CC BY
12
Гришин Константин Анатольевич, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ASSESSMENT OF THE DEGREE OF "MARKOV" OF PROCESSES WITH THE HELP OF REGISTRA TION, CORRELA TION CRITERIA AND PIRSON CRITERIA
K.A. Grishin
Regression, correlation criterion and Pearson's criterion are considered. The components are compared. Formulas for calculating various criteria for assessing the degree of "Markov" of processes are issued.
Key words: regression criterion, Pearson criterion, correlation criterion, Dirac
function.
Grishin Konstantin Anatolyevich, postgraduate, GrishKons92@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 519.854
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ МНОГОАГЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПОИСКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Д.О. Есиков, Н.Ю. Акиншина, А.И. Чернышков, Ю.И. Мамон
Рассмотрен отдельный круг задач дискретного программирования, для решения которых рекомендовано применение многоагентных алгоритмов. Для различных размерностей данных задач экспериментально получены значения параметров многоагентных алгоритмов с островной схемой организации вычислений, обеспечивающие максимально возможное качество получаемого решения задач за ограниченное время. Получены аппроксимирующие зависимости для расчета рекомендуемых значений параметров многоагентных алгоритмов.
Ключевые слова: дискретная оптимизация, многоагентные алгоритмы, математические модели.
Большое количество задач дискретной оптимизации, вследствие нелинейности целевой функции и ограничений, большой размерности, не могут быть решены традиционными точными методами[1] или применение таких методов связано с существенными трудностями.
К таким задачам относятся, например, следующие:
1. Задачи обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем [ 2].
2. Задача распределения информационных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах по критерию равномерной загрузки [ 3 ].
3. Задача выбора значений рабочих частот радиотехнических средств [4].
Для получения рационального (квазиоптимального) решения данных задач перспективным является применение многоагентных алгоритмов стохастического поиска[ 5].
Для первой группы задач, относящейся к задачам дискретного программирования с булевыми переменными, обосновано и экспериментально проверено применение генетических алгоритмов [6].
Вторая задача относится к классу задач квадратичного программирования, третья - к классу задач комбинаторики. Для данных задач обосновано применение метода роя частиц (МРЧ) [7].
Для обеспечения большей стабильности качества получаемого результата и меньшей зависимости его от результатов начальной инициализации исходных множеств агентов в рассматриваемых методах, предложено использование островной схемы организации вычислений [5, 8-10].
В соответствии с данной схемой, одновременно и независимо друг от друга (параллельно) работают несколько простых алгоритмов (генетический алгоритм, метод роя частиц и т.п.) со своим множеством агентов (популяция особей, рой частиц и т.п.). Каждый из них, на основе случайной начальной инициализации исходного множества агентов, в процессе решения задачи сходится к своему локальному экстремуму (острову). С заданной периодичностью (через определенное число шагов или поколений) по определенной схеме острова обмениваются некоторым числом лучших агентов (осуществляется миграция агентов между островами) и процесс решения продолжается. Совокупность шагов, завершающаяся миграцией агентов между островами, составляет одну итерацию островного алгоритма. Миграция агентов между островами обеспечивает большее разнообразие агентов в островах и потенциально способствует выходу островов из области локального экстремума, что обеспечивает большую вероятность получения лучшего по качеству решения (достижение глобального экстремума).
В качестве схемы миграции агентов чаще всего используется миграция с топологией полной сети, миграция с топологией кольца и их модификации [5,8].
На рис. 1, 2 представлены зависимости значения целевых функций от числа итераций и времени решения рассмотренных задач многоагент-ными алгоритмами [8,11].
Из рис. 1, 2 видно, что с ростом числа итераций и времени решения задачи многоагентный алгоритм осуществляет последовательное приближение к глобальному экстремуму. При этом начиная с некоторой итерации
(момента времени решения) скорость прироста качества получаемого решения существенно снижается. Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о возможности определения параметров островного многоагентного алгоритма, обеспечивающих максимальное качество получаемого решения за ограниченное время. Однако, к настоящему времени отсутствуют обоснованные рекомендации по выбору параметров многоагентных алгоритмов, обеспечивающих их эффективное применение для решения практических задач.
