Решение позиционных задач средствами компьютерной графики Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

УДК 37.022 в. Я. ВОЛКОВ

Н. В. МЯСОЕДОВА

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия Омский государственный технический университет

РЕШЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ

КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

О возможности применения компьютерной графики для наглядной демонстрации решения позиционных задач.

Быстрая информатизация общества привела к тому, что все большая доля населения работает с информационными технологиями. Возникла новая сфера деятельности — работа с компьютерными инструментами, которые моделируют практически любую предметную область. В связи с этим необходимо критически пересмотреть ряд способов организации учебно-познавательной деятельности студентов, использование прогрессивных и развивающих методов и средств обучения для реализации задач подготовки современного высококвалифицированного специалиста.

В настоящее время совершенствование содержания курса начертательной геометрии должно идти в плане учета новых информационных технологий в обучении, которые внедряются в вузы. Особо важным в решении этой проблемы являются вопросы пересмотра структурной компоновки курса и его

управляющей функции по формированию у студентов обобщенных подходов, алгоритмов к решению родственных задач. Так, например, задачи на определение общих элементов объектов, называемые позиционными, имеют единый обобщенный алгоритм решения. Этот алгоритм содержит четыре этапа:

1. Введение вспомогательных поверхностей-посредников;

2 Определение линий пересечения поверхностей-посредников с заданными поверхностями;

3. Определение точек пересечения соответствующих линий пересечения;

4. Последовательное соединение соответствующих точек в линию пересечения с учетом видимости.

Ранее эти родственные задачи рассматривались в различных темах курса. В связи с чем не просматривалась единая линия нахождения решения. Что приводило к затруднению понимания, а следова-

Рис. I

Рис. 2

I я

£

ад..

(

Рис. 3

Рис. 4

ЙЯЯЯ

«■Ш

-=—;-

¡йййа

Рис. 5

• / 1 / А N

\ 1 (

л X

Рис. 6

.-.йваеш' ш™

тельно, одна из основных тем начертательной геометрии оставалась для студентов разрозненным накоплением отдельных фрагментов знаний.

Кроме того что тема «Позиционные задачи» является одной из основных тем курса, она еще, является и одной из сложнейших тем для понимания. Это связано с тем, ч то при решении задачи на нахождение пересечения участвуют пространственные объекты, а нахождение решения осуществляется на проекциях комплексного чертежа.

Общеизвестно, что мысленный переход от двумерного к трехмерному пространству, т.е. представление по комплексному чертежу объемных пространственных фигур и линии их пересечения, является затруднительным и доступно далеко не каждому студенту. Это связано с разным уровнем развития пространственного представления, а следовательно.. и пространственного мышления, которое неотъемлемым образом влияет творческое мышление студента. Причем мало в трехмерном

1 |

I § ' 2

пространстве представить линию пересечения поверхностей, существует необходимость обратного мысленного преобразования и изображения проекций линии пересечения на комплексном чертеже.

На сегодняшний день существует множество графических программ, позволяющих работать с трехмерной и плоскостной (двумерной) графикой, осуществлять переход из одного пространства в другое.

При запуске программ, таких как AutoCAD, «Компас» и другие, появляется окно, которое называется рабочим полем (интерфейсом), содержащее основное меню, команды которого позволяют создавать и выводить на экран дисплея одновременно с 1, 2, 3 или 4 окнами (порта) обзора. То есть перед глазами студента могут быть одновременно представлены три проекции объекта и его наглядное изображение (аксонометрия или перспектива) (рис. 1).

Возможность одновременного отображения на экране четырех портов обзора позволяет увидеть в позиционной задаче линию пересечения поверхностей, расположенных в пространстве, а затем посмотреть конфигурацию проекций линии пересечения на основные плоскости проекций, или наоборот (рис. 4, 5).

