CC BY
14
экранирован от остальной части прибора металлическим кожухом, соединенным с клеммой заземления. Во втором отсеке в направляющих размещена основная плата микропроцессорной системы. ЖКИ дисплей оснащен плоским шлейфом ИС-16 с разъемом ШС-16 и подключен к разъему ГОСС-16, расположенному на плате. С помощью такого же разъема подключена и клавиатура. На плате также расположен разъем, к которому может быть подключен дополнительный модуль расширения каналов аналогового ввода. Плата установлена таким образом, что расположенные в ее торце разъемы доступны для подключения к ним ответных частей с внешней части устройства. К разъемам ОБ-9М могут быть подключены принтер и ЭВМ верхнего уровня, к разъемам ГОСС-30 подключаются дискретные входные сигналы. Позиционные выходные сигналы и сигналы аналогового ввода/вывода подключены к промышленным разъемам У.35.
ВЫВОДЫ
Разработана система автоматизированного управления процессом приготовления соэкструзионной смеси, обеспечивающая реализацию предложенной математической модели процесса и метода управления экструзионным оборудованием, созданы аппаратные и программные средства микропроцессорной системы интегрированного производства рециклинга полимеров. Система обеспечивает: управление технологическим процессом в реальном масштабе времени, возможность восстановления после сбоя, возможность автономной отладки и модификации
математического обеспечения, диагностику работоспособности комплекса. Испытания и опыт эксплуатации системы подтвердили правильность теоретических выводов и эффективность предложенного метода управления, возможность повышения качества соэкструзии с помощью АСУ ТП приготовления смеси, построенной на основе теоретических и практических исследований. Полностью разработана аппаратная часть системы и полная конструкторская документация на опытные образцы, а сама система рекомендована к внедрению на комплексах по переработке вторичных полимерных материалов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Асеев A.A., Баранов В.П., Левенталь В.Ф. Гибридные микросборки для аналого-цифрового преобразователя сигналов тензорезисторных датчиков // Приборы и системы управления, - 1985. - №5. - С.24-25.
2. Видинеев И. Д. Автоматическое непрерывное дозирование сыпучих материалов. - М.: Энергия, 1974. - 118с.
3. Завгородний С.М. Оборудование для переработки пластмасс.- М.: Машиностроение, 1976.- 315 с.
4. Вильгельм Клеер, Система ARA (опыт Австрии)// Упаковка, №6. 2001. - С. 32-34.
5. Смиронов М.Г., Осетинский Л.Г., Многослойные пленки (возможности и преимущества) // Упаковка, №4,2002 - С. 14-15.
6. Франс Люкс, Упаковка и экология, Перев. с англ., М.: изд-во МГУП ), 1999.- 220 с.
7. Переработка отходов пластмасс, Е.А. Малишкова, И.И. Потапов. -М.: Авис Оригинал, 1997.-159с.
8. Дядичев В.В. Переработка отходов полимерных материалов методом соэкструзии. - Луганск: изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.-220с.
9. Кагур И.И., Струтинский В.М., Новые возможности ЭВФ.// Упаковка, №3. - 2001 - С. 24-26.
УДК 678.74.002.5
РАЗРАБОТКА ЦИФРОВЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ
Е.Л.Еремин, Л.В.Ильина
В классе самонастраивающихся систем с явной эталонной моделью рассматривается решение задачи синтеза цифровых алгоритмов настройки для объекта с запаздыванием по управлению. Использование критерия гиперустойчивости и метода непрерывных моделей позволяет обеспечить желаемое качество управления в условиях априорной неопределенности, обеспечивая достижение поставленных целей адаптации.
In the class of self-adapting systems with obvious reference model the solution of the task of synthesis of digital algorithms of set-up for object with delay on control is considered. Usage of a hyperstability criterion and method of continuous models allows to supply desirable quality of control in conditions of prior uncertainty, providing reaching of object in views of adapting.
