CC BY
21
УДК 330.1
Д.С. Демиденко, Ю.А. Дуболазова, Е.Д. Малевская-Малевич
Разработка моделей механизма оптимального управления
рисками организации
Окружающая среда, в которой приходится действовать компаниям, в последнее время нестабильна, существенно изменяется. У компаний появляются новые возможности, но одновременно они подвергаются новым рискам, возникает дополнительная неопределенность. Источники неопределенности многообразны. К наиболее важным относятся экономические факторы.
В статье дана оценка экономических и финансовых рисков, а также рисков управления. Бизнес стремится уменьшить свою подверженность рискам в любом их проявлении, минимизировать их. Следовательно, анализ и оптимизация рисков становятся все более актуальной задачей в области менеджмента компаний.
По Ф.Х. Найту [5] риск - это незнание, какие события могут случиться в будущем, но наличие возможности оценить вероятность, в то время как неопределенность - незнание даже вероятности.
Деятельность компании сопровождается различными рисками: экономическими, политическими, техническими, юридическими, природными, социальными, производственными и т. д. Наиболее существенные риски представлены здесь в таблице.
Каждая компания подвергается как внешним рискам, так и рискам, обусловленным ее собственной деятельностью. Внешние риски, как правило, находятся вне сферы влияния компании, поэтому способом защиты от них является страхование (хеджирование). Основная часть рисков -это риски, связанные с деятельностью компании. Для достижения устойчивых темпов роста и повышения конкурентоспособности особое значение приобретает повышение эффективности инвестиций в реальные активы, финансируемых за счет части собственного капитала и во многих случаях - бюджетных ресурсов, направляемых на эти цели. Существенное значение при этом
Классификация рисков
Признаки и виды рисков Группа рисков
Систематические Несистематические Систематические / несистематические
Признаки рисков:
по возможности диверсификации Недиверсифицируемые Диверсифицируемые
по отношению к компании Внешние Внутренние
по методу управления Хеджирование / страхование Риск-менеджмент, оптимизация
Виды рисков Валютный Инвестиционной деятельности Финансовый (заимствований)
Кредитный (невозврата) Ликвидности Операционный
Процентный Деловой
Инфляционный / ценовой Отраслевой
Информационной асимметрии Банкротства
Политический Риск размера производства (малого бизнеса)
Контент проблемы рисков
имеет снижение инвестиционных рисков. При принятии инвестиционных решений может возникать ситуация выбора между вложениями в безрисковые и рисковые активы. Модели принятия инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности многократно описаны в экономической литературе [2] и широко применяются на практике. Однако результаты исследований отечественных ученых показывают, что практические аспекты проблемы учета инвестиционных рисков на предприятии еще не доведены до реальных методов и расчетных моделей, что определяет содержание темы исследования. Серьезной проблемой являются также операционные риски.
Аналогичные проблемы существуют и в секторах, смежных с деятельностью промышленных компаний. Например, как показали наши исследования на основе данных, полученных в ходе обследования ряда российских коммерческих банков, наиболее значимы для них сегодня риски невозврата кредитов (промышленными предприятиями), процентные и операционные риски.
В отечественной практике часто неправильно идентифицируют содержание проблемы управления рисками, включая в нее несвойственные элементы. На приведенной здесь схеме показаны
содержание и иерархия основных составляющих элементов этой проблемы.
Из схемы видно, что для практической реализации методов оптимального управления рисками выполняется ряд последовательных этапов. Необходимо проанализировать существующие риски, присущие различным видам производственной и инвестиционной деятельности на предприятии, определить их состав и классификацию. Нужны также система показателей количественной оценки рисков и методы оценки их экономической эффективности.
Рассмотрим ряд математических моделей механизма оптимального управления рисками организации, обеспечивающих максимальную эффективность деятельности при приемлемом для предприятия уровне риска.
1. Инвестиционные риски. В качестве подхода к инвестиционным решениям в условиях риска в зарубежной практике часто используется функция полезности (ФП), субъективно отражающая зависимость полезности полученного результата инвестиций от затрат на его получение. Как правило, ФП обладает свойством убывающей предельной результативности, т. е. каждая последующая единица затрат дает меньший результат, чем предыдущая. Этим свойством
определяется математический вид ФП (функция с «убывающим ростом»). На практике приходится иметь дело с негарантированными (рисковыми) денежными потоками, для которых доход от инвестиций достигается с определенной вероятностью. Традиционная модель учета рисков при принятии решений об инвестициях, основанная на использовании ФП с учетом альтернативных вероятностей рисковых результатов проекта, имеет существенный недостаток: на практике ФП трудно определить (особенно на наших предприятиях), так как в основе ее определения лежат субъективные предположения [4]
Использование ФП более характерно для анализа инвестиций в социальные проекты, результат которых не всегда может иметь количественную, стоимостную оценку. Для производственной сферы, где, как правило, может быть получена количественная стоимостная оценка результатов инвестиционных проектов, но велика вероятность неполучения запланированного результата, целесообразно применение предлагаемого нами упрощенного варианта ФП и линейной оптимизационной модели. С ее помощью можно выбрать проект, дающий наибольшую ожидаемую доходность
Приведем пример подобного подхода. Стратегия инвестора сводится к распределению имеющейся суммы инвестиционных ресурсов н между рисковой и безрисковыми стратегиями инвестирования хг, которые определяются параметром а (доля ресурсов, направляемых на рисковые и безрисковые инвестиционные проекты):
x¡ = н(а1г + а2), г = 1... п, (1)
где г - ожидаемая отдача от инвестиций. Таких стратегий будет п.
