CC BY
12
УДК 621.313; 621.314.57; 621.3.07
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ АСИНХРОННЫХ МАШИН
Д.И. Попов, Д.В. Борисенко
В статье поставлена задача разработки программного обеспечения, предназначенного для решения инженерных задач проектирования электротехнических комплексов для испытаний асинхронных машин. В качестве объекта исследований выбрана схема испытания асинхронных машин методом взаимной нагрузки с обменом энергией по звену постоянного тока двух преобразователей частоты. Представлена математическая модель, заложенная в основу расчетной программы. Приведен пользовательский интерфейс разработанной программы с примером результатов моделирования. Даны рекомендации о возможности применения разработанной программы проектными организациями, разрабатывающими стенды для испытаний электрических машин.
Ключевые слова: программное обеспечение, испытательный комплекс, асинхронная машина, нагрузочные испытания, преобразователь частоты.
Происходящее в настоящее время широкое внедрение асинхронных двигателей в различных областях техники требует обеспечения их на протяжении жизненного цикла необходимыми средствами технического обслуживания [1-3]. Одним из неотъемлемых компонентов технического обслуживания электрических машин является их ремонт и послеремонтные испытания. Следовательно, внедрение асинхронных двигателей должно сопровождаться одновременным внедрением электротехнических комплексов, предназначенных для их испытаний.
Процесс проектирования электротехнических комплексов требует наличия необходимого для решения данной задачи инструментария - проработанного математического аппарата и программного обеспечения, позволяющего упростить и ускорить выполнение необходимых расчетов.
Современный уровень развития техники позволяет разрабатывать испытательные комплексы, не только позволяющие эффективно выполнять испытания асинхронных машин, но и имеющие высокие показатели энергетической эффективности за счет применения схем взаимной нагрузки [4-7].
Различные схемы взаимной нагрузки имеют различные математические модели. В настоящей работе рассматривается одна из таких схем, в которой нагружение испытуемого асинхронного двигателя производится нагрузочной асинхронной машиной, работающей в генераторном режиме [8]. Обмотки статора обеих машин подключаются к преобразователям частоты. Электрическая мощность, вырабатываемая нагрузочной асинхронной машиной, передается испытуемому двигателю по общей шине постоянного тока, соединяющей звенья постоянного тока данных преобразователей, как показано на рис. 1 [9].
Математическая модель, описывающая работу данной схемы, представляет собой совокупность выражений, отражающих работу отдельных ее элементов.
Напряжение на выходе выпрямителей VD' и VD" может быть представлено в
виде:
Ивып(0 = V2 U sin(2nft +п / 3 - Int(300t) п / 3), (1)
где f - частота напряжения в трехфазной сети; t - время; Int - функция, выделяющая целую часть числа; U - действующее значение линейного напряжения на входе преобразователя частоты.
Система уравнений, описывающих процесс работы электромеханических преобразователей, валы которых жестко соединены, имеет следующий вид:
й/11а
1
й £11<г1
ййцу _ 1
й Ь\о1 йй^ _ 1
ё&а -1
й Ь12о1 й&ъ _ -1
й Ы201 й12с -1
и1а - /11аЯ11 + Д
и1ь - П^Щ + к1г и1с - ¡1\сЩ + к1г
к^(и1а -й]а^1) +
к! (и1ь -/1^)+ к18(и\с -/1^1)+
/'4^2 + Р?(Ып(/11Ь -/11с)+Иь/ы -¡12с)) + ^(Л12(/11с -/11а)+ПА -¡12а))
/12сЯ12 + ^(¿^йа-/11Ь)+ЩЯЪа -/12ь))
73
+ р3(^112(/11Ь -/11с)+Щ/Гя -/12с)) /1^2 + р3(Ь112(/11с -/11а)+ЦА -/12а))
/12сЯ2 + р3(Ь112(/11а -%)+-/!»))
