CC BY
6УДК 681.51+533.665
й01: 10.25206/2588-0373-2023-7-3-82-88
Ей1Ч: TWJQSQ
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОГЕНЕРАТОРЕ С УНИТАРНЫМ ТОПЛИВОМ ДЛЯ ПИТАНИЯ ТУРБИНЫ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
А. Б. Яковлев
Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
В статье рассматривается динамическая модель газогенератора с управляющим дросселем жидкостной ракетной двигательной установки с насосной системой подачи и унитарным топливом для питания турбины. Получена система уравнений динамики, описывающих процессы, происходящие в однокомпонентном газогенераторе и дроссельном кране. Математическая модель позволяет провести анализ и выявить основные закономерности влияния входных величин на управляемую величину.
Ключевые слова: динамические процессы, система автоматического регулирования, однокомпо-нентный газогенератор, дроссельный кран, жидкое ракетное топливо.
Введение
Жидкостная ракетная двигательная установка (ЖРДУ) в настоящий момент выступает как в отечественной, так и в зарубежной космической отрасли основным бортовым энергетическим комплексом ракет космического назначения (РКН), выполняющим задачи по созданию тяги и обеспечению необходимого удельного импульса с заданной глубиной регулирования. ЖРДУ имеет превосходство перед двигателями на твердом топливе, используемыми в РКН в качестве бустеров. Однако процессы, происходящие в элементах жидкостных двигателей, изучены недостаточно, их конструкция требует дальнейшего совершенствования. Среди основных направлений усовершенствования ЖРДУ можно отметить следующие [1 — 6]:
1) упрощение и оптимизация схемы двигательной установки, ее структуры, усовершенствование конструкции систем и агрегатов;
2) оптимизация динамических процессов, происходящих в агрегатах ЖРДУ;
3) применение высокоэффективных топлив;
4) точность и экономичность выполнения задач полета.
Решая задачи по совершенствованию двигательной установки можно повысить массу выводимой полезной нагрузки РКН, увеличить высоту орбиты, снизить стоимость выполнения космического запуска, тем самым повысить эффективность космического ракетного комплекса.
Постановка задачи
В структуре РКН рассматриваемая ЖРДУ может выступать как объект управления по отношению к системе управления внутридвигательными процессами, либо управляющим устройством в системе управления движением ракеты-носителя [7, 8]. При этом двигательная установка сама по себе — это ди-
намическая система, процессы в составляющих элементах (камера сгорания двигателя, газогенератор, насосы, турбина, трубопроводы, регуляторы и др.) которой имеют динамический характер, изменяются во времени. Для изучения процессов, протекающих в элементах ЖРДУ и в двигательной установке, в целом успешно используется системный подход [5, 8], устанавливающий вначале свойства отдельных элементов и в дальнейшем получающий динамическую модель всей системы более высокого порядка. Такой метод позволяет построить структурную схему ЖРДУ, определить динамические свойства системы, выявить возможности по изменению ее свойств в нужном разработчику направлении. Для определения динамических свойств элементов сложной системы необходимо вначале получить ее статические свойства (характеристики) [9, 10].
Исходя из вышесказанного, целью работы является определение уравнения динамики газогенератора (ГГ), работающего на унитарном топливе и являющегося элементом ЖРДУ с насосной системой подачи и автономным топливом для питания турбины. В рассматриваемом случае ЖРДУ с одно-компонентным ГГ рабочее тело турбины получается разложением жидкого компонента на твердом катализаторе. В состав ГГ входит также и управляющий элемент (дроссельный кран переменного проходного сечения), дозирующий подачу в ГГ унитарного топлива (рис. 1) [10].
Задачи, решенные для выполнения указанной цели:
1) получены дифференциальные уравнения и передаточные функции составляющих частей ГГ и построена его структурная схема;
2) определены параметры (коэффициенты усиления, постоянная времени) ГГ и управляющего элемента, определяющие его динамические характеристики.
3) получены графики переходных процессов элементов ГГ от входных воздействий.
Теория
Для решения вышеперечисленных задач необходимо было получить в начале статические характеристики ГГ.
