CC BY
25
DOI 10.26105/SSPU.2021.51.26.013 УДК 37.015.4:378(470) ББК 60.561.9+74.484(2Рос)
Ю.С. ПИНЬКОВЕЦКАЯ РАЗВИТИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
В РЕГИОНАХ РОССИИ В 2020 ГОДУ
I.S.PINKOVETSKAIA DEVELOPMENT
OF HIGHER EDUCATION IN THE REGIONS OF RUSSIA IN 2020
Цель исследования — оценка удельных значений показателей, характеризующих доступность высшего образования в регионах России, а также долю студентов в общей численности трудоспособного населения, проживающего в этих реги-сходными эмпирическими данными была официальная статистическая информация о развитии высшего образования в восьмидесяти двух регионах Российской Федерации за 2020 год. В ходе исследования были разработаны четыре математические модели. Исследование показало, что, в среднем, на миллион жителей трудоспособного возраста в регионах приходится почти 14,8 вузов. Доказано, что каждый двадцать четвертый человек трудоспособного возраста в 2020 году обучался по программам высшего образования. Проведенный анализ показал наличие значительной дифференциации значений рассматриваемых показателей по регионам. Были определены регионы с максимальными и минимальными значениями рассматриваемых показателей.
The purpose of the study is to assess the specific values of indicators that characterize the availability of higher education in the regions of Russia, as well as the share of students in the total number of able-bodied population living in these regions. The initial empirical data were the official statistical information on the development of higher education in eighty-two regions of the Russian Federation for 2020. In the course of the study, four mathematical models were developed. The study showed that on average, there are almost 14.8 universities per million working-age residents in the regions. It is proved that every twenty-fourth person of working age in 2020 persued higher education programs. The conducted analysis showed the presence of a significant differentiation of the values of the considered indicators by region. The regions with the maximum and minimum values of the considered indicators were identified.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: высшее образование, студенты вузов, Россия, высшие учебные заведения, трудоспособное население.
KEY WORDS: higher education, university students, Russia, higher educational institutions, able-bodied population.
ВВЕДЕНИЕ. В последние годы в развитых и развивающихся странах значительно возросла роль системы высшего образования. По мнению ряда авторов (например, [16]), это связано с тем, что организации, специализирующиеся на обучении студентов по программам высшего образования, обеспечивают значительный экономический рост и оказывают положительное влияние на социальный климат в современных странах. Без специалистов с высшим образованием в XXI веке не могут работать органы государственного и муниципального управления, разнообразные организации, а также предприятия как производящие товарную продукцию, так и специализирующиеся на предо-
ставлении услуг. Кроме того, внедрение технологических и управленческих инноваций также требует высококвалифицированных сотрудников [18]. Поэтому в большинстве государств были созданы условия, обеспечивающие доступ населения к высшему образованию. Как показано в исследовании [15], в 2016 году число студентов высших учебных заведений во всех странах увеличилось в полтора раза, по сравнению с 2006 годом и достигло 218 миллионов человек.
Одной из наиболее актуальных проблем для современных национальных экономик является изучение достигнутого уровня доступности образования в высших учебных заведениях. Наше исследование посвящено оценке уровня доступности высшего образования в регионах России.
Отметим, что в научных публикациях (например, [14]) отмечалась важность учета региональных особенностей организаций высшего образования. Это особенно актуально для стран с большим количеством регионов, где существует необходимость закрепления молодежи на региональных рынках труда.
Возможность получения высшего образования в регионах проживания значительно улучшает социальный климат и способствует его получению без переезда на новое место жительства. Кроме того, повышается социальный статус регионов, создаются предпосылки для их дальнейшего экономического роста. Все это определяет повышенный интерес к изучению региональных аспектов развития высшего образования и необходимость углубленного изучения региональных особенностей, а также выявления различий между регионами в деятельности вузов.
В 2020 году в России насчитывалось 1259 высших учебных заведений [9]. Из них 710 были независимыми организациями, в которых обучалось 3550137 студентов. Кроме того, существовало 549 отдельно расположенных филиалов, в которых обучалось 499196 студентов. Из общего числа студентов 60% учились очно, 35% студентов обучались по очно-заочной форме образования. Остальные 5% студентов получали образование заочно.
