Решение многокритериальной задачи оптимизации структуры капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

28 (331) - 2013

Экономико-математическое

моделирование

УДК 338.24.01

решение многокритериальной задачи

оптимизации структуры капитала*

Ю. В. КИРИЛЛОВ,

кандидат технических наук, доцент кафедры экономической информатики E-mail: kirillov_yu@ngs. ru Новосибирский государственный технический университет

Е. Н. НАЗИМКО, кандидат экономических наук, заведующая кафедрой финансов и кредита

E-mail: enn2003@yandex. ru Новосибирский гуманитарный институт

В статье рассматривается числовое решение многокритериальной задачи оптимизации структуры капитала, которая была поставлена в статье авторов, опубликованной ранее. Модель задачи была модифицирована с учетом практических особенностей ее использования. На базе данных финансовой отчетности угледобывающих организаций Кузбасса реализован компьютерный алгоритм ее решения с использованием метода гарантированного результата при нормализации критериев.

Ключевые слова: структура капитала, экономико-математическая модель, задача многокритериальной оптимизации.

В сложных и неоднозначных условиях современного бизнеса очень важную роль приобре-

* Работа поддержана грантом Минобрнауки России по проекту ТП-8.536.2011 «Разработка интеллектуальных технологий, средств компьютерного моделирования и эффективных методов оптимизации, как функционального наполнения информационно-аналитических систем поддержки принятия решений».

тает разработка методов и средств построения стратегических и тактических планов развития организации на основе оценки эффективности ее финансово-хозяйственной деятельности. В связи с этим лицам, принимающим решения, необходим научно обоснованный и практически реализуемый инструмент для создания информационной базы управленческих решений, который бы не только давал объективную оценку эффективности текущей финансово-хозяйственной деятельности организации, но и помогал бы оперативно оценивать возможные варианты развития событий в прогнозном периоде.

В работе [8] для оценки эффективности и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности организации была предложена экономико-математическая модель в форме задачи многокритериальной (векторной) оптимизации структуры капитала, где в качестве критериев выбраны рентабельность собственного капитала

и время оборота Тоб капитала К, необходимого для инвестиций в производство. Ограничениями модели являются значения коэффициентов финансовой устойчивости (К — коэффициент автономии, К2 — коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами, К3 — коэффициент маневренности собственного капитала, К4 — коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств, К5 — коэффициент финансовой устойчивости)

" П, ( П, } ЗК_

СК

^ ( СК, ЗК ) = Т об ( СК, ЗК ) =

СК + ЗК \ СК СК + ЗК

ЗК

■-г

k1mln < К6 (СК, ЗК ) =

(Пэ - г ЗК )(1 - N)

СК

-> тт

СК + ЗК

< ктах

СК — ИА

к2т1П < К2 (СК, ЗК) = < к

ОА

тах 2

СК — ИА

к3тт < К3 (СК, Ж) = < к

к4т1П < К4 (СК, Ж ) =

СК ДП

тах 3

к5т1П < К5 (СК, Ж) =

СК + Ж = #

ДП + СК СК + ДП ~СК + ЗК

< к4тах

< к5тах

Искомыми переменными задачи (1) являются объемы собственных СК и заемных ЗК средств, определяющих структуру капитала организации в прогнозном периоде. Числовые значения капитала К, прибыли экономической Пэ средневзвешенной стоимости заемного капитала г, ставки налога на прибыль N стоимости внеоборотных ВА и оборотных ОА активов, суммы долгосрочных обязательств (пассивов) ДП определяются по прогнозным документам на следующий операционный цикл, построенным на базе данных текущей бухгалтерской отчетности. Числовые границы диапазона [£т1П, £тах] (/ = 1,..., 5) каждого из коэффициентов Кр... , К5 выбираются с учетом специфики конкретного производства.

Очевидно, что модель (1) построена в самой общей форме без учета конкретных условий ее применения. Для практического использования предложенной модели как инструментального средства для принятия решений необходимо внести в нее определенные изменения, учитывающие как специфику ее работы в реальных условиях, так и особенности компьютерной реализации алгоритма решения задачи оптимизации.

Во-первых, модель (1) определяет оптимальные параметры финансово-хозяйственной деятельности организации в будущем операционном цикле, т. е. определяет стратегию достижения эффективных результатов на основе финансовой устойчивости в долгосрочном периоде. Именно поэтому использованию модели (1) должен предшествовать анализ финансового состояния организации в текущем периоде на базе данных финансовой отчетности — т. е.

анализ ликвидности и плате-(1 - N) ^ тах жеспособности. Только пос-

ле положительной оценки текущего финансового состояния организации можно использовать модель (1) для принятия решений относительно стратегии ее деятель-(1) ности в прогнозном периоде.