Уравнения, описывающие статические характеристики элементов ГГ (пакет катализатора и камера разложения, форсуночную головка, дроссельный кран подачи унитарного топлива), будут иметь в ид [10]:
Иг
&Рк.ГГ = Рк.ГГ " РТ = Ааш— =
Рг
!2MUl/PHac-l/pJ .
АРф.ГГ = Рф.- - Рк ГГ -
- ТГ А—- -
— Аг гг —
Гф .ГР
Рт
А РГ. ГТ Рг
з2
Ш,
^; (1) Рг
Рг
Ар
др.ГГ
(
=дргг 1
ЗУ-др^Рдр.П- Jп=ол p Т
(3)
где шТ — ра тиод р абоче го т<гла (унитарного топлива) для пит а н ия турбины; Арк ТТ = рк гг—рТ — потери давления впакет е катглизаторт; АрфГТ = рфТГ — ркТТ — перепад давление на ферсуночНОй головке ГГ; рк [Т— давление тк а мере ГГ перад катализатором; рТ — полно е давление перед турбиной (на выходе из ГГ); рф ТТ — дав лени н пе р Нд с|эо рсунками ГГ; рдр Т[ — давление перед дроссельным краном ГГ; Мшт — масса катамизаторп в пакете; С,шт — приведенный коэффициент рдгеногк сопдотитвения пакета катализатора; лТ — плотнолть компонента унитарного топлива; 1 — длина пакета катализатора; рнас — насыпная елотннсть катализатора; ркр — плотность катализатора в кристаллическом состоянии; №др ТТ — коэффицие 1ст ¡раскопа дроссельного крана ГГ, зависящий от ллокцади его проходного сечения Гдр т прол — коэффиционты, опруделяемые с помощью проливки (экспер ом ент ально).
При получении выражеоий (1) —(3) были использованы следующие допущения:
1) компонене ^игарного пвплипа , проходя через слой каталлзьто]э—, изменяет свое агрегатное состояние, и гидравлическое сопротивление пакета может нескольео изменятвгя во времени по мере выработки катализатора;
2) форсунки ГГ и дроссельный кран рассматриваются как местные (сосредоточенные) гидравлические сопротивления;
3) величины коэффициентов, полученных экспериментально, действительны только для тех пределов изменения перепадов давлений, в которых производилась проливка.
Описание динамических свойств сложной технической системы и/или составляющих ее звеньев требует применения дифференциальных уравнений [11, 12]. Для получения уравнения динамики и передаточной функции ГГ с управляющим дросселем необходимы были динамические свойства каждого из составляющих газогенератор звеньев. При этом были приняты допущения, применяемые в области низких частот в аналогичных расчетах и обеспечивающие приемлемые результаты [13—15]:
1) использовались линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами,
Рис. 1. Физическая модель однокомпонентного газогенератора с управляющим дросселем: 1 — камера разложения; 2 — пакет с твердым катализатором; 3 — форсуночная
головка; 4 — управляющий элемент Fig. 1. Physical model of a single-component gas generator with a control throttle: 1 — decomposition chamber; 2 — package with a solid catalyst; 3 — nozzle head; 4 — control element
Т) ГПрр гт Рт ™rr рт, Тгг , Яг,
-^ -^ KFCA, VJT
a)
6)
Рис. 2. Физическая (а) и расчетная (б) модели камеры разложения газогенератора Fig. 2. Physical (a) and computational (б) models of the decomposition chamber of the gas generator
все параметры звеньев сосредоточенные, характеристики элементов линеаризованы;
2) компонент унитарного топлива считался несжимаемой жидкостью;
3) не учитывалась податливость материалов стенок элементов конструкций.
Динамическая характеристика звеньев ГГ определялась как взаимосвязь изменения выходной величины во времени при определенном законе изменения входной величины.
