CC BY
44
УДК 629.78
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ТАНГАЖА РН С УЧЕТОМ АКТИВНОЙ БОРТОВОЙ СИСТЕМЫ СПУСКА ОТРАБОТАННОЙ НИЖНЕЙ СТУПЕНЬЮ
А В. Каланов Войсковая, часть, г. Новосибирск Россия
Аннотация - Актуальность работы обуславливается направленностью на снижение техногенного во*лейс i зим на около it-мное космическое upon рано ьо и районы uaatHiiM шделмюшилсм час I ей ci> пенен. путем разработки и, в дальнейшем. использовании активной бортовой системы спуска (АБСС). Для определения проектно-баллпстпческпх параметров АБСС, обеспечивающей манёвр нижней отработанной ступени (ОС) ракеты-носителя (РН) с маршевыми жидкостными ракетными двигателями (ЖРД) в заданную точку падения. разработан алгоритм определения оптимальной программы тангажа для первой и второй ступеней РН. Рассмотрена традиционная схема непрерывного выведения в классе линейных функций. Провсдспо подтверждение достоверности алгоритма опрсдслс-пня программы тапгажа па примере сравнения параметров штатного активного участка траектории выведения РИ «Соют-2» этапа 1в без АБСС. Энергетический эффект применения АБСС заключается в использовании выведения РН по оптимальной траектории с обеспечением манёзра ОС в существующий район падения На примере РН «Союз-2.1.в» показана энергетическая целесообразность использования АБСС, обеспечпваюшей извлечение незырабатываемых остатков топлива в баках после выключения маршевого ЖРД. п манёвр ОС в заданную тачку прппе.тпванпя.
Ключевые слова : программ.! тангажа, спуск, рлйсн падения, полетная нагрузка.
1. Ь ВЕДЕНИЕ
Решение задачи снижения поступления отработанных ступеней РН в защищаемые области ншкоорбиталь-ного околоземного космического пространства, уменьшение площадей районов падения нижних отработанных ступеней РН предполагает разработку АБСС [1-3]. Для опенки изменения массы выводимого полезного груза РН при установке АБСС и выборе её основных проектно-конструкторских параметров необходима упрощенная инженерная методики выбора иршрам.мы гашажа • коюрал досчашчно б лижа к исходно й ош им аль ной
программе тангажа без установки АБСС. В качестве тзкой методики предлагается методнкз. основан-
ная на аппроксимации оптимальной программы тангажа, параметры которой опредеглются различными методами. например [б]. Предлагается апирсксамзцля ^""lV) в виде N линейных учзстков различной длины Т{ н
постоянными угловыми скоростями программного разворота на этих участках.
Для выбора программы тангажа (г) рассматривается уравнение движения РН как точки переменной массы в плоскости пуска и центральным лолсм тяготения, которая в форме Коши имеет вид 6]:
" *2
р Q Cxa<lS а C^gSc* . Ц .( х
х-> =-eosЭ—--cos6----^--sin arctg—
m^-mt у rnm-mt rn^-mt x2+y2 v
x3 = x4 (1)
Á4 =---sin Э - ^ —в--T^r W>sf«rc7g —)
mcrn -пЛ ™cm ™rm ~mt X'l y" L У )
Начальные условия, характерные для точки старта РН:
Х(0) = О, Vx(0) = 0. Y(0) =RZ. Vy (0) =0, где X =хь V*= х% Y= х3, VjP Х4.
где:
q - скоростной напор, р - стандартная ллотность атмосферы.
СХа,СТа — аэродинамические коэффициенты для активного участка выведения, м. jnm - массовый секундный расход топлива и начальная масса РН, соответственно.
а . & - угол атаки и наклона вектора скорости РН соответственно. Р - тяга маршевого ЖРД.
Характерные гочкн схемы выведения на примере двухступенчатой РНтнпа «Союз-2» этапа 1в [7]:
- отделение ОС^по по.тной выработке рабочих запасов компонентов ракетного топлива и падения ОС! в заданную точку прицеливания:
- выключение мартпевого ЖРД второй ступени по достижекито условия выведения нд круговую о-торную (Нкр =200 км) орбиту:
Ь^ху^хц)05, (2)
К.рК.+Н*.
V - скорссть полета РН. м/с
м = 3.986 ю14л#3/с2
-условие окончания пассивного полета ОС]:
(х2+г)-КГ=0 00
где:
х, у - координаты перемещения центра масс РН. м К =6371 ЕМ
П. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ На примере традициокной непрерывной схемы выведет»! РН необходимо -
1. Разработать инженерную методику выбора программы тангажа Э£(т) -
2. Определить увеличение массы выводимой полезной нагрузки при выведении РН на опорную орбит}' без учёта падения ОС! в заданную точку прицеливания.
