CC BY
51
А\¥д,и - дополнительные потери электроэнергии в СТ из-за несимметрии токов, Вт-ч; АШдлг - дополнительные потери электроэнергии в СТ от токов высших гармоник, Вт-ч; АУУдрм - дополнительные потери электроэнергии в СТ от реактивного тока прямой последовательности основной гармоники, Вт-ч.
Первая составляющая - активные нагрузочные потери электроэнергии в СТ
представляют собой потери, необходимые для доставки электроэнергии потребителям. Три оставшихся составляющих нагрузочных потерь электроэнергии не обоснованы передачей активной мощности и являются дополнительными потерями электроэнергии [5]:
АЖд = А ЖЛн +А И'двг + А ¡¥дшрм,
где А\¥д— дополнительные потери электроэнергии в СТ, Вт-ч.
Таблица 1 - Матрица для корреляционно-регрессионного анализа
№ головного участка Средние значения электрических величин Ш,„„. %
31/ К01 К, К2г К3
1 0.09 0,79 0.22 0.11 0,19 0.04 148.0
2 0.07 0.94 0.13 0.14 0.15 0.04 52.2
3 0.10 0,89 0.24 0.14 0,26 0.13 124.1
4 0.16 0.95 0.24 0.06 0.24 0.08 79.3
5 0.15 0,88 0,18 0.13 0,10 0.29 81.9
6 0.09 0,93 0.20 0.11 0,22 0.25 71.3
7 0.06 0.90 0.18 0.08 0.15 0.35 57.7
8 0,06 0,89 0.14 0.09 0,13 0.13 46.5
9 0.08 0.85 0.07 0.12 0.11 0.10 52.3
10 0.07 0,85 0,07 0.05 0,09 0,41 42,4
11 0,07 0,86 0,07 0,04 0,07 0,69 39,4
12 0.08 0,87 0.09 0.11 0,14 0.11 45.9
13 0,09 0,87 0,08 0,12 0,13 0,10 48,0
14 0.15 0.76 0.20 0.10 0.17 0.20 146.2
15 0.05 0,90 0.05 0.06 0,06 0.20 27.9
16 0.07 0,89 0.20 0,08 0,18 0.05 81.4
17 0.05 0,88 0.18 0.07 0,16 0.05 72.9
18 0.04 0,87 0,17 0,07 0,16 0.06 72.0
19 0.07 0.88 0.13 0.08 0.15 0.21 59.7
20 0.07 0,86 0.14 0.09 0,16 0.19 70.8
21 0.06 0,88 0,07 0,09 0.09 0,12 38.6
22 0.08 0,84 0.10 0.06 0,11 0.51 59.3
23 0,09 0,83 0,09 0,06 0.11 0,52 58.1
24 0.09 0.85 0.15 0.11 0,22 0.13 75.1
25 0.10 0,83 0.15 0.11 0,24 0.13 81.7
26 0,08 0,83 0.17 0,11 0.24 0,13 92.6
27 0.13 0,83 0.17 0.03 0,25 0.40 96.5
28 0,06 0,80 0.15 0.10 0.19 0,26 98.5
29 0.06 0.80 0.16 0.09 0,19 0.26 111.2
30 0.11 0,85 0.12 0.10 0,17 0.25 55.8
31 0,06 0,86 0.28 0.15 0.14 0,09 174,9
32 0.10 0,88 0.27 0.10 0,26 0.17 118.6
33 0.06 0.90 0.08 0.14 0.10 0,18 46,0
34 0.04 0.90 0.09 0.11 0,11 0.15 42.8
35 -0,00 0,92 0.15 0.15 0,20 0.10 70.1
36 0.09 0,94 0.18 0.12 0,13 0.09 62.3
37 0,06 0,83 0,33 0,25 0,33 0,02 271,4
Для определения факторов, влияющих на дополнительные потери электроэнергии в СТЮ/0,4 кВ сельской комму-нально-бытовой сети, была составлена матрица для корреляционно-
регрессионного анализа (таблица 1). В качестве входных факторов, предположительно влияющих на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, приняты среднесуточные значения следующих величин: 611 - среднего значения отклонения фазных напряжений; рИ - среднего значения коэффициента мощности фаз; К0, - коэффициента несимметрии токов по нулевой последовательности; К] - среднего значения суммарного коэффициента гармонических искажений фазных токов; К21 -коэффициента несимметрии токов по обратной последовательности; Кз - коэффициента загрузки СТ. Выходной переменной служит величина дополнительных потерь электроэнергии в СТ соотносительных к активным нагрузочным потерям в СТ, %.
Анализ проведен с помощью программы $ТАТ18Т1СА 6.1.
В таблице 2 представлены парные корреляции исследуемых переменных, откуда следует, что коэффициенты несимметрии по нулевой К(н и обратной А^ последовательностям имеют сильную связь (0,76). Связь средней силы наблюдается у суммарного коэффициента гармонических искажений тока К, и коэффициент загрузки трансформатора Кз (-0,56). Умеренная взаимосвязь наблюдается у коэффициента несимметрии по нулевой К01 последовательности с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока АГ, (0,45) и с коэффициентом загрузки трансформатора Кз (-0,39), у коэффициента несимметрии по обратной К21 последовательности с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока К1 (0,48) и с коэффициентом загрузки трансформатора Кз (-0,35). Остальные взаимосвязи входных факторов статистически не значимы.
