CC BY
48
ВЕСТНИК e(-n, л
5/2014
ПРОБЛЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ В ВЫСШЕЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
УДК 378.016:514.18
В.И. Тельной, А.В. Рычкова*
ФГБОУ ВПО «МГСУ», *МЭСИ
ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ЧТЕНИИ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Раскрыта сущность реализации новой технологии преподавания начертательной геометрии с использованием трехмерного моделирования для лучшего понимания алгоритмов решения различных геометрических задач с помощью пространственного представления графических построений.
Использование 3D-моделей в сочетании с их отображением на плоскости, а также текстовой информацией в ходе чтения лекций по начертательной геометрии способствует лучшему усвоению и более прочному запоминанию учебного материала.
Ключевые слова: геометрические фигуры, начертательная геометрия, графические программы, пространственное воображение, трехмерное моделирование, технология преподавания.
Начертательная геометрия (НГ) является одним из важных разделов дисциплины «Инженерная графика», закладывающей фундамент профессионального образования будущих инженеров-строителей. Ее преподавание имеет свои особенности. Преподаватель должен дать студентам не только обязательный объем знаний по предмету, но и развить у них пространственное воображение, а также выработать навыки правильного графического и логического мышления, способностей к анализу и синтезу пространственных форм [1].
Практика преподавания НГ в строительном вузе показала, что студенты сталкиваются с серьезными трудностями при ее изучении, что связано с относительно низким уровнем их школьной подготовки по геометрии и черчению, а также недостаточно высокой способностью пространственного воображения. Им трудно представить изучаемый геометрический образ предмета и мысленно его преобразовать на плоскости. Вследствие этого возникает необходимость в поиске возможных путей эффективного изучения НГ в системе высшего образования.
В условиях глобальной информатизации и компьютеризации учебного процесса решение этой задачи значительно упрощается [2—4]. В качестве одного из наиболее перспективных направлений использования информационных технологий является внедрение графических программ для разработки конструкторской документации и 3D-моделирования [5—9]. Создание трехмерных моделей позволяет достичь наилучшей наглядности на занятиях. Именно трехмерная модель дает возможность студентам наиболее полно представить изучаемый объект с выявлением всех его геометрических форм, параметров и зависимостей.
Существует два основных способа создания трехмерных моделей: путем алгоритмов программирования элементов компьютерной графики и с помощью прикладных графических программ [10]. Требованиям учебного процесса в университете отвечает ряд современных CAD/CAM систем: AutoCAD, КОМПАС 3D, Inventor и др.
При разработке структуры лекционных занятий по НГ использование компьютерных 3D-моделей рассматривается не только как дидактическое средство (средство наглядности), но и как метод обучения (инструмент познания) для решения различных геометрических задач (рис. 1) [11, 12]. Реализация такого подхода в преподавании инженерной графики способствует развитию необходимых профессиональных компетенций будущих инженеров.
Рис. 1. Подходы к применению трехмерных моделей при изучении инженерной графики
Все позиционные и метрические задачи, решаемые в курсе НГ, могут быть иллюстрированы средствами трехмерной графики. Наиболее простыми иллюстрациями являются рисунки к теоремам и аксиомам. Например, на рис. 2 показана трехмерная иллюстрация к теореме о пересечении двух параллельных плоскостей Q и Р третьей плоскостью Т, в результате чего полученные линии пересечения АВ и СО параллельны между собой.
ВЕСТНИК
пкич г- /пп л
5/2014
Рис. 2. Пример трехмерной иллюстрации к теореме
Использование графических средств является оправданным для демонстрации и моделирования различных геометрических фигур (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы и тора) при изучении темы «Поверхности» (рис. 3). При этом особое значение имеет возможность рассматривать построенную модель с разных сторон.
Рис. 3. Моделирование различных геометрических фигур
Широчайшие возможности по моделированию перед преподавателями открывают так называемые составные объекты. Они выполняются на основе логических операций сложения и вычитания.
При изучении тем «Пересечение поверхностей плоскостью» и «Пересечение прямой с поверхностью» использование свойств прозрачности служит хорошей базой для иллюстрирования результатов решения позиционных задач (рис. 4).