Рис. 1. Зависимость значения целевой функции задач обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем от числа итерации (задача на нахождение максимума целевой функции размерности 150 переменных, 4 ограничения)
Для выше перечисленных задач различной размерности экспериментально определены и представлены в табл. 1 - 3 значения параметров многоагентных алгоритмов,обеспечивающих максимально возможное качество получаемого решения задач за ограниченное время[8,11-13]. На основании полученных экспериментальных данных получены аппроксимирующие зависимости, которые могут применяться для выработки рекомендаций для расчета значений параметров многоагентных алгоритмов при решении практических задач указанных видов.
В табл. 1 представлены экспериментально полученные параметры островного генетического алгоритма (ОГА)при решении задач обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем различной размерности [12]. Из таблицы видно, что для получения решения максимального качества в ОГА, количество островов должно
61
быть не меньше 0.03^+1.27, количество особей в популяции - 0.53^+8.5, количество поколений в итерации должно быть не меньше 0.6И+63.3, число итераций -0.05^+0.5. Полученные аппроксимирующие зависимости обеспечивают нахождение параметров ОГА с ошибкой, не превышающей 3.5%.
Рис.2. Зависимость значения целевой функции Нот времени решения
задачи распределения информационных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах по критерию равномерной загрузки (задача на нахождение минимума целевой функции, число программных модулей 20, количество вычислительных модулей 6)
Таблица 1
Параметры и характеристики островного генетического алгоритма для решения задач обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем
Параметры и Кол-во переменных N Значения параметров
характеристики 70 100 150 200
1 2 3 4 5 6
Количество островов 4 4 5 8 0.03^+1.27
Количество итераций 4 5 8 10 0.05^+0.5
Окончание таблицы 1
1 2 3 4 5 6
Количество особей в популяции 50 60 80 120 0.53^+8.5
Длина периода миграции особей (поколений) - 120 160 180 0.6^+63.3
Среднее время решения (сек.) 2.0 12.1 68.8 396.9
Среднее время решения задач методом ветвей и границ 0.2 13.99 74.05 1279.58
* время решения определено для вычислительной системы со следующими параметрами: OCWindows 7 Рго/е88юпа1х64 БеШсеРаск 1; процессор 1п-1е\Согв15-3450 с тактовой частотой 3.10 ОИ1; объём оперативной памяти 8 ОЪ
В табл. 2 представлены полученные значения параметров метода роя частиц, обеспечивающие максимально возможные шансы получения оптимального решения задачи распределения информационных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах. Из табл. 2 видно, что для получения рационального (квазиоптимального) решения максимального качества количество роев должно быть не меньше, чем 0.4М+6, число итераций - не меньше чем 0.3М+7.8, количество частиц в рое -28.6М+180, а число шагов в итерации - 14.6М+92 [11]. Применение данных аппроксимирующих зависимостей обеспечивает значение средней ошибки определения параметров не более 4%.
Таблица 2
Параметры и характеристики МРЧ для решения задач распределения информационных ресурсов в бортовой информационной и управляющей
Параметры и характеристики Количество программных модулей М Значения параметров
10 15 20 25 30
Количество роев 10 12 14 16 18 0.4М+6
Количество итераций 11 12 14 15 17 0.3М+7.8
Количество частиц в рое 430 650 780 860 1040 28.6М+180
Длина периода миграции частиц (шагов в итерации) 220 330 390 460 520 14.6М+92
Среднее время решения (сек.);число вычислительных модулей 6 53.0 201 376 549 757
* время решения определено для вычислительной системы со следующими параметрами: операционная система: Wndows 10;процессор: 1п1е\(Я) Соге(ТМ) 17-6500иСРи 2.59 ГГц; объем оперативной памяти: 8,00 ГБ.
63
В табл. 3 представлены экспериментально определенные значения параметров МРЧ, обеспечивающие наивысшие шансы получения оптимального решения задачи выбора рабочих частот радиотехнических средств. Данные значения обеспечивают получение решений задачи с математическим ожиданием близким к оптимальному и средне-квадратическим отклонением не превышающем 0.1% от оптимального значения целевой функции. При этом значение параметров МРЧ должны быть не меньше чем [13]:
число роев и количество итераций - 0.6^+1.7; количество частиц в рое - 16.7^+500; число шагов в итерации - 10^+233.3 .