В рассматриваемом случае ГГ для питания турбины рабочтм телтм раротает т рспользованием саморазлагающегося однокомпонентного топлива и состо ит из форсун оч ной голов к и (Ф Г), пакета с катализатором и когоры рттложееая( года входит сопловой аппсрат яурбиалг На вродр в ГГ располагается управляющий дроссель. ФГ ГГ и пакет катализатор. объединены в один узел и рассматриваются как единый тлемент с аосредоточенным сопротивленепм. Тора РГ Рудет преоставлен двумя звеньями: камерой разлтжгния рт ФГ с пакетом катализатора;
Рассмотрим тнаяалр иинамиччские свойства камеры разложения ГГ с сопловым аппарат ом турбины. Ее физиптская о расчетная модели показаны на рис. 2. Равно) вес о ому режиму работы камеры соответствует следующий балана расеодов на входе и выходе ГГ:
mrr -г тт или тгг - тТ - 0,
(4)
где еггг — ра сход тттпли в г на входе в ГГ.
При отклонении от номинала любого из расходов с учетом сжимаемости газа иконечного объема камерыразложения ГГ билана будет:
(шгг -I- Атгг) - (mr + Amт) -
dm г dt
(5)
NA
>? D >
P И PO
где mr — мае са газа в камере ра зложения.
г
2
Т
Баланс расходов (5) необходимо записать относительно давления газб в каморе I"]0, котороб вдво-временно является полным давбением перед со-аловым аппаратом тэдэ бины рт и спужит выходной величиной рассматриоиелооо звена. Для этого используем уравнение аоснояния ваза
ез30ее
ЛгТС
От „ на
3
у гг
ЛТО
' Ое в
БмС1т н Бет
1-з
где V — объем камеры раоможения ГГ ; Р — про^ воднаа площамв оедлмаого аппа-лта; РТ — расход' ный комплекс туоОины, опрвделяемый по выраже^ псию
М3 н ФсА
аоТ]з
о
к т 1
кт1
кд1
ФГ, объединенная с пакетом катализатора и представленная как сосредоточенное сопротивление, на устаоовивш емся режиме имеет следующую связь впредевяющих леличин:
: дф.о-ф.с Л ВЯтМC .гг - Щг)
(12)
О)
и связь межс, отнлонесие м ртсходв в отююнением давленая в акдивно!'] газовой туммине
Переметными во нремени величинами будут расход топлива нгг и давления РфГГ и рТ. Задавая перемннным влличонам л-клинения, можно записать выражение (12) в видщ:
(7)
]нНГ( + фф^д, ) е
н ТТи Т
(13)
Вследстезе^н унгта ралее вннденных допущений уравнение (13) не (Лдфи <^(фде]зжать производных по времени. т.е. Фвляетсд а+г—бреическим. Переход к урзвнению л! иннлнненищх после лычитания из уравнения (нн выраиенил (12) и предварительной линевризщции с п^мн]]цтю фннтзложения в ряд Инй-лора, ограничиваясь ноееипо первы ни членами, дает
* • е^гг н е—н!иМРф
еРщфф
Ини
ИДт
-иДт
здесь фСА — колффиоиент потерь в со пловом аппа-рпте; Яг и Тг — понтоянная газа и температура газа в турбине; к — показатоле адимбаты газа.
После подлттновки равеоств (6) и (7) в уравне-мие (5) л вычитания уравнения статики (4) получим
Уп
т — Бе о БвС
м_ 3 е
Ууо Рт
аАРт А" А"
--- + Арт = Аш
(И
Т =
УггР + И 3 Т
Тогда выраженит (0) в операторной(символической) форме записи будет
(Тг г Щ + 1)ту0 о Игп
]згг- щ л 1)идт о н-л"™ Мрп
Поине пмнexo^н^ к )ещзpмпмфpным отклонения м в последнем урлвнтнил нонуощм
зПЗр =В Щфгт {тт т Ин](т : щгг ил ф.гг ) кот Ищф.гг
(илт ГmепJ | Ини .гщ 1 ИщД ^ нот ^ т )14)
йазделив последнее уравнение на комплекс в^оо .нам о Рол ев.нам/ Тз и перейдя к безразмерным отклонениям, будем иметь:
Констанеты в псФвол ч эита уравнелия (Д) име-ют смысл Вег размен нын коэф фициентсвв усиления, рассчитанньнх на номинальннм ]е(сжи-те работы:
Кг
(8)
лв .гг .кот
н „.....