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире в силу широкого применения микропроцессорной техники важную роль играет задача управления непрерывными объектами с помощью дискрет-
ных управляющих устройств. Кроме того, актуальной является задача регулирования в условиях априорной неопределенности объектами, содержащими запаздывание в канале управления. Наличие запаздывания отрицательно сказывается на работоспособности системы управления. Существуют различные подходы к решению данной проблемы [1, 2], одним из методов является компенсация запаздывания с помощью различных дополнительных устройств. В данной работе исследуется проблема компенсации в системе запаздывания по управлению с использованием адаптивного прогнозирующего устройства. Помимо основного регулятора в систему вводится вспомогательный контур, выполняющий функцию прогноза. Для построения контура дискретной настройки коэффициентов регулятора используется метод непрерывных моделей [3, 4]. Решение задачи синтеза в настоящей работе достигается в рамках критерия гиперустойчивости [5, 6].
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ адаптивного управления будем следовать методике,
предложенной в работе [6].
Пусть объект управления описывается уравнением
2.1 Первый этап синтеза
ах (г) = Ах(г) + Ьи( г — к) + /( г) (1)
¿г В рамках исследования системы на гиперустойчивость
необходимо получить эквивалентное математическое х(0) = Хд и(^) = 0 ^ е [—к 0] описание. Для этого вводятся в рассмотрение два вектора
рассогласования е(г) = г(г) - хт(г) , е(г) = г(г - к) - х(г) , где х(г) е Я" - вектор состояния, и(г) е Я - управляющее где г(г) = х(г) + у(г) Кроме того, для удобства вводятся воздействие, к - известное постоянное запаздывание, следующие обозначения:
f (t) - возмущающее воздействие, удовлетворяющее
aT
условию 0
T (Л-1)ГТ l±-/w 4
, 1=const > 0 ,
cT ( 1 -1)CT m0( 1 -1) 1
f(t)||2dt <¥ . (2)
0
1 + 1 + im^ 1 + irn-0 '1 + im0
ßT = [m0, CT], wT = [zT,yT, u(t - h), r(t)] ,
wT = [u(t) - u(t - h), yT]
Основной и вспомогательный законы управления
Объект (1) функционирует в условиях априорной не- задаются в виде определенности
A = A (Z), B = B (Z), f( t) = f?(t), , u (t) = aT( t) wi (t), v (t) = ß T( t) w2 (t - h),
где Z - набор неизвестных параметров, принадлежащих ß(t + h) = ß(t) - b^^He(t)PiW2(t), E(t) = He(t), (7) заданному множеству X .
Желаемое поведение объекта управления (1) задается с где матрица H выбирается из уравнения HA +ATH=-Q ;
помощью явной эталонной модели
m m
Q - произвольная положительно определенная симметри-
dxm(г) ческая матрица, Р. = р. .}, , = 1,...,," + 1 - произ-
—т-—= Ах (/) + Ьтг(г), Х(г) = хт(г - к), р 1 р
7 т тК ' т К ' ' ' тК ' '
аг вольная положительно определенная диагональная мат-
рица. Тогда эквивалентное математическое описание для хт(0) хт0 , (3) системы (1), (3), (6) можно записать в виде
где хт(г) е Я" , г(г)е Я - скалярное задающее воздейс- ае(г)
= Ате (г) + + /(г), = -,2,
твие, которое является кусочно-непрерывной ограничен- аг
нойфункцией. й (3) , 2 = - Ьт [(1 + 1^0)(аГ( г) - оф -1 (г)+
Для объекта управления (1) и эталонной модели (3) выполнены условия структурного согласования + (Р)0(г)- Ь'0пЕ(г)Р1—2(г) - 1Р0)-2(г) ]' (8)
А = Ат + Ь„С° . Ь = < 1 + Н0>Ьт, т0 > «, (4) = а е( 1) + Ьт,з +/« - к)-/(,) , ,3 = „„
а(г) т 3 3 4 (9)
причем матрицы А и Ат - гурвицевы. ,4 = -(Р0(г) - Р0)(г - к).