Если мы примем упрощающие предположения, что полезность величины есть сама величина, то это позволит «линеаризировать» ФП, т. е. перейти к линейным формулировкам проблемы.
При этом первое слагаемое будет константа -оно не зависит от параметра вероятности д по различным направлениям ресурсов - таких условий будет п. Оптимизационная задача будет в линейном виде (задача линейного программирования):
п п
^ дх ^ тах; ^ а¡ < 1;
г = 1 г = 1 (2)
аг > аг :г = 1... п.
Таких условий будет п.
Последнее ограничение имеет институциональный характер, так как по каждому из направлений инвестирования ресурсов, исходя из имеющихся на предприятии приоритетов, могут быть заданы минимально допустимые значения. Решение может быть получено любым из приемлемых точных или приближенных методов.
2. Операционный риск (ОР). Этот риск является одним из наиболее распространенных, так как присущ любому виду деятельности организации. Показателем ОР может быть показатель эластичности прибыли по отдельным видам продукции, по величине и количеству какого-либо вида продукции. Операционный эффект (ОЭ) обусловлен наличием на предприятии постоянных затрат, не зависящих от объемов продукции.
Показатель ОЭ, ему соответствует показатель ОР, может быть рассчитан и в целом для предприятия, выпускающего несколько видов продукции.
При составлении производственного плана предприятие стремится максимизировать прибыль от своей деятельности. Одна из возможных постановок задач оптимального планирования предприятия, включающая ограничения на величину ОЭ (ОР), представлена ниже.
ОЭ на предприятии имеет двойственное значение: с одной стороны экономический рост предприятия, выражающийся в росте объемов его продукции, вызывает рост прибыли опережающими темпами по отношению к темпам роста физических объемов продукции. Эту тенденцию можно считать положительной для предприятия, так как опережающий рост прибыли сопровождается ростом рентабельности.
С другой стороны, ОЭ сопутствует ОР, являющийся риском не обеспечить получение запланированных объемов производства и реализации продукции, запланированной прибыли (рентабельности), получения необходимых ресурсов для покрытия постоянных производственных затрат.
С этой точки зрения ОЭ является определенным ограничителем в деятельности предприятия. Хотя ОР носит несистематический характер, необходимо учитывать его при планировании деятельности предприятия в качестве ограничения. Не существует стандартных методов определения операционного риска, поэтому численно ОР может измеряться величиной самого ОЭ и показателями, используемыми для его измерения.
В экономической литературе [1] ОЭ (ОР) обычно идентифицируют применительно к отдельным видам продукции. Такой подход методически вполне обоснован, но с практической точки зрения ограничен, поскольку предприятие, как правило, выпускает более одного вида продукции и определение ОЭ (ОР) связано с необходимостью распределения постоянных расходов по видам продукции. Эта задача обычно решается на предприятии в рамках управленческого учета. Однако если существующий учет не предоставляет всей необходимой информации, то решение данной задачи может быть затруднено. Кроме того, распределение постоянных затрат по видам продукции не всегда является обоснованным, поскольку подразумевает применение субъективных критериев распределения.
Расчет обобщенного показателя ОЭ (ОР) проще, чем расчет частных показателей ОЭ (ОР) по отдельным видам продукции, поскольку имеется вся необходимая информация. При этом не требуется распределять между видами продукции величину постоянных производственных затрат. В этом случае ОЭ (ОР) предприятия, выпускающего несколько видов продукции, является алгебраической суммой частных показателей ОЭ (ОР).
Как правило, при составлении оптимального производственного плана предприятие стремится максимизировать прибыль от своей деятельности. В качестве ограничений учитывается показатель ОЭ (ОР), нормативную величину которого при планировании можно рассматривать как заданную. Это многомерная линейная задача оптимального планирования с линейными ограничениями. Ее размерность определяется количеством видов продукции на предприятии. Решение достигается методом линейного программирования или использованием приближенных методов решения. В результате решения может быть найден оптимальный производственный план, определяющий количество продукции каждого вида. При этом обеспечивается максимальная прибыль предприятия и соблюдается ограничение на величину ОЭ (ОР). Кроме того, на выпуск каждого вида продукции могут накладываться ограничения по производственным возможностям (производственной мощности) или по условиям рынка. Для случая двух видов продукции может быть найдено, как известно, графическое решение задачи без использования вычислительных средств.
