CC BY
28
УДК 330.133.7
Д.С. Демиденко, Е.А. Яковлева, Е.Д. Малевская-Малевич
ОБ АЛЬТЕРНАТИВНОМ ПОДХОДЕ К АНАЛИЗУ РИСКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
Согласно общепринятым концепциям экономического управления компанией (предприятием), рыночная стоимость компании (РСК) определяется величиной текущей (капитализированной) стоимости прогнозируемых денежных потоков от будущей деятельности. При этом новая стоимость создается только тогда, когда компании получают приемлемую отдачу от инвестированного капитала, которая больше, чем затраты на привлечение капитала. Таким образом, согласно «стоимостной» концепции управления, именно на основе показателя РСК строится весь механизм принятия стратегических и оперативных решений. Обоснованное управление РСК предусматривает, что все цели компании, аналитические и практические методы менеджмента направлены на максимизацию РСК, при этом процесс принятия управленческих решений ориентирован на ключевые факторы создания стоимости.
В качестве показателя эффективности инвестиционной деятельности нормально функционирующей компании и измерителя ее стоимости, создаваемой за определенный период времени, может быть использован описанный в литературе [1] показатель экономической прибыли (ЭП), или экономической добавленной стоимости (economic value added -EVA):
EVA = I (r - WACC),
где I - инвестированный капитал (ИК); r - требуемая доходность (рентабельность) инвестированного капитала (при некоторых допущениях -внутренняя доходность инвестиционных проектов, осуществляемых компанией); WACC -средневзвешенная стоимость привлекаемого капитала.
Для анализа показателя EVA имеет значение основное условие эффективности инвестирования:
r > WACC.
Условие отражает двойственный характер показателя EVA. С одной стороны, цену привлечения инвестиционных ресурсов из различных источников финансирования инвестиций, с другой - требуемую доходность вложений, финансируемых из этих источников, которая должна быть не ниже цены привлечения инвестиционных ресурсов.
Более углубленный анализ показателя EVA может быть полезен для объяснения закономерностей формирования РСК и влияющих факторов. Согласно положениям экономической теории, рентабельность инвестированного капитала не следует рассматривать как фиксированную величину, она является функцией величины инвестированного капитала - его предельной
доходностью: r(I) = -dY(I), где Y(I) - доход,
di
получаемый с инвестированного капитала. С учетом этого допущения формула для определения показателя EVA в каждом периоде времени может быть преобразована:
EVA(I) = I(r(I) - WACC).
При этом можно говорить об оптимизации РСК, рассматривая соответствующую оптимизационную модель
EVA(I) ^ max.
Оптимальная величина инвестированного
dEVA(I) л
капитала определяется из условия: -= 0,
^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу2-1'>20
dr( I)
или I--v r(I) - WACC = 0, или эквивалент -
dI
ное выражение r(I)
dr( I) I
+11 = WACC (*). d 2EVA(I)
Л г(1)
Из приведенного условия оптимизации может быть определена величина инвестированного капитала I, обеспечивающая достижение максимального значения БУЛ( I). Условие достижения максимума:
d2EVA(I) = (dr(I)
dI2
dI
+ r(I)
d2 r( I) dr(I)
dI2
dI
< 0(**).
Первое слагаемое в круглых скобках в (*) представляет собой коэффициент эластичности (КЭ) предельной доходности инвестированного ка-
питала
dr( I) dI
по величине инвестированного
капитала I (предельная доходность характеризует изменение доходности инвестированного капитала при его увеличении на одну единицу):
E| ^/1 |=-
d
d (Y) dI
dI dY(I) • dI
Поскольку согласно положениям ЭТ функция дохода, получаемого с инвестированного капитала, У(Г) обладает свойством убывающей
(г( I)
предельной доходности,
dI
будет величиной
E( I) =
d4¡ I dI 4¡~ 2 4¡ Л
= 1 -i i = 0,5.
Для условий примера при приблизительном значении I > 1,452 д. е. обеспечивается отрицательное значение второй производной
2ъ УЛ( I I
что соответствует достижению мак-
положительной, также и КЭ предельной доходности инвестированного капитала по величине инвестированного капитала Е(П) будет величиной положительной. Условие оптимальности принимает вид:
г( I)(Е (I) +1) = 1№ЛСС.
Рассмотрим пример. Пусть задана функция дохода, получаемого с инвестированного капитала У = лИ. КЭ вычисляется по приведенным формулам, для данной функции он является постоянной величиной, не зависящей от инвестированного капитала I, со значением, равным 0,5:
dI2
симальных значений EVA(I) - условие (**).
