CC BY
4УДК 621.373.12
Селютин И.А.
магистрант кафедры Автоматизация производственных процессов
Карагандинский технический университет им. Абылкаса Сагинова
(г. Караганда, Казахстан)
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Аннотация: гармонические сигналы имеют широкое применение в различных областях, таких как электроника, телекоммуникации, музыка и другие. Они являются важным инструментом для инженерных и научных исследований. Главная цель — создать программно-аппаратный комплекс для изучения гармонических сигналов. Программно-аппаратный комплекс включает в себя подсистемы анализа и генерации. Генератор создает сложные гармонические сигналы, а анализатор разлагает их на гармоники методом Фурье. Изучение гармонических сигналов актуально для теории автоматического управления и применимо в различных областях, таких как биоинженерия, навигация, приборостроение и энергетика.
Ключевые слова: гармонический сигнал, колебания, ряд Фурье, сумматор, синтезатор частот.
Гармонический сигнал — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому закону.
Гармонические сигналы очень распространены и встречаются во многих отраслях производства. Помимо их простой структуры, они представляют собой хороший пример сигналов, которые могут быть полностью определены небольшим количеством параметров. Параметры гармонических сигналов не являются постоянными с течением времени, поэтому задача оценивания параметров гармонических сигналов в реальном времени является важной и актуальной проблемой в современной теории автоматического управления.
Универсальность гармонического колебания заключается также в том, что любой периодический сигнал может быть синтезирован только из гармонических колебаний с определенными амплитудами и частотами. С помощью гармонических сигналов можно представить сигнал любой формы, путем разложения этого сигнала через преобразование Фурье [2].
1. Разложение в ряд Фурье
Преобразование Фурье - математическое преобразование, которое разлагает функции на частотные компоненты, которые представляются после преобразования как функция частоты. Например, прямоугольный сигнал может быть разложен на бесконечную последовательность синусоид с постоянно уменьшающимися амплитудами и постоянно увеличивающимися частотами.
На рисунке 1 показан исходный прямоугольный сигнал синего цвета и первые восемь синусоид в бесконечной последовательности [3].
Рис. 1. Прямоугольный сигнал синего цвета и первые восемь синусоид в бесконечной последовательности.
Рисунок 2 показывает исходный прямоугольный сигнал и форму сигнала, полученную путем сложения всех составляющих синусоид, показанных выше.
&
Бремя
Рис. 2. Форма сигнала, полученную путем сложения всех составляющих синусоид.
2. Проектирование структурной схемы программно-аппаратного комплекса
Проектируемый ПАК состоит из двух подсистем: подсистема анализа и подсистема генерации. На рисунке 3 изображена структурная схема работы программно-аппаратного комплекса [3].
Рис. 3. Структурная схема программно-аппаратного комплекса.
Основной частью подсистемы анализа будет являться уже готовое решение - сигнальный цифровой процессор, для работы которого необходимо формировать сигналы с строго заданными параметрами. Для этого и необходима подсистема генерации. В качестве сигнально цифрового процессора будет использоваться процессор марки dspic33ep512mu810 [4].
Готового блока генерации же, который бы соответствовал следующим требованиям, нет:
• высокая точность и стабильность генерируемых сигналов,
• множество настроечных возможностей,
• простота в использовании,
• широкий диапазон рабочих частот,
• интерактивность.
Блок генерации — это ключевой блок проектируемого программно-аппаратного комплекса, который используется для генерации гармонических сигналов с заданными параметрами. Блок генерации состоит из нескольких синтезаторов частот, которые могут быть настроены на различные амплитуды и
частоты, а также суммирующего устройства, для объединения сгенерированных сигналов. Блок генерации должен обеспечивать точность и управляемость выходных сигналов, имея возможность генерации частот в акустическом диапазоне, то есть от 20 Гц до 20кГц. Структурная схема блока генерации представлена на рисунке 5 [1].
Рис. 4. Структурная схема блока генерации.
Для удовлетворения требований к блоку генерации в данной работе применяются три синтезатора частот на микросхеме XR2206. Эта микросхема предназначена для генерации разнообразных функциональных сигналов, включая синусоидальные, прямоугольные, треугольные и пиловидные, с частотой до 1 МГц. Встроенный регулятор частоты и амплитуды обеспечивает легкую настройку.
3. Анализ выходных сигналов блока генерации
Для анализа выходных сигналов необходим осциллограф с математической функцией быстрого разложения Фурье (FFT). На графике FFT по оси абсцисс обычно отображаются частоты, а по оси ординат — амплитуды этих частотных компонентов.
