CC BY
68
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки, 2014, № 3 (35), с. 29-32
Экономические науки
УДК 330.322.011
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕГИОНАХ
© 2014 г. Ю.А. Лебедев, Е.Н. Летягина, А.И. Рузанов, Ю.А. Сидоренко Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
gmuynn@yandex. т
Поступила в редакцию 03.06.2014
Проведен регрессионный анализ объемов потребления электроэнергии в промышленных регионах. Разработана экономико-математическая модель зависимости потребления электроэнергии от различных факторов.
Ключевые слова: энергопотребление, регрессионный анализ, промышленность, региональная экономика, экономико-математическое моделирование.
Одним из основных условий перехода к устойчивому экономическому развитию Российской Федерации является повышение энергоэффективности отечественной экономики. Энергетический сектор обеспечивает жизнедеятельность всех отраслей национального хозяйства, способствует консолидации субъектов Российской Федерации, во многом определяет формирование основных финансово-экономических показателей страны [1]. Природные топливно-энергетические ресурсы, производственный, научно-технический и кадровый потенциал энергетического сектора экономики являются национальным достоянием России, от рационального использования которого во многом зависит энергоэффективность российской экономики. Удельная энергоемкость валового внутреннего продукта в России практически в 3 раза выше, чем в странах Западной Европы, в 1.8 раза выше, чем в США, и в 6 раз выше, чем в Японии. Доля энергозатрат в себестоимости продукции и услуг составляет в промышленности в среднем 18%, а в ряде масштабных производств - 40% и даже 70%, в сельском хозяйстве - 11%, на транспорте - 17% [2]. Снижение энергопотребления представляет собой важнейший фактор повышения энергоэффективности, экономической эффективности и экономической безопасности промышленных как отдельных предприятий и комплексов, так и регионов Российской Федерации. В первую очередь это касается промышленных регионов страны, объемы энергопотребления в которых увеличиваются в среднем на 2-3% ежегодно [3].
Исследование энергопотребления проведено на примере 83 субъектов Российской Федерации с использованием методов регрессионного
анализа. Обработка данных по энергопотреблению проведена с использованием диалогового программного комплекса регрессионного анализа «Построение адекватных аппроксимаций на базе полных (дробных) регулярных факторных планов» (разработка НИИ механики ННГУ, 1996 г.) и Microsoft Excel. В качестве исследуемых факторов, влияющих на объемы энергопотребления в Нижегородской области, предлагается принять валовый региональный продукт; численность населения; остаточную стоимость основного капитала; инвестиции в основной капитал; объемы строительства; объемы добычи полезных ископаемых; объемы промышленного производства; рентабельность активов; динамику инновационной активности; коэффициент автономии; величину прожиточного минимума и число выданных патентов на изобретения.
Коэффициенты корреляции представлены в таблице.
Из корреляционной матрицы понятно, что некоторые переменные очень сильно коррелируют друг с другом. Факторы Х4, Х8, Х9, Х11 исключаются из исследования вследствие недостаточной корреляции с результирующим показателем, а факторы X2, Х3 и Х12 признаны мультиколлинеарными.
Корреляционные поля зависимости объема потребляемой электроэнергии от исследуемых факторов представлены на рисунках 1-6.
Таким образом, в результате проведенного исследования получаем нелинейную модель множественной регрессии:
Y = 139.2Х0-8 +1121x506 + 11х6 +
1 . 4
+ 0 . 26x7 + 31 . 528.
Таблица
Коэффициенты корреляции
Y Xi X2 X3 X4 X5 X6 X7 Xs X9 X10 X11 X12
Y 1
Xi 0.74 1
X2 0.73 0.81 1
X3 0.75 0.99 0.77 1
X4 0.11 0.27 0.19 0.27 1
X5 0.42 0.51 0.55 0.49 0.11 1
X6 0.50 0.50 0.18 0.56 0.27 0.16 1
X7 0.72 0.75 0.89 0.70 0.19 0.52 0.18 1
Xs 0.14 0.11 0.02 0.11 0.02 -0.05 0.23 0.05 1
X9 0.18 0.13 0.13 0.11 0.08 0.12 0.03 0.24 0.22 1
X10 0.29 0.30 0.17 0.31 0.31 0.11 0.43 0.23 0.49 0.39 1
Xu -0.03 0.16 -0.09 0.19 0.12 0.00 0.22 -0.05 0.25 0.15 0.15 1
X12 0.57 0.91 0.81 0.87 0.19 0.49 0.11 0.74 0.02 0.15 0.15 0.09 1
У - объем потребляемой субъектом РФ электроэнергии (рассмотрены 83 субъекта РФ); Х1 - валовый региональный продукт; Х2 - численность населения; Х3 - остаточная стоимость основного капитала; Х4 - инвестиции в основной капитал; Х5 - объем строительства; Х6 - объем добычи полезных ископаемых; Х7 - объем промышленного производства; Х8 - рентабельность активов; Х9 - динамика инновационной активности; Х10 - коэффициент автономии; Х11 - величина прожиточного минимума; Х12 - число выданных патентов на изобретения.
