РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СЛУЖБ ПРЕДПРИЯТИЙ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

в

естник АПК ^ ^

Ставрополья ^ 3^19) 2015 Проблемы аграрного образования

УДК 631.158: 658.3

241

Жданов В. Г., Логачева Е. А.

Zhdanov V. G., Logacheva E. A.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СЛУЖБ ПРЕДПРИЯТИЙ

SOLUTION OF THE OPTIMIZATION PROBLEMS OF THE AUTOMATED MANAGEMENT OF THE ACTIVITY OF THE ENERGY SERVICES OF THE ENTERPRISES

Разработка и решение задач оптимизации для создания автоматизированного рабочего места (АРМ) руководителя электротехнической службы сельскохозяйственного предприятия традиционно осуществлялись специалистами по разработке программ, практически без участия практиков пользователей. При этом под словом «пользователи» подразумевались инженерно-технические работники энергослужбы предприятия. Инженерно-технические работники энергослужбы поставляют разработчикам производственную информацию, необходимую для решения задач, согласовывают предлагаемые разработчиком модели (как правило, типовые), принимают разработанные задачи в опытную и промышленную эксплуатацию. Внедрением в производство разработанной экономико-математической модели специалисты электротехнической службы занимаются самостоятельно. Такая схема организации работ не способствует раскрытию всех тонкостей, особенностей, потенциальных возможностей предложенной математической модели, часто вызывает недоверие к разрабатываемым задачам. Вследствие этого экономический эффект от их внедрения сравнительно незначителен. В связи с этим на первый план была выдвинута проблема внедрения экономико-математических методов в практику. При этом придерживались точки зрения, что «внедрение - это та часть, которая связывает воедино весь процесс экономико-математического моделирования» и что начинать внедрение следует с самого начала разработки. Перспективным можно считать, так называемый, эволюционный подход к организации схемы решения задач оптимизации. Организация эволюционного подхода представлена структурной схемой. В предложенном алгоритме только три этапа связаны с технической стороной решения задачи, остальным отводится роль обеспечения «вживания» задачи в конкретную организацию.

Ключевые слова: оптимизационные задачи, электротехническая служба, экономико-математические модели, техническое обслуживание, ремонт, экономический эффект.

Formulation and solution of optimization problems for creation of the automated workplace (AWP) of the Manager electrical services agricultural enterprises have traditionally been carried out by specialists in software development, with little input from practitioners users. In this case, the word «users» means engineering and technical personnel of power service company. Engineering and technical personnel of power service supply to production developers the information needed to solve problems, coordinate the proposed developer of the model (usually the model), take designed tasks in the experimental and industrial operation. Introduction of the developed economic-mathematical model of the specialist electrical services themselves. Such a scenario is not conducive to the disclosure of all details, features and potential of the proposed mathematical model, often causes mistrust to your development tasks. Consequently, the economic effect of their implementation is relatively insignificant. In this regard, the first plan was put forward the problem of introduction of economic-mathematical methods in practice. It was hypothesized that «the introduction is the part that ties together the entire process of economic-mathematical modeling» and that the application should in the first place. Perspective can be considered, so-called, of the evolution approach to the organization of a scheme for solving optimization problems. Organization evolutionary approach presents a structural scheme. In the proposed algorithm, only three stages are connected with the technical side of solving the problem, the other plays the role of providing the «feel» of a task in a specific organization.

Key words: optimization problems, electrical service, economic-mathematical models, maintenance, repair, economic effect.

Жданов Валерий Георгиевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования

Ставропольский государственный аграрный университет

г. Ставрополь

Тел.: 8-928-306-90-26

E-mail: idanov.valery@yandex.ru

Логачева Елена Анатольевна -

кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и эксплуатации электрооборудования