ЦЕЛЬ СТАТЬИ — оценка показателей, характеризующих распределение организаций высшего образования по регионам России, долю студентов в общей численности населения трудоспособного возраста в каждом из регионов, а также долю студентов, принятых на обучение и окончивших его в 2020 году.
Наша статья вносит определенный вклад в знания о региональных особенностях системы высшего образования в России. Теоретический вклад связан с предложенной автором методологией, которая позволяет оценить распределение значений показателей уровня высшего образования по регионам на основе разработки математических моделей, представляющих функции плотности нормального распределения. На основе эмпирических данных в ходе исследования были получены новые знания о количестве организаций высшего образования на миллион жителей трудоспособного возраста, доле студентов, получающих высшее образование, в численности населения трудоспособного возраста по регионам, а также о доле студентов, принятых в организации высшего образования, в численности населения трудоспособного возраста и доле студентов, получивших высшее образование. Кроме того, определены регионы с максимальными и минимальными значениями показателей, характеризующих региональные особенности системы высшего образования.
Обзор литературы. Краткий анализ научных работ, посвященных общим вопросам высшего образования в России и некоторых ее регионах, приведен в таблице 1. В первой колонке таблицы указаны авторы научных публикаций, во второй колонке показаны основные вопросы, описанные в публикациях и связанные с оценкой количества высших учебных заведений и количества студентов, обучающихся в этих организациях. Статьи были опубликованы в последние годы.
Таблица 1. Научные публикации по проблемам развития высшего образования в России
Авторы Проблемы Объекты изучения Виды показателей
Бекмурзаев И.Д., Шамилев С.Р. [2] Динамика численности студентов в 2010-2014 гг., обучающихся в высших учебных заведениях Федеральные округа Относительные
Кашепов А.В. [6] Количество высших учебных заведений и обучающихся в них студентов за период с 2000 по 2018 год. Средняя продолжительность обучения Россия Абсолютные
Кривич С.В. [7] Доля студентов, обучавшихся в государственных и негосударственных высших учебных заведениях, в общем количестве студентов за период с 2013 по 2018 год Федеральные округа Абсолютные
Судакова А. В. [10] Изменение количества университетов и их студентов за период с 2011 по 2016 год Россия Абсолютные
Ушакова Д.Ю. [11] Распределение с 2000 года по 2016 год количества студентов, обучавшихся по программам магистратуры, специалитета и бакалавриата Россия Абсолютные
Юдина Т.А. [13] Анализ количества новых студентов, поступивших в университеты. Динамика изменения показателя за 20012019 годы показывает его снижение по демографическим причинам Россия Абсолютные
Зборовский Г.Е. [5] С 2013 по 2017 год количество независимых организаций высшего образования сократилось на 25% (с 71 до 53) Уральский федеральный округ Абсолютные
Чередниченко Г.А. [12] Формы обучения и численность студентов, обучающихся в организациях высшего образования в 2000-2017 гг. Россия Абсолютные
Бежанова Е., Шхагошев Р., Шетов А. [1] Прогноз динамики изменения численности студентов в вузах Россия Абсолютные
Дорофеева Т.П. [4] Предоставление образовательных услуг на период 2007-2019 годов Россия Абсолютные
Беляев С. [3] Сравнительный анализ изменения численности студентов в 2019 году по сравнению с 2015 годом Россия и федеральные округа Абсолютные
Курбатова М.В., Донова И.В., Кранзеева Е.А. [8] Доступность высшего образования в регионах, богатых полезными ископаемыми 27 российских регионов Относительные
Источник: Таблица составлена автором на основе информации, представленной в РИНЦ.
Как показывают данные Таблицы 1, проблема изучения показателей системы высшего образования, и, в частности, количества высших учебных заведений и количества обучающихся в них студентов, является актуальной в России. В большинстве научных публикаций, перечисленных в Таблице 1, анализировались такие показатели для России в целом и ее отдельных федеральных округов. Вопросы комплексного анализа региональных особенностей доступности высшего образования изучены в опубликованных работах не достаточно.
Соответственно, не проводился сравнительный анализ количества образовательных организаций в регионах России, а также количества учащихся в этих организациях. Данные Таблицы 1 показывают, что в большинстве (83%) обсуждаемых публикаций приведены абсолютные значения показателей, что не позволяет проводить сравнительный анализ, поскольку регионы отличаются друг от друга численностью населения, территориальными особенностями и экономическим развитием. С учетом этого вывода, целесообразно провести сравнительный анализ на основе относительных значений показателей, например, с учетом численности трудоспособного населения в регионах.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ. В нашей статье рассматривается информация обо всех учреждениях системы высшего образования, расположенных в каждом из регионов России в 2020 году.
