CC BY
16Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова 2011, №2
Потапенко Е. А., канд. техн. наук, проф., Солдатенков А. С., ст. преп. Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова
РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛЯТОРА В СИСТЕМАХ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ
potapenko@intbel.ru
В работе исследованы алгоритмы управления процессом теплоснабжения зданий и сооружений по схеме зависимого присоединения для повышения энергосбережения, а также особенности переходных характеристик и фазовых траекторий в исследуемой системе. Разработана структура регулятора на основе синтезированных алгоритмов.
Ключевые слова: система теплоснабжения, экспериментальные исследования, математическое моделирование, фазовый портрет, законы управления, автоматическое регулирование._
Теплоэнергетика является одной из важных составляющих топливно-энергетического комплекса страны, и ее развитие является одной из приоритетных задач Правительства. Важно учитывать, что расходы на тепловую энергию являются превалирующими среди статей коммунальных расходов предприятий и организаций [1]. В связи с этим важным направлением в решении проблем энергосбережения должна стать реконструкция элеваторных тепловых пунктов с созданием систем автоматического регулирования и учета тепловой энергии на базе современного энергосберегающего оборудования. При этом с целью эффективного управления распределенными энергосистемами зданий и обеспечения экономии и рационального использования энергоресурсов основной упор необходимо сделать на разработку автоматизированных систем диспетчерского управления процессами теплоснабжения зданий и сооружений, что в совокуп-
ности позволит снизить потребление тепловой энергии в среднем до 30% [2, 3].
Рассмотрим особенности процесса теплоснабжения здания или сооружения с зависимым присоединением к тепловым сетям на основе системы отопления. На рис. 1 представлена схема системы отопления здания, в которой приняты следующие обозначения: М2, К] - исполнительный механизм с регулирующим клапаном; М], Н - электропривод с циркуляционным насосом; СО - система отопления здания; КО1 -обратный клапан, Ог, Тг - соответственно расход и температура теплоносителя из теплосетей; Т2 - температура возвращаемого в теплосети теплоносителя; Осо, Тсо - соответственно расход и температура теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания; Оок и То - соответственно расход и температура теплоносителя участка смешивания.
Система 1 I отопления Т0 | здания
Рисунок 1. Схема системы отопления с зависимым теплоснабжением
Для оценки эффективности существующих и апробации новых методов и алгоритмов управления необходимо обладать адекватной математической моделью процесса отопления здания. В общем случае нестационарные процессы в системе отопления определяются на основе решения краевой задачи с уравнением теплопроводности с учетом вынужденной конвек-
ции [4]. Сложность данной модели обусловлена необходимостью задания существующей конфигурации системы отопления, с точным расположением ветвей, стояков и отопительных приборов, а также различных параметров, таких как: расход по ветвям и стоякам, теплопотребление отопительных приборов и т.д., причём их значения могут изменяться в процессе эксплуатации.
Исходя из вышеизложенного, целесообразно применить математическую модель, основанную на использовании результатов экспериментальных исследований объекта, представленную в
[4].
Процесс отопления здания описывается следующей системой уравнений, которая включает в себя нелинейное алгебраическое уравнение, описывающее участок смешивания теплоносителя:
Т^) + ТоО) • (Осо - Gl(t)) = GC0ТJt),
Go.it) + Gl(t) = GCо,
— ^ + + ) Щт + ТМ = Ш)
(1)
12 ^2 11 2' л
Динамические процессы в системе отопления описываются апериодическим звеном второго порядка, причем выходная величина - Т(), а входная - Тс().
После замены переменных Тсо(0=х1, Т()=х2, 0^)=и, система уравнений (1) в форме пространства состояний будет иметь вид:
Л Л
к -1
Тл Т->
Тл т->
кТ1
(2)
T1T2Ga
-и--
T1T2Gс
" х^и.
