CC BY
47
УДК 621.86/87
ОБГРУНТУВАННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 РОБОТИ МЕХАН1ЗМУ П1ДЙОМУ ВАНТАЖУ СТР1ЛОВИМИ КРАНАМИ
М.П. Ремарчук, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Анотаця. Теоретично 7 експериментально тдтверджена г1потеза про мо-жлив1сть забезпечення близьких (однакових) за величиною потужностей при тдйом1 вантажу на етапах його зрушення 7 сталого режиму роботи.
Ключов1 слова: кран, канат, зрушення, сталий, перех1дний режим роботи.
Вступ
Навантаження канату при пiдйомi вантажу впливае на величину потужносп електродви-гуна або пдромотора пдросистеми стршово-го самохщного крана.
Аналiз публжацш
Потужнiсть, яка витрачаеться при зрушенш вантажу з подальшим переходом до сталого режиму роботи мехашзму тдйому крана, потребуе спецiальних дослiджень. З цього приводу скористаемось висловлюваннями Ханша М.В., мовою оригiналу [1]: «... минимальные потери энергии - могут реализоваться лишь на «установившемся» режиме взаимодействия, в остальных случаях имеют место переходные режимы, КПД (коэффициент полезного действия) которых, естественно, меньше. ... Не всегда учитывая это обстоятельство, человек нередко создает системы (в том числе машины, механизмы и т.д.), которые в течение своего ресурса времени работают на переходном режиме, далеком от оптимального, т.е. с невысоким КПД».
Найбшьш ефективно витрачаеться потужшсть у системах, що створеш природою. До такого прикладу можна вщнести результати витрат потужносп на пол^ птахами [2], що представлено на рис. 1. Потужшсть (див. рис. 1), що використовуеться при !х польоп, е сума двох складових, одна iз яких змшюеться як и3, шша - як и-1. При швидкосп по-л^ птахiв забезпечуеться з оптимальною (м> нiмальною) потужнiстю. Для систем створе-них природою введемо поняття коефщента
витрат потужностi, що визначаеться, подiбно до штучних систем, як вщношення потужно-стi виходу до входу. Для такого польоту величина коефщента витрат потужносп е бли-зькою до одиницi, оскiльки вщмшшсть мiж пiдведеною i витраченою потужностями на рiвнi складае незначну рiзницю, як не-значне (на погляд автора статп) вiдхилення вщ дiйсностi.
Рис. 1. Витрати потужносп в системах живо! природи [2]
Виконаними дослщженнями [2] встановлено, що в рядi випадкiв мае мюце збiльшення швидкостi вiд итп до итах, яка складае зна-чення 1,3 , а потужшсть збшьшуеться в> дносно приблизно на 1,11 (див. рис. 1). При цьому потужшсть величиною 1,11 е дотичною до лшп N ~ и . Полгг з пiдвищеною потужнiстю буде виконуватись за менший промiжок часу. З цього можна зробити висновок, що птахи умовно надшеш системою автоматичного регулювання (САР) швидюстю польоту, яка забезпечуе !м життедiяльнiсть. Якщо допустити, що швид-
к1сть польоту дор1внюватиме , то потуж-шсть на виход! зросте до значення 1,11^тп, а на вход! - потужшсть буде на р!вш (для систем живо! природи слщ розум!ти, що ко-ефщ!ент витрат потужност зростатиме 1 складатиме величину 1,11/1=1,11). Таю польоти птахами можуть виконуватися тшь-ки при крайнш необхщносп, зокрема, при небезпещ для життя. Базуючись на результатах дослщжень живо! природи, можна конс-татувати, що при проектуванш великих, складних мехашчних, пдравл!чних, електри-чних { мехатроних систем буд!вельних та зе-млерийних машин величина загального ККД нав1ть на р!вш 0,9 е бажаною для розробни-юв штучних систем !, в основному, дорогим для досягнення.
Для штучних систем, створених людьми, на-приклад для дробарки [3], яка наведена на рис. 2, для рацюнального витрачання потуж-носп при заданш продуктивност роботи ви-користовують два електродвигуни 1 { 4.
Рис. 2. Привод дробарки [3]
Як стверджують автори [3], при випадковому вщключенш вщ джерела енерги основного електродвигуна 1 значно! потужносп { при умов! знаходження матер1алу м1ж стискую-чими плитами, повторний запуск в роботу стае можливим при використанш додатково-го електродвигуна 4 мало! потужносп та редуктора 3, яю при малш швидкосп перем> щення одше! з плит забезпечують процес др1бнення матер1алу. Коли оберти вторинно-го вала редуктора 3 досягають номшального р1вня близького до р1вня вала електродвигуна 1, то завдяки спещальнш муфт 2, елект-
родвигун 4 вщключаеться, а в цей же час включаеться в роботу електродвигун 1.
