CC BY
0
УДК 539.538
РО!: 10.25206/1813-8225-2024-190-50-58 ЕРМ 2ЖРСУ
Д. Н. ЖУРАВЛЕВ А. И. БОРОВКОВ
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ УЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ИЗНАШИВАНИЯ БЫСТРОВРАЩАЮЩЕЙСЯ ОПОРНОЙ ПАРЫ
ТИПА «ИГЛА-ПОДПЯТНИК»_
Опорная пара трения является важным узлом некоторых классов промышленного оборудования; на номинальных режимах работы скорость относительного вращения контактных поверхностей может достигать 103 оборотов в секунду, при этом время работы может измеряться годами; в таких условиях необходимо принимать во внимание изнашивание контактных поверхностей; в данной работе предложена методика моделирования износа в условиях сухого трения быстровращающейся опорной пары трения с учетом изменения свойств материалов вследствие нагрева поверхности, основанная на решении износоконтактной задачи в стационарной постановке с использованием закона Арчарда; продемонстрировано влияние учета зависимости свойств материалов от температуры при моделировании процесса изнашивания. Ключевые слова: компьютерное моделирование, метод конечных элементов, трение, износ, игла-подпятник, свойства материалов.
Введение. Опорная пара трения (камневая опора) — критически важный узел нескольких классов оборудования, таких как роторные системы, кинетические накопители энергии и другие, конструктивно схожие с ними агрегаты. Опорная пара трения типа «игла-подпятник» представляет собой совокупность двух элементов: иглы, чаще всего металлической, и подпятника, который может быть выполнен из различных материалов, как металлических, так и керамических. Типичная геометрическая конфигурация опорной пары показана на (рис. 1) [1].
На номинальных режимах работы оборудования игла относительно подпятника может вращаться с угловой скоростью порядка 102 ... 103 оборотов в секунду. При этом на иглу действует осевая нагрузка, которую мы будем рассматривать как основной внешний воздействующий на опорную пару фактор. Помимо осевой нагрузки, на иглу может действовать и боковая сила, вызванная дисбалансом массы вращающейся роторной системы.
Комбинация действующих нагрузок и нелинейного динамического контактного взаимодействия формирует напряженно-деформированное состояние опорной пары трения, однако, кроме того, в процессе эксплуатации проявляется фактор, спо-
собный влиять на функционирование всего изделия — изнашивание контактных поверхностей иглы и подпятника.
Принято различать следующие виды изнашивания [2, 3]:
— абразивное изнашивание, имеющее место в контакте двух тел с существенно различающимися твердостями или при наличии в промежуточной среде твердых частиц;
— адгезионное изнашивание, имеющее место в контакте между телами, твердость которых одинакова или имеет один и тот же порядок;
— коррозионное изнашивание, связанное с химической модификацией поверхности и последующим удалением поверхностного слоя;
— усталостное изнашивание, возникающее при неоднократном нагружении поверхности в процессе скольжения или качения так, что каждый отдельный цикл нагружения не приводит к заметным изменениям поверхности.
Для повышения качества конструкции предлагается на этапе проектирования учитывать износ в опорной паре трения при различных режимах работы оборудования, принимая во внимание такие явления, как непостоянство вертикальной нагрузки, тепловыделение в контакте и температурные зави-
к = k(rrn)n,
(2)
Рис. 1. Геометрическая конфигурация опорной пары
симости свойств контактирующих поверхностей, возможные боковые нагрузки.
Модель износа осесимметричной контактной пары. В данном исследовании мы не будем делать различий между видами изнашивания, поскольку математические описания феномена изнашивания для разных типов схожи [2].
В качестве основного соотношения для вычисления величины износа предлагается использовать закон Арчарда [4], согласно которому величина износа пропорциональна контактному давлению и относительному сдвигу контактных поверхностей.
Для численного моделирования процесса изнашивания в условиях сухого трения будем использовать программный комплекс ANSYS Mechanical, в котором реализован алгоритм вычисления износа контактирующих поверхностей, основанный на законе Арчарда, сформулированный в следующем виде [5]:
к
* = -kPmVe H
(1)
где r— среднее значение радиальной координаты контактной поверхности, ю — угловая скорость вращения иглы относительно подпятника.
