CC BY
114
Литература
1. Иванова Н.Н. Кодирование вычетами цифровых сигналов, аппроксимированных цепями Маркова / Н.Н. Иванова // Вестник Чувашского университета. 2009. № 2. С. 211-218.
2. Иванова Н.Н. Разработка оптимальных алгоритмов и устройств обработки марковских сигналов в одноступенчатой СОК / Н.Н. Иванова // Вестник Чувашского университета. 2009. N° 2. С. 219-223.
3. Песошин В.А. Моделирование наборов оснований системы счисления в остаточных классах с минимальными суммарными разрядностями / В.А. Песошин, Н.А. Галанина, Н.Н. Иванова // Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и техники: материалы VII Междунар. научн.-практ. конф. Тольятти, 2010.С. 90-98.
ИВАНОВА НАДЕЖДА НИКОЛАЕВНА - заведующая лабораторией информационных средств обучения, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
IVANOVA NADEZHDA NIKOLAEVNA - head of laboratory information learning tools, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
ЗАВГОРОДНЯЯ ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА - магистрант, Radboud университет, Нидерланды, Неймеген ([email protected]).
ZAVGoRoDNYAYA ELeNa VLADIMIROVNA - graduate student, Radboud University, Netherlands, Nijmegen.
УДК 621.311:681.322
АС. ЧЕРНОВ, ДА. ТРОЕШЕСТОВА, ВС. АБРУКОВ
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПАРОПЕРЕГРЕВАТЕЛЕМ КОТЛОАГРЕГАТА С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ*
Ключевые слова: теплоэнергетика, котлоагрегат, пароперегреватель, адаптивная система управления, искусственные нейронные сети.
Разработана методология создания системы управления температурным режимом пароперегревателя, функционирующего в условиях априорной неопределенности. Подобные системы управления относятся к адаптивным системам, способным управлять объектом при существенных, заранее неизвестных, изменениях параметров объекта. В качестве адаптивной части системы управления предложено использовать искусственный нейрон или совокупность и — искусственные нейронные сети. Полученные результаты могут найти применение при разработке адаптивных систем управления и других теплоэнергетических устройств.
A.S. CHERNOV, D.A. TROE SHE ST OVA, V.S. ABRUKOV MODEL CREATION OF ADAPTIVE CONTROL FOR SUPERHEATER OF A BOILER UNIT BY MEANS OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Key words: Power system, boiler unit, superheater, adaptive control system, artificial neural networks.
The methodology of a control system creation of temperature schedule for superheater operating in conditions of prior uncertainty was designed These control systems concern to adaptive systems. They can control the object at essential, beforehand of unknowns, changes of the object parameters. The artificial neuron or artificial neural networks are offered to use as an adaptive part of control system. The results obtained can find application for development of adaptive control systems of various heat power devices.
Введение. С технологической точки зрения, задача управления пароперегревателем заключается в обеспечении заданного температурного режима в паровом тракте котла [8, 11, 12]. Обеспечение температурного режима осуществляется за счет увеличения или уменьшения количества впрыскиваемой в пароохладитель воды.
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 08-01-97014 р_Поволжье_а).
В отечественной теплоэнергетике в основном применяется типовая схема автоматического управления, получившая название каскадной системы регулирования температуры перегретого пара, в состав управляющего контура которой входят ПИ-регулятор и корректирующее устройство [8, 13]. Практика эксплуатации такой системы показывает, что при существенных изменениях задания, т.е. желаемых значений параметров температурного режима, возникает потребность в перенастройке значений коэффициентов ее контура управления. Фактически это важный объективный признак того, что функционирование системы управления протекает в условиях априорной неопределенности. Действительно, анализ эксплуатационных характеристик пароперегревателя показывает, что объект управления имеет переменную величину транспортного запаздывания, его динамические свойства существенно зависят от содержания кислорода в уходящих газах, расхода пара, загрязнения поверхности нагрева, а также от режимных факторов - нагрузки, вида и сорта сжигаемого топлива, состояния поверхностей нагрева, избытка воздуха и т.п. Кроме того [11], получение математической модели пароперегревателя обычно связано с применением экспериментальных методов, в частности метода кривых разгона, и, как следствие - математическое описание априори становится неточным.
