CC BY
60
0,20 0,40 34,01 21,87 36 38
0,25 0,45 57,83 46,71 46 50
0,30 0,50 100,40 105,37 62 66
Зная величину К, можно принять, что время пребывания материала в экстракторе Т = КАґ. С другой стороны, определив экспериментально среднее время пребывания материала Тэ в экстракторе и приравняв его к Т, можно найти величину Аґ - интервал времени между шагами:
л, т3 Т
АЇ =— =—,
ж ж
(17)
где К - число шагов, при котором процесс считаем установившим -ся.
При совместном использовании разбиения основного потока на части, рециркуляции и усреднения сглаживающая способность ЭНД
о С
/_2 о С
5 = г-
ох
2
ох
)р€ъ
ох
(18)
,--------------------и
В заключение отметим, что сглаживающая способность ЭНД для схемы 1 в среднем на 20% превышает
аналогичный показатель для схемы 2. Это свидетельствует о том, что она является наиболее рациональной. Расхождения экспериментальных и теоретических данных составили ±8%. На основе 1-й схемы нами разработана и исследована новая конструкция ЭНД вибрационного типа, в которой за счет направленной организации движения материальных потоков процесс экстрагирования интенсифицирован. Извлечение сухих компонентов увеличилось на 15%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мустафина А.С. Разработка технологии плодово-ягодных экстрактов с целью их использования в производстве молочных продуктов: Дис. ... канд. техн. наук. - Кемерово: КемТИПП, 1999. -165 с.
2. Аксельруд Г. А., Лысянский В.М. Экстрагирование. Система твердое тело-жидкость. - М.: Химия, 1974. - 256 с.
3. Пат. 2186606 РФ, МКИ В01 Б7/26. Массообменный ап -парат / В.Н. Иванец, А.Н. Потапов, А.Б. Шушпанников, А.В. Судни -цын. - Опубл. в Б.И. - 2002. - № 1.
4. Шупов Л.П. Математические модели усреднения. - М.: Недра, 1978. - 255 с.
Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств
Поступила 15.04.04 г.
о
о
о
2
о
в
в
в
636.685/.086.542.68.001.57
РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМБИКОРМА ПРИ ОБЪЕМНОМ ПРЕССОВАНИИ
Ю.А. МАЧИХИН, Ю.Ф. БЕЛОКРЫЛОВ, Е. СПАНДИЯРОВ
Московский государственный университет пищевых производств
Для оценки процесса прессования рассыпных комбикормов и расчета оборудования необходимо знать реологические характеристики продукта, без которых невозможно рассчитать мощность привода, производительность и размеры рабочих органов прессующих устройств. Закономерности, связывающие между собой давление в рабочем пространстве, деформацию продукта и скорость деформации, устанавливаются на основе феноменологического подхода, особенностью которого является рассмотрение изучаемого продукта как сплошной среды, наделенной идеализированными свойствами упругости, пластичности, вязкости и их сочетаниями.
Комбикормовая смесь представляет собой дисперсную систему с широким диапазоном изменения размеров составляющих ее компонентов. Для практического определения реологических свойств комбикормов их принято считать квазиоднородной сплошной средой. Такое допущение позволяет методом феноменологической макрореологии определять упругие (мгновенные и замедленные), вязкие и пластические характеристики комбикормов. Совокупность этих характеристик целиком определяет принятую реологическую модель.
Для обоснованного выбора реологической модели необходимо было обратиться к данным, полученным
из опытов на ползучесть при объемном прессовании комбикорма в условиях Болшевского комбикормового комбината. Основу рецептуры продукта составляло зерно пшеницы (15,8%), кукурузы (15%), ячменя (40%) и овса (5%).