Такой подход может быть яспользован в случае, когда диапазон значений радиальной координаты контактной поверхности является небольшим и размеры контактной поверхности не меняются в процессе изнашивария, но применительно к рассматриваемой геометрической конфигурации его применение будет дасат= больную погрешность.
С целью повышения уровня адекватности создаваемой модели пречла гается отказаться от такого упрощенного подхода и использовать при расчете изнашивания программируемые пользовательские процедуры, позвол=ющ ие расширить базовую функциональность программного комплекса.
В ANSYS Mechanical имеется целый набор таких процедур, написанных на языке программирования Fortran, модифицируя коборые пользователь имеет возможность задавать отличхые от применяемых по умолчанию алгоритмы вычисления различных параметров.
В частности, внесение изменений в процедуру userwear позволяет реализовать иную от имеющейся по умолчанию заврсимость скорости изнашивания от параметров контактного взаимодействия [6].
В рамках настоящей работы разработан алгоритм вычисления износа быстровращающейся опорной пары трения, работаю щий в стационарной двумерной осесимметричной (2.5D) и трехмерной (3D) постановках.
На рис. 2 показана система координат, применяемая во всех расчета r, проводимых в рамках данного исследования. Глобальная ось OY сонаправлена с осью вращения иглы, таким образом, геометрические параметры контактной поверхности будут вычисляться одинаково in в 2.5D, и в 3D постановках.
Относительная скорость сдвига контактных поверхностей вычисляется из соотношения:
где ы — скорость изнашивания, к — коэффициент износа, уникальный для каждого материала и зависящий от условий контактного взаимодействия, Н — поверхностная тяердость, р — контактное давление, Ут1 — относительная сдвиговая скорость контактирующих поверхностей, т и п — показатели степеней,позволяющие видоид менять зависимость величины износа от давления и скорости.
С применением встроенного алгоритма возможно проводить оценку изнашивания контактной поверхности в трехмерной нелинейной нестационарной постановке, в том числе с использованием связанного термомеханичес кого решателя.
Однако в случае быстеовращающихся опорных пар трения, когда количество оборотов за рассматриваемый промежуток времени может достигать миллиардов единиц, прямое вычисление всех величин в нестационарной трехмерной постановке не представляется вот можным.
В случае осесимметриеной нагрузки возможно перейти в стацикнт рную постановку. При этом в первом приближении можно ограничиться применением встроенной моде ли (1), явно не учитывая зависимость величины износа от скор ости относительного сдвига (п = 0), однако неявно данная зависимость может быть приблезительно учтена путем изменения значения коэффициенто износа:
ч„, = ия
(3)
где ю — угловая скхросто вртщения иглы относительно подпятника, а г — радиальная координата точки контактной поверхности, определяемая как
и = л/ППг7Яб
(4)
где х и г — декартовы коондннаты точки контактной поверхности в указанной дистеме координат.
Рис. 2. Система
косрдибат дсс вычкслриия износа
Угловая координата точки на контактной поверхности отсчитывается от положительного направления оси ОХ и вычисляется из соотношения:
S = arctan — x
(5)
Поскольку контактная поверхность подпятника в изначальном состоянии является сферической, то подобное определенае координаты точки на контактной поверхности (без учета величины у) будет однозначным.
Решая задачу в стационарной постановке, мы переходим от нагружения во временной области к линейно меняющейся нагрузке за один расчетный шаг. При этом каждый расчетный шаг имеет условную длительность. Каждый расчетный шаг разбивается на подшаги (итерации) для уменьшения приращения нагрузки на каждом из них и, соответственно, улучшения численной сходимости нелинейной контактной задачи.
Таким образом, есаи обозначоть за Т общую условную длительность расиетного шага, за N — количество оборотов иглы относительно подпятника, моделируемое в рамкаа единого расчетаого шага, а за Дí — условную длитеиьность одной итерации, то число оборотов, модели руемое на данной итерации расчета, вычисшется из то отношения:
AN = N
At
(6)
A = 2oeAN
(7)
Усаовтая ми нейоая етономть относительного сдвига контактных певериностей иглы и подпятника, считающаямя посмояесой на протяжении итерации, соответсттенно вычиснкктся из соотношения:
AL
At
(8)
Принимая во внимание соотношение (3), можно запис ат= выр ажение:
AL
At
(9)
со = 221-л: -
AN At
(10)
С учетом всех вышейзложенных зависимостей, выражение (1) в рамках расс мотрения изнашивания осесимметричной контактной повершности в статической постановке мсшет быть запиcarс в виде:
Рис. 3. Конечно-элементная модель для верификации пользовательской модели износа
Aw = — pm (ей )n At N
(11)
Относительный сдваг танки контактной поверхности еа данокй ите)эации расчета, соответствующий ДN оборотам иглы отнесительно подпятника равео:
где Дw — величими иеноса контактнеН поверхности на данной итероции расие та.
