CC BY
34
Развитие малого гостиничного бизнеса
в стохастической региональной рыночной среде
Процесс развития малого гостиничного бизнеса реализуется в региональной рыночной среде туриндустрии, состояние которой является неравновесным (стохастическим). Это обусловлено существованием рисков различной природы (экономических, инвестиционных, политических и т. п.), которые, во-первых, носят объективный характер и, во-вторых, степень их воздействия на рассматриваемый процесс, как и на другие социально-экономические процессы, существенно увеличилась в связи с тем, что мировая экономика и российская, в частности, находятся в периоде затяжного кризиса. В работе рассмотрено экономико-математическое моделирование процесса развития малого гостиничного бизнеса в неравновесной региональной рыночной среде, использующее механизмы экспертных оценок и классические методы анализа стохастических матричных игр.
Ключевые слова: малый гостиничный бизнес, региональный рынок, экспертные оценки, стохастические игры.
А. С. Погодина,
ассистент, кафедра управления предпринимательской деятельностью, Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ)
e-mail: anna nikitina@bk.ru
Региональный рынок реализации стратегий развития малого гостиничного бизнеса подвержен рискам различной природы:
• структурные риски, обусловленные колебаниями численности туристских потоков и трудностью прогноза этой ситуации, связанной в первую очередь с экономическим кризисом и факторами нестабильной политической обстановки;
• экономические риски, порожденные сложным и конфликтным взаимодействием набирающего силу процесса развития малого гостиничного бизнеса со стабильными и упрочившимися на этом фоне большим гостиничным бизнесом и туристскими фирмами;
• риски конкуренции, определенные сезонным колебанием объема туристского потока и общей тенденцией его снижения в последние годы. Эта конкуренция мини-отелей имеет место как во взаимодействии с большими гостиницами, так и с гостиничной средой частных квартир и апартаментов;
• инвестиционные риски, связанные с особенностями финансирования и городского размещения проектов развития малого гостиничного бизнеса. Создание мини-отелей — это сложный инвестиционный проект, отягощенный, в первую очередь, долгими сроками окупаемости и пока еще неустойчивым развитием российской экономики;
• законодательно-юридические риски, порожденные тем, что практически отсутствует государственное
правовое поле развития малого гостиничного бизнеса, адекватное особенностям реализации этого процесса, начиная с определения основных категорий, таких, как например, «малое средство размещения» и заканчивая системой положений, инструкций и законов, регламентирующих деятельность малых гостиниц.
Таким образом, фактор риска создает замкнутую оболочку среды малого гостиничного бизнеса, и нет таких проблем в оценке его развития, где бы фактор риска отсутствовал. Это означает, что любая модель реализации рассматриваемого нами процесса должна, в первую очередь, учитывать то, что рыночная среда его реализации является трудно прогнозируемой и в большинстве случаев агрессивной.
Указанные типы рисков носят объективный характер и присущи развивающейся национальной экономике в целом, но в последние годы степень их влияния на рассматриваемый нами процесс существенно возросла в связи с тем, что российская экономика как и мировая экономика находятся в состоянии затяжного кризиса. Это означает, во-первых, что возможна только фиксация всех допустимых ситуаций стабильного состояния регионального рынка туриндустрии, но, вместе с тем, неизвестно, как будут реализовываться или чередоваться эти состояния в период осуществления проектов развития малого гостиничного бизнеса в регионе. Во-вторых, экономико-математическое моделирование процессов туриндустрии, как и большинства других социально-экономических процессов,
ИННОВАЦИИ № 5 (151), 2011
ИННОВАЦИИ № 5 (151), 2011
содержит два этапа: подготовка проекта развития малого гостиничного бизнеса и реализация этого проекта на региональном рынке. Первый этап обычно реализуется методами математического программирования и, как правило, сводится к решению задачи линейного программирования, позволяющей выделить среди всех допустимых стратегий ту оптимальную стратегию развития малого гостиничного бизнеса, которая максимизирует прибыль от реализации проекта, в детерминированном состоянии рыночной среды. Однако, в условиях стохастичности состояний рыночной среды величина прибыли также становится неопределенной, что требует включения в анализ процесса реализации наряду с оптимальной стратегией также и других близких к оптимальной по степени прибыльности стратегий.
