CC BY
9
УДК 621.9.06:531.1
Г.В. РУДАКОВА, С.А. РУСАНОВ, СВ. РЕВЕНКО
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет
розробка спец1ал1зованого програмного забезпечення для проектування каркасних установок з механ1змами
паралельно! структури
Проведено анализ плоских мехашзмгв 1з замкненими юнематичними ланцюгами 1з застосуванням процедури побудови плате векторгв швидкостей. Виведено аналгтичнг залежност1 для шуканог швидкостi вих1дно'1 ланки установки з механизмами паралельно'г' структури, показано областг ршень, з метою встановлення параметричних зв 'язюв юнематики i-з геометрieю компоновки з напрямними, що перетинаються у просторi. Грунтуючись на отриманих виразах, розроблено спецiалiзоване програмне забезпечення TAngle для визначення шуканог швидкостi вихiдноi ланки.
Ключовi слова: спе^алгзоване програмне забезпечення, мехашзми паралельно'г' структури, юнематика, каркасна багатоприводна установка, графоаналiтичний метод, TAngle.
А.В. РУДАКОВА, С.А. РУСАНОВ, С.В. РЕВЕНКО
Херсонский национальный технический университет
РАЗРАБОТКА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАРКАСНЫХ УСТАНОВОК С МЕХАНИЗМАМИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
СТРУКТУРЫ
Проведен анализ плоских механизмов с замкнутыми кинематическими цепями с применением процедуры построения планов векторов скоростей. Выведены аналитические зависимости для искомой скорости выходного звена установки с механизмами параллельной структуры, показано области решений с целью установления параметрических связей кинематики с геометрией компоновки с направляющими, которые пересекаются в пространстве. Основываясь на полученных выражениях, разработано специализированное программное обеспечение TAngle для определения искомой скорости выходного звена.
Ключевые слова: специализированное программное обеспечение, механизмы параллельной структуры, кинематика, каркасная многоприводная установка, графоаналитический метод, TAngle.
G.V. RUDAKOVA, S.A. RUSANOV, S.V. REVENKO
Kherson National Technical University
DEVELOPMENT OF THE SPECIALIZED SOFTWARE FOR DESIGNING FRAME INSTALLATIONS WITH MECHANISMS OF THE PARALLEL STRUCTURE
Analysis of plane mechanisms with closed kinematic circuits is carried out using the procedure for constructing velocity vector plans. Analytic dependences for the required speed of the output link of the installation with mechanisms with parallel structure are derived, the solution domains are shown with the aim of establishing parametric links of the kinematics with the geometry of the arrangement with the guides that intersect in space. Based on the received expressions, the specialized software TAngle was developed to determine the sought-for speed of the output link.
Keywords: specialized software, mechanisms with parallel structure, kinematics, wireframe multidrive system, graph-analytical method, TAngle.
Постановка проблеми
В 1нженернш практищ сучасно! промисловосп значну частину займають задач керування складним технолопчним обладнанням при виготовленш вироб1в з будь-яких матер1ал1в, що передбачають складш траекторп i комбшаци рух1в виконавчого органу, що несе шструмент(заготовку) або об'ект над яким виконуються робочi машпуляцп.
AH^i3 останшх дослвджень i публжацш
Каркасш багатоприводш установки е багатофункцюнальними i ушверсальними, осшльки мають достатнш потенщал для ефективного виршення багатьох промислових завдань. Це викликае складнощi у виборi конструктивно! схеми або компоновки такого обладнання, яке зазвичай мае просторове розташування приводiв iз замкненими юнематичними ланцюгами [1]. Для ефективного використання
так установки повинш мати сучасш комп'ютеризоваш системи управлшня та чита техшчш засоби проектування, що побудоваш на анал1з1 к1нематичних законом1рностей з параметричними зв'язками.
При проектуванш каркасних установок з мехатзмами паралельно! структури (МПС) на початковому етат тсля вибору структури компоновки потр1бно виконати анал1з шнематичних законом1рностей для обраного конструктиву, а саме: можлив1 д1апазони перемщення та плани швидкостей рухомих елеменпв конструкций
Для скорочення часу, що витрачаеться при визначенш к1нематичних характеристик окремого вар1анту компоновки, доцшьно розробити спещал1зоват програмш модул1, в яких реал1зоваш необхвдт алгоритми.
