CC BY
39
УДК 528.8
В.В. Чернов, О.В. Глухов, А.В. Жуков
ВСФ ФГУП «Госземкадастрсъемка» ВИСХАГИ, Иркутск
РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ КООРДИНИРОВАНИЯ БЕРЕГОВ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ МОНИТОРИНГА ЗЕМЕЛЬ
Рассматривается технология цифровой стереоскопической съемки берегов Иркутского водохранилища в интересах их мониторинга. Описаны особенности калибровки камеры, съемки с борта движущегося судна с применением GPS-приемников. Изложена теория фотограмметрической обработки материалов.
V.V. Chernov, O.V. Gluhov, A.V. Zhukov
ESF Goszemkadastrsyomka VISHAGI, Irkutsk, Russia Federation
DEVELOPMENT OF TECHNOLOGY OF COORDINATING OF BANKS OF OBJECTS OF WATERS FOR THE AIMS OF MONITORING OF EARTHS
Technology of digital stereoscopic survey of banks of Irkutsk water basin in behalf of their monitoring is examined. The features of calibration of camera and photography from the side of moving ship with the use of GPS-receivers are described. A theory of photogrammetric treatment of materials is expounded.
Необходимость мониторинга берегов водохранилищ продиктована масштабами потерь земельных ресурсов. Нами была предложена технология стереофотограмметрической съемки подверженных абразии берегов с борта специально оборудованного судна. Для этого используется следующая аппаратура:
- Цифровой фотоаппарат Canon PowerShot Prol (разрешение 8 Мп);
- Комплект спутниковых геодезических GPS-приемников Trimble 5700;
- Портативный компьютер для управления съемкой с борта судна.
Технология работ включает в себя выполнение последовательных этапов.
Подготовительные работы. Проверка и настройка оборудования, составление проекта расположения базовой GPS-станции, марок на калибровочном полигоне, определение проектных курсов движения корабля вдоль берега.
Калибровка цифрового фотоаппарата с целью определения элементов внутреннего ориентирования и параметров систематических искажений цифровых снимков выполняется способом многократной фотосъемки плоского тестового объекта с большими углами наклонов, с разных ракурсов. ПО, созданное в МГУ, позволяет определить элементы внутреннего ориентирования камеры и дисторсию объектива, а также компенсировать последнюю. Калибровка фотокамеры произведена по 27-ми цифровым снимкам тестового объекта в виде «шахматки» 27х14 черно-белых квадратов
со стороной 40 мм. Точность определения /к составила 0.3 pix, а х0 и у0, соответственно 0.3 pix и 0.2 pix.
Полевые геодезические и фотосъемочные работы. Включают два этапа:
- Маркирование опорных точек на калибровочном полигоне и определение их планово-высотного положения с использованием GPS-оборудования - с целью определения систематических поправок в УЭВО цифровой фотокамеры.
- Цифровую стереофотосъемку берегов калибровочного полигона с борта движущегося судна, с GPS-определением траектории движения судна и КЦФ.
Камеральная обработка полевых материалов. Создание ЦМР берегов с использованием специализированного ПО в следующей последовательно сти :
- Обработка GPS-наблюдений в программе Trimble Geomatics Office, v. 1.63 (USA); вычисление траектории движения судна и КЦФ в программном обеспечении GrafNav, v. 8.10 (NovAtel, Канада).
- Измерение и обработка цифровых снимков на основе специально разработанного ПО PicCalc в среде Borland Delphi 7.
- Создание ЦМР береговых уступов в программе Credo_TER («Кредо-Диалог», г. Минск), либо в TerraSolid (Финляндия).
- Визуализация и анализ результатов - с использованием ГИС Карта-2005.
При разработке алгоритмов работы программы учитывались особенности стереофотосъемки с борта движущегося корабля, а именно, что высоты точек уреза фотографируемой береговой полосы одинаковы. Использование этой информации вместе с КЦФ, полученными с помощью GPS позволяет выполнить угловое внешнее ориентирование снимков без опорных точек на берегу.
