CC BY
32
12.Дергуиов Н.П., Чернильцев А.Г. Моделирование экскаваторной и бункерной загрузки г: зовых вагонов с новой системой подрессоривания// Изв. вузов. Горный журнал. - 1993. - №7. - С. 15^6.
13.Компьютеризация информационных процессов на промышленном предприятии/Под ред. В. Ситника, X. Сроки. - Киев: Техника; Катовице: Экон. Акад., 1991. - 213 с.
14.Краснощсков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. - М.: Изд-во МГУ, 1983. -264 с
15.Красовскин H.H. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата.- М.: Наука, 1985. - 520 с.
16.Марка Д., Мак Горн К. Методология структурного анализа и проектирования. - М.: Машиностроение, 1993.-240с.
17.Машаракин Д.А., Мелких ДЛ., Созонов A.B., Ткаченко Т.Я.. Создание механизма для оценки шггельности организашш //Интеллектуальные информационные технологии в управленческой жяте.тьности:Тезнсы докл. Междунар. научно-практ.сем. (8-9 декабря 1998г.). - Екатеринбург: ИПК УГТУ, I998.-C. 27, 28.
18.0йхман Е. Г., Попов Э.В. Реинжиниринг бизнеса: реинжиниринг организаций и информационные технологии. - М.: Финансы и статистика, 1994. - 336 с.
19.0cvra С. Обработка знаний: Пер. с япон. - М.: Мир, 1989. - 293 с.
20.Представление н использование знаний: Пер. с япон. /Под ред. X. Уэно, М. Исидзука. - М.: Мир,
1989.- 220 с.
21.Райков А.Н. Информационные системы поддержки государственных решенийУ/Вестник РОИВТ. - М.: ВИМИ, 1996. - №5. - С. 18-29.
22.Разработка системно-обоснованного маршрута пользователя в интеллектуальном автоматизированном рабочем месте руководителя/Гольдцггейн С.Л., Блохина С.И., Мелких Д.Л., Пинигин Е.Б., Ткаченко Т.Я7/Интеллектуальные информационные технологии в управленческой деятельности: Тезисы докл. Междунар. научно-практ. сем. (8-9декабря 1998г.). - Екатеринбург: ИПК УГТУ, 1998.-С. 9-13.
23.Стариков А.Д. Автоматизированная система оценки и шинирования работы карьерного железнодорожного транспорта: Дне.... канд. техн. наук/УГГГА. - Екатеринбург, 1993.
24.Статнчсскнс и динамические экспертные системы: Учебное пособие / Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. - М.: Финансы и статисгика, 1996. - 320 с.
25.Справочник но теории автоматического управления/Под ред. Красовского A.A.. - М.: Наука, 1987. - 7|2с.
26.Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга: Пер. с нем. / Под ред. и с прсдисл. Турчака A.A., Головача Л.Г., Лукашевича М.Л. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 е.: ил.
27.Цып1чко В.Н. Руководителю - о принятии решений. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 272 с.
УДК 622.73
В.С.Шестаков
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАМЕР ДРОБЛЕНИЯ КОНУСНЫХ ДРОБИЛОК
С появлением более сотни лет тому назад первых конусных дробилок непрерывно проводятся работы по их совершенствованию. Большая часть работ направлена на изучение процесса дробления и совершенствование на основе полученных знаний конструкций дробилки [31. Длительное время такие исследования проводились и на кафедре горных машин УГГГА под руководством В.Р.Кубачека и В.А.Масленникова. В результате исследований В.А.Масленников предложил методик> расчета профиля брони конуса и чаши, основанную на использовании свойств дробимости горных пород. Профиль рассчитывается по условиям: получения продукта заданных размеров;
исключения процессов прессования при прохождении максимально допустимого куска, обязательного дробления в параллельной зоне даже малых кусков.
