ОБРАБОТКА И РАСПОЗНАВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПОСРЕДСТВОМ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

DOI 10.25987^ТО.2019Л5.3.005 УДК 681.51.011

ОБРАБОТКА И РАСПОЗНАВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПОСРЕДСТВОМ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В.Г. Бондарев1, Д.А. Смирнов1, Н.И. Майгурова1, А.В. Николенко1, К.Ю. Гусев2

военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Россия 2Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: одним из многообещающих средств измерения и навигации на транспорте являются системы технического зрения. Наиболее актуальным направлением применения систем технического зрения выступает решение задачи автоматизации сложных этапов полета летательных аппаратов. Рассмотрение подобных задач актуально как для военных летательных аппаратов, так и для гражданской авиации. В работе решается задача по определению центра яркости маяка для осуществления посадки, локальной навигации в окрестности аэродрома с помощью алгоритма, основанного на аппроксимации зависимости яркости пикселей, образующих полуконтрастную границу круга с использованием бинаризации изображения светодиодного маяка; предложен способ распознавания объектов с помощью сравнения форм изображений как простых, так и сложных с описанием контуров бинаризованных изображений, сравнения форм контуров особенностей по правилам, напоминающим процедуру вычитания чисел, при этом для определения центра яркости изображения объекта учитывалась яркость пикселей как внутри контура, так и соседних (приграничных) пикселей изображения. Именно посредством такой комбинации алгоритмов и методов данные задачи решены в полном объёме, а результаты работы могут быть реализованы на практике с повышенными показателями точности

Ключевые слова: летательные аппараты, система технического зрения, центр яркости маяка, яркость пикселей, форма изображения, контуры бинаризованных изображений

Введение

Характерной чертой современного этапа технического прогресса является бурное развитие средств навигации и измерительной техники, уровень которых во многом определяет эффективность применения транспортных систем. Одним из I многообещающих средств измерения и навигации на транспорте являются системы технического зрения. Наиболее актуальным направлением применения систем технического зрения является решение задач автоматизации сложных этапов полета летательных аппаратов (ЛА) [1, 2]. Такими задачами принято считать посадку самолетов на аэродром, посадку самолетов и вертолетов на авианосец, дозаправку топливом в воздухе, полет строем, облет препятствий, боевое применение оружия, навигация.

Обработка изображений в интересах измерений посредством системы технического зрения сводится к определению координат локальных особенностей этих изображений на фотоматрицах, а также нахождению этих особенностей на фотоматрице второй фотокамеры (стереоотождествление) либо на той же фотоматрице в последующий момент времени [3].

Постановка задачи

Таким образом, возникают две задачи: во-первых, определение центра яркости маяка для осуществления посадки, локальной навигации окрестностей аэродрома и, во-вторых, сравнение форм изображений объектов для их распознавания как простых, так и сложных, которые, как показывает опыт, никогда не бывают тождественными. Изображения всегда отличаются геометрически, при этом меняющиеся условия освещения приводят к геометрическим искажениям формы при бинаризации и, наконец, имеют место различия параметров фотокамер для бинокулярной системы технического зрения. Поэтому необходим простой с точки зрения программирования способ описания формы изображений объектов, а также способ сравнения форм, несколько отличающихся друг от друга, поддающийся алгоритмизации.

Изображение маяка представляет собой фигуру близкую к кругу диаметром десятки пикселей. Причем центральная область изображения с диаметром около 15 пикселей близка к величине изображения светодиода, вычисленной по законам геометрической оптики, что показывает рис. 1 [4].

Очевидно, что определить центр такого большого изображения светодиодного маяка с высокой точностью (порядка 0,1 пикселя)

© Бондарев В.Г., Смирнов Д.А., Майгурова Н.И., Николенко А.В., Гусев К.Ю., 2019

представляется весьма сложной задачей. Тем более, что изображение на фотоматрице формируется при наличии шумов фотоматрицы, накладываемых на собственно изображение, полученное объективом.

Рис. 1. Изображение светодиодного маяка на фотоматрице

Рассмотрим более детально изображение маяка на фотоматрице. Для этого выделим строку и столбец, пересекающиеся в центре изображения, и построим графики изменения яркости сигналов Я0), 0(1), Б0) в зависимости от номера пикселя по строке и Щ]), 0(/), Б(]) по столбцу (рис. 2).

