CC BY
51
УДК 621.77.044.7.011
РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МАГНИТНОИМПУЛЬСНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ЗАДАННЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА ДЕТАЛЕЙ
© 2000 В.А. Барвинок, В.П. Самохвалов, А.Н. Кирилин, С.М. Олексийко
Самарский государственный аэрокосмический университет
Представлена методика выбора режимов технологических процессов магнитно-импульсной обработки деталей с учетом заданных свойств материала. Методика основана на проектировании технологических процессов с применением математической модели, описывающей напряженно-деформированное состояние материала детали.
Развитие машиностроения требует решения большого числа разнообразных задач, в числе которых одной из проблемных является обеспечение заданного ресурса эксплуатации изделий за счет повышения качества их изготовления. Применительно к производству летательных аппаратов эти задачи решаются на нескольких уровнях, одним из которых является изготовление деталей с контролируемыми геометрическими размерами и заданными свойствами материала.
В процессе обработки пластическую деформацию ограничивают такие явления, как потеря устойчивости, образование шейки, растрескивание или комбинация этих явлений. На данном этапе задача управления свойствами решается на базе использования различных схем энергетического воздействия на заготовку, с помощью которых удается интенсифицировать процесс пластического течения металла.
Факторы, посредством которых можно интенсифицировать процесс пластического течения, по характеру их воздействия можно разделить на следующие два класса:
1. Факторы, приводящие к изменению физико-механических свойств обрабатываемого материала (термическое, магнитно- и электроимпульсное воздействие и т.п.).
2. Факторы, изменяющие энергосиловую схему деформационного процесса (силовая интенсификация, совмещение операций, локальное нагружение, активное использование или, напротив, исключение действия сил контактного трения и т.д.).
Одной из наиболее перспективных технологий динамической штамповки деталей в настоящее время является магнитно-импульсная обработка металлов (МИОМ), основанная на использовании больших электродинамических сил, возникающих в электропроводных материалах при взаимодействии внешнего импульсного магнитного поля (ИМП) с индуцированными им в материале вихревыми токами.
Магнитно-импульсное деформирование характеризуется воздействием на материал нестационарных магнитных полей напряженностью до (2.. .3)- 107 А/м и импульсных токов до 5- 105 А и обусловленным этим магнитно-импульсным воздействием (МИВ) и импульсным нагревом металла в процессе деформирования заготовки. В этих условиях значительно изменяются физико-механические свойства металлов и сплавов, МИВ накладывает отпечаток на сам механизм пластического течения. Магнитно-импульсное воздействие является постоянным сопутствующим фактором процессов магнитно-импульсной штамповки (за исключением случаев применения спутников), что обуславливает высокие предельные возможности метода.
Одним из направлений расширения технологических возможностей МИОМ является обеспечение возможности обработки заготовок из материалов с низкой электропроводностью: коррозионно-стойких и специальных сталей, титановых сплавов и т.п., составляющих значительную часть номенклатуры тонколистовых и трубчатых деталей летатель-
ных аппаратов (до 20%) и других изделий машиностроительного производства. Вследствие сильной диффузии поля их обработка непосредственным воздействием ИМП возможна практически только при высоких частотах. При этом общий КПД процесса крайне низок, в связи с малой длительностью импульса давления, часто недостаточной для преодоления инерции заготовки. Эффективным средством интенсификации процессов магнитно-импульсной обработки этих материалов является штамповка с использованием передающих сред или технологических спутников.
Следует отметить, что на точностные характеристики деталей и характер напряженного состояния материала при магнитно-импульсной обработке оказывает влияние большое число факторов: энергия разряда; частота разрядного тока; степень деформации заготовки, оснастки, спутника; температура нагрева заготовки и т.д. В связи с этим при решении задачи оптимизации точностных параметров и задания определенных свойств материала деталей необходимо использовать аппарат математического моделирования технологических процессов.
С другой стороны, использование сложного математического аппарата для решения вопросов, связанных с построением математической модели, учитывающей сложные особенности поведения материалов, которые проявляются в условиях конечных деформаций, существенных скоростей нагружения, высоких температур, сложных траекторий, должно быть обосновано практической эффективностью.
Для технологического обеспечения высокой точности получаемых деталей необходимы математические модели, базирующиеся на современных положениях механики сплошных сред, обладающие алгоритмично-стью и хорошей гибкостью, что особенно важно при описании динамики и граничных условий исследуемого процесса.
Для процессов магнитно-импульсной обработки развитие математического моделирования технологического процесса происходит в основном в следующих направлениях:
• расширение содержания математической постановки задач;
• более корректный учет всех факторов и физических эффектов, сопровождающих процесс магнитно-импульсного деформирования;
• совершенствование и разработка новых методов решения задач.
