CC BY
1360
Горнобатова Надежда Николаевна
учитель математики вышей квалификационной категории ГБОУ СОШ № 641 имени Сергея Есенина
г. Москва
РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Л_г
Аннотация. В статье речь идет о развитии познавательного интереса у учащихся на уроках математики, умение правильно, логично рассуждать, усвоивать навыки алгоритмического мышления. На развитие у учащихся познавательного интереса наиболее успешно влияют логические разминки, творческие задания, дидактические игры, работы поискового и исследовательского характера, использование на уроках ИКТ.
Ключевые слова: познавательная деятельность, математическое мышление, исследование, проектирование, алгоритм, дидактическая игра.
Математика является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Она призвана воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Одной из основных задач учителя математики - развитие познавательных способностей. На развитие учащихся, формирование познавательного интереса наиболее успешно влияют логические разминки, творческие задания, дидактические игры, работы поискового и исследовательского характера [14, с.13], [15, с.70], [21, с.40], использование на уроках ИКТ [3, с.33].
Современному обществу требуются люди, способные самостоятельно решать проблемы, обладающие творческим потенциалом, креативным мышлением, идущие в ногу со временем. Время диктует, что просто необходимы существенные перемены в образовании, новые методы и приемы в образовательном процессе. Необходим де-ятельностный подход в обучении, чтобы человек не просто наблюдал за изменениями, происходящими в стране и мире, но и принимал самое активное участие в этих процессах. Более глубокого усвоения материала можно достичь, когда сами учащиеся добывают знания, когда оптимально вовлечены в процесс познавательной деятельности [1,5,7,9,16,17,18,19].
Изучая математику, человек учится мыслить, анализировать, проводить аналогии, обобщать и делать выводы. Самой распространенной формой обучения математике в современной школе остается урок. Од-
нако его роль и место в организации образовательного процесса претерпевает изменения. Урок является вариативной и постоянно развивающейся формой организации коллективно- индивидуального обучения [13, с.32].
Обучение математике не должно сводиться только к сообщению определенных фактов и к отработке специальных навыков и умений. Оно призвано развивать познавательные способности ребенка, его интеллект, культуру и, в конечном счете, должно быть направлено на формирование интеллектуальной личности. Обучение математике должно способствовать развитию любознательности, критичности, самоконтроля, дисциплинированности и т.д.
Первостепенная задача - это развитие математического мышления. Известный математик и педагог А. Я. Хинчин указал три характерных стиля математического мышления:
- «Для математики характерно доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения...»
- «... лаконизм, сознательное стремление всегда находить кратчайший путь, причем логический, ведущий к цели.»
- «... четкая расчлененность хода аргументации» [22, с.88]
Хотя эти стили мышления названы доминирующими в математике еще в прошлом столетии, они не теряют актуальности и на сегодняшний день. Человек, не обладающий логическим мышлением, не может без ошибок рассуждать и действовать. Особенно часто в математике приходится путем рассуждений
выводить разнообразные формулы, числовые закономерности, правила, доказывать теоремы. Для успешного изучения математики надо настойчиво учиться, правильно рассуждать. Математика служит инструментом для овладения правилами и законами мышления.
Часто в своей практике мы используем различные логические приемы мышления, один из основных, на мой взгляд,- сравнение. Сравнение используется как в научных исследованиях, так и в обучении. С помощью сравнения выявляют сходство и различие предметов. Рассматривая предмет или процесс с разных сторон, выделяя мысленно его элементы и сравнивая их, школьники учатся анализу, а переходя от отдельных частей к целому, постигают синтез. Приемы сравнения, аналогии, анализа и синтеза служат формированию логического мышления и вообще облегчают обучение школьников навыкам самостоятельных размышлений, способствуют активизации познавательного интереса [21, с.46].
В процессе обучения ребенок овладевает различными способами учебных действий, у него развиваются познавательные интересы, формируется социальная активность. Активизация познавательного интереса учащихся - одно из основных направлений совершенствования учебно-воспитательного процесса в школе [4, с.54]. Именно этот аспект в образовании является доминирующей проблемой. Если ребенку интересно учиться, то он будет учиться не только ради оценки, но и ради знаний. Перед учителем стоит важная задача заинтересовать ребенка, то есть повысить мотивационную деятельность, вовлечь его в учебный процесс таким образом, чтобы он смог оценить свои силы и возможности, чтобы каждый ученик сказал: «Я хочу научиться, потому что мне интересно» и «Я смогу овладеть знаниями», «Мне нужны эти знания, чтобы потом применить их в жизни».