Во-вторых, информационной базой для определения числовых данных модели (1) будут являться данные бухгалтерской (финансовой) отчетности двух организаций угледобывающей отрасли Кузбасса — ОАО «Шахта Полосухинская» и ОАО «Шахта Заречная». Выбор этих организаций основан на анализе платежеспособности (о котором говорилось ранее) нескольких ведущих угледобывающих организаций, проведенном авторами на основе их отчетности за 2006—2011 г. [ 1—5]. Общую оценку текущего состояния рассматриваемых организаций дает анализ их коэффициентов текущей ликвидности и степени платежеспособности, вычисленных по методике [14] и представленных на рисунке.

Дальнейший анализ финансовой устойчивости на конец 2011 г. показал:

- наиболее финансово устойчивой из всех проанализированных организаций является ОАО «Шахта Полосухинская»: К1 = 0,78; К2 = 0,57;

- наименее финансово устойчивой из всех проанализированных организаций является ОАО «Шахта Заречная» ОАО «Шахта Заречная»: К1 = 0,16; К2 = — 0,76.

Выбранные коэффициенты устойчивости определены правилами [15] и вычислены по методике, приведенной в работе [12].

В-третьих, в ограничениях многокритериальной задачи оптимизации (1) используются в общем слу-

2 -

0

ОАО ОУК ОАО «Шахта ОАО «Шахта ОАО «Шахта ОАО «Шахта

«Южкузбассуголь» Распадская» Большевик» Полосухинская» Заречная»

Коэффициент ликвидности Коэффициент ликвидности I I Степень платежеспособности

на начало 2011 г. на конец 2011 г. - в 2011 г.

—Д- Минимальный коэффициент ликвидности Максимальная степень платежеспособности

Коэффициент текущей ликвидности и степень платежеспособности угледобывающих организаций в 2011 г.

чае двусторонние неравенства. Анализ современных публикаций на эту тему, проведенный в работах [7, 16], показывает, что, несмотря на различие в подходах к определению значений коэффициентов финансовой устойчивости, общим является односторонность их ограничений. Кроме того, используя эквивалентные преобразования, ограничения задачи (1) необходимо привести к линейному виду относительно переменных CK и ЗК. Это важно с точки зрения компьютерной реализации модели, так как линейные ограничения позволят использовать процедуры, упрощающие отладку и настройку программы решения задачи оптимизации.

В-четвертых, в модели (1) не учтено, что положительность второго критерия может быть обеспечена в случае, если размер кредита удовлетворяет ограничению

ЗК <

г

где г — средневзвешенная стоимость заемного капитала в прогнозном периоде. Таким образом, с учетом всех изменений экономико-математическая модель оптимизации структуры капитала (1) может быть представлена в виде совокупности критериев

дск =( ск, зк ) = п„ ( я

ск+зк \ ск + зк

Тоб (СК, ЗК ) =

--г

ск зк

(1 - ж)

^ тах

. (2)

СК + ЗК

(П3 - г ЗК)(1 - N)

тт (3)

при ограничениях к

СК ЗК

1 - к1

СК > ВА + к„ OA

СК >

ВА

1 - к

1 - к СК > ДП

СК > ЗК--ДП

(4)

1 - к5 1 - к5

ЗК < П г

СК + ЗК = Кп.а где к1,..., к5 — практические значения коэффициентов финансовой устойчивости;

9

8

7

6

5

4

3

4

Кп — величина капитала, необходимого для обеспечения активов организации в прогнозном периоде, которая определяется по данным прогнозной отчетности (см. далее). Экономико-математическая модель (2) — (4) представляет собой задачу векторной оптимизации, а ее решение позволит определить оптимальное значение рентабельности собственного капитала организации в прогнозном периоде при выполнении всех условий ее финансовой устойчивости за счет изменений объемов СК и ЗК в структуре пассивов прогнозного баланса.

Общая структура пассивов прогнозного баланса организации К определяется равенством

Кп.п = СК0 + ДСК + ЗК0 + ДЗК, где СК0 — величина собственного капитала в отчетном периоде;

АСК — изменения собственного капитала в прогнозном периоде;

ЗК0 — величина заемного капитала в отчетном периоде;

АЗК — изменения заемного капитала в прогнозном периоде.

В свою очередь структура заемного капитала в прогнозном балансе определяется равенством (ДП0 + КП0 + КЗ0 )+(ДДП + ДКП + ДКЗ ) =

= ЗК +ДЗК,

(5)

где ДП0 — величина долговременных пассивов в отчетном периоде;

КП0 — величина кратковременных пассивов в отчетном периоде;

КЗ0 — величина кредиторской задолженности в отчетном периоде;

ДДП — изменение величины долговременных пассивов в прогнозном периоде; ДКП — изменение величины кратковременных пассивов в прогнозном периоде; ДКЗ — изменение величины кредиторской задолженности в прогнозном периоде. Изменения кредиторской задолженности являются неизбежным следствием изменения структуры оборотных активов при изменении объема продаж в прогнозном периоде, а величина ДКЗ определяется на основе широко используемого на практике метода процентной зависимости от объема продаж [6, 11]. Тогда из равенства (5) следует, что все изменения заемного капитала ДЗК определяются изменениями долговременных ДДП и/или кратковременных ДКП пассивов в прогнозном периоде.