Формулювання мети дослiдження
Метою дослщження е розробка процедури анал1зу каркасних установок з мехашзмами паралельно! структури (МПС), яка мае базуватися на методах побудови плашв основних шнематичних параметр1в та надае можлив1сть визначати потр1бш конструктивш 1 швидшсш параметри привод1в на стадп проектування в ракурс ршення прямо! задач1 к1нематики.
Дослщження проводилось у рамках держбюджетно! теми «Розробка техшчних засоб1в наскр1зного проектування, виготовлення 1 керування технолопчним, машпулюючим та верстатним обладнанням каркасних просторових компоновок», номер держреестрацп № РК 0117и004296.
Викладення основного матерiалу дослiдження Розглянемо каркасну установку з МПС, коли рух шструменту здшснюеться у вертикальнш площиш. Кшематична схема симетрично! установки з двома направляючими штангами наведена на рис. 1.
Рис. 1. Кшематична схема симетричноТ каркасноТ установки
Геометричш розм1ри елеменпв установки задаються на стадп проектування 1 виготовлення 1л ,
1с2, / - довжини стержшв (балочних елеменпв) с , с 2 ^ майданчика р , на якому встановлюеться робочий шструмент; а - кут нахилу консолей (направляючих штанг) до горизонтально! поверхш. В1домими вважаються вщстань м1ж опорами ё = -х01 = х02, а також первинш положення 801 1 02
кареток кх \кг.
Координати центру робочого майданчика (хс, 2с) 1 кут вщхилення нормал1 в1д вертикально! оа р визначаеться з аналогичного опису зв'язк1в координат конструкцп, який базуеться на використанш наступних залежностей [2]:
1. Координати (хкг, гк^) м1сця розташування кареток к, можна визначити 1з сшввщношень
хк, = 5 ■ а + хо,, гк, = 8, ■ вта + го,, г =1,2 . (1)
2. Координати (хв{,) м1сця розташування шаршр1в можуть бути знайдеш з р1внянь !х можливого перемщення по колу
(х,,. -хк1 )2 + (г,,. -гк,)2 = 1С12 , г = 1,2 . (2)
3. Р1вняння жорсткого зв'язку шаршр1в, обумовленого наявшстю робочого майданчика р
(х,1 -х,2)2 + (г,1 -г,2)2 = 1Р2 . (3)
Поточш координати положення центру майданчика (Хс, ) визначаються як
_ Х.1 + х. 2 _ 2.1 + 2 хс = I ' 2 с = '
2
2
(4)
Кут вщхилення р нормалi до центру платформи п ввд вертикально! осi z розраховуеться за допомогою сшввщношення
р = ~р1 = - агйаи ■
(5)
Основуючись на розв'язаннi прямо! задачi кинематики, можна дати оцiнку граничним можливостям перемiщення майданчика з робочим органом [3]. Для аналiзу динамiки (можливих швидкостей перемiщення елементiв каркасно! установки), доцiльно застосовувати графоаналiтичний метод.
Розглянемо спрощену схему каркасной установки Лображено! на рис.1 для випадку /„. = 0., а = 90 — Приклади побудови планiв швидкостей ланок М—1С i —изначення вектору швидкосп вихщно!
ланки Ук для рiзних випадк1в спiввiдношення та напряму v а \у в наведено на рис. 2.
в
в
///////
—
V А
—
У к 1 1вк
1к IV АК
в
///////
У
Ув а
—
Уа <
—
ув к 1 1ыс
—
уак 11ык
' —
уак 11ы
а)
б)
в)
Рис. 2. Плани швидкостей ланок МПС i вектору швидкост вихвдноТ ланки Ук
для рiзних вимадкш:
а) УаИ Ув, —А >Ув ; б) Ув, Ка>Рв ;в) УАТ Ув , Й = Ув
Таи МПС з двома координатами стали традицшними у виробнищга манiпуляторiв та 3d-принтерiв з паралельними напрямними а-а, Р-Р, замкненим шнематичним ланцюгом i приводними каретками А i В.
Побудова планiв iмовiрних швидкостей мае вiдповiдати векторним рiвнянням:
—> У
— — —
— — — — — Ук = У в + Увк ; Ук = У а + Уак ; У а + У ак = У в + У вк ;
у \\a-a; Уак 1 1ак ; Ув\\P-fi ; Увк 11вк .