Современные графические пакеты программ — это не простой электронный аналог грифельной доски, а полноценная лабораторная среда, в которой каждый элемент созданного чертежа в любой момент доступен для любого изменения, причем эти изменения автоматически приводят к соответствующим перепостроениям во всем чертеже. То есть преобразования и действия, производимые в одном окне (с одной проекцией), напрямую отражаются и преобразовывают другие виды (проекции).

Объемная демонстрация поверхностей участвующих в пересечении (рис. 2) позволяет студенту увидеть тип и форму линии пересечения. Существующая возможность экспериментального подбора вспомогательных поверхностей-посредников (проецирующие плоскости, цилиндрические или сферические поверхности) и их положения, до получения в пересечении с заданными поверхностями, графически простых линий (прямых и окружностей), поможет соориентироваться с методом решения и найти самый рациональный путь (рис. 3).

Так, например, экспериментально изменяя положение секущей плоскости-посредника в процессе решения задачи, студент приходит к выводу, что если в качестве плоскости-посредника будут выступать фронтальные плоскости (рис. 4), то в пересечении со сферой будут получаться графически простые линии (окружности), но в пересечении с конусом получатся гиперболы и только в одном случае — треугольник. Следовательно, фронтальные плоскости в данном случае не подходят на роль плоскостей-посредников.

Затем, изменив положение посредника, студент делает вывод, что если в качестве плоскостей-посредников будут выступать горизонтальные плоскости (рис. 5), то в пересечении с заданными поверхностями получатся окружности — графически простые линии.

Такие действия позволяют студенту методом проб и ошибок, самостоятельно найти вид и положение поверхностей-посредников при решении задачи, а не выполнять механические однообразные действия, указанные преподавателем при решении различных позиционных задач.

Зачастую при изучении в начертательной геометрии методов и способов нахождения линий пересечения поверхностей, многие считают, что достаточно запомнить алгоритм и можно решить позиционную задачу, механически выполняя зазубренные действия. А вид и нужное расположение поверхностей-посредников для решения конкретной позиционной задачи определяет и подсказывает преподаватель. Такая установка является ошибочной и приводит к тому, что при минимальном изменении взаимного расположения поверхностей или изменения вида, размеров поверхностей студент «попадает в тупик». Он не может понять, что здесь целесообразнее применить другой метод решения (например, заменить плоскость проекций), или что в качестве посредника нужно выбрать иную поверхность, или что нужно поменять положение поверхности-посредника. Решение проблемы заключается в применении в обучении компьютерных технологий.

Программа позволяет студенту обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать аксиомы и теоремы, подтверждать уже доказанные факты и развивать их понимание. Применение технологий, подобных AutoCAD, «Компас», направлено на преодоление бессмысленного заучивания, поскольку в центре внимания студента оказываются экспериментально проверяемые факты.

После того как студент увидел и понял, что должно получиться и каким методом целесообразнее решить поставленную задачу, каков вид и расположение секущих поверхностей-посредников, каков тип линий пересечения поверхностей-посредников с заданными поверхностями, он приступает к непосредственному решению позиционной задачи на комплексном чертеже (рис. 6).

Среда графических программ позволяют создавать в рабочем поле те или иные геометрические фигуры и выполнять необходимые построения, используя имеющиеся в системах готовые инструменты (примитивы) и вызываемые посредством меню различные преобразования.

Огромную пользу в интенсификации процесса обучения, посредством экономии времени на построение исходных данных, может принести создание базы систематизированных наборов компьютерных чертежей, иллюстрирующих практически все стандартные геометрические объекты, применяемые в практике решения позиционных задач. Наличие такой базы данных позволяет моделировать поверхности, выбирая необходимые фигуры, изменяя параметры, конструируя их взаимное расположение, и получать пространственную модель условия задачи. А база данных вспомогательных секущих поверхностей позволяет выбирать нужную поверхность-посредник, дающую в пересечении с выбранными поверхностями графически простые линии.

Главной особенностью компьютерных чертежей является их динамичность. Чертеж, как компьютерный файл, существует вместе со своими возможностями деформации. Такое свойство чертежей, как варьируемость, позволяет свободно перемещать по экрану с помощью мыши все необходимые элементы, причем все отношения сохраняются.