Розглянемо шший приклад, зокрема, результата експериментальних дослщжень величи-ни змши зусилля в канат вщ нуля до зру-шення { до сталого режиму роботи при шдйом! вантажу з шдхватом [4] при швидкосп тдйому вантажу и, яка складае 0,5 м/с, що представлен! на рис. 3.
Рис. 3. Осцилограми зусиль в канат! [4] при шдйом! вантажу з шдхватом: а - без пружного елементу; б - стальна пружина; в - гумовий елемент з м'якою нель ншшстю
Позначення на осцилограмах (кр!м О I введено автором) характеризують наступне: О - зусилля в канат!, яке визначаеться вагою
вантaжу, кН; ?дз.а(6абов) - тривал!сть часу до
зрушення вантажу, що витрачаеться на шд-вищення зусилля в канат! в!д нуля до вели-чини ваги вантажу, с; Р - точка нестшко! р> вноваги вантажу, з яко! розпочинаеться рух гаигажу; ?зр.„(бабо.) - тривал!сть чaсу, щ° ви-трачаеться на п!двищення зусилля в канат! в1д О до Ршах.а aбо ^шах.б , aб0 ^шах.в , с; ^^^абов) - максимальне зусилля в канат!,
що виникае в процес! зрушення вантажу при вщсутносн або при застосуванш додатково створених пристро!в м!ж вантажем ! крюковою п!дв!скою.
Примггка а (6 або в) в1дпов1дае результатам осцилограм. (див рис. 3)
Конструкщю одного з таких пристро1в наведено на рис. 4. З пружинними елементами конструкщя додаткового пристрою близька по виконанню до конструкцн з гумовими елементами [4].
Рис. 4. Пристрш для зниження динамiчних навантажень в канатi при mдйомi ван-тажу [4]
Як показують результати дослщжень (див. рис. 3, а, б i в) застосування рiзних додатко-вих пристро1в (див. рис. 4), яю змiнюють пружнiсть системи канат - крюкова пiдвiска, дозволяють збшьшити тривалiсть часу ?дз до зрушення i безпосередньо самого зрушення ^ вантажу, що сприяе зменшенню максимального зусилля в канатi при пiдйомi вантажу з пiдхватом. Зпдно [4], процес руху вантажу, мае чотири характерних етапи (стадп), для яких складенi вiдповiднi рiвняння, виршення яких можливо тiльки чисельними методами. Перший етап характеризуеться вибором про-гину канату, другий - зростанням зусилля в канат вiд нуля до величини ваги вантажу О , третш - зрушенням i пiдйомом вантажу, а четвертий - сталим зусиллям в каната
Мета i задачi дослiджень
Метою роботи е шдтвердження гiпотези про можливiсть досягнення рiвностi мiж потуж-ностями, одна з яких визначаеться на еташ зрушення вантажу, коли зусилля в канат зростае вщ нульового до величини першого максимального значення, а шша визначаеться при сталому навантаженш, коли зусилля в
канатi мехашзму пiдйому вантажу е незмш-ною величиною. Для досягнення поставлено! мети необхщно вирiшити наступнi задачi: -базуючись на реальнiй фiзицi процесу тдйо-му вантажу з тдхватом скласти вiдповiднi рiвняння для визначення зусилля в канатi для вшх етапiв, в тому числi i при сталому режи-мi шдйому вантажу; - визначити умови, яю сприяють пiдтвердженню гiпотези рiвностi потужносп при пiдйомi вантажу; - визначити економiчну доцiльнiсть пiдвищення рiвня енергозбереження при змiнi продуктивностi роботи крана за рахунок збшьшення трива-лостi часу до зрушення i на початкове зрушення вантажу, а також вщ пiдвищення пра-цездатностi механiзму пiдйому вантажу.
Ршення задачi
Для рiшення задачi з метою шдтвердження ппотези, скористаемось вщомими експери-ментальними дослiдженнями [4], результати яких наведет на рис. 3. З аналiзу дослщжень (див. рис. 3), автором дано! статп, введено п'ять етатв процесу пiдйому вантажу, для кожного з яких, складеш рiвняння для визначення зусилля в канат при пiдйомi вантажу. Перший етап характеризуеться вибором про-гину каната i, зокрема, ствпадае з досл> дженнями [4]. Другий - характеризуеться зростанням зусилля в канат ^ вiд нуля до точки Р (див. рис. 3), яке визначаеться величиною ваги вантажу за формулою [4]
Р ~х Ск(аб0 га) — О.