Таким образом, разработку системы управления температурным режимом пароперегревателя, функционирующего в условиях априорной неопределенности, целесообразно проводить с использованием адаптивных методов управления. В данной работе такой адаптивной частью регулятора является искусственный нейрон. При построении схемы основного контура управления применяются различные стабилизирующие устройства [3-5, 7, 9, 10, 15].
Математическое описание основного контура системы управления. В качестве объекта управления (рис. 1) будем рассматривать пароперегреватель совместно с термопарой. Передаточную функцию Woy(s), полученную в результате обработки семейства кривых разгона [9,11], запишем в явном виде следующим образом:
Woy (s) = ^ =------3 К e"'---------------Г • Tm™ +. ■ (!)
v(s) a3 • s + a2 • s + a1 • s +1 TTXK • s +1
где s - комплексная переменная; y(s) и v(s) - изображения скалярных функций выхода и входа объекта; K - коэффициент впрыска; h - транспортное запаздывание; a1, a2, a3 - параметры характеристического уравнения функции Woy(s); TTXK = const и m ТХК = const - постоянная времени и статический коэффициент термопары типа «хромель-копель».
Уровень априорной параметрической неопределенности в объекте (1), следуя [11], зададим соотношениями:
2.8 = K(-) < K < K(+) = 4.6, 45 = h(-) < h < h(+) = 141,
15 = tTxK <TTXK <tT+К = 20, 244 = a1-) < a1 < aj(+) = 393, (2)
(+) = 61920 345600 = a(-) < n < n(+)='
20160 = a2-; < a2 < a2+; = 61920, 345600 = af>< a3 < a\+! = 3909600
и
£ = со1(^, И, ТТХК, а1, а 2, а3 )еН ,
где верхние индексы и (+) - значения границ коэффициентов, определяющие известное множество Н ; £е5 - вектор неизвестных параметров.
г(и
Рис. 1. Основной контур управления температурным режимом пароперегревателя
Передаточную функцию исполнительного механизма (перемещающего регулирующий орган объекта управления - клапан), учитывая его малую по отношению к объекту инерционность, опишем в виде
^ИМ (s) = , (3)
и (s) Тим • s
где ТИМ = const - постоянная времени исполнительного механизма.
С целью придать линейной части системы управления желаемые свойства аналогично [3, 7] введем в основной контур стабилизирующее устройство (см. рис. 1) со следующим описанием:
, . Ki • (Т • s +1)
q(s)=tt—+гг(Т—+1 •и ^ (4)
(т 2 • s + 1) • (Tз • s + 1)
где K1 и T1, T2, Т3 - коэффициент передачи и постоянные времени стабилизирующего устройства.
Структуру адаптивного регулятора зададим в виде
u(s) = K sі ■g(s);
T0 ■s + 1
g (t) = p(t) ■ r (t);
1
(5)
(6)
fp(t) = f (e(t), r *) =
-a4 w-e( t)+ Wo
1+e
r (t )= r* = const; (7)
e(t) = r * - (t) = r * -y(t)- q(t),
где K2 и T0 - коэффициент передачи и постоянная времени линейной части адаптивного регулятора; u(s) - управляющее воздействие; g(t) - выход нелинейной части адаптивного регулятора, представленной одним нейроном с сигмоидной функцией активации p(f) и весовыми коэффициентами w и w0. Входом нейрона является обобщенная ошибка регулирования e(t); r(t) - задающее воздействие, равное в режиме стабилизации значению r*; yq(t) -обобщенный выход системы управления вида yq(t) = y(t) + q(t).
Постановка задачи синтеза. При известном уровне априорной неопределенности вида (2), заданном относительно коэффициентов объекта (1) для системы управления (1), (3)-(7), требуется определить явный вид алгоритма самонастройки нелинейной части регулятора (7) - нейрона, адаптивного регулятора (6) таким образом, чтобы при любых начальных условиях и произвольном наборе значений вектора ^еН, удовлетворяющих неравенствам (2), обеспечивалось бы достижение:
во-первых, цели управления
lim y(t ) = y* = r* = const, (8)
t
во-вторых, цели адаптации
lim p(t ) = = const. (9)
t
Алгоритм настройки весовых коэффициентов нейрона. Выполним тождественное преобразование линейной части системы управления (1), (3-7).
