CC BY
135
Куценкова Т.С.
Орский гуманитарно-технологический институт (филиал) Оренбургского государственного университета E-mail: [email protected]
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ
В данной статье рассмотрены структура и содержание математической деятельности младших школьников, уровни развития математической деятельности младших школьников и критерии ее оценки, представлены результаты теоретического исследования по проектированию модели методической системы развития математической деятельности младших школьников.
Ключевые слова: математическая деятельность, структура, содержание, уровни развития, критерии оценки, модель методической системы.
Введение новых Федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (далее ФГОС НОО) актуализирует проблему развития математической деятельности младших школьников как компонента целостного учебно-воспитательного процесса.
На основе анализа научной литературы и практики обнаруживается противоречие между требованиями ФГОС НОО к уровню математического развития выпускника начальной школы и существующими педагогическими технологиями развития математической деятельности младших школьников. Сложившееся положение выдвигает необходимость разработки методической системы развития математической деятельности младших школьников, позволяющей обеспечить выполнение требований ФГОС НОО [2].
В условиях массовой школы все еще преобладает традиционная модель обучения младших школьников математике, ориентированная на собственно математической подготовке без учета развивающего потенциала математики. Переход на уровень новых образовательных стандартов вызывает необходимость разработки моделей обучения математики, способствующих не только усвоению математических знаний, но и математическому развитию учащихся, формированию универсальных учебных действий, способности к интеллектуальной деятельности, логическому мышлению.
Вопросы развивающего обучения ребенка младшего школьного возраста в процессе обучения математике весьма активно разрабатывались в дидактике и методике обучения в начальных классах (Л. В. Занков, В. В. Давыдов,
Н. Б. Истомина, А. А. Столяр, П. Э. Эрдниев и др.). В то же время специальные исследования в области развития математической деятельности ребенка младшего школьного возраста не-
достаточны. Имеющиеся исследования и публикации чаще рассматривают средний и старший школьный возраст (Ю. М. Колягин,
A. В. Брушлинский, Д. Пойа, А. Н. Колмогоров,
B. А. Крутецкий, К. А. Рыбников, 3. И. Калмыкова, А. Я. Хинчин, Л. В. Виноградова, И. В. Дубровина, Р. Атаханов, Н. А. Меньшикова и др.). Только малая часть диссертационных исследований посвящена вопросам математического развития ребенка младшего школьного возраста, формированию приемов математической деятельности у учащихся начальной школы (Бе-лошистая А. В., Голиков И.А., Истомина-Каст-ровская Н. Б., Хаконова И. М.).
В данной статье под математической деятельностью будем понимать определение Столяра А. А., данное в работе [5], - сочетание мыслительной деятельности с набором общих логических приемов мышления и специфической для математики в содержании знаний и способах их приобретения познавательной деятельности.
В проведенном теоретическом исследовании на основе концепции системно-деятельностного подхода были выявлены структура и содержание математической деятельности младших школьников: учебно-познавательные мотивы, цели математической деятельности, задачи математической деятельности, универсальные математические действия и математические операции (личностные, регулятивные, познавательные и комму-никативные)[3]. В ФГОС НОО второго поколения выдвинуто принципиально новое требование к современному образованию - обеспечение развития универсальных учебных действий у младших школьников наряду с традиционным изложением предметного содержания конкретных дисциплин (в данном случае, математики).
На основе выделенных в ФГОС видов универсальных учебных действий сформулируем систему математических действий и матема-
тических операций, которые являются компонентами математической деятельности младшего школьника:
1. Личностные универсальные математические действия
- Действие самоопределения. Операции: определение своего отношения к предмету «Математика»; адекватная самооценка и самопри-нятие; определение причины своего успеха и неуспеха при обучении математике.
- Действие смыслообразования. Операции: определение смысла и значимости обучения математике; проявление интереса к новому математическому материалу, к различным способам решения математической задачи; преодоление трудностей при выполнении математической задачи.
- Действие нравственно-этической ориентации. Операции: выделение морального содержания ситуации в математической задаче; соотнесение и сравнение нравственного содержания поступков с основными моральными нормами; оказание помощи своим товарищам, учет нормы взаимопомощи как основания построения межличностных отношений; принятие решения на основе соотнесения нескольких моральных норм.
2. Регулятивные универсальные математические действия
- Целеполагание. Операции: принятие или самостоятельная постановка математической задачи как цели, данной в определенных условиях; сохранение математической задачи как цели до достижения ожидаемого результата; выполнение требований математической задачи.
- Планирование этапов выполнения предстоящего математического действия. Операции: определение этапов выполнения предстоящего математического действия; определение последовательности математических действий в соотнесении с определенными условиями; составление плана математических действий; выполнение математического действия по самостоятельно составленному плану.
- Прогнозирование. Операции: анализ требований математической задачи; определение уровня сложности математической задачи, уровня усвоения математических знаний; определение временных характеристик математической задачи; определение возможных адекватных результатов выполнения математической задачи.
