Рейтингование районов области по критериям риска и доходности агробизнеса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.131.7

РЕЙТИНГОВАНИЕ РАЙОНОВ ОБЛАСТИ ПО КРИТЕРИЯМ РИСКА И доходности

АГРОБИЗНЕСА

М. В. КУПРИЯНОВА, аспирант кафедры информационных технологий в экономике E-mail: mvkup@yandex. ru Рязанский государственный агротехнологический университет

В статье отмечается, что принятие инвестиционных решений и стратегическое планирование в сфере регионального сельского хозяйства делают актуальной проблему упорядочения объективных данных о качестве сформированных в регионе традиций хозяйствования и уровне нереализованного потенциала развития. Такую информацию может предоставить рейтинг районов области по критериям риска и доходности агробизнеса. Автором предложен подход к рейтингованию районов на примере Рязанской области.

Ключевые слова: рейтинг районов, аграрное производство, доходность, риск, управление портфелем, синтез методик.

Оценка экономического потенциала регионального агробизнеса может проводиться, по крайней мере, с двух точек зрения: экзогенной и эндогенной. Первая означает сравнение региона по заданным параметрам с другими субъектами государства. Вторая точка зрения — это «взгляд изнутри», оценивающий экономический результат регионального сельского хозяйства на основании сравнительного анализа районов области.

Основанием для проведения сравнения региона с прочими в рамках национальной экономики может служить, например, разработанная Всероссийским институтом аграрных проблем и информатики имени А. А. Никонова (ВИАПИ) типология сельских территорий Российской Федерации по уровню развития сельского хозяйства [3]. Методика ВИАПИ

предлагает проведение сравнения по 10 основным критериям:

1) характеру демографического развития;

2) расселению в сельской местности;

3) источнику дохода сельского населения;

4) уровню дохода населения в сопоставлении с региональным прожиточным минимумом;

5) структуре занятости сельского населения;

6) обеспеченности объектами социальной инфраструктуры;

7) потенциалу регионов — производителей сельскохозяйственной продукции;

8) участию в аграрном производстве России и доле сельского хозяйства в валовом региональном продукте;

9) специализации на отдельных видах сельскохозяйственной продукции;

10) состоянию окружающей среды.

По критериальным параметрам, предложенным ВИАПИ, Рязанская область может быть отнесена к следующим типам по каждому из десяти критериев (табл. 1).

Обобщенная характеристика Рязанской области позволяет отнести регион к III типу сельскохозяйственных территорий России (подтипу 3б), к регионам с относительно неблагоприятными социально-демографическими условиями развития сельской местности. Как и в других районах этой категории, в Рязанской области основными источниками рисков АПС являются дефицит квалифицированных кадров,

Таблица 1

Характеристики Рязанской области в типологии сельскохозяйственных территорий Российской Федерации (по методике ВиАПи)

критерий Тип Подтип

Демография Тип IV — высокая убыль населения 4б — преобладание естественной убыли

Расселение Тип II — средняя плотность населения 2а — мелкоселенные

Источник дохода Тип III — государственная пенсия 3 а — промышленность

Уровень дохода Тип II — незначительное превышение среднемесячных доходов на одного члена сельских домохозяйств регионального прожиточного минимума (до 40 %) 2а — низкий уровень превышения дохода над региональным прожиточным минимумом

Структура занятости Средний уровень занятых в сельском хозяйстве (от 18 до 35 %) 2а — значительная доля населения занята в промышленности

Объекты социальной инфраструктуры Тип II — средний суммарный балл по обеспеченности объектами социальной инфраструктуры 2б — низкий уровень обеспечения учреждениями общего образования при остальных средних показателях

Потенциал производителей сельскохозяйственной продукции Тип II — средние производители сельскохозяйственной продукции (в 2006 г. более чем на 14 500, но менее чем на 35 000 млн руб) 2а — с достаточным техническим оснащением и топливным обеспечением сельскохозяйственных организаций

Участие в агропроизводс-тве России Тип V — средняя доля участия в аграрном производстве РФ

Специализация производства Тип III — доминирующее сельскохозяйственное производство одного вида 3б — картофель

Экология Тип II — умеренная степень загрязнения окружающей среды

Источник: составлено автором по данным [3].