ен гг
Фф.гг
гг и:
нгг в
лт
Итг
(15)
здзсь Ах — безразмерные? отклонения величин,
Ах = Ас/х„ , х — номинальное значение вели/ ном ' ном
чины.
Введемвлевой части уравнения (8) постоянный коэффициент, иуеющпй размероость времени [с] — комплекс постоянных валичин +рр пмрвой производной — наетвем посторанмй вр емеои газогенератора Тгг:
нгг.кот илт
Оконч ательное ур -вне ни л динами к и нГ [16]:
Мг0. тт енГт1^^ фГ л нггви-т. ( 16)
Утравлтющие нАе—ешти ]в кеифле управления тягой ракетного двигателя нвляется дроссельный кран на вхедг г Г+, доз—льющий плдечу унитарного топлива. На установившеутвя -джиме для него можно записать иыражетие сияни оиледеляющих величин как для сосредятолвннотл с о противления:
(9)
__н = IVFг]-Г2Ят'(Piу.т . - и+.гг)
(10)
здесь р — оператор Далласа.
С учетом запаздошания процсрсса саморазложе-ниятоплива можно оаписать уравнение динамики камеры ГГ в сленуоще м виде о
(11)
где рБ — давление в бате компонента унитгркот го топлива для иитанея ГГ.
Так как выходной веливиной дросстльного крана будет являться входнаявеличина в ФГ ГГ (давление перед фнрс ункамл Г Г, загиш ем
- _ н1гг .
щф.гг щв.т. Т. 7 ^ 50 ВЯт (Д гт-гщ Л
Постоянной величиюй и последнем выражении будет только плотность компонента унитарного топлива. Задаваясь отитоне—иями переменлых величин, вычитая из уравнения с отклонениями выра-
к
Ло То
И 3 Т
1 СА О О
84
Арт = ДМ/Т
Рис. 3. Переходный процесс в камере разложения газогенератора Fig. 3. The transient process in the decomposition chamber of the gas generator
Arñjj лРт
-" > Trj-P+1 -
Рис. 4. Структурная схема камеры разложения газогенератора Fig. 4. Block diagram of the decomposition chamberofthe gas generator
Ар
> Кгп
*
■ Mlr
Рис. 5. Структурная схема форсуночной головки с пакетом катализатора Fig. 5. Block diagram of the nozzle head with a catalyst package
Рис. 6. Структурная схема газогенератора с пакетом катализатора Fig. 6. Block diagram of a gas generator with a catalyst package
№*
Кар 1(2)
'АРфГГ
Атг
Рис. 7. Структурная схема управляющего элемента Fig. 7. Block diagram of the control element
i ■
О
IS I >
Ni
OS о О E н T х
>О z А
■ К p О
wh
E о
О
< К
O О
жение для установившегося режима и линеаризуя, получим:
{Оф.гг + А°ф.гг ) = i л \ (тгг + Атгг )2
^ + ^ 2Р,Ко + )2 ;
АТф.гг = Арр.т. - ^^ Ашгг О A^Fgp . (17)
дтгг dpF
Переходя в урabhahии (1m) к безразмерным отклонениям , заеиш ем
Ар
Г \ Рб.т.
ф.гя
РфА
г ■ \
т
ф.гг Л • х —я—Ami
аТб.т. -
Б нод \1 ф)) дном
дея.гг л— ^Р.Ы дея.гг
АаТ ■
дт.
Тяг
(18)
Ап-Щ
где А]Н =-— относдтельная площ адь от-
ЬНдс .max
крытия д]цоссельного крсна.
Константы в щэавой частиуравнения (18) имеют cmaiah бе==азмерных коэффициентов усиления, рассчильнных ьь номинальгом рджиме работы:
Результаты экспериментов
Для визуализации свойств элементов рассматриваемой системы построены структурные схемы каждого элемента, входящего в соединение.
Постоянная времени ГГ, входящая в уравнение (11), характеризует инерционные свойства камеры разложения при передаче сигнала от входной величины (расхода рабочего тела) до выходной (давления перед турбиной). Переходный процесс, соответствующий уравнению динамики (11) как инерционного звена с запаздыванием, показан на рис. 3, а структурная схема камеры ГГ, соответствующая этому уравнению, — на рис. 4.