Для практических целей можно также предположить независимость рентабельности инвестированного капитала от величины капитала, т. е. выполнение условия r(I) = r = const. При этом получим простое выражение для экономической добавленной стоимости:
EVA = I (r - к) = Im.
Здесь (m = r - к) можно характеризовать как «нетто-доходность» инвестиций предприятия для условии «безрисковой среды», т. е. для совершенного конкурентного рынка, на котором действует единая для всех инвестиционных проектов и всех источников финансирования безрисковая процентная ставка к. Однако при этом риски не пропадают и они должны быть учтены иным способом - через непосредственную корректировку величины денежных потоков. Инвестиции I подвержены инвестиционному риску p - риску недостижения поставленных целей (1 > p > 0). С учетом этого риска, относительно которого будем полагать, что его величина не зависит от размера инвестиций, необходимо резервирование на случай если риск реализуется. Будем исходить из общей схемы, по которой для противодействия рискам могут применяться два типа дополнительных инвестиций: в создание резервов на случай реализации риска и в их профилактику, т. е. ликвидацию причин появления рисков. Как правило, оба вида инвестиций могут осуществляться одновременно и распределение инвестиционных ресурсов по этим направлениям может рассматриваться как одна из задач оптимального управления. Возможность такого подхода показана на рисунке.
Величина резервных инвестиций может быть определена из следующего условия:
Im = Xm - Xmpa,
где Х - полная величина инвестиций, включая резерв на случай реализации риска; а - доля отчисления в резерв от планового размера инвестиций (0 < а < 1).
В компенсацию снижения EVA
Механизм восстановления РСК
i
Риски
1 г
Резервы
i
Недоинвестирование: «Инвестиции-резервы»
Нет
Вероятность реализации риска
Механизм восстановления РСК
Для получения недополученной стоимости необходимы дополнительные инвестиции в размере Xmpa. При этом образуется «цепочка резервов», так как резервные инвестиции также могут быть подвержены инвестиционному риску. Исходя из приведенного выше, связь между плановыми и полными инвестициями может быть представлена следующим условием: I = X (1 - pa)
или X = —1— I, или приближенно с учетом раз-1 - pa
ложения в ряд | 1 + а + а2 +... + ат =|: I 1 - а )
X = I (1 + pa).
Второй сомножитель в последней формуле представляет собой «резервный» коэффициент или коэффициент резервного увеличения планового размера инвестиций на случай реализации инвестиционного риска.
В условиях инвестиционного риска образование резерва обеспечивает получение запланированного результата от инвестиций. Проверка этого положения:
EVA = Im = Xm(1 -a) =
= I—1—(1 - pa)m = Im.
1 - pa
На практике во многих случаях задаются нормативные размеры резервов на случай реализации рисков. Хотя размер резерва устанавливается по величине риска (для большего риска -больший по величине резерв), получается, что мы судим о величине риска по нормативному размеру резерва, поскольку не существует однотипных подходов к численному определению различных рисков. В этом - особенность управ -ления многими, в частности, инвестиционными и финансовыми рисками, что можно видеть на примере управления кредитными рисками, а именно при реализации политики микрокредитования (МК).
Особенностью политики МК является некоторое смещение традиционных критериев оценки ее эффективности для стороны, реализующей управляющие воздействия (государственные структуры, управления экономикой, коммерческие банки), при этом на первый план выходят не финансовые (достаточность ликвидности заемщика, обеспеченность кредита и т. д.), а экономические критерии, поскольку МК рассматривается как фактор стимулирования малого предпринимательства. При оценке эффективности управления деятельностью малых предприятий (МП), для них вместо рентабельности и других частных показателей эффективности (цены
^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу2-1'>20
и размер кредитов, срок предоставления, оценка кредитных рисков - эти параметры для программы МК считаются известными) приоритетными становятся устойчивость к кредитному риску и степень вовлеченности МП в эту программу (количество кредитов, выданных заемщикам определенного класса). В качестве примера рассмотрим оптимизацию программы МК для МП (табл. 1).
Таблица 1 Пример. Кредиты, выдаваемые по программе МК
В принципе для риск-менеджмента МП ключевым остается традиционное направление -создание резервов. В этом смысле уровень риска эквивалентен размеру страхового резерва, который, как было сказано выше, может рассматриваться как количественная оценка риска, и определяется по установленным нормативным правилам [3].
В программе МК размер кредита и размер резерва считаются заданными, и резерв по каждому кредиту является одновременно и характеристикой кредитного риска, который несет кредитующая организация (КО). Обоснование резерва по каждому кредиту устанавливается по действующим нормативным правилам резервирования и обеспечивает требуемый уровень защиты от риска (страхования риска) КО. В системе управления задается также величина располагаемого фонда кредитования или лимита кредитования (ЛК).