б

Рис. 2. Графики изменения яркости сигналов: а - зависимость от номера пикселя по строке; б - зависимость от номера пикселя по столбцу

Оба рисунка показывают, что сигналы Я(1) и Я(]) обеспечивают более узкую кривую, использование которой позволяет достигнуть большей точности определения центра изображения.

Поскольку использование стандартной программы определения центра круга, описывающего изображение маяка, дает плохой результат, связанный со значительными флукту-ациями положения этого центра, то рассмотрим алгоритм, основанный на аппроксимации зависимости яркости пикселей, образующих полуконтрастную границу круга [4].

Центр яркости изображения маяка

Воспользуемся механической аналогией этой задачи. Будем считать распределение массы плоской металлической пластины аналогом распределения яркости изображения по фотоматрице. Выполним бинаризацию изображения светодиодного маяка, причем в качестве порогового значения выберем величину близкую к половине наибольшего значения яркости Япор=130 («255/2), такой выбор следует из зависимости яркости на рис. 1 и 2. Пусть средняя часть изображения маяка удовлетворяет условию Щ > Япор (где i и ] номера пикселей в строке и столбце соответственно для области К).

г

К

]

Рис. 3. Изображение маяка

Тогда координаты центра яркости изображения маяка (по аналогии с центром массы пластины) вычислим следующим образом

■о-1/2) ■ -1/2)

геК ]еК

_ геК ]еК

г ■ к

к

, (1)

XX V г ■ (г -1/2) XXV 0 -1/2)

У _ ]ек гек =

_ ]ек ¡ек

г ■ к к , (2)

где г - размер пикселя, К^ - яркость красного

пикселя в зависимости от номера строки (7) и столбца (/), К - область изображения, удовлетворяющая условию К > Кшр, К = X К -

¡,]еК

мощность излучения области К.

Метод наименьших квадратов

Рассмотрим участки кривой Я7(1) между уровнями КЛ = 0,3■ 255 и КЛ = 0,8■ 255 (т\ г") и Аппроксимируем эти участки от-

резками прямой, при этом используем метод наименьших квадратов.

Эту экспериментальную зависимость можно описать сглаживающей линейной функцией

К = алг + ъл. (3)

По экспериментальным данным вычислим коэффициенты уравнения ал и Ьл для интервала (7 , 7

1

г -г

т^X¡К - ^X' XК,

г -г

1

г -г

иЬ X')-(£ X1

Ъ = -Л X К-(^ X'

г -г г I г -г

. (4)

г \а„

Для интервала (г ^, примем, что

ап = -ал, тогда

1

г -г

X К,

(

+

1

г -г

г \а„

. (5)

Найдем середину интервала в строке по уровню К = 0, для этого найдем координаты точек пересечения уровня с прямыми

. ъ.

а.

0 = -а ■ г + Ъ

л п п

0 = а ■ / + Ъ„

л л л

а

г + г ъ - ъ

г = п л = _п_л.

° 2 2ал

Середина интервала в столбце по уровню вычисляется аналогично

1 + 1 Ъ - Ъ

^ п ^ л н в

1 2 2ае

Поскольку в области (г\ Г ) и попадает всего порядка 5 пикселей, что явно недостаточно для получения достоверных оценок коэффициентов а и Ь, то целесообразно использовать вместо одной строки и столбца 3 или 5 (одну-две ниже-выше средней строки и одну-две левее-правее среднего столбца). Затем средние значения координат центра изображения по всем строкам и столбцам осредня-ются.

Таким образом, выполнено вычисление координат центра яркости маяка для его захвата ЛА при осуществлении посадки, навигации в окрестности аэродрома и рулении до места стоянки с помощью бинакулярной системы технического зрения.

/ \

\

1 * •V 5

1

1 3

*

V ?

7 /

7

11 123 435 566 77

№1

Рис. 4. Кодирование контура особенности и сравнение особенностей

а

а =

л

Z

б

0

Z

7

Ъ

л

в

Для решения задачи сравнения форм изображений объектов при их распознавании, рассмотрим способ описания контуров бинаризованных изображений, для чего примем следующие правила. Элементарный участок контура между двумя соседними пикселями обозначим цифрами 0, 1,..., 7 (рис. 4а). Цифра 0 соответствует участку между двумя вертикально расположенными пикселями в направлении оси Y, цифрой 1 описываем участок между соседними диагонально расположенными пикселями (рис. 4а), и так далее - всего восемь участков.

