CC BY
369
УДК 681.51:664.1(04)
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫМ ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ТЕПЛОВЫМ ПУНКТОМ С ТИПОВЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ
© 2012 Е.А. Потапенко, А.С. Солдатенков, А.Н. Потапенко, С.Н. Глаголев
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
Поступила в редакцию 25.03.2012
Показаны возможности математического моделирования управления автоматизированным индивидуальным тепловым пунктом (ИТП) здания с известными типовыми регуляторами. Исследованы законы регулирования 2-х типов: пропорционально-интегральный и интегральный, формируемые блоком регулирования контроллера с учётом применения исполнительного механизма. Показаны возможности использования И-регулятора для процесса отопления в автоматизированном ИТП здания.
Ключевые слова: индивидуальный тепловой пункт, автоматическое регулирование, математическое моделирование
Создание автоматизированных систем управления теплоснабжением зданий позволяет частично приблизить их к «интеллектуальным» [1, 2]. Внедрение инновационных технологий на основе автоматизированного индивидуального теплового пункта (ИТП) здания даёт возможность получить экономию тепловой энергии в переходные периоды отопительного сезона. Один из основных «интеллектуальных» приборов автоматизированного ИТП здания - контроллер, как правило, специализированного вида [3], позволяющий выполнять количественное регулирование теплоносителя, поддерживающий коммуникационные протоколы, как фирм производителей, так и стандартные, с возможностью реализации решений по диспетчеризации, предназначенный для обеспечения теплопотребления здания или сооружения с минимальными энергетическими затратами и др. Для автоматизированных ИТП зданий предлагаются, например, контроллеры типа ECL Comfort (Danfoss, Дания) различных модификаций [4], контроллеры типа ТРМ32 и его модификация ТРМ132 (ОВЕН, Москва) [5], причём в отличие от ECL Comfort эти контроллеры не имеют основных блоков управления электроприводами насосов в системах отопления (СО) и горячего водоснабжения.
В [6] с помощью математического моделирования процессов отопления комплекса зданий при различных схемах теплопотребления было установлено, что при одновременном применении
Потапенко Евгений Анатольевич, кандидат технических наук, профессор кафедры организации и безопасности движения. E-mail: [email protected] Солдатенков Алексей Сергеевич, старший преподаватель кафедры электротехники и автоматики. E-mail: [email protected]
Потапенко Анатолий Николаевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электротехники и автоматики. E-mail: [email protected] Глаголев Сергей Николаевич, доктор экономических наук, профессор. E-mail: [email protected]
автоматизированных ИТП и элеваторных узлов может наблюдаться отрицательный эффект, т.е. отсутствовать экономия тепловой энергии. Этот факт экспериментально был зафиксирован в [7]. В [8] на базе разработанной модели [6] были исследованы с помощью математического моделирования особенности управления автоматизированным ИТП с применением различных типов исполнительных механизмов (ИМ), входящих в состав регулятора системы автоматизации объекта управления (ОУ). При этом было показано, например, что при одних и тех же параметрах контроллера, но с увеличением быстродействия ИМ на базе применения AME 30 (Danfoss) в сравнении с AME 20, возникает режим частого переключения электродвигателя ИМ. В целом это недопустимо, так как приводит к преждевременному выходу из строя электродвигателя ИМ, поэтому это явление должно исключаться путем коррекции параметров контроллера.
Постановка задачи. Исследуются с помощью математического моделирования особенности управления автоматизированным ИТП с известными типовыми регуляторами. За основу математического моделирования исследуемых процессов принят подход [6, 8].
Особенности схем моделирования. Структура типового автоматизированного ИТП для зависимой системы отопления, показанная на рис. 1, содержит технологический контроллер ТК1, моноблок циркуляционных насосов Н1 и Н2 с электроприводами М1 и М2, регулирующий клапан К1 с исполнительным механизмом ИМ1, обратный клапан КО1, регулятор перепада давления прямого действия РД1 с клапаном К2, датчик температуры наружного воздуха ДТ1, датчики температуры теплоносителя ДТ2 и ДТ3, датчики давления ДД1 и ДД2, а также узел учета тепловой энергии, например, теплосчетчик с комплектом датчиков температуры, расхода и давления.