Подобные примеры можно приводить очень долго, поскольку спектр решаемых геометрических задач очень широк, и к каждой из них можно сделать трехмерный поясняющий рисунок. При этом область применения трехмерной графики не ограничивается лишь построением групп элементарных фигур. В процессе изучения НГ одним из самых трудных является раздел «Пересечение поверхностей», так как для студентов с недостаточным опытом чтения чертежей, двухмерные изображения не дают представления об объемных телах, поверхностях сложных конструкций. Поэтому при чтении лекций и проведении
практических занятий по НГ использование компьютерных 3D-моделей будет способствовать установлению связи между пространственными формами и их отображением на плоскости [13].
Рис. 4. Использование свойств прозрачности при решении позиционных задач
Рассмотрим фрагменты лекции на тему «Взаимное пересечение поверхностей».
Известно, что с помощью вспомогательных поверхностей-посредников могут быть найдены общие точки линии пересечения двух заданных поверхностей. На рис. 5 показано нахождение общих точек М и N линии пересечения сферы и конуса с помощью вспомогательной плоскости-посредника Р. Эта плоскость выбрана таким образом, чтобы в сечении с данными поверхностями Е и О получались графически простые линии — окружности.
Рис. 5. Нахождение общих точек М и N линии пересечения сферы и конуса с использованием плоскости Р
Для студентов с недостаточно развитым пространственным воображением большим подспорьем в освоении данной темы будет применение трехмерных моделей для иллюстрации алгоритмов решения задач с использованием вспомогательных сфер. Именно сфера занимает особое место среди возможных со-осных поверхностей вращения, так как имеет бесконечное число осей вращения и с любой соосной поверхностью пересекается по окружности.
Рассмотрим решение позиционной задачи на взаимное пересечение поверхностей вращения способом концентрических сфер (рис. 6). Общие точки искомой линии пересечения могут быть получены, если использовать в качестве поверхностей-посредников сферы с радиусами от Я . до Я . На рис. 6
ВЕСТНИК
МГСУ-
5/2014
показано нахождение общих точек Е и ^ линии пересечения цилиндра и конуса с помощью вспомогательной сферы-посредника радиуса Лтт, вписанной в коническую поверхность и пересекающей цилиндрическую поверхность.
Рис. 6. Нахождение общих точек E и F линии пересечения цилиндра и конуса с использованием сферы радиуса Rmin
Таким образом, применение трехмерных моделей способствует большей наглядности учебного материала, развитию познавательного интереса у обучаемых к графической дисциплине, усвоению теоретических положений и приобретения практических навыков решения различных геометрических задач, делает учебный процесс более результативным [14]. При этом программное обеспечение дает возможность преподавателю в полной мере реализовать на занятиях следующие общедидактические принципы: наглядность, доступность, сознательность и активность обучаемых, последовательность и индивидуальный подход к обучаемым в условиях коллективной работы [15].
В заключение необходимо отметить, что трехмерная графика может широко использоваться не только при проведении различных видов занятий по графическим дисциплинам, но и при изучении различных курсов естественно-научных дисциплин (математика, физика, химия и др.). Имеющаяся возможность каждым преподавателем использовать мощные средства изображения объемности, цвета и динамики свидетельствует о появлении нового интересного инновационного направления в методике преподавания различных дисциплин в вузе.
Библиографический список
1. Новоселов С.А., Туркина Л.В. Творческие задачи по начертательной геометрии как средство формирования обобщенной ориентировочной основы обучения инженерно-графической деятельности // Образование и наука. 2011. № 2 (81). С. 31—41.
2. Борисенко И.Г. Инновационные технологии в преподавании начертательной геометрии при формировании профессиональных компетенций // Вестник ИрГТУ 2011. № 12. С. 355—357.
3. Yadav A., Shaver G.M., Meckl P. Lessons learned: implementing the case teaching method in a mechanical engineering course // Journal of Engineering Education. 2010. Vol. 99. No. 1. Pp. 55—64.
4. Situated engineering learning: bridging engineering education research and the learning sciences / A. Johri, B.M. Olds, I. Esmonde, K. Madhavan, W.-M. Roth, D.L. Schwartz, J. Tsang, E. S0rensen, I. Tabak // Journal of Engineering Education. 2011. Vol. 100. No. 1. Pp. 151—185.
