РЕШЕНИЕ НАВИГАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЛИССАДНОГО ЛАЗЕРНОГО МАЯКА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI 10.36622^Ти.2021.17.3.008 УДК 681.5.01

РЕШЕНИЕ НАВИГАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЛИССАДНОГО

ЛАЗЕРНОГО МАЯКА

Д.А. Смирнов1, В.Г. Бондарев2, А.В. Тепловодский1, А.В. Николенко2, К.В. Николенко3

Государственный летно-испытательный центр имени В.П. Чкалова, Войсковая часть 15650,

г. Ахтубинск, Россия

2Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Россия 3Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: oписана проблема существующих методов определения координат на этапе посадки летательного аппарата, которые имеют либо низкую точность, либо для реализации необходимо сложное оборудование. Поэтому были представлены особенности использования системы обеспечения посадки летательного аппарата с применением глиссадного лазерного маяка. Для осуществления посадки по лазерному глиссадному маяку необходимо дооборудование летательного аппарата системой технического зрения с помощью, c которой возможна автоматизация управления. В этом случае система технического зрения в полёте получает навигационную информацию о движении летательного аппарата в реальном масштабе времени. Осуществление посадки по лазерному маяку представлен) путем математического моделирования процесса посадки по предложенному закону управления. Результаты моделирования показывают, что в конечной точке (точка касания взлетно-посадочной полосы) изменение высоты полета происходит плавно, что обеспечивает «мягкую» посадку. Движение осуществляется не по прямой, а по линии, близкой к экспоненте. Ввиду того, что работа с лазерными системами навигации оказывает воздействие на организм человека, был предложен безопасный способ использования данной системы и произведен расчет надежности функционирования. Предложенная система может быть применена на аэродромах любого класса и различных типах летательных аппаратов, на которых может быть установлено фотоприемное устройство и имеется система автоматического управления полетом в режиме посадки

Ключевые слова: летательный аппарат, посадка, система технического зрения, глиссадный лазерный маяк, надежность системы, обеспечение безопасности, математическое моделирование, лазерное излучение, взлетно-посадочная полоса

Введение

Наиболее сложными ответственными этапами с точки зрения пилотирования, а также автоматизации для летательного аппарата (ЛА) остаются выполнение предпосадочного маневра и заход на посадку. Данный этап полета характеризуется скоротечностью, резкими психофизиологическими нагрузками, а также быстрыми изменениями режимов полетов [1].

Посадка ЛА происходит в различных атмосферных условиях (дождь, туман, град и т.д.), что усложняет летчику выполнение данного этапа. От того как пройдет посадка ЛА зависит насколько оперативно инженерно-технический состав подготовит ЛА к повторному полету. В связи с этим специалисты в области навигации на протяжении уже многих лет ведут поиски и разрабатывают новые схемы, способы и средства посадки ЛА.

© Смирнов Д.А., Бондарев В.Г., Тепловодский А.В.. Николенко А.В., Николенко К.В., 2021

В настоящее время применяемые неавтоматические способы посадки ведут за собой большое количество авиационных происшествий, которые в основном заканчиваются потерями ЛА. Основным препятствием для автоматизации режима посадки является отсутствие удовлетворительных способов измерения положения ЛА. Все существующие методы определения координат, исходя из статистики либо имеют низкую точность, либо для реализации необходимо сложное оборудование. Поэтому применение системы управления посадкой ЛА с применением глиссадного лазерного маяка (ГЛМ) является актуальной задачей.

Весьма эффективным решением этой проблемы в настоящее время является дооборудование ЛА системой технического зрения (СТЗ), с помощью которой возможна автоматизация управления ЛА. В этом случае СТЗ в полете получает навигационную информацию движения ЛА в реальном масштабе времени. СТЗ совместно с элементами искусственного интеллекта и автоматическими системами управле-

ния транспортным средством позволят существенно снизить аварийность на транспорте. Широкое распространение получили такие системы совместно с применением лазерных технологий.

Такие характеристики лазера, как малая расходимость луча, высокая спектральная плотность излучения, когерентность позволяют применить его для решения навигационных задач.

Постановка и решение задачи

За последнюю четверть века достигнуты большие успехи в освоении инфракрасного диапазона спектра электромагнитных колебаний. Разработаны новые источники излучения инфракрасных лучей, высокочувствительные приемники лучистой энергии, приборы для спектрального анализа и разнообразная аппаратура, применяемая в промышленности, научных исследованиях и в военной технике.

