CC BY
54
Иванов Сергей Леонидович, ст. преподаватель, manega@mail.ru, Россия, Кня-гинино, Нижегородский государственный инженерно-экономический университет
DEVELOPMENT OF INFORMA TION SYSTEM OF ELECTRONIC DIARIES OF CURATORS OF ACADEMIC GROUPS
S.Yu. Petrova, S.L. Ivanov
In this article the task of automating the process of doing the diaries of curators of academic groups of the University, investigated the educational work of the University and the diaries of curators. The basic requirements to the information system. Presents and describes the developed information system of the electronic diaries of curators.
Key words: higher education, educational work, diary of a curator, automation, information system, electronic diary, university, academic group, DBMS MS Access, programming language C#.
Petrova Svetlana Yurevna, candidate of economical science, the senior teacher, svet2 7ik@,mail. ru, Russia, Knyaginino, Nizhniy Novgorod State Engineering and Economic University,
Ivanov Sergey Leonidovich, the senior teacher, manega@mail. ru, Russia, Knyaginino, Nizhniy Novgorod State Engineering and Economic University
УДК 519.8
ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ МЕТОДОМ
РОЯ ЧАСТИЦ
О.Н. Акиншин, Д.О. Есиков, Н.Ю. Акиншина
Предложена математическая модель оптимизации состава инвестиционного портфеля предприятия. Предложено и обосновано для решения данной задачи использование метод роя частиц. Для повышения эффективности метода роя частиц для решения задач дискретной оптимизации с булевыми переменными предложены схемы его адаптации.
Ключевые слова: инвестиционная политика, дискретная оптимизация.
В условиях экономического кризиса, действия санкций, жесткой конкурентной борьбы устойчивое развитие промышленных предприятий возможно лишь за счет эффективной реализации эффективной политики в области инновации.
Задача формирования оптимального инвестиционного портфеля предприятия состоит в составлении такого портфеля инвестиционных проектов, который приносит инвестору наибольшую прибыль. При этом должны выполняться ограничения по выделяемым средствам, норме прибыли и общей рискованности портфеля.
Для формализованной записи критерия получения максимальной доходности от инвестиционных проектов, при соблюдении всех ограничений, введем следующие обозначения [1]: m- количество центров финансовой ответственности (ЦФО) на предприятии; Щ- количество инвестиционных проектов на ¿-м ЦФО; Р у- плановый годовой объем прибыли, получаемый ¿-м ЦФО от внедрения у-го нововведения; Ру - экспертная оценка-рискованностисоответствующего инновационногопроекта; су - плановые годовые затраты финансовых средств ¿-го ЦФО на у-е нововведение, способствующее увеличению мощности ЦФО; Ci - плановые годовые объемы
т
финансовых средств, выделяемые ЦФО в планововведений; С = I С - сум-
¿=1
ма средств, выделяемых ЦФО на реализацию инвестиционных программ; М - плановый годовой объем финансовых средств, выделяемый центральной компанией в планы нововведений ЦФО; г - норма прибыли на капитал; р -ограничение на суммарную рискованность инвестиционногопортфеля; Ху - искомый параметр, показывающий, планируется ли к внедрению на ¿-м ЦФО у-ая инновационный проект, если Ху = 1, то планируется, и Ху = 0, то не планируется.
Центры финансовой ответственности - это структурные подразделения предприятия, обладающие хозяйственной самостоятельностью и имеющие разрешение планировать инвестиционные проекты, финансируемые из собственных средств. Материнское предприятие может добавлять свои средства на инвестиционные программы ЦФО.
Таким образом, задача формирования оптимального инвестиционного портфеля предприятия может быть сформулирована как однокрите-риальная задача условной оптимизации с бинарнымипеременными.Найти такие значения переменных Ху (¿=1,2,...,т; ]=1,2,...,Щ) которые обеспечивают
т N1
тах XI Руху (1)
I=1у=1
при ограничениях:
1. на рискованность инвестиционного проекта
1 т
II РцХц £ р; (2)
т N
тъ^1=1у=1
I=1]=1
2. на объем финансирования инвестиционного портфеля
т N1
II суху £ С + М; (3)
г =у=1
3. на прибыльность инвестиционного портфеля
1 т N1
-] £ г; (4)
— — суху
I=1]=1
4. на значения переменных
X] ={0,1},i = 1,2,...,т;] = 1,2,...,N . (5)
Задача (1) - (5) относится к классу задач целочисленного программирования с булевыми переменными и отличается от задач стандартного класса [2, 3] наличием нелинейных ограничений, что не позволяет напрямую использовать традиционные методы дискретной оптимизации.
Для получения квазиоптимального (рационального) решения задачи (1)-(5) предлагается применять один из многоагентных алгоритмов стохастического поиска, а именно метод роя частиц.
Метод роя частиц (МРЧ) (РБО) был обоснован Кеннеди, Эберхар-том [4] и изначально предназначался для имитации социального поведения. В дальнейшем алгоритм МРЧ был упрощён, и было замечено, что он пригоден для решения задач оптимизации.
