CC BY
87
Сер. 10. 2011. Вып. 1
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
УДК 621.384.6.01
Ю. А. Свистунов, Ю. В. Зуев, А. Д. Овсянников, Д. А. Овсянников
РАЗРАБОТКА МАЛОГАБАРИТНОГО УСКОРИТЕЛЯ ДЕЙТРОНОВ ДЛЯ НЕЙТРОННОГО ГЕНЕРАТОРА НА ЭНЕРГИЮ 1 МэВ
Введение. Разработка резонансных структур линейных ускорителей ионов в диапазоне частот 325-450 МГц началась с конца 80-х - начала 90-х годов XX в. Это было обусловлено соответствующим развитием производственных технологий и компьютерных средств численного моделирования физических процессов в ускорителях. В табл. 1 приведены наиболее интересные разработки и проекты компактных ускорителей с резонаторами RFQ и ІН типов или с трубками дрейфа в последнее время. Как правило, они входят как начальная часть ускорения в ускорители на большие энергии, но могут быть и самодостаточными как ускорители ионов на малые энергии (1-15 МэВ).
Основным элементом в секции с пространственно-однородной жесткой фокусировкой является четырехпроводная квадрупольная линия с модулированными расстояниями между электродами [1]. Частицы взаимодействуют с полем в приосевой области между электродами, где в основном и сосредоточено электрическое поле. В квази-стационарном приближении потенциал электрического поля в области взаимодействия имеет вид
и(г, ф, г, і) = иа(г, ф, г) еов(ші),
где ш = 2пе/\ - циклическая частота поля, а функция распределения амплитуды есть
ОО
Ро(г, Ф) +
П=1
Свистунов Юрий Александрович — доктор физико-математических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного университета, начальник лаборатории Научно-исследовательского института электрофизической аппаратуры им. Д. В. Ефремова. Количество опубликованных работ: 126. Научные направления: ускорители заряженных частиц, процессы управления, безопасная ядерная энергетика. E-mail: [email protected].
Зуев Юрий Владимирович — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ФГУП «Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д. В. Ефремова». Количество опубликованных работ: 50. Научные направления: моделирование полей и потоков заряженных частиц в электрофизических установках различного назначения, согласующая оптика для интенсивных пучков, задачи минимизации аберраций, контроль роста эмиттанса пучка. E-mail: [email protected].
Овсянников Александр Дмитриевич — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры технологии программирования факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Количество опубликованных работ: 56. Научные направления: прикладная математика, процессы управления. E-mail: [email protected].
Овсянников Дмитрий Александрович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории систем управления электрофизической аппаратурой факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Количество опубликованных работ: 202. Научные направления: прикладная математика, процессы управления. E-mail: [email protected].
© Ю. А. Свистунов, Ю. В. Зуев, А. Д. Овсянников, Д. А. Овсянников, 2011
Таблица 1. Действующие и проектируемые ускорители ионов в диапазоне частот 324—433 МГц
Проект, лаборатория Тип частиц/ рабочая частота, МГц Состав ускорителя Энергия, МэВ Ток, мА, /р/lav L, м Статус
SNS, Oak Ridge Н~/402.5 RFQ/DTL 2.5/86 38/1.6 3/30 Действующий
CSNS, IHEP, Beijing Н^/324 RFQ/DTL 3.5/81 30/2.1 3.6/50 Проект
J-PARC, KEK Н-/324 RFQ/DTL 3.0/50 27/0.3 3/27 Достигнутый результат
PEFP, KAERJ Н+/350 RFQ/DTL 3.0/20 20/10 3 /18.61 Тестовые испытания
LINAC4, CERN Н~/352.2 RFQ/IH,DTL 3.0/160 40/0.96 /80 Проект
FNAL LNAC, FNAL Н±/325 RFQ/CH /10 Проект
TRASCO RFQ, LNL, Legnaro Н+/352.2 RFQ 5 30 7.2 Проект для ADS
NG, NIIEFA-IGCAR D+/433 RFQ 1 10/Ю-2 1.2 В стадии разработки
к\ - волновое число: к\ = 2-к//3\. Функция
Ро(г,ф) = 5>. г2(28+1) со82(25 + 1)ф
в=0
задает закон распределения потенциала в сечениях с координатой к^ = 1п (I = 0,1,2,...), где поле имеет точную квадрупольную симметрию. Коэффициенты Еп при гармониках пространственной модуляции расстояний между электродами определяются рядами
Рп(г, ф) = Апо1о[(2п - 1)к1г] + ^2 АпД2Л(2« - 1)к1 г] сов2вф,
й = 1
здесь 12з - модифицированная функция Бесселя.