5. Process and event modelling for conceptual design / R.L. Nagel, R. Stone, R. Hutcheson, D.A. McAdams // Journal of Engineering Design. 2011. Vol. 22. No. 3. Pp. 145—164.
6. Притыкин Ф.Н. Преподавание графических дисциплин с учетом возможностей современных компьютерных технологий // Омский научный вестник. 2012. № 4 (111). С. 256—259.
7. Тельной В.И. Новые подходы к изучению дисциплины «Инженерная графика» с использованием современных информационных технологий // Вестник МГСУ 2013. № 8. С. 168—176.
8. Effect of utilizing Geometer's Sketchpad on performance and mathematical thinking of secondary mathematics learners: An initial exploration / Kamariah Abu Bakar, Rohani Ahmad Tarmizi, Ahmad Fauzi Mohd. Ayub, Aida Suraya Md. Yunu. Режим доступа: http:// www.wseas.us/journals/educationinformation/eit-70.pdf. Дата обращения: 22.01. 2014.
9. Karaibryamov S., Tsareva B. One application of the informatics in the descriptive geometry // Anniversary International Conference REMIA2010, 10—12 December 2010, Plovdiv, Bulgaria. Pp. 355—361. Режим доступа: http://www.fmi-plovdiv.org/ GetResource?id=489. Дата обращения: 22.01.2014.
10. Рычкова А.В. Совершенствование методики преподавания дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» // Совершенствование подготовки IT-специалистов по направлению «Прикладная информатика» для инновационной экономики : сб. науч. тр. VIII Междунар. науч.-практ. конф. М. : МЭСИ, 2012. С. 140—144.
11. Семёнова Н.Г. Применение компьютерного моделирования на лекциях мультимедиа по техническим дисциплинам // Новые образовательные технологии в вузе : сб. докл. пятой Междунар. науч.-метод. конф., 4—6 февраля 2008 г. : в 2 ч. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2008. Ч. 1. С. 339—343. Режим доступа: http://window.edu.ru/ resource/684/71684. Дата обращения: 20.12.2013.
12. Федотова Н.В. Трехмерное моделирование в преподавании графических дисциплин // Фундаментальные исследования. 2011. № 12. Ч. 1. С. 68—70. Режим доступа: http://www.rae.ru/fs/?section=content&op=show_article&article_id=7981418. Дата обращения: 15.12.2013.
13. Сторчак Н.А. Использование трехмерного моделирования в процессе обучения дисциплины «Инженерная графика» // Информационно-коммуникационные технологии в подготовке учителя технологии и учителя физики : c6. материалов науч.-практ. конф. Ч. 2. КОМПАС-3D в образовании / отв. ред. А.А. Богуславский. Коломна : Московский государственный областной социально-гуманитарный институт, 2010. С. 124—128. Режим доступа: http://edu.ascon.ru/source/articles/kompas-3d_v_obrazovanii. pdf. Дата обращения: 15.12. 2013.
14. Гузненков В.Н. Информационные технологии в графических дисциплинах технического университета // Инженерный вестник. 2012. № 8. Режим доступа: http:// engbul.bmstu.ru/doc/469578.html.
15. Тельной В.И. Использование дидактических принципов при изучении государственных стандартов ЕСКД и СПДС в курсе инженерной графики // Вестник МГСУ 2013. № 3. С. 255—262.
Поступила в редакцию в январе 2014 г.
Об авторах: Тельной Виктор Иванович — кандидат военных наук, доцент, доцент кафедры начертательной геометрии и инженерной графики, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 183-24-83, tvi_007@mail.ru;
Рычкова Анжелика Витальевна — кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры математического обеспечения информационных систем и инноватики, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ), 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д. 7, angel_rych@mail.ru.
Для цитирования: Тельной В.И., Рычкова А.В. Применение трехмерного моделирования при чтении лекций по начертательной геометрии // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 176—183.
ВЕСТНИК e(-n, л
5/2014
V.I. Tel'noy, A.V. Rychkova
APPLICATION OF THREE-DIMENSIONAL SIMULATION AT LECTURING ON DESCRIPTIVE GEOMETRY
Teaching descriptive geometry has its own characteristics. Need not only to inform students of a certain amount of knowledge on the subject, but also to develop their spatial imagination as well as the right to develop the skills of logical thinking.