к
Х2
3
При этом уравнения сепаратрис в фазовой плоскости следующие [4]:
и т ( л\ ( с Ь +
Н = ¿1(х2,хз,и) = хз - (х2 + -)(---),
а 2
ТЛ т ( л\ ( с.Ъ -л/ ъ2 + 4а
V = ¿2(х2, хз,и) = хз - (х2 + ")(---).
а2
(3)
где _ (к - 1)Осо - ки ъ = _ (71 +72), с = кТи а —-~ и ~ ^
^ Т1Т2Ьсо
Для исследования динамики системы (2) выполним аппроксимацию производных по методу левых прямоугольников и получим си-
стему конечно-разностных уравнений, описывающих динамику системы отопления с зависимым теплоснабжением:
х2[п +1] = х2[п] + AtХз,
х3[п +1] = х3[п] + At
(к -1) х2[п] (т1 +т2) х3[п] кТЩп] кх2[п]и[п]
ТтТ^
Т1Т0
(4)
Путем изменения начальных условий х2 [0], хз[0] можно получить все семейство фазовых траекторий движения системы (2), представленное на рис. 2.
При моделировании использовались следующие значения параметров объекта управления: к=0,7; т1=760 с; т2=1300 с; Т;=100°С; Осо=15 м3/ч; Д/=10 с.
Из анализа результатов (см. рис. 2, а) можно сделать следующие выводы. На фазовой
плоскости существует два типа фазовых траекторий, различающихся по направлению движения - области 1, 2 и области 3, 4. Все траектории сходятся к установившемуся значению х2, которое определяется из уравнения участка смешивания при заданном значении и, а сепаратрисы V и Н описывается системой уравнений (3). Точку их пересечения можно получить, приняв хз=0. При этом следует, что х2= -с/а=То.
Рисунок 2. Фазовые портреты исследуемой системы: а - значения и = ит,=0 м3/ч; б - значения и = ит= Осо = 15 м3/ч
С точки зрения реального функционирования системы теплоснабжения, движение изображающей точки всегда должно начинаться с оси абсцисс, т.е. при хз=0, что соответствует установившемуся режиму. Далее в зависимости от уровня управляющего воздействия и изображающая точка будет двигаться по соответствующей фазовой траектории в области 2 или 4 (см. рис. 2). Следует отметить, что при движении изображающей точки х3 достигает максимума намного быстрее, чем длится переходный процесс (см. рис. 3, а), т.е. участок фазовой траектории до максимума х3 изображающая точка (ИТ)
проходит очень быстро. Движение по траекториям областей 2 и 4 занимает одинаковое время, которое зависит от параметров объекта т} и Т2 (см. рис. 3, а). Движение ИТ по фазовым траекториям в областях 1 и 3 занимает значительно меньшее время, но попасть на них можно только с переходного режима, поскольку х5^0. На рис. 3 б и 3 в приведены переходные характеристики и соответствующие им фазовые траектории при различных значениях х3. Движение по сепаратрисе V обеспечивает наименьшую длительность переходного процесса.
Рисунок 3. Переходные характеристики и фазовые траектории в исследуемой системе а - переходные характеристики исследуемой системы с учётом (рис. 2); б - переходные характеристики при различных значениях хз (обозначения кривых 1, 2, 3, 4) ; в - фазовые траектории при различных значениях хз
(обозначения областей 1, 2, 3, 4)
Таким образом, чтобы попасть на сепаратрису V или H ИТ необходимо начинать движение при значении U большем, чем необходимо для выхода на режим теплоснабжения, например при U= Umax, а затем при достижении ИТ сепара-
трисы, переключить управление на соответствующее установившемуся значению. При этом переключение по линии Н обеспечивает значительно меньшее теплопотребление, а переклю-
чение по линии V обеспечивает меньшую длительность переходного процесса.