Несмотря на то, что инфракрасные приборы отличаются простотой устройства, малыми габаритами и весом, надежностью, а также скрытностью действия и высокой разрешающей способностью, развитие инфракрасной техники происходило гораздо медленнее по сравнению с радиолокацией. Объясняется это ограничениями в применении инфракрасных приборов, связанными с поглощением теплового излучения в атмосфере и с влиянием отраженной от фона солнечной радиации. Усовершенствование инфракрасной аппаратуры за счет использования новых типов приемников излучений и различных методов фильтрации расширяет возможности применения инфракрасных устройств, особенно на больших высотах и в космическом пространстве.

В ГЛМ в качестве источников излучения предлагается использовать полупроводниковые инжекционные лазеры, которые обладают прямой токовой накачкой, имеют высокий КПД, а также являются компактными и экономически выгодными. Но для того, чтобы использовать данные лазеры в ГЛМ необходимо повысить надежность данной конструкции. Поэтому необходимо произвести расчет показателей надежности для периода нормальной эксплуатации системы. Для проведения расчета безопасности элементов применяют количественные характеристики.

К количественным характеристикам относятся:

- средняя наработка до отказа;

- вероятность безотказной работы;

- вероятность отказа;

- интенсивности отказов.

Для определения этих показателей необходимо провести испытания N(0) исправных элементов (однотипных) в одинаковых условиях.

В ходе испытаний один элемент откажет через интервал t1, другой через Ь, 1-й элемент через интервал и и так далее. Элементы, которые отказали в процессе, не заменяются на исправные. Все значения наработки отображаются документально. При обработке результатов испытаний время их проведения разбивают на одинаковые интервалы Дt.

Для каждого к-го интервала Дt определяют:

пк (Дt) - число отказавших элементов в к-м интервале;

ДtiN(^) - число исправных элементов, оставшихся к началу рассматриваемого к-го интервала Д^ то есть к моменту tk = (к - 1)Дt, где к = 1, 2, 3, ...;

п^к) - число отказавших элементов за время

Показатели безотказности элементов определяются в соответствии с нижеперечисленными формулами.

Вероятность отказа элементов за время tk:

ч ( tk ) = *И±±-.(1)

к N ( 0 )

Вероятность безотказной работы элементов за время tk:

Р (tk ) = е -1 (^ \(2)

Интенсивность отказов элементов в момент tk:

1($к) = ), (3)

где ) - суммарная интенсивность отказов блока.

Если для каждого ^го элемента в процессе испытаний зафиксирована наработка и отказа, то средняя наработка до отказа определяется по формуле

Т = I.

(4)

Вероятность q(t) отказа элемента есть вероятность того, что в пределах заданной наработки t возникнет отказ элемента, а вероятность Р(0 безотказной работы - вероятность того, что за время t отказа элемента не произойдёт. В теории вероятностей говорится, что точность определения статистическим путём значений

q(i) и р(/) выше, чем больше число N(0) испытываемых элементов.

Вероятность р(0 безотказной работы может характеризовать как множество элементов, так и один элемент из данного множества. Поэтому для нахождения совокупности N(0) элементов физический смысл вероятности безотказной работы сводится к ожидаемому числу Щ0)р(() элементов. Такие элементы могут проработать безотказно в течение времени t. Чем больше N(0), тем точнее количество не отказавших на практике элементов совпадает с ожидаемым значением Щ0)р(^. Применительно к одному элементу величина р(0 определяет

_Исходные данные для расчета вероятное

факт наличия 100р(0 шансов из 100 возможных того, что элемент не откажет за время t.

Смысл вероятности q(t) отказа заключается в ожидаемом числе N(0^(0 элементов, которые могут отказать за время t. По отношению к одному элементу q(t) означает наличие 100q(t) шансов из 100 возможных, что он откажет за время t. Поскольку за время наработки t каждый элемент либо откажет, либо нет, то справедливо равенство

р^) + q(t) = 1. (5)

Исходные данные для расчёта определяем и заносим в табл. 1.

Таблица 1

отказа элемента и его безотказной работы

п/п Наименование элементов n, шт.

