Моделирование процессов, происходящих в газогенераторе, работающем на унитарном топливе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014

УДК 681.51+5зз.665 Б. д. КАЛАЧЕВСКИЙ

А. Б. ЯКОВЛЕВ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, г. Омск

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ

В ГАЗОГЕНЕРАТОРЕ, РАБОТАЮЩЕМ НА УНИТАРНОМ ТОПЛИВЕ

В статье рассмотрены статические и динамические характеристики газогенератора и управляющего элемента жидкостной ракетной двигательной установки с автономным топливом для питания турбины. Получено уравнение динамики, описывающее процессы, происходящие в однокомпонентном газогенераторе совместно с дросселем. Математическая модель позволяет провести анализ и выявить основные закономерности влияния входных величин на управляемую величину.

Ключевые слова: жидкостная ракетная двигательная установка, статическая характеристика, динамическая характеристика, однокомпонентный газогенератор, дроссельный кран.

Жидкостная ракетная двигательная установка (ЖРДУ) — это динамическая система. Элементам этой динамической системы (камере сгорания, турбо-насосному агрегату, газогенератору и др.) присущ динамический характер процессов, протекающих в них. Кроме того, составляющие ЖРДУ элементы сами по себе являются сложными динамическими звеньями [1].

В результате применения к исследованию процессов, происходящих в элементах ЖРДУ, системного подхода удается установить сложные связи между элементами, наличие замкнутых (или разомкнутых) контуров прохождения сигналов в элементах и в самой системе. Указанные взаимодействия могут существенно менять свойства элементов, позволяют выделить элементы с более высоким иерархическим уровнем в структуре, упростить структурную схему системы. Указанный подход, применяемый после проведения процедуры анализа (разбиения системы на отдельные элементы и исследование их свойств), можно отнести к синтезу.

Для проведения анализа ЖРДУ необходимо смоделировать физические процессы, протекающие в каждом ее элементе, определить их статические и динамические характеристики.

Исходя из вышесказанного, главной целью работы являлось определение уравнения динамики газогенератора, работающего на унитарном топливе, совместно с управляющим элементом (дроссельным краном), дозирующим поступление в него этого топлива, а также анализ динамических свойств этого соединения.

Указанное соединение газогенератора (ГГ) и дроссельного крана является элементом ЖРДУ с насосной системой подачи и автономным топливом для питания турбины. Рабочее тело турбины турбо-насосного агрегата получается путем разложения жидкого компонента на твердом катализаторе, расположенном в камере ГГ. Управляя площадью про-

ходного сечения дроссельного крана, можно менять давление газа на входе в турбину и изменять тягу ЖРДУ [2].

В описанной постановке задачи однокомпонентный газогенератор (рис. 1) состоит из камеры разложения 1, пакета катализатора 2 и форсуночной головки 3. Управляющим элементом служит дроссельный кран 4, установленный на входе в ГГ. Для достижения указанной цели необходимо получить вначале статические характеристики ГГ и дроссельного крана.

Газогенератор условно разделен на два элемента: пакет катализатора 2, расположенный в камере разложения 1 ГГ, и форсуночную головку (ФГ) 3. Входной величиной этой системы принят массовый секундный расход рабочего тела (унитарного топлива Т) для питания турбины пгТ, а выходными величинами элементов — потери давления в пакете катализатора Аркгг и перепад давления на ФГ ГГ Арфгг :

АРк . гг рк. гг РТ1 ;

^Рф. гг Рф .гг рк.гг ,

где Рф гг — давление перед форсунками ГГ, рк гг — давление в камере разложения ГГ перед катализатором, рТ1‘ — полное давление перед турбиной (на выходе из ГГ).