В описанной ситуации имеет место случай, когда риски могут рассматриваться как независимые, при этом можно управлять совокупным риском.
При установлении оптимальной программы МК для МП КО необходимо определить такой способ наиболее полного расходования имеющегося ЛК, при котором совокупный кредитный риск КО минимален.
Общая постановка задачи следующая:
n
^ riaiXi ^ min i = 1
±аХ, < A i = 1
Xt > 0, i = 1... n, целые,
где r - норма резервирования; X - количество кредитов i-го вида; а - размер кредита; А - лимит.
Для данного примера (см. табл. 1) оптимальный «портфель» из имеющегося набора кредитов, рассматриваемых нами как инструменты управления, должен обеспечить минимальный совокупный риск при максимально возможном использовании ЛК. Особенностью данной проблемы как оптимизационной задачи является ее целочисленность, поскольку количество выдаваемых кредитов - целое число. Оптимальное решение находится методом динамического программирования.
Стандартный алгоритм определения оптимального решения может быть представлен в форме ряда последовательных вычислительных процедур (так называемых рекуррентных соотношений).
Оптимизационная задача минимизации затрат на резервирование на случай кредитного риска сводится к оптимальному распределению ограниченного ЛК между различными кредитами из имеющегося «набора» доступных кредитов. Шагами решения являются отдельные виды кредитов. На первом шаге рассматривается случай выделения всего ЛК для первого кредита. На втором шаге присоединяются расходы на выдачу второго кредита, на n-м - затраты по n-му кредиту. В рассматриваемом примере принят шаг изменения переменных, равный 0,1 от величины средств, выделенных на улучшение.
Шаг 1.
Ф1(X) = min З^Х), 0 < X < А,
Шаг 2.
Ф2(Х) = min^Cy) + ф(х - у)], 0 < у < x,
0 < x < А,
Шаг п.
Ф„(Х) = тт[3п 00 + Фп _ 1(х - у)] 0 < у < х
0 < х < А,
где З, - затраты резервирования каждого шага; Ф, -1 - оптимальные затраты предыдущего шага.
Номер 1 2 3
Размер кредита, д. е. 1 2 3
Резерв (доля от размера 0,1 0,3 0,4
кредита), отн. е.
Таблица 2
Расчетная таблица № 1
0 1 2 3 4 5
0 0 0 0,6 0,6 1,2 1,2
1 0 0 0,6 0,6 1,2
2 0 0 0,6 0,6
3 1,2 1,2 1,8
4 1,2 1,2
5 1,2
0 0 0 0 0,6 0,6
Таблица 3
Расчетная таблица № 2
0 1 2 3 4 5
0 0 0 0 0 0,6 0,6
1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,7
2 0,2 0,2 0,2 0,2
3 0,3 0,3 0,3
4 0,4 0,4
5 0,5
0,1 0,2
Решение представлено в расчетной таблице. Поиск стратегии, приводящей к оптимальному решению на каждом шаге, осуществляется в порядке, обратном поиску оптимального решения при помощи тех же расчетных таблиц. Каждой диагонали таблицы соответствует определенный размер остатка ЛК на каждом шаге решения. Минимальное значение величины резерва выделено на каждой диагонали. В первой расчетной таблице рассматривается распределение ЛК между третьим и вторым кредитом, во второй таблице к оптимальному распределению ЛК между вторым и третьим кредитами добавляется первый кредит.
Для рассматриваемого примера при А = 5 д. е. оптимальное решение следующее: Кредит 1 -
2 ед., кредит 2 - 1 ед., кредит 3 - не выдается ни одного. При этой политике минимальные совокупные затраты на резервирование составят 0,8 д. е., общая сумма выданных кредитов составит 4 д. е., использование ЛК 80 %.
Изложенный в статье подход к анализу и численному определению инвестиционных и финансовых рисков производственной деятельности является альтернативным по отношению к традиционному для современной экономической науки определению рисков через ставку требуемой доходности инвестиций (капитальных вложений), который в условиях недостаточной развитости и совершенства рынка капитала, по нашему мнению, может получить развитие на практике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Милгром, П. Экономика, организация и менеджмент [Текст] / П. Милгром, Дж. Робертс: в 2 т. -СПб.: Экономическая школа, 2004.
2. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент. Полный курс [Текст] / Ю. Бригхем, Л. Гапенски. - СПб.: Экономическая школа, 1997. - 1064 с.
3. Бабкин, А.В. О причинах мирового финансового кризиса и его последствиях для российской экономики [Текст] / А.В. Бабкин, В.В. Пшеничников, Е.Е. Бичева // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Экономические науки». - 2009. -№ 4 (81). - С. 9-17.