Для проверки правильности работы каждого синтезатора частот и блока генерации в целом, было проведено сравнение графиков выходных сигналов синтезаторов частот с графиком выходного сигнала эталонного, лабораторного генератора частот. Анализ частотных спектров показал, что генерируемый
сигнал синтезаторов частот блока генерации идентичен эталонному сигналу лабораторного синтезатора частот.
На рисунках 5, 6 представлены осциллограммы и частотные спектры сигналов 50, 100 и 200 ГЦ первого, второго и третьего синтезатора частот соответственно.
Рис. 5. Осциллограмма и частотный спектр сигнала 50 Гц.
М Ро»: О.ООш
М Рое: О.ООи*
л А л
уУ
I ура АЛА
АДА
Зоигс* \ I
I СН1
. I I 11 КгкАмй
Ж"
ЮУ11 2ДОУ Г'снзяадоу ' ] м'5,00гт>« ШТМВВМШмгсеши ■ '
/ \
/ у у
А А А А АI5
' \ /' 1 / \ I \ I \ I
: V V V У И №1
I I I I ! I I I I ] г I I < » I I I I < I » I I к I II I I I I Г 1 I > 4 I . ^ ^¡Гке^ОУГ
: Увг-Исэ!
] Угтз
СНЭД 2.00У З.ОСт«
ШЯШШНМШ ШШИШЯ
Рис. 6. Осциллограмма и частотный спектр сигнала 100, 200 Гц.
Как видно осциллограф точно показывает заданную частоту на частотном спектре. А это значит, что блок генерации соответствует необходимым требованиям точности. На рисунке ниже представлена осциллограмма на выходе сумматора, на вход которого приходят сигналы 50, 100 и 200 гц с синтезаторов частот.
мор «Рокаюи*
1
сн1 12.ооу рснг;г.ооу _рзоов*
! ЙШ* И,'•;-.* ' ЖМ1 / ~
Рис. 7. Сумма сигналов на выходе сумматора на ОУ.
Для проверки правильности полученного графика, необходимо подставить заданные частоты в уравнение гармонического сигнала. Уравнение:
уф = 5(8т(2я-5ф + вт(2л-100-1) + 8т(2я-200ф) (1)
На рисунке 8 представлен график уравнения требуемого гармонического сигнала.
Рис. 8. График суммы сигналов 50, 100, 200 Гц построенный в МаНаЬ.
Как видно, графики идентичны, соответственно сигнал на выходе блока генерации является соответствует предъявленным параметрам и может быть использован как эталонный сигнал для анализа.
Исследование оборудования для проектирования ПАКа включает аспекты от анализа результатов измерений до создания экспериментальных
образцов. Выбор правильного оборудования критичен для стабильной работы системы, особенно блока генерации, который играет ключевую роль в формировании сигналов. Микросхема ХЯ2206 обеспечивает высокую точность и стабильность за счет интегрального генератора и фазового детектора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Иванов А. Выбор оборудования для проектирования ПАК: методы и аспекты. // Журнал Электронной Инженерии. 2023. Том 12, выпуск 3. С. 67-79;
2. Смирнов В. Моделирование работы ПАК: современные подходы и технологии. // Журнал Прикладной Инженерии. 2022. Том 8, № 2. С. 150-165;
3. Новиков С. Использование микросхемы XR2206 для генерации сигналов в электронной технике. // Журнал Электроники и Микроэлектроники. 2023. Том 15, №1. С. 78-92;
4. Garcia М. Experimental Prototyping of PAK Systems in the Electronics Industry. // Proceedings of the International Symposium on Electronics. 2023. РР. 89102
Selyutin I.A.
Karaganda Technical University named after Abylkas Saginov (Karaganda, Kazakhstan)
DEVELOPMENT OF HARDWARE AND SOFTWARE COMPLEX FOR STUDY OF HARMONIC SIGNALS
Abstract: harmonic signals are widely used in various fields such as electronics, telecommunications, music and others. They are an important tool for engineering and scientific research. The main goal is to create a hardware and software complex for studying harmonic signals. The hardware and software complex includes subsystems for analysis and generation. The generator creates complex harmonic signals, and the analyzer decomposes them into harmonics using the Fourier method. The study of harmonic signals is relevant to the theory of automatic control and is applicable in various fields such as bioengineering, navigation, instrumentation and energy.
Keywords: harmonic signal, oscillations, Fourier series, adder, frequency synthesizer.