Исследование состояло из четырех основных этапов. Первый этап был связан с определением исходных эмпирических данных по 82 регионам России. При этом в двух из этих регионов (Архангельская и Тюменская области) для предотвращения двойного счета не были включены данные по субъектам, входящим в эти регионы. К эмпирическим данным относились такие показатели, как количество высших учебных заведений, а также количество обучавшихся в них студентов. На этом же этапе были определены данные о численности трудоспособного населения, проживающего в регионах в 2020 году. Второй этап был посвящен расчету показателей, характеризующих количество высших учебных заведений на миллион жителей трудоспособного возраста, а также долю числа студентов в общей численности людей трудоспособного возраста. Третий этап был связан с разработкой функций плотности для нормального распределения показателей по регионам России. Четвертый этап был посвящен обсуждению полученных результатов и выявлению регионов с максимальными и минимальными значениями показателей.
Исследование было основано на данных, включенных в официальный статистический отчет [9].
В нашем исследовании были проверены три гипотезы:
— первая гипотеза заключается в том, что высшие учебные заведения действовали в каждом из регионов России в 2020 году;
— вторая гипотеза заключается в том, что существуют существенные различия в региональных показателях, характеризующих развитие высшего образования;
— третья гипотеза заключается в том, что минимальные и максимальные значения показателей были в регионах России, которые относятся к разным федеральным округам.
Математическое моделирование распределения значений показателей по регионам России было основано на разработке функций плотности нормального распределения. Соответствующая методика была продемонстрирована в статье [17]. Как средние значения показателей, так и средние квадратические отклонения показателей по совокупности всех регионов указаны непосредственно в функциях.
Разработка математических моделей, описывающих распределение показателей с использованием функций плотности нормального распределения, основана на построении гистограмм. Имея большой объем эмпирических данных (35 или более), мы можем сгруппировать эту информацию по интервалам, чтобы сделать работу с данными более удобной. Для этого исходные данные делятся на определенное количество интервалов.
Полученные функции позволяют оценить средние значения каждого из четырех показателей в рассматриваемых регионах, а также диапазоны их изменения, характерные для большинства регионов. Величины диапазонов для большинства (68%) регионов рассчитываются на основе средних значений и соответствующих стандартных отклонений. Нижняя граница диапазона равна разнице между средним значением и стандартным
отклонением, а их сумма соответствует верхней границе диапазона. Кроме того, в исследовании определены регионы, где рассматриваемые показатели находятся выше верхней и ниже нижней границ диапазонов.
Результаты исследования. Оценка распределения показателей, характеризующих деятельность системы высшего образования в регионах России, проводилась на основе разработки математических моделей. Результаты разработки моделей, представляющих функции плотности нормального распределения (;;;) по показателям (;,%;,%;,%) для всех регионов России приводятся далее:
— количество высших учебных заведений в расчете на миллион человек трудоспособного возраста в регионе
(1)
— доля студентов высших учебных заведений в общем количестве людей трудоспособного возраста в регионе, %
(2)
— доля студентов, поступивших в 2020 году в вузы, в общем количестве трудоспособного населения региона, %
(3)
— доля студентов, окончивших вузы в 2020 году, в общем количестве трудоспособного населения региона, %
(4)
Качество функций (1)-(4) проверялось с использованием таких критериев как Колмогорова-Смирнова, Пирсона и Шапиро-Вилка. Рассчитанные значения статистик по этим критериям приведены в таблице 2.
Данные, приведенные во второй таблице, показывают, что все четыре модели хорошо аппроксимируют исходную эмпирическую информацию. Этот вывод подтверждается сравнением рассчитанных статистик и критических значений. Рассчитанные статистики по критерию Колмогорова-Смирнова находятся в диапазоне от 0,05 до 0,06, то есть меньше критического значения, равного 0,174. Рассчитанные статистики по критерию Пирсона находятся в диапазоне от 2,35 до 4,49, то есть меньше критического значения, равного 9,49. Известно, что критическое значение теста Шапиро-Вилка составляет 0,93, а рассчитанные статистики для этого критерия находятся в диапазоне от 0,95 до 0,98. Таким образом, проведенный анализ показал, что функции (1)-(4) соответствуют требованиям всех трех критериев и обладают высоким качеством.