Перед учителем встает задача - использовать имеющиеся стремления ребенка к знаниям, формировать и укреплять познавательные интересы. Тогда ученик проявляет себя как личность в процессе усвоения материала. Важно понять какую важность для ученика имеет учебный материал и его познавательная деятельность. Задача учителя - создавать условия для повышения общей познавательной активности учащихся и формировать положительное отношение к учению, воспитывать самостоятельность и работоспособность.
В качестве эффективных средств развития интереса к учебному предмету используются различные методы и приемы: дидактическая игра и разнообразие творческих заданий, проведение нетрадиционных уроков, использование сюжетных - ролевых игр, применение технических средств и ИКТ. Логические разминки, «кодирование и расшифровка» информации, отгадывание загадок, ребусы, занимательные
квадраты также способствует развитию у учащихся мыслительных операций и повышают интерес к учебе [2, с.30].
В своей практике очень часто я использую задания творческого характера, которые формируют у детей приемы умственной деятельности: анализ, синтез, обобщение, конкретизация, аналогия. На разных этапах урока использую анаграммы. Они позволяют организовать на уроках математики интересные деятельные ситуации, способствующие лучшему усвоению программного материала и, в целом, развитию логического мышления учащихся. В качестве основных операций при работе с анаграммами лежит анализ и синтез.
Хочу привести примеры использования анаграмм на различных этапах урока:
- для активизации познавательного интереса учащихся,
- в качестве творческого домашнего задания на закрепление полученных знаний,
- для определения темы, целей и девиза нового урока,
- как один из видов дидактического контроля по изучаемой теме,
- для формирования метапредметных УУД и осуществления межпредметных связей.
Не секрет, что выполнение примеров на вычисление вызывает у ребят не очень приятную реакцию. Но когда перед ними ставиться цель, определить девиз или тему будущего урока, то из рутинного занятия такое задание превращается в своего рода игру, которая объединяет и сплачивает, вызывает интерес, повышает мотивационную деятельность.
В качестве задания на повторение вычислительных навыков на первых уроках в 6-м классе предлагаю детям самостоятельную работу в форме анаграммы, которую они выполняют в парах. Каждой паре дается раздаточный материал с заданием следующего характера:
Найдите значение числовых выражений и сопоставьте отве-
ты с буквами. Если правильно решите все примеры, то смо-
жете узнать тему сегодняшнего урока.
1) 0.01+1.1+0.09 = 2) 15-2.3 = 3) 2.5*2.7*4=
4) 1:10 = 5) 8.1+2.99+1.01 = 6) 0.3-0.29=
7) 3.9*0.5*2= 8) 8.08:8= 9) 1.88+3.7+0.12=
10) 7-0.2= 11) 1.25*1.9*8= 12) 9:100=
13) 2.8+1.85+2.15= 14) 6-2.75= 15) 4*5.6*0.25=
16) 6.73:10= 17) 1.07+0.88+1.93= 18) 16.4-4=
19) 0.5*30*0.1 = 20) 0.7:0.01 =
Задание дополняют ключи - шифры: 1.2 - «Р»; 12.7- «Ж»; 27 -«М»; 0.1 - «У»; 12.1 - «А»; 0.01 - «Е»; 3.9- «Т»; 1.01 - «Ш»; 5.7- «З»; 16.8- «Н»; 0.15- «И»; 0.09- «К»; 6.8 -«Л»; 3.25- «Я»; 5.6- «Ф»; 0.673 -«Д»; 3.88 - «О»; 12.4 - «Б»; 19 - «Ы»; 70 -«С».
Используя ключи к разгадке, ученики постепенно заполняют вторую таблицу:
* 2 Ш ш
Ответы см 12.1 г-ю аэ со 3.88 12.7 0.01 16.8 0.15 0.01 16.8 12.1 см 16.8 3.88 12.7 0.15 О) СО 0.01 аэ со 0.15
Таким образом, решая анаграмму, ребята определяют тему нового урока «Разложение на множители».