Нами сформулированы оригинальные экономико-математические модели распределительного типа, используемые для формирования оптимального производственного плана предприятия:
П (хг..хп) ^ тах; < е0;
Е П (Х1...Х„) %...Хп
Е П (х1... Хп ) еП(Х1...Хп ).
Х1...Хп Хп '
г_ 1
ЕП(х1..х.) _ дп(хг..хп)_х
_ ( р , - v) x
дХ. П(Х1...Хп) _ П(Х....Хи),
г _ 1...п;
п(х,...хи) _ 2(р. - v)х „ -г,
0 < X < Х„.., г_ 1... п,
(3)
где Х1...ХП - количество продуктов каждого вида, выпускаемого предприятием; П(хг..хп) - прибыль предприятия, выпускающего п видов продукции в определенном количестве; (Хг'"Хп) - показатель эластичности прибыли всей продукции предприятия по количеству продукции каждого вида, выражающей величину ОЭ для предприятия в целом; Е0 - ограничения на величину максимально допустимого ОЭ (ОР) в целом по предприятию; V - переменные затраты в себестоимости единицы продукции г-го вида; Рг - цена продукции г-го вида (в стандартном для экономических исследований предположении совершенного конкурентного рынка цены продуктов считаются постоянными); Г -постоянные производственные затраты в целом по предприятию; Хт - индивидуальное ограничение на максимально допустимый объем выпуска продукции каждого вида по производственным возможностям (производственной мощности) или по условиям рынка.
Преимуществом данной постановки задачи являются использование наряду с частными показателями ОЭ (ОР) обобщенного показателя ОЭ (ОР), предложенная методика его расчета, а также использование его в качестве ограничения при нахождении оптимального производственного плана.
3. Процентый риск. Проблема оптимизации риска возникает не только в производстве. Для минимизации процентного риска нами используется методика анализа показателя длительности (дюрации). Дюрация представляет собой эластичность цены финансового инструмента (в данном случае текущей стоимости потока пла-
тежей) по процентной ставке (ставке дисконта) и поэтому служит мерой риска изменения цены инструмента при изменении процентной ставки.
Приведем одну из моделей минимизации процентного риска коммерческого банка, разработанных нами в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. В основе модели лежит принцип максимизации доходности коммерческого банка при ограничении на приемлемую величину риска. Использованный показатель дю-рации позволяет рассчитать размер предельно возможного увеличения объема кредита физическим лицам, обеспечивающий максимальную доходность банка. В качестве ограничений задачи рассматриваются размеры ресурсов банка, которые могут быть направлены на кредитование и внутренние лимиты банка по приросту ссуд каждого вида. Условием постановки задачи является рентабельность кредитов каждого вида, которые рассматриваются как нормативные коэффициенты. Данная постановка имеет следующий вид:
m n
ZZ X>j • p ^ max;
i = 1 j = 1
n m
Z ZXij • i < *
j=i i=i
ZZ j • Xj
= 1 j = 1
■< D,
(4)
Z Z Xij
i = 1 j = 1
X{ < Ц i = 1... m;
ZZ j • Xij = D, i = 1... m,
j = 1
где XI - прирост по видам выдаваемых банком кредитов за период; г - норматив отчислений в резерв на возможные потери по выдаваемым банком ссудам каждого вида; Я - максимальные размеры ресурсов банка, которые могут быть направлены для зачисления в резерв на возможные потери по выдаваемым ссудам; р - нормативная доходность по видам выдаваемых банком кредитов; - внутренние лимиты банка по приросту кредитов каждого вида, устанавливаемые по периодам; В - показатель дюрации, характеризующий риск распределения кредитов во времени.
Предельно допустимая величина дюрации (норматив) может определяться для всего кредитного портфеля банка. Если она определяется как средневзвешенная величина, как это принято при формировании условий оптимизационной задачи, то ограничение по величине дюрации является линейным. Это позволяет формулировать задачу оптимизации кредитного портфеля банка как задачу линейного программирования и получать ее решение соответствующими доступными средствами. Таким образом, оптимизационная модель реализует целевую установку банка на максимизацию прибыли, получаемой от кредитной деятельности по кредитованию физических лиц.
Итак, для решения рассмотренной проблемы необходимо исследовать роль контроля и оценки в системе управления рисками, рассмотреть методы оптимального резервирования при страховании рисков, а также разработать модели оптимального управления рисками и дать предложения по их применению в организациях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ансофф, И. Стратегическое управление [Текст] / И. Ансофф. - М.: Экономика, 1989. - 89 с.
2. Гершман, М.А. Инновационный менеджмент [Текст] / М.А. Гершман. - Маркет ДС, 2008. - 200 с.
3. Зубко, Н.М. Экономическая теория [Текст] / Н.М. Зубко, А.Н. Каллаур. - ТетраСистемс, 2008. - 144 с.
4. Крушвиц, Л. Финансирование и инвестиции : сборник задач и решений [Текст] / Л. Крушвиц, Д. Шефер, М. Шваке. - СПб.: Питер, 2001. - 320 с.
5. Найт, Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль [Текст] / Ф.Х. Найт. - М.: ЮНИТИ, 1999.