Кодирование элементарных участков начинаем с самого левого в направлении часовой стрелки. На рис. 4а, 4б и 4в показаны бинаризованные изображения, отличающиеся на два пикселя (4б - на два пикселя меньше, 4в -на два больше), под рисунками приведены кодовые комбинации цифр, описывающие формы их контуров.

Сравнение форм контуров особенностей выполним по правилам, напоминающим процедуру вычитания чисел:

- для контуров на рисунках а и б

1 1 1 2 3 4 3 6 5 5 6 7 7 - 1 1 1 2 3 4 3 5 5 6 6 7 7 = 0 0 0 0 0 0 0 1 0-1 0 0 0;

- для контуров на рисунках а и в

0 1 1 1 2 3 4 3 6 5 5 6 7 7 - 2 1 1 0 2 3 4 3 6 5 5 6 7 7 = -2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.

Результат такого сравнения показывает, что небольшие отклонения в форме особенностей соответствуют малой разности кодовых последовательностей. Расположение аномалии на контуре соответствует положению ненулевых цифр в разности, положение нулевых цифр в разности соответствует совпадающему по форме участку контура.

Таким образом, сравнение трех контуров показывает, что совпадающими участками контуров являются 677 и 2343, для таких участков контуров можно применять методы Лукаса-Канаде, FAST, Гарриса и т. д. [6-8].

Анализ формы изображений объекта

Рассмотрим признаки формы изображений по их кодовым комбинациям для различных геометрических фигур. Прямая линия (рис. 5), направление которой имеет угол наклона к координатным линиям n ■ 45° (n -целое число) кодируется в виде последовательности из одной цифры (0, ..., 7). Если прямая линия наклонена под произвольным

углом, то цифровая последовательность содержит тоже одну цифру, но с периодическим добавлением другой цифры, отличающейся на единицу (рис. 5).

1

1 ¡V

1 /

22 ¡12: ¿22 222 212 222 1

1 — ¡V

•

22 >.22' 122 222 122 222

2 1

и

22 222 222 122 222 22

22 222 222 2222 222 22

Рис. 5. Прямая

Кодовая последовательность, описывающая квадрат, содержит либо четыре фрагмента цифр 0, 2, 4, 6 или 1, 3, 5, 7 одинаковой длины, либо четыре одинаковых фрагмента, описывающих отрезки прямых с наклоном не равным п ■ 45о (рис. 6).

1 3

3

1 3

1 3

7 5

4 7 5

7 5

- г

7 5

0 000 002 222 224 444 146( 666 6 1111 133: 5355 155" 777

Рис. 6. Квадрат

Квадраты, показанные на рисунке, имеют практически равные размеры (периметр), но кодовые последовательности имеют существенно разную длину, поэтому сравнение одинаковых фигур, имеющих различную ориентацию, не может быть выполнено по рассмотренному выше алгоритму. Следует оговорить причину этого, дело в том, что участки последовательности, кодируемые нечетными

Z

Y

Z

цифрами, имеют длину в 72 раз большую, чем участки, кодируемые четными цифрами, поэтому при определении периметра фигуры следует пользоваться следующей формулой Ь = (п0 + п2 + щ + п6) + 42( щ + щ + п5 + п7)

где п0п7 - число цифр 0,...,7 в кодовой последовательности фигуры.

Изображение окружности представляется в виде восьмиугольника (рис. 7).

011

233

455

577

301

6 6

122 344 556

677

Рис. 7. Окружность

Восьмиугольник (если нет аномальных отклонений) кодируется в виде нарастающей последовательности цифр 0.7, правильность формы которого подчеркивается симметричным положением цифр 0-4, 3-7, 2-6, 1-5.

Определение габаритов изображения объекта

Для изображения в виде квадрата определение габаритных размеров не представляет трудностей - достаточно сосчитать число нулей и число двоек в кодовой последовательности (рис. 3 левый).

Ьу = П0> к= П2-

где Ь , Ь - размеры по оси У и Z в пикселях,

п0, щ - число нулей и двоек в кодовой последовательности.