Совместная работа позволяет быстрее решить примеры, сэкономить время на уроке. Для ребят это игра, которая требует от них не только знания предмета и умения решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать. Подобного рода задания служат пропедевтикой для выработки умений работы с таблицами, умения находить соответствие между аргументом и значением функции, умению строить графики в координатной плоскости, работать с географическими картами и т.д. Такие навыки необходимы в изучении информатики, а также кому-то для изучения основ криптографии и шифрования. Ребята учатся контролировать себя и помогать своему партнеру, преодолевать психологический барьер. Формируются и нравственные качества ребенка. В ходе игры дети учатся считаться с мнением и интересами других, сдерживать свои желания. У них развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер. Тем самым мы достигаем решения задач метапредметного и личностного характера [4,6,8,9,11].
Урок - это не только ограниченный определенными временными рамками отрезок образовательного процесса. Он должен отвечать принципам целостности, логической завершенности. Каждый этап урока должен быть обоснован по спектру выбора форм и приемов, отвечать четкой поставленной цели. Важно также учитывать возрастные особенности учащихся. Поэтому на уроках в 5-6 классах я часто использую игровые уроки. Ведь через игру ребенок познает мир и окружающую действительность [11, с.89]. «Игра -путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять»,- писал А. М. Горький. Игровые ситуации урока позволяет школьнику проявить свои способности в большей мере, чем на стандартном занятии. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету [7, с.46]. На примере урока - обобщения
в 5-м классе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» я попробую рассказать, как можно заинтересовать ребят, привлечь к работе.
Урок «Сложение и вычитание смешанных чисел» (5 класс, учебник Виленкина)
Цель урока:
- повторить: понятие смешанной дроби; алгоритм выделения целой части из числа; алгоритм превращения смешанного числа в неправильную дробь; алгоритм сравнения смешанных чисел;
- закрепить: алгоритмы различных способов сложения и вычитания смешанных чисел в примерах, задачах и уравнениях.
1. Учебные задачи, направленные на достижение:
Личностного развития:
- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
- развивать абстрактное мышление и воображение.
Метапредметного развития:
- расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда); развивать способность видеть математическую задачу в окружающей жизни, в других дисциплинах.
Предметного развития:
- формировать умение грамотно читать смешанные числа;
- формировать умение применять изученные правила сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач и находить новые способы.
2. Тип урока: урок обобщения, систематизации и расширения знаний.
3. Форма урока - виртуальная сюжетно-ролевая игра («Большое космическое путешествие»).
4. Формы работы учащихся:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- самостоятельная работа;
- работа в парах;
- тестовый контроль;
- работа с таблицами.
5. Необходимое оборудование:
- Проектор и экран.
- Презентация «Сложение и вычитание смешанных чисел».
На предыдущем уроке учащимся дается домашняя контрольная работа в форме анаграммы. Она служит в качестве отработки и обобщения полученных знаний, а также подготовки к следующему уроку.
Домашняя работа. Какое же скучное это дело -решать примеры! Представь себе, что ты - разведчик, и тебе срочно нужно расшифровать сообщение. Собери скорее информацию, и ты прочтешь очень красивое высказывание - девиз нашего следующего урока.
Карточка 1
5 4 11 2 1 1 14
7- 8- 22- 19- 9— 8—
9 9 7 5 15 15
н м з и а о е
2 3 1) 32 + 7— = 5 5
4
4) 10-2- = 9
7 2 2) 12— - 5- = 9 9
5 4 5) 8- +13- = 7 7
3) 15 + 4- = 5
6)2121-12— 15 15
Карточка 2
20 4 11 2 8 3 3 1 1 14
18— 22— 4- 9- 16- 19- 9— 8—
17 7 9 5 8 5 15 15
т я с и б с Р а о е
П2- + 71 = 2)12 —-3—= 3)107-5 = = 4)15 + 7= =
5 5 15 15 9 9 7
5 2 4 1 2 5 9
5) 19-2- = 6) 7-111- = 72 21--12— = 8)9—+ 10—=
5 5 15 15 14 14
7 25 5—
3 3 '17
Карточка 3
1 1 4
91 15--4- = 1 0) 7-111— =
4 11 пп 1 „ 8 33 19 4 „14
18— 11- 4- 16- 18 — 8—
17 3 9 8 17 15
я 6 л п Р а о к
1) 10—5- = 0 9 9
2 2 2) 7- + 11- = 7 7
3) 21—-12— 21 1-512 15=
27
1) П2 + 77 = 1 9 9
5) 13—9 = 9
6)
14- 2= 3
2 3 7) 3 +- + 7-) 3 +5 7 5=
В ходе решения анаграммы ребята получают красивое выражение «Знание собирается по капле» Решая анаграмму, состоящую из трех блоков, ребятам необходимо составить ключевую фразу. Именно эта фраза играет решающую роль не только в определении девиза следующего урока, но и его темы, целей и дидактических задач. В ходе проверки домашнего задания, которое проецируется через мультимедийный проектор, провожу беседу в форме ответов на вопросы:
- какие правила вы применяли при выполнении до-машнегозадания?