тт Цтах, ¿1,2(Х2, Х3,иуст )< 0 -
и = < I \ , 8>0;
\иуст , ¿1,2 \2, Х3,иуст )> 0
где 8 = (Тсо"е - Тсо) - рассогласование;
итах=Оса иШп=0; иуст определяется из уравнения участка смешивания теплоносителя и имеет
вид и =
^ уст
Тсо^Осо (1 - к) (21 - Тсо"4)к
Следовательно, энергоэффективное управление при стабилизации Тс/е будет иметь следующий вид:
и 0 (5)
Руст , ¿1,2 (*2, Хз,иуст )< 0' ^
и 2 = К (ТсГ - х^))+Т. | (ТО - хх(т; (8)
и
О , Ь (х0, х ,и )< 0.
со? 1 \ 2 ' 3' уст /
из 1 и , Д(х2, х3,и )> 0;
I уст' ^ \ 2' 3 ' уст / '
Для оценки эффективности предложенного управления сравним его с существующим ПИ-регулированием по критериям быстродействия и энергопотребления, которое оценим по следующей формуле:
и =\ Осо ,Х 3 < (Х3 )тах , [иуст , Х3 > (Х3 )тах ;
0 = М-X (21 - Х2[п]) • и [п].
и5 =
(6)
[ Осо , ¿2 (Х2, Х3,и уст )< 0 Iй уст , ¿2 (Х2, Х3,и уст )> 0.
(9)
(10)
(11)
п=0
В целях сравнения используем следующие законы управления:
В таблице 1 представлены основные результаты расчётов системы на основе проведенных исследований с учётом особенностей законов управления.
(7)
Результаты моделирования
Таблица 1
Т ос 1 со5 ^ 30 40 50 60 70 80 90 100
иуст°со 0,11 0,17 0,23 0,31 0,41 0,55 0,73 1,00
0/0, % 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
е< % 0,91 4,75 5,79 5,51 4,55 3,20 1,64 0,00
0.3/0.1, % 1,25 1,56 1,51 1,63 1,65 1,50 1,26 0,00
0.4/0.1, % 35,94 11,58 14,43 9,26 5,75 3,20 1,31 0,00
0< % 2,51 6,98 8,89 8,37 7,22 5,34 2,99 0,00
В результате анализа результатов, полученных при моделировании и представленных в таблице, можно сделать вывод, что при малых рассогласованиях, менее 5°С, для стабилизации Тсо целесообразно использовать ПИ-закон регулирования с учётом пропорциональной и интегральной составляющих, описываемый уравнением (8). При больших величинах рассогласования, т. е. при переходе с ночного на дневной режим отопления следует использовать закон управления в виде уравнений (9), обеспечивающий меньшее энергопотребление, но при удовлетворительном времени регулирования или закон управления в виде уравнений (11), обеспечивающий намного меньшее время регулирования (в 3 раза по сравнению с законом управления в виде уравнений (9)) при практически одинаковом (на 1, ...,5% больше) теплопотреб-лении. Кроме того, немаловажным достоин-
ством законов управления (см. ур-ния (9), (11)) является возможность, так называемого «нато-па» в здании при смене режима отопления. Закон управления в виде уравнения (7) обеспечивает минимальное энергопотребление, но имеет неудовлетворительное время регулирования, кроме того, отсутствует период «натопа».
При моделировании установлено, что на наклон сепаратрисы значительное влияние оказывает изменение параметров т1, т2 модели ОУ, следовательно, в реальных условиях функционирования системы управление на базе аналитического представления сепаратрисы будет неэффективным из-за дрейфа параметров объекта. Следовательно, необходимо предложить закон управления на основе уравнений (9) и (11), но момент переключения выбрать, например, при достижении максимума переменной Х3 , т.е. при законе управления в виде уравнений (10). Из
анализа результатов моделирования следует, что закон управления в виде уравнений (10), при значительных рассогласованиях, имеет быстродействие не хуже, чем закон управления в виде уравнений (11), и при меньшем энергопотреблении, имеет период натопа и не зависит от параметров модели.
С учётом вышеизложенного можно сконструировать автоматический регулятор с переменной структурой на основе синтезированных алгоритмов управления. Регулятор такого типа представлен на рис. 4.