Ставропольский государственный аграрный университет

г. Ставрополь

Тел.: 8-928-632-10-73

E-mail: elena.logacheva2010@yandex.ru

Zhdanov Valery Georgievich -

Ph.D. in Technical Sciences, Docent of Department

of Electricity Supply and Use

of Electrical Equipment

Stavropol State Agrarian University

Stavropol

Tel.: 8-928-306-90-26

E-mail: jdanov.valery@ yandex.ru

Logacheva Elena Anatolyevna -

Ph.D. in Technical Sciences, Docent of Department

of Electricity Supply and Use

of Electrical Equipment

Stavropol State Agrarian University

Stavropol

Tel.: 8-928-632-10-73

E-mail: elena.logacheva2010@yandex.ru

Традиционный подход, определяющий разработку и решение задач оптимизации при их реализации в составе АРМ руководителя электротехнической службы сельскохозяйственного предприятия, заключается в том, что ранее разработчики задач разрабатывали их самостоятельно, практически без участия пользователя[1,2]. При этом предполагалось, что пользователи - инженерно-технические работники электротехнической службы предприятия обеспечивают разработчиков необходимой информацией для решения задач, согласовывают предлагаемые разработчиком модели (как правило, типовые), принимают задачи в опытную и промышленную эксплуатацию, после чего занимаются внедрением полученного результата самостоятельно. Такая схема организации работ приводит к тому, что пользователи, не испытывают доверия к таким задачам или не знают всех возможностей и особенностей их использования^ ,2,3]. Поэтому экономический эффект от их внедрения сравнительно незначителен. В связи с этим на первый план была выдвинута проблема внедрения экономико-математических методов в практику[4,5]. При этом придерживались точки зрения, что «внедрение -это та часть, которая связывает воедино весь процесс экономико-математического моделирования» и что начинать внедрение следует с самого начала разработки. Перспективным посчитали, так называемый, эволюционный подход к организации схемы решения задач оптимизации[6].

Схема организации эволюционного подхода в нашем представлении имеет вид, представленный на рисунке 1. В данной схеме лишь три этапа (3, 4, 6) связаны с технической стороной решения задачи, остальным отводится роль обеспечения «вживания» задачи в конкретную организацию.

1. Выбор моделируемой области и постановка задачи в значительной степени определяют эффективность всей работы. Неудачно выбранная задача ведет к затратам времени и средств, не давая никакой пользы в результате решения. Рассмотрим пример эффективности постановки задачи.

Нередко сельскохозяйственные предприятия пользуются услугами нескольких подрядных организаций, которые могут выполнять разные или даже одинаковые виды работ. Из этой ситуации вытекает проблема рационального использования возможностей собственной электротехнической службы и специализированных ремонтных предприятий. Поскольку решать ее необходимо ежегодно, поставим операцию «Техническое обслуживание и ремонт» как задачу математического программирования[1,2,3].

> >

Рисунок 1 - Структурная схема решения задач оптимизации, реализуемых в АРМ

Прежде всего, при постановке задачи зададимся вопросом, а существуют ли альтернативы для реализации цели этой операции - безусловного выполнения графика технических обслуживаний и ремонтов (ТОР) электрооборудования. Многие из них очевидны: возможность выполнения ремонта силами только собственной электротехнической службы; возможность выполнения графика ТОР силами только подрядных специализированных организаций; возможность выполнения графика ТОР, как собственными силами, так и с помощью внешних организаций (одной или нескольких).

Достижение цели операции при таком большом числе альтернатив ограничено рядом обстоятельств: невозможностью выполнения сложной части ремонтных работ собственным электротехническим персоналом; возможностью выполнения специализированными предприятиями только определенных видов электрооборудования; ограниченным правом использования услуг той или иной специализированной электроремонтной организации (ремонтная квота); ограниченной численностью персонала собственной электроремонтной службы и т. д.

Поскольку выполнение графика ТОР оборудования финансируется из хозяйственного бюджета, то примем в качестве критерия выполнения операции «Техническое обслуживание и ремонт» эту статью расходов и будем ее минимизировать[1,2].