Изменения ДДП и ДКП определяются при решении многокритериальной задачи оптимиза-

ции структуры капитала, если ввести их в модель (2) — (4) в соответствии с уравнением (5). Таким образом, чтобы рассмотреть все возможные сценарии развития событий в прогнозном периоде при изменении структуры пассивов, необходимо последовательно найти решения задачи (2) — (4) при выполнении следующих условий:

- ДЗК = ДДП, ДКП = 0, т. е. все изменения заемного капитала будут произведены только за счет изменения долгосрочных пассивов;

- ДЗК = ДКП , ДДП = 0, т. е. все изменения заемного капитала будут произведены только за счет изменения краткосрочных пассивов;

- ДЗК = ДДП + ДКП , т. е. все изменения заемного капитала будут произведены за счет изменения как долгосрочных, так и краткосрочных пассивов.

При этом в каждом из приведенных сценариев необходимо также учитывать и изменения собственного капитала организации ДСК. В общем случае финансирование своих активов в прогнозном периоде организация будет проводить за счет таких изменений в структуре пассивов, при которых выполняется балансовое равенство

где К0 — величина капитала в пассиве баланса отчетного периода, определяемая по данным текущей бухгалтерской отчетности; ДКП — прирост капитала в прогнозном периоде, причем

ДК = ДСК + ДДП + ДКП + ДКЗ, (6)

т. е. прирост необходимого заемного капитала в прогнозном периоде будет обеспечиваться за счет увеличения как долгосрочных, так и краткосрочных обязательств, а также кредиторской задолженности, связанной с увеличением объема продаж продукции организации.

Дополнительные заемные средства организация в этом случае берет в форме кредитов: краткосрочного кредита в сумме ДКП по ставке гкП и долгосрочного кредита в сумме ДДП по ставке ГдП. Тогда первый критерий в модели (2) — (4) с учетом дополнений (5) — (6) принимает вид RCK (АСК, АКП, АДП) =

Я

К0 + АСК + АДП + АКП + АКЗ

(

Я

у К0 + АСК + АДП + АКП + АКЗ ЗК0 +АКП + АДП + АКЗ

■-г

СК0 + АСК

(1 - Nтах, (7)

тш.(8)

а второй

То6 (ДСК, ДКП, ДДП)=

= К0 + ДСК + ДДП + ДКП + ДКЗ

'[_ Пэ - г (ЗК0 + ДКП + ДДП + ДКЗ)] (1 - N)

В ограничения модели (2) — (4) также необходимо внести изменения с учетом дополнений (5) — (6), тогда они примут вид

к

СК0 + АСК > —(ЗК0 + АКП + АДП + АКЗ) 1 к

СК0 +АСК > ВА-

г = г

ЗК0 + ДКП + ДДП ЗК0 +ДКП + ДДП + ДКЗ

< г

(11)

В случае неравенства ставок гЗК Ф гКП Ф ГдП можно записать следующие соотношения:

г = г ± Дг

'ЗК '0 — ЗК

г = г ± Дг

'КП '0 — КП :

гдп = г0 ±дгдп , где

г0 — некоторое базовое значение ставки, которые при подстановке в выражение (11) дадут следующий результат

к2 О А

СК0 +АСК >

ВА 1 - к3

1 - к

СК0 + АСК (ДП0

к

г = к

±Г

+Г — ' V

ЗК0 +АКП + АДП

к--- 0 ЗК0 +АКП + АДП- + АКЗ'

зк0 4-

с ЗК0 +АКП + АДП + -1 [Г

АКП -1-

-ЬЦП )

. (9)

ЗК0

СК0 +АСК >—(ЗК0 +АКП + АДП + АКЗ )-

1 - к

ДП, +АДП 1 - к

±г

АКП + АДП-АДП

■АКЗ

ДП

ЗКП

.(12)

Я +

ЗК0 +АКП + АДП + АКЗ <■

г

К0 + АСК + АКП + АДП + АКЗ = Кпя

Таким образом, задача многокритериальной оптимизации (2) — (4) в этом случае превращается в аналогичную задачу (7) — (9) относительно неизвестных ДСК, ДКП и ДДП.

Средневзвешенная стоимость заемного капитала в прогнозном периоде определяется как [9, 10]

ЗК0

г = г

зк0

+Г-

■!КП +! ДП-\КП

!КЗ

ДП

ЗК0 + !КП +! ДП + !КЗ

ЗКо- \-!КП +! ДП н \-!КЗ

! ДП

ЗКо- \-!КП +! ДЯн \-!КЗ

!КЗ

(10)

Если считать, что организация не имеет просроченных платежей в бюджет и внебюджетные фонды, а также задержек по зарплате, тогда согласно установленным нормам [11] стоимость кредиторской задолженности как источника финансирования равна нулю, т. е. гКЗ = 0. Тогда в случае равенства ставок гЗК = гкП = ГдП = г0 из выражения (10) с очевидностью следует, что

-АКП + АДП + АКЗ В выражении (12) первое слагаемое, как указано ранее, меньше г0, а остальные слагаемые, очевидно, являются величинами второго порядка малости по отношению к г0, так как в практических расчетах разница в значениях ставок ±ЛгЗК, ±ЛгКП и ±ЛГдП является незначительной.