В первом приближении аналитическая зависимость потерь давления в пакете катализатора от расхода унитарного топлива для небольших пределов изменения расходов может быть представлена в виде:

АРк

: Рк.і

■ Рп =

ртргт

=

2ртМ2шш(урнас - 1/Ррр)2

(1)

2

2 і2

Рис. 1. Физическая модель однокомпонентного газогенератора с управляющим элементом

где ^кат — приведенный коэффициент местного сопротивления пакета катализатора; М — масса

* * ' кат

катализатора в пакете; Пт — массовый секундный расход компонента топлива; VТ, рТ — скорость и плотность компонента унитарного топлива соответственно; 1 — длина пакета катализатора; рнас — насыпная плотность катализатора, ркр — плотность катализатора в кристаллическом состоянии.

Масса катализатора, закладываемого в ГГ, зависит от расхода компонента унитарного топлива и от удельной нагрузки катализатора

кг / с - компонента Т

кг - катализатора

S

При одной и той же массе катализатора сопротивление его пакета может быть различным в зависимости от толщины слоя гранул, их формы и конструктивного оформления ГГ. Кроме того, компонент, проходя через слой катализатора, изменяет свое агрегатное состояние и сопротивление пакета может изменяться с течением времени по мере выработки катализатора. В связи с этим статическая характеристика (СХ) пакета катализатора, связывающая потери давления в пакете с расходом через него компонента топлива Аркгг = 1 {щ), может быть определена по аналитической зависимости (1) в первом приближении, а для ее уточнения требуется проведение эксперимента (проливки). Если принять квадратичную зависимость потерь давления в пакете от расхода:

АРк.ГГ - Рк.ГГ Рті - Акаш ,

рт

(2)

где

(У рнас - V ркР )2

где Цф — коэффициент расхода форсунки; Fф — проходная площадь выходного отверстия форсунки; п — число установленных форсунок.

Получение таким образом аналитической зависимости нецелесообразно, поэтому на практике связь между расходом и перепадом давления точнее определить непосредственной проливкой. Действительная статическая характеристика ФГ ГГ может быть описана зависимостью вида:

тТ — д/рт(Рф.ГГ Рк.ГГVАф.ГГ где постоянная Аф ГГ определяется:

(3)

Аф.ГГ - (РФ

Рк,

) рт

Г) • 2 .

тт

Полученная по результатам проливки величина Аф ГГ действительна только для тех пределов изменения перепадов давлений, в которых производилась проливка. Перепад давления перед форсунками ГГ на расчетном режиме назначается с учетом требований, предъявляемых к процессу смесеобразования, глубине регулирования по тяге, типам применяемых форсунок.

В итоге статическая характеристика ФГ ГГ будет:

РфГ

' Рк.ГГ Аф.ГГ

и 1*т

рт

(4)

Таким образом, статическая характеристика однокомпонентного газогенератора, представляющего собой соединение двух элементов (пакета катализатора, расположенного в камере разложения, и форсуночной головки), есть связь выходной величины — перепада давления в ГГ (ДрГГ=Рф ГГ — рт1‘) с входной — расходом унитарного топлива (іііт) на установившемся режиме. Эта СХ может быть определена как простое суммирование (аналитическое или геометрическое) двух выше полученных по выражениям (2) и (4) характеристик:

то постоянная А может быть уточнена по резуль-

кат

татам экспериментов.

Статическая характеристика ФГ ГГ может быть построена исходя из предположения, что форсунки являются сосредоточенными сопротивлениями. Обычно применяются способные дозировать поступление компонента в камеру ГГ струйные или центробежные форсунки. В этом случае связь между выходной величиной — перепадом давления на ФГ ГГ Арф гг и входной величиной — расходом топлива через форсунки тТ описывается следующей зависимостью:

пт = ^ \HфFФ^І‘2рт(рф.гг ~ рк.гг),

ДрГГ - Рф.ГГ РТ1 - ДРк.ГГ + Дрф

(5)

т±+А т± - (А

п ^ аф.гг ~ Vа,

~ рт

А + А

каш ф.

Рт

+А т.

каш Аф.ГГ)

рт

Характер этой зависимости по выражению (5) представлен на рис. 2.