Выбор моделируемой области и постановка задачи

I

Решение о целесообразности

I

Установления параметров модели

I

Построение модели +

Сбор необходимой

информации +

Проверка модели на

контрольном примере +

Обучение пользователей +

Проверка модели

пользователем +

Реальный процесс использования

I -

Модификация модели

в

:№ 3(19), 2015

Проблемы аграрного образования

243

Рассмотрим требования к информации, необходимой при постановке задачи, и возможности ее получения. Значительная часть информации может быть получена из графика ТОР электрооборудования, составляемого электротехнической службой сельскохозяйственного предприятия накануне нового хозяйственного года. Из этого графика можно установить перечень оборудования, которое в предстоящем году должно пройти определенный вид технических обслуживаний и ремонтов, трудоемкость технических обслуживаний и ремонтов по отдельным объектам, по видам оборудования и суммарно по предприятию. Исходя из контингента и квалификации ремонтного персонала, расхода ресурсов, а также цеховых накладных расходов, можно получить стоимость единицы ремонтных работ. От внешних специализированных организаций потребуются сведения о стоимости их ремонтных услуг по видам работ и общей трудоемкости, которую они могут принять от предприятия. Вся отмеченная выше информация носит детерминированный характер, поскольку она по своему существу лишена неопределенности. Оборудование известно, трудоемкость исчисляется по нормативам, планы внешних организаций сформированы[1,2,6,7].

Примем следующее допущение. Положим, что цены единицы ремонта, производимого собственной электротехнической службой и внешними организациями, не зависят от объема ремонтных работ (цены линейны) и качество ремонта одинаково высокое.

Сформулируем теперь задачу словесно. Зная общую трудоемкость ремонта, его распределение по видам оборудования, набор электроремонтных организаций и их ремонтные квоты для рассматриваемого предприятия, синтезировать оптимальный план реализации графика ТОР электрооборудования, учитывающий возможности по труду исполнителей ремонтных работ и обеспечивающий минимум затрат на техническое обслуживание и ремонт.

2. Решение о целесообразности построения модели при создании АРМ определяется рядом факторов: наличием вариантов управленческих решений, позволяющих использовать задачи оптимизации; наличием налаженной системы информации традиционных форм планирования и управления; устоявшейся технологии и организации производства; предлагаемыми способами планирования, находящими поддержку руководства организации; наличием специалистов, принимающих активное участие во внедрении результатов решения; при этом затраты на создание системы оптимизационных расчетов и ожидаемый экономический эффект являются удовлетворительными.

3. Установление параметров модели - определение объема и содержания информации для модели, частота использования модели, форма представления выходной информации, достоверность и своевременность получения входной информации. Следует отметить, что

процесс разработки характеризуется наличием обратных связей, поэтому данные этого этапа корректируются в процессе выполнения последующих этапов.

Поскольку необходимо найти оптимальный план распределения работ по техническим об-служиваниям и ремонтам электрооборудования, то в качестве управляемых переменных можно принять вектор Х, компонентами которого ху будут трудоемкости технического обслуживания (ремонта) /-го вида оборудования в у-м ремонтном предприятии (под предприятием здесь понимается и собственная электротехническая служба, и внешние специализированные организации). Зададимся размерностью вектора Х. Поскольку для каждого вида оборудования техническое обслуживание (ремонт) может быть произведено любым предприятием или даже всеми предприятиями по частям, то вектор переменных будет / ху мерным столбцом. К примеру, если / = 10, а у = 3, то вектор управляемых переменных будет содержать, по меньшей мере, 30 компонент. Все они неотрицательны по своей природе и, что очень важно, непрерывны.

Но рассмотренные управляемые переменные не являются единственно возможными. Можно принять в качестве управляемых переменных не трудоемкости ремонта, а сам факт назначения /-го вида оборудования на техническое обслуживание (ремонт) у-м предприятием -уу. Припишем этим переменным значения, равные 1, если для /-го вида оборудования технические обслуживания (ремонт) выполняется у-м предприятием, и 0 - в противном случае. В силу этого переменные и здесь неотрицательны. Число переменных в векторе управления будет по-прежнему / х у, но теперь они дискретны, а значит, и структура модели должна гарантировать возможность получения оптимального решения в целых числах. В частности, в левой части ограничения-равенства для каждого вида оборудования должны суммироваться назначения во все потенциально возможные ремонтные предприятия, а в правой части должна быть единица, которая в данном случае интерпретируется как выполнение всей работы, взятой в некоторой системе относительных единиц.

Выбирая дискретные управляемые переменные, равные 1 или 0, по существу предполагаем, что для каждого вида оборудования можно проводить технические обслуживания (ремонт) только силами одного предприятия. Этим самым сужается область допустимых решений, а значит, в общем случае получится решение хуже, чем при непрерывных переменных. Правда, в частных случаях решения в дискретных и непрерывных переменных будут давать одинаковые результаты.