Однако вышеприведенные формулы используются только на последней проверочной стадии моделирования динамики частиц в RFQ. На первых стадиях проектирования геометрии электродов ускоряющего резонатора с высокочастотной квадрупольной фокусировкой применяются упрощенные математические модели, например метод «эквивалентной бегущей волны» при оптимизации продольной динамики ионов [2] и метод «огибающих» - при оптимизации поперечной динамики.
1. Математическая модель управления. Задачи оптимизации. Уравнения
для огибающих пучка в плоскостях х,^ и согласно определению [3], можно за-
писать в виде
ЯЧХ’У
^ = 2^, (1)
ия х,у
12 _ гл пх,у . ах,у (П\
2 — Чх,у • *Эц т ^22 1 \^>
'І
Ст
(3)
Применительно к RFQ динамику частиц в плоскости, перпендикулярной оси пучка в случае микроканонического распределения заряда, можно описать уравнениями [3]
с(2х
СІТ2
Л2 у
(ІТ2
( еиьк а2
виьТ ,
- 87Г„, т0 віщ/гг) сов(йт + іро)х — 2
вИ
+ 8п
Ш0Ь2
вПьТ
I
Ш0а2 Ш0Ь2
8Іп(^г) СОБ(й)Т + ф0)у — 2
4пєо^тхГу Шо
I
1--
4пєо^Тх Гу Шо \ Гх + г.
1 + -
5 хх7
(4) 5 у у,
(5)
в которых V = гх и гу - полуоси эллиптического цилиндра, I - средний ток в течение импульса ускоряемых частиц. Величины 5х, 5у равны <5х, 5у соответственно, если положить в уравнениях (4), (5) I = 0.
Заметим, что и в этом случае возможно рассматривать уравнения для огибающих (4), (5), следует только подставить в них <5х и 5у вместо 5х и 5у соответственно, а при вычислении <^х и С2у - считать гх -
сіг
у — V д11‘
При исследовании динамики заряженных частиц часто бывает полезно в качестве независимой переменной рассматривать продольную координату г. В частности, это целесообразно сделать, когда не учитывается взаимодействие частиц.
Перейдем к независимой переменной г. Уравнение продольного движения (1) в таком случае можно записать в следующей форме:
Сф
Сг
в'
<1(3
Сг
/3 ’
(6)
где ср = Со + сро - текущая фаза частицы; /3 = ^ - приведенная скорость. Уравнения поперечного движения (2), (3) будут иметь вид
д?х 1 / Сх
1^ = ^{ЯхХ~1^г
с2 у
1
Су
Иг2^(32[ЯуУ <1г¥х
(7)
(8)
Используя формулы (7) и (8), можно выписать аналогичные (4)—(6) уравнения для огибающих
лох > у
(9) (10)
гі5?1У
Сг
Сг
Я
в
СЄх,у Я р
ао22 _ о^хіУ охіУ о г ох,У
2 - ' 2 ^2 22 *
12
(11)
(1г в
Рассмотрим различные постановки задач оптимизации динамики пучка. Следует отметить, что развиваемый подход позволяет проводить поэтапную оптимизацию и решать задачи оптимизации различной сложности. Типовой сценарий оптимизации включает следующие шаги:
• оптимизацию продольного движения в эквивалентной бегущей волне [2] (с использованием методики совместной оптимизации динамики синхронной частицы и пучка траекторий, возмущенных по начальным данным [4]). На этом этапе выбирается закон изменения синхронной фазы и интенсивности ускорения вдоль канала с учетом ряда ограничений, влияющих на качество группирования и захвата частиц пучка в режим ускорения, а также на качество фокусировки пучка;
• выбор основных параметров канала ускорителя с ПОКФ (длин ячеек, величин апертуры и модуляции, напряжений на электродах и т. д.) на основе результатов, полученных на первом этапе, и дальнейшей оптимизации канала [4, 5];
• построение согласующей секции [6-8].