Следующим звеном этой системы является дроссель газогенератора, выполняющий функцию регулятора тяги ЖРДУ. В случае использования вытеснительной системы подачи компонента в ГГ выбирают давление в баке компонента топлива Т для работы на расчетном режиме рбт. В процессе работы

S

т

2

2

2

I

і-1

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

49

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014

50

Рис. 2. Статическая характеристика газогенератора

д р,

ф.ГГ

д Рті —<8-

К

ГГ1(2)

Дт г

Рис. 4. Структурная схема форсуночной головки с пакетом катализатора

\-І < 1 Дрт

Тгг р + 1 >

Рис. 5. Структурная схема камеры разложения газогенератора

Дт,

К

др.1(2,3)

Др

ф.ГГ

Д РбТ —

К об 1(2)

Тобр+ 1

др. ГГ

Рис. 6. Структурная схема дроссельного крана

Рис. 7. Структурная схема газогенератора с дроссельным краном

ЖРДУ выбранное давление будет поддерживаться постоянным с помощью агрегатов системы наддува. Необходимое давление в баке компонента Т определяется по балансу давлений в пассивной части системы питания ГГ, в которую входят турбина, газогенератор и дроссель газогенератора.

Для дросселя статическая характеристика будет представлять собой поле, так как изменяются его проходная площадь Fдр гг (от 0 до тах) и коэффициент расхода [. При работе ЖРДУ на расчетном режиме (режим максимальной тяги) дроссель остается открытым только на 70... 75% своей максимальной проходной площади. Это необходимо для обеспечения запасов по площади, используемых при регулировании двигателя. Связь между расходом компонента, площадью проходного сечения и перепадом давления на дросселе определяется выражением:

т Т = ^др. ГГт]2Рт(Рб.Т ~ рф.гг) = №^др. !'!'\ 2 Р'Т Дрдр.ГГ .

Таким образом, статическая характеристика дроссельного крана будет

•2

рб.Т рф.ГГ ~ Дрдр.ГГ :

1

(6)

А проходная площадь дросселя на каждом из режимов может быть подсчитана по формуле

др.ГГ '

[ д/2РТ(Рдр.ГГ рф.гг)

На рис. 3 приведена статическая характеристика дроссельного крана ГГ, где нанесены требуемые для каждого из режимов перепады давлений на дросселе и соответствующие им проходные площади дросселя. В рабочей точке (на расчетном режиме) дроссель открыт на 75% (Ґдргг= 0,75FдрГГmax) и перепад давления на нем соответствует выбранному Др'дрГГ. По этой характеристике видно, что с уменьшением проходной площади дросселя Fдр гг при том же расходе компонента перепад давлений на дросселе будет увеличиваться, что позволяет изменять характеристику всей магистрали.

Изучение динамических свойств ЖРДУ требует получение динамических характеристик составляющих ее элементов [3]. Динамическая характеристика элемента (звена) связывает изменение выходной величины во времени при определенном законе изменения входной величины, т.е. представляет собой дифференциальное уравнение.

Т

Т

Т

При получении уравнения динамики рассматриваемого ГГ объединим в единый элемент с сосредоточенным сопротивлением форсуночную головку ГГ и пакет катализатора. Затем дополним систему уравнений дифференциальными уравнениями камеры разложения ГГ, куда входит и сопловой аппарат (СА) турбины, и дроссельного крана и посмотрим динамические свойства данного соединения.

Уравнение динамики форсуночной головки, объединенной с пакетом катализатора и представленной как сосредоточенное сопротивление, в безразмерной символической форме записи будет:

Аіііп— КггіДрф.гг Кгг 2Дрт

(7)

где Кгг1, Кгг2 — коэффициенты усиления газогенератора, определяемые следующим образом:

К

Р ф.гг.ном дт гг

Кгг 2

Ртіном дтгг

тГГ.ном дРф.ГГ тгГ.ном дРТ1

Атгг, Дрф.ГГ, ДрТ1 — безразмерные отклонения величин расхода компонента топлива, давления перед форсунками ГГ и полного давления перед турбиной от своих номинальных значений соответственно, полученные по выражениям:

— Дт гг

Дтгг = ———

Др,

ф.гг

^фг^; Дрт1 = 4^1.

