CC BY
96
SCIENCE TIME
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, РЕАЛИЗУЮЩЕГО АЛГОРИТМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО КРИТЕРИЮ ПАРЕТО
Винокуров Анатолий Станиславович, Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема, г. Биробиджан
E-mail: anatolij_vs@mail.ru
Лагунова Александра Андреевна, Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема, г. Биробиджан
E-mail: sashulya5894@mail.ru
Баженов Руслан Иванович, Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема, г. Биробиджан
E-mail: r-i-bazhenov@yandex. ru
Аннотация. В статье описывается разработка программного обеспечения, позволяющего автоматизировать процесс принятия решения и упростить построение формальной модели задачи. Результатом исследования является программа, реализующая построение алгоритма по критерию Парето, с интуитивно понятным, пошаговым интерфейсом и выводом результата на каждом шаге. Программа реализована в среде разработки Delphi.
Ключевые слова: критерий Парето, оптимизация, принятие решений.
Оптимизация процесса принятия решения в настоящее время является достаточно сложной задачей. Всё чаще с этой целью разрабатываются программные средства, задачей которых является упростить слабо структурированные задачи принятия решений.
Одними из распространенных программ являются «MPRIORITY» [1], «Right Solution» [2], «Выбор» [3], «Pareto Analysis» [4], «Принятие решений» [5], «Мыслитель» [6], «Excel Pareto Chart template» [7], «RGDB» [8]. Схожесть этих программных продуктов в том, что они могут помочь оптимизировать процесс
выбора, опираясь на различные критерии, за минимальное количество шагов.
Цель исследовательской работы - разработка программы, реализующей алгоритм принятия решения на основе критерия Парето.
Применением критерия Парето занимались многие российские и зарубежные исследователи. А.С.Кардаш и другие [9] рассмотрели технологию принятия Парето-оптимального выбора планшетного компьютера, описали построение ассоциативных матриц, обработку результатов и установление отношения порядка. И.В.Белов и другие [10] провели исследование по выбору внешнего жёсткого диска на основе использования критерия Парето.
A.С.Винокуров и многие другие [11] рассмотрели процесс оптимального выбора цифрового фотоаппарата на основе использования критерия Парето.
B.И.Струченков [12] рассмотрел задачу об оптимальном распределении ресурса и предложил схему динамического программирования для её решения, что позволило сэкономить машинную память и сократить время счёта. В.Ф.Шуршев, Л.В.Буй [13] рассмотрели алгоритм рационального выбора сканирующих приемников и трансиверов на основе использования критерия Парето на конкретном примере. Ю.В.Кандырин, Г.Л.Шкурина [14] рассмотрели подходы к анализу порядков альтернатив в однородных множествах в задачах принятия решений двумя методами. D. Sen, B. Bhattacharya [15] рассмотрели методы моделирования уменьшения дисперсии в структурной надежности на основе Парето-оптимальности. V.V.Podinovski [16] было рассмотрено применение Парето-оптимальности для исследования многокритериальных задач оптимизации. K.Klamrotha, R.Lacour, D.Vanderpootenb [17] рассмотрели проблемы представлении области поиска в многоцелевой оптимизации Парето -оптимальных решений.
После изучения данных материалов, на основе алгоритма по критерию Парето, была разработана собственная программная система, реализующая оптимизацию процесса принятия решения.
Программное обеспечение реализовано в среде разработки Delphi. Общий вид функционирования приложения выглядит таким образом, что пользователь вносит данные в исходную таблицу и получает решение по алгоритму критерия Парето.
Приложение реализовано на основе компонента Delphi - TStringGrid и вспомогательных объектов TButton, TEdit, TUpDown, TCheckBox, TLabel, участвующих в создании интерфейса для работы пользователя, а также динамических объектов, создаваемых в зависимости от количества элементов, введенных пользователем и количестве ходов, необходимых программе для получения и вывода конечного результата. Для формирования переходов между формами применялась теория автоматов [18, 19].
Портативная программа устанавливается на компьютер пользователя. После запуска приложения открывается главная форма ввода данных (рис.1).
SCIENCE TIME
Рис. 1 Главная форма программы
Пользователю необходимо установить размерность полей таблицы, ввести данные. В названии показателя указать направленность показателя: | - направленность на максимум, | - направленность на минимум, используя имеющиеся чекбоксы, и нажать далее. Для иллюстрации, в программу были введены данные из работы [20] (рис.2).
Рис. 2 Ввод данных в программу
SCIENCE TIME
Программа, для построения ассоциативных матриц, создаёт динамические объекты - ТБ^^Олё в количестве четырёх штук, с координатами 16*К*Х, 8*К*У, где К - коэффициент, введенный с целью избежать наложение таблиц друг на друга.