Таблица 2 - Парные корреляции исследуемых факторов
611 рИ К0! К1 К 21 Кз
ли 1,00 -0,21 0,25 -0,13 0,24 0,13 0,16
рУ -0,21 1,00 -0,06 0,03 -0,17 -0,23 -0,44
Ко, 0,25 -0,06 1,00 0,45 0,76 -0,39 0,84
к -0,13 0,03 0,45 1,00 0,38 -0,56 0,60
к21 0,24 -0,17 0,76 0,38 1,00 -0,35 0,68
Кз 0,13 -0,23 -0,39 -0,56 -0,35 1,00 -0,29
0,16 -0,44 0,84 0,60 0,68 -0,29 1,00
Таблица 3 - Частные корреляции исследуемых факторов
61! рИ К01 к К21 Кз
61! 1,00 -0,14 0,22 -0,21 0,07 0,11
№ -0,14 1,00 0,10 -0,10 -0,21 -0,28
Ко; 0,22 0,10 1,00 0,23 0,67 -0,08
К, -0,21 -0,10 0,23 1,00 0,02 -0,43
К2, 0,07 -0,21 0,67 0,02 1,00 -0,14
Кз 0,11 -0,28 -0,08 -0,43 -0,14 1,00
Таблица 4 - Частные корреляции исследуемых факторов и выходной переменной
611 рГ К(М К,, к21 Кз
-0,27 -0,84 0,89 0,72 -0,12 0,26
Дополнительные потери электроэнергии в СТимеют умеренную связь с коэффициентом мощности рГ (-0,44), среднюю связь с суммарным коэффициентом гармонических искажений тока Кг (0,60), коэффициентом несимметрии по обратной К.2Ч последовательности (0,68) и сильную связь с коэффициентом несимметрии по нулевой Кгл последовательности (0,84).
В таблице 3 представлены значения частных корреляции, т.е. значения коэффициентов корреляции двух факторов без учета влияния других факторов. Из таблицы 4 видно, что статистически значимыми оказались коэффициенты частных корреляции коэффициента несимметрии по нулевой К01 последовательности и коэффициента несимметрии по обратной последовательности (0,67 - средняя взаимосвязь), суммарного коэффициента гармонических искажений тока К, и коэффициента загрузки трансформатора Кз (-0,43 -умеренная взаимосвязь).В таблице 4 представлены значения коэффициентов корреляций входных факторов с выходной переменной при действии только одного действующего фактора, за исключением других, т.е. значения частных корреляций входных факторов и выходной переменной. Из таблицы 4 видно, что на величину дополнительных потерь электроэнергии при исключении других факторов оказывает наибольшее воздействие коэффициент несимметрии по нулевой Кгл последовательности, коэффициент мощности рр и суммарный коэффициент гармонических искажений тока К,. Среднее значение отклонения фазных напряжений 31.1, коэффи-
циент несимметрии по обратной К21 последовательности, коэффициент загрузки трансформатора Кз не оказывают существенного влияния на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, это объясняется тем, что в качестве выходного параметра используется значение дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ и высокой взаимной корреляцией коэффициентов несимметрии по нулевой Ко, и обратной К2, последовательностям.
Таким образом, по результатам корреляционного анализа можно исключить из регрессионного анализа следующие факторы: среднее значение отклонения фазных напряжений 31./, коэффициент несимметрии по обратной К21 последовательности, коэффициент загрузки трансформатора К?. Также можно сделать предположения о степени влияния оставшихся факторов на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ. Так, из корреляционного анализа следует, что на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ наибольшее влияние оказывает коэффициент несимметрии по нулевой Ко1 последовательности, далее идет коэффициент мощности рГ и суммарный коэффициент гармонических искажений тока К;.
Проверим оставшиеся факторы на мультиколлинеарность, для этого построим матрицу парных корреляций этих факторов (таблица 5), найдем определитель и собственные числа полученной корреляционной матрицы.
Таблица 5 - Корреляционная матрица факторов, используемых в регрессионном анализе
рР К01 К,
рИ 1,00 -0,06 0,03
К 01 -0,06 1,00 0,45
к, 0,03 0,45 1,00
Определитель корреляционной матрицы, представленной в таблице 5, равен 0,791, собственные числа корреляционной матрицы: 0,541, 1,008; 1,451. Так как парные и частные коэффициенты корреляции
факторов, используемых в регрессионном анализе, не превышают 0,7; определитель корреляционной матрицы имеет высокое значение (при строгой мультиколлинеар-ности определитель матрицы стремится к
нулю); отношение минимального собственного числа корреляционной матрицы к максимальному (0,541/1,451 = 0,373) больше 10~5, молено заключить, что муль-тиколлинеарность факторов не окажет влияния на правильность регрессионной модели.