Зависимость (11) реализована на языке программирования БогОап.
Верификация модали износа. Для верифигации [7] модели износа (11) проведено сравнительное моделирование изняшиаако!я срубы кбуглего поперечного сечения пби сЯ нрении о вращающийся диск. На рис. 3 показана конечт о-элементная модель, использованная дш расчета изнашивания трубы:
— в нестацмвнарной постановке с применением встроенной модели Арчярда (1);
— в стационарниг посааоквке с щяимкнением встроенной модели Аркир(а) и неявным учетом сдвиговой скоро сти (2);
— в стационарной еоснановке с примянением пользовательской модели (И).
В случае такой нростейшей геомеераи имеется возможность протеста аналитическое оценку величины износа. Де эттго в (11) поаожим п и т равными 1,0, выр ааим контакто ое давление как отношение силы к пдогцади контакеа, продположив при этом, что она равняется площади поперечного сечения трубы и постоянна в процессе изнашивания, и подставим дле выннсления угловой скорости выражение (10):
Aw = 2
N (ao2O г? )
eAN
(12)
где о — условная унловая скорость вращения иглы относительно подпятника нз конк^тном подшаге расчета.
Подставив выражение (7) в выражение (9), получим соотношение для ррIапенания ^левеой угловой скорости вращения милы оииосительно подпятника на конкретном подшоге расаета:
где г. и го — внутрениий и внешний радиусы трубы соответственно, Г — зиачение вереикеленой силы, прижимающей тиуйу к вращающемуся дииу.
Из (12), в чястнаоки, вьдно, что величина износа должна зависеть от радиальной координазы точки контактной понерхносзи. Мнжду тем в статиче ской постановке в слуа ае исгользк вания встроенной модели (1) и неявного учета сдвигояой ско.ости (и) величина изнояа будкп засисеиь от1 выбора яреднего значения радиальной кя о иди наты Н.
В качестве н выберем такое значение, при котором контактная повертно еть будет раздевай ана две части одинаковой площади:
е2 - еО
(13)
2
52
Значения параметров модели для верификации
Таблица 1
Коэффициент износа Поверхностная твердость Осевое усилие Внутренний радиус Внешний радиус Количество оборотов
к Н Р г. г N
[-] [МПа] [Н] [мм] [мм] [-]
0,1 1000 10 1,375 1,625 10
Сравнительная таблица результатов расчетов
Таблица 2
Постановка Вертикальное пееет ещокие торса ору>ы, ем Значение объемного износа материала трубы, мм3
Нестационарный трехмерный расчет с использованием встроенной модели (1) Т 040 о 0,0937
Стационарный трехмерный расчет с использованием встроенной модели (1) и неявным учетом сдвиговой скорости (2) 0,С43 Д 0,0945
Стационарный трехмерный расчет с использованием пользовательской модели (11) 0,0Н00 0,0941
Аналитическая оценка В ,0401 0,0946
В табл. 1 приведены изнаеенен параметров, определяющие начальную конфигурацию рассматриваемой задачи.
Для выбранной простой неомотрии и сделанных предположений о постоянстве площади контактной поверхности величина обыомного износа вычисляется по формуле:
О ые(о0е м о2 Ры.
(14)
В табл. 2 приведены численные значения вертикального перемещения свободного торца трубы и объемного износа, а также распхеделения величины износа по поверхности трубы, контактирующей с вращающимся диском, в конечный момент времени, полученные в результате проееденного конечно-элементного моделированим I! трех постановках.
Значения для всех тасчетных сл^маее отличаются не более чем на 1 %. Различия связаны в первую очередь с точностью вычисления контактного давления на достаточне грмбой конечно-элементной сетке, с выбором среднего значения радиальной координаты Г, а также с тем фактом, что в рассмотренной модельной задаче не в точности выполняется предположение о равенстве площади контактной поверхности величине площади поперечного сечения трубы вследствие деформирования обоих контактирующих тел.