3. Определить увеличение массы конструкции ОС] при установке АБСС, обеспечивающей маневр падения ОС] в заданную точку падения.
4. Провести сравнительный анализ масс выводимой полезной нагрузки на опорную орбиту для следующих схем выведения РН и. соответственно, программ тангажа:
а) штатная схема (20 выведения РН с учётом падения ОС1 в заданную точку прнпеливания:
б) выведение РН без учёта требований падения ОС] в заданную точку прицеливания
в) выведение РН эез учёта требований падения ОС; в заданную точку прицеливания, с учётом установки АБСС, обесгечииающей манёвр падения ОСх и заданную точку падения (72), определение параметров маневра в импульсной постановке (угол приложения влгсс импульса и величину' импульса ЛУ )\
Ш ТЕОРИЯ
Определение программы тангажа^"(г)
Для определения программы тангажа (7-) предстаним ?ё и виде суммы стрелков
1-1
где: - количество участков кусочной функции программы тангажа: ^ — скорость ра ¿ворога РН на каждом ш /-ом участков иилета РН. Г. -текущее время внутри 1-го участка.
Ограничения: программа тангажа не должна содсржагь разрывов. Критерием выбора изменяемых параметров является:
пил г2к, (5)
где: т" — время работы ЖРД второй ступени
1 С помощью АБСС аридгть некоторое значение импульса AV . полученное путем газификации остатков КРТ на борту ступени приложенный под углом для увода ОС3 в заданную точку пригеливания.
при этом масса полезного груза определяется из условия:
Лмпн = ™02 - ™2ап ■ г2к ~7ПКС (б)
где: тг02 - начальная масса второй ступени РН. является постоянной в юнкретном пуске РН:
Щст ~ массовый секундный расход топлива ЖРД второй ступени РН:
?пке - масса сухой конструкции второй ступени РН:
В результате варьирования количества участков N. их длительностей Г;. и угловых скоростей г9; наименьшее время работы т^ для первой ступени РН достигается при М= 4:
— вертикальный полет РН. скорость разворота «901 — 0 .
— ноле 1 РН со скорость развороти ^,
— полет РН со скорость разворота ,
— участок разделения ступеней со скоростью разворота равной нулю,
— время работы маршевого ЖРД первой ступени соответствует Т;.
—; 0<Г <20, 2
<1(0-' \-Л.1С/-20); (7)
А.2« ги);ги<,<ги
{ 3<он.п> '1.2
Для определения программы тангажа второй стулени ^2(г) в начальный момент времени полета угол тангажа равен значению в конце активного участка траектории выведения первой ступени РН = ^(Г^:
<*2(Г2.1 )-¿2.2('-r2.:>; r2.1 — ' — г2.2 <8> ^КОН.2> г22 ^ 1 ^ Т2К
Для оценки достоверности алгоритма и программы интегрирования сравним параметры движения РН в момент выключения (2)) ЖРД первой ступени: Погрешность по шдсоте. км:
= _рас-_100% =-100% = 1 8%
Н.дд 84.1
где: Нрар Нзад - значения высот, полученные при использовании , соответственно:
Погрешность по числу Маха:
Л/ - M3a¿ 9 31 — 94?
sH = —^-— 100% =-1Ü0% = 1.2%
М^ 9.42
Как следует ш приведённых оценок прислилсеппостп полученных параметров донжепня PH. по шысеперпон
методике по формуглам (1—8) к штатной оптимальной, программа тангажа ^^ (О получена с точностью 1.8 %.
Параметры движения ОС! на пассивном участке траектории спуска определяются интегрированием системы уравнений:
= х2
CX-oS л Cx-qSa л // . ( х-) = ~ Ха eos в - — sin в ~ —^—- sin arctg—
moci moc. x + y \
x} = .т4
CXaqS . C^qSa // f . ЛГ)
- —-cos£ —т1-—-coa arctg—
■noa mOC\ X¿ + y \ Y)
Начальные условия для пассивного полета ОСь
Хохота х2= Ух(та Хз= У^Т,).
Условие окончания интегрирования соответствуют (3).
Сха' Суа - аэродинамические коэффидненты для участка свободного полета ОСь
IV РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Исходные данные для выполнения просктно-баллнстнчсскнх расчетов представлены ФГУП ЦСКБ «Прогресс».
