РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗНОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ВАКАНСИЙ ЦИФРОВЫХ ПРОФЕССИЙ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Петербургский экономический журнал. 2022. № 1-2. С. 83-94. St. Petersburg Economic Journal. 2022. № 1-2. Р 83-94.

Научная статья УДК 330

DOI: 10.24412/2307-5368-2022-1-2-83-94

РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗНОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ВАКАНСИЙ ЦИФРОВЫХ ПРОФЕССИЙ

DEVELOPMENT OF A FORECAST MODEL OF THE DIGITAL PROFESSIONS VACANCY MARKET

Светлана Вячеславовна УДАХИНА

доцент института фундаментальной подготовки и технологических инноваций Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, кандидат экономических наук, доцент, udahina@mail.ru

Svetlana V. UDAHINA

assistant professor of the Institute of Fundamental Training and Technological Innovations of St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, udahina@mail.ru

Валерия Александровна ОШУРКОВА

магистрант института фундаментальной подготовки и технологических инноваций Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, oshurkovavavava@gmail.com

Valeria A. OSHURKOVA

master student of the Institute of Fundamental Training and Technological Innovations of St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, oshurkovavavava@gmail.com

Мария Александровна КОСУХИНА

доцент кафедры инновационного менеджмента Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), кандидат экономических наук, доцент, makosyhina@etu.ru

Maria A. KOSSUKHINA

assistant professor of the innovation management department, St. Petersburg State Electrotechni-cal University «LETI», candidate of economic sciences, associate professor, makosyhina@etu.ru

Аннотация. В рамках данной статьи исследован рынок возможных профессий для выпускников, освоивших программу магистратуры по направлению подготовки 01.04.02, определены параметры модели рынка вакансий (количество выпускников, размер заработной платы, количество вакансий, количество резюме), определены этапы построения рассматриваемой модели, разработана модель обеспеченности рынка вакансий, позволяющая выпускникам магистратуры по направлению подготовки 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» оценить свои возможности трудоустройства в определенный момент времени.

© Удахина С. В., Ошуркова В. А., Косухина М. А., 2022.

Ключевые слова: анализ рынка вакансий, нечеткое моделирование, цифровые профессии, платформы трудоустройства, профессиональные стандарты

Abstract. Within the framework of this paper, the market of possible professions for master's program, the parameters of the vacancy market model (the number of graduates, wages, the number of vacancies, the number of resumes) have been determined, the stages of building the considered model have been developed, and the model of security has been developed job market, which allows graduates of the master's program in the direction of preparation 01.04.02 "Applied Mathematics and Informatics" to assess their employment opportunities at a certain point in time.

Keywords: job market analysis, fuzzy modeling, digital professions, employment platforms, professional standards

Согласно перечню профессиональных стандартов, находящихся в ФГОС 3++ и соответствующих профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу магистратуры по направлению подготовки 01.04.02 прикладная математика и информатика [1], выпускники могут работать по следующим профессиональным стандартам в направлениях:

• Образование и наука:

1. Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель),

2. Педагог дополнительного образования детей и взрослых,

3. Педагог профессионального обучения, профессионального образования и дополнительного профессионального образования;

• Связь, информационные и коммуникационные технологии:

4. Специалист по информационным системам,

5. Руководитель проектов в области информационных технологий,

6. Руководитель разработки программного обеспечения,

7. Системный аналитик,

8. Системный программист;

• Атомная промышленность:

9. Специалист в области информационных технологий на атомных станциях (раз-

работка и сопровождение программного обеспечения);

• Ракетно-космическая промышленность:

10. Специалист по проектированию и разработке наземных автоматизированных систем управления космическими аппаратами;

• Авиастроение:

11. Специалист по разработке комплексов бортового оборудования авиационных летательных аппаратов;

• Сквозные виды профессиональной деятельности в промышленности:

12. Специалист по автоматизированным системам управления производством.

Таким образом, выпускники магистратуры могут работать в нескольких направлениях на двенадцати должностях. Конечно, магистры по желанию могут выбрать любую другую профессию или, например, более узкую направленность, однако для анализа обеспеченности рынка будут использоваться вышеперечисленные должности.