поляризация сельскохозяйственных организаций, недостаточное развитие социальной инфраструктуры, отток молодежи и старение населения.

Эндогенная оценка регионального сельского хозяйства предполагает изучение особенностей сельскохозяйственного производства в каждом из районов области с последующим проведением сравнительного анализа. В качестве источника данных для сравнения районных показателей предлагается оценивать риск и доходность сформированных представителями районного агробизнеса хозяйственных портфелей (сочетаний производимых в районе видов продукции).

Аппарат портфельной теории позволяет проанализировать комбинации долей отдельных видов продукции с точки зрения эффективности (рентабельности) и риска (стандартного отклонения эффективности от ее математического ожидания). Предлагается применить портфельный анализ для

(1) оценки производственного потенциала региона и

(2) классификации районов области с точки зрения сформированных ими хозяйственных портфелей.

Производство каждого вида продукции можно характеризовать рентабельностью Я2,... Rn) с рассчитываемым математическим ожиданием МЯ = т. и соответствующей ковариационной матрицей 5=|| cov (Я,, Я) ||.

Вся выручка от реализации сельскохозяйственной продукции распределена долями ф, 0 < ф < 1,

n

ХФ'. = 1, такое распределение можно назвать

¿=1

«структурой хозяйственного портфеля». Математическое ожидание рентабельности портфеля

n n

MRp =^ФгШг , дисперсия DRp = аp2 = X Ф.Ф/Bj

¿=1 i=1, j=1

Построить границу эффективных портфелей можно, решив задачу нелинейного программирования, имеющую следующие условия:

n

ЕФ .m. = m = const

т ' ' p

¿=1

n

а2 = X B ф.ф. ^ min

¿=i, j=i

n

X ф'=1

=1

Ф'-> 0,..Фп > 0, (1)

где mp — заданное значение средней рентабельности портфеля, взятое для расчетов в относительных единицах от 0,01 до 1,00 с шагом 0,01. Для классификации районов Рязанской области (всего 25 районов) с точки зрения сформированных ими хозяйственных портфелей был проведен анализ данных по каждому из районов области. На

стадии обработки первичных данных выяснилось, что согласно данным Рязаньстата, один из районов области — Пителинский — на протяжении всего десятилетнего периода исследования демонстрировал отрицательную рентабельность по всем производимым в районе видам продукции, поэтому дальнейший расчет эффективности и риска хозяйственного портфеля не имеет практического смысла. Для остальных двадцати четырех районов был проведен анализ структуры портфеля и рентабельностей отдельных видов продукции в структуре.

Классификацию районов предлагается проводить путем сравнения оптимальных портфелей, определенных на базе теории управления портфелем активов [1, 2, 4]. Таким образом, ставится задача нахождения на построенной эффективной границе такой точки, которая соответствовала бы некоторому оптимальному набору активов в портфеле. Эта точка будет означать лучший по заданному критерию портфель с параметрами риска и доходности. Вопрос назначения такого критерия для выбора точки неоднозначен и по-разному решается в разработанных в настоящее время моделях портфельного анализа.

Методика выбора оптимальной структуры портфеля предполагает прохождение трех этапов:

1) определение набора активов, показателей их доходности за n периодов, показателей взаимозависимости между активами;

2) выявление в портфельном множестве совокупности наиболее эффективных, поиск «эффективной границы портфелей»;

3) выбор на эффективной границе портфелей единственного, оптимального сочетания активов по некоторым заданным критериям.

Первый этап. Предприятие для каждого источника дохода (актива) оценивает ожидаемую доходность, вычисляемую как среднее исторических доходностей за выбранный период (1); ковариацию между доходностями активов (2).