На рис. 1 показано развитие объемной деформации комбикорма е во времени т. Как видно из полученных данных, при постоянном напряжении о, большем предельного напряжения о0, имеет место мгновенная упругая деформация е0, затухающая упруго-вязкая (эластичная) деформация е1, вязкое течение, мгновенный упругий сброс деформации и упруго-вязкий (эластич-
Рис. 1
. о
є = — + E
exp
E 2 X
о-о о
Х1
(1)
x1n 2Є+Х,Є = (о-° о ) +
n 2 ,
n1 + n2 + -k- о + n1n2 о, (2)
Х1П2Є + Х1Є=о-оо. Решение уравнения (3) имеет вид
о -оо
x1
При начальных условиях
є(о)=-°; е(о)=-°+° оо
E
Х2 Х1
получим
е = ^+°-о^
E1 X E 2
■ / \
1 - exp X
_ 2 n
(3)
(4)
(5)
(6)
Рис. 2
ный) сброс деформации. После затухания эластичной деформации имеет место остаточная объемная деформация еост. Такому поведению комбикормовой смеси при о > Оо соответствует реологическая модель упруго-эластично-вязко-пластичного тела - модель Шо-фильда-Скотта-Блэра (рис. 2), которая состоит из последовательного соединения моделей Бингама и Кельвина. Упругие Е и вязкие X характеристики указанных моделей на рис. 2 обозначены соответственно индексами 1 и 2.
Реологическое уравнение выбранной модели имеет вид
В уравнении (6) первый член правой части выражает упругую мгновенную деформацию, второй член -вязкое течение, пропорциональное времени т, и третий член - упругое последействие.
Предложенная реологическая модель дает удовлетворительную сходимость экспериментальных данных с расчетными. К тому же увеличение числа элементов свыше четырех не приводит к существенному качественному изменению модели, так как модели, содержащие четыре элемента, практически исчерпывают поведение исследуемого материала при прессовании.
Для экспериментального определения реологических характеристик модели комбикорма применительно к процессу прессования был применен метод объемного прессования при постоянной нагрузке.
Реологические характеристики определяли по кривым ползучести при нагружении комбикормовой массы в цилиндре постоянным давлением.
Из рис. 1 следует, что развитие деформации, возникающей после мгновенной упругой деформации, идет по кривой АВ. На этом участке объемная «истинная» вязкость Х материала определяется из выражения
о - оо
. Графическое построение касательных 1 и
Исключив напряжение и деформации в уравнениях отдельных элементов, получим зависимость между напряжением и деформацией следующего вида:
где n1 = X1/E1 время релаксации, с; n2 = X2/E2- время упругого после-дейс твия, с; k = X 2/ X - безр азмерный коэффицие нт вязкости.
В практике определения реологических характеристик материалов часто используют найденные из опытов на ползучесть данные. При о = const > о0 уравнение (2) запишется в виде
2 наглядно показывает, что деформация на участке АВ убывает с некоторой скоростью, которая характеризуется тангенсом угла наклона Р и 0! касательной к кривой АВ. Нелинейность этого участка объясняется упругим последействием.
Отклонение опытных величин от расчетных не пре -вышает ±3%. На участке ВС (рис.1) объемная деформация комбикорма развивается с постоянной скоростью, которую можно вызывать тангенсом угла наклона а прямой ВС. Объемная вязкость установившегося пластического необратимого течения Хг при постоянном значении упругой деформации прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна скорости замедленной упругой деформации еь Предельное напряжение сдвига о0 находили из кривых прессования усилие ^-абсолютная деформация ДА.
Значения коэффициентов элементов реологической модели комбикормов влажностью 14,0 и 14,8% при температуре 80°С, рассчитанных по уравнению (6) в зависимости от давления, приведены в таблице.
X
e= c1 + с 2 exp ---------
+
X.
n
2
о
Таблица
Напря- жение, МПа Мгновенная упругая деформация £0, % Модуль упругости, МПа Объемная вязкость установив -шегося течения Х2, МПа • с Объемная «истинная» вязкость Х при времени, с с, а П ,М
Е1 Е2 10 20 45 60
Для комбикорма влажностью 14%
10 57,08 0,175 18,73 3571,43 91,15 145,55 250,45 305,49
15 58,60 0,256 28,09 5357,14 255,08 407,33 700,90 894,95
20 59,58 0,336 37,45 7142,86 419,02 669,11 1151,35 1404,40
25 60,14 0,416 46,82 8928,57 582,95 930,89 1601,80 1953,85
30 60,54 0,496 56,18 10714,39 746,89 1192,67 2052,25 2503,30
Для комбикорма влажностью 14,8%
10 57,71 0,173 18,32 3846,15 97,05 154,97 266,67 325,27
15 59,15 0,254 27,47 5769,23 260,98 416,75 717,12 874,73
20 60,04 0,333 36,63 7692,31 424,92 678,53 1167,57 1424,18
25 60,58 0,413 45,79 9615,38 588,85 940,31 1618,02 1973,63
30 60,93 0,492 54,95 11538,46 752,79 1202,09 2068,47 2523,08
В прессующих камерах машины комбикорм подвергается всестороннему сжатию. Поэтому проведенные испытания с целью определения упруго-вязко-пластичных характеристик комбикорма наиболее соответствуют производственным условиям.
