CC BY
43
УДК 004.94
1 2 Ж.В. Логинова , Д.Н. Халиуллина
1 Кольский филиал ПетрГУ
2 ФГБУН Институт информатики и математического моделирования технологических процессов КНЦ РАН
РАЗРАБОТКА СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КАДРОВОЙ ПОТРЕБНОСТИ ГОРНОДОБЫВАЮЩЕЙ ОТРАСЛИ НА ПРИМЕРЕ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
Аннотация
В работе рассматривается моделирование кадровой потребности горнодобывающей отрасли Мурманской области. Представлен процесс построения математической модели, применение регрессионного анализа для выявления функциональных зависимостей и системно-динамическая модель кадрового обеспечения.
Ключевые слова:
кадровая потребность, регрессионный анализ, системно-динамическая модель.
Z.V. Loginova, D.N. Khaliullina DEVELOPING SIMULATION MODEL OF RECRUITMENT NEEDS IN MINING INDUSTRY - EVIDENCE FROM MURMANSK REGION
Abstract
The article describes developing models of recruitment needs in mining industry in Murmansk region. Developing mathematical model, using regression analysis to set different functions and simulation model of staff in such industry are observed.
Key words:
recruitment needs, regression analysis, simulation model.
Введение
Стремительное развитие экономики страны приводит к ситуациям, когда в некоторых областях возникает дефицит кадров на многие специальности, а в других - перенасыщение. Эти процессы приводят к возникновению безработицы, и основной проблемой становится задача прогнозирования кадровой потребности региона.
Мурманская область является регионом, экономика которого напрямую зависит от развития горнодобывающей отрасли, и главной особенностью данного региона является наличие моногородов, в которых проживает около трети населения области.
Кадры горнодобывающей промышленности являются активной частью производственных сил, и от степени их подготовки, компетенции, оптимальности расстановки на производстве, уровня организации и стимулирования их труда зависит эффективность работы каждого предприятия и отрасли в целом, поэтому задача прогнозирования кадровой потребности именно этой отрасли имеет принципиальное значение.
Построение математической модели
Анализ горнодобывающей отрасли, а также различных экономических и социальных показателей позволил выделить основные параметры и определить их зависимость от других элементов математической модели.
• Pr - количество имеющихся предприятий горнодобывающей отрасли: dPr
---= MVP - MPL ,
dt
где MVP - количество возникших малых предприятий;
MLP - количество ликвидированных малых предприятий*.
• N - численность населения:
d^ = Im - Em + R - S, dt
где Im - иммиграция населения;
Em - эмиграция населения;
R - рождаемость;
S - смертность.
• rmt - количество вакантных рабочих мест в горнодобывающей отрасли:
= voz - likv, dt
где voz - число возникших рабочих мест;
likv - число ликвидированных рабочих мест.
• Z - количество людей, занятых в горнодобывающей отрасли: dZ
— = prm - ush, dt
где prin - число принятых на работу людей; ush - число людей, ушедших с работы.
Сложность исследования предметной области приводит к тому, что для некоторых параметров модели невозможно с точностью указать функциональную зависимость от других элементов. Одним из эффективных методов моделирования и прогнозирования, который позволяет определить динамику отдельных показателей во взаимосвязи друг с другом, является регрессионный анализ [1].
Основной целью регрессионного анализа является необходимость установить конкретную аналитическую зависимость одного или нескольких результативных показателей от одного или нескольких признаков-факторов.
В работе в качестве метода оценивания параметров регрессии применяется метод наименьших квадратов, поскольку он дает вполне эффективные оценки, которые являются линейными функциями от наблюдаемых значений.
* Рассматриваются только малые предприятия, поскольку анализ статистических данных показал, что за последние десятилетия динамика среди крупных и средних предприятий не прослеживалась.
Исходной информацией для обработки явились данные демографической статистики о численности населения Мурманской области, а также сведения Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по мурманской области о среднегодовой численности работающих, о численности занятых по видам экономической деятельности и другие данные с 2005 по 2011 год [2-7].
Анализ статистических данных и регрессионный анализ позволили определить вид функциональной зависимости следующих параметров модели:
• Количество возникающих малых предприятий. Оценивалась зависимость данного параметра от оборота добычи полезных ископаемых на предприятиях, добычи полезных ископаемых и количества предприятий
МУР = /х (ОЬ, dpu, pr),
МУР = 0.117 + 5.895-10 3 • ОЬ-1.432-10 5 • dpu + 0.072• рг, где ОЬ - оборот добычи полезных ископаемых на предприятиях;
^и - добыча полезных ископаемых; рг - количество малых предприятий.
• Количество ликвидированных малых предприятий. Оценивалась зависимость данного параметра от оборота добычи полезных ископаемых на предприятиях, добычи полезных ископаемых и количества предприятий
ЫЬР = /2 (ОЬ, dpu, рг),
MVP = 0.369 + 1.585 -10 3 • ОЬ + 3.056-10 5 • dpu -7.767• рг, где ОЬ - оборот добычи полезных ископаемых на предприятиях;
^и - добыча полезных ископаемых;
РГ - количество малых предприятий.
• Возникающие рабочие места на крупных предприятиях. Оценивалась зависимость данного параметра от оборота добычи полезных ископаемых на предприятиях и добычи полезных ископаемых
угш_кг^ = /3 (OЬ,dpu),
угш_кг_pг = 2.152•Ю3 -0.073• ОЬ + 0.092• dpu, где ОЬ - оборот добычи полезных ископаемых на предприятиях;
^и - добыча полезных ископаемых.