(1)
де х - величина перемщення каната, м; ^к(абокп) - жорсткiсть тшьки каната Ск або С ш жорсткiсть системи як послiдовно з'една-них каната i додаткового пристрою, даш про якi наведено в [4], кН /м.
Третiй - починаеться зi зрушення вантажу вiд точки Р i завершуеться максимальним значенням зусилля в канат (див. рис. 3), що визначаеться як
Ш = 1
(2)
де т - маса вантажу, т; ик - прискорення руху вантажу при його зрушенш, м/с2.
Рiшенням рiвняння (2) е величина зусилля в канат ^, що характеризуеться шерцшною складовою i визначаеться як
Максимальна величина зусилля в канат при зрушенш вантажу на завершен третього ета-пу визначаеться за формулою
р. = а+/<;...
(4)
Четвертий етап характеризуеться перехщним режимом шдйому вантажу, який вiдрiзняеть-ся вiд попереднього коливальним рiвнем зусилля в канат з поступовим його зменшен-ням вiд та переходом до стало!
величини зусилля в канат i описуеться рiв-нянням
даик-хСк(абога) =Рк-0, (5) де ^ - поточне зусилля в канат1, кН.
П'ятий етап роботи крана характеризуеться
сталим режимом шдйому вантажу, коли зусилля в канал визначаеться як 1<тл:: — О .
Як показуе аналiз рiвнянь i результати експе-риментальних дослщжень, величина зусилля в канатi, а вщповщно i величина потужностi, що витрачаеться на пiдйом вантажу, на тре-тьому етапi е найбшьшою. Збiльшення три-валостi часу на перюд до зрушення i на сам процес зрушення вантажу (див. рис. 3) приз-водить до зменшення зусилля в канатi та до зменшення потужностi необхщно! на процес зрушення вантажу.
Витрати потужност на третьому еташ при зрушенш вантажу на шдйом е сума двох складових. Перша складова потужност ви-значаеться затратами для зростання величи-ни зусилля в канат вiд нуля до рiвня ваги вантажу i розраховуеться за формулою
О
С
к(або кп)
л ю
(6)
Ршенням рiвня (6) е
^=^/(Ск(абога)^), (7)
де Ждз - потужнiсть до зрушення вантажу.
Друга складова - визначаеться за формулою
(8)
Загальна потужнiсть, що витрачаеться на зрушення вантажу, складае величину
+М1Ш=С2/(СК + 0);)Др . (9) Потужнiсть сталого режиму роботи
Як показуе аналiз рiвнянь (9) i (10), для дося-гнення рiвностi потужностi необхiдно забез-печити при заданiй жорсткостi каната або системи канат-додатковий пристрш вщповь днi значення тривалостi часу ?дз 1 I .
Експериментальнi дослщження [4] виконува-лись на переставному повноповоротному кранi Т-108А вантажошдйомшстю 0,5 т з такими техшчними даними [5]:
- швидюсть пiдйому вантажу и - 0,5 м/с;
- потужнють електродвигуна - 2,8 кВт;
- маса крана без баласту i з баластом скла-дае, вiдповiдно, 640 i 1240 кг;
- висота шдйому вантажу вiд основи крана складае 4,5 м, а вiд рiвня землi - 40 м.
Енерпя у виглядi роботи Яй
(б або в)
, що витра-
чаеться тшьки на зрушення вантажу на осно-вi експериментальних даних (осцилограм), визначаеться за формулою
Я
(б або в)
= {К
шах. а (б або в)
-О) Б,
зр.а(бабов) ?
(11)
де S.
зр.а (б або в)
вщстань, що проходить канат
при зрушеш вантажу, коли зусилля в канат збшьшусться вiд О до ^.а(б або в) .
Визначаеться 8зр.а(б або в) як
V = 1) ?