рф.гг .ном рт1 .ном

дроссельного крана полностью залиты идеальной несжимаемой жидкостью, а его стенки абсолютно жесткие. Кран рассматривается как сосредоточенное сопротивление с переменной во времени проходной площадью, при этом коэффициент расхода м зависит от площади открытия крана. Дифференциальное уравнение дроссельного крана в безразмерной символической форме:

Дрф. ГГ = K др. 1Дрб

- Кл„ ^Дгпгг + Kдр 3Д^Г

др.2

др. ГГ

(9)

где Дрбт — безразмерное отклонение давления в ба-

ке; Д^д,

относительная эффективная площадь

открытия дроссельного крана; Кдр 1, Кдр 2, Кдр 3 — коэффициенты усиления дросселя, определяемые:

дРф

К

др.1

б.Т.ном Ь. ГГ. ном

; Kдp.2 =-

Кдр.3 =

др. ГГ. мах

др.

' * ГГ. ном ~*ф-гг ом дгк ГГ :

ф.ГГ

Р ф.ГГ.ном дНРдр . ГГ

Уравнение (9) характеризует звено как идеальное усилительное по каждому входу (рис. 6).

Таким образом, для описания динамических процессов в однокомпонентном газогенераторе, работающем совместно с дроссельным краном, используется система уравнений (7) — (9). Приводя систему к одному уравнению, можно получить:

Уравнение динамики (7) не содержит производных по времени и является алгебраическими, т.к. получено при следующих допущениях:

— форсуночная головка полностью залита несжимаемой жидкостью, т.е. газовая емкость между форсунками и пакетом катализатора относится к объему камеры разложения;

— стенки форсуночной головки абсолютно жесткие.

При линеаризации уравнения использовалось разложение в ряд Тейлора, члены, содержащие производные старше 1-го порядка были отброшены. Таким образом форсуночная головка ГГ с пакетом катализатора представляет собой усилительное звено по каждому входу. Структурная схема ФГ с пакетом катализатора показана на рис. 4.

Рассмотрим теперь динамические свойства камеры разложения ГГ совместно с СА турбины. Уравнение динамики в безразмерной символической форме с учетом сжимаемости генераторного газа и без учета запаздывания разложения топлива:

ІТгг р+ 1)Дрті = Діпг

(8)

где Тгг — постоянная времени газогенератора, определяющая инерционные свойства камеры разложения:

Угг Рт

Уг,

~9са

ЯтТт

к +1

к +1 к-1

{Тобр + 1)Дрг1 ~ Коб1Дрб.Т + Коб2 ДМ^др.ГГ , (10)

где новые коэффициенты усиления и постоянная времени определяются

К = К гг! К др. 1

об1 1 + К ГГ! К др. 2 + К ГГ2

Ко,

К ГГ1К др. 3 1 + К ГГ1К др.2 + К ГГ2

Тоб =

ТГГ(1 + КГГ1Кдр.2 ) 1 + К ГГ 1К др.2 + К ГГ2

здесь Угг — объем камеры разложения ГГ; FСA — проходная площадь соплового аппарата турбины; Рт — расходный комплекс турбины; (рСА — коэффициент потерь в сопловом аппарате; Rт и тт — постоянная генераторного газа и температура газа перед турбиной (в камере разложения); к — показатель адиабаты газа.

Структурная схема камеры разложения ГГ, соответствующая уравнению (8), показана на рис. 5.

Уравнение динамики управляющего элемента может быть получено при условии, что полости

Структурная схема соединения ГГ, работающего на унитарном топливе, с управляющим элементом показана на рис. 7.

Уравнение (10) характеризует данное соединение элементов как инерционное звено. Выходной величиной этого соединения является выходная величина ГГ — изменение давления перед турбиной (ДрТ1), а входными величинами — изменение давления в баке топлива (возмущающее воздействие) ДрбТ и изменение проходной площади дроссельного крана (командное воздействие) Д^ дрГГ. Накопление (или расходование) газа в объеме газогенератора определяет его инерционные свойства, характеризуемые постоянной времени Тоб. Отрицательная местная обратная связь по расходу в этом соединении звеньев скрыта и может быть проявлена при рассмотрении свойств одного ГГ без управляющего элемента.