Требуется синтезировать систему управления таким
образом, чтобы при любых начальных условиях х(0) 2.2 Второй этап синтеза
обеспечивалось выполнение цели управления вида
На данном этапе основной задачей синтеза является обеспечение условий вещественности и строгой положительности линейной стационарной части системы (1), (3), (6).
Частотные неравенства
lim [x(t)-Х(t)] = 0 . (5)
t ® ~
2 МЕТОД РЕШЕНИЯ
Для компенсации запаздывания по управлению в Re^- Am) ]>
систему вводится дополнительный контур r Т, -, ,, п
Re[ g (jwIn - A )-1 bm ]> 0, Vrn> 0
= A y(t) + b (u(t) - u(t - h)) + b v(t + h), (6) . л л
dt \ > m^ ^ s v ^^ ' всегда будут иметь место, т.к. матрицы A и Am гурви-
цевы, а матрица H и вектор g выбираются по опреде-где v ( t ) - дополнительное управляющее воздействие. ленным правилам
При решении задачи построения системы прямого
2.3 Третий этап синтеза
Следуя критерию гиперустойчивости, необходимо проверить выполнение интегрального неравенства В.М.Попова (ИНП)
Л( 0, г) = (5) д + ^ е Т (5) gq4ds > -у2, "г > 0. (11) 0 0
Представим ИНП в виде суммы трех интегралов
Л(0, г) = £ ^(0, г)
1 = 1
и рассмотрим следующие интегральные слагаемые г
Л1 (0, г) = -^ЕТ (5) Ът (1 + 1т0){«( г) - «0 } (5) ds,
0
г
Л2(0, г) = -УТ(5)Ът(1 + 1т>)х
0
X {р(г) - 1р0 - ЪТтЕ(5р W2(5)}Tw2(5)ds,
г
Лз(0, г) = ->Т(5)я[{р(г) - р0}Tw2(5 - И)]ds , 0
которые можно переписать в виде 2 п + 2 г
Л1 (0,г) = 0,5 Е >еТ( ^) Ът+8)( 1+1т0){«1 (г) - «01} Wll■(5)+ I = 10 2п +2 г
+0,5 £ ^|(ЕТ(5)Ът-8)( 1 + 1ц0){«|(г) - «0.}w1.(5), I = 10
п +1 г
Л2(0,г) = 0,5Е >Т(5)Ът+ 5)(1+1т0){Ру(г)-1р0у -] =1 0
-ЪТЕ(5)Р1 jw2](5) } W2] (5)ds + п +1 г
+0,5Е >ЕТ(*)Ът-8)(1+1т0>{Р]-(0-1Р0] -
] =1 0
- ЪТЕ ( 5 ) Р1 ]W2] ( 5 )} W 2]( 5 ) ds,
п + 1 г
Л3(0,г)=0,5Е ^(еТ(5)я + А){р](г) - р0]}W2](5 - И)ds+ ] =1 0 п +1 г
+0,5£ ^(еТ(5)я-А){р](г) - р0У }W2](5 - И ] =1 0
Если коэффициенты самонастройки основного и вспомогательного законов управления синтезировать в виде
^ = -blE(t)w! (t),
^ = -p 3[ b^E (t) w2 (t) + gle( t) W2 (t - h)], (12)
где P2 = diag{ i}, P3 = diag{/>3j}, i = 1,...,2 n + 2, j =1,..., n + 1 - положительно определенные диагональные матрицы, то для h( 0, t) будет справедлива искомая оценка
h( 0, t )> -g2 = const, "t > 0.
Дискретизация алгоритмов настройки. Решение задачи синтеза цифровых алгоритмов настройки параметров регуляторов (6) получим с использованием метода непрерывных моделей.