Метод моделирует многоагентную систему [3,4], где агенты-частицы двигаются к оптимальным решениям, обмениваясь при этом информацией с соседями. В методе роя частиц каждое потенциальное решение представлено точкой в поисковом пространстве, называемой частицей.
Алгоритм метода роя частиц представляет собой итерационный процесс перемещения частиц в пространстве поиска решения задачи, который продолжается до тех пор, пока не будет выполнен критерий остановки [4]. В качестве критерия остановки процесса решения может выступать число итераций алгоритма, максимальное время решения, сходимость алгоритма к локальному экстремуму. Положение каждой частицы в пространстве поиска решения определяется значением вектора (матрицы) переменных, задающем вариант решения рассматриваемой задачи. Перемещение частицы в пространстве поиска задается изменением значений пе-ременныхв соответствующем экземпляре вектора переменных, и подчиняется принципу наилучшего найденного в этом пространстве положения, которое может изменяться при нахождении частицами более выгодных вариантов решений.
В общем случае, перемещения частиц в рое организовано по схеме, представленной на рисунке 1 [5,6]. Каждая ^ая частица представляется как объект с рядом параметров: X ={Х]}- вектор положения частицы; V ={У]}-вектор скорости частицы; {у} - личное наилучшее положение частицы, i=1,2,... ,М;]=1,2,... ,п;М - число частиц в рое; п- размерность пространства поиска; V] - значение ]-йкомпоненты вектора скорости ^й частицы; у{() -значение ]-й координаты лучшего положения ^й частицы на ?-й итерации;
у (/) - значение у-й координаты лучшего положения частиц в рое на ?-й
итерации. При этом г^), г2(?) - случайные числа в интервале от 0 до 1; с1, с2 - масштабирующие коэффициенты, отвечающих за величину шага, который может сделать частица за одну итерацию времени; wc - коэффициент инерции.
МРЧ, используя приведенные механизмы, обеспечивает устойчивую сходимость решения к некоторому локальному экстремуму, «качество» которого зависит от начальной инициализации частиц. Скорость сходимости и близость получаемого решения к экстремуму зависят от выбора параметров с1, с2, wc.
Экспериментально определено, что наилучшие результаты при решении задачи выбора рабочих частот МРЧ получает при значениях с1=0.4, С2=0.6.
Особенностью МРЧ является использование существенно более простых операций для генерации вариантов решения, по сравнению с другими алгоритмами.
Варьируя такие параметры МРЧ, как М , с1, с2, wc , можно регулировать время поиска решения задачи (достижения критерия останова) и точность получаемого решения.
Для обеспечения гарантированного качества получаемого решения предлагается применять островную схему организации процесса поиска решения [7], суть которой состоит в следующем.
Независимо и параллельно друг другу функционируют М роёв частиц одинакового объема (количества частиц Щ). Через заданное количество шагов осуществляется обмен между роями Ь лучших по критерию качества решения частиц, что в совокупности составляет одну итерацию алгоритма. Далее работа роёв продолжается.
Для обеспечения лучшей сходимости роев к локальным экстремумам целесообразно значение wс для каждой из итераций определять по следующей зависимости
тах тт wc = wcmax - - ^
К
тах
где wc и wc - максимальное и минимальное допустимые значения коэффициента wc,; 1 - номер итерации алгоритма; К- максимальное число итераций.
Обмен частицами (миграция частиц) может осуществлять по различным схемам (топологиям), наиболее широко применяемой из которых является топология кольца. Миграция частиц между роями обеспечивает получение более качественного решения и существенно увеличивает шансы достижения алгоритмом глобального экстремума.
Данный метод отличается невысокой вычислительной сложностью и обладает нечувствительностью к виду целевой функции и ограничений решаемой задачи. В общем случае данный алгоритм работает с переменными принимающими вещественные значения. Однако он достаточно эффективен для решения задач дискретной оптимизации. Однако для случая задач с бинарными переменными, в связи со спецификой способа поиска и перебора вариантов решения, требуется некоторая адаптация поисковых процедур к данному виду значений переменных.
Рис. 1. Схема одного шага алгоритма МРЧ по изменению положения 1-й частицы
В [6] предложена следующая адаптация алгоритма к решению задач с булевыми переменными
х'у=---, (6)
\ + е~Хч
ху ~
0, если Хц < тс!
? , (7)
1, если Ху > 777
где Кп(Л - случайное число в интервале [0, 1]
ИЗ
Однако, как показывает экспериментальная проверка, применение в качестве адаптационной предложенной схемы (6) - (7), вследствие внесения в поиск решения дополнительной стохастичности при определении значения Ху9 не обеспечивает увеличения качества получаемого решения. В этом случае предлагается условие (7) заменить на
ху=<
О,еслиХу <0.5 »
1 .если Ху >0.5
(8)
Применение (8) обеспечивает стабильное приближение МРЧ к локальному экстремуму целевой функции в случае задачи с булевыми переменными.