- Контроль и коррекция. Операции: самостоятельное обнаружение собственной ошибки или ошибки других учеников логического (в ходе решения математической задачи) и арифметического (в вычислении) характера; самостоя-
тельное исправление найденной ошибки; объяснение исправления допущенной ошибки в ходе выполнения математической задачи; коррекция способа выполнения математического действия еще до его начала.
- Оценка математических действий и их результатов (собственных и сверстников). Операции: самостоятельное обоснование и аргументированная оценка перед выполнением математической задачи собственных сил; определение качества самостоятельного выполнения математической задачи и выполнения другими учениками; адекватное понимание оценки взрослого и сверстника; проверка результатов выполнения математической задачи.
3. Познавательные универсальные математические действия.
- Общеучебные универсальные математические действия. Операции: поиск математической информации в учебной и справочной литературе, с помощью компьютерных средств; знаково-символическое моделирование ситуаций, требующих упорядочения объектов и предметов по массе, вместимости и времени; использование наглядной математической модели, отражающей пространственное расположение предметов и отношения между частями предметов для решения задач: описание явлений и событий с использованием величин; обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире; структурирование математических знаний; выбор наиболее эффективных способов решения математических задач в зависимости от конкретных условий; выполнение задания на построение, измерение и вычисление; анализ зависимостей.
- Универсальные логические действия. Операции: анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка); выделение существенных и несущественных признаков объектов; установление причинно-следственных связей; синтез как составление целого из частей (например, составление условия задачи), в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов; построение логической цепи рассуждений; выбор оснований и критериев для сравнения и классификации математических объектов; выбор доказательства верности или неверности выполненного математического действия; сравнение разных способов вычислений, решения математической задачи; сбор, обобщение и представление математических данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера); выдвижение математических гипотез.
- Действия постановки и решения проблемы. Операции: формулирование математической проблемы; самостоятельное создание способов решения математических проблем творческого и поискового характера.
4. Коммуникативные универсальные математические действия
- Операции: определение функций участников и способов взаимодействия при решении математической задачи; учет и понимание различных позиций и точек зрения на какой-либо вопрос; доказательство и обоснование своего собственного мнения; постановка вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе математической информации); согласование усилий по достижению общей математической цели.
На основе личностно-ориентированного и деятельностного подходов определим развитие математической деятельности младшего школьника как процесс последовательного преобразования личности младшего школьника, направленное на усвоение математических знаний и овладение математическими умениями через выполнение математических действий. На основе уровневого подхода развитие математической деятельности можно рассматривать как
переход от одного уровня к другому. В проведенном теоретическом исследовании были выделены четыре уровня развития математической деятельности младших школьников и критерии их оценки, при выявлении которых учитывались следующие аспекты: состояние учебной задачи и ориентировочной основы, состояние самоконтроля и самооценки, состояние учебных действий, результат учебной деятельности [4].
Для эффективного развития математической деятельности младших школьников была спроектирована модель методической системы развития математической деятельности младших школьников[1]. В основу построения модели данной методической системы положен системный подход, конкретная реализация которого состоит в рассмотрении выявленной структуры содержания и уровней развития математической деятельности младшего школьника как системы, и в выявлении связей между ними.
Перспектива дальнейшего исследования будет состоять в конкретном наполнении дидактическим материалом каждого компонента методической системы развития математической деятельности младших школьников.
14.02.2011
Список литературы:
1. Куценкова Т. С. Модель методической системы развития математической деятельности младших школьников // Казанская наука. №9. 2. - Казань: Изд-во: Казанский Издательский Дом, 2010. - 625 с.
2. Куценкова Т. С. Развитие математической деятельности младших школьников в условиях введения новых образовательных стандартов: перспективы // Педагогическое образование: история и современность / отв.ред. В. И. Комарова -Орск: Издательство ОГТИ, 2009. - 185 с.
3. Куценкова Т. С. Структура и содержание математической деятельности младших школьников // Преемственность математического образования в системе «ДОУ- начальная школа - основная школа» / отв.ред. Т. И. Уткина. - Орск: Издательство ОГТИ, 2010. - 235 с.
4. Куценкова Т. С. Уровни и критерии оценки развития математической деятельности младших школьников // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 6 / под ред. И.С. Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010. - 288 с.
5. Столяр А. А. Педагогика математики.- М.: Высшая школа. - 1986. - 414с.
Сведения об авторе:
Куценкова Татьяна Сергеевна, старший лаборант кафедры социальной педагогики, педагогики и психологии начального образования Орского гуманитарно-технологического института (филиал) Оренбургского государственного университета, е-шаИ: [email protected]
UDC 472.2
Kutsinkova T.S.
Orsk humanitarian-technological Institute (branch) of the state educational institution of the higher vocational education «The Orenburg state university»
E-mail: [email protected]
THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL ACTIVITY OF PRIMARY SCHOOL PUPILS UNDER THE CONDITIONS OF INTRODUCTION OF FEDERAL STATE EDUCATIONAL STANDARD OF NEW
In this article are represented the structure and the content of mathematical activity of primary school pupils, the levels of development of mathematical activity and criteria of assessments, are represented results of theoretical research on designing of model of methodical system of development of mathematical activity of primary school pupils.
Key words: mathematical activity, structure, content, levels development, criteria of assessments, model of methodical system.
