижается. Уширение пиков можно описать выражением (1), в котором экспоненциально растет значение Т из-за умень-

Энергия, эВ

Рис. 2. Зависимость коэффициента прохождения Т от энергии Е в двухбарьерной наноструктуре с 6-легированием

Энергия, эВ

Рис. 4. Зависимость коэффициента прохождения Т от энергии Е в двухбарьерной наноструктуре с 6-легированием и барьером Шоттки

шения толщины первого барьера. Таким образом, структура 2 не подходит для создания резонансно-туннельного диода.

Однако пики коэффициентов прохождения в обеих структурах расположены при одинаковых энергиях (смещения не превышают ширин пиков), то есть получается, что внутренний потенциал ямы определяет значения квазиуровней, а внешние стороны барьеров определяют ширины квазиуровней.

Если соединить обе структуры, то получится трехбарьерная структура, в которой возможно туннелирование через эквидистантные уровни (рис. 5). Данная структура не является полностью симметричной, однако, из-за конечного времени жизни электронов на квазиуровнях, ширина этих уровней оказывается достаточной для осуществления резонансного туннелирования через структуру (рис. 6).

Расщепление пиков коэффициента прохождения, связанное с двукратным вырождением уровней, свидетельствует о туннелировании через двойную яму. Величина расщепления определяется степенью перекрытия волновых функций и, следовательно, увеличивается для пиков с большей энергией.

Рис. 5. Вид профиля потенциала в трехбарьерной наноструктуре с б-легированием и барьером Шоттки

Энергия, эВ

Рис. 6. Зависимость коэффициента прохождения Т от энергии Е в трехбарьерной наноструктуре с 6-легированием и барьером Шоттки

Энергия, эВ

Рис. 7. Зависимость коэффициента прохождения Т в трехбарьерной наноструктуре с 6-легированием от энергии Е при приложенном напряжении и = 0.375 В

Энергия, эВ

Рис. 8. Зависимости коэффициентов прохождения Т в трехбарьерной наноструктуре с 6-легированием от энергии Е при нулевом и резонансном (и = 0.375 В) напряжениях

Наложение постоянного внешнего электрического поля приводит к изменению формы барьеров, но, из-за того что потенциал ям сохраняет параболичность, система уровней остается эквидистантной. Другими словами, подбирая внешнее напряжение, можно обеспечить условие резонансного туннелирования сразу через несколько уровней. На рис. 7 показана зависимость коэффициента прохождения от энергии при приложенном смещении, значение которого подобрано так, чтобы уровни в соседних ямах оказались согласованными. Из рисунка видно, что резонансное туннелирование происходит сразу через несколько квазиуровней. Поэтому и термостимулированный туннельный ток также может быть резонансным, увеличивая, тем самым, вклад резонансного тока в полный ток.

Поскольку расстояние между квазиуровнями существенно превышает кТ даже при нормальной температуре, то на вольт-амперной характеристике возможно появление нескольких пиков тока. Однако наибольший практический интерес будет представлять из них первый пик при туннелировании через квазиуровень с наименьшей шириной.

На рис. S показана структура первого пика коэффициента прохождения для трехбарьерной структуры при нулевом и резонансном напряжениях. При приложении напряжения происходит искажение формы барьера Шоттки с увеличением его ширины на уровне резонансного туннелирования, что приводит к значительному уменьшению ширины пика и увеличению его значения. Такая форма пика резонансного туннелирования позволяет надеяться и на резкую форму пика резонансного тока, аналогично [2].

Таким образом, результаты моделирования показывают перспективность применения структуры, образованной барьером Шоттки и двумя S-слоями, для создания резонансно-туннельных диодов.

Авторы благодарны профессору А.М. Сатанину за обсуждение работы и полезные замечания.

Список литературы

1. Tsu R., Esaki L., Chang L.L // Appl. Phys. Lett. І97З. V. 22. N ii. P. 5б2.

2. Summer C.J., Branner K.F.// Appl. Phys. Lett. 198б. V. 48. N 1б. P. 8O6.

3. Мильвидский М.Г., Чалдышев В.В. // ФТП. 1998. Т.32. В. 5. С. 513.

4. Берт Н.А. и др. // ФТП. 1995. В. 29. C. 2232.

5. Сатанин А.М. Численные методы в нанофизике. Учебное пособие: Изд-во Нижегородского госуни-верситета, 2006. 72 с.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука,1974.

7. Демиховский В.Я., Вугальтер Г.А. Физика квантовых низкоразмерных структур. М.: Логос, 2000.

8. Агарев В.Н., Хазанова С.В. // Вестник ННГУ им. Н.И.Лобачевского. 2010. В. 5. № 2. С. 302.

RESONANT TUNNELING IN A 5-DOPED THREE-BARRIER STRUCTURE

V.N. Agarev, S. V. Khazanova

The resonant tunneling through a double quantum well formed by a Schottky barrier and two 5-doped layers has been computer-simulated. It has been shown that with a properly selected voltage the resonant tunneling occurs simultaneously through several equidistant levels.

Keywords: resonant tunneling, nanostructure, 5-doping, equidistant energy levels.