Основываясь на полученных результатах, был сделан вывод о том, что модель износа (11) можно считать верифицированной и она может быть использована для расчета изнашивания осесимме-тричных вращающихся контактных пар.
Оценка температуры контактной поверхности. Подобные методы расчета изнашивания уже предлагались ранее многими исследователями [1, 8—11]. Отличием настоящей работы является предпринятая попытка учета теплового состояния контактирующей поверхности без непосредственного вычисления поля температуры в контактирующих телах.
Величину теплевогз ентока, генерируемого на контактнен поверхности, предлагается вычислять в предположехии изолированности контактной пары, а значит, рав енетве работы сил трения величине тепловой евергии согласно первому закону термодинхмики.
На каждой итерации расчета для контактного элемента (е) станокятся илвестлы значения радиальной координат~1 г(е}, вычисляемрге из соотношения (4), и относкттльнон скорости сдвига Уе(е), определяемые по формуле (3). Кроме того, известна площадь контактного элемента А(е) и значение контактного давления е(Ы
Величина теплового потоеа, генерируемая на поверхности контактного олеыента (е) может быть определена пе Ыюямуле [12]:
X(еР я ПР
(е)„М
у оеВ
(15)
где |1 — значение коэффициента трения между контактирующими птве р хн остями. Следует отметить, что здесь для оычислеция сдвиговой скорости следует использовать истинное значение угловой скорости относительного вращения иглы ю.
Суммарный тепео в от п сток, вычисляемый как
X я
Э х т а (т р
(ТР
Э А
(т )
(т )
(16)
разделяется между дтумя контактирующими поверхностями в соотношении [13]
X я Х(1) + Х(з ) пых + (Л м ырх.
где
1 +
К(2)С(2)Р(2) К(1)С(1)Р(1)
-V
(17)
(18)
а =
Рис. 4. Расчетная схема одномерной задачи теплопроводности
Рис. 5. Алгоритм методики расчета износа поверхности
Рис. 6. Конечно-элементная модель для моделирования износа опорной пары
к, с, р — коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и плотность материала соответственно, индексы (1) и (2) указывают на ном ер контактной поверхности.
В [14] приведено выражение для вычисления температуры контактной повкрсности, основанное на решении одномерно]1 +адачи теплопроводности в бесконечной области:
®(t ) =
q-Tt д/лкер
@(t) = JL ¿(- ^-®0)(2j + 1)- 2aq ,
л2к j=о (2 j + 1)2
л2к(2 j+1)21
x e 4aC + <Ы + aq
(20)
(19)
Однако, как не трунно видеть, данная зависимость не учитывает отвод ткпла.
Для учета конечных размеров контактной пары и отвода части тепла с контактной поверхности температуру контактной поверхности предлагается определять из решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничными условиями II рода на одной границе и граничными условиями I на другой (рис. 4):
где ©0 — значение температуры в начальный момент времени, &a — постоянное (установившееся) значение температуры на удаленной границе.
Моделиро вание изнашивания с учетом изменения x емпера ту+ы поверхности. На рис. 5 приведена схема разработанкой методики моделирования изнашивания осесимметричной пары трения в программном комплексе ANSYS Mechanical. Преимуществом данного подхода является его максимальная схожесть с процессом решения обыкновенных контактных задач в указанной среде — нет никаких особенностей в построении конечно-элементных моделей и задании граничных условий.
к
0.000
-0.03 s
0*1Of1 2*1(1*
4*Ю3 6*10* KojBPtecTBd обороток
8*10*
2*Ю3 4*103 6*103 S*103 KojBPtecTBd обороток
Рис. 7. Сравнение решений, получаемых при постоянном значении твердости и при учете зависимости твердости материала от температуры
Для демонстрации учета зависимости свойств материалов от температуры при расчете износа в качестве наиболее показательного параметра выбрано изменение величины поверхностной твердости при нагреве [15—19].
Разработанная модель износа с учетом зависимости поверхностной твердости материала от температуры была применена к моделированию изнашивания контактной поверхности быстровра-щающейся опорной пары трения типа «игла-подпятник». Конечно-элементная модель опорной пары трения представлена на рис. 6, задача рассматривается в осесимметричной постановке.