Структурная схема ФГ с пакетом катализатора показана на рис. 5 [16]. Переходная функция данного элемента соответствует безынерционному звену.
Для получения уравнения динамики всего ГГ, объединяющего ФГ с пакетом катализатора и камеру разложения, необходимо решить систему урав нений (11) и (16) совместно. На рис. 6 показана стр уктурная схема ГГ, отвечающая этим уравнениям динамики.
Структурная схема управляющего элемента, соответствующая уравнению (20), показана на рис. 7. Переходная функция этого элемента соответствует безынерционному звену.
КТТ1Я
Те
АТр
ур. max ^Оф.ГГ
даЛ
БРТде3 я
Кдд =
тгг.под ддттяягБ.
Р ф.ГГ. ном 0ТтгБ
т б.т .г б ф.гг.г
(19)
ОконАателгно уравнение динамики дроеяельно-го крана бу^ел иметь анд:
ррТф.бг я кур1Аеб.т.- кур2ат^гг о кур3аанур
(20)
Обсуждение результатов
Таким образом, система дифференциальных уравнений, описывающих динамические свойства ГГ с управляющим дросселем, будет включать выражения (11), (16), (20). Для определения динамических свойств данного узла в целом необходимо совместно решить эту систему уравнений. А для получения структурной схемы узла (ГГ с управляющим дросселем) соединить полученные структурные схемы (рис. 6 и 7).
85
Рис. 8. Структурная схемагазогенератора с управляющим дросселем Fig. 8. Block diagram of a gas generator with a control throttle
Структурная схема ГГ с управляющим дросселем показана на рис. 8.
В рассмавриваемом рнле рсгрляруемая величина — девлснив перед турбинвй гГу ееодной величиной укомандным воздействием) является прохожая площа.в.ь упуавояющего элемента ГяОсс. Р качестве лосмущеющегя воздейств ия выступает давление я Ваке унитаевогс тяплива ГВБТ , изменяющгеоя в зависимости от действующих на свстсму вношнсх факторев (допугимер, перегрузка ракеты, отклонения в работе системы наддува Уока и пр.).
Полрченная втрукг^фная ссема дют преуставле-ние о свсгйствах ксжуяго из элеменел в ГГ и яосста-навливает картину внутренних связей между звеньями гвгогенсратора а рпраюляющим дросселем, в частности отрицательных обратных связей по сигналам ГГуТ и АЮГГ .
Наличие в системе инерционного газогенератора и безынерционных элементов позволяет считать ГГ с управляющим дросселем апериодическим (инерционным) звеном с запаздыванием на время разложения унитарного компонента топлива в присутствии катализатора. Постоянная времени ГГ ТГГ характеризует длительность переходного процесса на новый уровень работы и зависит от параметров газовой смеси, получаемой в результате разложения компонента, а также от внутреннего объема камеры разложения ГГ. С целью снижения инерционности процесса перехода на новый уровень работы требуется уменьшение значения Т[т.
Наличие контуров местных отрицательных обратных связей позволяет обеспечить поддержание устойчивого процесса подачи унитарного топлива через ФГ в камеру разложения ГГ с одновременным выходом продуктов разложения (горячего газа) через сопловой аппарат на рабочее колесо турбины. Разность приращений между подводом массы топлива и отводом массы газа, которая возникает при отклонениях от равновесного режима работы ГГ, будет сама устранять эти отклонения, т.е. будет проявляться свойство самостабилизации работы.
Выводы и заключение
Методика получения динамической характеристики ГГ с унитарным топливом была реализована в программном пакете Maple. Полученная динамическая модель ГГ с управляющим элементом позволяет с учетом сделанных допущений получать возможные виды переходных процессов при приложении входных сигналов (командного и возмущающего воздействий).
При использовании ЭВМ не составляет большого труда проведение вариаций коэффициентами уравнений звеньев при решении задач синтеза необходимого вида переходных процессов и их временных показателей с целью обеспечения требуемых динамических качеств. Информация о пе-
реходных процессах может служить для постановки задачи разработки замкнутой системы автоматического управления, способной, например, компенсировать отклонение управляемой величины (система стабилизации) или изменять по определенной программе (система программного управления или следящая система).