- чтовызвалоособыезатруднения?
- поделитесь своими впечатлениями от проделанной работы?
- насколько вам было интересно решать анаграмму?
- как вы понимаете данное выражение «Знание собирается по капле»?
- почему эти слова станут девизом сегодняшнего урока?
- чему будет посвящен этот урок и какова тема урока?
- какие цели мы сегодня на уроке можем поставить перед собой?
Ребята без особого труда перечисляют все алгоритмы, с которыми им пришлось столкнуться в домашнем задании: сложение и вычитание смешанных чисел, сложение натурального числа с дробью, выделение целой части из числа, представление
числа в виде неправильной дроби, вычитание дроби из натурального числа. Это правила, с которыми они работали на предыдущих уроках. Теперь перед ними стоит задача собрать знания, полученные ранее, воедино, то есть обобщить их. В ходе нехитрых умозаключений учащиеся делают вывод о том, что целью урока является подготовка к контрольной работе. Это и определяет тему и задачи урока. Чтобы урок был наиболее эффективным, необходимо заинтересовать детей. Поэтому я провожу урок - космическое путешествие. Уеащиеся с еильшим желс-ниее епескееюп на сеСя роли келль-еиль ксраСея, пилотес е афссте космических теииисов. Дсс кыиол-ненея ие,еиклеуаллеоК раСоты нысаюемнес чятее-ск (мва иомянщсчн ч Mвpоичжкнек) в «цеимд учия-е яспия оеляьом» дл!я ьвепесер ни^еы п^иоо|эо^ и ньечтаясяя 1-г^^олит1^к пере-» ичшооиэ. ^этееели »ое>-сесев с»^дла1"а^на!- асл п|иим)i|вoв, и втсооыс ьялре» честен ися подьиисаинеые °тпоа »тенола и члэ»-сстмси Осваиссые п|»есллша»стся а «с^и-но^^«^1;)Н1о110 а!^сре1 -да опчеяьляюьяе «нетасупсасы ыссс.паююсухраульсин нрмад»
Юмдалем ат Няйтс ошибке пои не-щипю (Устмесить нoсoлaмни л |ИiaTосe мoлеeуoеп)
я. Выузнаете название планеты. со-торая будет и-равь |ы стгоала нас^е- раквта! длт твя-и с Землей:
ыраИй 10 4 1И и 9 2 10 6 49 10 -31 6
Иуквс И П Т Ю Е л
ДраИй о ыартыкт оилцзстаснит
Нслвснит ыцинтав!
а 1а 1 4 1 12 16 4
^■ыа + ^в__==9 5--3_ = 2 —
15 15 18 18 18
,11 .13 п 9
4--3— = 1 —
14 14 111
Задание 2. Решить уртонение (Определисе коори даеаеы (5у,р:^4:»1с1ч)) риими»йик»e яoялчия и ^-и^ми ппeee» васие иа нeй)
»»иг1 и)4^^=ие| э«7
Г|чса)е п роведе ни я и»стноe работы и проводи сн-дивидуаиьной работе учауихся у доски дети |уше увлечена одеяТ Н0^мис0ес^110 коеeеJecсвиеl Онта-е«е;« уз сои, как же Содес поддерживатейя скдэь с Землей.
Кабото в «аси» . Юч ещится еяа^оыт eaдона е-тна-грамму, кеооепп выпелеяесая с пеяои по »р^снеею,
И Hаlдeас»e еолуючясть из неправильной дробиираспoлoн:еoоеoлyеoерыс ^^и^с^иг^ ^ ялеядкя н^а-Тпятг-еии. [ц1и1 взчeтт» еoзeeяие плснекы, ьоеорая будетиграть роль сигнала с Земли.