зрм{6 або в) к зрм{6 або в) '
(12)
При сшвставленш результатiв розрахунку по залежносп (11) з використанням експериментальних дослщжень встановлено, що Я г= г= Ц . Похибка не перевищуе 6 %. 3 встановлених даних випкае, що для шдйому вантажу одше! i те! ж маси незалежно вiд засобiв пiдйому вантажу необхщно виконати одну i ту ж роботу. З цього можна зробити висновок, що експериментальш дослщження [4], виконаш з високою точнютю. Скориста-вшись даними осцилограм i формулою (11) отримаемо величину витрат потужност
^'а{6 абое) ^ п (>~: абое) /^зр м{6 або е)
(13)
З аналiзу залежносп (13) витiкае, що при зменшенш часу на виконання одше! i те! ж роботи на шдйом вантажу потужнють зрос-тае. Потужнють, що витрачаеться на зрушення вантажу зпдно залежносп (8) i визначен-ня часу ^ при вимiрюваннi осцилограм (див.
рис. 3), складатиме величину
^„н.Жбабо .)
зр.а (б або в) '
(14)
Похибка результатiв при використанш зале-жностей (13) i (14) визначаеться як
П
абов) ^е або в) а )
а(б або в)
N
. (15)
' а(б або в)
Максимальна розбiжнiсть мiж результатами дослiджень не перевищуе 6 %. Переванта-ження електродвигуна кс
д.а(б або в)
можна ви-
значити на пiдставi залежностей (9) i (10) як
т ин.а(6 або е) /-^СТ (16)
лй.а(6 абов) а(6 абов) / -"ст "ш
При використанш форму ли (16) результата розрахунюв мають таю значения: кп п »2,1; кд 6 »1,3; кд в «1,02 . 3 наведених даних мож-на зробити висновок, що потужнiсть на шд-йом вантажу зменшуеться при застосуваннi додаткових пристро!в, якi збiльшують тривалють часу на процес до зрушення i на саме зрушення. Разом з тим, збшьшення тривалос-т часу, що витрачаеться на процес до зрушення вантажу i на сам процес зрушення вантажу приводить до зменшення продукти-вносл роботи крана.
Середньочасова експлуатацшна продуктив-нiсть крана Пеп при пiдйомi вантажу з шд-хопленням при вщсутносл додаткових при-стро!в i при !х наявностi визначаеться за
формулою
Дш =(60 т Кш Кв )ДЦ
(17)
де Квт - коефщент використання вантажо-пiдйомностi крана, складае 0,9; Кв - коеф> цiент використання крана за часом, складае 0,8; £ - тривалють робочого циклу, хв.
В термш тривалостi робочого циклу будемо включати додатково тривалiсть часу, що витрачаеться на процес до зрушення ?дз i саме
зрушення £ вантажу
(18)
де Н - висота пiдйому вантажу, м; ?до -тривалiсть додаткових ручних операцш, хв.
Приймемо висоту тдйому вантажу 10 м. Тривалiсть ручних операцш приймемо 1,2 хв. Тривалють до зрушення при пiдйомi вантажу без додаткового пристрою i з додатковим
пристроем за даними осцилограм складае ?д,а = 0,05 с = 0,000833 хв, ?дзв = 0,2 с =
=0,00333 хв. Тривалють зрушення вантажу при досягненш максимального зусилля в канал без додаткових пристро!в складае ^ =
=0,025 с = 0,000416 хв; а з додатковим пристроем = 0,125 с = 0,000208 хв. При вщсутносл додаткового пристрою тривалють робочого циклу з використанням залежност (18) складае £ц.а = 2,0345 хв. При наявносп
додаткового пристрою мiж крюковою шдвю-кою i вантажем, тривалють робочого циклу складае £ = 2,0387 хв. Кiлькiсть включень
механiзму пiдйому вантажу Квша(абов) в про-
цесi роботи крана за рш визначимо за формулою
К
вкл. я (або е) Квт Кв а(аб0 в), (19)
де Гр - кшькють годин роботи крана протя-гом року, год.; Кзм - коефщ1ент використання крана за часом роботи у продовж змши, складае 0,86.
За даними [5] кшькють годин роботи крана при двозмшнш робой приймемо 3100 год. Кшькють включень мехашзму шдйому вантажу, залежнють (19), складае: при вщсутносл додаткового пристрою, Квш1 а = 56609,09; при
використанш додаткового пристрою Квш1 е = =56492,47. Визначимо середню величину зусилля ^кср.а(б або в) по даним осцилограм (див.
рис. 3), що дiе в канат при перехщному ре-жимi роботи за формулою
5,
к.ср.а(б або в)
= У5. Т
/ .1 II Б
ц.а(б або в)
(20)
де п - кшькють величин закиду зусилля 5. (кН) в канатi до встановлення сталого режиму роботи; I. - тривалють часу мiж поступо-вим зменшенням величин зусилля в канал, с; Т - тривалiсть перехщного процесу, що визначаеться вщ само! максимально! величини зусилля в канал до сталого режиму роботи мехашзму, с.