Рассмотрим подробнее задачу оптимизации поперечного движения. Эта проблема может решаться различными путями, в зависимости от стоящих перед проектировщиком ограничений и приоритетов. Ее также целесообразно разбивать на отдельные подзадачи и решать их последовательно (поэтапно). Приведем постановки соответствующих задач оптимизации.
Задача 1: задача оптимизации поперечного движения вдоль движения синхронной частицы.
Продольное движение синхронной частицы считаем известным, выбранным на этапе оптимизации продольного движения. Функции и^(г), Т(г), Ь(г) фиксированы. В качестве управления на данном этапе можно рассматривать минимальный радиус на пространственном периоде а = а(г).
Введем функционал
Z
I(а) = J Ф(^и(г),а(г))Сг, (12)
ф(^11 >а) = {,'„ ,,2 * :„2 • (13)
где
0, Бц < а2
- а2)2, Бц > а2
Величина Бц, входящая в функционал (12), (13), определяется при решении уравнений (9)—(11) при продольном движении, определяемом уравнениями (6), при начальных условиях, соответствующих синхронной частице. Величина г - продольная координата, соответствующая выходу из ускорителя.
Поставленная задача является стандартной задачей оптимизации программного управления. Для ее решения можно применить методы оптимизации, использующие первую вариацию функционала.
Задача 2: задача оптимизации поперечного движения пучка траекторий.
Пусть заданы матрицы Б0’у(фо,во), (фо,во) £ М0. Рассмотрим функционал, определенный на пучке траекторий:
I{а)=I I Ф(Бх1У(г,фг,вг)№,+ I С(Бх-у{2,^,ви)^Сви. (14)
О Ыг,и Mz,u
Здесь функция Ф находится так же, как и в задаче 1, а функция О оценивает отклонение элементов матриц Б0’У(фо,во) от заданной величины.
Первое слагаемое в функционале (14) обусловливает фокусировку пучка. Минимизация второго слагаемого обеспечивает, в частности, минимизацию эффективного эмиттанса пучка на выходе ускорителя.
Таким образом, используемые при оптимизации функционалы (приведенные в данной работе и ранее [3-5]) описывают достаточно широко различные возможности оптимизации продольного и поперечного движений. Возможно также проводить совместную оптимизацию движения синхронной частицы и динамики пучка в целом.
На основе разработанных методов можно решать в различных постановках задачу минимизации эффективного эмиттанса пучка на выходе ускорителя. При этом можно рассматривать совместную оптимизацию продольного и поперечного движений.
Разумеется, оптимизация с использованием уравнений огибающих - лишь часть моделирования RFQ. Она дает приближенную информацию, например, о потерях частиц в структуре и величине эмиттанса на выходе ускорителя. Поэтому после проведения расчетов, описанных выше, обязательным является расчет динамики по трехмерной программе с возможно более тщательным учетом влияния сил объемного заряда методом «частица-частица» или «частица-сетка».