В связи с тем, что координаты частицы задаются бинарным вектором, возможно использовать адаптационную схему не на этапе определения значения координат частицы, а на этапе расчета значений вектора скорости. При этом предлагается в качестве адаптационной функции использовать гиперболический тангенс принимающий значения в интервале [-1; 1] на области определения [-со;+со] для определения значения ^{/+1) (рис. 2)
и
(9)
Рис.2. Схема адаптации процесса определения скорости частицы
в условиях булевых переменных
В этом случае алгоритм определения значения vj(t+1) будет иметь вид, представленный на рис. 2. Оба предложенных варианта адаптации (8) и (9) обеспечивают приемлемое качество получаемого решения задачи (1)-(5) за ограниченное время.
Списоклитературы
1. Клешков В.М., Семенкин Е.С. Модели и алгоритмы распределения общих ресурсов при управлении инновациями реструктурированного машиностроительного предприятия. Проблемы машиностроения и автоматизации, № 3, 2006. С. 24-31.
2. Алексеев О.Г. комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.:Наука, 1987. 248 с.
3. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.:Наука, 1982. 285 с.
4. Eberhart R.C., Kennedy J. Particle swarm optimization // Proc. IEEE Intern. Conf. on Neural Networks. Piscataway (NJ): IEEE Service Center, 1995. 4. P. 1942-1948. 50.
5. Clerc M. Particle swarm optimization. Hoboken (NJ): Wiley-Interscience, 2006. 243 p.
6. Kennedy J., Eberhart R.C. A discrete binary version of the particle swarm algorithm. In proceedings of the International Conference on Computational Cybernetics and Simulation, 1997. P. 4104-4108.
7. Карпенко А.П. «Популяционные алгоритмы глобальной поисковой оптимизации. Обзор новых и малоизвестных алгоритмов» // «Информационные технологии», 2012. №7. С. 13-15.
Акиншин Олег Николаевич, канд. техн. наук, нач. отдела, cdbae@,cdbae.ru, Россия, Тула, Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Есиков Дмитрий Олегович, асп., infoatsn. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Акиншина Наталья Юрьевна, инженер, bauman@,bmstu.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университе им.Баумана
PECULIARITIES OF SOL VING THE PROBLEM OF ENTERPRISE INVESTMENT
PORTFOLIO OPTIMIZATION BY METHOD OF SWARM OF PARTICLES
O.N. Akinshin, D.O. Yesikov, N.Yu. Akinshina
An optimization mathematical model of the enterprise investment portfolio composition is offered. Application of the swarm- of- particles method to solve this problem is offered and substantiated. To raise efficiency of the swarm- of- particles method to solve the problems of discrete optimization with Booleanvariables schemes of its adaptation is offered.
Key words: investment policy, discrete optimization.
Akinshin Oleg Nikolayevich, candidate of technical sciences, head of department, rts@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering,
Yesikov Dmitry Olegovich, postgraduate, rts@cdbae.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Akinshina Natalia Yuryevna, engineer, bauman@,bmstu. ru, Russia, Moscow, Bau-man Moscow State Technical University
УДК 629.154.4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ТОЧЕК ТИПА POLAR-SITTER В КРУГОВОЙ ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОЛНЕЧНОГО ПАРУСА
С.М. Кабанов, Г. В. Фридлендер
Рассмотрена задача определения положений равновесия солнечного паруса в круговой ограниченной задаче трех тел в системе Солнце-Земля-парус. Получены уравнения движения паруса, определены положения равновесия солнечного паруса. Найдено параметрическое семейство оригинальных решений в виде асимптотического ряда в области между Солнцем и Землей.
Ключевые слова: солнечный парус, точки либрации, устойчивость, polar - sitter, асимптотический ряд.
Идея полетов в космосе с использованием солнечного паруса возникла в 1920-е годы в России и принадлежит одному из пионеров ракетостроения Фридриху Цандеру, исходившему из того, что частицы солнечного света — фотоны — имеют импульс и передают его любой освещаемой поверхности, создавая давление. Величину давления солнечного света впервые измерил русский физик Пётр Лебедев в 1900 году. В наше время в связи с высоким техническим прогрессом существуют необходимые материалы для технической реализации солнечногопаруса. Первое развёртывание солнечного паруса в космосе было произведено на российском корабле «Прогресс М-15» 24 февраля 1993 года в рамках проекта «Знамя-2». Японское космическое агентство (JAXA) 21 мая 2010 года запустило ракету-носитель H-IIA, на борту которой находились космический аппарат IKAROS с солнечным парусом и метеорологический аппарат для изучения атмосферы Венеры. Также в конце 2014 года специалистами NASA готовится запуск самого большого в истории паруса Sunjammerплощадью 111,5 квадратных метров при весе в 31,7 килограмм. Все это подтверждает актуальность использования солнечного паруса в виде движетеля космического аппарата.