На основе разработанных функций (1)-(4) была проведена оценка средних значений показателей, средних квадратических отклонений и интервалов, в которых находятся значения показателей, характерных для большинства регионов России. Соответствующие значения продемонстрированы в таблице 3.
Таблица 2. Рассчитанные значения критериев
Критерии
Показатели Колмогорова-Смирнова Пирсона Шапиро-Вилка
количество высших учебных заведений в расчете на миллион человек трудоспособного возраста в регионе 0,06 4,48 0,95
доля студентов вузов в общем количестве трудоспособного населения региона 0,06 4,13 0,96
доля студентов, принятых в 2020 году в вузы, в общем количестве трудоспособного населения региона 0,06 4,49 0,95
доля студентов, окончивших вузы в 2020 году, в общем количестве трудоспособного населения региона 0,05 2,35 0,98
Источник: Данные в таблице основаны на разработанных функциях (1)-(4).
Таблица 3. Значения показателей, характеризующих уровень развития высшего образования в регионах России в 2020 году
Показатели Средние значения Стандартные отклонения Значения по большинству регионов
количество высших учебных заведений в расчете на миллион человек трудоспособного возраста в регионе 14,79 5,36 9,43-20,15
доля студентов вузов в общем количестве трудоспособного населения региона, % 4,2 1,72 2,48-5,92
доля студентов, принятых в 2020 году в вузы, в общем количестве трудоспособного населения региона, % 1,07 0,47 0,6-1,54
доля студентов, окончивших вузы в 2020 году, в общем количестве трудоспособного населения региона, % 0,85 0,38 0,47-1,23
Источник: Расчеты выполнены авторами на основе функций (1)-(4).
Обсуждение результатов. Анализ эмпирических данных показал, что в 2020 году высшие учебные заведения существовали во всех 82 регионах России. Таким образом, первая гипотеза подтвердилась. Следует отметить, что этот факт представляется очень важным, поскольку он указывает на доступность высшего образования непосредственно в регионах, где проживают потенциальные студенты.
Информация, приведенная в колонке 2 таблицы 3, показывает, что на каждый миллион трудоспособного населения в среднем в России приходится 14,8 высших учебных заведений. Количество университетов и их филиалов в большинстве регионов находится в диапазоне от 9,4 до 20,1 на миллион человек трудоспособного возраста.
Средняя доля студентов высших учебных заведений составляет почти 4,2% от общей численности населения трудоспособного возраста. Соответственно, из двадцати четырех человек трудоспособного возраста один в 2020 году был студентом высшего учебного заве-
дения. В большинстве регионов доля студентов в численности населения трудоспособного возраста находилась в диапазоне от 2,5% до 5,9%.
В 2020 году около 1,1% всех людей трудоспособного возраста поступили в высшие учебные заведения. Для большинства регионов этот показатель находился в диапазоне от 0,6% до 1,5%.
Около 0,8% трудоспособного населения России в 2020 году успешно окончили высшие учебные заведения и стали квалифицированными специалистами. Для большинства регионов значения этого показателя находились в диапазоне от 0,5% до 1,2%. Следует отметить, что количество студентов, успешно окончивших высшие учебные заведения, было меньше по сравнению с теми, кто поступил на обучение. Это кажется логичным, поскольку не все те, кто начал учебу, полностью освоил соответствующие программы и стал в итоге дипломированным специалистом.
Используя данные Таблицы 3, были рассчитаны коэффициенты вариации для всех четырех показателей. Коэффициент вариации — это отношение между среднеквадратичным отклонением и средним значением показателя. Рассчитанные коэффициенты вариации приведены ниже:
— первый показатель — 36%;
— второй показатель — 41%;
— третий показатель — 44%;
— четвертый показатель — 45%.
Полученные коэффициенты вариации свидетельствуют о том, что имела место значительная (более 33%) дифференциация региональных значений рассматриваемых показателей. Таким образом, подтвердилась вторая гипотеза.