Хозяйственный портфель определяется долями j-го актива x, являющимися координатами вектора x = (x, x2,..., x). При этом

n

X x, =1 x, ^ 0 i = 1.. n. (2)

j=i

Доходность R(x) и риск c(x) определяют качество портфеля по Марковицу следующими критериями:

n

R(x) = X x,r, ^ max (3)

j=i

c2(x) = Z Zßjx,-Xj ^ min, (4)

i=1 j=1

где r. — ожидаемая доходность j-го актива;

ßj — коэффициенты ковариационной матрицы доходностей i-го и j-го активов. Второй этап. Стандартный метод решения двухкритериальной задачи Марковица (1) — (4) заключается в поиске оптимальных по Парето точек (или эффективной границы портфельного множества) на плоскости (R, о).

Эффективная граница находится как выпуклая функция:

X (Я) =hx. + (1 — Я) X

где X. и x+1 — смежные узловые портфели.

Однако этот метод решения является вычислительно трудоемким и может не обеспечить достаточную устойчивость результата.

Поэтому для практического применения может быть рекомендован другой алгоритм, использующий теорему Карлина о совпадении Парето-оп-тимальных решений задачи (1) — (4) с оптимальными решениями в однокритериальной задаче с параметром:

Щx)-(1 -Я)ст(x) ^ max, (5)

где 0 < Я < 1.

Третий этап. Задача этапа — выбор на эффективной границе портфелей единственного сочетания активов. Состав оптимального портфеля традиционно определяют через построение кривых безразличия инвестора или через моделирование безрискового актива с заданным уровнем доходности (для целей моделирования доходность безрискового актива принимается равной доходности краткосрочной государственной облигации).

Введение безрискового актива в состав портфеля позволяет на эффективной границе выделить единственную оптимальную точку (i. е. — задача Тобина) — точку касания линии капитала CML (Capital Market Line) с эффективной границей портфеля Марковица.

Согласно модели Тобина и Шарпа выбор оптимального состава портфеля активов осуществляется с помощью введения в портфель «безрискового» актива (эквивалента государственной краткосрочной облигации) и построения так называемой «линии рыночного капитала» (Capital Market Line, CML). Точка касания CML эффективной границы портфеля определяет выбор.

Задача выбора по методу Марковица на эффективной границе портфельного множества оптимальной точки (весов портфеля) решается введением функции полезности портфеля для инвестора в терминах «доходность-риск (i. e. — стандартное отклонение)» (R; а) и построением с помощью этой функции однопараметрического семейства кривых безразличия — изоквант полезности. Единственный оптимальный хозяйственный портфель дает точка касания семейства изоквант эффективной границы портфельного множества Марковица.

В качестве одного из оснований для ранжирования хозяйственных портфелей районов области может выступать модификация коэффициента Шарпа (Sh-mod) для выбора оптимального портфеля: максимальная величина доходности на единицу риска:

Sh-mod = max R/o, где max R — максимальная доходность оптимальных портфелей активов, определенных по методу Шарпа;

Таблица 2

Рейтинг районов Рязанской области по критерию максимальной доходности эффективных портфелей на единицу риска (Шарп-критерий Sh-mod)

Район области Max Sh-mod Группировка районов

Шиловский район 7,446 Районы с наиболее благоприятным соотношением доходность — риск, код А

Сараевский район 5,218

Путятинский район 4,944

Рязанский район 4,844

Новодеревенский район 4,409

Касимовский район 4,300

Пронский район 3,894 Районы с умеренно благоприятным соотношением доходность — риск, код В

Кораблинский район 3,847

Ряжский район 3,523

Рыбновский район 2,959

Старожиловский район 2,886

Михайловский район 2,383

Спасский район 2,249

Захаровский район 2,111

Скопинский район 2,081

Ухоловский район 1,680 Районы с пониженным соотношением доходность — риск, код С

Кадомский район 1,658

Ермишинский район 1,647

Клепиковский район 1,464

Милославский район 1,255

Чучковский район 1,135

Шацкий район 1,123

Сасовский район 1,065

Сапожковский район 0,534 Районы с недостаточным соотношением доходность — риск, код D

Пителинский район —

Источник: составлено автором.

с — стандартное отклонение доходности в точке max R.