Тогда выбор средневзвешенной ставки г для решения задачи оптимизации (7) — (9) с точностью, достаточной для практических расчетов, можно обосновать соотношением г < г0 , где гЗК = гКП = ГдП = г0. Например, если г0 = 0,1, то значение средневзвешенной ставки г = 0,1 будет означать выбор наихудшего варианта решения задачи оптимизации (7) — (9) с точки зрения выплат по заемным средствам. Это, по мнению авторов, создаст дополнительную нагрузку на экономико-математическую модель (7) — (9) при проверке ее возможностей в различных вариантах оценки эффективности финансово-хозяйственной деятельности организации в прогнозном периоде.

Использование модели (7) — (9) позволит определять оптимальную структуру капитала, удовлетворяющую необходимым требованиям финансовой устойчивости организации. Числовые данные задачи, которые необходимы для ее решения, следует взять из данных прогнозной отчетности рассмотренных организаций, используя традиционные методы построения [6, 11]. План прибылей и убытков ОАО «Шахта Полосухинс-

кая» на 2012 г. для первого сценария приведен в табл. 1.

Значения планируемых на 2012 г. показателей, зависящих от объема продаж, рассчитываются с учетом указанного коэффициента роста, который отражает 10 %-ный рост объема продаж продукции в 2012 г. по прогнозам маркетинговой службы организации.

Прибыль экономическая рассчитывается как прибыль до налогообложения без учета процентных платежей по использованию заемных средств

Р

П = П + ПП + Д

э прод ^пр

пр'

где Ппрод — прибыль от продаж; ПП — проценты к получению; Дпр — прочие доходы; Рпр — прочие расходы.

Планируемое значение чистой прибыли определяется с учетом процентного соотношения чистой прибыли и прибыли до налогообложения в отчетном

2011 г. Остальные прогнозные данные, необходимые для решения задачи (9) — (11), следует взять из прогнозного баланса ОАО «Шахта Полосухинская» на 2012 г., который строится по данным 2011 г. на основе традиционных методов, и его содержание для первого сценария представлено в табл. 2 и 3.

Нераспределенная прибыль прогнозного периода, которая увеличивает собственный капитал, взята из плана прибылей 2012 г. (см. табл. 1). Краткосрочные обязательства в прогнозном периоде не изменились в соответствии с условиями первого сценария решения задачи оптимизации структуры капитала.

Числовые значения коэффициентов k4 ,

принятые равными 0,5, и коэффициента k5 = 0,6, а также данные, представленные в табл. 1—3, являются необходимой информационной базой алгоритма решения задачи оптимизации структуры капитала (7) — (9) на основе метода ГРНК [13]. Компьютер-

Таблица 1

План прибылей и убытков ОАО «Шахта Полосухинская» 2012 г.

Показатель Данные 2011 г., тыс. руб. Коэффициент роста План 2012 г. тыс. руб.

Выручка 11 252 617 1,1 12 377 878,7

Себестоимость —3 877 024 1,1 —4 264 726,4

Коммерческие расходы —20 123 1,1 —22 135,3

Управленческие расходы — 1 —

Прибыль от продаж 7 355 470 — 8091 017

Проценты к получению 70 834 1 70 834

Проценты к уплате —79 035 1 —79 035

Прочие доходы 531 780 1 531 780

Прочие расходы —876 960 1 —876 960

Прибыль экономическая 7 081 124 — 7 816 671

Прибыль до налогообложения 7 002 089 — 7 737 636

Прибыль чистая 5 505 738 — 6 084 098

Прибыль нераспределенная 5 505 738 0,75 4 563 074

Таблица 2 Актив прогнозного баланса ОАО «Шахта Полосухинская» на 2012 г.

Показатель Данные 2011 г., тыс. руб. Коэффициент роста | План на 2012 г., тыс. руб.

Внеоборотные активы

Основные средства 2 052 896 1,1 2 258 185,6

Финансовые вложения 1 858 221 1 1 858 221

Отложенные налог. активы 38 265 1 38 265

Итого... — — 4 154 671,6

Оборотные активы

Запасы 84 986 1,1 93 484,6

НДС 23 1 23

Дебиторская задолженность 1 995 160 1,1 2 194 676

Финансовые вложения 1 493 393 1 1 493 393

Денежные средства 450 666 1,1 495 732,6

Прочие оборотные активы 85 1 85

Итого... — — 4 277394,2

Всего... — — 8 432 065,8

Таблица 3

Пассив прогнозного баланса ОАО «Шахта Полосухинская» 2012 г.

Показатель Данные 2011г., тыс. руб. Коэффициентт роста План на 2012 г., тыс. руб.

