CC BY
36
Биология
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 6 (1), с. 133-141
УДК 551.583
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПАРНИКОВОЙ ДЕТЕРМИНАНТЫ В ДИНАМИКЕ ТЕМПЕРАТУРЫ АТМОСФЕРЫ
© 2013 г. Е.С. Дубровина, А.Я. Моничев, М.Э. Ермилова
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Пчступила в редакцию 15.04.2013
Сопоставлены хода среднесуточных температур летних месяцев в ряде городов Евразийского континента с помощью факторного, мультифрактального и Фурье-анализа. Показано, что возрастание доли резких межсуточных перепадов температуры усиливается с увеличением размеров города и его географической широты. Для территорий центральной части Европейской России более характерны выраженные длительные периоды аномальных значений температуры.
Ключевые слчва: ход температуры, факторный анализ, мультифрактальный анализ, динамический
хаос, парниковый эффект.
Введение
В последние десятилетия в различных точках мира выявлена тенденция нагревания нижних слоев атмосферы как за счет глобальных процессов, таких как усиление парникового эффекта [1], так и за счет образования в городах локальных «тепловых островов» под действием промышленности и урбаногенных ландшафтов [2]. При этом проявления указанных явлений различаются в разных географических точках в силу пространственной неоднородности климата. Так, согласно исследованиям Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды [3], в последние годы потепление охватывает всю европейскую территорию России и значительную часть Сибирского региона. В то же время эти области чередуются с областями похолодания в Западной Сибири, Магаданской области и на Чукотке.
При изучении климатических изменений, как правило, основное внимание обращается на изменение среднегодовых значений температуры. Однако более полное представление об изменениях климата можно составить, принимая во внимание особенности поведения температуры в течение года, поскольку именно оно определяет характер ее воздействия на живые организмы и экосистемы. Так, длительные периоды жаркой погоды провоцируют развитие пожаров, а также негативно сказываются на здоровье людей, страдающих сердечно-сосудистыми и некоторыми иными заболеваниями. А долгие потепления в течение зимы, характеризующиеся слабым снежным покро-
вом, могут приводить к нарушениям и изменениям циклов развития у растений [4] и птиц [5], а также снижать выживаемость некоторых животных, например грызунов, переживающих зимний период под снегом [6].
Важной характеристикой хода температуры является величина ее межсуточного перепада, отражающая степень резких изменений климата. Согласно исследованиям Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, в последние десятилетия на территории Российской Федерации происходит возрастание доли резких колебаний характеристик климата, что, в свою очередь, ведет к росту вероятности экстремальных, в том числе опасных, гидрометеорологических явлений [3].
Отмеченные тенденции изменений температурной динамики по-разному проявляются в различных географических регионах. Кроме того, как уже отмечалось ранее, на климатические условия в отдельных городах может оказывать влияние урбаногенный фактор. Поэтому для того, чтобы составить более полное представление о вариабельности в изменении климата, важно понять влияние регионального фактора на динамику температуры, что и является целью данной работы.
Материалы и методы
Для анализа использовались данные температурных измерений в летние месяцы 2008, 2009 и 2010 гг. в 34 городах на территории евразийского континента (рис. 1), представленные на сайте http://www.pogoda.ru.net/monitor.php.
Украина
емфиропопь
Краснодар
Ит,ілия Болгария
Турция
ЗР
¿2ипз
(Зщ?
Ар^есійсков море
Рис. 1. Географическое положение метеостанций, данные которых использовались при анализе динамики температуры
Дни
Рис. 2. Типичная кривая температуры приземных слоев атмосферы (Архангельск, лето 2010 г.)
Оценка особенностей хода температуры осуществлялась с помощью метода восстановления аттрактора в фазовом пространстве [7], анализа Фурье, а также мультифрактального анализа, основанного на методе модулей максимумов вейвлет преобразования [8]. Для сравнения результатов, полученных для разных городов, и определения факторов, влияющих на выявленные характеристики температурного хода, использовался факторный анализ [9].
Ход температурной кривой представляет собой хаотический процесс (рис. 2). Однако в теории нелинейной динамики обсуждаются два типа хаоса: стохастический и детерминированный. Первый обусловлен массой случайных воздействий (факторов), влияющих на погоду (температуру), второй - детерминированными процессами. Один из таких процессов - парниковый эффект.