Группировка районных портфелей по данному критерию носит условный характер. Предлагается разбивка на четыре группы, обозначенных буквенным символом от A до D, с распределением соответственно — о лучших к худшим по оценке доходности на единицу риска (модифицированный коэффициент Шарпа, Sh-mod). К группе A отнесены районы с Sh-mod > 4, к группе B — районы, где 2 < Sh-mod < 4, к группе С — районы, где 1 < Sh-mod < 2, к группе D — районы c Sh-mod < 1 (табл. 2).

Как показывают результаты расчетов, полученная на единицу риска рентабельность хозяйств более чем в четырнадцать раз различается в исследуемых районах, что дает информацию не только об уровне «окупаемости» взятых на себя рисков, но и об уровне инвестиционной привлекательности районов с точки зрения безопасности вложений.

Однако модифицированный коэффициент Шарпа, являясь величиной относительной, не дает представление о потенциальной рентабельности ведения хозяйства: коэффициент будет идентичным, например, для актива с соотношением доходность-риск, равным 30:10, и для актива с соотношением 3:1. При этом разница в доходностях активов (30 и 3 в данном случае) существенна для принятия рациональных экономических решений инвесторами и хозяйственниками. Следовательно, необходимо ввести дополнительный информативный показатель для уточнения рейтинга: уровень доходности в точке выбора по модифицированному коэффициенту Шарпа (не соотнесенный с уровнем риска). Результаты расчетов и группировка районов по признаку максимальной доходности в точке выбора по модели Шарпа представлены в табл. 3. К группе A отнесены районы с уровнем рентабельности в точке Шарпа более 0,5 (более 50 %), к группе B — 0,3 < R < 0,5, к группе C — 0,05 < R < 0,3, к группе D — R < 0,05 (менее 3 %).

Предложенные группировки районов построены на модели, предполагающей краткосрочную оценку эффективности хозяйственных портфелей.

Таблица 3

группировка районов по признаку доходности в точке краткосрочного выбора Шарпа

Район области R ^-тоф Группировка районов

Кадомский район 1,33 Районы с высокой доходностью в точке Шарпа, код А

Чучковский район 0,70

Новодеревенский район 0,61

Пронский район 0,56

Кораблинский район 0,46 Районы с умеренной доходностью в точке Шарпа, код В

Старожиловский район 0,42

Захаровский район 0,36

Милославский район 0,34

Ухоловский район 0,34

Сараевский район 0,32

Сасовский район 0,31

Михайловский район 0,28 Районы с пониженной доходностью в точке Шарпа, код С

Скопинский район 0,28

Клепиковский район 0,26

Рязанский район 0,26

Ермишинский район 0,25

Шацкий район 0,23

Спасский район 0,22

Ряжский район 0,21

Рыбновский район 0,20

Сапожковский район 0,17

Шиловский район 0,09

Касимовский район 0,08

Путятинский район 0,01 Районы с недостаточной доходностью в точке Шарпа, код D

Пителинский район 0,00

Источник: составлено автором.

Проблема состоит в том, что модель выбора оптимального портфеля Тобина и Шарпа имеет существенное ограничение применимости. В отдельных случаях ее применение может привести к принятию не лучших долгосрочных решений, поскольку выбор функции полезности носит субъективный характер и обременен ошибками «человеческого фактора», а метод Марковица осуществляет прогноз ожидаемой доходности и риска лишь на один инвестиционный период и не позволяет оценить мультипликативный долгосрочный эффект от реализации той или иной структуры хозяйственного портфеля.

По существу, портфельные модели Марковица, Шарпа, Тобина не дают возможности оценить кумулятивный синергетический эффект взаимодействия доходности и риска в достаточно продолжительных производственных циклах с заданной структурой хозяйственного портфеля.