Минимальные и максимальные значения показателей были отмечены в регионах России, списки которых приведены в четвертой таблице. В регионах с максимальными значениями показатели превысили верхние границы интервалов, указанных в четвертой колонке третьей таблицы. Соответственно, в регионах с минимальными значениями показатели были меньше нижней границы этих интервалов. В этой таблице на ряду с названиями регионов приведены не только значения показателей, но и местоположение региона, к которому они относятся.
В Таблице 4 представлена информация о значениях показателей по каждому из регионов (колонка 3), а также об их территориальном расположении (колонка 4).
Анализ этой информации показал, что нет никакой связи между максимальными и минимальными значениями показателей и территориальным расположением регионов. То есть регионы с максимальными и минимальными значениями показателей расположены в разных федеральных округах. Таким образом, мы можем констатировать подтверждение гипотезы 3.
ВЫВОДЫ. Исследование, описанное в данной статье, позволило нам получить новые знания о региональных особенностях развития системы высшего образования в России. Исследование способствовало оценке доступности обучения студентов в высших учебных заведениях в регионах. Кроме того, определенный вклад был внесен в изучение доли студентов в численности трудоспособного населения каждого из 82 регионов России. Предложенная автором методология была основана на разработке математических моделей, описывающих распределение показателей по регионам. Целью статьи была оценка показателей, характеризующих распределение организаций высшего образования по регионам России, долю студентов в общей численности населения трудоспособного возраста в каждом из регионов, а также долю студентов, принятых на обучение и окончивших его в 2020 году. Результаты исследования обладают определенной новизной и оригинальностью.
Таблица 4. Характеристика регионов России с максимальными и минимальными значениями показателей
Показатели Регионы Значения показателей Федеральные округа
С максимальными значениями показателей
Москва 20,54 Центральный
Санкт-Петербург 21,87 Северо-Западный
Ярославская область 21,89 Центральный
Орловская область 22,45 Центральный
Астраханская область 23,26 Южный
Псковская область 23,60 Северо-Западный
Севастополь 23,64 Южный
Камчатский край 26,18 Дальневосточный
Республика Саха 26,34 Дальневосточный
количество высших учебных заведений в расчете на миллион человек трудоспособного возраста в регионе Смоленская область 30,35 Центральный
Чукотский автономный округ 31,53 Дальневосточный
С минимальными значениями показателей
Чеченская республика 4,81 Северо-Кавказский
Тюменская область 4,90 Уральский
Костромская область 5,87 Центральный
Кабардино-Балкарская республика 5,93 Северо-Кавказский
Новгородская область 6,31 Приволжский
Республика Ингушетия 6,68 Северо-Кавказский
Сахалинская область 7,13 Дальневосточный
Республика Марий Эл 8,04 Приволжский
Республика Алтай 8,41 Сибирский
Ленинградская область 9,24 Северо-Западный
С максимальными значениями показателей
Курская область 6,12% Центральный
Новосибирская область 6,17% Сибирский
Республика Татарстан 6,50% Приволжский
Воронежская область 6,55% Центральный
Орловская область 6,85% Центральный
Омская область 6,85% Сибирский
доля студентов вузов в общем количестве трудоспособного населения региона, % Томская область 9,15% Сибирский
Москва 9,89% Центральный
Санкт-Петербург 9,99% Северо-Западный
С минимальными значениями показателей
Чукотский автономный округ 0,44% Дальневосточный
Ленинградская область 0,58% Северо-Западный
Мурманская область 1,49% Северо-Западный
Московская область 1,76% Центральный
Сахалинская область 1,96% Дальневосточный
С минимальными значениями показателей
доля студентов вузов в общем количестве трудоспособного Еврейская автономная область 2,17% Дальневосточный
населения региона, % Республика Алтай 2,23% Сибирский
Тюменская область 2,24% Уральский
С максимальными значениями показателей
Севастополь 1,59% Южный
Орловская область 1,67% Центральный
Новосибирская область 1,73% Сибирский
Воронежская область 1,75% Центральный
Республика Татарстан 1,75% Приволжский
Омская область 2,04% Сибирский
Томская область 2,63% Сибирский
доля студентов, принятых в 2020 году в вузы, в общем Санкт-Петербург 2,98% Северо-Западный
Москва 3,01% Центральный
количестве трудоспособного С минимальными значениями показателей
населения региона, % Чукотский автономный округ 0,08% Дальневосточный
Ленинградская область 0,09% Северо-Западный
Мурманская область 0,36% Северо-Западный