В настоящее время известно несколько сотен пакетов прикладных программ расчета упругопластического деформирования тонколистовых и трубчатых деталей, которые позволяют в той или иной мере реализовывать возможность динамических расчетов. Естественно возникает вопрос пригодности программного продукта для расчета параметров конкретных технологических процессов магнитно-импульсной обработки.
Основа любого метода определяется исходной постановкой математической задачи. Для вышеуказанных процессов это уравнения многомерных течений упругопластических сред с конечными деформациями и учетом нестационарной деформации магнитного поля, волновых процессов, динамического трения и контактного взаимодействия с технологической оснасткой и инструментом.
Анализ многочисленных работ показывает, что для разработки технологических процессов магнитно-импульсного деформирования с учетом управления свойствами материала детали наиболее приемлемыми являются численные методы математического моделирования.
В общем случае постановку задачи можно представить следующим образом. Пусть Г(х,£) - вектор параметров и кинематики точек заготовки в момент времени £ для пространственного вектора х, а Б - вектор исходных данных, определяющих конкретную технологию и параметры импульсного нагружения. Математическую постановку задачи высокоскоростного деформирования заготовки можно задать некоторым, в общем случае, нелинейным оператором А. Для классической постановки задачи в рамках механики сплошных сред, использующей законы сохранения в дифференциальной форме, запись задачи имеет вид:
Ам [7(х, I) Б] = 0. (1)
Постановку аналогичной задачи механики континуума на основе вариационных принципов определяет соотношение:
Аг 7(х, О, Б ] = 0. (2)
Дискретизация задачи на конечномерное пространство приводит к двум основным классам численных методов: дифференциально-разностным и вариационно-разностным. Эти методы определяются конечномерной алгебраической постановкой задач
А? [7(хк, т), Бк ] = 0, (3)
Агк [7(хк,т), Бк ] = 0. (4)
Здесь т - дискретное время; к - параметр пространственной дискретизации.
При этом исходной дифференциальной континуальной постановке (1) соответствует дифференциально-разностная постановка (3), а вариационной постановке (2) соответствует вариационно-разностная постановка (4). Различные процедуры дискретизации и получения на ЭВМ приближенных численных
решений У(хк ,т) определяют широкий спектр известных и будущих численных методов.
Среди вариационно-разностных методов широко известен метод конечных элементов (МКЭ), характеризуемый тем, что минует стадию постановки краевой задачи механики сплошной среды. Сплошное тело сразу представляется в виде совокупности дискретных элементов. Вариационные принципы механики распространяются на совокупность этих элементов. Разработанные процедуры дискретизации и численного решения конечно-разностных задач (4), легкость описания сложных границ, хорошая устойчивость, доступность программных реализаций данного метода делают его популярным в инженерной среде. За счет хорошей устойчивости практически всегда удается получить некоторое достаточно гладкое решение исходной задачи. К недостаткам метода следует отнести недостаточную обоснованность вариационных принципов задач волновой механики, вопросов устойчивости и сходимости. Поэтому вопросы корректности численного решения при использовании МКЭ для расчета процессов МИОМ всегда актуальны.
Для расчета процессов МИОМ популярны варианты дифференциально-разностных численных методов, известных как сеточные. В них конечно-разностные уравнения (3) получаются аппроксимацией дифференциальных уравнений, описывающих исходную физическую постановку задач. При этом возможна явная или неявная аппроксимация в зависимости от того временного слоя, на котором ищется численное решение.
Явная разностная схема проста в построении и программной реализации, но может приводить к внесению значительных искажений в численное решение. Это особенно проявляется в случае, если нарушаются законы сохранения в отдельных ячейках сетки (неконсервативные разностные схемы). Наложение сеточных волн на решение наиболее сильно сказывается в задачах, где одновременно учитываются упругие и пластические волны. Например, это необходимо делать при расчете взаимодействия заготовки с матрицей. Скорость упругих волн на порядок выше скорости пластических волн и определяет условие устойчивости и величину шага интегрирования по времени. Шаг по времени получается с большим запасом по скорости пластических волн, что неблагоприятно сказывается на качестве численного решения. Одним из достоинств явных разностных схем является то, что ошибки в постановке задачи и проектировании численного алгоритма легче проявляются и позволяют их контролировать. Это и не исключает использование других способов оценки корректности численных решений.
Процессы высокоскоростного формоизменения тонколистовых материалов и труб при МИОМ, определяемые переходными волновыми процессами в нелинейных средах, описываются смешанными задачами математической физики для уравнений в частных производных гиперболического типа. Для таких задач в настоящее время нет общих теорем существования и единственности, что по сути требует индивидуального подхода к постановке, численному решению и анализу полученных результатов. Процедура численного решения при использовании любого метода может внести эффекты, недо-
пустимые с точки зрения последующего технологического применения результатов расчета. При применении одних численных методов это могут быть искусственно внесенные волновые эффекты, а при других - смазывание реально существующих.