Принято считать, что в отечественных условиях нестабильности бизнеса краткосрочная перспектива наиболее приближена к реальности, причем делать

долгосрочные прогнозы нецелесообразно. Однако есть исследования, проводимые, в частности Питером Бернстайном, которые показывают, что в зависимости от склонности к риску выбор оптимального портфеля на эффективной границе различен и приводит к принципиально разным результатам. Так, «в верхнем конце границы эффективности действительно доминируют ценные бумаги руководителей, а в нижнем конце... обычно преобладают ценные бумаги вдов и сирот» [1]. Принятие на себя более высокого риска в стратегическом плане оправдывается получением долгосрочных экономических преимуществ. Актуальной становится задача трансформации портфельного анализа таким образом, чтобы выбор оптимального портфеля осуществлялся в интересах более отдаленного будущего.

Проблема «ограниченной перспективы» портфельного анализа была частично решена Ральфом Винсом в его работах, посвященных управлению капиталом, где было получено асимптотическое выражение для геометрического мультипликатора инвестиционного портфеля (6):

м0=еьа+гр I (6)

где Шенноновский показатель <1п (1+г) > является обобщением известного фактора Келли в

теории азартных игр, а

ГР(х) = Ё хГ,

(7)

где г— случайная доходность хозяйственного портфеля;

г. — доходности активов в портфеле; х — веса активов в хозяйственном портфеле, удовлетворяющие условиям:

Ё х ^ 1; х > о.

(8)

Синтез методик Марковица, Шарпа и Тоби-на, с одной стороны, и метода Винса — с другой, является чрезвычайно важной задачей, поскольку может позволить найти хозяйственный портфель, оптимальный по критериям и Марковица, и Винса. Это даст возможность применять синтетический метод в долгосрочных портфельных проектах, которые характеризуются существенной неопре-

1=1

деленностью, но при этом имеют прогнозируемый параметр доходности. Такой метод может позволить в значительной мере пересмотреть методики мно-гопериодного долгосрочного портфельного бизнес-планирования и проектирования.

Сложность такого синтеза состоит в том, что модель Марковица, Шарпа, Тобина работает в пространстве «доходность-риск», ограничивая рассмотрение стационарными многомерными случайными процессами с моментами не выше второго порядка. По существу, эти модели верны только для нормальных гауссовских процессов. Методология Винса работает в (п + 1) -мерном конфигурационном пространстве • Я" — геометрических процентных ставок и весов портфеля.

Тем не менее, при не очень жестких предположениях возможно «привести» методологию Винса к пространству «доходность-риск» Марковица, Шарпа, Тобина.

Для этого будем считать случайную доходность гр в (7) малым параметром.

Разложим (6) в ряд Тейлора с точностью до второго порядка малости включительно и получим следующее приближенное выражение для Ме2: в

Ml = (1 + rp )2-с

Шарпа и Винса позволил составить общую классификацию, в которой долгосрочному Винс-критерию отдано первостепенное значение и, соответственно, первое место в обозначении буквенного кода. Второй символ кода означает место района в рейтинге с точки зрения краткосрочной перспективы (по коэффициенту Шарпа). Третий символ кода означает отнесение района к группе по признаку доходности в точке оптимального краткосрочного портфеля (табл. 5).

Предлагаемый подход к классификации районов области по критерию соотношения «доходность-риск» сформированных хозяйственных портфелей может быть использован как одно из оснований для принятия экономических (в т. ч. инвестиционных) решений. Кроме того, положение района в нижних строках рейтинга может служить сигналом для руководителей различных уровней о необходимости активных антикризисных мероприятий. Место в рейтинге — это и показатель качества сформи-

Таблица 4 Рейтинг районов Рязанской области

по критерию максимальной доходности эффективных портфелей долгосрочной перспективе (Винс-критерий, Уя)

(9)

где

2 2

с = <r

p \ p

- r.

дисперсия хозяйствен-

ного портфеля.

После приведения модели Винса к пространству «доходность-риск» с учетом того, что долгосрочная эффективность портфеля определяется критерием:

Ml = (1 + (r\)2 -с2 ^max.

^ 1 \'р/) ^р^ тах . (10)

Можно считать выражение (10) функцией полезности хозяйственного портфеля. Тогда выбор оптимального портфеля осуществляется в точке касания однопараметрического семейства изоквант функции М02 портфельного множества по Марковицу.