Еврейская автономная область 0,43% Дальневосточный
Сахалинская область 0,43% Дальневосточный
Московская область 0,45% Центральный
Тюменская область 0,55% Уральский
Магаданская область 0,56% Дальневосточный
Камчатский край 0,56% Дальневосточный
С максимальными значениями показателей
Курская область 1,28% Центральный
Омская область 1,38% Сибирский
республика Татарстан 1,41% Приволжский
Воронежская область 1,42% Центральный
республика Адыгея 1,45% Северо-Кавказский
Орловская область 1,50% Центральный
Томская область 1,69% Сибирский
доля студентов, окончивших Санкт-Петербург 2,04% Северо-Западный
вузы в 2020 году, в общем количестве трудоспособного Москва 2,26% Центральный
населения региона, % С минимальными значениями показателей
Чукотский автономный округ 0,05% Дальневосточный
Ленинградская область 0,09% Северо-Западный
Сахалинская область 0,31% Дальневосточная
Мурманская область 0,31% Северо-Западный
Московская область 0,35% Центральный
Магаданская область 0,43% Дальневосточный
республика Алтай 0,45% Сибирский
Тюменская область 0,46% Уральский
Источник: Разработано авторами на основе данных таблицы 3.
Исследование основывалось на расчете относительных показателей, описывающих взаимосвязь между количеством высших учебных заведений и количеством студентов вузов, и такого обобщающего показателя, как численность трудоспособного населения. Исследование показало, что насыщенность высшими учебными заведениями в 2020 году составила в среднем по российским регионам почти 14,8 вузов на каждый миллион человек трудоспособного возраста. Расчеты показали, что из двадцати четырех человек трудоспособного возраста один человек учился в высшем учебном заведении. В 2020 году около 1,1% людей трудоспособного возраста начали учиться в высших учебных заведениях, а более 0,8% людей этого возраста успешно завершили учебу и стали квалифицированными специалистами.
Результаты математического моделирования эмпирических данных позволили нам сделать вывод о наличии существенных различий в значениях каждого из четырех рассматриваемых показателей для разных регионов. Были составлены списки регионов, в которые вошли, соответственно, регионы с максимальными и минимальными значениями каждого из четырех рассматриваемых показателей.
Предлагаемая авторская методика и результаты расчетов представляют интерес для исследователей, а также могут быть использованы при мониторинге региональных особенностей высшего образования в России и других странах, которые имеют значительное количество территориальных образований. Кроме того, результаты исследований могут быть использованы в практической деятельности органов государственного управления и министерств, деятельность которых непосредственно связана с регулированием и поддержкой высших учебных заведений, а также развитием образовательных систем и технологий. Данные, относящиеся к регионам России, могут быть использованы абитуриентами при выборе направления и места обучения.
В исследовании использовалась официальная статистическая информация о количестве высших учебных заведений и количестве студентов вузов во всех 82 регионах России, то есть в исследовании не было ограничений на эмпирические данные. Будущие исследования могут быть связаны с оценкой гендерной структуры студентов вузов в России.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бежанова Е., Шхагошев Р., Шетов А. Анализ и оценка влияния различных факторов на динамику численности студентов вузов России // Государственное и муниципальное управление. Научные записки, 2019. № 4. С. 90-95.
2. Бекмурзаев И.Д., Шамилев С.Р. Тенденции развития высшего образования в регионах РФ // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-3, 134.
3. Беляев С. Обесценивание престижа высшего образования как фактор снижения численности обучающихся на заочной форме обучения // Балтийский гуманитарный журнал. 2021. Т. 10. № 1 (34). С. 21-24.
4. Дорофеева Т.П. Взаимосвязь экономическо-демографических факторов и спроса на услуги высшего образования // Вестник Кемеровского государственного университета. Серия: Политические, социологические и экономические науки. 2020. № 5(4). С. 534-542.
5. Зборовский Г.Е. Возможно ли сохранение высшего образования в регионах России? Высшее образование в регионах России: вызовы XXI века: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции, 17 сентября. УрФУ. Екатеринбург: Кабинет ученого. 2018. С. 9-18.
6. Кашепов А.В. Социально-экономические факторы и результаты реформ высшего образования // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2019. № 7. С. 33-42.