Кроме того, возможны ситуации, когда с самого начала формируется несколько стратегий реализации развития малого гостиничного бизнеса в регионе, различающихся, например, структурой гостиничных мест бизнес-класса, среднего класса и эконом-класса, и при этом необходимо ранжировать эти стратегии по степени ожидаемой прибыли с учетом того, что рыночная среда реализации является стохастической. В целом, эта проблема допускает решение в рамках математической теории стохастических игр.
Анализ проблемы оптимизации стратегий развития малого гостиничного бизнеса в регионе состоит, прежде всего, в исследовании степени влияния на этот процесс неустойчивости (стохастичности) состояний рыночной среды реализации этих стратегий. Предположим, что мы располагаем тремя стратегиями 5д, SB и Sc организации малого гостиничного бизнеса в регионе, близкими по уровню прибыли, но различающиеся структурой реализации, например, числом создаваемых гостиничных мест различных классов. Характеризуя региональный рынок реализации этого процесса, мы будем рассматривать полный набор его состояний Пу (у = 1, 2, ..., 8), различающихся по степени благоприятности для осуществления каждой из стратегий 5д, 5В, 5^ Соответствующие результаты приведены в табл. 1.
В табл. 1 знак «+» означает благоприятные условия состояния регионального рынка для реализации соответствующей стратегии развития малого гостиничного бизнеса. Знак «-» соответствует ситуации, когда в целом состояние рынка неблагоприятно для развития рассматриваемого процесса.
Для нахождения вероятностей ру = Р (Пу) реализации состояний рынка воспользуемся методом экспертных оценок, являющимся традиционным и эффективным способом прогнозирования состояний и результатов развития социально-экономических процессов в условиях неопределенности, обусловленной возникновением рисков всевозможной природы.
Предположим, что мы располагаем группой из N экспертов, каждый из которых сообщает число п (, = 1, 2, ..., Щ из интервала [0%; 100%], определяющее вероятность реализации одного из состояний П региональной рыночной среды.
Наиболее простым способом нахождения итогового значения р = Р (П) является вычисление среднего
Таблица 1
Условия реализации стратегий развития малого гостиничного бизнеса в стохастической среде регионального рынка
П1 П2 Пз П4 П5 П6 П7 П8
+ + + - + - - -
+ + - + - + - -
5С + - + + - - + -
арифметического результатов, представленных экспертами:
Однако, этот способ имеет существенный недостаток, состоящий в том, что недобросовестный эксперт, желающий, чтобы итоговая оценка совпала с его экспертным результатом г,, может всегда добиться этого, сообщая заведомо ложную оценку Щ ф г.
Например, пусть четыре эксперта располагают следующими оценками: ^=10%; ^=10%; Гз=12%; г4=8%.
Если каждый из них сообщит свое истинное мнение, то итоговая оценка будет равна:
Однако, третий эксперт, при условии, что он знает мнения остальных экспертов и уверен, что они не исказят эти оценки, добиваясь по определенным причинам того, чтобы итоговая оценка р* совпала с его собственной оценкой Гз=12%, может достигнуть этого, сообщив заведомо ложную оценку Щз=20%. Тогда
Р* = (г1+г2+Щ3+г4)/4=12%.
В теории коллективного принятия решений такой способ искажения истинного результата называется манипулированием, а соответствующий механизм принятия решения, определенный выражением (1), манипулируемым.
Таким образом, основной недостаток получения итогового результата путем вычисления среднего арифметического оценок экспертов, состоит в том, что, искажая свою объективную оценку, ,-й эксперт может приблизить итоговую оценку к своей собственной, решая задачу
т. е. минимизируя разницу между итоговым результатом р и своей собственной оценкой ^ путем надлежащего выбора сообщаемой оценки Щ.
Существует другой способ нахождения итогового решения — механизм открытого управления, который защищен от манипулирования. Будем предполагать (без ограничения общности), что оценки экспертов расположены по неубыванию:
Г1 ^ г2 ^ ^ ^
В противном случае мы можем просто перенумеровать экспертов. Введем N вспомогательных чисел
qt = 100 - (100/N) 0-1), i = 1, 2, N. (3)
Эти числа делят отрезок [0%; 100%] на N равных частей. Определим для каждого номера i величину
min (rp q).
Наконец, из всех этих минимумов выберем наибольший, который и будет в этой методике итоговым решением:
р= max min (r^qi). (4)
В теории коллективного принятия решения доказывается, что предложенный способ является механизмом открытого управления, то есть защищен от манипулирования со стороны экспертов.