Когда положение исследуемой фигуры относительно осей У и 2 имеет некоторый наклон, то решение этой задачи несколько усложняется. Чтобы найти длину прямой, наклоненной к осям на произвольный угол, опишем ее в векторном виде. Каждую цифру в кодовой последовательности заменим единич-

ными ортами ] и к, тогда элементарный по-пиксельный сдвиг, описываемый цифрами 0.7, запишется следующим образом

0 ^ 7,1 ^ 7 + к, 2 ^ к, 3 ^ к - 7, 4 ^ ^ -7, 5 ^ -7 - к, 6 ^-к, 7 ^ 7 - к Например, первая прямая на рис. 2 перепишется

221222212222122 ^ к + к + 7 + к + к + к + к + к + +7 + к + к + к + к + к + 7 + к + к + к = 15к + 3j \15к + 37\ = 4152 + 32 =4234 «15,3

Такое представление цифровой кодовой последовательности позволяет определять габариты Ь , Ь любой фигуры. Определение

габаритов и периметра фигуры позволяет при сравнении изображений использовать эти простые признаки для выявления существенно отличающихся фигур.

Определение центра яркости изображения объекта

Поскольку мы имеем субпиксельный интерес к координатам изображений близкой формы, то при вычислении этих координат следует учитывать яркость пикселей как внутри контура, так и соседних (приграничных) пикселей изображения [9]. Такая детализация позволяет обнаруживать сдвиг изображения менее пикселя. Рассмотрим процедуру определения центра яркости фрагмента изображения, показанного на рис. 5. Здесь высота паралле-пипедов соответствует яркости изображения, попадающего на пиксели, причем белым цветом обозначены пиксели, имеющие яркость меньше чем уровень бинаризации.

1112343655677

Рис. 8. Трехмерное представление изображения фрагмента

Представим сечение }-й строки дискрети-зованного изображения фрагмента с номерами пикселей в столбцах \=т...п. Перейдем к аналоговому представлению функции яркости Я(У), соединив средние точки пикселей Ят-1 Ят}-, ... Яп}, Яп+1 и выполним интегрирование

3

3

4

0

Z

0

0

7

5

7

7

6

статического момента функции Я(У) на интервале gp, определяемом порогом бинаризации Яь (рис. 6).

М2, _ 0.25(Ymj - Ygj Wmj + Y3 )(Rb + Rmj) +

n

+0.25(Ypj - Yv )(Ypj + Ynj )(Rb + Rj) + S0.5(R' + R'+ijXi - Wp

AR

Rm

O

R

m+U

R

m,j

jg

R

n,j

R

n+1,j

R

Y

Рис. 9. Аналоговое представление функции яркости Запишем выражение для координат цен-

тров пикселем

Yj _ (i -0.5) • lp :

где l - размер пикселя, j - номер стро-

ки.

Найдем координаты границы области бинаризации gp по линеаризованной аналоговой функции яркости в точках пересечения с уровнем ЯЬ

1Р[КЬ -Кт] + (Кт] -Кт_1])(ш] -0.5)]

Y _

&

(R - R J

* m m-1 /

ip[Rb -Rnj + (Rn+j -Rnj)(jj -0.5)]

Y _ PL b nj

pj _

(Rn+1j - Rnj)

Пусть известны значения яркости пикселей к = К(у), тогда Я/ - интегральную яркость

/-й бинаризованной строки (по аналогии с массой) выразим следующим образом

К = 0.5(УЩ - Уд)(Къ + Кщ )/ 1р +

п

+0.5(Ур- - У- )(Къ + К- )/ 1р +X 0.5(Кг- + к, +1 - ) .

г=т

Суммируя яркость всех строк изображения объекта, определим его интегральную яркость

к2

К = XК]

]=к1

где £;,..., к2 - номера строк изображения объекта.

Теперь выразим статические моменты /-й строки изображения относительно оси Z и У

z _ мl

r

Мя _ 0.25(Ymj - Ygj )(j-°.5)(Rb + % ) +

n

+0.25(Ypj - Ynj )(j - 0.5)(R + Rnj) + (j - °.5)lp £°.5(Rj- + R+ij)

i _m

Суммируя по строкам, получим статические моменты изображения всего объекта относительно оси Z и Y

к2 к,

Мz _ SMj МУ _ SMj

j_k1 j_k1

Выразим искомые координаты центра яркости изображения объекта

М„ r .