• Ликвидированные рабочие места на крупных предприятиях. Оценивалась зависимость данного параметра от оборота добычи полезных ископаемых на предприятиях и добычи полезных ископаемых
1гт_кг^г = (OЬ,dpu),
1гт_кг_^г = 1.956•Ю3 — 0.029• ОЬ + 0.043• dpu, где ОЬ - оборот добычи полезных ископаемых на предприятиях;
- добыча полезных ископаемых.
Коэффициент корреляции, который позволяет выяснить степень связанности элементов, по каждому из параметров имеет следующее значение:
• по возникающим рабочим местам на крупных предприятиях г = 0.775;
• по ликвидированным рабочим местам на крупных предприятиях г = 0.634;
• по количеству возникающих малых предприятий г = 0.421;
• по количеству ликвидированных малых предприятий г = 0.71.
Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что все
рассмотренные показатели имеют тесную корреляционную связь. Это дает возможность использовать полученные зависимости для построения системнодинамической модели кадровой потребности горнодобывающей отрасли на примере Мурманской области.
Построение системно-динамической модели
Условно модель можно разделить на несколько блоков, которые отражают направленность каждого элемента:
• Население области. К основным задачам блока относятся: моделирование динамики изменения общей численности населения, учет рождаемости, смертности, иммиграции и эмиграции населения, а также количества рабочих мест по Мурманской области во всех отраслях и другие параметры.
• Население, занятое в горнодобывающей отрасли. В данном блоке оценивается численность населения, которое работает в рассматриваемой отрасли, количество безработных, принятых на работу, уволенных по различным причинам, а также количество рабочих мест в горнодобывающей отрасли и др.
• Рабочие места горнодобывающей отрасли. Данный блок отражает количество возникших, ликвидированных, а также вакантных рабочих мест рассматриваемой отрасли, количество принятых, ушедших с работы людей по различным причинам, а также среднее число рабочих на предприятии горнодобывающей отрасли и др.
• Рабочие места крупных предприятий горнодобывающей отрасли. Данный блок включает в себя следующие параметры: добыча полезных ископаемых, их оборот, количество возникших и ликвидированных рабочих мест на крупных предприятиях области, и количество данных предприятий.
Общий вид системно-динамической модели представлен на рис. 1.
Для повышения уровня доверия к результатам моделирования были проведены процедуры верификации, в ходе которых были проверены логии-ческие взаимосвязи для подтверждения верности логической структуры разработанной модели. Верификация производилась с имеющимися фактическими данными [2-7].
Рис. 1. Системно-динамическая модель кадровой потребности горнодобывающей отрасли
Результаты сравнения фактических данных и результатов, полученных по модели по следующим параметрам: возникшие рабочие места, ликвидированные рабочие места, занятые рабочие места представлены на рис. 2, 3, 4.
Рис. 2. Сравнение результатов моделирования с фактическими данными по показателю «Возникшие рабочие места»
Рис. 3. Сравнение результатов моделирования с фактическими данными по показателю «Ликвидированные рабочие места»
Рис. 4. Сравнение результатов моделирования с фактическими данными по показателю «Занятые рабочие места»
Анализ представленных данных показывает, что моделирование в целом воспроизводит фактические результаты. В первом случае средняя ошибка отклонения составляет 7,4%, во втором - 7,3%, в третьем - 3,7%. По результатам проведения процедур верификации был сделан вывод о том, что поведение модели, в целом, согласуется с экспертными представлениями о предметной области и модель имеет верную логическую структуру. Поэтому ее можно использовать для прогнозирования и сценарного анализа поведения сложной системы кадровой потребности региона.
Заключение
Исследование предметной области и применение регрессионного анализа позволили построить математическую и системно-динамическую модели кадрового обеспечения горнодобывающей отрасли. Результаты проверки адекватности модели (проверки абсолютной и относительной погрешности) показали, что данные отличаются в среднем на 6%, что является хорошим показателем, и дает возможность в будущем использовать полученные модели для прогнозирования кадровой потребности горнодобывающей отрасли Мурманской области.
Литература
1. Глинский, В.В. Статистический анализ / В.В. Глинский, В.Г. Ионин // Учебное пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 241 с.
2. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области. - Режим доступа: http://murmanskstat.gks.ru/
3. Статистический сборник “Мурманская область в цифрах”, 2008. / Федеральная служба государственной статистики, Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области / Мурманскстат, 2009. - 155 с.
4. Статистический ежегодник, 2008 / Федеральная служба государственной статистики, Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области / Мурманскстат, 2009. - 247 с.
5. Статистический ежегодник, 2009 / Федеральная служба государственной статистики, Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области / Мурманскстат, 2010. - 261 с.
6. Статистический ежегодник, 2010 / Федеральная служба государственной статистики, Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области / Мурманскстат, 2011. - 246 с.
7. Статистический ежегодник, 2011 / Федеральная служба государственной статистики, Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Мурманской области / Мурманскстат, 2012. - 239 с.
Сведения об авторах
Логинова Жанна Владимировна - студентка 4 курса ИПМ КФ ПетрГУ, е-mail: loginova zhannochka@mail.ru Zhanna V. Loginova - Student
Халиуллина Дарья Николаевна - младший научный сотрудник, е-mail: khaliullina@iimm. kolasc.net.ru Darya N. Khaliullina - Junior researcher