Согласно модели Лоренца [10], описывающей динамику температуры приземного слоя атмосферы, в данной системе могут возникать детерминированные режимы, представляющие собой детерминированный хаос. Модель имеет вид системы трех дифференциальных уравнений dz/dt = о(у- x), dy/dt = rx - y - xz, dz/dt = -bz + xy. где о и b - безразмерные константы, r - управляющий параметр, пропорциональный разности температур верхних и нижних слоев, x - переменная, пропорциональная скорости циркули-
рующего воздуха, у - соответствует разности температур между восходящими и нисходящими потоками, г - пропорциональна отклонению вертикального профиля температуры от равновесного значения.
Важно, что подобные режимы возникают при увеличении параметра, представляющего собой разницу между температурой верхнего и нижнего слоев атмосферы (число Релея). Поскольку парниковый эффект связан с нагревом приземного слоя, следует ожидать, что, согласно модели Лоренца, он может вызвать появление детерминированной составляющей температурной кривой [11]. Парниковая составляющая температурной кривой проявляется двумя способами. Во-первых, это появление длительных периодов аномальной температуры с последующим резким ее изменением (лето 2010 г.). Такое динамическое поведение мы будем называть «меандровым». Во-вторых - резкие межсутотч-ные перепады без выраженных периодов стабильности - «пилообразное» поведение [12].
Степень представительства того или иного характера детерминированного хаоса в температурной кривой можно определить с помощью методов нелинейной динамики систем. Так, ме-андровый характер поведения неизбежно вызовет появление низкочастотных составляющих в спектре Фурье, полученном на основе анализа температурной кривой. Выраженность «пилообразной» детерминированной составляющей в целом можно оценить на основе фрактального
Рис. 3. Схема подходов к изучению температурной кривой
анализа скелетонов вейвлет-спектра для температурной кривой (рис. 3).
Степень выраженности детерминированной составляющей хода температуры может также быть выявлена с помощью метода восстановления его аттрактора в лаговом пространстве и характеризуется размерностью этого аттрактора [12], а периоды длительной стабильности температуры проявляются не только в преобладании низких частот в Фурье-спектре, но и в его слабой выравненности.
Степень выраженности детерминированной составляющей в динамике среднесуточных температур в целом можно также охарактеризовать с помощью мультифрактального спектра (спектра сингулярностей). Чем более он сдвинут вправо, тем более детерминированной является динамика температуры [8]. В отличие от размерности аттрактора и характеристик спектра Фурье, чувствительных к температурным колебаниям типа «меандр», показатели мультифрактального спектра являются более чувст-
вительными к пилообразной детерминированной изменчивости (рис. 4).
С другой стороны, характеристикой пилообразной изрезанности температурной кривой может служить ее средний межсуточный перепад, величина которого определяется двумя особенностями температурной динамики: разбросом значений температуры и частотой ее перепадов. Разброс температуры характеризует ширину области значений, которые температура может принимать в течение определенного промежутка времени, например сезона. Частота перепадов определяет, насколько часто теплые дни резко сменяются более холодными и наоборот.
Таким образом, выявленные особенности температурной кривой в определенной географической точке в определенный временной промежуток могут охарактеризовать следующие показатели: разброс значений температуры относительно среднего, частота перепадов температуры, размерность аттрактора температурной динамики, восстановленного в лаговом пространстве, выравненность спектра Фурье,
Спектральная плотности уел. ед. Температура атмосферы, <>с
Н 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
-О
ДИІ
Частота, і/год
Дни
Дни
Частота, 1/год
Частота. 1/год
Н 1 Н і , , . .
■ - 0.95 ■ / \ ' 0.95 ' / \ '
■ ■ 0.9 - \ - 0.9 ' / \ ■
// - 0.85 - \ 0.85 ' / \ ■
- / - 0.8 0.8 - \
- / - 0.75 ■ \ - 0.75 - \
■ / ■ 0.7 ■ \ 0.7
■ / ■ 0.65 \ 0.65
25 -0.2 -0.15 -0-1 -0-05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
Сингулярность
-0.2
-0.1
0.1 0.2 0.3
Сингулярность
0.4
0.5
0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65
Сингулярность
0.7 0.75
Рис. 4. Различные типы динамики температуры, их спектры Фурье и спектры сингулярностей: а - низкая «меандровая» детерминированность; б - высокая «меандровая» детерминированность; в - высокая «меандровая» детерминированность и хаотическая пилообразная изменчивость
1.0 Г
0.6
0.2 Г
Ей о РА о
-02 \
:Д
-0.6 Г 1?