Для определения УЭВО снимков используем строгий способ решения, основанный на уравнениях коллинеарности проектирующих лучей: ап(Х -Xs) + a21(Y -Ys) + a31(Z -Zs) '
f
X s') + Cl 23 Ys) + ci33(Z Z s)
- xs) + a22(Y - Ys) + a3i(z - ZS) ^13 (.X ~ XS ) a23 (X ~ ^33 _ ZS )
которые представим в виде
У = y0-f
x
x„
■ x = 0
y«-f^-y = o
Z
где:
*
*
z
*
í *\ x
*
v z
\ J
* л!
y = A
x-xs
Y~YS
с матрицей направляющих косинусов
A =
a
11
a
12
a
13
a
21
Va3i
a22 a23
a32 a33 J
В формулах (1) - (4):
x, y - измеренные координаты опорной или связующей точки на снимке в системе координат цифрового фотоснимка, pix; x0, yo - координаты главной точки снимка, pix; f - фокусное расстояние фотокамеры, pix X, Y, Z - координаты точки местности, м;
Xs, Ys, Zs - КЦФ снимка, м (ЛЭВО);
ап, a¡2, ..., а33 - направляющие косинусы, функции УЭВО (а, со, К): ап = cosa • cosK а12 = -cosa • sin К а13 = sin a
а21 = sin ш-sin a • cosK + cosa>-sin X
а„ = —sin ш • sin a • sin К + coso» • cosK
а23 = - sin ю • cosa
а31 = - coso» • sin a • cosK + sin ю • sin К а32 = coso» - sin a - sin X + sin a>-cosK
Из выражений (5) можно получить значения углов а, ю, К:
/ V
(5)
со - arctg -
a = arcsin(a13) К = arctg -
(6).
Представленные формулы справедливы для фотограмметрической системы снимка, находящейся в пространстве системы координат OXYZ:
Для каждой измеренной на одном фотоснимке точки уреза воды М можно составить 2 уравнения коллинеарности (1.1), в которых известны:
- Значения координат х, у точки т в системе координат снимка;
- Элементы внутреннего ориентирования фотокамеры £, х0, уо;
- Координата У точки уреза воды в системе координат OXYZ;
- Координаты центра фотографирования (проекции) снимка Х8, У8, Zs.
а33 = cosw • cosa
При этом неизвестными величинами в уравнениях (1) являются:
- Угловые элементы внешнего ориентирования снимка а, со, К;
- Координаты X, Ъ точки уреза воды в системе координат OXYZ.
При п измеренных на снимке точек получим 2п уравнений. Каждая новая точка, включенная в систему уравнений, дополнительно привносит 2 определяемых параметра (X, Z). Таким образом, общее количество неизвестных равно 3+2п. Уравнение 3+2п = 2п решения не имеет, т. е. по одиночному снимку определить УЭВО фотокамеры невозможно.
Если точка уреза воды М измерена на паре снимков, то можно составить 4 уравнения коллинеарности (1.1), в которых известны:
- Значения координат хл,ул точки тл в системе координат левого снимка;
- Значения координат хп,уп точки тп в системе координат правого снимка;
- Элементы внутреннего ориентирования фотокамеры £, х0, уо;
- Координата У точки уреза воды в системе координат ОХУ7;
- Координаты центра фотографирования левого снимка Х8Л, У8Л, Ъ^Л.
- Координаты центра фотографирования правого снимка Хж, Уж, Zsп.
При этом неизвестными параметрами являются:
- Угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка ал, со л,
Кл;
- Угловые элементы внешнего ориентирования правого снимка ап, соп,
кп;
- Координаты X, Ъ точки уреза воды в системе координат ОУСЧЪ.