Собственный капитал

Собственный капитал отчетного периода 6 165 327 1 6 165 327

Прибыль нераспределенная — — 4 563 074

Изменение собственного капитала в прогнозном — — АСК

периоде

Итого... — — 10 728 401 + АСК

Долгосрочные обязательства

Долгосрочные обязательства отчетного периода 390 508 1 390508

Изменение долгосрочных обязательств — — АДП

в прогнозном периоде

Итого... — — 390 508 + АДП

Краткосрочные обязательства

Краткосрочные обязательства отчетного периода 395 304 1 395 304

Кредиторская задолженность 995 860 1,1 1 095 446

Доходы буд. периодов 26 696 1 26 696

Изменение кредиторской задолженности — — 99 586

в прогнозном периоде

Итого... 1 417860 1 517446

Итого по долгосрочным и краткосрочным обязательствам 1 808 368 — —

Пассив баланса отчетного периода 7 973 695 — —

Дефицит пассива баланса прогнозного периода — — 4 204 290

ная реализация этого алгоритма была выполнена в среде математического пакета Maple 14 с использованием графических средств моделирования.

Расчеты показывают, что в первом сценарии организация ОАО «Шахта Полосухинская» должна обеспечить прирост пассивов (капитала) в прогнозном периоде в сумме АК = 358 785 тыс. руб. При этом наилучший вариант достигается, если АСК = 226 481,8,

а АДП = 132 293,2 тыс. руб. (13)

Несмотря на то, что величина нераспределенной прибыли в прогнозном периоде значительна (см. табл. 1), организации выгодно брать кредит АДП. Это объясняется известным эффектом финансового рычага [6, 9], плечо которого в этом случае

э - r = 0,82 > 0 приносит организации до-

СК + ЗК

полнительный прирост рентабельности собственного капитала. Однако достижение результата (13) оказывается возможным только в том случае, если пороговое значение коэффициента маневренности собственного капитала КМСК

СК - ВА

КМСК =-> k3 = 0,5

СК СК 3 снизить до величины k3 = 0,35. Тем не менее

рентабельность собственного капитала при этом

достигает наибольшего значения (^Ск = 0,935) и заданные ограничения по остальным коэффициентам финансовой устойчивости модели (7) — (9) будут выполнены.

Дефицит пассива прогнозного баланса организации Дп п, т. е. разница между нераспределенной прибылью прогнозного баланса Пн р и требуемым фина нсир о вани ем в пр о г ноз ном п ериоде ДК, является положительным и составляет в данном сценарии

Д = П —!К = 4 204 290 тыс. руб.

^п. п н. р г-7

Таким образом, в этом сценарии распределения прироста капитала организация может сэкономить нераспределенную прибыль в размере Пн. р — ДДП = 4 336 592,2 тыс. руб. и использовать ее в прогнозном периоде для других финансово-хозяйственных целей.

Во втором сценарии оптимизации структуры капитала для ОАО «Шахта Полосухинская» прирост необходимого заемного капитала в прогнозном периоде будет обеспечиваться только за счет увеличения краткосрочных обязательств (в форме краткосрочного кредита по ставке гКП) и кредиторской задолженности, связанной, как и в первом сценарии, с 10 %-ным увеличением объема продаж продукции организации. Все числовые данные модели (7) — (9)

рассчитываются аналогично данным первого сценария на основе прогнозной отчетности.

Расчеты, также выполненные среде математического пакета Maple 14, показывают, что в этом случае ОАО «Шахта Полосухинская» должно обеспечить такой же прирост пассивов (капитала) в прогнозном периоде в сумме АК = 358 785 тыс. руб., как и в первом сценарии. Причем наилучший вариант распределения прироста капитала достигается, если

АСК = 226 481,8,

а АКП = 132 293,2 тыс. руб., (14)

т. е. в этом сценарии прогнозная ситуация складывается так же, как и в предыдущем: организации выгодно брать краткосрочный кредит за счет эффекта финансового рычага.

Как и в первом сценарии, достижение результата (14) оказывается возможным только в том случае, если пороговое значение коэффициента КМСК снизить до величины k3 = 0,35. Тем не менее рентабельность собственного капитала при этом достигает наибольшего значения RCK = 0,935, и заданные ограничения по остальным коэффициентам финансовой устойчивости модели (7) — (14) будут выполнены. В этом сценарии организация также имеет профицит пассива прогнозного баланса, поэтому может сэкономить нераспределенную прибыль в размере Пн р — АСК = 4 336 592,2 тыс. руб. и использовать ее в прогнозном периоде для других финансово-хозяйственных целей.

В третьем сценарии оптимизации структуры капитала для ОАО «Шахта Полосухинская» прирост Ж организация будет проводить за счет увеличения как долгосрочных, так и краткосрочных обязательств (в форме соответствующих кредитов), а также кредиторской задолженности, также связанной с 10 %-ным увеличением объема продаж. Все числовые данные модели (7) — (9) рассчитываются аналогично данным первого и второго сценариев на основе прогнозной отчетности.