Возвращаясь к нашей проблеме, предположим, что группа из N=8 экспертов сообщила следующие оценки вероятности реализации одного из состояний рыночной среды: 10, 12, 14, 15, 20, 25, 30 и 35%. Определим согласно (3), числа qi и найдем для каждого i величину min (r, q). Составим табл. 2.
В соответствии с механизмом открытого управления, рассмотренным выше, итоговая оценка вероятности p равна максимальному числу в последней строке табл. 2: p=25%.
Используя механизм экспертных оценок, описанный выше, мы определили вероятности pj каждого из возможных состояний П (j = 1, 2, ..., 8) рыночной среды при реализации стратегий SA, SB, SC развития малого гостиничного бизнеса в регионе. Соответствующие результаты приведены в табл. 3.
Важно при этом сделать одно замечание. Набор рассматриваемых нами состояний П^ П2, ..., П8 является полным с точки зрения реакции этой среды на реализацию стратегий SA, SB, SC, так как содержит все возможные ситуации (см. табл. 1). Это означает, что с необходимостью должно быть выполнено условие нормировки:
ppj=L <5>
Однако, вероятности pj в рассмотренном механизме экспертных оценок определяются по отдельности, что в целом не гарантирует выполнения условия (5). В той, достаточно общей ситуации, когда для экспертных оценок pj вероятностей реализации всевозможных состояний рыночной среды условие нормировки (5) нарушено, т. е.:
следует от этих экспертных оценок pj перейти к перенормированным вероятностям
Таблица 2
Механизм открытого управления в анализе экспертных оценок вероятности состояний рыночной среды
pj = (1/С) pj■ (6)
Именно так были получены вероятности, приведенные в табл. 3.
Для окончательного получения стохастической матрицы нашего проекта осталось определить значения уровней прибыли ai■ при реализации стратегии Si
о 3 о -|—Г ГЛ
в рыночной среде, находящейся в состоянии Ц. Эти результаты были получены нами также методом экспертных оценок в механизме открытого управления.
В целом стохастическая модель исследуемого нами проекта развития малого гостиничного бизнеса в регионе определяется табл. 4.
Численный анализ экспертных оценок уровней прибыли а-, содержащихся в табл. 4, при реализации стратегий Si развития малого гостиничного бизнеса в региональной рыночной среде, находящейся в состоянии П позволяет, во-первых, отметить то, что эти оценки прибыли для состояния рыночной среды П1, наиболее благоприятного для реализации всех трех стратегий SA, SB, Sc достаточно близки по своей величине. В остальных ситуациях реализации стратегий развития мини-отелей в состояниях рыночной среды П2, П3, ...,П8 уровень прибыли рассматриваемого проекта достаточно тесно коррелирует со степенью благоприятности условий рыночной среды по отношению к рассматриваемому процессу.
Кроме того, экспертные оценки уровней прибыли (табл. 4) показывают, что условия неблагоприятно-сти рыночной среды по отношению хотя бы к одной из стратегий косвенно влияют на уровень прибыли, снижая его, при реализации оставшихся стратегий даже в том случае, когда рассматриваемые условия рыночной среды оказываются благоприятными для этих стратегий (можно сравнить табл. 1 и 4).
В соответствии с классическими методами исследования стохастических игр, начнем анализ этой проблемы для предложенного проекта с вероятностного подхода.
Результаты вероятностного анализа реализации стратегий развития малого гостиничного бизнеса в стохастической рыночной среде приведены в последних трех столбцах табл. 4. Величины
определяют средние значения уровня прибыли при реализации соответствующих стратегий. Средние квадратичные отклонения этих уровней, в соответствии с общим подходом, были выполнены по формулам
^ = ((аг2)ср - ((аг)Ср)2)1/2, i = А В С (8)
Таблица 3
Вероятности реализации состояний рыночной среды
q, % 100 87,5 75 62,5 50 37,5 25 12,5
ri, % 10 12 14 15 20 25 30 35
min (ri, qi), % 10 12 14 15 20 25 25 12,5
П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8
pj, % 10 10 15 10 20 10 15 10
ИННОВАЦИИ № 5 (151), 2011
ИННОВАЦИИ № 5 (151), 2011
Таблица 4
Стохастическая модель развития малого гостиничного бизнеса в регионе
Б0 %
Р, %
26
25
24
10
23
20
14
10
21
15
21
15
16
19
19
10
20
13
14
20
14
20
12
10
13
12
20
15
10
10
(а-)с
18
16
17
(аХ}
18
16
16
4,8
5,0
4,7
Р (П.) = 1/8 = 12,5%,] = 1, 2,
(9)
Таблица 5
Степень колебаний уровня прибыли проекта развития малого гостиничного бизнеса в стохастической среде реализации
тіп а - тах а - Я тіп й»+(1-А)тах а-
^ % 10 26 18
к 7 25 16
Б0 % 8 24 16
Величины о1 определяют разброс величины уровня прибыли относительно его среднего значения, обусловленный стохастичностью состояний рыночной среды.