7. Кривич С.В. Динамика численности студентов высших учебных заведений России. Проблемы управления, экономики и права в национальном и региональном масштабе. Сборник статей VI Всероссийской научно-практической конференции. 2019. С. 83-87.
8. Курбатова М.В., Донова И.В., Кранзеева Е.А. Высшее образование в регионах ресурсного типа: между задачами ведомственного и регионального развития // Terra Economicus. 2021. № 19(1). С. 109-123.
9. Официальная статистическая информация о дополнительном профессиональном и высшем образовании. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации. 2021. URL: https://minobrnauki.gov.ru/action/stat/highed/ (дата обращения: 19.09.2021).
10. Судакова А.В. Российские вузы и студенты: динамика численности и анализ структуры // Science and world. 2018. № 3(55). С. 29-31.
11. Ушакова Д.Ю. Статистический анализ количества студентов, принятых на обучение по программам бакалавриата, специалитета, магистратуры в вузы Российской Федерации. Материалы 3-й Международной заочной научно-практической конференции. 2017. С. 428-432.
12. Чередниченко Г.А. Обучающиеся высшей школы РФ 2000-2017 гг. (статистическая характеристика) // Образование и наука в России: состояние и потенциал развития. 2018. № 3. С. 217-241.
13. Юдина Т.А. Прогнозирование численности потенциальных абитуриентов российских университетов в сложившихся в стране демографических условиях с целью актуализации проблем репутационного менеджмента // Вестник Евразийской науки. 2019. № 5. С. 1-16.
14. Ciriaci D. Does university quality influence the interregional mobility of students and graduates? The case of Italy // Regional Studies. 2014. № 48(10). P. 1592-1608.
15. La mobilité internationale des étudiants: S'organiser pour les défis à venir. Paris: La Documentation Française. 2019. 248 p.
16. Pinheiro R., Wangenge-Ouma G., Balbachevsky E., Cai Y The Role of Higher Education in Society and the Changing Institutionalized Features in Higher Education. In: Huisman J., de Boer H., Dill D.D., Souto-Otero M. (eds) The Palgrave International Handbook of Higher Education Policy and Governance. London: Palgrave Macmillan. 2015.
17. Pinkovetskaia I., Nuretdinova Y, Nuretdinov I., Lipatova N. Mathematical modeling on the base of functions density of normal distribution // Revista de la Universidad Del Zulia. 2021. 3a época. № 12(33).
18. Tamayo M., Huergo E. Determinants of Internal and External R&D Offshore: Evidence from Spanish Firms // Industry and Innovation. 2017. № 24(2). Рp. 143-164.
REFERENCES
1. Bezhanova E., Shkhagoshev R., Shetov A. Analiz i otsenka vliyaniya razlichnykh faktorov na dinamiku chislennosti studentov vuzov Rossii [Analysis and assessment of the influence of various factors on the dynamics of the number of Russian university students] // Gosudarstvennoye i munitsipal'noye upravleniye. Nauchnyye zapiski. 2019. № 4. S. 90-95. (In Russian).
2. Bekmurzaev I.D., Shamilev S. R. Tendentsii razvitiya vysshego obrazovaniya v regionakh RF [Trends in higher education in Russian regions] // Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya. 2015. № 2-3, 134. (In Russian).
3. Belyaev S. Obestsenivaniye prestizha vysshego obrazovaniya kak faktor snizheniya chislennosti obuchayushchikhsya na zaochnoy forme obucheniya [Devaluation of the prestige of higher education as a factor in reducing the number of students studying by correspondence] // Baltiyskiy gumanitarnyy zhurnal. 2021. T. 10. № 1(34). S. 21-24. (In Russian).
4. Dorofeeva T. P. Vzaimosvyaz' ekonomichesko-demograficheskikh faktorov i sprosa na uslugi vysshego obrazovaniya [The relationship of economic and demographic factors and the demand for higher education services] // Vestnik Kemerovskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Politicheskiye, sotsiologicheskiye i ekonomicheskiye nauki. 2020. № 5(4). S. 534-542. (In Russian).
5. Zborovsky G. E. Vozmozhno li sokhraneniye vysshego obrazovaniya v regionakh Rossii? [Is it possible to preserve higher education in the regions of Russia?] / Vyssheye obrazovaniye v regionakh Rossii: vyzovy XXI veka: sbornik materialov Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, 17 sentyabrya. UrFU. Yekaterinburg: Kabinet uchenogo. 2018. S. 9-18. (In Russian).