Список источников
1. Орлин С. А. Повышение экономичности кислородно-углеводородных жидкостных ракетных двигателей различного назначения путем внедрения промежуточного охладителя //Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 4 (16). С. 30.
2. Абдуллин М. Р., Давлатов Н. Б., Шигапов Р. Р. Анализ и классификация путей совершенствования жидкостных ракетных двигателей одно- и многоразового использования на углеводородных и азотсодержащих горючих и охладителях // XXIV Туполевские чтения (школа молодых ученых): материалы Междунар. молодеж. науч. конф. В 6 т. Казань, 2019. Т. 2. С. 314-320.
3. Пиунов В. Ю., Назаров В. П., Коломенцев А. И. Совершенствование энергетических характеристик кислородно-водородных жидкостных ракетных двигателей разгонных блоков методом оптимизации конструктивных схем // Вестник Московского авиационного института. 2017. Т. 24, № 3. С. 23-33.
4. Косовягин К. В., Скоморохов Г. И. Моделирование газодинамического тракта тарельчатого сопла жидкостного ракетного двигателя с обратным потоком в кольцевой камере сгорания // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15, № 1. С. 100-106. DOI: 10.25987/VSTU.2019.15.1.015.
5. Бабкин А. И., Белов С. И., Рутовский Н. Б. [и др.]. Основы теории автоматического управления ракетных двигательных установок. 2-е изд. Москва: Машиностроение, 1986. 458 с.
6. Яковлев А. Б. К вопросу о выборе схемы двигательной установки летательного аппарата // Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 109-113.
7. Беляков В. В., Ивченко В. Д. Система управления тягой ракетного двигателя на основе параметров рабочего тела // Вестник МГТУ МИРЭА. 2013. № 1. С. 125-128.
8. Калачевский Б. А., Яковлев А. Б. ЖРДУ как исполнительный орган системы управления движением // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2012. № 5. С. 46-51.
9. Лебединский Е. В., Калмыков Г. Л., Мосолов С. В. [и др.]. Компьютерные модели жидкостных ракетных двигателей / под ред. А. С. Коротеева. Москва: Машиностроение, 2009. 375 с. ISBN 978-5-217-03449-9.
10. Кузьменко И. А., Яковлев А. Б. Расчет статической характеристики системы подачи унитарного топлива в газогенератор жидкостного ракетного двигателя // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 15-18. DOI: 10.25206/1813-82252018-162-15-18.
11. Волков Е. Б., Сырицын Т. А., Мазинг Г. Ю. Статика и динамика ракетных двигательных установок. Книга II. Динамика. Москва: Машиностроение, 1978. 320 с.
12. Беляев Е. Н., Чванов В. К., Черваков В. В. Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей. Москва: Изд-во МАИ, 1999. 228 с. ISBN 5-70352221-8.
13. Karimi H., Mohammadi R., Taheri E. E. Dynamic Simulation and Parametric Study of a Liquid Propellant Engine // 2007 3rd International Conference on Recent Advances in Space Technologies. Istanbul, 2007. P. 219-224. DOI: 10.1109/ RAST.2007.4283980.
14. Hetem A., Miraglia J., Burian R. [et al.]. Numerical Simulation of Liquid Propellant Rocket Engines // 2011 Proceedings of the 34th International Convention MIPRO. Opatija, 2011. P. 930-934.
15. Беляев Е. Н., Коломенцев А. И., Насименто Л. Б., Назаров В. П. Влияние конструктивных параметров регулятора расхода на его статические и динамические характеристики // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева. 2014. № 1 (53). С. 109-113.
16. Калачевский Б. А., Яковлев А. Б. Моделирование процессов, происходящих в газогенераторе, работающем на унитарном топливе // Омский научный вестник. 2014. № 2 (130). С. 48-52.