1 Конденсатор 7 0,042 0,294 1

2 Микросхема 2 0,03 0,06 2

3 Резистор 16 0,01 0,16 3

Определим показатели надёжности для 200, 500 и 1000 часов работы.

Интенсивность отказа системы:

Л = 10-6 (0,294 + 0,06 + 0,16 +

+0,0001 + 0,22 + 0,625) = 1,3591x10-6.

Вероятность безотказной работы при 200 часах: P(t) = g 1-3591 10^6 -200 = 0,9972 ; вероятность безотказной работы при 500 часах: P(t) = g-i.359110-6-500 = 0,9932 ; вероятность безотказной работы при 1000 часах: P (t) = е1 3591 10"1000 = 0,9865; вероятность отказа при 200 часах: f (t) = 1 - P(200) = 0,0028 ; вероятность отказа при 500 часах: f(t) = 1 - P(500) = 0,0068; вероятность отказа при 1000 часах: f (t) = 1 - P(1000) = 0,0135. Среднее время безотказной работы 1

T„ = ■

=735781 часов.

ср 1,3591-10-' Данные показатели надёжности работы были получены для идеального случая. Но в реальных условиях работы они ниже, так как на работу системы будут влиять различные виды возмущений.

Для проверки работоспособности системы управления посадкой ЛА с применением ГЛМ необходимо составить модель движения ЛА в режиме посадки. Для упрощения расчетов сделаем следующие допущения:

- рассмотрим движение ЛА только в вертикальной плоскости, поскольку контур управ-

ления в вертикальной плоскости на этапе посадки при удалении от взлетно-посадочной полосы (ВПП) менее чем на 2000 м играет основную роль в связи с тем, что ЛА приближается к линии заданного пути;

- скорость ЛА на этом этапе будем считать неизменной и равной посадочной скорости (для нашего случая будем считать 80 м/с);

- турбулентностью атмосферы в районе ВВП пренебрегаем, так как предполагается наличие контура демпфирования по тангажу.

С учетом принятых допущений модель продольного движения ЛА будет выглядеть следующим образом: а = т2 -С4-а-С9-(8вд + 8в); а>2 =-С1 -аг - С5 -а - С2 -а-С3 •(8вд + 8е);

Vy = C6 i®z-d);

H = V

у

(6)

8 = 8 + / 8 = -8 + V.

в T T

'C07

- - + i •( H3ad - Нтек)-/и-Vy

где а - угол атаки, рад; - угловая скорость тангажа, рад/с; Vy - вертикальная скорость полета; Н - высота ЛА; Звд - демпфирующая составляющая управления рулем высоты; ёв -сигнал управления рулем высоты по перегрузке; ¡¡, vny, Т - коэффициенты контуров управления; СЬС2,С3,С4,С5,С6 и С9 - аэродинамические коэффициенты, зависящие от типа и режима полета ЛА.

Начальные условия для всех параметров, кроме высоты полета - нулевые. Высоту полета примем равной 100 м, удаление до ВПП примем 2000 м. Это означает, что самолет, находясь на высоте 100 м с посадочной скоростью

_Коэффициенты модели продолы

80 м/с, должен достичь точки касания ЛА с ВПП через 25 сек. Для указания заданного случая и самолетов компании «МиГ» последних поколений коэффициенты модели принимают значения, представленные в табл. 2.

Таблица 2

движения самолета типа МиГ-31

Коэф. V Н С: С2 С3 С4 С5 С6 С9 И Vny Т g

Знач. 80 0 1,8 22,065 68,76 1,92 1,1174 4,751 0,26 0,2 0,05 1,8 0,7 9.81

Заданная высота полета Нзад на ЛА в простейшем случае рассчитывается в продольной плоскости в зависимости от рассогласования измеренного угла на ГЛМ 8тек и заданного ег:

Нзад = Н

(7)

Заданная высота полета определяется по измеренной текущей высоте полета и измеренному углу на глиссадный лазерный маяк. При равенстве заданного угла глиссады и текущего заданная высота полета равна текущей высоте. Однако, поскольку на борту ЛА имеется информация о горизонтальной дальности до ГЛМ, имеется возможность получения более плавной траектории посадки путем применения хранящейся в памяти бортового вычислителя информации о заданной высоте полета для каждой горизонтальной дальности до ГЛМ.

