CC BY
23
У cmammi викладаеться споЫб побудови каскадног системи управлтня з безпосередтм використанням моделi об'екта в алгоритмах керування та автоналаштуванням, наведено результати математичних дослиджень
Ключовi слова: адаптащя, внутршня модель, оптимiзацiя, каскадна система керу-вання
□-□
В статье излагается способ построения каскадной системы управления с непосредственным использованием модели объекта в алгоритмах управления и автонастройкой, приведены результаты математических исследований
Ключевые слова: адаптация, внутренняя модель, оптимизация, каскадная система
управления
□-□
This article represents a method of constructing of cascade control system with direct use of the object model in control algorithms and with autotuning, describes results of mathematical research Keywords: adaptation, internal model, optimization, cascade control system -□ □-
УДК 621.311:681.5
РЕГУЛИРУЮЩИЙ АДАПТИВНЫЙ КОМПЛЕКС НА ОСНОВЕ КАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ С МОДЕЛЬЮ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
А.В. Степанец
Ассистент Кафедра автоматизации теплоэнергетических процессов Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический
институт»
пр. Победы, 37, г. Киев, 03056 Контактный тел.: 066-375-19-82 E-mail: aard@bk.ru
1. Почему контурами энергетических установок непросто управлять?
Теплоэнергетические объекты управления имеют ряд особенностей, затрудняющих управление ими: изменение в широких пределах параметров из-за нагрузки и с течением времени, взаимовлияние через объект большого количества технологических параметров, нелинейности, значительные запаздывания в информационных каналах. Примерами таких объектов являются энергоблоки, отдельные котлоагрегаты, системы отопления и кондиционирования, печи, сушилки и т.д. Показательным в этом плане является прямоточный котлоагрегат, к системам автоматического управления (САУ) которого выдвигаются высочайшие требования к надежности, экономичности и эффективности. Работу САУ усложняют многосвязность контуров управления, сложность настройки регуляторов и поддержания технологических параметров в допустимых пределах. Для котлоагрегата характерно работать в различных режимах при разных нагрузках, большом количестве контролируемых и неконтролируемых возмущений, с энергоносителями различных характеристик. Как показывает опыт эксплуатации, штатные системы регулирования недостаточно хорошо функционируют при больших возмущающих воздействиях, в том числе при глубоких изменениях нагрузки. При этом регулируемые параметры выходят за допустимые регламентом значения, что приводит к снижению надежности оборудования, а в некоторых случаях - к срабатыванию аварийных защит котла и остановке энергоблока. В долгосрочной перспективе это способствует повышенному износу элементов котлоагрегата и перерасхода энергоносителей. Соблюдение норм технического ре-
гламента возможно только путем использования современных систем автоматического управления.
Кроме этого, теплоэнергетическая отрасль характеризуется консервативностью и инерционностью внедрения новых решений по автоматизации, что обусловлено высокой конечной стоимостью оборудования и длительной процедурой принятия в эксплуатацию. Поэтому для повышения эффективности работы объекта необходимо найти золотую середину между новейшими достижениями автоматизации и их преемственностью с традиционными методами управления.
2. Знание души объекта - путь к качественному регулированию
Принцип структурно-параметрической оптимизации САУ с обратной связью говорит [1], что регулятор должен содержать динамическое звено с передаточной функцией, равной или близкой обратной передаточной функции объекта управления. Логичным шагом при синтезе системы управления выглядит использование регулятора с внутренней моделью (IMC-регулятор, Internal model control) [2, 3, 4]. Для него характерно включение выбранной структуры модели в состав регулятора, что позволяет автоматически получить параметры регулятора с высокими показателями качества управления. В алгоритме управления используется модель объекта, повторяющая с достаточной точностью динамику установки, и регулятор [5]. Регулятор представляет собой инвертированную модель объекта управления. Точнее, ту часть, какая может быть обращена - транспортное запаздывание в математическом описании регулятора не фигуриру-
Системы управления в промышленности
ет. Кроме того, инвертированную модель дополняют апериодическим фильтром, порядок которого должен быть не ниже, чем у исходной модели. Фильтр уменьшает влияние высокочастотных помех и влияет на управляющее воздействие регулятора, однако у него есть ещё одна, более важная роль. Постоянная времени фильтра, фактически, является отдельным параметром настройки системы, отвечающим за робастность системы.