Результаты расчёта траекторных параметров выведения (координаты центров масс) для РН «Союз-2» этапа 1в при пуске с космодрома Восточный приведены на рис. 1
Рпс. 1.Координаты центра масс РН «Союз 2» этапа 1в при выведении полезной нагрузки на опорную орбиту: 1 - в соответствии с оптимальной программой тангажа (г>;
2 - в соответствии с программой тангажа, определённой по предлагаемой методике
Б баках ОС] после выключения маршевого ЖРД остались невырабатываемые остатки топлива в размере 130С кг.
Б соответствии с технологией использования АБСС [3] осуществляется извлечение энергетических ресурсов на основе их газификации. Предварительная оценка характеристической скорости, получаемая при реализации энергетических ресурсов, можно получить по формуле Циолковсеого:
IV циЩ+пг+Щ+т* (10)
т1+т}
где: 01! - «сухая» масса конструкции ОС^
ш2 - невырабатываемые остатки топлива в баках ОС^
Шз — масса г&зогенерирующего состава для получения теплоносителей ( - 15%от массы остатков топлива): ш - масса конструкции АБСС (система управления, источник питания, система газификации). По предварительным опенкам масса конструкции системы газификации составляет до 1.5% от «сухой» массы конструкции ОСь
Полученные оценки характеристической скорости используются для реализация маневра спуска ОС ¡в заданную точку припелнвания.
В табл. 1 приведены: масса АБСС дляОСь том числе, масса конструкции пц. масса топлива 1113 для получения теплоносителей для газификации невырабатываемых остатков топлива в баках после выключения марше вого ЖРД; массы выводимого полезного груза для схем
ТАБЛИЦА1
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАСС: ВЫВОДИМОЙ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ
№ п'п Схема выведения Изменение массы полезного груза Sfnjjjj .кг Масса АБСС <™.1£СС
1 (штатная схема) - 0
2 (без учёта района падения ОС1) 476 0
3 7.2 (установка АБСС для манёвра ОСх в заданную точку прицеливания) 422 Ш1 141
163
V. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Произведен баллистический расчет траектории полета РН с целью определения оптимальной программы тангажа. С помощью вариации описанных выше параметров удалось увеличить массу полезной нагрузки. Для верификации полученных результатов рассчитывалась траектория, которую сравнили с заданной траекторией полета по массе выводимой полезной нагрузки, по высоте полета РН и по измененню массы в результате выработки топлива в процессе полета. Результаты верификации показали, что расчетная модель и схема интегрирования составлены верно.
VI. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как следует нз приведенных в табл. 1 результатов, штатная схема выведения РН получена с точностью в пределах 1 .S %. В случае полета по схеме Z> получен результат увеличения массы полезного груза на 476 кг. С учетом установки АБСС на первую ступень РН в результате получаем положительный эффект массы полезной нагрузки на 422±56 кг больше по сравнению со штатной схемой выведения РН и отсутствия АБСС.
Особую благодарность выражаю Трушлякову В.И., доктору технических наук, профессору кафедры Asna- и ракетостроения ОмГТУ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Куденцов В. В., Одинцов П. В.. Трушляков В. И.. Шалан В. В. Развитие технологий снижения техногенного воздействия ракетных средств выведения на окружающую среду // Космонавтика и ракетостроение. 200E..V® 4 (53). С. 117-124.
2. Шатров Я. Т.. Баранов Д. А., Трушляков В. И.. Куденцов В. Ю. Определение направлений разработки методов, технических решений и средств снижения техногенного воздействия на окружающую среду для реализации на боргу космических средств выведения U Вестник Самарского азрокосмического университета.2011, № 1 (25).С. 38И-9.
3. Баранов Д. А.. Макаров Ю. Н., Трушляков В. И., Шатров Я. Т. Проект создания автономной бортовой системы увода отработавших ступеней ракет-носителей в заданные области Н Космонавтика н ракетостроение. 2015. № 50 (84). С. 76-82.
4. Пат. 2414391 Рос. Федерация. МПК В 64 D1/2б, В 64 С 15/14. Способ спуска отделяющейся части ступени ракеты космического назначения и устройство для его осуществления / Трушляков В. П., Куденцов В. Ю.. Шатров Я. Т., Агапов И. В. № 2009123768/11; заявл. 22.06.09, опубл. 20.03.11. Бюл. № S.
5. Пат. 2456217 Рос. Федерация. МПК B64G1/40, D64G1/24. Способ управления ракетами космического назначения. Трушляков В. И., Куденцов В Ю.. Шатров Я. Т. № 2010113169/11; заявл. 05.04.10; опубл. 20.07.12, Бюл. № 20.
6. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов.М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.407 с.