При моделировании применялась упрощенная формула, соответствующая формуле (2), где tg£mек заменялся отношением текущей высоты полета к горизонтальной дальности до ГЛМ.

Н

tgs

тек

(8)

При подстановке формулы (3) в (2) получаем закон управления для моделирования полетом:

нзад = хл • ^, (9)

А хл может быть вычислена по упрощенной формуле, исходя из посадочной скорости, и оставшемуся времени посадки:

Нзад = Кос \Тп - t)• tgS. (10)

Уравнения движения (1) решались методом Рунге-Кутта 4-го порядка с адаптивным шагом. Использовалась стандартная программа Mathcad. Результаты моделирования системы посадки приведены на графике зависимости высоты полета от времени посадки (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость высоты полета от времени в режиме посадки

Таким образом, результаты моделирования показывают, что в конечной точке (точка касания ВПП) изменение высоты полета происходит плавно, что обеспечивает «мягкую» посадку. Движение осуществляется не по прямой, а по линии, близкой к экспоненте. Энергичное маневрирование осуществляется на начальном этапе при попадании ЛА в зону действия ГЛМ. Изменения угла атаки, вертикальной скорости полета и управляющих воздействий не выходят за пределы допустимых значений.

При этом, при работе с лазерными системами навигации возможно облучение людей и, как следствие, изменения в их зрительном анализаторе, а также возможны функциональные изменения в организме. Поэтому при работе оптико-электронных систем с лазерным пучком возникает необходимость разработки требований к мощности излучения в импульсе, а также минимально допустимых расстояний, при которых воздействие проблесков излучения не приводит к каким-либо изменениям в организме. Минимально допустимые расстояния, определенные на основании нормативных документов по санитарной безопасности при работе с источниками когерентного излучения, приведены в табл. 3. Нормы предельно допустимых уровней лазерного излучения, разработанные авторами Американского национального стандарта, близки к отечественным для данного диапазона длин волн.

х

л

Таблица 3

Предельно допустимые уровни лазерного излучения, определенные на основании нормативных документов по санитарной безопасности при работе с источниками когерентного излучения

1, Предельно допустимые уровни лазерного излучения, Вт/см2, на роговице глаза для различной длительности проблеска тпр, с

мкм 10-4 10-3 10-2 10-1

0,63 10-2 3 •ю-3 2 •Ю-3 9 •Ю-4

Р =

S

L =

4Р

л

Ь, и

10

8

■у

2 3 _ "

0 0.002 0.004 0.006 0.008 Р, Вт/см1

Рис. 2. Зависимость плотности мощности лазерного излучения от расстояния до объекта

Плотность мощности лазерного излучения, падающего на роговицу глаза, с учетом допущений определяется выражением р

(11)

где Р0 - мощность излучения лазера, Вт; £ -площадь пятна лазерного пучка в месте приема, м2; а - коэффициент ослабления атмосферы; L - дистанция, м.

Проведем расчет для чистой атмосферы, то есть примем, что ослабление излучения мало. Тогда данное выражение запишется как

(12)

Р • Р1

где /5п - расходимость лазерного пучка.

Тогда для предлагаемого типа лазеров получим следующую зависимость, представленную на рис. 2. Цифрами 1, 2, 3 обозначены зависимости для лазеров мощностью излучения соответственно 75, 50, 25 Вт.

Выводы

Полученные результаты показывают, что применение предлагаемой оптико-электронной системы в области навигации не представляет опасности для зрительного анализатора человека в радиусе порядка 10 м, опасность может быть лишь для персонала, обслуживающего предлагаемую систему. При использовании же большего расстояния воздействие излучения не ведет к каким-либо функциональным или органическим изменениям в организме.

ГЛМ необходимо устанавливать на определенном расстоянии от ВПП. Сектор с углом 30° размером 15 м должен иметь ограждение с предупреждающей надписью «Осторожно, лазерное излучение».

При эксплуатации особое внимание персонала следует обратить на недопустимость наблюдения лазера со стороны излучателя.

При этом установка ГЛМ требует его настройки для определенного аэродрома. Место установки определяется с помощью геодезической привязки к местности, относительно точки касания ВПП. При установке необходимо учитывать превышение точки установки над уровнем ВПП, линию заданного пути, направление посадки. Основание маяка должно быть достаточно массивным и обеспечивать компенсацию вибраций грунта, а также исключать какие-либо перемещения. Конструкция маяка должна предусматривать регулировку направления излучения лазера в диапазоне 1°-7° в вертикальной плоскости, ±6° от линии заданного пути в горизонтальной плоскости. Кроме того, должна быть предусмотрена возможность регулирования угла расходимости луча в тех же пределах.