Рис. 1. Блок-схема автоматизированного ИТП здания
Обобщенная функциональная схема системы отопления автоматизированного ИТП здания показана на рис. 2. Состав элементов схемы следующий: блок регулятора по возмущению Р1 (погодная компенсация); двухконтурный блок регулятора Р2 по отклонению технологической величины; П1 - П3 элементы-преобразователи выходных величин датчиков температуры Д1 -Д3 в измеряемые ими физические величины; исполнительный механизм ИМ; регулирующий орган РО в виде седельного клапана; узел смешивания теплоносителей УС (см. рис. 1) от присоединяемых тепловых сетей и от обратного трубопровода системы отопления здания через перемычку с обратным клапаном; объект управления ОУ, представляющий собой СО здания.
Рис. 2. Функциональная схема автоматизированного ИТП здания
Обозначения основных величин функциональной схемы следующие: Т^ - исходная температура наружного воздуха; Та - температура наружного воздуха на входе в блок Р1; Тсо - требуемая в соответствии с принципом погодной компенсации расчетная температура теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания после перемычки с обратным клапаном (см. рис. 1); Тз - расчетное отклонение температуры теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания, заданное диспетчером с целью коррекции Тсо; ДТ -отклонение по температуре регулируемой величины Тоь £ - приведенный управляющий сигнал регулятора Р2; £ - приведенная величина перемещения РО; G0l - расход теплоносителя после РО, т.е. перед перемычкой с обратным клапаном; Т01 - температура теплоносителя в подающем трубопроводе внутреннего контура СО здания; Т01 - измеренная температура теплоносителя в СО здания; Т02 - температура теплоносителя в
обратном трубопроводе СО здания; Т02 - измеренная температура теплоносителя на входе в Р2.
Система уравнений математического моделирования. Математическая модель СО здания на основе автоматизированного ИТП в соответствии с функциональной схемой и с учётом структур регуляторов Р1 и Р2 (в целях упрощения схемы на рис. 2 их структуры не раскрыты) представлена в виде системы уравнений (1).
dTa (t) .
+ Ta (t) = kdaTa(t),
*
+ T01 (t) = kdlT0l(t),
dt
*
dT01 (t) , T */
d1 dt Tm (t) = f1 (Ta ), AT(t) = Tco (t) + T3 (t) - Toi*(t), 0, - Xd < AT (t) < Xd kiAT(t), |AT(t)\ > Xd..
dxl (AT)'
Xi(AT) =
k
s(t) = -aX
Xi(AT )TU +-
dt
X2(t) =
k¿(t), - km <S(t) < km
km , )| > km ,
^) = 4 (t),
dt Tu
Goi(t) = Gi k^'\
TiGoi(t) + To2(t)(Gco -Goi(t)) = GcoTo(t)
d lTo2(t)
+ (Ti +T2) ^^ + To2(t) = kToi(t), dt dt
(1)
dTo2 (t) dt
+ To2 (t) = kd2To2(t),
Система (1) включает следующие уравнения: уравнения движения датчиков температуры Д3 и Д1; уравнения для регуляторов Р1 и Р2 (уравнение отопительного графика для вычисления расчетной температуры теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания Тсо; уравнение связи для определения ДТ; нелинейное уравнение зоны нечувствительности регулятора; уравнение регулятора Р2 для управления в системах теплоснабжения, например, по аналогии со специализированными контроллерами типа ECL Comfort; нелинейное уравнение зоны ограничения);
i2
г
уравнение исполнительного механизма (считается интегрирующим звеном); уравнение РО относительно выходной величины G01; уравнение связи для УС; уравнение движения ОУ по каналу регулирования «температура теплоносителя Т02 -температура теплоносителя Т01»; уравнение движения датчика температуры Д2.
Дополнительные обозначения в системе уравнений (1) следующие: т^ и kdi - соответственно постоянная времени и коэффициент передачи /-го датчика температуры; Gco - расход теплоносителя во внутреннем контуре СО здания, определяемый циркуляционным насосом (см. рис. 1); G1 - номинальный расход теплоносителя на входе РО; Т1 - температура теплоносителя в подающем трубопроводе на вводе в ИТП; х1(АТ) - выходная величина нелинейной зоны нечувствительности регулятора Р2; х2(0 - выходная величина нелинейной зоны ограничения (насыщения) в регуляторе Р2; ^ и ^ - коэффициенты пропорциональности соответственно нелинейных зон нечувствительности и ограничения регулятора Р2; ХЛ - зона нечувствительности регулятора Р2; Хр - зона пропорциональности регулятора Р2; Ти - постоянная регулятора Р2.
Учитывая, что исследуются контроллеры типа ECL Comfort (Danfoss), поэтому и остальные элементы автоматизации объекта управления (ОУ) принимаем этой же фирмы. Основные характеристики датчиков времени представлены в табл. 2.