При вычислении (а^)ср и о^ был использован закон распределения вероятностей для состояний рыночной среды, полученный методом экспертных оценок в механизме открытого управления. В том случае, когда этот закон распределения неизвестен, можно воспользоваться принципом Байеса-Лапласа, согласно которому все состояния рыночной среды являются равновероятными:
критериев. Применение этих критериев к исследуемому нами проекту развития малого гостиничного бизнеса в регионе требует вычисления дополнительных характеристик, связанных с величиной колебаний уровня прибыли а-, достигаемого при использовании стратегии Б1 в рыночной среде, находящейся в состоянии П Соответствующие результаты, полученные по данным табл. 4, содержатся в табл. 5.
Это позволяет провести количественный анализ степени оптимальности стратегий SA, SB, SC на основе указанных ранее полуэмпирических критериев.
I. Критерий максимакса.
В этом случае необходимо определить наибольший уровень прибыли
Вычисленные в соответствие с этим принципом средние значения (а-Б-Л)ср также приведены в табл. 4.
т/* р
Кроме того, в пределах точности проводимых здесь
шах бь
вычислений оБ Л=о^.
Вероятностный анализ стохастической модели развития малого гостиничного бизнеса в регионе позволяет сделать следующие выводы:
1.
2.
3.
4.
Поскольку средние значения уровней прибыли проекта удовлетворяют условию:
Юср > Юср, (аС>ср,
то стратегия БА, является приоритетной в условиях стохастической среды реализации:
тах («;)ср = («Ар =* -°рї
(10)
для каждой из стратегий Б і по всем возможным состояниям рынка среды. В качестве оптимальной следует признать ту стратегию, где этот наибольший уровень достигнет наибольшего значения. Обращаясь к результатам табл. 5, получим:
шах шах бь =26% =^> БЛ - .
(11)
Следующей по степени оптимальности следует признать стратегию Бв, поскольку она имеет больший средний уровень прибыли и меньшую степень
его разбрОСа: (ав)Ср > (аC)Cр, Зв < 5С.
Риск использования стратегий БА, Бв, Бс, определенный средним квадратичным разбросом соответствующих уровней прибыли, примерно одинаков.
Использование принципа Байеса-Лапласа взамен методу экспертных оценок для определения вероятностей реализации состояний рыночной среды приводит практически к тем же результатам при сравнительном анализе степени оптимальности используемых стратегий.
Второй подход в анализе степени оптимальности различных стратегий реализации рассматриваемого проекта, дополняющий вероятностный подход или заменяющий его при отсутствии информации о вероятностном распределении состояний среды реализации проекта, состоит в использовании ряда классических
Можно отметить, что этот критерий соответствует предельному оптимизму руководителей проекта, рассчитывающих на то, что рыночная среда реализации проекта будет каждый раз «подыгрывать» им, обеспечивая наибольший уровень прибыли. В поддержку этого достаточно неустойчивого критерия отметим, что в практических экономических схемах достаточно часто доминирует принцип «или все, или ничего».
II. Максиминный критерий Вальда.
Этот подход соответствует здравой, но предельно пессимистичной оценке ситуации, когда для каждой из стратегий выбирается наименьший, но безусловно гарантированный уровень прибыли тт бь
по отношению ко всевозможным состояниям] рыночной среды. Оптимальной, согласно критерию Вальда, считается та стратегия, где это наименьшее значение достигает максимума.
Согласно результатам табл. 5 будем иметь
шах тіп бь = 10% => Бл - .