Варьируя значение этого параметра, можно ослабить влияние ошибок идентификации модели и дрейфа объекта на качество регулирования.
Например, для контура управления перегревом первичного пара, объект по каналу «изменение количества воды на впрыск — температура после пароперегревателя» описывается передаточной функцией
WoБ(s) =
0,43е-
(788 + 1)(27Б +1) '
Рис. 1. Пространственная модель переходных процессов при отработке задания в зависимости от значения параметра X
Рис. 2. Пространственная модель переходных процессов при отработке возмущений на входе объекта в зависимости от значения параметра X
Как видно на приведенных графиках, увеличение X обеспечивает более плавное регулирование, приближая переходный процесс к апериодическому, но при этом несколько увеличивается время регулирования и динамическая ошибка при отрабатывании возмущений. Несмотря на это, в любом из вариантов прослеживается качественная реакция систем на изменение задания и подавление возмущений за
время, не превышающее 3Т0
Колебательность
(1)
Графики переходных процессов в одноконтурной системе с 1МС-регулятором иллюстрируют влияние постоянной фильтра на динамику изменения задания (рис. 1) и отработки возмущения (рис. 2). Тут модель объекта аппроксимирована инерционным звеном первого порядка с запаздыванием. Параметры модели: К0БМ = 0,430С/%РО; Т0БМ = 110А ; т0БМ = 20А, %РО - положение регулирующего органа. Таким образом сымитирована ситуация, когда обработка экспериментальных данных вводит дополнительную погрешность в расчет системы из-за идентификации объекта. Постоянная фильтра X варьировалась в диапазоне от
0,5тОБМ д° 3тОБМХ
переходных процессов при малых X связана с влиянием погрешности аппроксимации объекта моделью и устраняется с увеличением постоянной фильтра регулятора.
Теплоэнергетические объекты обладают существенной инерционностью, поэтому на базе 1МС-ре-гулятора разработана каскадная система автоматического регулирования (рис. 3). На рис. 3 приняты следующие обозначения: WI>(s) - главный 1МС-регу-лятор, WI>1(s) - 1МС-регулятор внутреннего контура, WOПEP(s) и WИH(s) - передаточные функции опережающей и инерционной частей объекта, Wф1(s) -фильтр регулятора WI>1(s) . Элементы с индексом «М» соответствуют моделям описанных частей объекта. Инерционная и опережающая части, расположенные последовательно в регуляторе, повторяют поведение всего объекта в целом. Стабилизирующий контур представляет собой систему с регулятором с внутренней моделью. Для улучшения отработки возмущений, так необходимого в задачах стабилизации, используется 1МС-регулятор с двумя степенями свободы. Так разрешается компромисс значений настроечных параметров для качественной отработки заданий и противодействия разного рода возмущениям. Система при этом обеспечивает как эффективную отработку заданий, так и сохранение требуемого значения технологического параметра в условиях возмущений.
Корректирующий же контур использует в качестве модели объекта описание инерционной части, но с транспортным запаздыванием, равным запаздыванию всего объекта, и поправкой на динамику внутреннего контура. Такое построение возможно ввиду особенностей отработки регулятором с внутренней моделью управляющих воздействий - близкий к апериодическому переходный процесс со временем, настраиваемым постоянной фильтра регулятора.
Передаточная функция компенсатора имеет вид
[2]:
Wpк(s) =
^ +1)"'
а0 = Ь
(2)
где " - количество полюсов в модели возмущений в виде передаточной функции WBOзM(s), которые должны быть скомпенсированы нулями уравнения (3):
(1 - ^^ОПБРМ .
(3)
Сравнение работы предложенной структуры с традиционной системой с двумя ПИ-регуляторами показывает (рис. 4) выигрыш 1МС-регуляторов в обеспечении минимального перерегулирования, близости переходного процесса к апериодическому и минимизации времени регулирования.