На рис. 7 приведены основные сравнительные результаты расчетов изнашивания с постоянным значением поверхностной твердости и с величиной твердости, зависящей от расчетной температуры контактной поверхности: изменение контактной площади и вертикального перемещения верхнего торца иглы в зависимости от количества совершенных оборотов опорной пары трения.
Заключение. В настоящей статье приведена методика учета изменения свойств материалов при моделировании изнашивания быстровращающихся осесимметричных контактных пар.
Приведенные результаты численного моделирования говорят о том, что учет изменения значений параметров модели износа необходим для повышения адекватности и достоверности результатов.
Дальнейшие направления исследований в рамках настоящей работы связаны с оценкой влияния теплового расширения материалов и моделированием несимметричного изнашивания вследствие наличия боковой нагрузки в рамках статической постановки задачи.
Библиографический список
1. Dai X., Zhang K., Tang C. Friction and wear of pivot jewel bearing on oil-bath lubrication for high rotational speed application // Wear. 2013. Vol. 302. P. 1506-1513. DOI: 10.1016/j. wear.2013.01.032.
2. Попов В. Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. От нанотрибологии до динамики землетрясений. Москва: Физматлит, 2013. 352 с. ISBN 978-5-9221-1443-1.
3. Хандельсман Ю. М. Камневые опоры. Москва: Машиностроение, 1983. 152 с.
4. Archard J. F., Hirst W. The wear of metals under unlubricated conditions // Proceedings of the Royal Society. 1956. Vol. 236 (1206). P. 397-410. DOI: 10.1098/rspa.1956.0144.
5. Ansys Mechanical APDL Theory Reference, ANSYS Inc. URL: https://pdfslide.us/documents/ansys-mechanical-apdl-theory-reference-15pdf.html?page= 1 (дата обращения: 15.10.2023).
6. Ansys Mechanical APDL Programmers Reference, ANSYS Inc. URL: https://pdfslide.net/documents/ansys-mechanical-apdl-programmers-reference.html?page= 1 (дата обращения: 15.10.2023).
7. ГОСТ Р 57700.37-2021. Компьютерные модели и моделирование. Цифровые двойники изделий. Общие положения. Введ. 2022-01-01. Москва: Стандартинформ, 2021. 15 с.
8. Podra P., Andersson S. Simulating sliding wear with finite element method // Tribology International. 1999. Vol. 32. P. 7181. DOI: 10.1016/S0301-679X(99)00012-2.
9. Hegadekatte V., Huber N., Kraft O. Modeling and simulation of wear in a pin on disc tribometer // Tribology Letters. 2006. Vol. 24 (1). P. 51-60. DOI: 10.1007/s11249-006-9144-2.
10. Soderberg A., Andersson S. Simulation of wear and contact pressure distribution at the pad-to-rotor interface in a disc brake using general purpose finite element analysis software // Wear. 2009. Vol. 267. P. 2243-2251. DOI: 10.1016/j.wear.2009.09.004.
11. Bastola A., Stewart D., Dini D. Three-dimensional finite element simulation and experimental validation of sliding wear // Wear. 2022. Vol. 504-505. P. 204402. DOI: 10.1016/j. wear.2022.204402.
12. Konya L., Varadi K. Wear simulation of a polymer-steel sliding pair considering temperature- and time-dependent material properties // Tribology and Interface Engineering Series. 2008. Vol. 55. P. 130-145. DOI: 10.1016/S1572-3364(08)55007-5.
13. Grigull U., Sandner H. Heat Conduction. Berlin, 1984. 187 p.
14. Чичинадзе А. В. Основы трибологии: (трение, износ, смазка). 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 2001. 663 с. ISBN 5-217-03053-4.
15. Alpert C. P., Chan H. M., Bennison S. J. [et al.]. Temperature dependence of hardness of alumina-based ceramics // Journal of American Ceramic Society. 1988. Vol. 71. P. 371-373.
16. Huang Z., Gu L. Y., Weertman J. R. Temperature dependence of hardness of nanocrystalline copper in low-temperature range // Scripta Materualia. 1997. Vol. 37, no. 7. P. 1071-1075. DOI: 10.1016/S1359-6462(97)00209-1. EDN: YALXKD.
17. Wang H. L., Hon M. H. Temperature dependence of ceramics hardness // Ceramics International. 1999. Vol. 25, no. 3. P. 267-271.