125
Указанная методика включает большое число достаточно сложных выражений, кроме тсгм часть параметров определяется геометрическими построениями. Все это приводит к тому. расчеты каждого варианта занимают длительное время, и выполнение их доступно толыЛ высококвалифицированным специалистам. Из-за сложности методики затруднительно проведена« оптимизационных исследований.
Учитывая приведенное, была поставлена цехь разработки методики, обеспечиваюикЫ упрощение расчетов параметров дробилок В связи с тем, что в настоящее время в npaicnoJ проектирования для расчетов широко используются ЭВМ, было принято решение использовать! имитационное моделирование рабочего процесса дробления. Анализ процесса дроблегам показал, что от входа в приемную зону дробилки куска питания до выхода из нее продукте» 1 дробления происходит несколько циклов дробления, причем число их зависит от крупности куска! питания. Каждый цикл состоит из одних и тех же повторяющихся операций: колебательное! движение конуса; свободное падение куска до его встречи с броней конуса; относительное! движение (скольжение) куска по броне конуса и его переносное движение совместно с конусом с J чаше; остановка куска вследствие вступления в контакт с обеими бронями и последующее ercri дробление. •
При некоторых размерах куска операции зажатия и дробления отсутствуют.
При моделировании использованы следующие допущения:
- движение куска происходит в одной вертикальной плоскости от его входа в приемной зоне до выхода, проходящей через ось чаши дробилки;
- собственное вращение конуса не учитывается;
- удар куска по броне считается неупругим.
Наибольшая толщина куска при моделировании принята по линии, проходящей через его центр тяжести, расположенный по геометрическому центру куска. Зажатие куска и его последующее дробление осуществляются по этой линии. Движение осколков после дробления осуществляется в начале раскрытия камеры дробления из точки дробления куска. При моделировании процесса движения куска его траектория строится по точке, находящейся на
Принятые допущения позволили свести сложное пространственное движение конуса к простому гармоническом) колебанию: каждая точка конуса будет двигаться по проекции на плоскость движения куска. В ранее опубликованных работах (3,4) доказано, что погрешность при таких допущениях будет незначительной.
Исходными данными для модели являются геометрические размеры брони чаши /?«;, B4h R42, Вч2, R*j, Вч„ конуса в нейтральном положении RKh BK¡„ Rk2, Вк2, RK¡, Вк3, угол нутации 0, размеры куска d^, начальный угол поворота конуса от закрытого состояния начальное положение куска Хкус, YKyc. горизонтальная VKyc_f и вертикальная VKyc_€ составляющие начальной скорости движения куска (рис. 1). По этим данным по известным выражениям определяются радиус-векторы до точек брони конуса от точки подвеса R0¡, R02, Ros; углы между вертикалью и этими радиус-векторами при положении конуса в нейтральном положении
нижней поверхности куска под центром его тяжести.
а1н а2к. а}н и в закрытом: alv= а1н -О ; =(Х2н - <9; as» - а3н -&у углы наклона к вертикали >частков брони чаши у«./ и уч2.
При моделировании рабочего процесса вводятся все выражения, описывающие движение конуса, куска, осколков после дробления, изменения размеров куска в процессе дробления, а также выражения, организующие различные проверки и условия перехода с одного вида движения на другой.
Перемещение брони конуса
Угол поворота конуса с начата движения определится при интегрировании скорости вала
4J=\co dt * (1)
где со - угловая скорость прецессии конуса.
Отклонение конуса от закрытого положения в процессе работы в плоскости движения
куска:
0, = (l-cosvp ).© . (2)
По этому углу и углам до точек при закрытом положении конуса определяются текущие значения углов:
a¡0- а„ - <9,, а2о~ аЛ - aSi -
координаты точек:
R]t =R0, sin аи„ В„ =R0¡ cosa„,
R¡! -Ro2 s in a 2,, В 2, =Ro2 COSCÍ2U Ra =Roí sin ait, Bit -Ra cosas,;
углы наклона участков брони конуса к вертикали в рассматриваемый момент времени:
Yw=arctgl(R2t - RiJ/( В2, -B.JJ, rtp2^rctg[(Rs, - R;,)/( В St -B2t)l
Движение куска до встречи с броней
Текущее значение скорости может быть определено из уравнения движения при свободном падении
dV
о=---- .
