Разработка методики расчета оптимальной программы выведения двухступенчатой РКН с учетом ограничений районов падения 1 ступени Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.78

А.В Кожаное, A.V. Kazhcmov, e-mail: [email protected] Омский государственный технический университет. Омск. Россия Omsk state technical university, Omsk. Russia

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ВЫВЕДЕНИЯ ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ РКН С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ РАЙОНОВ ПАДЕНИЯ 1 СТУПЕНИ

DEVELOPMENT OF METHODS CALCULATION

OF THE OPTIMUM PROGRAM OF BUMPER MISSILE OF SPACE ROCKET SUBJECT TO THE RESTRICTIONS OF THE AREA 1 STAGE

Рассмотрено определение оптимальной программы тангажа в классе линейных функций для непрерывной схемы введения РКН с последующим манёвром отделяющейся части (ОЧ) в заданную точку падения. Разработан алгоритм определения программы тангажа для первой и второй ступеней, на примере РКН «Союз-2.1.в» покачана энергетическая целесообразность использования активной бортовой системы спуска дпа 04 первой ступени при различных массовых затратахна АБСС.

Tlie determination of the optimal program of the pitch in the class of 1иъеаг functions for the continuous scheme of the inclusion of the launch vehicle followed by the maneuver of the separated part in. the specified point of impact was examined. The algorithm of the determination of the program of the pitch for the first and the second stages was worked out. for example «Soyuz 2.1v» the energy expediency of use of the active on-board system of descent for the separated part of the first stage was revealed at various mass costs active on-board system of descent.

Ключевые слова: ракета космического назначения, отделяющаяся часть, точка падения, район падения, полезная нагрузка

Keywords: space rocket, separating part, a falling point, impact area, payload

Основное негативное свойство существующих РКН связано с нх многоступенчатостью, т.е. наличием ОЧ ступеней РКН. а при использовании жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) это усугубляется ещё и наличием невырабатываемых остатков топлива в баках ОЧ.

Многоступенчатость РКН приводит к необходимости выделения значительных площадей территорий и акваторий для районов падения ОЧ нижних ступеней РКН. а для верхних (34 ступеней РКН это приводит к появлению крупногабаритного космического мусора в защищаемых областях околоземного космического пространства, в том числе потенциально взрывоопасных,

221

Появление новых различных типов н классов РКН. новых орбит для выведения полезных нагрузок приводит к необходимости выделения новых территорий и акваторий для районов падения ОЧ. что наталкивается на отсутствие свободных 01 хозяйственной деятельности территорий и в меньшей степени для акваторий.

Компромиссное решение, широко используемое в настоящее время, приводит к следующей схеме выведения РКН: для ОЧ нижних ступеней РКН используют уже выделенных районов падения, а для верхних ступеней выведение последней ступени осуществляют низкую орбиту (до 300-400 км), с которой в течение времени порядка до 30 - 40 суток (34 ступени входит в плотные слои атмосферы и сгорает. В ряде случае, для исключения выведения последней ступени на орбиту полезной нагрузки используют схему выведения на суборбнгу. с последующим довыведеннем на орбиту функционирования за счёт энергетики полезной нагрузки, разгонного блока [1]. Использование этих схем приводит к снижению выводимой массы полезной нагрузки.

Постановка задачи исследования

На примере непрерывной схемы выведения рассматривается учет влияния района падения ОЧ первой ступени (ОЧ1) на массу выводимой полезной нагрузки, в том числе:

- в качестве исходных данных рассмотреть выведение на примере РКН <<Союз-2.1в» с космодрома Восточный [2];

- дтя выбора программы тангажа первой ступени рассматривается обеспечение падения ОЧ1 в заданный район падения, г.е. на заданную дальность а программа тангажа второй ступени РКН &2првыбирается из условия выведения на круговую орбиту высотой 200 км за минимальное время работы маршевого ЖРД второй ступени г^

- выбор оптимальной программы тангажа для первой н второй ступеней, при этом дальность точки падения ОЧ1 определяется параметрами конца активного участка выведения первой ступени по оптимальной траектории. т,е, Ь^:

- манёвр ОЧ1 в заданную точку обеспечивается с помощью активной бортовой системы спуска (АБСС);

- необходимо определить минимальные потребные энергетические затраты (ЗУ) на манёвр ОЧ1 с помощью АБСС:

- при расчёте оптимальной программы выведения, с учётом последующего манёвра ОЧ1 в заданный район падения необходимо учесть увеличение массы первой ступени 1П*4бсс = /(»0 за установки АБСС.

- программа тангажа для первой и второй ступеней определяется в классе линейных функций [3]. переменным параметром является скорость программного разворота.