4. Построение модели является творческим этапом. Модель должна отражать особенности конкретного моделируемого объекта. В то же время она должна быть достаточно про-

стои и доступной для восприятия пользователя - специалиста электротехнической службы предприятия. Часто создание простых моделей является первым шагом на пути разработки сложной системы моделирования. Поэтому считаем целесообразным на данном этапе, при работе над сложной моделью предоставлять пользователю промежуточные варианты с тем, чтобы получить от него указания по совершенствованию модели. Это обеспечивает определенную заинтересованность пользователя.

При выборе типа модели учитывается наличие программного обеспечения, и в частности, пакета прикладных программ (ППП).

Учитывая выше сказанное, запишем модель в символической форме. Примем следующие обозначения:

ху - трудоемкость технических обслужива-ний (ремонтов) 1-го вида оборудования, проводимом у-м ремонтным предприятием;

су - стоимость единицы работ по техническому обслуживанию (ремонтов) /-го вида оборудования, проводимом у-м ремонтным предприятием;

а/ - суммарная трудоемкость технических обслуживаний (ремонтов) /-го вида оборудования;

Ьу - суммарная трудоемкость технических обслуживаний (ремонта), которая может быть реализована у-м ремонтным предприятием;

З - затраты на реализацию графика технических обслуживаний и ремонта.

Исходя из словесной формулировки задачи, запишем модель следующим образом:

3(х и) ^ ш1п;'

Ег = а.;

1 ч ''

Ъ г, * Ь;

не более фиксированного уровня, то ограничение должно записываться со знаком «<».

Чтобы представить модель (1) в функциональной форме, необходимо раскрыть только содержание целевой функции З, отражающей затраты по реализации графика ТОР при различных размещениях по предприятиям ремонтных работ.

Тогда окончательно:

3 = У .У с..х..

1 1 11 11

Ех.. = а.;

14 1 '

<

Е, х1 > Ь1;

ш1п;

(2)

Х1 > 0 11 = 1,2,...; 1 = 1,2,....

Вектор х = (хъ х2, ..., х^1, компоненты ху которого удовлетворяют ограничениям в (2), называется вектором управления.

Запишем функциональную модель этой же операции при дискретных управляемых переменных , отражающих сам факт назначения /-го вида оборудования для технического обслуживания (ремонта) у-м предприятием, другие обозначения в приводимой ниже модели сохранены прежними:

з =

1 11^11

ш1п;

X ,у 1 =1;

<

Еа.у.. Ь.;

1 1 ^ 1'

>

(1)

(3)

Ху ^ 0. ;

Смысл всех ограничений типа ^ .х/у- = а/ состоит в том, что график ТОР будет не пременно выполнен. Количество этих ограничений в модели равно числу видов оборудования.

Смысл всех ограничений типа ^ . хц < Ьу состоит в том, что загрузка участвующих в проведении технических обслуживаний (ремонте) оборудования предприятий будет произведена в соответствии с их возможностями. Таких ограничений будет не более числа предприятий. Знаки неравенства будут определяться возможностями загрузки предприятий. Если эти возможности формулируются так: предприятие должно выполнить технические обслуживания (ремонт) такого-то объема, то ограничение перейдет в равенство; если - предприятие не может принять работ менее определенного объема, то в ограничении появится знак «>» и если, наконец, предприятие готово выполнить работ

У1 > 011 = 1,2,... 1 = 1,2,...

Экономический смысл целевой функции и ограничений моделей (1) - (3) полностью идентичен. На этом постановку операции «Техническое обслуживание и ремонт» как задачи математического программирования считаем законченной.

Для составления программы решения задачи линейного программирования ^Р) с помощью метода обратной матрицы (модифицированного симплексного метода) воспользуемся вычислительным алгоритмом, со стандартной последовательностью операций.

5. Сбор необходимой информации является трудоемким процессом, так как информация, требуемая для реализации задачи, затрагивает различные службы и достаточно объемна. Серьезным фактором является ее достоверность. Информация для задач оптимизации создается в виде локальных массивов, представляющих собой отображение на носителях соответствующих входных документов, либо хранится и выбирается из банков данных соответствующими программными средствами. В обоих слу-

в

:№ 3(19), 2015

Проблемы аграрного образования

245

чаях требуется пересчет и преобразование информации к виду параметров модели.