18. Milman Yu. V., Chugunova S. I., Goncharova I. V. [et al.]. Temperature dependence of hardness in silicon-carbide ceramics with different porosity // International Journal of Refractory Materials & Hard Materials. 1999. Vol. 17. P. 361-368. DOI: 10.1016/S0263-4368(99)00022-0.
19. Wang R., Li D., Li W. Temperature dependence of hardness prediction for high-temperature structural ceramics and their composites // Nanotechnology reviews. 2021. Vol. 10. P. 586-595. DOI: 10.1515/ntrev-2021-0041.
ЖУРАВЛЕВ Дмитрий Николаевич, инженер-исследователь передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» Санкт-Петербургского политех-
нического университета Петра Великого (СПбПУ), г. Санкт-Петербург. SPIN-код: 3817-9414 AuthorlD (РИНЦ): 1169084 ORCID: 0000-0003-0346-7215 AuthorlD (SCOPUS): 57193726167 Адрес для переписки: zhuravlev@compmechlab.ru БОРОВКОВ Алексей Иванович, кандидат технических наук, доцент (Россия), проректор по цифровой трансформации, руководитель передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» СПбПУ, г. Санкт-Петербург. SPIN-код: 6540-0980 AuthorlD (РИНЦ): 6567
ORCID: 0000-0003-3177-0959 AuthorID (SCOPUS): 8840090300
Адрес для переписки: borovkov@compmechlab.com
Для цитирования
Журавлев Д. Н., Боровков А. И. Разработка методики учета температурной зависимости свойств материалов при моделировании изнашивания быстровращающейся опорной пары типа «игла-подпятник» // Омский научный вестник. 2024. № 2 (190). С. 50-58. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-190-50-58.
Статья поступила в редакцию 29.11.2023 г. © Д. Н. Журавлев, А. И. Боровков
UDC 539.538
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-190-50-58 EDN: ZNJPCY
D. N. ZHURAVLYOV A. I. BOROVKOV
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg, Russia
DEVELOPMENT OF A METHODOLOGY
TAKING INTO ACCOUNT
THE TEMPERATURE DEPENDENCE
OF MATERIAL PROPERTIES
IN SIMULATION OF WEAR
IN FAST-ROTATING PIVOT
JEWEL BEARING SUPPORT
The pivot jewel bearing is an important node of some classes of industrial equipment; at nominal operating modes, the speed of relative rotation of the contact surfaces can reach 103 revolutions per second, while the operating time can be measured in years; under such conditions, it is necessary to take into account the wear of the contact surfaces; in this paper, a technique for modeling the dry friction wear of a fast-rotating support pair is proposed, taking into account changes in the properties of materials due to surface heating, based on solving the wear contact problem in a stationary formulation using Archard's law; the effect of taking into account the temperature dependence of material properties in wear modeling process is demonstrated.
Keywords: numerical simulation, finite element method, friction, wear, pivot jewel bearing, material properties.
References
1. Dai X., Zhang K., Tang C. Friction and wear of pivot jewel bearing on oil-bath lubrication for high rotational speed application // Wear. 2013. Vol. 302. P. 1506-1513. DOI: 10.1016/j. wear.2013.01.032. (In Engl.).
2. Popov V. L. Mekhanika kontaktnogo vzaimodeystviya i fizika treniya. Ot nanotribologii do dinamiki zemletryaseniy [Mechanics of contact interaction and physics of friction. From nanotribology to earthquake dynamics]. Moscow, 2013. 352 p. ISBN 978-5-9221-1443-1. (In Russ.).
3. Khandel'sman Yu. M. Kamnevyye opory [Stone supports]. Moscow, 1983. 152 p. (In Russ.).
4. Archard J. F., Hirst W. The wear of metals under unlubricated conditions // Proceedings of the Royal Society. 1956. Vol. 236 (1206). P. 397-410. DOI: 10.1098/rspa.1956.0144. (In Engl.).
5. Ansys Mechanical APDL Theory Reference, ANSYS Inc. URL: https://pdfslide.us/documents/ansys-mechanical-apdl-theory-reference-15pdf.html?page= 1 (accessed: 15.10.2023). (In Engl.).
6. Ansys Mechanical APDL Programmers Reference, ANSYS Inc. URL: https://pdfslide.net/documents/ansys-mechanical-apdl-programmers-reference.html?page= 1 (accessed: 15.10.2023). (In Engl.).