Выбор программы тангажа для первой и второй ступеней

Для выбора программ тангажа рассматривается уравнение движения РКН как точки переменной массы [3] со следующими допущениями:

- движение в плоскости стрельбы в невращающейся стартовой системе координат:

- центральное попе тяготения.

Система уравнений движения РКН в форме Копт имеет вид [2]: .г, — Л'т,

х2 =

m^-mt

=

Р

хл = -

mcm-mt

со iunp-

-

m^-mt

-cosí? --

mcjn-mt

-sinб -

//

X,

mcm-mt

sin <9+

ra

mcm - mt

- eos 0 —

2

X + V

2 2 X¿ + V

y Slll (P.

(1)

СО 5 (р.

Начальные условия: х^ О) = 0. х2(0) = 0. х3(0) Х4{0) =0. гдех^х. х2=ух. х3=у. х4=уу.

Тягу ДУ ЖРД изменяется в зависимости от высоты полета:

Р = Р0 + За{р0-рн)

(2)

где Р0 - тяга двигателя у поверхности Земли: 5я - площадь среза сопла: р0,рн- статическое давление воздуха у поверхности Землн н на высоте Я.

Условие окончания интегрирования для:

- активного участка траектории первой ступени (АУТ1) полная выработка топлива:

- пассивного участка ОЧ1 достижение условия ^Дх2 +у2)-К , =0 :

- АУТ2 второй ступени условие И >'• I = . для круговой орбиты примет вид = Д™1 заданной круговой орбиты.

В соответствии с [3] принимается:

4*1 = 1

л

. 0</<20.

71 и™ П I, 20 < Г < 196 2

(3)

2 176.2180

Конечный угол программы тангажа для обеспечения падения ОЧ1 на заданной дальности Ььах> [2] соответствует 70°.

Дальнейший расчёт оптимальной программы выведения АУТ второй ступени осуществляется с использованием программы тангажа в виде [4]:

э , =

пр.2

&КОН1 ' Т\Л - {

(4)

где - угол тангажа в конце АУТ1; 3 - постоянная скорость разворота степени:

-постоянный угол тангажа после разворота и до конца АУТ2; Г, время для участка разворота 042.

На рис, 2 приведен алгоритм определения оптимальной программы тангажа с учётом, как традиционной схемы выведения (АУТ1 обеспечивает падение ОЧ1 в заданный район, а АУТ2 обеспечивает оптимальность оставшейся части траектории выведения), так и предлагаемой схемы выведения (оптимальное выведение на всей траектории).

На рис. 1 приведены примеры оптимизации программы тангажа.

6600л-

6550

6500

6450

3

6400-

6350

6300

6250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

X, км

Рис. 1. Траектория выведения РКН на АУТ первой и второй ступени: Ьот — дальность падения ОЧ1 при оптимально-выбранной программе тангажа: Ь^ — дальность падения 041 при падении ступени

в заданный район падения: Т-,к1. Г-,^-, — время работы двигательной установки второй ступени при оптимальной программе тангажа 041 н при заданной программе тангажа 041 соответственно

Как следует из приведенных результатов выбор оптимальной программы тангажа для первой ступени вполне оправдан, так как получается время работы второй ступени меньше, чем при полете ОЧ1 в заданный район падения г2к1 < т2к2. Таким образом в некоторых случаях появ.ляется возможность выведения большей массы ПН за счет сокращения времени работы двигательной установки второй ступени.

Рис 2. Схема алгоритма расчета программы тангажа первой и второй ступени: левый столбец — традиционный алгоритм расчёта, правый — предлагаемый

Вывод: Проведенные предварительные исследования показали целесообразность использования АБСС на ОЧ 1. что позволяет реализовывать оптимальные схемы выведения и в ряде случаев получать существенное увеличение полезной нагрузки (до увеличения массовой доли АБСС в массе конструкции ступени до 20%). Целесообразность установки АБСС на ОЧ2 требует дополнительных исследований.

Библиографический список

1. Куренков. В. И. Основы проектирования ракет-носителей. Выбор основных проектных характеристик и формирование конструктивного облика : учеб. пособие - Самара : СГАУ. 2011.-458 с.

2. Исходные данные на НИР от ФГУП «ЦС'КБ-Прогресс» - 06.05.2013. факс №42ф/1153.

3. Сихарулидзе. Ю. Г. Баллистика летательных аппаратов / Ю. Г. Сихарулидзе. -М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982. - 352 с.

4. Сердюк. В. К. Проектирование средств выведения космических аппаратов / В. К. Сердюк. - М. : Машиностроение. 2009. -504 с.