* dt
где У - текущее значение скорости с начала движения; g - ускорение свободного падения, g=9.81
м/с2.
Путь, пройденный куском С начала движения, Определится из уравнения, Следующего из
r/ dH
определения скорости V—_ •
dt
Расчет встречи куска с броней конуса
В процессе падения куска необходимо рассчитать момент встречи его с броней конуса. Текущее положение куска при численном решении дифференциальных уравнений определяется по выражениям
X^-X^+y^c. Ai, 127
1 «ус ' к)к ' чусг
где Х^, У «у* - координаты куска в процессе падения, У^,, У^сг - вертикальная и горизонтальная составлящие скорости движения куска; А1 - шаг интегрирования по времени.
Для составления выражений и алгоритма расчета момента встречи куска с броней конуса использована расчетная схема, представленная на рис.2. При расчете момента встречи куска с броней необходимо в уравнение прямой, являющейся поверхностью конуса, подставить текущее значение координаты по горизонтали X^ и рассчитать значение - координату по вертикали точки на броне конуса под куском (см.рис.2). Уравнение линии поверхности конуса может быть представлено выражением
Убр = Ь0 + Ь,- Хер Коэффициенты Ь9 , Ь, рассчитываются через текущее положение конуса. Обозначим угол между вертикалью и линией от точки подвеса конуса до верхней точки рассматриваемой поверхности а/т, а до нижней точки через а^ В процессе движения эти углы определятся:
а 1т ~
СС21 - <*Ъ-
Рис. 2. Схема дп* расчета встречи куска с броней конуф
где а1г ,а2у - углы до соответствующих точек при закрытом положении конуса.
Выражение для расчета текущего
положения точки на броне конуса под куском имеет вид
У6р = У1Т -К У2г -У1т) • (Х^ - X 1т) / (Х2т - X „).
Переход с падения на скольжение будет при достижении условия
Убр<¥.
кус •
Движение куска совместно с броней конуса
Начальное значение скорости движения куска после встречи с броней определится по выражению
V«. = К-соэ^
Скорость движения куска по броне определится из уравнения движения:
г р _ ¿У*
где Рд,- движущее усилие, обеспечивающее перемещение куска вдоль брони конуса,
= 0 СО5Гбр,
где С, т - вес и масса куска соответственно; Ртр- сила трения куска по броне
128
Fmp = fG sin V6p
После подстановки получим выражение, из которого численным методом может быть определена скорость движения куска вдоль брони конуса:
-sin г ) = ■
ф * Л
Путь перемещения куска вдоль брони конуса определится при интегрировании скорости:
ЬбР = \УбрЖ
Останов куска при скольжении и свободном падении
При движении куска вдоль брони необходимо определять момент зажатия куска между броней конуса и чаши На рис. 3 представлена схема к расчету момента зажатия куска. Кусок находится в точке L. Пока его размер меньше расстояния между бронями, кусок продолжает скользить по броне (на рис.3 кусок изображен в точке зажатия, которую и требуется определить).
Для упрощения расчетных зависимостей можно принять, что линия, определяющая наибольшую толщину рассматриваемого куска, проходит перпендикулярно плоскости конуса. Это допущение можно использовать, так как кусок скользит по броне и наибольший размер чаще всего находится примерно в центре куска.
При известном угле наклона брони конуса к вертикали у6р и координатах точки контакта куска с броней конуса Хкуа Y^ уравнение прямой брони конуса имеет вид
Y=YKyc+(X-XKyc)c!gr6p
Уравнение линии перпендикуляра для расчета расстояния между бронями конуса и чаши
Y=YKyc+(X-XKyc)tgY6p.
Для расчета расстояния между бронями используем уравнение линии брони чаши
1 Рис. 3. Схема к расчету момента зажатия
Y=Y4]+(X-X4]). Ctg Гп. куска-
где Ynj, Хч1 - координаты точки начата линии брони чаши; - угол наклона к вертикали брони чаши.