Полученное уравнение позволяет на его основе подобрать и спроектировать систему автоматического регулирования, включающую дополнительно чувствительный элемент и, при необходимости, усилитель.

Библиографический список

1. Основы теории автоматического управления ракетных двигательных установок / А. И. Бабкин [и др.]. — М. : Машиностроение, 1986. — 456 с.

2. Яковлев, А. Б. К вопросу о выборе схемы двигательной установки летательного аппарата / А. Б. Яковлев // Омский

Н К Т

1 САКтТт

2

к

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014

научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 1 (117). — С. 109-113.

3. Калачевский, Б. А. ЖРДУ как исполнительный орган системы управления движением / Б. А. Калачевский, А. Б. Яковлев // Полет : общероссийский научно-технический журнал. — 2012. — № 5. — С. 46-51.

КАЛАЧЕВСКИЙ Борис Алексеевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, профессор кафедры «Конструкционные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

ЯКОВЛЕВ Алексей Борисович, кандидат техниче ских наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Авиа-и ракетостроение» Омского государственного технического университета.

Адрес для переписки: yakovlev@omgtu.ru

Статья поступила в редакцию 10.04.2014 г.

© Б. А. Калачевский, А. Б. Яковлев

УДК би.454.2 в. и. ТРУШЛЯКОВ

Д. Б. ЛЕМПЕРТ М. Е. БЕЛЬКОВА

Омский государственный технический университет

Институт проблем химической физики РАН, г. Черноголовка

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПАРЕНИЯ НЕВЫРАБАТЫВАЕМЫХ ОСТАТКОВ ЖИДКОГО ТОПЛИВА В БАКАХ СТУПЕНЕЙ РАКЕТ

Рассматривается одно из возможных технологических и проектно-конструкторских направлений создания средств снижения техногенного воздействия ракет космического назначения с жидкостными ракетными двигателями на окружающую среду. В качестве механизма извлечения энергетических ресурсов из невырабатываемых остатков топлива в баках ступени предложено их испарение путём подачи горячих газов в топливные баки с последующим использованием газифицированных продуктов для обеспечения заданных параметров движения ступени. Приведены критерий выбора и рекомендации по выбору составов газогенерирующих смесей, их теплофизических характеристик, оценки масс для обеспечения испарения заданного количества остатков жидкого топлива и обеспечения требуемого давления в топливных баках на примере второй ступени РКН «Союз-2.1.в».

Ключевые слова: остатки ракетного топлива, газогенерирующие составы, испарение. Работа выполнена при поддержке инновационного Фонда Сколково (проект № 1120108 от 12.04.2012 г.).

Снижение техногенного воздействия ракетно-космической деятельности на окружающую среду является одной из актуальных проблем практической космонавтики. Это касается как загрязнения околоземного космического пространства крупногабаритным космическим мусором в виде верхних ступеней ракет космического назначения (РКН), так и отчуждения значительных по площади районов падения на поверхности Земли для нижних ступеней РКН.

Если проблема крупногабаритного космического мусора в околоземном космическом пространстве верхними ступенями РКН носит интернациональный характер и достаточно полно сформулирована в материалах Межагентского координационного комитета по космическому мусору [1], то проблема районов падения нижних ступеней РКН носит локальный характер и касается в основном эксплуатантов РКН

и собственников территорий, где располагаются эти районы падения [2].

Использование на РКН маршевых жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) дополнительно усугубляет эту проблему за счёт [1-4]:

— наличия остатков топлива в баках верхних ступеней РКН может приводить к взрывам на орбитах (к настоящему времени уже случились взрывы более 160 ступеней);

— взрывов при спуске вторых ступеней РКН уже при входе в атмосферу, что приводит к существенному расширению площади разлёта фрагментов ступени и, соответственно, площади выделяемого района падения;

— увеличения площадей районов падения нижних ступеней РКН вследствие наличия в баках остатков топлива (дополнительные возмущения на угловое