Это задание предполагает не только умение выполнять определенные арифметические действия, но и требует внимания. В рамках подготовки к экзамену в формате ГИА в заданиях ставится задача расположить числа в порядке убывания или в порядке возрастания.
Теперь все готово для старта ракеты. Без мультимедийного аопровождания трудно себе пред--таетын тдоое путешесивие. Поэтвнн появляетсе слпйд со ние°с-ющай ^днной. Не вые пе^н^н^о^"^!^. Ронета дышла из знны действия 1 -—di<1пей Землп. Ооре; экипежди встаем зсруин, определить координаты ракеты самостоятельно и ое|се,цееь инфнимаэвю в °ентр ул^нл.ния пи.
Л7ВОМ.
Самостоитидьная вабита в Веия едри-9 аорун «Рнгпение еруянбнии а ернмененибм
1— +и= (У п=асил сложснип с вычитания смешапных чисел».
ап т и х - 5— = 6 — Т8 18 х =с и 18 y--х = 1— 9 9 У =
4р-им = 2м 8 В 8 т = х-—А = 8-9 1И 1И x =
о в ет— — вв + ы = в — 19 19 т = 0 и z + 4— = 12 — 11 11 z =
(-и 2-ат)+—н 14 2 14 t = (t -1—) - о1 = И 12 2 8 Ъ- t = 12
ыроИЙ ПО 4 ТИ и 9 2 10 6 49 10 -31 6
буква И П Т Ю Е л
Дв-бй в ы-ртыкт в-лаанасниа
Нслвснит ы-снтав
Вариант 2. Выделите целую часть из неправяленой дроби и расположите полученные числа в по-
Проверка самостоятельной работы с взаимопроверкой осуществляется через мультимедийный проектор. В процессе такой работы дети учатся адекватно и объективно оценивать работу партнера согласно критериям, аргументировать свою точку зрения, самостоятельно вносить необходимые коррективы в учебные действия.
Очень важно не перегрузить ребят, не погасить интерес во время урока. Поэтому в качестве релаксации им можно представит яркую, красочную презентацию планет. Эффективность выбора типа такого урока во многом подкрепляется еще и тем, что раздел «Как устроен наш мир. Земля во Вселенной « ребята изучали на уроках географии. Учащиеся владеют определенной информа-
цией по данной теме. Они получили определенные навыаи работы с глобусом, с картами. Им легче включита рросррснственное вооб рыжбниы дср рншения задан, ооставлртных ы рамвах щсс-ныгосрака,
КртоО бы кмздел аасел^аттви мр| не азуиали, прежде всего ребята дилжаы осознавать значи-пнать и необходимостн изучения тооо ныд моде-н^дытк. Ребрнок°алжен ин^з^!:), зачтм ос солжын кро зноач и ка к ыримдннть пол саынныл знныны в окружающем нас мксы. Т1и1аожоважа1а1м овля-ырыя звдОор змдыч 1^е^др^1сз1Л"-ыогз тараютлда. Такие задачи нетрудно составить с использовани-оы бнтнрнет-ряамрыоы. Во с|эеня «ыазазоосзвтао ыфедбагаетзы «загляо^ъ л иллюмрсбтн|эы»и уос« па^^з^т^рс нашу пзаяаоа, о вр«лкон>ыдеыноа оТ-сррксрыв оны рс ыаменкюр, как Выстророшаюрор заррыы« зрж-наиз адттаык еепнратждаеоое я|ет-зентацией.
- Посмотрите в иллюминатороС Ктзой у^^у^н^т^с^з! отсюда лажрыся сомзя. А знаыти лт выз еовснхиоыть Земнаозсдоввает ыВ9 млн. кв. км, аоуша «авкарот
8
148— млн. кв км. Какую площесь зен.маут водзто ыо-
верхность Земли? (Задача № 1).