При совместном решении уразнсния брони чаши и перпендикуляра к линии брони конуса и будет получена координата точки пересечения этих линий. Из условия, что для указанных выражений координата Y - величина одна и та же, получим равенство
Y*rc+(X- Хф) • ig г*=Уч-НХ- Хч1) ctg ул ,
откуда
X=(Y,rY^+ Х,^ -tg/бр-Хч, ■ ctg rJ/(tg ГбР- ctg rJ •
Координата Y точки пересечения перпендикуляра к броне конуса с линией брони чаши определится при подстановке полученного значения X . Длина линии AL :
LM = лКх -Xj 2 + (у -yj
Дробление куска
После зажатия куска между бронями при последующем уменьшении расстояния между ними происходит его дробление. В процессе дробления кусок распадается на несколько осколков Процесс выхода осколков весьма случаен и зависит от многих факторов. Нами были проведены исследования процесса дробления, результаты используются для расчета количества размеров осколков после дробления [1,2).
Размер осколка после дробления может быть определен по расстоянию между бронями:
где К>т> - коэффициент возможного максимального уменьшения куска по отношению к расстоянию между бронями ЛЬл в точке дробления; Б - случайное число в интервале 0.. 1.
Анализ результатов экспериментов показывает, что происходит выход осколков всех возможных размеров. Коэффициент Кур зависит от дробимого материала.
Кроме наибольшего осколка, в процессе дробления получается несколько кусков меньших размеров, причем чем меньше размер фракции, тем больше выход количества таких осколков Осколки, меньшие размера закрытой разгрузочной щели, проходят на выход дробилки без последующего дробления, поэтому они в математической модели в дальнейшем не учитываются. В интервале от размера между бронями в точке дробления до размера закрытой разгрузочной щели может находиться несколько кусков. В модели процесс выхода реализуется путем задания количества осколков, и по случайному числу, выдаваемому подпрограммой - генератором случайных чисел, рассчитывается размер каждого осколка.
Алгоритм расчета для реализации в программе
»
В программе реализуется следующий алгоритм.
Исходными значениями для расчета принимаются характеристика породы: эквивалентный коэффициент трения скольжения и удара куска горной породы по брсне дробящего конуса, относительная деформация начала и конца разрушения куска горной породы сжатием, а также стандартные размеры диаметра нижнего основания конуса .
Общая длина камеры дробления рассчитывается следующим образом. Задается начальное значение длины конуса, и по имитационной модели рассчитываются размеры выходного продукта Если продукт дробления больше заданного, то из этого следует, что длина камеры недостаточна, и ее необходимо увеличить. Процесс увеличения длины камеры дробления повторяют до тех пор, пока условие нужного качества продукта дробления не будет достигнуто для всех возможных кусков продуктов питания. Наряду с расчетом общей длины камеры дробления определяются и размеры зоны дробления по условию исключения прессования породы. Отсутствие прессования проверяется для кусков разных размеров. В процессе расчетов линейных размеров камеры используется алгоритм имитации рабочего процесса.
Алгоритм имитации рабочего процесса
1. Просчитывается процесс движения конуса при изменении угла поворота его вала Ч^У+со ДТ. Начало расчетов начинается с начального угла ^Ч^. начальных координат положения и скоростей движения куска.
2. Выполняется проверка положения куска по отношению к броне конуса - если кусок находится выше брони конуса, то реализуется его свободное падение.
3. Имитируется первый цикл движения куска. Он будет отличаться от следующих тем, что при размерах куска, больших размера приемной щели, его движение начнется не с начала
увеличения размеров камеры при ее раскрытии, а с некоторого момента, когда размер щели достигнет размера куска
4 При падении куска в камере дробления проверяется его достижение брони конуса. Для проверки определяется положение точки на броне конуса, находящейся под куском. Как только координата по У окажется меньше процесс падения прекращается и начинается процесс скольжения.