Таблица 2. Постоянные времени датчиков температуры
Тип датчика Назначение и условное обозначение Величина, размерность
ESMU-100 Погружной медный датчик температуры теплоносителя в гильзе, тл 32 с
ESMT Датчик температуры наружного воздуха, Tda 900 с
Основные результаты расчётов. На основе математической модели СО здания (см. систему уравнений (1)) с помощью имитационного моделирования в среде Simulink исследуем законы регулирования 2-х типов: пропорционально-интегрального и интегрального, формируемые блоком регулирования Р2 контроллера с применением определённого типа исполнительного механизма. Уравнение для определения величины тепловой мощности в здании с учётом применения автоматизированного ИТП следующее:
Щ0 = О01(от - о02(от02(о. (2)
Параметры моделирования. Считаем, что в начальный момент времени 1=0 выполняется переход автоматизированного ИТП здания в режим пониженного теплопотребления за счет уменьшения Тз на 5°С. В итоге температура теплоносителя Тсо также уменьшается на 5°С. Исходные параметры для имитационного моделирования в среде Simulink представлены в табл. 1.
Основные характеристики регулирующего клапана РО типа УВ2 фирмы Баийэ88, представлены в табл. 3.
Таблица 3. Характеристики регулирующего клапана типа VB2
Наименование параметра, его обозначение Величина, размерность
диаметр, Ву 40 мм
коэффициент, ^ 25 м3/ч
условное давление, Ру 2,5 МПа
температура, ТтЫ 5 °C
температура, Ттах 150 °C
ход штока, И 10 мм
Технические характеристики исполнительного механизма типа AME 20 фирмы Danfoss для работы с регулирующим клапаном VB2 представлены в табл. 4.
Таблица 1. Исходные параметры для моделирования
Наименование параметра, его обозначение Величина, размерность
коэффициент преобразования объекта управления, k 0,807
постоянная времени объекта управления, т1 1337 с
постоянная времени объекта управления, т2 759 с
начальная температура теплоносителя в системе, Т2 48,2°C
максимальный расход на вводе в ИТП, G1 14,7 м3/ч
максимальный расход в СО здания, Gсо 16 м3/ч
температура наружного воздуха, Та -1,0°C
начальное положение штока клапана ИМ 74,6%
параметр регулятора Р2, ^ 100%
параметр регулятора Р2, Хй 0°C
Таблица 4. Характеристики исполнительного механизма AME 20
zoom (ПОЛО - 00
Наименование параметра Величина, размерность
напряжение 24 В
частота 50/60 Гц
потребляемая мощность 4 Вт
тип управляющего сигнала аналоговый
развиваемое усилие 450 Н
ход штока 10 мм
время перемещения штока на 1 мм 15 с/мм
входной сигнал 1 0 - 10 В; R= 24 кОм
входной сигнал 2 0-20 мА; R,=500 кОм
выходной сигнал 0(2) - 10 В
наличие возвратной пружины нет
минимальная температура окру- 0 °C
жающей среды
максимальная температура окру- 55 °C
жающей среды
Результаты моделирования. Регулятор автоматизированной системы для ОУ [9] включает контроллер с блоком регулирования Р2 и исполнительный механизм ИМ (см. рис. 2), их уравнения движения представлены в системе уравнений (1). В отличие от [8] в этой работе на основе применения ИМ типа AME 20 (см. табл. 2) изменяются параметры блока регулирования контроллера и вид закона, который он формирует с учётом исследуемого типа регулятора. Длительность моделирования при исследованиях во всех случаях 1 час 45 мин.
Вариант 1. Исследуется пропорционально-интегральный закон регулирования (ПИ-регулятор), формируемый блоком регулирования Р2 контроллера с применением ИМ типа AME 20. Уравнение движения блока регулирования Р2, имеет вид (см. систему уравнений (1)):
e(t)
XiiAT )Tu +
dxx (AT) dt
(3)
где Хр 80°С, Ти=10 с. Исходное уравнение (3) в ПИ-регуляторе затем интегрируется ИМ. Это важная особенность рассматриваемого контроллера. Результаты имитационного моделирования с учётом данных Хр, и Ти по этому варианту исследований показаны на рис. 3.