Поскольку для эквивалентно преобразованной линейной части основного контура системы управления (1), (3)-(7) (см. выделенный фрагмент структурной схемы на рис. 2) можно записать уравнение
y9 (s) = -^- .{-3 K • fflTXK • ThM • g S'h----------+ s T S+1) }■ g(s), (10)
T0-s+1 [ (a3. s + a2. s + s+1) • (TTXK- s+1) (T2. s+1) • (T3. s+1) J
очевидно, что системы уравнений (1), (3)-(7) и (6), (7), (10) будут эквивалентными.
Прсобразояан ная часть основного контура
Рис. 2. Эквивалентная структурная схема системы управления (1), (3)-(7)
Если предположить, что в системе (6), (7), (10) целевые условия (8), (9) достижимы, то в установившемся режиме процесс стабилизации системы будет описываться уравнениями
yq* = K2 'K' ттхк ' Тим 'g *, (11)
g* = Po • r *, (12)
p0 = f (e*, r*, да), q* = 0, e* = r * -yq* = r * -y* = 0 , (13)
где индекс * - обозначение установившихся значений соответствующих переменных. Уравнения (11)-(13) можно объединить и представить тождественным образом в виде выражения
yq* = K2 • K • тТХК • ТИМ р0 • r *, (14)
которое часто называют уравнением неявной эталонной модели. В частности, из (14) следует, учитывая равенство yq* = r*, что значение р0 = const всегда существует и определяется выражением
р = — <15> K2 • K • тТХК
Покажем, что алгоритмом настройки адаптивного регулятора может быть алгоритм обратного распространения ошибки для настройки весовых коэффициентов искусственных нейронных сетей.
Выходной сигнал р (т) нейрона в т-й момент времени (т = 1, 2, ...) определяется как
р(т) = f (°(т)) = 1 + е-аст(т) , (16)
причем
ст(т) = w0 + w(x)-e(T). (17)
Таким образом получаем множество выходных сигналов
P1 (т1 )>...> (т i ),...,^„ (т n ), (18)
которое при выполнении (8) должно соответствовать эталонному значению выходного сигнала р0 = const, т.е. lim pn (т n ) = р0 = const.
В нашем случае эталонным выходным сигналом будет являться (15), а эталонным входным сигналом - e* = 0 .
Можно сформулировать меру погрешности, основанную на сравнении сигналов (15) и (18), в виде полусуммы квадратов разностей
E (т) = 2 Нт)]2 =1 [о-Р(т)]2. (19)
Для коррекции весового коэффициента w можно использовать правило
наискорейшего спуска, которое в нашем случае принимает вид
w(t + 1) = w(t) + y dE(T), (20)
d w(t )
где у > 0 определяет величину шага коррекции. Обратим внимание, что dE(т) dE(т) d с(т) dE(т)
dw(x) dс(т) dw(x) dc(x) Введем обозначение
dE (т)
e(x). (21)
5(х) = ^, (22)
d с(х )
тогда алгоритм (20) примет вид
w(x + 1) = w(т)+ у 5(х)е(х). (23)
Способ расчета 5(х) осуществляется следующим образом
5(х) = ЩЯ- = ^-^([.¡(т)] 2 )= і-^иіЬо - *>М] 2 ) =
d с(х) 2 d о(т) 2 d а(т)Н5 0 84 П> (24)
= -(0 - Р(т))Уа (ст() = -(0 - Р())(1 -
С учетом (24) алгоритм настройки весового коэффициента нейрона
+1) = ^т)- У (^0 - Мт))(1 - Мт)) Мт) є(т) (25)
и весового коэффициента w0 нейрона
wo(т +1) = wo (т) - У (^0 - Мт))(1 - Мт)) Мт). (26)
Окончательно с учетом (15)
w(т + 1) = w(x)-y[ ^ИМ-р(т) |(1 -р(х))р(х) є(т), (27)
I K 2 • K • ^ХК )
wo( +1) = wo ()-у[„ ^-------------Р(т)! (1 -Р(т)) Р() . (28)
I K2 • K • mТХК )
Таким образом, использование адаптивного регулятора, нелинейной частью которого является искусственный нейрон, совместно со стабилизирующим устройством позволяет обеспечить достаточно хорошее качество управления температурой перегретого пара. Нелинейность адаптивного регулятора можно усилить применением связной совокупности искусственных нейронов - искусственной нейронной сети [1, 2]. Алгоритм обратного распространения ошибки для настройки весового коэффициента одного нейрона или множества весовых коэффициентов искусственной нейронной сети может применяться как алгоритм адаптации системы управления в условиях существенной априорной неопределенности или частичного изменения параметров объекта управления.