й Ы2о1 _
й = М^кА - /12с)+/11Ъ(/12с - /12а)+/11с(/12а -/12Ъ)]+- --
^212[/21а(/ 22Ъ -/22с)+/21ъ(/22с -/22а)+/21с(/22а -/22Ъ)]]-^г^^Ш);
(2)
J
1
& Ы1о2 й/21ъ 1
12.1о2
й1с 1 "
Ж 1,21^2
й/22а -1
Ж Ь22^2
й -1
Ж 122^2
йй^ -1
Ж Ь22^2
и2а - /21^^11 + к2} и2ъ - й^Я! + к2г
/22аЯ22 + р3(1212(/21ъ - /21с)+122(/22Ь - /22с)) /^Я^ + р3(1212(/21с -/21а)+^22(/2,2с -/22а))
/22сЯ22 + ^ С^212(/21а - /21ъ)+¿22(/22а -/22ъ))
к25(и2а - Й^)+
к25(и2ъ - й^)+ к28(и2с -/21сЯ11)+
/2'2аЯ22 + р3(^212(/21ъ - /21с)+^(Й^, - /22с))
/22ъЯ22 + р=(^212(/21с -/'21а)+^22(/22с -/22а))
/22сЯ22 + р3(1212(/21а -/21ъ)+¿22(/22а -/22ъ))
где р - число пар полюсов; и1а, и1ъ, и1с - напряжения, на выходе первого преобразователя; и2а, и2ъ, и2с - напряжения, на выходе второго преобразователя; Я11, Я21 - активные сопротивления обмоток статора; Я12, Я22 - приведенные активные сопротивления обмоток ротора; Ы1, Ь12, ¿21, Ь22 - полные индуктивности обмоток статора и приведенного ротора; Ы12, Ь2и - взаимные индуктивности трехфазных обмоток; к1г, кЬ, к2г, к2$ - коэффициенты магнитной связи ротора и статора; о1, о2 - коэффициенты рассеяния; а - угловая скорость вращения ротора; йД^, й/И^, й/11с - токи статора первой машины; й/12>а, , й/1'2с - приведенные токи ротора первой машины; й/21а, й/2^,
653
с
г
di2\c - токи статора второй машины; di22a, di22ь, di22c - приведенные токи ротора второй машины; Мпот - сумма моментов потерь в обеих машинах; J - суммарный момент инерции обеих машин.
Рис. 1. Схема испытания асинхронных машин методом взаимной нагрузки с обменом энергией по звену постоянного тока двух преобразователей частоты
Напряжение пилообразной формы в системе управления преобразователей ча-
стоты:
un (0 = '
п max'
- U
п max
/ - 4Int(fnt) -1), если 0 < t - Int(fnt)/ fn < 0,5/fn; / -4Int(fnt) -3),если 0,5/fn < t -IntC/^t)/fп < 1//п,
(3)
где и max - амплитудное значение пилообразного напряжения; / - частота пилообразного напряжения.
Задающее напряжение по фазе «а» в системе управления:
u з a (t) = U з max^/2 sm^p^t),
(4)
где/з, из - частота и действующее значение задающего напряжения.
Задающие напряжения по фазам «Ь» и «с» определяются аналогичным образом с учетом сдвига по фазе равным 2п/3 рад.
Напряжение, формируемое на выходе преобразователя частоты по фазе «а»:
2
-^выпСО^п^з а(0 -ип(01 если ^§>п(изЬ(0 -ип(0) = ...
... = 81ВП(из с(0-ип(0) * ^§>п(иза(0-ип
иа(0 = |-«выпОщ^з а(0 -ип()),если81Вп(мз Ь(0 -ип^ * ...
... * ^п^з с(0-мп(0);
0, иначе.
Напряжения по фазам «Ь» и «с» формируются аналогичным образом. Сила токов в транзисторах первого преобразователя частоты:
654
il
VT1 -
\И la , если (ul a > 0) П (il ^ > 0);
0, иначе;
[i\\b , если(w1¿ > 0) П ib > 0); [ 0, иначе;
\i1lc , если (u1c > 0) П (il ic > 0); [ 0, иначе;
I i11a , если (u1 a < 0) П (i11a < 0); [ 0, иначе;
|i11b , если (u1 ь < 0) П (i11b < 0); [ 0, иначе;
fi'11c , если (u1c < 0) П (i11c < 0); [ 0, иначе.