Анализ исследуемых динамических характеристик в виде изменений температуры теплоносителя Т01 на вводе в СО здания в увеличенном масштабе времени (см. рис. 3а) и температуры теплоносителя Т02 в обратном трубопроводе на выходе из СО здания (см. рис. 3б) показывает, что они имеют вид апериодических переходных процессов. В этом случае расчетное теплопо-требление здания составляет величину порядка 1,08502 ГДж. Увеличим в уравнении (2) время, т.е. принимаем его как Ти=60 с. Результаты имитационного моделирования показаны на рис. 4.
00 DO 01:30 03:00 04 30 ОБ 00 07 30 09 00 10:30 12
12).h:m
00:00 00:15 00 30 00:45 01:00 01 15 01:30 01
lime, h:in б
Рис. 3. Зависимости изменений T0\ на вводе в СО здания (а) и T02 в обратном трубопроводе на выходе из СО здания (б)
7оат р0:00 ■ ПО 12). h:m
g
I 55
0С:С 0 01:30 03:00 04:30 ОБ 00 07 30 03 00 10:30 12
а
47.5 47
4S.5
1 К Е
" 45.5 45 44.5 44
00:00 00:15 00:30 00 45 01:00 01 15 01 30 01
lime, him б
Рис. 4. Зависимости изменений T01 (а) и T02 (б) СО здания
а
m
а
Анализ исследуемых динамических характеристик в виде изменений Т01 на вводе в СО здания в увеличенном масштабе времени (см. рис. 4а) и температуры теплоносителя Т02 в обратном трубопроводе на выходе из СО здания (см. рис. 4б) показывает, что наблюдается для Т01 переходный процесс колебательного вида. Расчетное теплопотребление порядка 1,08858 ГДж.
Вариант 2. Исследуется интегральный закон регулирования (И-регулятор), формируемый блоком регулирования Р2 контроллера с применением аналогичного ИМ. В связи с этим уравнение движения блока регулирования Р2 заменяется в системе уравнений (1) на уравнение вида:
k г т
£(t) = тг )Ти ],
Xp
(4)
где ХР=80°С, Ти=60 с. Исходное уравнение (4) в И-регуляторе затем интегрируется ИМ. Результаты имитационного моделирования для этого варианта показаны на рис. 5.
00:00 00:15 00:30 Ю:46 01:00 01:15 01:30 01:45 time, h m
б
Рис. 5. Зависимости изменений T01 (а) и T02 (б) СО здания
Анализ исследуемых динамических характеристик в виде изменений температуры теплоносителя Tqi на вводе в СО здания в увеличенном масштабе времени (см. рис. 5а) и температуры теплоносителя T02 в обратном трубопроводе на выходе из СО здания (см. рис. 5б) показывает, что наблюдается для T0i переходный процесс колебательного вида. Расчетное
теплопотребление здания в исследуемом случае порядка 1,08535 ГДж.
В уравнении (3) принимаем следующие значения параметров: ХР=100°С, Ти=1 с. При проведении всех исследований выбирались значения Ти=соп81 с учётом того, что Ти больше или меньше времени перемещения штока клапана с помощью ИМ (см. табл. 4). Результаты имитационного моделирования с учётом выбранных значений Хр и Ти показаны на рис. 6.
45 44.5
44
........i........ ........ ........1........1.......-
.......-4........ \"1........ ........ ........I........Í........
\ I i
1 \ i i
.........i........ .........Л ........i........i........
.........i........ ........i........ \ ........i........i........
.........i........ ........i........ \ ...........i........
00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 011:30 01:45 lime, h:tn
б
Рис. 6. Зависимости изменений T01 (а) и T02 (б) СО здания
Анализ исследуемых динамических характеристик в виде изменений T01 на вводе в СО здания в увеличенном масштабе времени (см. рис. 6а) и температуры теплоносителя T02 в обратном трубопроводе на выходе из СО здания (см. рис. 6б) показывает, что они имеют вид апериодических переходных процессов. Как и следовало ожидать, расчетное теплопотребление здания уменьшилось до величины 1,08456 ГДж.
Сравнительный анализ полученных результатов для исследуемых 2-х законов регулирования, формируемых блоком регулирования Р2 контроллера с применения ИМ типа AME 20 при различных параметрах блока контроллера, показал следующее:
1) для ПИ-регулятора расчетное теплопотребле-ние здания незначительно увеличивается с 1,08502 ГДж до 1,08858 ГДж при возникновении колебательного переходного процесса;
2) для И-регулятора расчетное теплопотребление здания находится на уровне аналогичном как для ПИ-регулятора и незначительно увеличивается
а
при колебательном переходном процессе с 1,08456 ГДж до 1,08535 ГДж.