Для исследования взяты данные с сайта HeadHunter [2], предоставляющего возможность пользователям размещать объявления о вакансиях и свои резюме для поиска работы на определенную должность. Введя в поисковой строке сайта названия профессий и просмотрев количество вакансий и резюме, были получены следующие данные (дата обращения: 25.04.22):

1. Педагог дополнительного образования детей и взрослых:

• Количество вакансий: 15 шт.,

• Количество резюме: 3 336 шт.,

• Заработная плата: до 80 тыс. руб./мес.;

2. Специалист по информационным системам:

• Количество вакансий: 613 шт.,

• Количество резюме: 69 920 шт.,

• Заработная плата: от 55 до 90 тыс. руб./ мес.;

3. Руководитель проектов в области информационных технологий:

• Количество вакансий: 34 шт.,

• Количество резюме: 25 485 шт.,

• Заработная плата: от 75 до 120 тыс. руб./ мес.;

4. Руководитель разработки программного обеспечения:

Количество вакансий: 43 шт., Количество резюме: 11560 шт., Заработная плата: от 80 руб./мес.; Системный аналитик: Количество вакансий: 393 шт., Количество резюме: 4 966 шт., Заработная плата: от 130 до 180 руб./мес.; Системный программист: Количество вакансий: 815 шт., Количество резюме: 64 459 шт., Заработная плата: от 180 тыс. руб./мес.;

7. Специалист по автоматизированным системам управления производством:

• Количество вакансий: 47 шт.,

• Количество резюме: 10 357 шт.,

• Заработная плата: от 70 тыс. руб./мес.

Таким образом, на основе полученных данных найдем их средние значения для каждой профессии:

• Количество вакансий 280 шт.,

• Количество резюме 27 155 шт.,

• Заработная плата 100 тыс. руб./мес.

Кроме того, пусть максимальная заработная

плата составляет 220 тысяч рублей в месяц, а минимальная - 40 тыс. Следовательно, среднее значение заработной платы 130 тыс. руб./мес. Также максимальное количество вакансий принимает значение 1960 шт. (среднее - 980), а резюме - 190 083 (среднее -95 041).

Рассмотрим высшие учебные заведения в Санкт-Петербурге, которые реализуют программу магистратуры по направлению под-

готовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика. Согласно сайту [3] таких заведений восемь. На рисунке 1 представлена гистограмма отношения бюджетных мест и мест по договору 2020 г. в восьми вузах Санкт-Петербурга.

Таким образом, в Санкт-Петербурге каждый год по направлению подготовки 01.04.02 прикладная математика и информатика в среднем по вузу выпускаются 85 выпускников, а максимальное их количество составляет 682 человека. Следовательно, среднее количество выпускников в год составляет 341 человек.

Получив все необходимые сведения, следует приступить к разработке модели. Изучив возможные сведения об обеспеченности рынка профессий, выделим следующие параметры:

• количество выпускников,

• размер заработной платы,

• количество вакансий,

• количество резюме.

Данные четыре параметра можно рассматривать как входные, а обеспеченность рынка профессий - как выходной. Так как выходной параметр сложно описать числовыми значениями, рассмотрим его как лингвистическую переменную, находящуюся на интервале от 0 до 1 и принимающую нечеткие значения «низкая», «средняя» и «высокая». Соответственно, входные параметры также будут представлять собой лингвистические переменные. Таким образом, для построения модели обеспеченности рынка профессий следует обратиться к нечеткому моделированию.

Алгоритм построения нечеткой модели

Построение нечеткой модели связано с разработкой системы нечеткого логического вывода. Процесс нечеткого вывода представляет собой алгоритм получения нечетких заключений на основе нечетких условий или предпосылок с использованием аппарата нечеткой логики. Системы нечеткого вывода предназначены для реализации процесса нечеткого вывода.

Механизм нечеткого вывода включает следующие этапы [4; 5; 6]:

• формирование базы нечетких правил, связывающих входные и выходные переменные;

• фаззификация входных переменных;

• агрегирование условий в нечетких правилах;

Рисунок 1 - Гистограмма отношения бюджетных мест и мест по договору, где 1 - бюджет, 2 - договор Figure 1 - histogram of the ratio of budget places and places under the contract, where 1 is the budget,

2 is the contract

• активация подзаключений в нечетких правилах;

• аккумулирование заключений нечетких правил;

• дефаззификация.

Формирование базы нечетких правил является очень важным этапом при построении нечеткой модели. Данный этап будет рассмотрен наиболее подробно. При выполнении остальных же этапов будут использоваться специальные средства, упрощающие реализацию процесса нечеткого вывода.