158
Восточно-Европейский журнал передовым технологий
Рис. 3. Каскадная система управления с регуляторами с внутренней моделью
Эти требования часто выдвигаются технологами теплоэнергетических объектов как обязательные к выполнению. На графиках изображены приведенные переходные характеристики в системах после подачи единичного возмущения v(t) на вход объекта управления. Моделировалось поведение системы с объектом, описанным ранее. При сравнении использовалась каскадная система с двумя ПИ-регуляторами, настроенная на минимум интегрального квадратичного критерия качества. Использование системы с типовыми Ш^регуляторами позволило уменьшить интегральный показатель качества на 11% по сравнению с каскадной системой с ПИ-регуляторами, а использование в стабилизирующем контуре регулятора с двумя степенями свободы - на 40%.
0 05
3 2
-...............// *.........'/....../............................ / \\ / / ............. ..
/ и/ / .......... г .......
1 \у<;
_У /% ^ : ......................1......................-
■ \ \\. /^г—~
~........1 ........' \ \ --7 -у \ V / ,•
...... .......Ч>'- ...................
0 025 0.02 0 015 0 01 0 005 СР
0 005 -0.01 0 015 -0 02
Рис. 4. Графики переходных процессов при отработке возмущений: 1 — каскадная система с 1МС-регуляторами и компенсацией возмущений; 2 — каскадная система с 1МС-регуляторами; 3 — каскадная система с двумя ПИ-регуляторами
При этом для окончательной настройки системы с ПИ-регуляторами потребовалась процедура оптимизации на заданный показатель качества, а в случае с IMC-системой параметры настройки, полученные после идентификации модели, потребовалось лишь несколько уточнить.
няется дополнением системы контуром идентификации, в результате чего регулятор будет иметь актуальную информацию о динамике объекта.
Особенности теплоэнергетического оборудования, зачастую, накладывают ограничения на процедуру идентификации параметров. Технологическая переменная должна находиться в допустимых пределах, а время идентификации желательно минимизировать, чтоб устранить вероятность потери контроля над объектом. Методы пассивной идентификации наталкиваются на помехи в виде неконтролируемых возмущений, способные значительно исказить результаты, активные же методы, в основном, требуют полного завершения переходного процесса или сложного тестового сигнала. Если объект можно описать апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием, что допустимо для широкого класса теплоэнергетических контуров, то в качестве решения можно использовать метод, основанный на анализе начального участка переходного процесса [6]. Используя ключевые точки (начало процедуры идентификации, максимум первой производной контролируемой величины) и полученные аналитические зависимости параметров модели от этих точек, можно получить достаточно точный результат, не дожидаясь конца переходного процесса. Время запаздывания определяется как время между подачей тестового ступенчатого сигнала и реакцией объекта, а коэффициент передачи и постоянная времени находятся из зависимостей:
Коб ^¿а,^' , Тоб = £,
(4)
где ai,bi - константы, зависящие от параметров метода идентификации, ^ - время достижения первой производной регулируемой величины своего максимального значения, е(^) - значение первой производной контролируемой величины в момент времени ^ .
Защита метода идентификации от помех предусматривается как аппаратными методами в промышленных контроллерах - обработка показаний АЦП и фильтр скользящего среднего, так и программно - с помощью экспоненциального фильтра со значительной постоянной времени, отсекающего высокочастотные помехи.
Таким образом, используя указанный метод, можно обеспечить IMC-регулятор необходимыми сведениями о работе объекта и обучить эффективному взаимодействию с ним.
3. След в след с объектом
Особенность IMC-регуляторов - непосредственное использование модели объекта, может стать камнем преткновения в реализации системы, если модель не будет соответствовать объекту. Этот недостаток устра-
4. От автоматизированной системы к автоматическому комплексу
Для работы рассматриваемой системы управления в переменных режимах работы теплоэнергетического оборудования необходимо, чтобы выполнялась ав-
томатическая подстройка. Дополнительный контур автоподстройки представляет собой математически-логический модуль, где определяется необходимость подстройки, формируются необходимые для нее условия и слежение за процессом. Специальными частями модуля обрабатываются данные, снимаемые с объекта, на основе чего подстраиваются регуляторы и модели.