Новое качество приобретает самопроверка студентами своих работ. В процессе этой работы студенты находятся в прямом контакте с элементами чертежей, они могут их деформировать, перемещать и т.д.

Применение технологий, подобных AutoCAD, «Компас», направлены на преодоление бессмысленного заучивания, поскольку в центре внимания студентов оказываются экспериментально про веряемые факты.

Использование указанных методов исследования геометрических ситуаций и экспериментальной проверки в процессе обучения начертательной геометрии имеет следующие преимущества:

- эксперимент и наблюдение частных случаев наводят студента на мысль о существовании той или иной закономерности, дают возможность творчески участвовать в ее открытии, обеспечивают сознательное и самостоятельное формулирование обнаруженной закономерности:

- формулировки «открытых» подобным образом фактов лучше осознаются студентами и связываются с конкретными образами.

Как показала практика применения методики использования графических систем, подобных AutoCAD, «Компас» и других, при организации учеб-

ной деятельности студентов по решению позиционных задач в условиях компьютерной поддержки, активизирует деятельность студентов, заставляет их работать с большей долей самостоятельности.

Эстетическая привлекательность чортежей, управляемость и редактируемость создают предпосылки для компьютерного геометрического эксперимента. Упомянучые качества электронных чертежей призваны облегчить студенту понимание формулировок условий з,^\ач.

ВОЛКОВ Владимир Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры начертательной геометрии, инженерной и машинной графики. МЯСОЕДОРА Наталья Викторовна, кандидат педагогических наук, допент кафедры начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики.

Дата поступления статьи в редакцию: 27.02.06 г. © Волков В.Я., Мясоедов,! Н.В.

УДК 378 1 A.M. ХАДЫКИН

Н. В. РУБАН

Омский государственный технический университет

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД В ФОРМИРОВАНИИ личности СТУДЕНТА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА_

В статье рассмотрены проблемы качества формирования личности студента технического вуза. Применен процессный Подход, являющийся основой международных стандартов ИСО серии 9000:2000 в области менеджмента качества. Рассмотрены вход, сам процесс и выход. Приведена схема К. Исикавы воспитательного процесса в вузе. Сделан вывод, что государственный образовательный стандарт по техтческим специальностям должен содержать требования к личности студента.

Проблема качества подготовки специалистов становится все более актуальной. Образование представляется сложной системой взаимосвязанных и взаимодействующих видов деятельности, преобразующих входы в выходы. Следовательно, к образованию применим процессный подход, являющийся основой международных стандартов ИСО серии: 9000:2000.

В соответствии с Законом РФ «Об образовании» под образованием понимается целенаправленный процесс обучения и воспитания в интересах личности, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) определенных государственных уровней (образовательным цензов)».

Воспитание - деятельность по передаче новым поколениям общественно-исторического опыта, планомерное и целенаправленное воздействие, обеспечивающее формирование личности, ее подготовку к общественной жизни и производительному труду. В данной статье предлагается воспитания с позиций процессного подхода.

К сожалению, вопросам воспитания современного специалиста в нашей стране уделяется очень мало внимания. Свидетельством тому являются государственные образовательные стандарты, в которых в квалификационной характеристике выпускника ни слова не сказано, какими качествами воспитанности должен обладать специалист.

Деятельность специалиста — специфическая, осознанная форма его активного отношения к окружающему миру. Основное содержание деятельности специалиста — целесообразное изменение и преобразование как продуктов, так и людей, участвующих в данной деятельности. Выделяют три аспекта деятельности специалиста: профессиональный, общественно-политический и воспитательный. Поэтому воспитательная и общественно-политическая составляющая должны быть, если не доминантами, то, по крайней мере, равноправными составляющими образования. К сожалению, в настоящем мы наблюдаем обратный процесс. Достигнутое до 90-х годов прошлого века растрачено, если и не полностью, то значительно.