Таким образом, общий вид нечеткой модели можно представить как

'lingvS =< §ц (х), Т, Get, Sem > S3, Get(b & с & d S,), Sem{5i;-} ® mfk, к = 1,35,

где lingS - лингвистическая переменная, база правил Get, Sem - семантическая процедура, результатом которой является сопоставление рассчитанных себестоимостей конкретным лингвистическим переменным li.

Нечеткое моделирование в MATLAB

Для реализации процесса нечеткого моделирования была выбрана среда MATLAB, в которой существует специальный пакет расширения Fuzzy Logic Toolbox [7,8,9,10]. В рамках этого пакета, который расположен в папке ...\MATLAB\toolbox\fuzzy, пользователь может выполнять необходимые действия по разработке и использованию нечетких моделей в одном из следующих режимов:

• в интерактивном режиме с помощью графических средств редактирования и визуализации всех компонентов систем нечеткого вывода;

• режиме команд с помощью ввода имен соответствующих функций с необходимыми аргументами непосредственно в окно команд системы MATLAB.

Воспользуемся интерактивным режимом для разработки системы нечеткого вывода, в котором могут использоваться следующие графические средства, входящие в состав пакета Fuzzy Logic Toolbox:

• Редактор систем нечеткого вывода FIS (FIS Editor);

• Редактор функций принадлежности системы нечеткого вывода (Membership Function Editor);

• Редактор правил системы нечеткого вывода (Rule Editor);

• Программа просмотра правил системы нечеткого вывода (Rule Viewer);

• Программа просмотра поверхности системы нечеткого вывода (Surface Viewer).

Таким образом, наиболее эффективным процесс разработки системы нечеткого вывода в интерактивном режиме оказывается для сложных нечетких моделей с большим числом переменных и правил нечеткого вывода. В этом случае задание переменных и функций принадлежности их термов в графическом режиме, а также визуализация правил позволяют существенно уменьшить трудоемкость разработки нечеткой модели, снизить количество возможных ошибок и сократить общее время нечеткого моделирования.

Построение нечеткой модели

Сформируем базу нечетких правил :

ПРАВИЛО 1: ЕСЛИ «количество выпускников высокое» И «количество вакансий высокое», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 2: ЕСЛИ «размер заработной платы низкий» И «количество вакансий высокое», ТО «обеспеченность рынка низкая»;

ПРАВИЛО 3: ЕСЛИ «размер заработной платы высокий» И «количество резюме низкое», ТО «обеспеченность рынка низкая»;

ПРАВИЛО 4: ЕСЛИ «количество выпускников низкое» И «количество вакансий низкое», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 5: ЕСЛИ «количество выпускников низкое» И «количество резюме низкое», ТО «обеспеченность рынка низкая»;

ПРАВИЛО 6: ЕСЛИ «количество выпускников среднее» И «количество резюме среднее», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 7: ЕСЛИ «количество выпускников высокое» И «размер заработной платы высокий», ТО «обеспеченность рынка высокая»;

ПРАВИЛО 8: ЕСЛИ «размер заработной платы средний» И «количество резюме среднее», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 9: ЕСЛИ «количество выпускников среднее» И «размер заработной платы

средний», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 10: ЕСЛИ «количество вакансий высокое» И «количество резюме высокое», ТО «обеспеченность рынка высокая»;

ПРАВИЛО 11: ЕСЛИ «количество вакансий среднее» И «количество резюме среднее», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 12: ЕСЛИ «количество вакансий низкое» И «количество резюме низкое», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 13: ЕСЛИ «количество вакансий высокое» И «количество резюме среднее», ТО «обеспеченность рынка высокая»;

ПРАВИЛО 14: ЕСЛИ «количество вакансий среднее» И «количество резюме низкое», ТО «обеспеченность рынка средняя»;

ПРАВИЛО 15: ЕСЛИ «количество вакансий низкое» И «количество резюме высокое», ТО «обеспеченность рынка высокая»;

ПРАВИЛО 16: ЕСЛИ «количество вакансий высокое» И «количество резюме низкое», ТО «обеспеченность рынка низкая».