Литература
1. Абруков В. С. Применение средств интеллектуального анализа данных (Data Mining) для исследования неполно определенных систем / В.С. Абруков, Я.Г. Николаева, Д.Н. Макаров и др. // Вестник Чувашского университета. 2008. № 2. С. 233-241.
2. Андреев В.В. Исследование нейросетевой системы распознавания образов в среде Matlab / В.В. Андреев, Н.Н. Порфирьева, А.М. Прохоров // Вестник Чувашского университета. 2008. N° 2. С. 113-120.
3. Деревицкий Д.П. Прикладная теория дискретных адаптивных систем / Д.П. Деревицкий, А.Л. Фрадков. М.: Наука, 1981. 216 с.
4. Еремин Е.Л. Адаптивное шунтирование в системах управления неминимально-фазовыми объектами / Е.Л. Еремин // Информатика и системы управления. 2001. №1. С.74-82.
5. Еремин Е.Л. Гиперустойчивость систем управления нелинейным объектом с запаздыванием / Е.Л. Еремин // Автоматизация технологических процессов. Фрунзе: Фрунз. политех. ин-т, 1987. С. 86-95.
6. Еремин Е.Л. Дискретно-непрерывная система адаптивного управления температурным режимом пароперегревателя / Е.Л. Еремин, Д.А. Теличенко, Л.В. Чепак // Информатика и системы управления. Благовещенск, 2004. С. 117-129.
7. Еремин Е.Л. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости / Е.Л. Еремин, А.М. Цыкунов. Бишкек: Илим, 1992. 182 с.
8. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков / В.А. Иванов. Л.: Машиностроение, 1982. 311 с.
9. Мееров М.В. Адаптивные компенсирующие регуляторы с предиктором Смита / М.В. Мееров // Автоматика и телемеханика. 2000. № 1. С. 125-135.
10. Микропроцессорные автоматические системы регулирования: Основы теории и элементы: учеб. пособие / В.В. Солодовников и др.; под ред. В.В. Солодовникова. М.: Высш. шк., 1991. 255 с.
11. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: справочное пособие / А.С. Клюев и др.; под ред. А.С. Клюева. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989. 368 с.
12. Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций / Г.П. Плетнев. М.: Энергоиздат, 1981. 368 с.
13. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами / В.Я. Ро-тач. М.: Энергоатомиздат, 1985. 296 с.
14. Серов Е.П. Динамика парогенераторов / Е.П. Серов, Б.П. Корольков. М.: Энергия, 1972. 416 с.
15. ЦыкуновА.М. Адаптивное управление объектами с последствиями /АМ. Цыкунов. М.: Наука, 1984. 240 с.
ЧЕРНОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ - инженер-конструктор, ООО «НПП “Инженерный центр”», Россия, Чебоксары ([email protected]).
CHERNOV ALEXANDR SERGEYEVICH - engineer-designer, OOO «NPP Engineering centre», Russia, Cheboksary.
ТРОЕШЕСТОВА ДАРЬЯ АНАТОЛЬЕВНА - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
TROESHESTOVA DARIYA ANATOLYEVNA - candidate of physics and mathematical sciences, associate professor of Mathematical Analysis and Differential Equations Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
АБРУКОВ ВИКТОР СЕРГЕЕВИЧ - доктор физико-математических наук, профессор кафедры теплофизики, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
ABRUKOV VICTOR SEGEYEVICH - doctor of physics and mathematical sciences, professor of Thermo Physics Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