2. Проблемы формирования пучка для ввода в ускоритель. Успешная работа ускорителя любого типа предполагает инжекцию пучка, удовлетворяющего определенным требованиям, которые касаются: 1) компонентного состава пучка*); 2) интенсивности или силы тока; 3) временной структуры пучка**); 4) энергии частиц и их энергетического спектра; 5) пространственно-углового распределения частиц. (Последнее требование обычно формулируют в терминах эмиттанса пучка и аксептанса ускорителя.) Выполнение всех перечисленных требований возлагается на инжекторное устройство или инжектор пучка.
В общем случае инжектор ионов включает в себя: источник заряженных частиц; систему извлечения частиц из источника и первичного формирования пучка; систему сепарации частиц по составу; систему доускорения частиц (если энергия инжекции в ускоритель не соответствует оптимальной энергии извлечения частиц из источника); систему транспортировки пучка на расстояние, необходимое для откачки остаточного газа, поступающего в тракт из источника вместе с пучком ***). Инжектор также может включать: одну или несколько фокусирующих линз для согласования фазовых характеристик пучка с аксептансом ускорителя; дипольные оптические элементы для коррекции пространственного положения пучка в случае ухода его с оси из-за погрешностей юстировки и паразитных полей. Требуемая временная структура пучка формируется устройствами группирования и прерывания потока частиц (банчерами и чопперами). Обязательный атрибут хорошего инжектора - средства контроля и диагностики пучка.
2.1. Источники частиц. В настоящее время разработаны и используются различного типа источники ионов. В качестве примера в табл. 2 приведены основные параметры источников Н+ ) [9]. Отметим, что при прочих равных условиях сила извле-
каемого из источника тока прямо пропорциональна площади газоразрядной плазмы, открытой для извлечения частиц; при неизменной температуре плазмы с увеличением тока растет эмиттанс пучка; типичная регулярная расходимость пучка за источником (или угол наклона огибающей) лежит в диапазоне от 30-40 до 150-200 мрад.
*) Точнее, процентного состава примесей.
**) Входящий пучок может быть непрерывным или импульсным с определенной частотой следования сгустков.
***) Наиболее эффективные в настоящее время источники ионов — это источники газоразрядного типа, их газовая эффективность может быть достаточно высокой, но не достигает 100%. Часть рабочего газа вытекает из источника через отверстие для пучка, попадание этого газа в ускоритель недопустимо по причинам электрической прочности.
Тип источника, способ возбуждения Сорт частиц Vext , кэВ h, мА 7Е’ мА Ra, СМ Pd, кВт С, мА см2 'кВт df, % V, А см3 /мин е(95%), 7Г-ММХ мрад
Мультикасп, нить накала Я+ 60 45 56 0.4 7.1 13 100 0.07 0.59
Мультикасп, ВЧ поле, 2 МГц Я+ 35 70 82 0.32 18 12 0.3 0.02 0.60
Монокасп, нить накала D+ 200 120 200 0.65 1.5 60 100 0.14 -
ЭЦР, 2.45 ГГц н+ 42 67 96 0.35 0.6 290 100 0.31 0.60
Примечание. Vext — извлекающее напряжение, Ii — ток основных ионов, /^ — полный ток извлекаемых частиц, Ra — радиус отверстия для извлечения пучка, Pd — электрическая мощность газового разряда в источнике, Z — электрическая эффективность*, df — duty factor, п — газовая эффективность**) , £ — нормализованный эмиттанс.
2.2. Сепарация. Для наиболее полной очистки пучка от сопутствующих частиц широко используются сепарирующие свойства дипольного магнитного поля. В магнитном поле может осуществляться как небольшой поворот пучка, так и его параллельный перенос. Постоянные магниты фильтрующего поля часто размещаются непосредственно в электродах извлекающей оптики либо сразу за ними. Проблема сепарации особенно важна для пучков отрицательных ионов, так как эти ионы извлекаются из источника с очень большим количеством электронов. При извлечении положительно заряженных ионов электроны остаются в источнике. Доля основной компоненты в протонных и дей-тронных пучках, т. е. H+ и D+, обычно высока, и они не фильтруются***).