Результаты опытов, приведенные в таблице, показали, что во всех случаях с увеличением давления прессования коэффициенты Ех, Е2, Хг и Х резко возрастают.
Температура и влажность являются важными технологическими факторами, влияющими на реологические свойства комбикорма. Знания характера изменения упруго-вязко-пластических свойств комбикорма позволяют разработать оптимальные рабочие режимы прессующих устройств, а также следить за ходом процесса прессования. Результаты исследований показали, что с увеличением температуры и влажности объемная «истинная» вязкость Х и вязкость установившего течения Х2 возрастают. Например, повышение температуры комбикорма от 50 до 90°С и влажности от 12,1 до 14,8% изменяло величины Х и Х (в первые 10 с) в 1,3—1,4 раза. Это объясняется тем, что с уменьшением внутримолекулярного и межмолекулярного взаимодействия частиц под воздействием температуры значения мгновенного модуля упругости Е1 снижаются, что приводит к увеличению Хь Влага обеспечивает лучшее скольжение частиц относительно друг друга. Кроме того, под влиянием температуры и влажности основной компонент комбикорма, содержащий 60-70% зернового сырья в зависимости от рецептуры, смягчается, происходит клейстеризация крахмала, содержащегося в продукте, в результате чего комбикорм становится легкодеформируемым; возрастают значения мгновенного модуля упругости Еь объемной «истинной» вязкости Х1 и вязкости установившегося течения Х2. Изменение величины коэффициентов объясняется главным образом уменьшением свободного про-
странства и увеличением сил межмолекулярного взаимодействия частиц, так как приложенное давление ведет к образованию компактного тела с одновременным упругим и пластическим деформирование м частиц материала. Опытами установлено, что повышение давления от 10 до 30 МПа приводило к увеличению Х2 и Х1 (в первые 10 с) соответственно в 3 и 9 раз. Возрастание времени сжимающегося давления от 0 до 60 с также приводило к быстрому увеличению Х1 при 10 МПа в 3,9 раза, а при 30 МПа в 16 раз. На величины Е1 и Е2 температура и влажность комбикорма существенного влияния не оказывают. С увеличением давления эти величины возрастали; если при р = 10 МПа модули упругости элементов модели Е\ и Е2 соответственно равны 0,175 и 18,73 МПа, то при р = 30 МПа - 0,496 и 56,18 МПа. Замедленный модуль упругости Е2 по численному значению превышает мгновенный модуль упругости Е1 в 100-120 раз. Объемная вязкость установившегося течения Х2 превышает изменяющуюся во времени объемную «истинную» вязкость Х1 (в первые 10 с) при 10 МПа в 4 раза, а при 30 МПа в 1,4 раза.
Коэффициенты времени релаксации п и упругого последействия п2 отображают специфику кинетики изменения упруго-вязких свойств комбикорма, т. е. протекание механизмов структурообразования. С увеличением влажности значения п и п2 повышаются. Если изменение температуры продукта от 50 до 90°С и влажности от 12,1 до 14,8% на пх существенного влияния не оказывало, то с их увеличением значение п2 существенно возрастало. Если величина давления на п2 не влияла, то его изменение от 10 до 30 МПа приводило к увеличению п в 2,5 раза.
Сравнение экспериментальных данных с расчетными по уравнению (6) показало, что расхождение между ними составляет 15-20%.
Кафедра сопротивления материалов и прикладной механики
Поступила 23.01.04 г.