6. Проверка модели на конкретном примере. Полезным на данном этапе оказался ретроспективный анализ, т. е. подстановка в виде параметров модели данных уже реализованного этапа планирования с тем, чтобы на выходе получить соответствующий результат. Такой анализ позволяет откорректировать и привести в соответствие параметры модели. Так, в частности, умножив нормы расхода ресурсов оборудования на реализованный план, получили результат, соответствующий имеющемуся на предприятии количеству единиц оборудования и принятому коэффициенту сменности. Расхождение в результатах показывает несоответствие принятых норм расхода реальным.

7. Обучение пользователей. Пользователь должен знать содержание модели, применяемые методы, введенные допущения, особенности сбора и обработки информации, возможности модели, перспективы ее совершенствования. Поэтому была разработана система обучения пользователя через центры подготовки разработчиков. Следует отметить, что необходимо участие пользователя в разработке системы с начала ее проектирования.

8. Проверка модели пользователем предполагает приобретение навыков у пользователя в работе с моделью.

Литература

1. Хорольский В. Я., Жданов В. Г, Логачева Е. А. Математическое моделирование задач оптимизации автоматизированного управления деятельностью энергетических служб сельскохозяйственных предприятий : учеб. пособие. Ставрополь: Ветеран, 2014. С. 116.

2. Жданов В. Г Повышение надежности и экономичности работы электрооборудования сельскохозяйственных предприятий на основе специализированного автоматизированного рабочего места руководителя электротехнической службы : автореф. дис. ... канд. техн. наук. Зерно-град, 2006. 19 с.

3. Хорольский В. Я., Жданов В. Г. Автоматизация информационных процессов энергослужб предприятий : моногр. Ставрополь: СтГАУ «АГРУС», 2004. 107 с.

4. Логачева Е. А., Жданов В. Г. Программный комплекс для ЭВМ по планированию ремонта электрооборудования // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем : сб. науч. статей по материалам 2-й Между-нар. науч.-практ. конф. (г. Ставрополь, 1516 ноября 2011 г.) / СтГАУ. Ставрополь, 2011. С. 65-67.

5. Жданов В. Г, Логачева Е. А., Кравцов А. В. Математическая модель задачи управления процессом технического обслуживания и ремонта электрооборудова-

9. Реальный процесс использования задачи - это многократный итеративный процесс расчетов для имитации и анализа различных производственных ситуаций. Выполнение такого анализа позволяет получить набор вариантов решения, моделировать экстремальные ситуации, ответить на большое число вопросов: «Что будет, если?». Следует особо отметить, что окончательное решение принимает руководитель электротехнической службы, который на основе предложенного анализа вариантов выбирает один из них. Анализ служит руководителю определенным ориентиром, а окончательное решение он принимает на основе других неформализованных условий. Очевидно, что такой процесс использования результатов является наиболее предпочтительным. Развитием использования оптимизационных моделей для задач имитации и анализа служит переход от моделей линейного к более сложным моделям целевого программирования.

10. Модификация модели является после некоторого периода ее использования естественной. Анализ эксплуатации модели приводит к изменению постановки задачи, установлению дополнительных параметров и принципов использования модели. Эти условия отражаются на рисунке 1 наличием обратных связей.

References

1. Khorolsky V. I., Zhdanov V. G., Logacheva E. A. Mathematical modeling of optimization problems for automated management of energy services agricultural enterprises : proc. allowance. Stavropol: LLC «Veteran», 2014. P. 116.

2. Zhdanov V. G. Improving the reliability and efficiency of electrical equipment agricultural enterprises on the basis of specialized automated workplace of the head of electrical services : author. dis. ... candidate. tech. Sciences. Zernograd, 2006.19 p.

3. Khorolsky V. I., Zhdanov V. G. Automation of information processes of power services companies: Monogr. Stavropol: SSAU «AGRUS», 2004. 107 P.

4. Logacheva E. A., Zhdanov V. G. Software package for computers for planning repair of an electric equipment // Simulation of production processes and development of information systems : collected papers. articles in the proceedings of the 2nd Intern. nauch.-practical. Conf. (Stavropol, 15-16 November 2011) / SSAU. Stavropol, 2011. P. 65-67.