Требуется определить дискретные алгоритмы адаптации а(t) , р(t) так, чтобы система (1), (3), (7) была адаптивной в заданном классе х . Осуществив переход от непрерывных алгоритмов к цифровым, получим следующее математическое описание:
a(tk+1) = a(k+y,( ъттЕ(tk)p2 wi i(tk)),
i = 12 n + 2,
bj(tk + l) = ßj(tk) + gt (p 3J ) bTmE(tk)W2J(tk) + +g e(tk)w2j(tk-h))), J = 1,...,n + 1,
(13)
(14)
где gt - шаг алгоритма настройки, k - номер шага, -дискретный аналог времени.
2.4 Четвертый этап синтеза
Справедливость неравенств (10), (11), рассматриваемых относительно эквивалентной системы управления (8), (9), означает гиперустойчивость системы (1)-(4), (6), (7) и выполнение цели управления (5) и целей адаптации
lim a(t) = a0 , lim P(t) = P0 .
t ® ~ t ® ~
При затухающих возмущениях система сохраняет свою работоспособность. Из выполнения соотношения (2) следует выполнение предельного соотношения
lim f( t) = 0,
t ® ~
поэтому выполнение целевого условия (5) не будет нарушено, так как возмущение является затухающим во времени.
ИЛЛЮСТРАТИВНЫМ ПРИМЕР
Пусть объект управления (1) имеет следующую структуру матриц
А= 0 1 , Ь = 0 , х (0) = 0 , /(г) = 0
-а 1 -а 2 Ь1 0 0,21 е-г_
0 1 , Ь = 0
-2 -3_ ' т _1_
А,„ =
Параметры матрицы А и вектора Ь - неизвестные числа, находящиеся в следующих диапазонах 0,1 < а^ <4 , г = 1, 2 , 0,1< Ь: <2,5 . Постоянное запаздывание к = 0,3
известно. Имитационное моделирование осуществлялось при следующем задающем воздействии: г(г) =2зт(0,63г).
Выбор матрицы Н и вектора g был осуществлен согласно неравенствам (10)
Н =
Поведение выхода объекта управления (1) - х (г) и выхода эталонной модели (3) - Х( г) продемонстрировано на рис. 1. Характер изменения сигнала рассогласования х (г) - Х( г) изображен на рис. 2.
1,25 0,25 3
, g =
0,25 0,25 2
1
0.5
т"/
-0.5
10
15
го
25
30
Рисунок 1 - Динамика выходов объекта управления и эталонной модели
Рисунок 2 - Сигнал рассогласования х(г) - Х(г)
а)
Ь)
1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
Рисунок 3 - Цифровые процессы настройки параметров регуляторов
Коэффициенты настройки а(г^) , Р(г^) законов управ-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ления (7), описываемые уравнением (13) при уг = 0,05 , Полученные результаты показывают, что использо-представлены на рис. 3а и 3Ь, для наглядности цифрового вание прогнозирующего устройства и цифровой настройки
процесса настройки коэффициентов фрагмент одного из коэффициентов регуляторов позволяет обеспечить доста-
них приведен на рис.3с.
точно хорошее качество управления априорно неопределенным объектом, который содержит запаздывание в канале управления.
Е.Е.Потапенко: СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ АДАПТИВНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ МНОГОФАЗНЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ СИГНАЛОВ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
4.
1. Цыкунов A.M. Адаптивное управление с компенсацией 5 влияния запаздывания в управляющем воздействии// . Известия Росийской академии наук. Теория и системы управления. -№4. -2000. -С.78-81.
2. Мееров M.B. Адаптивные компенсирующие регуляторы с « предиктором Смита//Автоматика и телемеханика. -2000 . №10. С.125-135.
3. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория
дискретных адаптивных систем. М.: Наука, 1981. 216с. Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с последействием. М.: Наука, 1984. 241с. Еремин Е.Л. Гиперустойчивость систем управления нелинейным объектом с запаздыванием//Автоматизация технологических процессов. -Фрунзе: Фрунз. политехн. инт, 1987.
Еремин Е.Л., Цыкунов А.М. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. -Бишкек: Илим, 1992. 315с.