Расчеты, также выполненные среде математического пакета Maple 14, показывают, что в этом случае ОАО «Шахта Полосухинская» должно обеспечить прирост пассивов (капитала) в прогнозном периоде в сумме АК = 358 785 тыс. руб. (как в первом и втором сценариях), но наилучший вариант распределения прироста капитала достигается в случае, если

АСК = 292 262,5, АДП = 33 261,1,

а АКП = 33 261,1 тыс. руб. (15)

Аналогично предыдущим сценариям организации выгодно брать кредиты, так как плечо финансового рычага имеет такую же положительную величину 0,82, но достижение результата (15) оказывается возможным при условии, если пороговое значение коэффициента маневренности собственного капитала снизить до величины k3 = 0,35. Тем не менее рентабельность собственного капитала при этом достигает значения RCK = 0,935 и заданные ограничения по остальным коэффициентам финансовой устойчивости модели (7) — (9) будут выполнены.

Методика решения многокритериальной задачи (7) — (9) для ОАО «Шахта Заречная» будет полностью соответствовать методике определения оптимальной структуры капитала для ОАО «Шахта Полосухинская», приведенной ранее. Расчеты, проведенные в среде математического пакета Maple 14 на основе данных прогнозной отчетности ОАО «Шахта Заречная» для всех сценариев, показывают, что сумма необходимого прироста пассивов в прогнозном периоде составляет 118 653 млн руб. Однако в этом случае оптимального решения не существует, так как специальная процедура компьютерной программы сообщает, что область допустимых решений задачи (7) — (9) является пустой.

С экономической точки зрения это означает, что сумма прироста собственного капитала АСК , а также долгосрочных и краткосрочных обязательств АДП и АКП (в зависимости от сценария) в прогнозном периоде должна быть гораздо больше 118 653 млн руб. для обеспечения необходимого уровня финансовой устойчивости. Например, минимальный необходимый для этого прирост АСК составляет, по данным компьютерного моделирования, 8 626 182 тыс. руб. Даже уменьшение порогового значения коэффициента финансовой устойчивости КМСК, которое для ОАО «Шахта Полосухинская» дало положительные плоды, в данном случае не приносит желаемого результата, так как сумма 118 653 млн руб. явно недостаточна.

Отсутствие оптимальных результатов по структуре капитала ОАО «Шахта Заречная» в прогнозном периоде объясняется тем, что, по данным предварительного анализа, эта организация уже в отчетном периоде имела низкую финансовую устойчивость. Именно это обстоятельство и стало причиной того, что в прогнозном периоде организация не может рассчитывать на обеспечение своей финансово-

хозяйственной деятельности без еще большего ухудшения финансового состояния.

В заключение следует отметить, что использование традиционных методов построения пассива прогнозного баланса принципиально не позволяет оперативно получить объективно-оптимальных результатов, приведенных ранее, так как потребуется длительный ручной перебор ограниченного числа вариантов решения.

Анализируя результаты решения многокритериальной задачи оптимизации структуры капитала, можно сделать следующие выводы:

- экономико-математическая модель по своему содержанию не отрицает традиционных методов, напротив, используя в качестве информационной основы, дополняет их и позволяет оперативно найти наилучший вариант оптимальной структуры капитала организации в заданных условиях прогнозного периода;

- компьютерная реализация модели дополнительно позволяет найти слабые места финансово-хозяйственной деятельности организации в прогнозном периоде с точки зрения ее финансовой устойчивости;

- компьютерная реализация модели дает возможность получить принципиально новые возможности методики построения эффективных финансовых планов, так как позволяет в каждом варианте найти наилучшую структуру капитала организации с точки зрения эффективности ее деятельности в прогнозном периоде.

Таким образом, использование экономико-математической модели оптимизации структуры капитала и ее компьютерной реализации даст экономистам, как теоретикам, так и практикам, эффективное инструментальное средство оценки эффективности текущей и анализа прогнозной финансово-хозяйственной деятельности организации угледобывающей отрасли.

Список литературы

1. Бухгалтерская отчетность 2006—2011 гг. // Открытое акционерное общество Объединенная угольная компания Южкузбассуголь». URL: http:// shop. scrin. ru/web_report/FormPDF/oukuk_2006-oukuk_2011.pdf.

2. Бухгалтерская отчетность 2006—2011 гг. // Открытое акционерное общество «Шахта Боль-

шевик». URL: http://shop. scrin. ru /web_report /FormPDF/shbac_2006-shbac _2011.pdf.

3. Бухгалтерская отчетность 2006—2011 гг. // Открытое акционерное общество «Шахта Заречная». URL: http://shop. scrin. ru /web_report /FormPDF/chzr_2006-chzr_2011.pdf.

4. Бухгалтерская отчетность 2006—2011 гг. // Открытое акционерное общество «Шахта Поло-сухинская». URL: http://shop. scrin. ru/web_report/ FormPDF/plsu_2006-plsu_2011.pdf.