— Мы оролетсем над Южонь Америкой Ло-смат)ритх, лто ето зс ра1сае д-1етнонко-^ о,нст из самых даинныо ai иоли1ли^дно1х дек в мт|:)ло Mei ааооа по длуие высщеит нееых -ьт рткх - Ти-Во Ыхфети -Оку. Давтуте уы^^со топро^ес усредеумтс длaли
9
Аю^а^с^х^к^с. Изиeсонo,щдинaтe-и Теф-1— оас. кл|
7 iA 11
Е^вфсосга- 3— тыс. км, а Оки - а,, тыс. км? (Зада-12 11
ча № 2)
- Пик Эвереста венчает Главный Гималайский хребет. Еще Эверест называют вершиной мира.
Его высота составляет 8— км, а высота горы
10 9
Массиа Винсол в Ласиной Аасйротиде на З^р км меньше. Массив Винсон является самым высоким
горным массивом Антарктиды. В январе 1958 года этот массив был замечен ВМС США и назван в честь Карла Винсона. А какова же высота этой горы? (Задача № 3)
Любой вид деятельности должен иметь логическое завершение, даже в таком виртуальном путешествии. Мы не просто совершали полет в космос. Ребята проводили «сбор информации», которую им предстоит обработать на Земле. Важно, чтобы они имели представление о способах обработки и систематизации полученных знаний. В заключение урока можно предложить работу с таблицей и провести блиц - опрос с выбором необходимой информации. Формулировку лэтой задачи тоже можно также представить в игровой форме.
Вот и завершилось наше путешествие. Мы доставили на землю много важной информации. В центре статистики эту информацию обработали и выслали на факс каждому из вас. Внимательно рассмотрите таблицу и ответьте на несколько вопросов.
1. Самая большаяпланета - это
2. Какие планеты по диаметру больше диаметра Земли?
3. Самая удаленная от Солнца планета_
4. Земля по удаленности от Солнца находится на_месте
5. Земля ближе, чем Марс к Солнцу примерно в_раз
6. Самаяхолоднаяпланета
7. Самая высокая средняя температура на планете
8. Большевсегоспутников у планеты
Планетыииххарактеристики.Статистическиеданные.
Название планет Диаметр планеты,км Расстояние от Солнца, млн.км Состав Периодобраще-ния1годплан. Средняя температура, градусы Спутники планет
Меркурий 4878 58 Камень 88суток +430 Нет
Венера 12104 108 Камень 225суток +500 Нет
Земля 2756 150 Камень океаны 365суток +30 1
Марс 6794 228 Камень 687суток -23 2
Юпитер 142800 778 Жидкие газы 12лет -160 63
Сатурн 120536 1427 Жидкие газы 30 лет -150 60
Уран 51 118 2860 Жидкиегазы 84года -220 27
Нептун 49492 4496 Жидкие газы 165лет -210 13
Плутон-Харон 2300 Каменьи лед 248лет 1
Обязательно в конце урока провожу рефлексию через экран в форме ответов на вопросы:
Обучение математике имеет концентрическую систему. Поэтому продолжу тему дробей, теперь уже «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» в 6-м классе. Необходимо, чтобы ребята понимали важность каждой темы, изученной ранее, и могли использовать имеющиеся знания и умения к постижению нового материала. Создание проблемной ситуации заставит думать, логически рассуждать, анализировать, проводить аналогию, находить различие и выдвигать различные гипотезы по разрешению предложенной проблемы [1, с.203]. В своей практике к разрешению проблем я часто прибегаю к проектно - исследовательской деятельности. Исследовательская работа с учащимися способствует:
- развитию творческихспособностейучащихся;
- формированию исследовательской компетенции;
- воспитанию культуры и индивидуальности личности учащегося;
В начале урока провожу математический диктант на сложение смешанных чисел с одинаковыми зна-
менателями, а потом предлагаю несколько примеров на сложение чисел с разными знаменателями. Учащиеся понимают, знаний недостаточно, чтобы решить эти примеры. Необходимы новые знания и правила. Ребята по обозначившейся проблеме без труда определяют тему и цели сегодняшнего урока. Сначала выслушиваю различные способы по решению этой проблемы. Но ведь задача состоит в том, чтобы создать определенный и универсальный алгоритм действий. Дети осознают необходимость проведения исследования. Работа выполняется в группах. На каждом этапе идет коллективное обсуждение. Учитель выступает в роли в организатора деятельности, консультанта по решению проблемы. Непосредственной целью исследования является развитие умений управлять своей деятельностью, т.е. самостоятельно намечать свои цели, сотрудничать с партнером, планировать свои действия, практически реализовывать план, представлять результаты своей деятельности, обсуждать их, самому себя оценивать. Работа с раздаточным материалом.