(12)
III. Критерий Гурвица.
Этот критерий соответствует подходу и оценке степени оптимальности стратегий, промежуточному между предельно оптимистичным и пессимистичным.
П
П
П
П
П
П
П
П
о:
2
4
5
6
7
8
7
8
Таблица 6
Матрица рисков реализации проекта развития малого гостиничного бизнеса в регионе
П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8 max г-{-
SD, % 0 0 0 3 0 6 7 0 7
sE, % 1 3 6 0 7 0 8 3 8
S % 2 9 6 0 6 8 0 2 9
Оптимальной в этом случае считается та стратегия Б., на которой достигается максимум величины
а{ (Я) =Л шщ а,у + (1 -Я) шах . (13)
Полуэмпирический параметрX Е [0, 1] выбирается из дополнительных соображений. В табл. 5 приведены значения а1 (X) при X = 1/2. Тогда, согласно критерию Гурвица
что, по-прежнему, приводит нас к выводу об оптимальности стратегии БА.
IV. Критерий минимального риска Севиджа.
Одной из основных характеристик стохастической игры является величина риска
равная разности между максимальной прибылью, которую мы получаем, зная, что рыночная среда находится в состоянии Пу и прибылью при использовании стратегии Б;.. Отметим сразу, что риски Ту являются внутренними и вторичными параметрами стохастической игры, порожденными внешними экономическими, политическими и т. д. рисками. В табл. 6 приведена матрица рисков для рассматриваемого нами проекта, полученная на основе выражения (14) и данных табл. 4. Следует отметить, что величины рисков, приведенных в табл. 6 равны потерям в уровне прибыли, связанным с отсутствием информации о том, в каком именно состоянии находится рыночная среда.
Согласно критерию Севиджа оптимальной считается та стратегия, которой соответствует наименьший риск среди максимумов
шах ц
его значений для каждой стратегии Б{ среди всех возможных состояний рыночной среды Пу. Тогда, согласно данным табл.6, получим
Таким образом, условия реализации процесса развития малого гостиничного бизнеса в регионе при сто-
хастичности состояний рыночной среды, и результаты анализа степени влияния этой стохастичности на уровень оптимальности рассмотренных нами стратегий развития этого процесса позволяют в исследованной нами ситуации сделать однозначный вывод о том, что стратегия Ба является оптимальной и обеспечивает максимальный уровень прибыли от реализации рассмотренного проекта развития малого гостиничного бизнеса в регионе.
Однозначность полученного нами результата по определению оптимальной стратегии развития малого гостиничного бизнеса в регионе не является обязательным следствием использованных критериев учета стохастичности состояний рыночной среды реализации рассматриваемого проекта. В связи с этим следует отметить, что с точки зрения экономикоматематического моделирования этого процесса мы учли все необходимые вероятностные критерии (среднее значение прибыли и степень ее разброса) и классические подходы в анализе стохастической игры. При возникновении неоднозначности, то есть ситуации, когда на оптимальность претендуют две или несколько стратегий, возможность чего по существу заложена в условиях стохастичности протекания процесса, окончательный выбор искомой стратегии должен проводится с привлечением требований, дополнительных к рассмотренным нами экономико-математическим критериям реализации процесса.
Список использованных источников
1. Исследование операций в экономике/под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Банки и биржи. ЮНИТИ, 1997.
2. В. Ю. Коралев, В. Е. Бенинг, С. Я. Шоргин. Математические основы теории риска. М.: Физматлит, 2007.
3. А. Н. Асаул. Национальная стратегия инновационного развития/экономическое возрождение России, № 1, 2010.
Development of small hotel business in the stochastic regional market environment A. S. Pogodina, assistant of the department of Management of business activity of St. Petersburg State University of service and the economy.
Development of small hotel business is realized in the regional market environment of the tourist’s industry which condition is nonequilibrium (stochastic). It is caused by existence of risks of the various nature (economic, investment, political, etc.) which, first, have objective character and, secondly, degree of their influence on considered process, as well as on other social and economic processes, has essentially increased because world economy and Russian, in particular, are in the period of long crisis. In work economic-mathematical modeling of development of small hotel business in the nonequilibrium regional market environment, using mechanisms of expert estimations and classical methods of the analysis of stochastic matrix games is considered.
Keywords: small hotel business, the regional market, expert estimations, stochastic games.
ИННОВАЦИИ № 5 (151), 2011