Practice of teaching the discipline showed that students face serious difficulties in the process of its study. This is due to the relatively low level of their schooling in geometry and technical drawing, and lacking in high spatial imagination. They find it difficult to imagine the geometrical image of the object of study and mentally convert it on the plane. Because of this, there is a need to find ways to effectively teach the discipline «Descriptive Geometry» at university.
In the context of global informatization and computerization of the educational process, implementation of graphically programs for the development of design documentation and 3D modeling is one of the most promising applications of information technology in the process of solving these problems. With the help of three-dimensional models the best visibility in the classroom is achieved.
When conducting lectures on descriptive geometry it is requested to use three-dimensional modeling not only as didactic means (demonstrativeness means), but also as a method of teaching (learning tool) to deal with various graphics tasks. Bearing this in mind, the essence of the implementation of 3D modeling is revealed with the aim of better understanding of the algorithms for solving both positional and metric tasks using spatial representation of graphic constructions.
It is shown that the possibility to consider the built model from different angles is of particular importance, as well as the use of transparency properties for illustrating the results of solving geometric problems.
Using 3D models together with their display on the plane, as well as text information promotes better assimilation and more lasting memorization of the material.
Key words: geometric figure, descriptive geometry, graphics program, spatial imagination, three-dimensional modeling, teaching technology.
References
1. Novoselov S.A., Turkina L.V. Tvorcheskie zadachi po nachertatel'noy geometrii kak sredstvo formirovaniya obobshhennoy orientirovochnoy osnovy obucheniya inzhenerno-gra-ficheskoy deyatel'nosti [Creative Tasks on Descriptive Geometry as a Means of Forming a Rough Basis for Studying Engineering and Graphics]. Obrazovanie i nauka [Education and Science]. 2011, no. 2 (81), pp. 31—41.
2. Borisenko I.G. Innovatsionnye tekhnologii v prepodavanii nachertatel'noy geometrii pri formirovanii professional'nykh kompetentsiy [Innovational Technologies in Teaching Dis-criptive Geometry in the Process of Developing Professional Competences]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2011, no. 12, pp. 355—357.
3. Yadav A., Shaver G.M., Meckl P. Lessons Learned: Implementing the Case Teaching Method in a Mechanical Engineering Course. Journal of Engineering Education. 2010, vol. 99, no. 1, pp. 55—64. DOI: 10.1002/j.2168-9830.2010.tb01042.x.
4. Johri A., Olds B.M., Esmonde I., Madhavan K., Roth W.-M., Schwartz D.L., Tsang J., S0rensen E., Tabak I. Situated Engineering Learning: Bridging Engineering Education Research and the Learning Sciences. Journal of Engineering Education. 2011, vol. 100, no. 1, pp. 151—185. DOI: 10.1002/j.2168-9830.2011.tb00007.x.
5. Nagel R.L., Stone R., Hutcheson R., McAdams D.A. Process and Event Modelling for Conceptual Design. Journal of Engineering Design. 2011, vol. 22, no. 3, pp. 145—164. D0I:10.1080/09544820903099575.
6. Pritykin F.N. Prepodavanie graficheskikh distsiplin s uchetom vozmozhnostey sovre-mennykh komp'yuternykh tekhnologiy [Teaching Graphic Disciplines, Taking into Account the Possibilities of Modern Computer Technologies]. Omskiy nauchnyy vestnik [Omsk Scientific Proceedings]. 2012, no. 4, (111), pp. 256—259.
7. Tel'noy V.I. Novye podkhody k izucheniyu distsipliny «Inzhenernaya grafika» s ispol'zovaniem sovremennykh informatsionnykh tekhnologiy [New Approaches to the Study of Engineering Graphics Using Advanced Information Technologies]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 8, pp. 168—176.
8. Abu Bakar Kamariah, Tarmizi Rohani Ahmad, Ayub Ahmad Fauzi Mohd., Yunu Aida Suraya Md. Effect of Utilizing Geometer's Sketchpad on Performance and Mathematical Thinking of Secondary Mathematics Learners: An Initial Exploration. Available at: http://www. wseas.us/journals/educationinformation/eit-70.pdf. Date of access: 22.01. 2014.