Отметим, что именно переход к аналоговому представлению функции яркости и определение центра яркости фрагмента изображения, отсеченного порогом бинаризации, дает субпиксельную информацию о положении этого центра яркости. Кроме этого, интегральный учет положения центра яркости объекта обеспечивает фильтрацию шумов фотоматрицы, что также способствует повышению точности результата измерения, основанного на этих первичных манипуляциях [10].

Заключение

Таким образом, задачи по определению центра яркости маяка для осуществления посадки, локальной навигации в окрестности аэродрома были решены с помощью алгоритма, основанного на аппроксимации зависимости яркости пикселей, образующих полуконтрастную границу круга с использованием бинаризации изображения светодиодного маяка.

Для распознавания объектов с помощью сравнения форм изображений как простых, так и сложных использовали способ описания контуров бинаризованных изображений, сравнение форм контуров особенностей по правилам, напоминающим процедуру вычитания чисел, в том числе при совпадении участков контуров можно применять методы Лукаса-Канаде, FAST, Гарриса и т.д. При этом для определения центра яркости изображения объекта была учтена яркость пикселей как внутри контура, так и соседних (приграничных) пикселей изображения.

Именно комбинация использованных алгоритмов и методов дает возможность решать данные задачи в полном объёме.

Литература

1. Бондарев В.Г., Смирнов Д.А. Автономная инфракрасная система посадки самолета на основе системы технического зрения // Современное состояние и перспективы развития систем авиационного оборудования: материалы межвуз. науч.-практ. конф. Воронеж: Изд-во ВУНЦ ВВС ВВА, 2018. С. 19-21

2. Бондарев В.Г., Лопаткин Д.В., Смирнов Д.А. Автоматическая посадка летательного аппарата // Вестник ВГУ. Системный анализ и информационные технологии. 2018. № 2. С. 44-51.

3. Молчанов А.С. Оценка качества изображений в задачах технического зрения, методов математического моделирования с использованием критерия Шадэ // Техническое зрение в системах управления - 2016: тез. докл. науч.-техн. конф. М.: Изд-во ИКИ РАН, 2016. С. 29.

4. Соул Х. Электроннооптическое фотографирование: сокр. пер. с англ. П. Горохова и В. Горшкова; под

ред. В. Базарова и И. Усольцева. М.: Воениздат, 1972. 404 с.

5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учеб. пособие для физ.-мат. специ-альн. вузов; под общ. ред. Н.И. Тихонова. 2-е изд. М.: Физматлит: Лаб. базовых знаний, 2002. 630 с.

6. Lucas B.D., Kanade T. An Iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision // Proceedings of the international conference. 1981. Vol. 2. P. 674-679.

7. Harris C., Stephens M. A combined corner and edge detector // Proceedings of the 03nference. 1988. P. 147-151.

8. Trajkovic М., Hedley M. Fast corner detection // Image and Vision Computing. 1998. Vol. 16 (2). P. 75-87.

9. Молчанов А.С. Основы построения и оценка качества иконических оптико-электронных средств воздушной разведки. Волгоград: Панорама, 2016. 143 с.

10. Зуев В.Е., Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. М.: Радио и связь, 1987. 160 с.

Поступила 16.04.2019; принята к публикации 30.05.2019 Информация об авторах

Бондарев Валерий Георгиевич - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры эксплуатации авиационного оборудования факультета авиационного оборудования, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), тел. (473) 244-78-37, e-mail: [email protected]

Смирнов Дмитрий Андреевич - курсант факультета авиационного оборудования, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), тел. (473) 244-78-37

Майгурова Нина Ивановна - научный сотрудник 21 отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией ВВС), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), тел. (473) 244-78-37, e-mail: [email protected]

Николенко Александр Владимирович - инженер 21 отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией ВВС), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А), тел. (473) 244-78-37, e-mail: [email protected]

Гусев Константин Юрьевич - канд. техн. наук, доцент кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. (473)243-77-20, e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0517-5737