5. Имитируется процесс скольжения. Как только размер куска станет меньше расстояния между бронями, осуществляется переход на режим дробления.
6. Имитируется процесс дробления с определением размеров осколков для последующего цикла движения.
Разработанная имитационная модель позволяет проводить исследования влияния на рабочий процесс геометрических параметров камер дробления, а также решать обратные задачи: определять геометрические размеры по задаваемым условиям.
Один из возможных результатов расчетов представлен на рис. 4. В приемную зону было подано три куска разных размеров и соответственно получены три траектории движения. Одновременно с выводом траекторий в графическом виде результаты выводятся также и в текстовый файл Выводятся значения координат точек при прохождении кусков по камере дробления, выход продуктов дробления при каждом сжатии и размер продукта на выходе дробилки, а также значения деформации при каждом шаге дробления.
В разработанной программе реализованы варианты работы:
расчет параметров камеры по задаваемым линейным коэффициентам определения длины конуса, угла нутации, частоты вращения;
корректировка размеров брони чаши по задаваемым размерам брони конуса и обратно -конуса по чаше;
исследование влияния размеров кусков на выход продукта, траекторию и деформацию;
оптимизация линейных размеров камеры дробления по условию получения продукта нужного качества и исключения прессования кусков.
Рис.4. Траектории движения кусков в камере дробления
Для реализации алгоритма принят алгоритмический язык программирования Паскаль с использованием графических возможностей для вывода результатов расчетов в виде траекторий и рисунков
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Лагунова Ю.А. Дробимость хрупких материалов при разрушении сжатием//Изв. вузов. Горный журнал - 1997. -№1.
2. Лагунова Ю.А. Определение комплексной характеристики свойств дробимости горных пород// Изв.вузов Строительство.- 1998. - N 1. - С. 117-119.
3. Масленников В.А Проектирование горных машин (конструирование, моделирование; оптимизация, управление). Алгоритм творческого процесса конструктора: Учеб. пособие - Екатеринбург: Изд-во УГГТА, 1997.
4. Масленников В.А., Лагунова Ю.А. Проектирование конусных дробилок//Совсршснсгвование методов проектирования горных машин, нефтегазопромыслового и дробильно-размольного оборудования: Сб. науч.тр. УГТГА-Уралмаш.- Екатеринбург, 1997. - С. 67-123.
УДК 622.24.05.055
Н.Б.Ситников, В.А.Троп
ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЯ МАКСИМУМА ПРОХОДКИ ПРИ БУРЕНИИ СКВАЖИН
Проходка на породоразрушающий инструмент (ПРИ) является одним из важнейших и менее всего исследованных показателей процесса бурения скважин различного назначения. Она существенно влияет на основные показатели процесса бурения: рейсовую скорость и стоимость проходки одного метра скважин. Малоизученность этого показателя объясняется сложностью взаимодействия пары "породоразрушающий инструмент - забой скважины", а также своеобразием самого показателя, которое заключается в трудности физического представления его экстремума от времени чистого бурения.
В статье на основании экспериментально-теоретических исследований математической модели процесса бурения общего вида делается попытка показать, что экстремум проходки на породоразрушающий инструмент обусловлен в первую очередь ограничениями, наложенными на процесс бурения глубоких скважин как затупляющимся, так и самозатачивающимся породоразрушающим инструментом.
Текущее значение проходки на породоразрушающий инструмент может быть представлено следующим образом:
t
h(0=Jv(t)dt , (1)
о
где vit) -механическая скорость бурения как функция текущего времени.
Практически на выражение (1) всегда наложены ограничения, которые можно классифицировать следующим образом: ограничения по механической скорости и ограничения по износу породоразрушающего инструмента. Ограничение по механической скорости, если отрабатывается самозатачивающийся ПРИ, когда v(t)=const, следует рассматривать как -зависимость се от параметров режима бурения, а также свойств породы и ПРИ. В этом случае
132