Исследовательская работа. Тема: «Наименьшее общее кратное чисел».
Чтобы работа прошла более плодотворно, необходимо сориентировать учащихся на основные аспекты для достижения цели исследования. Начинаем работу с вопросов:
- На какие три группы вы можете разбить предложенные пары чисел?
- По какому признаку провели разбиение?
- В чем сходство и различие каждой группы?
- Как лучше найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел в каждом из случаев?
- Какой из способов вам понравился больше?
Ответы учащихся: первую группу (1,2 и 3пары)
представляют взаимно простые числа. Во второй группе (4,5и 6 пары) -большее число делится на меньшее число. В третьей - числа, имеющие общие делители.
Проведя несложное сравнение и анализ полученных результатов, обобщаем и делаем первые умозаключения. Но детям необходимо грамотно выразить свои мысли, обосновать гипотезы, запи-
№ Числа НОД чисел Являются ли числа взаимно простыми (да/нет) Делится ли большее число на меньшее? НОК чисел
1 12 и 11
2 13 и 7
3 6 и 19
4 13 и 26
5 15 и 45
6 24 и 48
7 14 и 21
8 16 и 28
9 18 и 15
Этапы проектной деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся Планируемые метапредметные и личностные УУД
Подготовительный Создает ситуацию проблемы. Мотивирует учащихся. Объясняет цели проекта, помогает проводить организационную работу. Ученики осознают проблему, уточняют информацию, обсуждают и принимают решение Умение выдвигать цели и планировать свою деятельность Умение управлять своей деятельностью и налаживание межличностного взаимодействия
Проектировочный Задает наводящие вопросы, координирует деятельность учащихся. Отвечают на вопросы учителя, выдвигают гипотезы, планируют ход деятельности Осознанная речевая деятельность Умение формулировать и аргументировать свою точку зрения
Практический Наблюдает, консультирует, координирует работу групп Работают с таблицей. Проводят синтез и анализ идей. Выполняют исследование. Умение сотрудничать, работать в команде Выполнение логических операций сравнения, анализа и обобщения
Аналитический Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта. Помогает в формулировании задач зависимости от сложности Докладывают о результатах своей работы, сопоставляют с гипотезами. Участвуют в коллективной оценке результатов проекта. Умение выдвигать и отстаивать свои выводы Понимать и выслушивать других
Контрольно-коррекционный Участвует в коллективном анализе и обсуждении ошибок при работе над проектом. Участвуют в обсуждении ошибок, коллективном самоанализе проекта и самооценке своей деятельности Умение давать оценку своей деятельности Объективно оценивать работу в группах Устанавливать аналогии и причинно-следственные связи между объектами исследования
Заключительный Дает оценку работы в группах. Оценивает продукт исследования учащихся. Защищают проект (докладывают о результатах своей работы). Умение аргументировать правильность решения проблемы, создавать учебные алгоритмы, модели и схемы для применения в изучении нового материала
сать полученные результаты в виде определенного алгоритма. Можно предложить детям ответить на вопросы или продолжить предложение. Ребята учатся излагать мысли, лаконично формулировать свои мысли, выводить правила. Правила они записывают в таблицу, где уже определен начальный этап формулировки. Деям остается лишь закончить фразу:
- Если числа взаимно простые, то НОК этих чисел равно:
произведению этих чисел
- Если большее число делится на меньшее, то НОК этих чисел равно:
большему из чисел
- Если числа не взаимно простые и большее не делится на меньшее, то для нахождения НОК чисел надо
разложить числа на простые множители и найти НОК
На этом работа не заканчивается. Мы возвращаемся в начало урока, к той проблеме, которая подтолкнула нас на это исследование. Сможем ли мы теперь сложить дроби с разными знаменателями или еще что-то необходимо доработать, доисследовать. Осталось лишь только вывести алгоритм поиска дополнительного множителя. В результате эвристической беседы выводим, как я их называю, три «золотых правила» сложения чисел с разными знаменателями. Ребятам предлагается для наглядности создать универсальный алгоритм для сложения дробей с разными знаменателями. Кто-то представляет блок - схему, с которой они знакомы по урокам информатики, кто-то видит эту схему в виде дерева с «золотыми яблоками». Это не так уж и важно. Самое главное, что
получен определенный продукт, создан проект их совместной деятельности. Суть данного алгоритма примерно выглядит следующим образом (см. ниже).