ЯКОВЛЕВ Алексей Борисович, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Авиа- и ракетостроение» Омского государственного технического университета, г. Омск. SPIN-код: 8194-5800 AuthorID (РИНЦ): 488687 ORCID: 0000-0002-1987-2138 AuthorID (SCOPUS): 56503089200 ResearcherID: E-7451-2014 Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Яковлев А. Б. Разработка математической модели процессов в газогенераторе с унитарным топливом для питания турбины жидкостной ракетной двигательной установки // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2023. Т. 7, № 3. С. 82-88. DOI: 10.25206/2588-0373-2023-7-3-82-88.
Статья поступила в редакцию 15.09.2023 г. © А. Б. Яковлев
I ■
О
IS I В
N1
OS о О E н T х >0 z А
■ К p О
is
E о
О
< К
O О
UDC 681.51+533.665
DOI: 10.25206/2588-0373-2023-7-3-82-88 EDN: TWJQSQ
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL OF PROCESSES IN GAS GENERATOR WITH UNITARY FUEL FOR POWERING TURBINE OF LIQUID ROCKET ENGINE
A. B. Yakovlev
Omsk State Technical University, Russia, Omsk, Mira Ave., 11, 644050
The article considers the dynamic model of a gas generator with control throttle of liquid rocket engine with pumping supply system and unitary fuel for powering the turbine. The system of dynamic equations describing the processes occurring in a single-component gas generator and a throttle valve is obtained. The mathematical model makes it possible to analyze and identify the main patterns of the influence of input quantities on the controlled quantity.
Keywords: dynamic processes, automatic control system, single-component gas generator, throttle valve, liquid rocket fuel.
References
1. Orlin S. A. Povysheniye ekonomichnosti kislorodno-uglevodorodnykh zhidkostnykh raketnykh dvigateley razlichnogo naznacheniya putem vnedreniya promezhutochnogo okhladitelya [Increase of intermediate coolant lox-he engines efficiency of various application] // Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii. Engineering Journal: Science and Innovation. 2013. No. 4 (16). P. 30. (In Russ.).
2. Abdullin M. R., Davlatov N. B., Shigapov R. R. Analiz i klassifikatsiya putey sovershenstvovaniya zhidkostnykh raketnykh dvigateley odno- i mnogorazovogo ispol'zovaniya na uglevodorodnykh i azotosoderzhashchikh goryuchikh i okhladitelyakh [Analysis and classification of the ways to improve liquid rocket engines of non-reusable and reusable applying on hydrocarbon and nitrogen-containing fuels and coolers] //
XXIV Tupolevskiye chteniya (shkola molodykh uchenykh). XXIV Tupolevskiye chteniya (shkola molodykh uchenykh). In 6 vols. Kazan, 2019. Vol. 2. P. 314-320. (In Russ.).
3. Piunov V. Yu., Nazarov V. P., Kolomentsev A. I. Sovershenstvovaniye energeticheskikh kharakteristik kislorodno-vodorodnykh zhidkostnykh raketnykh dvigateley razgonnykh blokov metodom optimizatsii konstruktivnykh skhem [Upper stage oxygen—hydrogen rocket engine energy characteristics improvement by structural scheme optimization method] // Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta. Aerospace MAI Journal. 2017. Vol. 24, no. 3. P. 23-33. (In Russ.).
4. Kosovyagin K. V., Skomorokhov G. I. Modelirovaniye gazodinamicheskogo trakta tarel'chatogo sopla zhidkostnogo raketnogo dvigatelya s obratnym potokom v kol'tsevoy kamere sgoraniya [Design of the gas dynamic tract of the disc nozzle of a liquid rocket engine with reverse flow in an annular combustion
chamber] // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Bulletin of the Voronezh State Technical University. 2019. Vol. 15, no 1. P. 100-106. DOI: 10.25987/VSTU.2019.15.1.015. (In Russ.).
5. Babkin A. I., Belov S. I., Rutovskij N. B. [et al.]. Osnovy teorii avtomaticheskogo upravleniya raketnyh dvigatel'nyh ustanovok [Fundamentals of the theory of automatic control of rocket propulsion systems]. 2nd ed. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1986. 458 p. (In Russ.).
6. Yakovlev A. B. K voprosu o vybore skhemy dvigatel'noy ustanovki letatel'nogo apparata [To a question of a choice of the scheme of the propulsion system of the aircraft] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2013. No. 1 (117). P. 109-113. (In Russ.).