Применим рассмотренную методику выбора оптимального портфеля по Винс-кри-терию (Уя) для группировки хозяйственных портфелей районов Рязанской области (табл. 4). К группе А отнесены районы с Уя > 0,9, к группе В — 0,5 < Уя < 0,9, к группе С — 0,2 < Уя < 0,5, к группе В — Уя < 0,2.

Результат сопоставления группировки районов с использованием коэффициентов

Район области Max Vs Группировка районов

Чучковский район 2,462 Районы с высокой доходностью в долгосрочной перспективе (код А)

Рыбновский район 1,193

Кадомский район 1,188

Кораблинский район 0,977

Рязанский район 0,957

Пронский район 0,944

Сараевский район 0,930

Новодеревенский район 0,851 Районы с умеренной доходностью в долгосрочной перспективе (код В)

Ряжский район 0,744

Шиловский район 0,690

Касимовский район 0,646

Старожиловский район 0,639

Захаровский район 0,513

Сасовский район 0,449 Районы с пониженной доходностью в долгосрочной перспективе (код С)

Шацкий район 0,375

Ермишинский район 0,368

Михайловский район 0,362

Клепиковский район 0,355

Ухоловский район 0,347

Милославский район 0,343

Скопинский район 0,302

Спасский район 0,259

Путятинский район 0,216

Сапожковский район 0,123 Районы с недостаточной доходностью в долгосрочной перспективе (код В)

Пителинский район —

Источник: составлено автором.

2

рованных в районе традиций, и индикатор не реализованного в районе потенциала развития.

Если исторически сложившийся хозяйственный портфель района в кратко- и долгосрочной перспективе не показывает удовлетворительных результатов, это означает необходимость создания «новой истории»: нововведений, принятия венчурных решений, перехода на другие виды экономической деятельности и пересмотра структур хозяйственных портфелей.

Для руководителей тех предприятий, которые находятся в районах с благоприятным рейтингом, вероятно, будет полезной информация о наиболее перспективных видах деятельности, усредненных уровнях доходности и риска агробизнеса как ориентиров для оценки собственных внутрифирменных рисков и результатов.

Таблица 5

Итоговый рейтинг и группировка районов Рязанской области по долгосрочному критерию Винса (первый символ кода), краткосрочному критерию Шарпа (второй символ кода) и максимальной краткосрочной доходности (третий символ кода)

Источник: составлено автором.

Список литературы

1. Бернстайн П. Фундаментальные идеи финансового мира. Эволюция / пер. с англ. В. Ионова, А. Зотагина, В. Ибрагимова. М.: Альпина Паблишер, 2009.

2. Винс Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / пер. с англ. В. Ритман. М.: Аль-пина Паблишер, 2012.

Район области Рейтинг Vs-Sh-R Группировка

Сараевский район ААВ Районы с наиболее благоприятным соотношением «доходность-риск»

Рязанский район ААС

Пронский район АВА

Кораблинский район АВВ

Рыбновский район АВС

Кадомский район АСА

Чучковский район АСА

Новодеревенский район ВАА Районы с умеренно благоприятным соотношением «доходность-риск»

Касимовский район ВАС

Шиловский район ВАС

Захаровский район ВВВ

Старожиловский район ВВВ

Ряжский район ВВС

Путятинский район CAD Районы с пониженным соотношением «доходность-риск»

Михайловский район СВС

Скопинский район СВС

Спасский район СВС

Милославский район ССВ

Сасовский район ССВ

Ухоловский район ССВ

Ермишинский район ССС

Клепиковский район ССС

Шацкий район ССС

Сапожковский район DDC Районы с недостаточным соотношением «доходность-риск»

Пителинский район DDD

3. Устойчивое развитие сельских территорий: региональный аспект / под общ. ред. А. В. Петрикова. Вып. 25. М.: ВИАПИ им. А. А. Никонова, ЭРД, 2009.

4. Шарп Уильям Ф., Александер Гордон Дж., Бейли Джеффри В. Инвестиции / пер. с англ. А. Буренина, А. Васиной. М.: Инфра-М, 2010.