Влияние нагрузки на динамику объекта управления используется для коррекции параметров модели. Выполнив несколько идентификационных экспериментов на разных рабочих режимах, можно сформировать таблицу соответствия моделей нагрузке и использовать для оперативной автоматической подстройки регулирующих элементов. В случае описания объекта инерционным звеном с запаздыванием, предполагаемым в описанном методе идентификации, общий вид регуляторов внутреннего и внешнего контуров каскада имеет вид:
Wpj(s) =
n n N - N- ЬТОПЕр, IJn, - Nj j*i S + 1
bK nN - N b PMl П N,- N ■(XonEPS + 1)
(5)
Wp(s) =
IK
j=0N - N
I To
У N - N
s +1
I Ko
'П
У N, - Nj
I TOnEPMi 'П
N - N
Ni- N
s +1
где N соответствует текущей нагрузке, а п — количеству идентифицированных режимов работы, индекс «об» соответствует объекту в целом и внешнему контуру, а «опер» — опережающей части объекта и внутреннему контуру регулирования.
Еще одним весомым фактором при внедрении описываемой системы автоматического управления квазистационарным объектами является возможность
ее реализации на промышленных контроллерах, что уменьшит затраты на внедрение АСР и даёт возможность использовать существующие на объекте устройства и средства автоматизации для малозатратной модернизации.
Разработанные алгоритмы могут применяться как в локальных системах автоматики, так и на стороне супервизорного управления всем оборудованием в целом. Оптимальной структурой информационно-управляющей системы является такая, где независимые системы управления нижнего уровня синхронизируются с диспетчерским пунктом для получения дополнительной информации, которая обеспечит эффективную работу контура и командных сигналов от оператора или автоматического блока супервизорного управления. Такая структура повышает надежность всей системы в целом, позволяет работать контура стабилизации в автономном режиме, а оператор может корректировать работу системы и ее настройки с центрального пульта.
Выводы
Предложена каскадная система автоматического управления на базе регуляторов с внутренней моделью. Внутренний контур усовершенствован для компенсации возмущений, что представляет особую ценность в задачах стабилизации.
Используя оперативную актуальную информацию о динамических свойствах объекта, можно добиться высокого качества регулирования во всех предусмотренных режимах работы оборудования.
Объединение структуры регулятора с внутренней моделью, имеющей бесспорные преимущества перед традиционными ПИД-регуляторами в плане обеспечения требуемых показателей качества и настройки системы управления, с эвристическим адаптивным контуром, позволяет спроектировать высокоэффективную и устойчивую к дрейфу параметров объекта систему управления теплоэнергетическими контурами.
-,(6)
(Xs +1)
Литература
1. Сенигов П.Н. Теория автоматического управления: Конспект лекций [Текст] / П.Н. Сенигов - Челябинск: ЮУрГУ. — 2001.
— 93с.
2. Brosilow, С. Techniques of Model-Based Control [Текст] / C. Brosilow, B. Joseph. — USA : Prentice Hall, 2002. — 704 p.
3. Leva, A. Hands-on PID autotuning: a guide to better utilization [Электронный ресурс] / Leva, A., Cox C., Ruano A. — IFAC Professional Brief. - Режим доступа \www/ URL: http://www.ifac-control.org/publications/list-of-professional-briefs - 1.03.2011 р.
— Загл. с экрана.
4. Daniel E. Rivera. Internal Model Control: A Comprehensive View [Текст] / Daniel E. Rivera - Department of Chemical, Bio and Materials Engineering College of Engineering and Applied Sciences Arizona State University, Tempe, Arizona, 1999. — 20 pp.
5. Денисенко В. В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации / В. В. Денисенко // Современные технологии автоматизации. - 2007. - №2. - С. 90-98.
6. Мовчан, А. П. Идентификация объектов управления в адаптивных системах управления [Текст] / А.П. Мовчан, В.Ф. Мысак, А.В. Степанец // Сучасш науюж дослщження -'2006: матер1али II мiжнародноi науково-практично! конференцп. — Д.: Наука i осв™, 2006. - С. 60-63.