Таблица 3
Параметры и характеристики метода роя частиц для решения задач выбора значений рабочих частот радиотехнических средств
Параметры и Кол-во РТС N Значения
характеристики 6 12 18 параметров
Количество роев 5 9 12 0.6И+1.7
Количество итераций 5 9 11
Количество частиц в рое 600 700 800 16.7^+500
Длина периода миграции частиц (шагов в итерации) 280 350 400 10^+233.3
Среднее время решения
(сек.) , максимальное число 23.88 432.64 1827.56
дискретных частот 600
* время решения определено для вычислительной системы со следующими параметрами: OCWindows 7 Professionalx64 ServicePack 1; процессор: IntelCorei5-4590 3.30 ГГц; объём оперативной памяти 8 Gb
Применение данных зависимостей обеспечивает определение параметров МРЧ для решения указанной задачи с ошибкой не превышающей 3.7 %.
Таким образом, экспериментальная проверка показала эффективность применения многоагентных алгоритмов для решения задач дискретной оптимизации. Данные алгоритмы являются нечувствительным к виду целевой функции и ограничений решаемой задачи
Островная схема организации вычислений в многоагентных алгоритмах хорошо поддается распараллеливанию, что позволяет осуществлять распределенное решение формализованных задач. Использование экспериментально определенных аппроксимирующих функций для расчета
параметров многоагентных алгоритмов позволит определять их рекомендованные значения в зависимости от размерности решаемой задачи, а также управлять качеством и временем получаемого решения.
Список литературы
1. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. 248 с.
2. Есиков Д.О. Задачи обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем // Программные продукты и системы» № 4 (112), 2015. С. 139-152.
3. Есиков О.В.,Старожук Е.А., Хомяков К.А. Математические модели распределения вычислительных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах по критерию равномерной загрузки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2015. Вып. 9. С. 96-102.
4. Акиншин Н.С., Быстров Р.П., Есиков О.В., Румянцев В.Л. Математическая модель оценки радиоэлектронной обстановки и алгоритм выбора рабочих частот группировки радиоэлектронных средств // Антенны, №11. 2017. С. 39-43.
5. Карпенко А.П. Популяционные алгоритмы глобальной поисковой оптимизации. Обзор новых и малоизвестных алгоритмов. // Информационные технологии, 2012. №7. С. 13-15.
6. Гладков Л. А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.
7. Eberhart R.C., Kennedy J. Particle swarm optimization // Proc. IEEE Intern. Conf. on Neural Networks. Piscataway (NJ): IEEE Service Center, 1995. 4. P. 1942-1948. 50.
8. Есиков Д.О. Оценка эффективности методов решения задач обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем // Программные продукты и системы, 2017. Т. 30. №. 2. С. 241 -256.
9. Ивутин А.Н., Есиков Д.О. Применение островного генетического алгоритма для обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем // Электронные информационные системы, 2016. № 4 (11). С. 40-52.
10. Есиков Д.О., Ларкин Е.В., Ивутин А.Н. Многоагентные алгоритмы оперативного получения квазиоптимального решения задач обеспечения устойчивости функционирования распределенных информационных систем //Тезисы докладов IV Международного Балтийского морского форума - XIV Международная научная конференция "Инновации в науке, образовании и предпринимательстве - 2016". Изд-во БГАРФ, Калининград, 2016. Ч. 2. С. 49 - 52.
11. Есиков Д.О., Паламарчук В.А., Цыбин С.М., Чернышков А.И. Экспериментальная оценка эффективности применения метода роя частиц для решения задачи распределения вычислительных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах по критерию равномерной загрузки // Труды РНТОРЭС им. Попова. Серия: Научные сессии Тульской областной организации. Выпуск XXXV. Тула, 2017. С. 254-264.
12. Yesikov D. O., Ivutin A.N. Rational values of parameters of island genetic algorithms for the effective solution of problems of ensuring stability of functioning of the distributed information systems // 12-16 June 2016, 2016 5th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 2016. P. 309312.