0.6 \ \
-Об
-Об
0І
-02 Фактор 1
-1.0 -1.0
а
Фактор 1
В
Рис. 5. Расположение характеристик хода температуры в факторном пространстве (а - 2008, б - 2009, в - 2010 гг.). Исследуемые характеристики: Н - численность населения города; Д - долгота; Ш - широта; Р - разброс значений температуры относительно среднего; ЧП - частота перепадов температуры; РА - размерность аттрактора температурной динамики, восстановленного в лаговом пространстве; ВФС - выравненность спектра Фурье, ЛГС - левая граница спектра сингулярностей; ПГС - правая граница спектра сингулярностей; МСС - положение максимума спектра сингулярностей
левая граница спектра сингулярностей, правая граница спектра сингулярностей и положение максимума спектра сингулярностей.
Результаты и их обсуждение
Для того чтобы выявить региональные особенности кривых температурного хода, воспользуемся факторным анализом [10]. На рис. 5
можно видеть, что в разные годы положение характеристик в пространстве факторов, учитывающих региональные особенности, отличается.
По данным 2010 г. наблюдается четкое разделение всех исследуемых характеристик на две группы. В первую группу входят характеристики, определяющие выраженность «меандровой» детерминированности. Это частота перепадов, размерность аттрактора, выравненность спектра
б
в
^ ал о Л
5 I:
к ¡о
ал
Фч и
3 к
(Ц о
н
и
о
л
ю
3
Рч
Долгота
Рис. 6. Зависимость выравненное™ спектра Фурье от долготы
7
6 н
5
4
а
РЗ
(Ц
К
40
45
50
55
60
65
70
Широта
Рис. 7. Зависимость разброса температуры (среднеквадратического отклонения) от широты
Фурье. Ко второй группе относятся характеристики, описывающие «пилообразные» колебания температуры. Это разброс температуры, границы и максимум спектра сингулярностей.
По данным 2008 и 2009 гг. граница между группами характеристик температурного хода является значительно более размытой, а число факторов, необходимых для описания изменчивости исследуемых характеристик, увеличивается до 4, по сравнению с 2010 г., для описания которого было можно ограничиться всего 2 факторами.
Вхождение географической долготы точки измерения температуры в группу характеристик, описывающих «меандровое» поведение хода температурной кривой, указывает на то, что данные характеристики должны быть зависимы от этого показателя в данной группе регионов.
Параметры второй группы объединяются в пространстве факторов с показателем географи-
ческой широты точки измерения температуры. Это указывает на определенную зависимость характеристик, описывающих хаотичность хода температурных кривых, от широты.
Можно отметить, что во все исследуемые годы наблюдается тенденция снижения вырав-ненности спектра Фурье (усиления «меандрово-го» характера хода темературы) на долготе 30о-500 в.д., что соответствует центральному региону европейской части России (рис. 6). По направлению к востоку, до Урала, наоборот, происходит увеличение выравненности спектра Фурье. Это означает, что в спектре Фурье уменьшается доля низких частот, то есть исчезают длительные периоды стабильной температуры (меандры). В 2008 и 2010 гг. подобная тенденция является наиболее статистически значимой и характеризуется коэффициентом детерминации (Я2) более 0.5 (0.59 и 0.84 соответственно).
2009 г. характеризуется величиной R2, равной
Я
(S
Pi
CD
С
CD
Н
(J
О
а
to
з
Рч
7
6
5
4
З
2
1
0
► 2008 і 2009 t 2010
0,5 1 1,5
Населенность города, млн. чел.
Рис. 8. Зависимость разброса температуры от населенности города
0.42, тем не менее, в этот год прослеживается аналогичная тенденция изменения характера температурной кривой с изменением долготы.
При увеличении широты происходит усиление разброса температуры (рис. 7). Такая тенденция также наблюдается во все исследуемые годы, но коэффициент линейной корреляции является статистически значимым на уровне менее 0.05 только для хода среднесуточных температур летом 2010 г. (г = 0.62). В 2008 и
2009 гг. коэффициент линейной корреляции между разбросом температуры и широтой ниже 0.5 и составляет, соответственно, 0.39 и 0.35. Высокий разброс температуры в северных широтах означает ее более интенсивные колебания, с большей амплитудой на различных частотах. В результате температурные кривые в северных городах являются более хаотичными по сравнению с южными городами.