УДК 629.7:62.50
СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ АДАПТИВНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ МНОГОФАЗНЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ СИГНАЛОВ
Е.Е.Потапенко
В cmammi синтезовано аналого-дискретш адаптивш однокаскадш й багатокаскадт cпоcmерiгaчi, як одночасно оцтюютъ проекцИ на нерухомий базис вектора (струму або напруги) та швидкicmъ плоского обертання цъого вектора на фонi вад, якi обумовлено широтноАмпулъсною модулящею. Cпоcmерiгaчi взaгaлi не викривляютъ фази корисних складо-вих вихiдних cигнaлiв перетворювача частоти, що е най-бiлъш важливим, i ледъ викривляютъ ¿х aмплimуди тыъки у швидкоминаючих процесах.
В статъе синтезированы аналого-дискретные адаптивные однокаскадный и многокаскадный наблюдатели, одновременно оценивающие проекции на неподвижный базис вектора (тока или напряжения) и скоростъ плоского вращения этого вектора на фоне помех, обусловленных широтно-импулъсной модуляцией. Наблюдатели совершенно не искажают фазы полезных составляющих выходных сигналов преобразователя частоты, что наиболее важно, и слегка искажают их амплитуды толъко в быстротечных переходных процессах.
Analogue-discrete adaptive single and many cascade observers were synthesized in the article which simultaneously estimate of vector (current or voltage) projections on moveless basis and flat rotation speed of this vector on noise background which are caused by pulse width modulation. Observers don't deform absolutely the useful frequency converter output signal phases that is more important and a little bit deform their amplitudes just in the fast transient processes.
ВВЕДЕНИЕ
Современные электроприводы переменного тока в большинстве случаев содержат преобразователи частоты (ПЧ) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Выходные сигналы ПЧ с ШИМ можно представить как суммы полезных сигналов и высокочастотных помех, причем, амплитуды помех могут в десятки раз превышать амплитуды полезных сигналов. Кроме того, помехи представляют собой прямоугольные импульсы малой длительности. Такая форма сигналов не позволяет путем числовой обработки достаточно точно выделить полезные сигналы. Во многих случаях частоты полезных сигналов неизвестны. Постановка обычных аналоговых фильтров приводит к недопустимому искажению полезных сигналов. Насколько известно автору, в настоящее время
отсутствуют фильтры, выделяющие полезные сигналы без искажений в описанных условиях. Это не позволяет создать обратные связи, охватывающие непосредственно ПЧ для компенсации его погрешностей.
Для оценки полезных (главных) гармоник можно было бы попытаться использовать (см. работу [1] и библиографию к ней) ряд методов, таких как рекуррентный метод наименьших квадратов, расширенный фильтр Калмана, дискретное преобразование Фурье, метод Проуни и др. Однако,
1) эти методы связаны с большим объемом вычислений, что требует применения цифровой обработки сигналов,
2) для дискретной фильтрации выходных сигналов ШИМ требуется очень маленький такт счета, что затрудняет применение только цифровой обработки сигналов,
3) для этих методов в случае с ШИМ слишком велико отношение "шум/полезный сигнал".
В работах [2, 3] с участием автора предложены простые адаптивные наблюдатели, содержащие непрерывные инерционные звенья первого порядка (ИЗ1) и цифровой компенсатор искажений полезных сигналов. Тот факт, что в цифровую часть сигналы поступают не непосредственно с выходов ПЧ с ШИМ, а с выходов ИЗ1, позволяет существенно увеличить такт счета и, тем самым, устранить указанные выше недостатки 1) и 2). Помимо недостатка 3) наблюдатели работ [2,3] требуют по 2 преобразователя "код-напряжение", что усложняет аппаратурную часть фильтров.
Целью данной статьи является полное устранение перечисленных недостатков.
1 СИНТЕЗ АНАЛОГО-ДИСКРЕТНЫХ
АДАПТИВНЫХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ
Для системы
X1 = -ЮХ2 , X2 = ЮХ1 , Ю = (Х1 %2 - Х2Х1) |х|-2 , (1) описывающей поведение проекций х 1, х, вектора х,