5. Бухгалтерская отчетность 2006—2011 гг. // Открытое акционерное общество «Шахта Распадс-кая». URL: http://shop. scrin. ru/web_report/FormPDF/ rasp_2006-rasp_2011.pdf.

6. Ефимова О. В. Финансовый анализ: современный инструментарий для принятия экономических решений: учебник. М.: Омега-Л, 2010.

7. Имангулов В. Р. Система показателей финансовой устойчивости организаций и анализ действующих методик их определения // Аудит и финансовый анализ. 2010. № 5. С. 94—100.

8. Кириллов Ю. В., Назимко Е. Н. Многокритериальная модель оптимизации структуры капитала // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 32. С. 57—63.

9. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2002.

10. Ковалев В. В. Финансовый менеджмент: теория и практика. М.: ТК Велби; Проспект, 2007.

11. Лихачева О. Н, Щуров С. А. Долгосрочная и краткосрочная финансовая политика предприятия. М.: Вузовский учебник, 2008.

12. Любушин Н. П. Экономический анализ: учебник для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.

13. МашунинЮ. К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986.

14. Об утверждении Методики проведения финансового состояния и платежеспособности стратегических организаций: приказ Минэкономразвития России от 21.04.2006 № 104.

15. Об утверждении Правил проведения арбитражным управляющим финансового анализа: постановление Правительства РФ от 25.06.2003 № 367.

16. Предтеченский А. Н. Анализ финансовых коэффициентов с учетом отраслевой специализации организаций // Банковское дело. 2005. № 4. С. 41—48.

Приложение № 1 к Приказу Министерства финансов Российской Федерацииот 02.07.2010№ 66н (в ред. Приказа Минфина РФ от 05.10.2011 № 124н)

БУХГАЛТЕРСКИМ БАЛАНС на январь — декабрь 2012 г.

Организация _

Идентификационный номер налогоплательщика Вид экономической деятельности_

ОАО «Авиаприбор-холдинг»

Наука

Организационно-правовая форма / форма собственности Смешанная/российская

Единица измерения: тыс. руб. (млн руб.)

Местонахождение (адрес) 125319, г. Москва, Авиационный пер., д. 5

Форма по ОКУД Дата (число, месяц, год) по ОКПО ИНН по ОКВЭД

по ОКОПФ / ОКФС по ОКЕИ

КОДЫ

0710001

31

12

2013

59580917

7714031864

73.32

47

41

384 (385)

Пояснения1 Наименование показателя2 Код На 31декабря 2012 г.3 На 31 декабря 2011 г.4 На 31 декабря 2010 г.5

АКТИВ I. ВНЕОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ Нематериальные активы 1110

Результаты исследований и разработок 1120 416

Нематериальные поисковые активы 1130

Материальные поисковые активы 1140

Основные средства 1150 2246 292 2247

Доходные вложения в материальные ценности 1160

Финансовые вложения 1170 3505 741 790

Отложенные налоговые активы 1180 1065 1073 993

Прочие внеоборотные активы 1190 80339 180611

Итого по разделу I 1100 87571 182717 4030

II. ОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ Запасы 1210 17806 8951 6502

Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям 1220 32 191

Дебиторская задолженность 1230 426419 11713 18053

Финансовые вложения (за исключением денежных эквивалентов) 1240 10000 10000

Денежные средства и денежные эквиваленты 1250 514845 21161 60494

Прочие оборотные активы 1260

Итого по разделу II 1200 969102 51844 85050

БАЛАНС 1600 1056673 234561 89080

Форма 0710001 с. 2

Пояснения1 Наименование показателя2 Код На 31декабря 2012 г.3 На 31 декабря 2011 г.4 На 31 декабря 20 10 г.5

ПАССИВ

III. КАПИТАЛ И РЕЗЕРВЫ6 Уставный капитал (складочный капитал, уставный фонд, вклады товарищей) 1310 87 70 70

Собственные акции, выкупленные у акционеров 1320 ( )7 ( ) ( )

Переоценка внеоборотных активов 1340

Добавочный капитал (без переоценки) 1350 180150 167167

Резервный капитал 1360 17 1717

Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) 1370 56969 49418 42249

Итого по разделу III 1300 237223 49672 42503

IV. ДОЛГОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА Заемные средства 1410

Отложенные налоговые обязательства 1420 3356 2503 2225

Оценочные обязательства 1430

Прочие обязательства 1450

Итого по разделу IV 1400 3356 2503 2225

V. КРАТКОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА Заемные средства 1510

Кредиторская задолженность 1520 815516 180856 44352

Доходы будущих периодов 1530

Оценочные обязательства 1540 578 1530

Прочие обязательства 1550

Итого по разделу V 1500 816094 182386 44352

БАЛАНС 1700 1056673 234561 89080

Руководитель ___Колесов Н.А.__Главный бухгалтер ___Покаместов А.И._

(подпись) (расшифровка подписи) (подпись) (расшифровка подписи)

« 28 » марта 20 13 г Примечания

1. Указывается номер соответствующего пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках.