(6)
Пряму задачу кинематики з вщповщними векторами VA i VB можна вирiшити в наступнiй послщовносп :
1) Уа — Уак ; 2) Ув — Увк ; 3) УУУВк ;4) р — Уак1)Увк = Ук . (7)
При розв'язуванш зворотно! задачi кинематики шуканими параметрами е УА i Ув, а заданими Ук, а побудова здiйснюеться за алгоритмом (7) у зворотнiй послiдовностi.
Можливi дек1лька варiантiв комбiнацiй векторiв У4 i Ув та !х сшввщношень по модулю (рис. 1). В промислових умовах iнженер повинен мати увесь дiапазон рiшень без втрат часу на вiдтворення планiв
2
Х. 2 Х. 1
а
а
а
Р —
—
швидкостей граф1чно. Зв'язок параметру кута нахилу штанг д} { д2 1з швидшстю встановлюеться як показано на рис. 2:
1. Випадок У (рис.2, а):
Улк =-
81п(90 -82) • (Уд-Ув)
Увк =
81п(90 - 81) • ео8(90 - 82) + ео8(90 - 81) • 8^(90 - 82) _81п(90 -81) • (Уд- Ув)_
яп(90 - 81) • со8(90 - 82) + со8(90 - 81) • зш(90 - 82)
(8)
2. Випадок УА Ув (див. рис.2, б):
Улк = ■
вш(90 -82) • (Уд+ Ув)
Увк =
8^(90 - 81) • со8(90 - 82) + со8(90 - 81) • 8^(90 - 82)
_8ш(90 -81) • (Уд+ Ув)_
$1п(90-81>со$(90-82)+со$(90-81>$1П(90-82)
(9)
Розрахункову схему для взначення швидкосп перемщення робочого органу Ук показано на
рис.3.
Ув
\ га
\ ч \Ук \
\
ч \
Увк \
ч
Улк
90°- 8,
а)
ч
Увк
ч
Улк
90°- 81 б)
Рис. 3. Розрахункова схема для визначення швидкост Ук вихвдноТ ланки (робочого органу)
а) - для уЛ ^ Ув , б) - для У ^ Т У в
90°- 8
90°- 8
к
к
Швидшсть точки К вихщно! ланки з урахуванням (8) 1 (9) встановлюеться як:
со8(8)(Уа - Ув ) • 81.8
со8(81)2(Ул -Ув)2 • 81п(82)2
со8(8 ) 8Ш(82 ) + 81п(8 ) со8(8 ) ) (со8(8 ) 8Ш(82 ) + ЯШ^ ) со8(82 ))
2
Кут вектору V к з вертикальною вюсю зпдно з рис.3 визначаеться як:
о = агс8т
со8(82)(Ул - Ув )сс8(81) (СОБ(8 ) 8т(82 ) + 81п(8 ) со8(8 )) ' У
(11)
А
При конструюванш обладнання з МПС застосовуються установки з непаралельними прямими, як1 з'еднаш тд р1зними кутами 9. Також, зпдно з векторними р1вняннями, застосовують метод побудови плашв швидкостей ланок (6). Результата обчислень областей ршень швидкосп Ук за р1внянням (10) та кута нахилу вектор1в за р1внянням (11) при значенш вектор1в швидкостей в даапазот УА - Ув е {0, 20, 40, 60} мм, наведено на рис. 4.
ч
Ук
га
5:
5:
а)
б)
Рис. 4. Область обчислених р1шемь для значень: а) швидкост Ук; б) кута ю нахилу вектора швидкост Ук
На рис. 5 наведено плани для визначення швидкостей графоаналггачним методом.
5
2
/ / / / / / 7
а)
в
умр
ч
Увк
90°-51
90°-52
в)
Рис. 5. Приклад застосування графоана^тичного методу плашв для визначення швидкостей: а) кшематична схема мехашзму; б) план швидкостей; в) розрахункова схема для визначення швидкост Ук
Швидшсть У к вихинсн ланки плоского двохкординатного МПС I кут ю вектора швидкосп з вертикальною вюсю з напрямними з нахилом п1д кутом 9 при вершиш визначаеться як
В
а
ук =вуа +уак2 -2уа уак ■ ««(90-¿);
а>Л-р, 2
(12) (13)
I У
де Р = arcsin 81п(90 -¿2)
V Ук
Л
+ £, - 90.