Далее происходит нахождение элементов ассоциативных матриц линейные порядки по е1, е2, е3, е4:
- Ца/е1)= {{а1},{а2, а3, а5, аб}, {а4}};
- ь(а/е1)= {{аз}, {а6},{а5}, {а2, а4}, {а1}};
- Ь(а/е1)= {{а1, аЗ, а6}, {а2, а4}, {а3}};
- Ь(а/е1)= {а6, а2, а5, а4, аЗ, а1}.
Программа вписывает значения в соответствующие поля матриц (рис.3).
Рис. 3 Построение ассоциативных матриц
На следующем шаге программа создаёт новый динамичный объект -ТБЙ^Опё и начинает вычислять конъюнкцию элементов четырёх ассоциативных матриц. После проведения вычислений, найденные значения вписываются в соответствующие поля (рис.4).
SCIENCE TIME
Рис. 4 Результирующая ассоциативная матрица
После этого программа удаляет столбцы, имеющие наихудшие варианты, пошагово, до тех пор, пока не получит результат (рис.5, рис.6).
Рис. 5 Результирующая ассоциативная матрица после удаления альтернатив a1, a3, a6
SCIENCE TIME
Рис. 6 Результирующая ассоциативная матрица после удаления альтернативы а2, а5
В результате, после удаления наихудших вариантов, по данным представленным нам программой, получили альтернативу а4, которая прошла испытание Парето и является не худшим вариантом с точки зрения критерия Парето.
Литература:
1. Программные системы поддержки принятия оптимальных решений MPRIORITY 1.0. URL: http://www.tomakechoice.com/mpriority.html
2. Right Solution. Программа для принятия решений [Электронный ресурс]. -URL: http://www.pkgid.ru/index.php?id=388&name=News&op=view
3. Программы поддержки принятия решений [Электронный ресурс]. - URL: http://knowledge.allbest.ru/
programming/3c0a65625b3bc69b4d43b88521216c37_0.html
4. Pareto Analysis [Электронный ресурс]. - URL: https://itunes.apple.com/us/app/ pareto-analysis/id462174104?mt=8
5. Принятие решений [Электронный ресурс]. - URL: http:// financepro .ru/2009/05/17/prinjatie-reshenijj.html
6. Персональная система поддержки принятия решений программа "Мыслитель" [Электронный ресурс]. - URL: http://spirit-prog.ru
SCIENCE TIME
7. Excel Pareto Chart template [Электронный ресурс]. - URL: http:// www.systems2win.com/solutions/pareto.htm
8. Лотов В.А., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: учебное пособие. М.: МАКС Пресс, 2008. 197 с.
9. Кардаш А. С., Манойленко И. Г., Баженов Р. И. Принятие Парето-оптимального решения для выбора планшетного компьютера // Исследования в области естественных наук. 2014. №11 (35). С. 41-46.
10. Белов И. В., Винокуров А. С., Баженов Р. И. Использование критерия Парето для принятия оптимального решения по выбору внешнего жёсткого диска // Исследования в области естественных наук. 2015. №1 (37). С. 31-36.
11. Винокуров А. С., Белов И. В., Баженов Р. И. Использование критерия Парето для принятия оптимального решения по выбору цифрового фотоаппарата // Современная техника и технологии. 2014. №10 (38). С. 36-41.
12. Струченков В. И. Динамическое программирование с использованием множеств Парето // Дискретный анализ и исследование операций. 2008. №6 (15). С. 58-81.
13. Шуршев В. Ф., Буй Л. В. Использование критерия Парето при рациональном выборе сканирующих приемников и трансиверов // Вестник астраханского государственного технического университета. Серия: управление, вычислительная техника и информатика. 2014. №1. С. 112-120.
14. Кандырин Ю. В., Шкурина Г. Л. Анализ альтернатив в задачах принятия решений // Сборник научных трудов Sworld. 2013. №2 (5). С. 7-12.
15. Sen D., Bhattacharya B.. On the Pareto optimality of variance reduction simulation techniques in structural reliability // Structural Safety. 2015. №53. С. 57-74.
16. Podinovski V.V. Potential Optimality of Pareto Optima // Procedia Computer Science. 2013. №17. С. 1107-1112.
17. Klamrotha K., Lacour R., Vanderpootenb D. On the representation of the search region in multi-objective optimization // European Journal of Operational Research. 2015. №245 (3). С. 767-778.
18. Баженов Р.И. Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория автоматов». Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2008. 20 с.
19. Баженов Р.И., Афанасьева М.А. Разработка программной модели контроля дверей холодильника на основе теории автоматов // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2014. № 4 (94). С. 306-308.
20. Винокуров А. С., Белов И. В., Баженов Р.И. Использование критерия Парето для принятия оптимального решения по выбору цифрового фотоаппарата // Современная техника и технологии. 2014. № 10 (38). С. 36-41.