13. Есиков Д.О., Пинчер В. Д., Цыбин С.М. Оценка эффективности решения задачи выбора рабочих частот в системе радиоэлектронных средств методом роя частиц // Труды РНТОРЭС им. Попова. Серия: Научные сессии Тульской областной организации. Выпуск XXXV. Тула. 2017. С. 245-253.
Есиков Дмитрий Олегович, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульсий государственный университет,
Акиншина Наталья Юрьевна, инженер-экономист, [email protected], Россия, Москва, ЗАО «НПЦ «Модуль»
Чернышков Александр Игоревич, асп., [email protected], Россия, Пенза, Пензенский артиллерийский инженерный институт имени Н.Н. Воронова,
Мамон Юрий Иванович, д-р техн. наук, доц., главный специалист, cdbaeacdbae.ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро автоматики
GUIDELINES FOR CHOOSING PARAMETERS OF MULTI-AGENT STOCHASTIC SEARCH ALGORITHMS FOR SOLVING CERTAIN TYPES OF PROBLEMS OF DISCRETE
OPTIMIZATION
D.O. Esikov, N.Yu. Akinshina, A.I. Chernyshkov, Yu.I. Mamon
The individual tasks of discrete programming, for which it is recommended to use multi-agent algorithms. For different dimensions of task data experimentally obtained values of parameters of multi-agent algorithms with the island scheme for the organization of calculations to ensure maximum quality of the solution of tasks for a limited time. The obtained approximating expressions for calculating the recommended values for the parameters of multiagent algorithms.
Key words: discrete optimization, multi-agent algorithms, mathematical models
Yesikov Dmitriy Olegovich, postgraduate, mcgeenagmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Akinshina Natalia Yurevna, engineer-economist, rakinshinayandex. ru, Russia, Moscow, "SPC "Module",
Chernyshkov Alexander Igorevich, postgraduate, niriopaiiamail. ru, Russia, Penza, Penza Artillery Engineering Institute named after N.N. Voronova,
Mamon Yuriy Ivanovich, doctor of technical sciences, chief specialist, cdhaeacdhae.ru, Russia, Tula, Central Design Bureau of Automation
УДК 621.396.96
ПОВЫШЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОГО КОНТРАСТА НАЗЕМНЫХ ЦЕЛЕЙ ПРИ ПОЛНОМ ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ
ЗОНДИРОВАНИИ
О.Н. Акиншин, В. Л. Румянцев, А.В. Петешов
Предложена методика экспериментальной проверки эффективности метода полного поляризационного зондирования на макете РЛС в натурных условиях. Формирование радиолокационного изображения при полном поляризационном зондировании проводилось с применением адаптивного поляризационного выбеливающего фильтра, синтезированного по критерию минимизации спекла в изображении.
Ключевые слова: радиолокационный контраст, выбеливающий фильтр, поляризационные параметры, спекл-шум.
Целью экспериментальной проверки являлось получение количественных оценок повышения радиолокационного контраста целей за счет использования в РЛС полного поляризационного зондирования и оценок обеспечиваемого при этом повышения эффективности обнаружения и распознавания целей.
Под радиолокационным контрастом цели понимается отношение в сформированном радиолокационном изображении уровня сигнала от цели к среднему уровню сигналов, отраженных участками земной поверхности вблизи места расположения цели. Результаты теоретических исследований показывают, что применение метода полного поляризационного зондирования в РЛС с синтезированной апертурой может обеспечить в сравнении с одноканальной по поляризации РЛС повышение радиолокационного контраста целей от 2 до 6 дБ в зависимости от соотношения между поляризационными характеристиками целей и помех и на 4,8 дБ снизить уровень спекл-шума в изображении [1,2].
Методика экспериментальной проверки эффективности метода полного поляризационного зондирования на макете РЛС в натурных условиях включает в себя:
- получение радиолокационных изображений участка местности с расположенным на нем искусственным отражателем, имитирующим цель, при полном поляризационном зондировании и при зондировании на фиксированной поляризации (одноканальная по поляризации РЛС);