5. Zhdanov V. G., Logacheva E. A., Kravtsov A. V. Mathematical model of the problem management process maintenance and repair of electrical equipment agricultural enterprises // Methods and technical means of improving the efficiency of use of electrical equipment in industry and

ния сельскохозяйственных предприятий // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве : сб. науч. тр. по материалам 75 науч.-практ. конф. электроэнергетического факультета. (г.Ставрополь, 2011 г.) / СтГАУ. Ставрополь, 2011.С. 109-115.

6. Логачева Е. А., Жданов В. Г. Энергетические обследования социальных объектов сельских территорий Ставропольского края // Вестник АПК Ставрополья. 2013. № 4(12). С.75-79.

7. Логачева Е. А., Жданов В. Г. Программный комплекс для ЭВМ по планированию ремонта электрооборудования // Моделирование производственных процессов и развитие информационных систем : сб. науч. статей по материалам 2-й Междунар. науч.-практ. конф. (Ставрополь: 15-16 ноября 2011 г.). Ставрополь : СтГАУ. С. 65-67.

8. Ершов А. Б., Хорольский В. Я., Ефанов А. В. Способы снижения методической погрешности вычисления функции «Меат» для непериодических электрических процессов в осциллографах серии TPS2000 фирмы TEKTRONIX // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2012. № 2 (292). С. 120-125.

9. Жданов В. Г., Логачева Е. А., Кравцов А. В. Математическая модель задачи управления процессом технического обслуживания и ремонта электрооборудования сельскохозяйственных предприятий // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве : материалы 75 науч.-прак. конф. электроэнергетического факультета СтГАУ. Ставрополь, 2011. С.109-115.

10. Жданов В. Г., Логачева Е. А. Планирование работ электротехнической службы для разработки АРМ энергетика // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве : материалы 76 научно-практической конференции электроэнергетического факультета СтГАУ, 2012. С. 47-49.

11. Жданов В. Г, Логачева Е. А. Информационное обеспечение АРМ энергетика // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве: материалы 76 науч.-прак. конф. электроэнергетического факультета СтГАУ, Ставрополь, 2012. С. 42-46.

agriculture: collected papers. Tr. according to the materials of 75 scientific.-practical use. Conf. the electricity Department. (Stavropol, 2011) / SSAU. Stavropol, 2011. P. 109-115.

6. E. A. Logacheva, V. G. Zhdanov Energy survey of social facilities in rural areas of the Stavropol region // Bulletin of agrarian and industrial complex of Stavropol.2013. No. 4(12). P. 75-79.

7. E. A. Logacheva, V. G. Zhdanov Software package for computers for planning repair of an electric equipment // Simulation of production processes and development of information systems : collected papers. articles in the proceedings of the 2nd International scientific-practical conference. - Stavropol: SSAU. On 15-16 November

2011. S. 65-67.

8. Ershov, A. B. Ways to reduce truncation error of the function «Meam» for non-periodic electrical processes in the TPS2000 series oscilloscope the TEKTRONIX company. / A. B. Ershov, V. J. Khorolsky, A. V. Efanov // Fundamental and applied problems in engineering and technology. 2012. No. 2(292). P. 120-125.

9. Zhdanov, V. G., Logacheva E. A., Kravtsov A.V. Mathematical model of the problem management process maintenance and repair of electrical equipment of agricultural enterprises //Methods and means of increase of efficiency of use of electrical equipment in industry and agriculture: proceedings of the 75th scientific-practical conference of the faculty of electricity SSAU, 2011. P-109-115.

10. Zhdanov, V. G., Logacheva E. A. Planning electrical service to develop arm power // Methods and means of increase of efficiency of use of electrical equipment in industry and agriculture: proceedings of the 76 scientific-practical conference of the faculty of electricity SSAU, 2012. P-47-49.

11. Zhdanov, V. G., Logacheva E. A. Information support arm energy // Methods and means of increase of efficiency of use of electrical equipment in industry and agriculture: proceedings of the 76 scientific-practical conference of the faculty of electricity SSAU,

2012. C. 42-46.