С учетом вышеприведенных замечаний, разработка технологических процессов деформирования трубчатых заготовок из высокоэлектропроводных и труднодеформируе-мых материалов была выполнена по разработанной математической модели на основе вариационного принципа Гамильтона [1]
г1 г1
8Т = | (8Э -8К) -\8АМ = 0, г0 £0
где 8Э - вариация работы внешних сил; §К
- вариация кинетической энергии; 8А - вариации работы внутренних сил.
При дискретизации деформационного процесса по времени, а объема континуума -конечными элементами и подстановки разрешающих функций для скоростей перемещений иа' через перемещения и( + ^) точек конечного элемента (рис.1)
х1 +
1
1
Задача сводится к решению матричных уравнений движения на п-ном шаге по времени
[и Ли}(п) + {я}( п ] + {2}( п) = 0,
где [и] - диагональная матрица масс;
Рис. 1. Вид
конечного элемента
{и}, {Я}, {2} б
- матрицы-столбцы узловых ускорений, внутренних и внешних сил.
В процессе деформирования происходят большие перемещения заготовки, поэтому значительное внимание уделяется удовлетворению условия смещения конечного элемента (КЭ) как жесткого целого. Это осуществляется на основе моментной схемы конечного элемента [3], где кроме обычного представления выбранных разрушающих функций (6) производится разложение скоростей в ряд Маклорена, в котором удерживаются два первых члена [7] с ограничениями.
Решение уравнения движения производится по явной разностной схеме сквозного счета. Метрические характеристики КЭ пересчитываются на каждом шаге, что в целом позволяет учесть геометрическую нелинейность задачи. Учет физической нелинейности производится путем корректировки на каждом шаге девиаторной части полных напряжений согласно принятому условию Мизеса на основе постулата Друккера. При определении шаровой части тензора полных напряжений учитывается искусственная вязкость, которая вводится для обеспечения непрерывности функций напряжений при прохождении ударных волн через КЭ. Устойчивость решений обеспечивается выбором шага по времени согласно критерию Куранта [7].
Численная математическая модель позволяет моделировать процессы деформирования листовых и трубчатых заготовок воздействием давлений ИМП в осесимметричной постановке, а также процессы деформирования одно- и многослойных заготовок (например, штамповка со спутником) по податливой оснастке в плоской постановке, с учетом объемного характера электромагнитных сил в заготовке.
В математической модели использован принцип фрагментации, который в данном случае позволяет применять прием передачи реакции от одного блокфрагмента деформируемой системы “спутник - заготовка - оснастка” на другой при условно принятом бесконечно малом зазоре между ними.
Общий алгоритм решения задачи сформирован в соответствии с общей схемой тех-
нологического процесса. После первого нагружения заготовки могут быть сформулированы второй и третий переходы ее формовки с другими начальными распределениями нагрузки и другой энергией разряда. В случае многопереходной формовки может быть смоделирован отжиг заготовки, при этом во всех конечных элементах начальные напряжения и остаточные деформации считаются равными нулю.
Давление импульсного магнитного поля на заготовку определялось по формуле
P = P0e-2d sin2 wt, (8)
где P0 - давление ИМП в первый полупери-од тока разряда; 8 - декремент затухания тока разряда; t - время тока разряда; w - круговая частота тока разряда.
Соотношение между механическими и электромагнитными полями в процессе деформирования представлялись в виде:
I Щяя = \\Я<Ъ
dt
+
+
(9)
где V - объем деформируемого тела; X - поверхность деформируемой заготовки; В - классическая магнитная индукция; р - массовая плотность; 2 - количество тепла от джоулева нагрева; Ж - плотность магнитной энергии
на единицу объема; Экп - скорость тензора деформаций; 5 - вектор работы механических напряжений в единицу времени в п-ом конечном элементе.
Уравнения динамической термопластичности, устанавливающие связь между высокими температурами и механическими свойствами материала, будут иметь следующий вид:
• для температуры нагрева материала в зависимости от величины магнитной индукции
2 аТ ~
Т=Т +—Ж + — • Т (10) рсС — ’ к ’
где — - коэффициент тепловой диффузии; Ж = 0,5В2 /ц0 ; В - магнитная индукция; еу -удельная теплоемкость при постоянной деформации; = 1/- коэффициент магнит-
ной индукции; а0 - электропроводимость материала;
• для условия пластической текучести
( -Рк )( -Р'к )£ 2(T, Л), (11)
где р к - тензор остаточных микронапряжений, характеризующий трансляционный сдвиг поверхности текучести; аТ - динамический предел текучести; ]е - второй инвариант тензора скорости девиатора деформаций
=^3е„е , (12)
£а - тензор скорости пластических деформаций; с.к - шаровая составляющая тензора полных напряжений.