Рисунок 4. Структура регулятора системы
В зависимости от уровня сигнала рассогласования е происходит воздействие на объект управления по ПИ-закону регулирования (при малых рассогласованиях) или по закону на основе синтезированных алгоритмов управления (при больших рассогласованиях). Под большими рассогласованиями понимаются режимы переключения по заданной программе, связанные с повышением или понижением температуры в помещениях здания. Момент переключения определяется по достижении температуры теплоносителя Тсо заданного уровня Тсоаее+&3. Уровень воздействия по разработанному закону зависит от знака е и знака соотношений (3), определяющих линию переключения в фазовой
управления процессом отопления здания плоскости, а также от значения переменной х2 (То).
Кроме того, значительные изменения параметров теплоносителя возможны на источнике тепла, например, на районной котельной, которые аналогичны большим рассогласованиям в режимах переключения по заданной программе (при переходе с ночного на дневной режим отопления или обратно) в автоматизированном индивидуальном тепловом пункте (ИТП), которые также приведут, например, к изменениям температуры или расхода теплоносителя на вводе в ИТП. Процесс изменения температуры теплоносителя в трубопроводах на вводе тепловых сетей в ИТП при постоянном расходе теплоносителя представлен на рис. 5.
75 70 65 60 55 50 45 40 35
т, °с
Л и 1з
т
1 Г
То
00 1: 21 2: 42 4:04 5:25 6: 47 8: 08
и
ч:мм
Рисунок 5. Пример, изменения температуры теплоносителя на вводе тепловых сетей в ИТП: Т]9 То - температура теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах; по оси абсцисс - изменение времени переходного процесса в часах (ч) и минутах (м)
Для управления по разработанному закону регулирования необходимо располагать не только значением х2, но и значением первой производной йх2/й (см. рис. 3, а). Известно, что дифференцирование в условиях реального функционирования объекта - сложная задача, связанная с фильтрацией помех, воздействующих на объект и др. Однако, учитывая инерционность объекта и то, что х2 формируется на выходе объекта, обладающего значительной постоянной времени, который сглаживает помехи, возникающие при скачкообразных изменениях давления и расхода в теплосети, то задача дифференцирования для цифрового регулятора сводится к нахождению соответствующей аппроксимации оператора дифференцирования по значениям на предыдущих шагах.
Выводы по результатам исследований следующие: целесообразно использовать сочетание различных законов управления и при этом применять регулятор с переменной структурой, который бы функционировал следующим образом. Для выхода на дневной или ночной режим теплоснабжения здания необходимо использовать законы управления в виде уравнений (9)-(10), позволяющие снизить потери при смене режима, который выполняется в соответствии с суточной или недельной программами. Вместе с тем, для осуществления погодной коррекции подачи теплоносителя и при отработке возмущений, свя-
занных как с внешними, так и с внутренними факторами необходимо использовать ПИ-закон регулирования (см. уравнение (8)).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Энергетическая стратегия России на период до 2020 г. Министерство энергетики РФ. http://www.mte.gov.ru/docs/32/189.html
2. Опыт внедрения современных энергоэффективных технологий на основе автоматизации распределенных энергосистем зданий вуза/ А.М. Гридчин [и др.] // Строительные материалы. Приложение «Строительные материалы: бизнес» №4. - М., 2005. - №2.- С. 2-5.
3. Потапенко, А.Н. Вопросы эффективности и особенности развития АСДУ распределенными энергосистемами зданий образовательного назначения / А.Н. Потапенко, А.В. Белоусов, Е.А. Потапенко // Журнал «Энергоэффективность: Опыт, проблемы, решения». - Вып. 3. -2003. - С. 58-67.
4. Автоматизированное управление процессом централизованного теплоснабжения распределенного комплекса зданий с учетом моделирования этих процессов / А.Н. Потапенко [и др.] // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2007. - № 7-8. - С. 120134.