Токи в вентилях первого преобразователя частоты:
Г i 11 a , если (u1a > 0) П (i11a < 0);
il
il
il
il
il
VT 2
VT 3
VT 4 -
VT 5
VT 6 -
il
il
il
il
il
il
VD1
VD2 -
VD3
VD4 -
VD5
VD6
0, иначе;
íil lb , если (ulb > 0) П (il lb < 0); | 0, иначе;
fil le , если (u1с > 0) П (il 1с < 0); 0 , иначе;
í il 1a , если (u1a < 0) П (illa > 0); | 0, иначе;
[illb , если (ulb < 0) П (illb > 0);
0 , иначе; íil le , если (u1с < 0) П (il 1с > 0); I 0, иначе.
(6)
(7)
Ток в звене постоянного тока первого преобразователя частоты:
/1зпт = /1УТ1 + /1УТ2 + /1УТ3 + /1УБ1 + /1УБ2 + /1УБ3. (8)
Токи в элементах постоянного тока второго преобразователя частоты могут быть найдены аналогично выражениям (6) - (8).
Напряжения на конденсаторах определяются в зависимости от направления и величины тока /1зпт и скорости изменения разности напряжений на конденсаторах ис
и выходе выпрямителя мвып :
Ue - uвып , если i3nT ^ 0;
due - i3nT dt
C
если i3nT < 0,.
(9)
где С - суммарная емкость конденсаторов в звеньях постоянного тока обоих преобразователей; /зпт - сила тока, протекающего суммарно в обоих звеньях постоянного тока.
Расчет напряжения по выражению (9) достаточно просто алгоритмизировать, например, в программе Ма^саё.
Сила тока суммарно, протекающего по цепи двух конденсаторов:
/к=с ёт. <1°)
Ш
Сила тока суммарно, протекающего по обоим выпрямителям:
'выи _ ^зпт + 'к . (11)
Ток, протекающий по общей шине, связывающей звенья постоянного тока преобразователей частоты:
_ ^зпт /2зпт
Шт = , если sig^i^H sign^^);
'шпт"
г\й 2 /2 J ^ (12)
I зпт зпт ^ ^gi]^^ если ^g^i^m^ ^ ^g^^^H^•
2 + тт(1зпт, /'2зпт)
У
Приведенные выражения, представляющие собой математическую модель испытательного комплекса, позволяющие рассчитать электрические параметры, необходимые при его проектировании, заложены в разработанную программу для ЭВМ «Расчет параметров схемы испытаний АД-АГ».
Разработанная программа написана на языке Java и может работать в любой операционной системе (Windows, MacOS, Linux) с установленной программной платформой Java SE версии 8 или выше.
Данная программа имеет пользовательский интерфейс, реализованный в виде следующих трех вкладок: «Параметры», «Графики» и «Результаты расчета».
На первой вкладке, приведенной на рис. 2, вводятся значения следующих параметров:
- асинхронного двигателя (АД), проходящего испытания: номинальная частота питающего напряжения (/и), число пар полюсов (p), номинальное скольжение (s^), момент инерции испытуемого двигателя ^д), номинальные потери в роторе (ДРрот);
- схемы замещения АД: активное сопротивление обмотки статора (R1), индуктивность рассеяния статора (L1a), приведенное активное сопротивление обмотки ротора ( Я-2 ), приведенная индуктивность рассеяния ротора (L-2S ), коэффициент взаимной индукции между обмотками ротора и статора (Lm);
- преобразователей частоты: амплитудное значение пилообразного напряжения (Un max), амплитудное значение задающего напряжения (U max), частота пилообразного напряжения, определяющая частоту широтно-импульсной модуляции, производимой преобразователем (/п), суммарную емкость конденсаторов двух преобразователей частоты (С);
- вывода на нагрузку: разность частот напряжения на выходах преобразователей частоты при работе схемы под заданной нагрузкой (Д), постоянная времени, определяющая длительность переходного режима при задании машинам номинальной нагрузки (/);
- расчета: расчетное время работы машин от момента подачи напряжения (t1), количество расчетных точек (N).
Все параметры нагрузочной асинхронной машины при расчете принимаются равными аналогичным параметрам испытуемого АД.
Расчет режима нагрузки выполняется исходя из условия подачи на обмотки статора испытуемого двигателя и нагрузочной асинхронной машины переменных напряжений, формируемых путем широтно-импульсной модуляции, имеющих частоты основной гармоники, изменяющиеся по экспоненциальным законам.