При п измеренных на паре снимков точек получим 4п уравнений. Каждая новая точка уреза воды, включенная в систему уравнений, привносит дополнительно 2 определяемых параметра (X, Z). Таким образом, общее количество неизвестных равно 6+2п. Решением уравнения 6+2п = 4п является п=3. Следовательно, для определения неизвестных элементов необходимо иметь не менее 3-ёх измеренных точек уреза воды на паре снимков.
Для измеренной на паре снимков точки местности, не находящейся на урезе воды, неизвестными параметрами будут:
- Угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка ал, сол,
Кл;
- Угловые элементы внешнего ориентирования правого снимка ап, юп,
кп;
- Координаты X, У, Ъ точки местности.
В этом случае, при 4п уравнениях коллинеарности, неизвестных будет 6+3п. Следовательно, для определения неизвестных потребуется не менее 6 точек, измеренных на паре снимков. Но это мнимое решение, т.к. фиксированного решения данной системы (в которой известны только координаты центров фотографирования) быть не может вследствие
(7)
отсутствия жесткости системы относительно ее вращения вокруг оси ОХ системы координат OXYZ.
Так как уравнения (1) не линейны, используем метод приближений, используя технику уравнивания параметрическим способом.
Алгоритм обработки измерений в программе РюСа1с таков:
1. Определяются приближенные УЭВО а, со, К каждого снимка и координаты X, Z урезов воды. Для этого УЭВО принимаются равными нулю, а координаты уреза вычисляются методом прямой фотограмметрической засечки.
2. Приближенные УЭВО, координаты урезов и известные элементы подставляются в уравнения (1) и вычисляются координаты х' и у точек. В силу погрешностей измерений, приближенности принятых в качестве неизвестных величин и т.д., координаты не будут равны измеренным значениям х и у.
3. Составляются уравнения поправок, принимая разности 1х, 1у между измеренными и вычисленными координатами точек в качестве свободных членов:
ах8Х + аъ81 + аА5со+ а5да + а68№ + £х = ух
Ъх8Х + Ь3& + Ь48со+Ь58а+Ь68№ + £у - уу
где 8Х, ... ,8Ы - поправки к приближенным значениям неизвестных координат точки уреза воды X, Z и угловых УЭВО снимка, а, со, К;
1х=х -х'; 1у=у - у ; их, иу - поправки в измеренные координаты .г, у.
Численные значения коэффициентов а, Ь уравнений (7) вычисляются как частные производные функций х, у по соответствующим переменным. Так:
дх а / + а (х-хп)
а = — = —------—----— и т.д.
1 дх г*
4. Система (1.7) решается методом наименьших квадратов, при условии
УТРУ = ш, (8)
где V - вектор поправок; Р - весовая матрица. Для этого составляют и решают нормальные уравнения:
(В1 РВ)5 + В1 Р1 = 0, (9)
где В - матрица коэффициентов аь Ъ{ для точек снимка; 3 - вектор поправок 8Х, ^ ,..., 8х\ I - вектор свободных членов уравнений (1).
Решением уравнения (1.8) является вектор поправок
8 = -(В1 РВ) 1 В1 Р1. (10)
5. Вводят поправки 3 к приближённым значениям УЭВО и координат точек уреза воды, получают уточнённые значения неизвестных.
X =Х0+5Х
\ : : (11)
К =К0 +
Вычисления повторяют, начиная с пункта 2, и продолжают, пока разность векторов 3 последних приближений не станет меньше установленного допуска.
6. Выполняется оценка точности: в последнем приближении
вычисляются весовые коэффициенты Q и поправки V. СКО вычисляют по формуле:
Разработанная технология позволяет получить не только количественную, но и качественную характеристику берегов. При периодических съемках возможен мониторинг изменений берегов.
(12)
где і = 1, 2,... ,5 - номер поправки 3 в (7); // - ошибка единицы веса
где п - число точек уреза воды.
7. Вычисляются координаты измеренных точек, решая систему:
(14)
© В.В. Чернов, О.В. Глухов, А.В. Жуков, 2010