Розрахунок за р1вняннями (12) I (13) для кута 0=30" при вершиш МПС та значенш Vв =20 мм/с
в д1апазонах 81I сь \ Vа = 20, 40, 60 мм/с наведено на рис. 6.
VА=60
¥Т=40
VА=20
»■«Та=0 52
«• 5! 06
а)
VА=60
¥А=40
¥а=20 ¥а=0
06
08
1 52
5:
б)
Рис. 6. Приклад застосування графоанал^ичного методу мланiв: а) мри визначенш швидкостей, б) мри визначеннi куив
Шлях розташування файлу
Поля для вводу значень вектор1в а та Ь
Поле для вводу значения кута Theta
Поля для вводу значень купв Delta1 [ Delta2
Граф1чне поле для ' вщображення плану швидкостей
ю
Поле виводу
розрахованих
параметр1в
Рис. 7. Зовшшнш вигляд робочого вжна мрограми TAngle
На OCHOBÎ отриманих B^a3iB та залежностей було розроблено спецiалiзоване програмне забезпечення Tangle (рис. 7), яке дозволяе здiйснювати аналiз к1нематичних параметрiв каркасно! установки з МПС, що проектуеться.
Дана програма розв'язуе пряму задачу к1нематики, де задаються параметри векторiв VA i VB, а також значения купв ôj i ô2. TAngle графiчно вiдтворюе план зв'язку швидкостей та купв нахилу штанг установки з МПС, та показуе, положення робочого органу при заданих параметрах.
Висновки
У данш роботi розглянуто метод побудови плашв векк^в швидкостей i його застосування для аналiзу плоских механiзмiв iз замкненими к1нематичними ланцюгами. Проаналiзовано рiзнi випадки за напрямом i сшввщношенням заданих значень швидкостей приводiв для розв'язання прямо! задачi кинематики.
За отриманими даними та залежностями було розроблено спецiалiзований програмний модуль, що реалiзуе процедуру аналiзу шнематичних характеристик установок з МПС., який може використовуватися як складова частина системи автоматизованого проектування. Для вибору окремих електродвигушв у багатоприводну систему технолопчного обладнання каркасно! установки тсля визначення дiапазонiв перемiщения та швидкостей руху елеменпв конструкцiï наступним етапом е аналiз силових навантажень в устаткуванш. Процедура динамiчного аналiзу може бути реалiзована як окремий спецiалiзований програмний модуль у системi автоматизованого проектування.
Список використано'1 лiтератури
1. Кузнецов Ю.М. Компоновки верстатiв з мехашзмами паралельноï структури: Монографiя / Ю.М. Кузнецов, Д.О. Дмитрiев, Г.Ю. Дшевич; пiд ред.. Ю.М. Кузнецова. - Херсон: ПП Вишемирський В.С., 2009. -456 с.
2. Гриньов Б.В. Аналогична геометрiя : тдручник для вищ. технiч. навч. закладiв / Б.В. Гриньов, 1.К. Кириченко. - Харшв : Гiмназiя, 2008. - 340 с.
3. Ревенко С.В. Компьютеризированная система управления многоприводной каркасной установкой / С.В. Ревенко, А.В. Рудакова, А.А. Омельчук // Матерiали V Всеукрашсько! науково-практично! конференцп студенпв, аспiрантiв та молодих вчених з автоматичного управлшня присвячено! дню космонавтики, 12 квггая 2017 р., м. Херсон, С. 216-218.
4. Пат. 66672 Украша, МПК: B23B 39/00, B23Q 1 Дшевич /. Свердлильно-фрезерний верстат / Дми^ев Д.О., Фiранський В.Б., Кузнецов Ю.М. - u201108142; заявл. 29.06.2011; опубл. 10.01.2012, Бюл. № 1, 2012 р. - 15 с.
5. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для вузов.- 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988. - 640с.
6. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник. Изд. 4-е, перераб. и доп. Под ред С.Н. Кожевникова М., «Машиностроение», 1976. - 784с. с ил.
7. Kuznetsov Y.N., Dmitriev D.A. Realization of frame-configurations conception of machine-tools with mechanisms parallel structure // Journal of the Technical University of Gabrovo volume 54, 2017.- P. 27-31