Переходные процессы колебательного вида для ИМ должны быть исключены, так как они приводят к преждевременному выходу из строя электродвигателя ИМ. Для устранения колебательных процессов, появившихся в автоматической системе регулирования автоматизированного ИТП при исследуемых процессах, необходимо изменить настроечные параметры регулятора с учётом заданного времени перемещения штока с помощью ИМ.
Выводы:
1. Представлены возможности математического моделирования управления автоматизированным ИТП здания с известными типовыми регуляторами. С помощью имитационного моделирования в среде Simulink исследованы и выявлены особенности автоматизированного ИТП на базе применения ПИ- и И-регуляторов.
2. В инновационных технологиях, внедряемых при создании автоматизированных ИТП зданий, необходимо учитывать полученные результаты, которые показали, что теплопотребле-ние здания при типовых законах регулирования находится приблизительно на одном и том же уровне и поэтому для регулирования процесса отопления здания имеется возможность практического применения И-регулятора, так как он проще в реализации и в настройке.
3. Анализ переходного процесса с учётом температуры теплоносителя Т02 в обратном трубопроводе здания показывает, что ОУ является низкочастотным фильтром по отношению к существенным колебаниям на его вводе (в подающем трубопроводе).
4. В отличие от известных методик определения параметров блока регулирования контроллера на основе расчётной переходной характеристики последовательного соединения ОУ и датчика температуры с помощью разработанной математической модели имеется возможность
определять не только оптимальные параметры настройки блока регулирования, но прежде всего параметры теплоносителя при возможных изменениях как в структуре элементов автоматизированного ИТП, так и в СО здания или сооружения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Hartman, T. Индустрия комфорта: возможности XXI века / T Hartman // Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. 2001. №3. С. 16-20.
2. Табунщиков, Ю.А. Энергоэффективные здания / Ю.А. Табунщиков, М.М. Бродач, Н.В. Шилкин. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2003. - 200 с.
3. Ицкович, Э.Л. Классификация современных контроллеров и их сетевых комплексов // Оборудование. 2004. № 7. С. 36-41.
4. Электронные регуляторы и электрические средства управления. Каталог RC.08.E3.50 - М.: ООО «Дан-фосс», 2009. 115 с.
5. Оборудование для автоматизации. Каталог продукции 2010 - М.: ООО «ОВЕН», 2010. 384 с.
6. Потапенко, А.Н. Математическое моделирование процессов отопления распределенного комплекса зданий при различных схемах теплопотребления / А.Н. Потапенко, А.С. Солдатенков, Е.А. Потапенко // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2011. Т13, №4(4). С. 998-1002.
7. Потапенко, А.Н. Автоматизированное управление процессом централизованного теплоснабжения распределенного комплекса зданий с учетом моделирования этих процессов / А.Н. Потапенко, Е.А. Потапенко, А.С. Солдатенков, А.О. Яковлев // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2007. № 7-8. С. 120-134.
8. Солдатенков, А.С. Разработка и исследование математической модели управления автоматизированным индивидуальным тепловым пунктом / А.С. Солдатенков, А.Н. Потапенко, С.Н. Глаголев // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2012. №1. С. 41 -48.
9. Клюев, А.С. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: справочное пособие / А.С. Клюев и др.; 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989. 368 с.
RESEARCH THE MATHEMATICAL MODEL OF AUTOMATED INDIVIDUAL THERMAL POINT MANAGEMENT WITH STANDARD CONTROLLERS
© 2012 E.A. Potapenko, A.S. Soldatenkov, A.N. Potapenko, S.N. Glagolev Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov
Possibilities of mathematical modeling of automated individual thermal point management (ITP) of a building with known standard controllers are shown. Laws of regulation of two types are investigated: proportional and integral and integral, regulations of the controller formed by the block taking into account application of operating mechanism. Possibilities of using the I-controller for heating process in automated ITP of a building are shown.
Key words: individual thermal point, automatic control, mathematical modeling
Evgeniy Potapenko, Candidate of Technical Sciences, Professor at the Department of Traffic Management and Road Safety. E-mail: [email protected]; Aleksey Soldatenkov, Senior Teacher at the Department of Electrotechnics and Automation. E-mail: [email protected]; Anatoliy Potapenko, Candidate of Technical Sciences, Professor at the Department of Electrotechnics and Automation. E-mail: [email protected]; Sergey Glagolev, Doctor of Economy, Professor. E-mail: [email protected]