Зпдно залежносл (20) i результатiв осцилограм (див. рис. 3), зусилля в канал складае 5кср.а = 5,64 кН, а 5кср.в = 5,2 кН. Перехiд-
ний процес за результатами експерименталь-
/=1
них дослщжень, (див. рис. 3), розпочинаеться тшьки пiсля досягнення максимального зу-силля в канатi i таке тлумачення е вiдмiнним вiд вщомих поглядiв, зокрема роботи [4]. Тривалють цього перехiдного процесу скла-дае: - при вщсутносп додаткового пристрою Гцо = 1,835 с = 0,0305 хв.; - при використанш
пристрою з гумовими елементами Гцв = 1,25 с= = 0,0208 хв. Витрати електроенерги на переходному режимi роботи крана N (абов) упро-
довж року при вiдсутностi i наявностi додаткового пристрою мiж вантажем та крюком визначаються як
N
пр.а(або в)
S я) к т
кср.а(абов) к вкл.а(абов) ц.а(абов) 60
. (21)
Згiдно залежносп (21) встановлено, що витрати електроенерги складають Nnva = 81,15
кВт-год.; N^ в= 50,92 кВт-год.
Величина економп електроенерги ДЛ';.д елек-тродвигуном за piK складае значення
AN^=Nnpa-N^=30,23 кВт.
Величина економп електроенерги ^грвит в грошовому вимipюваннi (грн)
= А^ Я ,
(22)
де Цел - щна електроенерги для тдпри-емств, складае 0,43 грн./кВт-год.
Величина економи електроенерги в грошовому ви\прюванш. залежнють (22), складае значення В1[Т = 14,2 грн. Продуктившсть
крана при використаннi залежностi (17) при вщсутносп додаткового пристрою складае Па = 10,617 т/год, а при використанш додаткового пристрою - П = 10,595 т/год. При-рют продуктивностi крана за рш за рахунок пiдвищення надшносп його роботи склада-тиме величину
ДЯ =(Я —
р V в
■-П )Т к
а ' зь
(23)
Величина шдвшцення продуктивное^ крана, залежнють (23), складае значення АПр =
=2314,03 т/piк. Рiчне пiдвищення продуктив-ностi в грошовому вимipюваннi складае
ЛР1Р = (АЯр ЦС05в)/П = 4359,1 грн, (24)
де Д^в - собiваpтiсть роботи по пiдйому вантажу для крана Т-108А приймемо на piвнi 20 грн за годину роботи.
Загальний економiчний ефект Еефз складае
Е = А + А
еф.з rp.BiiT iiprp '
(25)
Економiчний ефект, формула (25), складае 4373,3 грн за рш роботи крана.
Висновки
Доведена гшотеза про можливють забезпе-чення piвностi потужностi при зрушенш вантажу, коли зусилля в канат досягае максимального значення, до потужносп сталого режиму роботи.
Похибка мiж результатами теоретичних i ек-спериментальних дослiджень не перевищуе 10 %.
Економiчний ефект для крана вантажотдйо-мнiстю 0,5 т i потужнютю двигуна 2,8 кВт складае 4373,3 грн. за рш його роботи.
Лггература
1. Ханин М.В. Механическое изнашивание
материалов. - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 152 с.
2. Глазер Р. Очерк основ биомеханики: Пер. с
нем. Ю.С. Левика / Под ред. С.А. Реги-рера. - М.: Мир, 1988. - 128 с.
3. Строительные машины: Учеб. для вузов /
Д.П. Волков, НИ. Алешин, В.Я. Крикун, О.Е. Рынсков / Под ред. Д.П. Волкова. - М.: Высш. шк., 1988. - 319 с.
4. Проскурш А.М., Плавельський СП., Тка-
чев С.М. Зниження динамiчних наван-тажень в канатах вантажошдйомних машин // Пщйомно-транспортне устат-кування. Республ. мiжвiдом. наук.-техн. зб. - К.: Техшка. - 1971. - Вип. 2. -С.16-21.
5. Строительные краны: Справочник / В.П.
Станевский, В.Г. Моисеенко, Н.П. Колесник, В.В. Кожушко / Под общ. ред. В.П. Станевского. - К.: Бущвельник, 1984. - 240 с.
Рецензент: С.С. Селiванов, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надiйшла до редакци 11 червня 2007 р.