7. Belyakov V. V., Ivchenko V. D. Sistema upravleniya tyagoy raketnogo dvigatelya na osnove parametrov rabochego tela [Traction control system rocket engine based on the parameter combustion products] // Vestnik MGTU MIREA. Herald of MSTU MIREA. 2013. No 1. P. 125-128. (In Russ.).
8. Kalachevskiy B. A., Yakovlev A. B. ZhRDU kak ispolnitel'nyy organ sistemy upravleniya dvizheniyem [The liquid rocket engine as an executive organ of a control system of movement] // Polet. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal. All-Russian Scientific-Technical Journal «Polyot» («Flight»). 2012. No. 5. P. 46-51. (In Russ.).
9. Lebedinskiy E. N., Mosolov S. V., Kalmykov G. P. [et al.]. Komp'yuternyye modeli zhidkostnykh raketnykh dvigateley [Computer models of liquid-propellant rocket engines]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 2009. 375 p. ISBN 978-5-217-03449-9. (In Russ.).
10. Kyzmenko I. A., Yakovlev A. B. Raschet staticheskoj harakteristiki sistemy podachi unitarnogo topliva v gazogenerator zhidkostnogo raketnogo dvigatelya [Computation of static characteristic of the fuel supply system to the unitary gas generator of a liquid rocket engine] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2018. No. 6 (162). P. 15-18. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162-15-18. (In Russ.).
11. Volkov E. B., Syritsyn T. A., Mazing G. Yu. Statika i dinamika raketnykh dvigatel'nykh ustanovok. Kniga II. Dinamika [Statics and dynamics of rocket propulsion systems. Book II. Dynamics]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1978. 320 p. (In Russ.).
12. Belyayev E. N., Chvanov V. K., Chervakov V. V. Matematicheskoye modelirovaniye rabochego protsessa zhidkostnykh raketnykh dvigateley [Mathematical modeling of liquid rocket engines working process]. Moscow, 1999. 228 p. ISBN 5-7035-2221-8. (In Russ.).
13. Karimi H., Mohammadi R., Taheri E. E. Dynamic Simulation and Parametric Study of a Liquid Propellant Engine // 2007 3rd International Conference on Recent Advances in Space Technologies. Istanbul, 2007. P. 219-224. DOI: 10.1109/ RAST.2007.4283980. (In Engl.)
14. Hetem A., Miraglia J., Burian R. [et al.]. Numerical Simulation of Liquid Propellant Rocket Engines // 2011 Proceedings of the 34th International Convention MIPRO. Opatija, 2011. P. 930-934. (In Engl.)
15. Belyayev E. N., Kolomentsev A. I., Nasimento L. B., Nazarov V. P. Vliyaniye konstruktivnykh parametrov regulyatora raskhoda na ego staticheskiye i dinamicheskiye kharakteristiki [Influence of design parameters of a flow regulator on its static and dynamic characteristics] // Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika M. F. Reshetneva. 2014. No. 1 (53). P. 109-113. (In Russ.).
16. Kalachevskiy B. A., Yakovlev A. B. Modelirovanie processov, proiskhodyashchih v gazogeneratore, rabotayushchem na unitarnom toplive [Modeling of the Processes in Gas Generator Working on Unicomponent Fuel] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2014. No. 2 (130). P. 48-52. (In Russ.).
YAKOVLEV Aleksey Borisovich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor, Head of
Aircraft and Rocket Building Department, Omsk State
Technical University, Omsk.
SPIN-code: 8194-5800
AuthorlD (RSCI): 488687
ORCID: 0000-0002-1987-2138
AuthorlD (SCOPUS): 56503089200
ResearcherlD: E-7451-014
Correspondence address: [email protected] For citations
Yakovlev A. B. Development of mathematical model of processes in gas generator with unitary fuel for powering turbine of liquid rocket engine // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2023. Vol. 7, no. 3. P. 82-88. DOI: 10.25206/2588-0373-2023-7-3-82-88.
Received September 15, 2023. © A. B. Yakovlev
» ?
00 I
00 cL ">
m W
e; >
m O
0 2
* <
« >
ud m
< <