Частота основной гармоники напряжения, подаваемого на испытуемый АД, равная частоте задающего напряжения первого преобразователя частоты:
/з1(0 _ /и
1 С^г 1 - е 1 ■>
(13)
где Сг - коэффициент, определяющий величину постоянной времени переходного процесса.
Параметры | Графики | Результаты расчета |
- Параметры схемы замещения -
и |ЙГ
р 1±_
Л^рот Ш.
|о.52838
Й2 К34921
¿?ст ¡000695
!.т [о,137
— Параметры преобразователей—
^пшах I1
^ ч тах И
-Параметры вывода на нагрузку
Л/" Ь ~
/п
с ю"
-Параметры расчета-
Ч Н.5
N |200 ООО
—Запуск расчета — Переходной режим
Время переходного процесса 'п0 И
Установившийся режим
■ Расчет параметров схемы испытаний АД-АГ ¡^ н
Параметры [' Графики | Результаты расчета
-Асинхронный двигатель— »1/0 □
я(Г) И
мао а
лы(0 □ П2/й ы ¡2ы(г) □
¡22а(1) В
■Преобразователь частоты—
/1т(0 о '^ИмО □ /2т(0 □
а ^(й □ ф) р
"ДО И
'ши/0 Щ
10 и
г
Рис. 2. Вкладки «Параметры» и «Графики» программы расчета электротехнических комплексов для испытаний асинхронных машин
Частота основной гармоники напряжения, подаваемого на нагрузочную асинхронную машину, равная частоте задающего напряжения второго преобразователя частоты:
/з 2(г) _(/н -А/)
-г
1 С/
1-е 1 ■>
(14)
V у
По окончании переходного процесса частота / принимает значение равное /н, а частота /2 - значение равное (/н - А/).
Вкладка «Графики» позволяет выбрать для отображения расчетные кривые, интересующие пользователя программы. Пример расчетных графиков частоты вращения и тока статора по фазе «А» испытуемого двигателя приведен на рис. 3.
Рис. 3. Пример расчетных графиков частоты вращения и тока статора по фазе
«А» испытуемого двигателя
Вкладка «Результаты расчета» позволяет просмотреть значения основных расчетных величин, необходимых для проектирования испытательного комплекса. Результатами расчета переходного режима являются: наибольшее значение напряжения на конденсаторе в звене постоянного тока преобразователей частоты (U max), наибольшее значение тока в транзисторах (I1vtmax) и диодах (Hvdmax) первого преобразователя, наибольшее значение тока в транзисторах (I2vt max) и диодах (I2vd max) второго преобразователя, наибольшее значение суммарного тока выпрямителей (1вып max). Результатами расчета установившегося режима являются: среднее значение мощности, потребляемой испытуемым двигателем (Р1ср), среднее значение электрической мощности, вырабатываемой нагрузочной асинхронной машиной (Р2ср), среднее значение тока в транзисторах (I1vt ср) и диодах (I1 vd ср) первого преобразователя, среднее значение тока в транзисторах (12ут ср) и диодах (I2vd ср) второго преобразователя, среднее значение тока в шине, соединяющей звенья постоянного тока преобразователей частоты (1ш.п.т ср), среднее значение суммарного тока выпрямителей (1вып ср).
Пример отображения расчетных параметров на вкладке «Результаты расчета» приведен на рис. 4.
■. Расчет параметров сиемы мгпи тлн.и-"д^^Т^
Параметры j Графики j Результаты расчета Переходной режим-
Л{Тшах = 34.309777В950752 Аздшкт = 34.25441122775332 ^ 2КГпих = 29.86848915853432
= 29.920185385232976 /ЕЫПШ01 = 58.40736322158976
Установившийся режим—
pi.