Описанная методика и алгоритмы были реализованы в виде пакета прикладных программ для базовых схем процессов. Для деталей простейших геометрических форм, таких как цилиндр, конус, кольцевой рифт, на базе упрощенных зависимостей разработана инженерная методика расчета параметров технологического процесса, реализованная как в виде программы для ЭВМ, так и в виде номограмм.
Отработка проектируемых технологических процессов проведена на Самарском заводе “Прогресс”, где освоено и внедрено в производство более 200 наименований промышленных деталей из алюминиевых и магниевых сплавов, коррозионно-стойких и специальных сталей и сплавов типа жесткостей, окантовок, корпусов, полупатрубков, переходников и др. из номенклатуры деталей каркаса ЛА. В освоенную номенклатуру вошли детали малых и средних размеров (от 40 до 1000 мм), довольно сложные по форме и конструкции. Изготавливаются эти детали с помощью операций гибки, отбортовки отверстий и наружных контуров различной формы, калибровки, формовки рифтов и т.п. Точность откалиброванных деталей соответствует 7-9 квалитету.
На заводе “Прогресс” совместно с Самарским государственным аэрокосмическим университетом проведены комплексные работы по созданию, исследованию и освоению технологических процессов прецизионной магнитно-импульсной калибровки тонкостенных оболочек. Полученные результаты
были использованы при разработке технологического процесса прецизионной калибровки поясков сильфонов из сплава 08Х18Н10Т. Калибровка производилась при использовании индуктора с концентратором магнитного поля. В качестве спутника использовалась алюминиевая фольга толщиной 0,15 мм, наматываемая в 4-6 слоев. При энергии заряда магнитно-импульсной установки МИУ-20/1, равной 2,3 кДж, был обеспечен разброс значений среднего диаметра не более 0,03 мм при овальности деталей не более 0,05 мм.
Высокие технологические возможности магнитно-импульсной формовки-калибровки были подтверждены при обработке концевых участков трубчатых деталей из сплава ЭП-810ВД (S02 =800 МПа) по схеме на обжим. Полученные детали имели отклонение размеров от номинала не более 0,1 мм.
Таким образом, предложенная методика позволяет выбирать такие режимы технологических процессов, которые обеспечивают не только гарантированную точность деталей, но также и заданные свойства материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барвинок В.А., Самохвалов В.П., Родин Н.П., Кирилин А.Н. Расчет и моделирование процессов магнитно-импульсной формовки тонкостенных оболочек // Машиностроение и автоматизация. 1997. №1-2.
2. Барвинок В.А., Самохвалов В.П., Кирилин А.Н. Выбор математической модели технологического процесса магнитно-импульсной обработки // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1999. №4.
3. Шапошников Н.Н., Римский Р.А., Полто-
рак Г.В., Бабаев В.Б. Применение метода конечных элементов к решению динамических задач // Расчет на прочность. 1983. Вып.23.
4. Горлач Б.А. Математическая модель технологических процессов формообразования неупругих тел // Авиационная техника. 1992. №4.
5. Кухарь В.Д., Пасъко А.Н. Динамическая модель упругопластического деформирования твердых тел // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. Тула: ТулГУ, 1994.
6. Одиноков В.И. Численные исследования процесса деформации металла бескоор-динатным методом. Владивосток: Даль-наука, 1995.
7. Кислоокий В.К., Сахаров А.С. Численная реализация задач динамики нагруженных пластин и оболочек // Материалы научной школы по проблеме “Динамические задачи пластических пластин и оболочек”. Тарту. 1974.
8. Баженов В.Г., Кочетков А.В., Михайлов Г.С. Численное решение плоских и осесимметричных задач взаимодействия упругопластических оболочек с ударными волнами // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: ГГУ, 1977. Вып.7.
9. Власов А.В., Курдюк С.А., Шмелев Е.Н. Использование программного комплекса PRADIS для моделирования технологических комплексов обработки давлением. // Материалы Всероссийской юбилейной научно-технической конференции “Оборудование и процессы обработки давлением”. М. 1995.
THE DEVELOPMENT OF TECHNOLOGY MAGNETIC-IMPULSE DEFORMATION WITH TAKING INTO CONSIDERATION GIVEN PROPERTIES OF PART MATERIAL
© 2000 V.A. Barvinok, V.P. Samokhvalov, A.N. Kirilin, S.M. Oleksiyko
Samara State Aerospace University
The technique of conditions choice of mode of operation for magnetic - impulse handling of parts with taking into consideration given properties of a material represented. The technique based on technology designing with application of a mathematical model circumscribing stress-strain state of a material in part.