Построим регрессионную модель дополнительных потерь электроэнергии в СТ
для полученных наиболее значимых факторов. Результаты регрессионного анализа показаны в таблице 6.
Для наиболее значимых факторов имеем следующую модель дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ:
Л0^-357,45-447,45/;/ч 481,61-К()1 \ 364,52-/^,
Таблица 6 - Результаты регрессионного анализа зависимости дополнительных потерь электроэнергии в СТ, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ
Итоги регрессии для зависимой переменной: А1¥г$ъ К = 0,96567949 К2 = 0,93253688 Скорректир. К2 = 0,92640387 /<(3,33) = 152,05 /;<0,0000 Станд. ошибка оценки: 12,612
БЕТА Стд. Ош. БЕТА В Стд. Ош. В /(33) /;-уров.
Св. член 357,451 43,64629 8,18973 0,000000
pF -0,408208 0,045366 -447,452 49,72718 -8,99813 0,000000
K0l 0,680643 0,050692 481,672 35,87334 13,42703 0,000000
к, 0,305027 0,050633 364,524 60,50926 6,02427 0,000001
Модель обладает высокой точностью, коэффициент детерминации К" = 0,93. Только 7% дополнительных потерь электроэнергии в СТ не учитывается данной регрессионной моделью. Несимметрия токов оказывает большее влияние на величину дополнительных потерь электроэнергии в СТ, чем реактивный ток прямой последовательности основной гармоники и токи высших гармоник.
Таким образом, регрессионный анализ подтвердил предположения о влиянии входных факторов на дополнительные потери электроэнергии в СТ, сделанные на основе корреляционного анализа. Получена регрессионная модель, позволяющая с высокой точность определять значение дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в СТ.
Выводы
1. Величина дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в силовом трансформаторе 10/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети, описывается зависимостью ¿40^-357,45—
447,45 pF+4%\,67 Ko¿+ +364,52-Kh коэффициент детерминации Rи = 0,93.
2. Несимметрия токов оказывает наибольшее влияние на величину дополнительных потерь электроэнергии, соотнесенных к активным нагрузочным потерям электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ сельской коммунально-бытовой сети, чем реактивный ток прямой последовательности основной гармоники и токи высших гармоник.
Литература
1. Ханин, Ю.И. Моделирование сельской коммунально-бытовой распределительной сети 0,38 кВ с нелинейной нагрузкой, генерирующей токи частотой 150 Гц // Вестник аграрной науки Дона. - 2013. -№ 1(21).-С. 72-77.
2. Дрехслер, Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке / Р. Дрехслер, [пер. с чешек.] - Москва: Энергоато-миздат, 1985. - 112 с.
3. Косоухов, Ф.Д. Несимметрия напряжений и токов в сельских распредели-
тельных сетях /Ф.Д. Косоухов, И В. Наумов. -Иркутск, 2003.-260 с.
4. Жежеленко, И.В. Электрические потери от высших гармоник в системах электроснабжения / ИВ. Жежеленко //Электрика.-2010.-№4.-С. 3-6.
5. Юндин М.А. Дополнительные потери электроэнергии в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ / М.А. Юндин, Ю.И. Ха-нин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. —
№ 7(101). - Режим доступа: http://ej.kubagro.nj/20l4/07/pdf704.pdf
References
1. Hanin, Yu.l. Modelirovanie selskoj kommunalno-bytovoj raspredelitelnoj seti 0,38 kV s nelinejnoj nagruzkoj, generiruiu-shchej toki chastotoj 150 Hz// Vestnik Agrar-noj nauki Dona. - 2013. - № 1(21). - S. 72-77.
2. Drekhsler, R. Izmerenie i ocenka kachestva elektroenergii pri nesimmetrichnoj i nelinejnoj nagruzke / R. Drekhsler; per. s cheshsk. - Moskva: Energoatomizdat, 1985. -112 s.
3. Kosouhov F.D. Nesimmetriya napryazhenij i tokov v selskikh raspredelitel-nykh setiakh / F.D. Kosouhov, I.V. Naumov. - Irkutsk, 2003 - 260 s.
4. Zhezhelenko, I.V. Elektricheskie po-teri ot vysshikh garmonik v sistemakh elektrosnabzheniya / I.V. Zhezhelenko // Elektrika. - 2010. - № 4. - S. 3-6.
5. Yundin M.A. Dopolnitelnye poteri elektroenergii v silovykh transformatorakh 10/0,4 kV / Yundin M.A., Hanin Yu.l. // Poli-tematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrar-nogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Elektronnyj resurs], - Krasnodar: KubGAU. - 2014. - № 7(101). - Rezhim-dostupa:
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf704.pdf
Сведения об авторе
Ханин Юрий Иванович - ассистент кафедры «Электроснабжения сельского хозяйства и теоретических основ электротехники», ФГБОУ ВПО Волгоградский государственный аграрный университет (Россия). E-mail: HaninYu5@gmail.com.
Information about author Khaiiin Yuri Ivanovich - assistant of the Power supply of agriculture and theory of electrical engineering department, Volgograd State Agricultural University (Russia). E-mail: HaninYu5@gmail.com.