2. В соответствии с Положением по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» ПБУ 4/99, утвержденным Приказом Министерства финансов Российской Федерации от 6 июля 1999 г № 43н (по заключению Министерства юстиции Российской Федерации № 6417-ПК от 6 августа 1999 г указанным Приказ в государственной регистрации не нуждается), показатели об отдельных активах, обязательствах могут приводиться общей суммой с раскрытием в пояснениях к бухгалтерскому балансу, если каждый из этих показателей в отдельности несущественен для оценки заинтересованными пользователями финансового положения организации или финансовых результатов ее деятельности.

3. Указывается отчетная дата отчетного периода.

4. Указывается предыдущий год.

5. Указывается год, предшествующий предыдущему.

6. Некоммерческая организация именует указанный раздел «Целевое финансирование». Вместо показателей «Уставный капитал (складочный капитал, уставный фонд, вклады товарищей)», «Собственные акции, выкупленные у акционеров», «Добавочный капитал», «Резервный капитал» и «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)» некоммерческая организация включает показатели «Паевой фонд», «Целевой капитал», «Целевые средства», «Фонд недвижимого и особо ценного движимого имущества», «Резервный и иные целевые фонды» (в зависимости от формы некоммерческой организации и источников формирования имущества).

7. Здесь и в других формах отчетов вычитаемый или отрицательный показатель показывается в круглых скобках.

Отчет о финансовых результатах за январь - декабрь 2012 г.

Организация Идентификационный номер налогоплательщика Вид экономической деятельности

ОАО «Авиаприбор-холдинг»

Наука

Организационно-правовая форма / форма собственности Смешанная/российская

Единица измерения: тыс. руб. Местонахождение (адрес)

125319, г. Москва, Авиационный пер., д. 5

Форма № 2 по ОКУД Дата (число, месяц, год) по ОКПО ИНН по ОКВЭД

по ОКОПФ / ОКФС по ОКЕИ

КОДЫ

0710002

31

12

2012

40258286

7714031864

73.10

47

41

384

Пояснения1 Наименование показателя2 Код показателя За 2012 г.3 (гр. 1) За 2011 г.4 (гр. 2)

Выручка5 2110 964077 115058

Себестоимость продаж 2120 (957239) (114044)

Валовая прибыль (убыток) 2100 6838 1014

Коммерческие расходы 2210 ( ) ( )

Управленческие расходы 2220 ( ) ( )

Прибыль (убыток) от продаж 2200 6838 1014

Доходы от участия в других организациях 2310 26154 21769

Проценты к получению 2320 1089 64

Проценты к уплате 2330 ( ) ( )

Прочие доходы 2340 101615 1089

Прочие расходы 2350 (118279) (12878)

Прибыль (убыток) до налогообложения 2300 17417 11058

Текущий налог на прибыль 2410 (2796) (156)

в т.ч. постоянные налоговые обязательства (активы) 2421 5404 2497

Изменение отложенных налоговых обязательств 2430 -853 -279

Изменение отложенных налоговых активов 2450 -8 80

Прочее 2460

Чистая прибыль (убыток) 2400 13760 10703

Форма 0710002 с. 2

Пояснения1 Наименование показателя2 Код показателя За 20 г.3 (гр. 1) За 20 г.4 (гр. 2)

СПРАВОЧНО Результат от переоценки внеоборотных активов, не включаемый в чистую прибыль (убыток) периода 2510

Результат от прочих операций, не включаемый в чистую прибыль (убыток) периода 2520

Совокупный финансовый результат периода6 2500 13760 10703

Базовая прибыль (убыток) на акцию 2900

Разводненная прибыль (убыток) на акцию 2910

Руководитель ___Колесов Н.А.__Главный бухгалтер __Покаместов А.И._

(подпись) (расшифровка подписи) (подпись) (расшифровка подписи)

« 28 » марта 20 13 г. Примечания

1. Указывается номер соответствующего пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках.

2. В соответствии с Положением по бухгалтерскому учету "Бухгалтерская отчетность организации" ПБУ 4/99, утвержденным Приказом Министерства финансов Российской Федерации от 6 июля 1999 г. № 43н (по заключению Министерства юстиции Российской Федерации № 6417-ПК от 6 августа 1999 г. указанный Приказ в государственной регистрации не нуждается), показатели об отдельных доходах и расходах могут приводиться в отчете о прибылях и убытках общей суммой с раскрытием в пояснениях к отчету о прибылях и убытках, если каждый из этих показателей в отдельности несущественен для оценки заинтересованными пользователями финансового положения организации или финансовых результатов ее деятельности

3. Указывается отчетный период.

4. Указывается период предыдущего года, аналогичный отчетному периоду.

5. Выручка отражается за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов.

6. Совокупный финансовый результат периода определяется как сумма строк "Чистая прибыль (убыток)", "Результат от переоценки внеоборотных активов, не включаемый в чистую прибыль (убыток) периода" и "Результат от прочих операций, не включаемый в чистую прибыль (убыток) отчетного периода"

Материал получен редакцией 30.06.2013