9. Karaibryamov S., Tsareva B. One Application of the Informatics in the Descriptive Geometry. Anniversary International Conference REMIA2010, 10—12 December 2010, Plovdiv, Bulgaria. Pp. 355—361. Available at: http://www.fmi-plovdiv.org/GetResource?id=489. Date of access: 22.01.2014.
10. Rychkova A.V. Sovershenstvovanie metodiki prepodavaniya distsipliny «Inzhen-ernaya i komp'yuternaya grafika» [Improvement of Teaching Technique of the Disciplines «Engineering and Computer Graphics»]. Sovershenstvovanie podgotovki IT-spetsialistov po napravleniyu «Prikladnaya informatika» dlya innovatsionnoy ekonomiki: Sbornik nauchnykh trudov VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Improvement of Preparation of IT-Experts in the Specialty «Applied Informatics» for the Innovation Economy: Collection of Scientific Works of the 8th International Scientific and Practical Conference]. Moscow, MESI Publ., 2012, pp. 140—144.
11. Semenova N.G. Primenenie komp'yuternogo modelirovaniya na lektsiyakh mul'timedia po tekhnicheskim distsiplinam [The Use of Computer Modeling on Multimedia Lectures on Technical Subjects]. Novye obrazovatel'nye tekhnologii v vuze: sbornik dokla-dov pyatoy Mezhdunarodnoy nauchno-metodicheskoy konferentsii, 4—6 fevralya 2008 goda [New Educational Technologies in High School: Collection of Reports of the 5th International Scientific and Methodological Conference, 4—6 February 2008]. In two parts. P. 1. Yekaterinburg, HPE USTU Publ., 2008, pp. 339—343.
12. Fedotova N.V. Trekhmernoe modelirovanie v prepodavanii graficheskikh distsiplin [Three-dimensional Modeling in Teaching Graphic Disciplines]. Fundamental'nye issledo-vaniya. Nauchnyy zhurnal [Fundamental Researches. Scientific Journal]. 2011, no. 12, R 1, pp. 68—70. Available at: www.fr.rae.ru. Date of access: 15.12.2013.
13. Storchak N.A. Ispol'zovanie trekhmernogo modelirovaniya v protsesse obucheniya distsipliny «Inzhenernaya grafika» [Using Three-dimensional Modeling in Learning Discipline «Engineering Graphics»]. Informatsionno-kommunikatsionnye tehnologii v podgotovke uchitelya tekhnologii i uchitelya fiziki: sbornik materialov nauchno-prakticheskoy konferentsii [Information and Communication Technologies in Educating Technology Teacher and Physics Teacher: Collection of Scientific and Practical Materials of the Conference]. P. 2. Kolomna, Moscow State Regional Socio-Humanitarian Institute, 2010, pp. 227—231. Available at: http:// edu.ascon.ru/source/articles/kompas-3d_v_obrazovanii.pdf. Date of access: 15.12.2013.
14. Guznenkov V.N. Informatsionnye tekhnologii v graficheskikh distsiplinakh tekh-nicheskogo universiteta [Information Technologies in Graphical Disciplines in a Technical University]. Inzhenernyy vestnik [Engineering Proceedings]. 2012, no. 8. Available at: http:// engbul.bmstu.ru/doc/469578.html.
15. Tel'noy V.I. Ispol'zovanie didakticheskikh printsipov pri izuchenii gosudarstvennykh standartov ESKd i SPDS v kurse inzhenernoy grafiki [Using Didactic Principles in the Study of State Standards for the Unified System of Design Documentation and the System of Design Documentation for Civil Engineering in the Course of Engineering Graphics]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 3, pp. 255—262.
About the authors: Tel'noy Viktor Ivanovich — Candidate of Military Sciences, Associate Professor, Department of Descriptive Geometry and Engineering Graphics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tvi_007@mail.ru; +7 (499) 183-24-83;
Rychkova Anzhelika Vital'evna — Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Department of Mathematical Software for Information Systems and Innovation, Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics (MESI), 7 Nezhinskaya str., Moscow, 119501, Russian Federation; angel_rych@mail.ru.
For citation: Tel'noy V.I., Rychkova A.V. Primenenie trekhmernogo modelirovaniya pri chtenii lektsiy po nachertatel'noy geometrii [Application of Three-Dimensional Simulation at Lecturing on Descriptive Geometry]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 5, pp. 176—183.