7. GOST R 57700.37-2021. Komp'yuternyye modeli i modelirovaniye. Tsifrovyye dvoyniki izdeliy. Obshchiye polozheniya [Computer models and simulation. Digital twins of products. General provisions]. Moscow, 2021. 15 p. (In Russ.).
8. Podra P., Andersson S. Simulating sliding wear with finite element method // Tribology International. 1999. Vol. 32. P. 7181. DOI: 10.1016/S0301-679X(99)00012-2. (In Engl.).
9. Hegadekatte V., Huber N., Kraft O. Modeling and simulation of wear in a pin on disc tribometer // Tribology Letters. 2006. Vol. 24 (1). P. 51-60. DOI: 10.1007/s11249-006-9144-2. (In Engl.).
10. Soderberg A., Andersson S. Simulation of wear and contact pressure distribution at the pad-to-rotor interface in a disc brake using general purpose finite element analysis software // Wear. 2009. Vol. 267. P. 2243-2251. DOI: 10.1016/j.wear.2009.09.004. (In Engl.).
11. Bastola A., Stewart D., Dini D. Three-dimensional finite element simulation and experimental validation of sliding wear // Wear. 2022. Vol. 504-505. P. 204402. DOI: 10.1016/j. wear.2022.204402. (In Engl.).
12. Konya L., Varadi K. Wear simulation of a polymer-steel sliding pair considering temperature - and time-dependent material properties // Tribology and Interface Engineering Series. 2008. Vol. 55. P. 130-145. DOI: 10.1016/S1572-3364(08)55007-5. (In Engl.).
13. Grigull U., Sandner H. Heat Conduction. Berlin, 1984. 187 p. (In Engl.).
14. Chichinadze A. V. Osnovy tribologii: (Treniye, iznos, smazka) [Basics of tribology: (Friction, wear, lubrication)]. 2nd ed. Moscow, 2001. 663 p. ISBN 5-217-03053-4. (In Russ.).
15. Alpert C. P., Chan H. M., Bennison S. J. [et al.]. Temperature dependence of hardness of alumina-based ceramics // Journal of American Ceramic Society. 1988. Vol. 71. P. 371-373. (In Engl.).
16. Huang Z., Gu L. Y., Weertman J. R. Temperature dependence of hardness of nanocrystalline copper in low-temperature range // Scripta Materualia. 1997. Vol. 37, no. 7. P. 1071-1075. DOI: 10.1016/S1359-6462(97)00209-1. EDN: YALXKD. (In Engl.).
17. Wang H. L., Hon M. H. Temperature dependence of ceramics hardness // Ceramics International. 1999. Vol. 25, no. 3. P. 267-271. (In Engl.).
18. Milman Yu. V., Chugunova S. I., Goncharova I. V. [et al.]. Temperature dependence of hardness in silicon-carbide ceramics with different porosity // International Journal of Refractory Materials & Hard Materials. 1999. Vol. 17. P. 361-368. DOI: 10.1016/S0263-4368(99)00022-0. (In Engl.).
19. Wang R., Li D., Li W. Temperature dependence of hardness prediction for high-temperature structural ceramics and their composites // Nanotechnology Reviews. 2021. Vol. 10. P. 586-595. DOI: 10.1515/ntrev-2021-0041. (In Engl.).
ZHURAVLYOV Dmitriy Nikolaevich, Research Engineer of Advanced Engineering School «Digital Engineering», Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU), Saint Petersburg. SPIN-code: 3817-9414 AuthorlD (RSCI): 1169084
ORCID: 0000-0003-0346-7215 AuthorlD (SCOPUS): 57193726167
Correspondence address: zhuravlev@compmechlab.ru BOROVKOV Alexey Ivanovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Vice-Rector for Digital Transformation, Head of Advanced Engineering School «Digital Engineering», SPbPU, Saint Petersburg. SPIN-code: 6540-0980 AuthorID (RSCI): 6567 ORCID: 0000-0003-3177-0959 AuthorID (SCOPUS): 8840090300
Correspondence address: borovkov@compmechlab.
For citations
Zhuravlyov D. N., Borovkov A. I. Development of a methodology taking into account the temperature dependence of material properties in simulation of wear in fast-rotating pivot jewel bearing support // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 2 (190). P. 50-58. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-190-50-58.
Received November 29, 2023. © D. N. Zhuravlyov, A. I. Borovkov
com