Таким образом, множество представляет собой значения входных лингвистических переменных

— "количество выпускников",

Р2 — "размер заработной платы",

р3 — "количество вакансий",

— "количество резюме",

которые в свою очередь могут принимать значения

'/? 1

'/? 2

'/? 3

w -

«13 -

(«1 -

а.23 -

(«1 -

3

«3 -

Tß 4 — (^4

низкое"; а2 — "среднее"; высокое"},

низкий"; — "средний"; высокий"},

низкое"; а2 — "среднее"; высокое"},

низкое"; — "среднее";

термы которых заданы на универсумах Х1 = = [0; 682], Х2 = [40; 220], Х3 = [0; 1960] и Х4 = = [0; 190083].

Множество W выходных лингвистических переменных состоит из одной переменной

а>! — "обеспеченность рынка",

которая в свою очередь может принимать значения

Тш! = {у1 — "низкая"; yf — "средняя"; у3 — "высокая"}

и термы которой заданы на универсумах.

После определения базы нечетких правил, реализуем систему нечеткого вывода в Matlab.

1. Вызовем редактор систем нечеткого вывода FIS, набрав в окне команд имя соответствующей функции . После выполнения этой команды на экране появится графический интерфейс редактора FIS с именем системы нечеткого вывода и типом системы нечеткого вывода (Мамдани), предложенными по умолчанию (рисунок 2).

2. Добавим в разрабатываемую систему FIS еще три входных переменных. Для этого выполним команду меню Edit ^ Add Variable... ^ Input. В результате выполнения данной команды на диаграмме системы нечеткого вывода появят-

ся три новых желтых прямоугольника с именами второй, третьей и четвертой входными переменными input2, input3 и input4.

Изменим имена входных и выходной переменных, предложенных системой Matlab по умолчанию: input1 на в1 («количество выпускников») - «graduates», input2 на в2 («размер заработной платы») - «salary», input3 на в3 («количество вакансий») - «vacancies», input4 на в4 («количество резюме») - «resume» и outputi на ш1 («обеспеченность рынка») - «market».

Таким образом, получаем следующую диаграмму системы нечеткого логического вывода (рисунок 3).

3. Определим термы и их функции принадлежности для входных и выходной переменных системы нечеткого вывода с помощью редактора функций принадлежности, выполнив команду

Изменим диапазон определения значений входных переменных в полях ввода Range и Display Range для переменной «graduates» на [0; 682]. Заменим аналогично диапазоны и для других переменных.

Также изменим названия термов первой входной переменной «graduates», предложенные системой Matlab по умолчанию (mf1, mf2,

Рисунок 2 - Графический интерфейс редактора FIS Figure 2 - Graphical interface of the FIS editor

Рисунок 3 - Диаграмма системы нечеткого логического вывода в редакторе FIS Figure 3 - Diagram of the fuzzy inference system in the FIS editor

mf3) на «low», «average» и «tall» соответствен- Таким образом, получаем следующие гра-

но. Заменим аналогично названия термов и фики функций принадлежности входных и

для других переменных. выходных переменных (рисунки 4-8).

Кроме того, выберем трапециевидный тип 4. Определим правила нечеткого вывода для

для функций принадлежности. разрабатываемой экспертной системы. Для

Рисунок 4 - Функции принадлежности для термов входной переменной «graduates» Figure 4 - Membership functions for the terms of the input variable «graduates»

Рисунок 5 - Функции принадлежности для термов входной переменной «salary» Figure 5 - Membership functions for the terms of the input variable «salary»

FIS Variables

graduates market

salary

vacancies

Membership function plots plot points: 181

low average tali

- -

1

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18

Input variable "vacancies"

Рисунок 6 - Функции принадлежности для термов входной переменной «vacancies» Figure 6 - Membership functions for the terms of the input variable «vacances»

Рисунок 7 - Функции принадлежности для термов входной переменной «resume» Figure 7 - Membership functions for the terms of the input variable «resume»

Рисунок 8 - Функции принадлежности для термов выходной переменной «market» Figure 8 - Membership functions for the terms of the output variable «market»

этой цели воспользуемся редактором правил, вызвав соответствующую команду меню. Для определения использовать поля меню и переключатели в нижней части графического интерфейса редактора правил.

Таким образом, вид редактора правил после их определения для разрабатываемой экспертной системы изображен на рисунке 9.

5. После задания правил нечеткого вывода получим его результат (значение выходной переменной) для конкретных значений входных переменных. Откроем программу просмотра правил командой меню редактора FIS (рисунок 10).