PROCESSING AND RECOGNITION OF OBJECT IMAGES OBTAINED VIA THE MACHINE

VISION SYSTEM OF AN AIRCRAFT

V.G. Bondarev1, D.A. Smirnov1, N.A. Maygurova1, A.V. Nikolenko1, K.Yu. Gusev2

1Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy", Voronezh, Russia 2Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: one of the promising means of measurement and navigation in transport is the system of technical vision. The most actual direction of application of systems of technical vision is the solution of a problem of automation of difficult stages of an aircraft's flight. The solution of such problems is relevant for both military aircraft and civil aviation. The paper deals with the problem of determining the brightness center of the beacon for landing, local navigation in the vicinity of an airfield using an algorithm based on the approximation of the dependence of the pixel brightness forming a semi-contrast boundary of the circle using binarization of the image of the led beacon; the method of recognition of objects by comparing the shapes of images both simple and complex with the description of the contours of binary images, comparing the shape of the contours of features according to the rules resembling the procedure of subtraction of numbers, while to determine the center of brightness of the image of the object the brightness of pixels both inside the contour and adjacent (border) pixels of the image was taken into account. It is through this combination of algorithms and methods that these problems are solved in full, and the results of the work can be implemented in practice with increased accuracy

Key words: aircraft, machine vision system, beacon brightness center, pixel brightness, image form, contours of binary images

References

1. Bondarev V.G., Smimov D.A. "Autonomous infrared landing system based on the system of technical vision", Proc. of In-teruniversity Science.-Prakt. Conf.: Current State and Prospects of Development of Systems of Aviation Equipment (Sovremennoe sostoyanie i perspektivy razvitiya sistem aviatsionnogo oborudovaniya: materialy mezhvuz. nauch.-prakt. konf.), Voronezh, MSEC MAF MAA, 2018, pp. 19-21.

2. Bondarev V.G., Lopatkin, D.V., Smirnov D.A. "Automatic landing of the aircraft", Bulletin of VSU (Vestnik VGU), 2018, no. 2, pp. 44-51.

3. Molchanov A. S. "Assessment of image quality in problems of technical vision, methods of mathematical modeling using the Shade criterion", Proc. of Science.-Tech. Conf."Technical Vision in Control Systems - 2016" (Tekhnicheskoe zrenie v sistemakh upravleniya - 2016: tez. dokl. nauch.-tekhn. konf.), Moscow, Publishing house of IKI RAS, 2016, p. 29.

4. Soul H. "Electron-Optical photography" ("Elektronnoopticheskoe fotografirovanie"), ed. V. Bazarov and I. Usoltseva, Moscow, Voenizdat, 1972, 404 p.

5. Bakhvalov N.S., Zhidkov N.P., Kobel'kov G.M. "Numerical methods: manual" ("Chislennye metody: ucheb. posobie dlya fiz.-mat. spetsial'n. Vuzov"), ed. N.I. Tikhonov, Moscow, Fizmatlit, 2002, 630 p.

6. Lucas B.D., Kanade T. "An iterative image registration technique with an application to stereo vision", Proc. of the international conference, 1981, vol. 2, pp 674-679.

7. Harris C., Stephens M. "A combined corner and edge detector", Proc. ofthe conference, 1988, pp. 147-151.

8. Trajkovic M., Hedley M. "Fast corner detection", Image and Vision Computing, 1998, vol. 16 (2), pp. 75-87.

9. Molchanov A.S. "Fundamentals of construction and quality assessment of iconic optical-electronic aerial reconnaissance tools" ("Osnovy postroeniya i otsenka kachestva ikonicheskikh optiko-elektronnykh sredstv vozdushnoy razvedki"), Volgograd, Panorama, 2016, 143 p.

10. Zuev V.E., Fadeev V.Ya. "Laser navigation devices" ("Lazernye navigatsionnye ustroystva"), Moscow, Radio i svyaz', 1987, 160 p.

Submitted 16.04.2019; revised 30.05.2019 Information about the authors

Valeriy G. Bondarev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 «A» Starykh Bolshevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. (473) 244-78-37, e-mail: [email protected]

Dmitriy A. Smirnov, Student, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 «A» Starykh Bolshevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. (473) 244-78-37

Nina I. Maygurova, Researcher, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 «A» Starykh Bolshevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. (473) 244-78-37, e-mail: [email protected]

Aleksandr V. Nikolenko, Engineer, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 «A» Starykh Bolshevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. (473) 244-78-37, e-mail: Nikolenko [email protected]

Konstantin Yu. Gusev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), tel. (473) 243-77-20, e-mail: [email protected], ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0517-5737