В городах, расположенных на одной широте, была выявлена определенная зависимость хода температурной кривой от населенности города: с увеличением размера города разброс температуры возрастает (рис. 8). Эта тенденция также по-разному проявляется в разные годы: коэффициент линейной корреляции в 2008, 2009 и
2010 гг. составляет, соответственно, 0.77, 0.58 и
0.45. Зависимость разброса температуры от населенности города может быть связанна с эффектом «тепловых островов», наблюдающимся в крупных промышленных городах. Результатом этого эффекта является повышение температуры в городе по сравнению с его окраиной, что приводит к интенсификации воздушной циркуляции между городским центром и периферией.
Таким образом, результаты проведенного исследования показывают, что в изученной группе
регионов проявления «меандрового» характера кривых хода температур, связанные с выраженными длительными периодами аномальных значений с последующим резким их изменением, более характерны для территорий центральной части Европейской России. В свою очередь, большая хаотизация температурной кривой, соответствующая значительным межсуточным перепадам, более характерна для северных регионов, а также для городов с большой населенностью. Обе рассматриваемые особенности хода температур в наибольшей степени проявляются в 2010 г.
Список литературы
1. Climate change 2007. The Physical Science Basis. / Eds. R.K. Pachauri, A. Resinger. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 989 p.
2. Stathopoulou M., Cartalis C. Daytime urban heat islands from Landsat ETM+ and Corine land cover data: An application to major cities in Greece // Solar Energy.
2007. № 81. P. 358-368.
3. Изменения климата 2011, Зима 2010хп-2011п. Обзор состояния и тенденций изменения климата России. М.: Росгидромет, 2011. 23 с.
4. Yu H., Luedeling E., Xu J. Winter and spring
warming result in delayed spring phenology on the Tibetan Plateau // Proc. Natl. Acad. Sci. 2010. № 107.
P. 22151-22156.
5. Saino N., Ambrosini R., Rubolini D., Hardenberg J., Provenzale A., Huppop A., Huppop O., Lehikoinen A., Lehikoinen E., Rainio K., Romano M., Sokolov L. Climate warming, ecological mismatch at arrival and population decline in migratory birds // Proc. R. Soc. B. 2011. № 278. P. 835-842.
6. Kyrre L. Kausrud, Atle Mysterud, Harald Steen et al. Linking climate change to lemming cycles // Nature.
2008. № 456. P. 93-97.
7. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // In: Dynamical Systems and Turbulence / Eds. D.
Rang and L.S. Young. Lect. Notes in Math, 1980. № 898. P. 366-381.
8. Stanley H.E., Amaral L.A.N., Goldberger A.L., Havlin S., Ivanov P.Ch., Peng C.-K. Statistical Physics and Physiology: Monofractal and Multifractal Approaches // Physica. 1999. № 270. P. 309-324.
9. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. 485 с.
10. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое движение // В кн.: Странные аттракторы / Пер. с
англ. под ред. Я.Г. Синая, Л.И. Шильникова. М.: Мир, 1981. С. 88-116.
11. Моничев А.Я., Дубровина Е.С. Модель Лоренца и динамика хода суточных температур на территории г. Нижнего Новгорода // Вестник ННГУ. 2010. № 3. С. 173- 176.
12. Дубровина Е.С., Моничев А.Я. Детерминированный хаос в динамике среднесуточных температур воздуха на территории г. Нижнего Новгорода // Вестник ННГУ. 2011. № 2 (1). С. 105-110.
REGIONAL FEATURES OF THE GREENHOUSE EFFECT IN ATMOSPHERIC TEMPERATURE DYNAMICS
E.S. Dubrovina, A. Yu. Monichev, M.E. Ermilova
Daily mean temperature variations for summer months in some cities of the Eurasian continent have been analyzed by factor, multifractal and Fourier analyses. The share of sharp intraday temperature swings is shown to increase with the size of the city and its latitude. At the same time, significant long periods of abnormal temperatures are more common for the central part of European Russia.
Keywords: temperature variations, factor analysis, multifractal analysis, dynamic chaos, greenhouse effect.