В процессе исследовательских работ создаются условия для развития творческих способностей, развивается активность мышления, появляется устойчивый интерес в виде анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений, повышается познавательный интерес к предмету. Реализуются цели путем преодоления трудностей, путем вовлечения учащихся в учебный процесс, связанный с волевым напряжением и усилием, с желанием добывать знания самостоятельным путем. Это дает ребятам шанс поверить в свои силы и формирует устойчивое стремление к изучению математики и познанию происходящих вокруг них процессов.
Задача учителя состоит в том, чтобы укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения, разнообразить способы познавательной деятельности учащихся творческими заданиями. Привлечение обучающихся к выполнению творческих учебно-исследовательских работ имеет глубокий воспитательный характер. Оно способствует развитию целеустремленности, трудолюбия и силы воли, формированию стремления к познанию, самостоятельности мышления, научного мировоззрения.
Исследовательские задачи создают условия для проявления творческой активности учащегося, выражающейся в стремлении познать объективно новые факты, используя теорию научных исследований. При решении исследовательских задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Алгоритм поиска наименьшего общего знаменателя (НОЗ) и дополнительного множителя к каждой дроби.
Литература
1. Арцев М. Н. Учебно-исследовательская работа учащихся. //Завуч. 2005. № 6
2. Васильева М. В. Формирование универсальных учебных действий ученика средствами открытого тематического зачета по математике в старших классах. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 3.С. 29-36.
3. Власова О. И. Роль курса «Использование информационной среды Scilab в школьной математике» при подготовке учащихся к ЕГЭ по математике и формировании метапредметных умений старшеклассников. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2012. № 3.С. 33-35.
4. Горнобатова Н. А. Мыслительная деятельность учащихся на уроках математики. // Эксперимент и инновации в школе. 2013. № 5.С.51-55.
5. Далингер В. А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики. // Вестник Омского Государственного педагогического университета. 2007. № 6. 136с.
6. Десницкая В. В. Формирование исследовательской компетентности учащихся на уроках математики в общеобразовательной школе. // Инновационные проекты и программы в образовании. 2013. № 3. С.63-69.
7. Золотая И. Г. Применение дидактических игр на уроках математики для развития внимания. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент 2011. № 1. С.44-51.
8. Ким Н. А. Справочник учителя математики, 2011. 374с.
9. Клепиков В. Н. Создание развивающей среды по формированию математической культуры школьников // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2013. № 4. С. 49-55.
10. Ковалева Г. С. О международной программе Р^А-2009 и одном из результатов по критериям: математическая и естественнонаучная грамотность. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент 2011. № 1.С.3-11.
11. Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя / С. Г. Манвелов. М.: Просвещение, 2002. 175с.
12. Кочнев В. П. Пропедевтика языка математических структур и схем в условиях профильного естественнонаучного обучения в школе. // Инновационные проекты и программы в образовании 2013. № 1.С.53-58.
13. Леонтович А. В. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование. 1990. № 10
14. Лурье Л. И. Образование глазами математика. // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 4. С.9-15
15. Сиденко А. С. Компоненты исследовательского проекта как средство выстраивания обоснования темы диссертационного исследования. // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 2. С.68-78.
16. Сиденко А. С. О модели внутрифирменного повышения квалификации по подготовке школ к реализации ФГОС второго поколения. // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 4. С 41-45.
17. Сиденко А. С. Планирование экспериментальной работы. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент 2011. № 1.С. 58-65.
18. Сиденко А. С. Секреты продуктивного профессионального общения при введении ФГОС второго поколения в школе: от теории к практике. // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 6. С. 65-77.
19. Сиденко А. С. Типы и особенности педагогических разработок в условиях введения в школе стандарта второго поколения // Эксперимент и инновации в школе. 2013. № 5.С.10-14.
20. Сиденко Е. А. К вопросу адаптации младшего подростка в социуме. // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 1. С. 73-76.
21. Сиденко Е. А. О некоторых теоретических аспектах формирования у работников образования мотивации достижения. // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 4.С.35-48.
22. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики. М.: Академия Педагогических наук РСФСР, 2003. С.78-93с.