Таким образом, представлены особенности использования системы обеспечения посадки ЛА с применением ГЛМ. Возможность осуществления посадки по лазерному маяку продемонстрирована путем математического моделирования процесса посадки по предложенному закону управления. Расчет надежности функционирования и безопасности использования данной системы позволяют сделать вывод о том, что ее применение позволит автоматизировать процесс посадки ЛА до точки касания ВПП, повысить точность выдерживания глиссады и тем самым повысить безопасность полетов на этапе посадки.

Предложенная система может быть применена на аэродромах любого класса и различных типах ЛА, на которых может быть установлено

фотоприемное устройство и имеется система автоматического управления полетом в режиме посадки. Применение системы не исключает, а дополняет радиотехнические средства обеспечения посадки. Особенно эффективно система может быть для дистанционно-пилотируемых и беспилотных ЛА.

Литература

1. Белогородский С.Л. Автоматизация управления посадкой самолета. М.: Издательство «Транспорт»,1972. 352 с.

2. Бондарев В.Г. Автоматическая посадка летательных аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2011. №3. С.21-26.

3. ГОСТ Р 51747-2001 Система инструментального захода летательных аппаратов на посадку сантиметрового диапазона волн радиомаячная. Основные параметры и методы измерений.

4. Бондарев В.Г., Лопаткин Д.В., Смирнов Д.А. Автоматическая посадка летательного аппарата // Научный

вестник ВГУ. Серия Системный анализ и информационные технологии. 2018. №2. С.44-51.

5. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов: учебник для вузов. 2-е изд., пере-раб. и доп. М.: Советское радио, 1980. 392 с.

6. Пат. 2700908 Российская Федерация, МПК7B64F 1/08 G05D 1/00. Способ определения координат летательного аппарата относительно взлетно-посадочной полосы / Агеев А.М., Бондарев В.Г., Ипполитов С.В., Лопаткин Д.В., Озеров Е.В., Проценко В.В., Смирнов Д.А.; заявитель и патентообладатель авторы. № 2018112532; заявл. 06.04.18; опубл. 23.09. 19, Бюл. №27. 8 с.: ил.

7. Методика увеличения дальности получения устойчивого изображения лазерных наземных маяков на фотоматрице бортовой камеры беспилотного летательного аппарата / Д.А. Смирнов, А.С. Молчанов, В.Г. Бондарев, Н.И. Майгурова// I-Methods. 2020. Т. 12. № 2. С. 1-13.

8. Обработка и распознавание изображений объектов, полученных посредством СТЗ ЛА/ В.Г. Бондарев, Д.А. Смирнов, Н.И. Майгурова, А.В. Николенко, К.Ю. Гусев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15. № 3. С. 34-42.

Поступила 10.03.2021; принята к публикации 22.06.2021 Информация об авторах

Смирнов Дмитрий Андреевич - инженер-испытатель, Государственный летно-испытательный центр имени В.П. Чкалова, Войсковая часть 15650 (416504, Россия, г. Ахтубинск), e-mail: drone0806@rambler.ru

Бондарев Валерий Георгиевич - канд. техн. наук, профессор, доцент кафедры эксплуатации авиационного оборудования факультета авиационного оборудования, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), e-mail: vaiu@mil.ru

Тепловодский Александр Владимирович - заместитель командира Войсковой части 15650 по ИМ и НИР, Государственный летно-испытательный центр имени В.П. Чкалова, Войсковая часть 15650 (416504, Россия, г. Ахтубинск), e-mail: aodk25@rambler.ru

Николенко Александр Владимирович - младший научный сотрудник 21 отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией ВВС), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), e-mail: nikolenko.alexandr.93@yandex.ru

Николенко Ксения Владимировна - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: ks11nikolenko@yandex.ru