Как видно из рисунка 10, после вызова программы просмотра правил для системы нечеткого вывода по умолчанию для входных переменных предложены средние значения из интервала их допустимых значений (зна-

чения [341 130 95100] в поле ввода ). Таким образом, если количество выпускников -341 чел., размер заработной платы - 130 тыс. руб./мес., количество вакансий - 980 шт., а резюме - 95100 шт., то обеспеченность рынка -средняя (market = 0,5), что отображается выше прямоугольников правил в правой части окна программы просмотра.

Следовательно, подставив любые допустимые значения входных параметров, можно спрогнозировать обеспеченность рынка профессий (выходного параметра).

Например, если количество выпускников будет равняться 80 чел., заработная плата -98 тыс. руб./мес., количество вакансий - 1000 шт., а резюме - 50 шт., тогда обеспеченность рынка профессий - почти средняя, то есть market = 0,394 (рисунок 11).

Рисунок 9 - Вид редактора правил нечеткого вывода после их определения Figure 9 - View of the fuzzy inference rules editor after their definition

Рисунок 10 - Программа просмотра правил после ее вызова при входных параметрах [341 130 95100] Figure 10 - Rules viewer after calling it with input parameters [341 130 95100]

Таким образом, при вышеуказанных значениях параметров у выпускника есть шанс получить работу по выбранной профессии.

6. Кроме того, проанализировать разработанную нечеткую модель можно с помощью программы просмотра поверхности нечеткого вывода, которую можно вызвать, например, командой меню View ^ Surface редактора FIS.

Эта программа служит для общего анализа адекватности нечеткой модели, то есть позволяет оценить влияние изменения значений входных нечетких переменных на значение выходной нечеткой переменной. Например, на рисунке 12 представлено влияние вакансий и резюме на обеспеченность рынка профессий.

Аналогично можно построить графики влияния других входных параметров на обеспеченность рынка профессий.

Рисунок 11 - Программа просмотра правил при входных параметрах [80 98 1000 50] Figure 11 - Rules viewer with input parameters [80 98 1000 50]

vacancies

Рисунок 12 - Влияние количества вакансий и количества резюме на обеспеченность рынка профессий Figure 12 - The impact of the number of vacancies and the number of resumes on the security

of the professions market

; Список источников

: 1. ФГОС 3++ URL: https://fgos.ru/fgos/fgos-01-04-02-prikladnaya-matematika-i-

• informatika-13 (дата обращения: 25.04.22).

; 2. Сервис по поиску работы и подбору персонала HeadHunter в Санкт-Петербурге.

: URL: https://spb.hh.ru (дата обращения: 25.04.22).

• 3. Вузотека. URL: https://vuzoteka.ru/вузы/Санкт-Петербург/Прикладная-математика-: и-информатика-01-04-02 (дата обращения: 25.04.22).

• 4. Прикладные нечеткие системы: Пер. с японского; под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, I М. Сугэно. М.: Мир, 1993.

: 5. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб: БХВ-Петербург, 2003.

I 6. Рабочая программа учебной практики ГУАП по направлению подготовки 01.04.02.

• URL: https://guap.ru/sveden/education/yearFiles?id=6048 (дата обращения: 25.04.22).

• 7. Майоров В. С. Анализ и синтез механизмов с использованием средств компью-: терного моделирования. Ч. 1: учеб. пособие. [Электронный ресурс] Электрон. дан. I СПб.: ПГУПС, 2015. 19 с.

; 8. Удахина С. В., Ушакова А. С., Федорова Д. Е., Иванов С. А., Дагаев А. В., Майоров Е. Е.,

• Усольцева Е. Б., Курлов В. В., Курлов А. В., Моров В. В., Родионова Ю. И. Перспективы

• развития цифрового общества в современных условиях Санкт-Петербург, 2019.

: 9. Косухина М. А., Удахина С. В. Моделирование оценки цифровой инфраструктуры

• предприятия// сборник докладов Всероссийской научной конференции Моделиро-I вание и ситуационное управление качеством сложных систем. СПб., 2022. С. 67-71. : 10. Удахина С. В., Косухина М. А. Анализ моделей оценки уровня готовности к циф-

• ровым трансформациям // Тезисы докладов I Международного форума. Математические методы и модели в высокотехнологичном производстве. СПб., 2021. С. 303-305.

Статья поступила в редакцию 26.04.2022; одобрена после рецензирования 20.05.2022; принята к публикации 30.06.2022.

The article was submitted 26.04.2022; approved after reviewing 20.05.2022; accepted for publication 30.06.2022.