= 7548.158875817292
ср -
= -4
VTcp = 5.676495206925052 ГОср = -0.8644667791837599
Р21=р = -4471.809156835841
Л
VTcp mcp
= 0.9713799790541853 = -4.210705776377522
Ли.п.т Ф " 11.848930507246195 4ыпср ■ 5.59800741959275
Рис. 4. Пример расчета параметров при испытании асинхронного двигателя
Измерение длительности решения ряда тестовых задач в разработанной программе показало скорость решения на порядок более высокую в сравнении со временем вычислений в системе МаИсаё. Высокая скорость расчетов позволяет выполнить их с высокой частотой дискретизации параметров, быстро изменяющихся во времени, и охватить относительно широкий временной диапазон.
Функциональные возможности разработанной программы позволяют проводить научные исследования физических процессов в схеме испытаний асинхронных машин методом взаимной нагрузки с нагрузочной асинхронной машиной и обменом энергией по звену постоянного тока преобразователей. Применение данной программы позволяет осуществить подбор параметров переходного режима, определяющего процесс вывода испытуемого двигателя на номинальную нагрузку, начиная с отключенного состояния машин.
Разработанное программное обеспечение позволяет значительно ускорить процесс определения необходимых для проектирования параметров рассмотренного электротехнического комплекса для испытаний асинхронных двигателей. Представленная программа «Расчет параметров схемы испытаний АД-АГ» может быть применена проектными организациями, разрабатывающими стенды для испытаний электрических машин.
Список литературы
1. Омельченко Е.Я. Основные направления развития автоматизированного электропривода. Электротехнические системы и комплексы, 2014. № 4 (25). С.4-7.
2. In'kov Y.M., Litovchenko V.V., Feoktistov V.P. A two-system freight electric locomotive for railroads of the Russian Federation. Doi:10.3103/S1068371214030079.
3. Steimel A. Power-electronic grid supply of AC railway systems. Doi: 10.1109/0PTIM.2012.6231844.
4. Патент 163996 РФ. Схема испытания асинхронных электродвигателей методом их взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов, С.О. Руменко, А.И. Стретен-цев. Опубл. 11.04.2016. Бюл. № 23.
5. Патент 178716 РФ. Стенд для испытания асинхронных двигателей методом взаимной нагрузки / В.В. Харламов, Д.И. Попов. Опубл. 11.12.2017. Бюл. № 11.
6. Бейерлейн Е.В., Рапопорт О.Л., Цукублин А.Б. Схема испытаний тяговых частотно-регулируемых асинхронных электродвигателей. Известия высших учебных заведений Электромеханика, 2006. № 3. С. 46-48.
7. Омельченко Е.Я., Белый А.В., Енин С.С., Фомин Н.В. Энергоэффективные испытательные стенды для электродвигателей. Электротехнические системы и комплексы, 2018. № 3 (40). С. 12-19.
8. Патент 140678 РФ. Схема испытаний асинхронных двигателей методом их взаимной нагрузки / В.Д. Авилов, Д.И. Попов, А.В. Литвинов. Опубл. 20.05.2014. Бюл. № 14.
9. Харламов В.В., Попов Д.И., Литвинов А.В. Совершенствование технологии испытаний асинхронных тяговых двигателей локомотивов: научная монография. Омск: Изд-во ОмГУПС, 2016. 160 с.
Попов Денис Игоревич, канд. техн. наук, доцент, popovomskayandex.ru, Россия, Омск, Омский государственный университет путей сообщения,
Борисенко Дмитрий Владимирович, канд. техн. наук, доц., borisenkodvayandex.ru, Россия, Омск, Омский государственный университет путей сообщения
SOFTWARE DEVELOPMENT FOR SIMULA TION AND DESIGN OF ELECTRICAL SYSTEMS FOR TESTING OF INDUCTION MACHINES
D.I. Popov, D. V. Borisenko
The article sets the task of software development designed to solve engineering problems of designing electrical systems for testing induction machines. As an object of research, the scheme of testing asynchronous machines by the method of mutual load with the exchange of energy along the DC link of two frequency converters was chosen. The mathematical model underlying the calculation program is presented. The user interface of the developed program with an example of simulation results is given. Recommendations about possibility of application of the developed program by the design organizations developing stands for tests of electric machines are given.
Key words: software, test complex, induction motor, load tests, frequency converter.
Popov Denis Igorevich, candidate of technical sciences, docent, popovomsk@:yandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State Transport University,
Borisenko Dmitriy vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, borisenkodvayandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State Transport University
659