6. Kashepov A.V. Sotsial'no-ekonomicheskiye faktory i rezul'taty reform vysshego obrazovaniya [Socio-economic factors and results of higher education reforms] // Aktual'nyye problemy gumanitarnykh i yestestvennykh nauk. 2019. № 7. S. 33-42. (In Russian).
7. Krivich S.V. Dinamika chislennosti studentov vysshikh uchebnykh zavedeniy Rossii [Dynamics of the number of students of higher education institutions of Russia] / Problemy upravleniya, ekonomiki i prava v natsional'nom i regional'nom masshtabe. Sbornik statey VI Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 2019. S. 83-87. (In Russian).
8. Kurbatova M.V., Donova I.V., Kranzeeva E.A. Vyssheye obrazovaniye v regionakh resursnogo tipa: mezhdu zadachami vedomstvennogo i regional'nogo razvitiya [Higher education in resource-type regions: between the tasks of departmental and regional development] // Terra Economicus. 2021. № 19(1). S. 109-123. (In Russian).
9. Ofitsial'naya statisticheskaya informatsiya o dopolnitel'nom professional'nom i vysshem obrazovanii. Ministerstvo nauki i vysshego obrazovaniya Rossiyskoy Federatsii [Official statistical information on additional vocational and higher education. Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation]. 2021. URL: https://minobrnauki.gov.ru/action/stat/highed/ (data obrashheniya: 19.09.2021). (In Russian).
10. Sudakova A.V. Rossiyskiye vuzy i studenty: dinamika chislennosti i analiz struktury [Russian universities and students: the abundance dynamics and analysis of the structure] // Science and world. 2018. № 3(55). S. 29-31. (In Russian).
11. Ushakova D.Y Statisticheskiy analizkolichestva studentov, prinyatykh na obucheniye poprogrammam bakalavriata, spetsialiteta, magistratury v vuzy Rossiyskoy Federatsii [Statistical analysis of the number of students accepted for bachelor's, specialist's, master's degree programs in higher education institutions of the Russian Federation] / Materialy 3-y Mezhdunarodnoy zaochnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. 2017. S. 428-432. (In Russian).
12. Cherednichenko G.A. Obuchayushchiyesya vysshey shkoly RF 2000-2017 gg. (statisticheskaya khar-akteristika) [Students of the higher school of the Russian Federation 2000-2017 (statistical characteristics)] // Obrazovaniye i nauka v Rossii: sostoyaniye i potentsial razvitiya. 2018. № 3. S. 217-241. (In Russian).
13. Yudina T.A. Prognozirovaniye chislennosti potentsial'nykh abituriyentov rossiyskikh universitetov v slozhivshikhsya v strane demograficheskikh usloviyakh s tsel'yu aktualizatsii problem reputatsionnogo menedzhmenta [Prediction of the number of potential applicants of Russian universities in the current demographic conditions in the country in order to update the problems of reputational management] // Vestnik Yevraziyskoy nauki. 2019. № 5. S. 1-16. (In Russian).
14. Ciriaci D. Does university quality influence the interregional mobility of students and graduates? The case of Italy // Regional Studies. 2014. № 48(10). P. 1592-1608. (In English).
15. La mobilité internationale des étudiants: S'organiser pour les défis à venir. Paris: La Documentation Française. 2019. 248 p. (In French).
16. Pinheiro R., Wangenge-Ouma G., Balbachevsky E., Cai Y The Role of Higher Education in Society and the Changing Institutionalized Features in Higher Education. In: Huisman J., de Boer H., Dill D.D., Souto-Otero M. (eds) The Palgrave International Handbook of Higher Education Policy and Governance. London: Palgrave Macmillan. 2015. (In English).
17. Pinkovetskaia I., Nuretdinova Y, Nuretdinov I., Lipatova N. Mathematical modeling on the base of functions density of normal distribution // Revista de la Universidad Del Zulia. 2021. 3a época. № 12(33). (In English).
18. Tamayo M., Huergo E. Determinants of Internal and External R&D Offshore: Evidence from Spanish Firms // Industry and Innovation. 2017. № 24(2). P. 143-164. (In English).