SOLUTION OF A NAVIGATION PROBLEM WITH THE USE OF AN AIRCRAFT LANDING CONTROL SYSTEM USING A GLIDE PATH LASER BEACON

D.A. Smirnov1, V.G. Bondarev2, A.V. Teplovodskiy1, A.V. Nikolenko2, K.V. Nikolenko3

xState Flight Test Center named after V.P. Chkalov, Military unit 15650, Akhtubinsk, Russia 2Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin

Military-Air Academy", Voronezh, Russia 3Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: this article describes the problem of existing methods for determining coordinates at the stage of landing an aircraft, which have either low accuracy or require complex equipment. Therefore, we present the features of using the system for ensuring the landing of an aircraft with the use of a glide path laser beacon. To land on a laser glide path, it is necessary to equip the aircraft with a vision system with the help of which control automation is possible. In this case, the technical vision system in flight receives navigation information about the movement of the aircraft in real time. We present the implementation of a laser beacon landing by mathematical modeling of the landing process according to the proposed control law. The simulation results show that at the end point (touchdown point of the runway), the flight altitude changes smoothly, which ensures a "soft" landing. The movement is carried out not in a straight line but along a line close to an exponential. In view of the fact that working with laser navigation systems has an effect on the human body, we propose a safe way of using this system and

calculated the reliability of functioning. The proposed system can be applied at airfields of any class and various types of aircraft, on which a photodetector can be installed and there is an automatic flight control system in the landing mode

Key words: aircraft, landing, vision system, glide path laser beacon, system reliability, safety assurance, mathematical modeling, laser radiation, runway

References

1. Belogorodsky S.L. "Automation of aircraft landing control" ("Avtomatizatsiya upravleniya posadkoy samoleta"), Moscow, Transport, 1972, 352 p.

2. Bondarev V.G. "Automatic landing of aircraft", Aviation and Space Instrument Engineering (Aviakosmicheskoe priboro-stroenie), 2011, no. 3, pp. 21-26.

3. GOST R 51747-2001 "System of instrumental approach of aircraft to landing in the centimeter range of radio beacon waves. Basic parameters and measurement methods"

4. Bondarev V.G., Lopatkin D.V., Smirnov D.A. "Automatic landing of an aircraft", Scientific Bulletin of VSU (Nauchnyy vestnik VGU), 2018, no. 2, pp. 44-51.

5. Yakushenkov Yu.G. "Theory and calculation of optoelectronic devices" ("Teoriya i raschet optiko-elektronnykh priborov"), textbook for universities, Moscow, Sovetskoe radio, 1980, 392 p.

6. Ageev A.M., Bondarev V.G., Ippolitov S.V., Lopatkin D.V., Ozerov E.V., Protsenko V.V., Smirnov D.A. "Method for determining the coordinates of the aircraft relative to the runway" ("Sposob opredeleniya koordinat letatel'nogo apparata otnositel'no vzletno-posadochnoy polosy"), patent 2700908 Russian Federation, IPC7 B64F 1/08 G05D 1/00, application 06.04.18, publ. 23.09. 19, bull. no. 27, 8 p.

7. Smirnov D.A., Molchanov A.S., Bondarev V.G., Maigurova N.I. "Methodology for increasing the range of obtaining a stable image of laser ground beacons on the photographic matrix of the onboard camera of an unmanned aerial vehicle", I-Methods, 2020, vol. 12, no. 2, pp. 1-13.

8. Bondarev V.G., Smirnov D.A., Maigurova N.I., Nikolenko A.V., Gusev K.Yu. "Processing and image recognition received by STZ LA", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta), 2019, vol. 15, no. 3, pp. 34-42.

Submitted 10.03.2021; revised 22.06.2021 Information about the authors

Dmitriy A. Smirnov, test engineer, State Flight Test Center named after V.P. Chkalov, Military Unit 15650 (Akhtubinsk 416504, Russia), e-mail: drone0806@rambler.ru

Valeriy G. Bondarev, Cand. Sc. (Technical), Professor, Aassociate Professor, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54A Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), e-mail: vaiu@mil.ru

Aleksandr V. Teplovodskiy, Deputy Commander of the Military Unit 15650, State Flight Test Center named after V.P. Chkalov (Akhtubinsk 416504, Russia), e-mail: aodk25@rambler.ru

Aleksandr V. Nikolenko, Junior researcher, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54A Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), e-mail: nikolen-ko.alexandr.93@yandex.ru

Kseniya V. Nikolenko, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), e-mail: ks11nikolenko@yandex.ru