Рис. 1. Корреляционное поле зависимости объема потребляемой электроэнергии от величины валового регионального продукта
Рис. 2. Корреляционное поле зависимости объема потребляемой электроэнергии от объемов строительства
Регрессионный анализ энергопотребления в промышленных регионах
31
Рис. 3. Корреляционное поле зависимости объема потребляемой электроэнергии от объемов добычи полезных ископаемых
Рис. 4. Корреляционное поле зависимости объема потребляемой электроэнергии от объемов промышленного производства
Рис. 5. Корреляционное поле зависимости объема потребляемой электроэнергии от коэффициента автономии
Оценим значимость уравнения множественной регрессии путем проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента детерминации, рассчитанного по данным генеральной совокупности:
Я2 или Ъ = Ъ2 = .. = Ът = 0 (гипотеза о незначимости уравнения регрессии, рассчитанного по данным генеральной совокупности).
Для ее проверки используем ^-критерий Фишера.
При этом вычислим фактическое (наблюдаемое) значение Е-критерия через коэффициент детерминации Я2, рассчитанный по данным конкретного наблюдения. По таблицам распределения Фишера - Снедоккора находят критическое значение Е-критерия (Екр). Для этого задаются уровнем значимости а (равным 0.05) и двумя числами степеней свободы к1 = т и к2 = = п - т - 1.
Рассчитаем критерий Фишера.
R2 = 1 --
■ = 1 -
614279 19264453
= 0.68.
I (у - У)2
Более объективной оценкой является скорректированный коэффициент детерминации:
R 2 = 1 - (1 - R2) П - 1
n - m -1
Добавление в модель новых объясняющих переменных осуществляется до тех пор, пока растет скорректированный коэффициент детерминации. Проверим гипотезу об общей значимости - гипотезу об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных:
Но: Я2 = 0; р1 = р2 = ... = рт = 0. Н1: Я2 ф 0.
Проверка этой гипотезы осуществляется с помощью Е-статистики распределения Фишера (правосторонняя проверка). Если Е < Екр = = Еа ; п-т-1, то нет оснований для отклонения гипотезы Н0.
F = -
2
R n - m -1
1 - R
2
m
0.68 83-5 -1
1 - 0.68 5
= 32.91.
Табличное значение при степенях свободы k =5 и k2 = n - m - 1 = 83 - 5 - 1 = 77. Fp(5;77) = 2.29.
Поскольку фактическое значение F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим и уравнение регрессии статистически надежно.
Построенная эконометрическая модель приемлема по всем параметрам и может быть использована на практике при планировании энергоснабжения потребителей. Все коэффициенты в модели статистически значимы, отсутствует мультиколлинеарность.
Список литературы
1. Лебедев Ю.А., Летягина Е.Н. Государственные приоритеты развития электроэнергетики в условиях инновационной экономики // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. № 3 (3). С. 153-155.
2. Летягина Е.Н. Особенности оценки экономической эффективности внедрения инноваций в энергетику // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 3 (2).
3. Трифонов Ю.В., Лебедев Ю.А., Летягина Е.Н. Воспроизводство основного капитала электроэнергетики // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2008. № 1. С. 146-150.
4. Трифонова Е.Ю., Тумаков Н.С. Повышение эффективности стратегического управления интеграционными процессами в экономике // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 24 (279). С. 25-30.
5. Трофимов О.В. Концепция инновационной стратегии развития российской экономики на основе модернизации промышленности // Экономические науки. 2009. № 61. С. 264-267.
REGRESSION ANALYSIS OF ENERGY CONSUMPTION IN INDUSTRIAL REGIONS
Yu.A. Lebedev, E.N. Letyagina, A.I. Ruzanov, Yu.A. Sidorenko
The article provides a regression analysis of electricity consumption in industrial regions. The developed economic-mathematical model of energy consumption dependence on various factors is proposed.
Keywords: consumption of electricity, regression analysis, industry, regional economy, economic-mathematical model-
ing.
References
1. Lebedev Ju.A., Letjagina E.N. Gosudarstvennye prioritety razvitija jelektrojenergetiki v uslovijah inno-vacionnoj jekonomiki // Vestnik Nizhegorodskogo uni-versiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2013. № 3 (3). S. 153-155.
2. Letjagina E.N. Osobennosti ocenki jekonomich-eskoj jeffektivnosti vnedrenija innovacij v jenergetiku // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2010. № 3 (2).
3. Trifonov Ju.V., Lebedev Ju.A., Letjagina E.N. Vosproizvodstvo osnovnogo kapitala jelektrojenergetiki // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2008. № 1. S. 146-150.
4. Trifonova E.Ju., Tumakov N.S. Povyshenie jeffektivnosti strategicheskogo upravlenija integracion-nymi processami v jekonomike // Jekonomicheskij ana-liz: teorija i praktika. 2012. № 24 (279). S. 25-30.
5. Trofimov O.V. Koncepcija innovacionnoj strate-gii razvitija rossijskoj jekonomiki na osnove moderniza-cii promyshlennosti // Jekonomicheskie nauki. 2009. № 61. S. 264-267.
2
5
£