2.3. Доускорение. При невысоких энергиях инжекции (т. е. порядка 100-150 кэВ) система статического доускорения пучка чаще всего представляет собой один ускоряющий зазор, расположенный сразу же за извлекающим электродом источника или сепарирующим магнитом. Многоэлектродными бывают электростатические системы, совмещающие функции доускорения и транспортировки пучка.
2.4. Транспортировка и согласование пучка. Эти функции обычно совмещаются и осуществляются так называемыми LEBT (Low Energy Beam Transport) системами. LEBT системы могут быть как электрическими, так и магнитными. Главное отличие между ними - степень нейтрализации пространственного заряда пучка.
В нейтрализации пространственного заряда участвуют ионы и электроны, которые образуются при ионизации пучком газа, натекающего из источника. Нейтрализация пространственного заряда позволяет существенно снизить фокусирующие поля и транспортировать пучки очень большой плотности. Но даже незначительные колебания степени нейтрализации сильно ухудшают эмиттанс пучка (нагревают пучок).
Изменение степени нейтрализации происходит при колебаниях тока пучка, давления газа и имеет инерционный характер. Накопление в пучке частиц, нейтрализующих его заряд, происходит постепенно. Пока этот процесс не завершен, пучок находится в нестационарном состоянии, эмиттанс пучка изменяет ориентацию в фазовом пространстве, полного согласования пучка с аксептансом ускорителя достичь не удается.
*) Z = Ii/(nR2a ■ Pd).
**) п = 6.95 ■ Ii/Qh2 , где Qh2 - расход газа.
***) Сопутствующие частицы в режим резонансного ускорения не захватываются, в случае ускорителя с ПОКФ их большая часть дрейфует вдоль системы без существенного изменения энергии.
2.4.1. Магнитные линзы. Особенностью магнитной фокусировки по сравнению с электрической является ее малая эффективность при низких энергиях пучка. Для транспортировки тяжелых частиц магнитные оптические системы, как правило, не используются. Магнитные линзы с электрическим возбуждением отличает большие вес и объем, потребление значительной мощности. Магнитные линзы на постоянных магнитах очень чувствительны к температуре. Оперативное изменение силы их полей затруднено и возможно лишь в ограниченных пределах.
Если аксептансы ускорителя в X и Y плоскостях практически идентичны, для согласования с ними наиболее удобны линзы с азимутальной симметрией поля. При использовании таких линз для независимой коррекции радиуса пучка Rb и наклона огибающей R'b требуются только два элемента настройки. По этой причине большая часть магнитных LEBT систем содержит два соленоида.
Аналогом осесимметричной линзы по оптическим свойствам первого порядка может быть квадруплет (четыре расположенные друг за другом квадрупольные линзы, параметры которых взаимосвязаны). Основной недостаток данной системы - сложная перенастройка линз при изменении параметров пучка*).
2.4.2. Электрические линзы. В правильно сконструированных электрических LEBT системах зарядовая нейтрализация пучка не происходит. Это устраняет рост эмиттанса из-за колебаний вторичной плазмы, позволяет иметь пучки любой длительности, улучшает их повторяемость. Кроме того, исчезает зависимость параметров пучка от давления газа. Однако размер декомпенсированного пучка в фокусирующем канале больше. Широкий пучок сильнее подвержен аберрациям. Увеличение фокусирующей силы канала наталкивается на проблемы электрической прочности.
Наиболее простая и технологически освоенная электростатическая согласующая система состоит из одной или двух осесимметричных одиночных линз (einzel lens). Настройка системы осуществляется электрически, изменением потенциала средних, как правило, замедляющих пучок электродов. Если такие линзы использовать сразу же за извлекающим электродом источника, то радиус пучка остается небольшим. Аберрации системы при оптимизированной геометрии электродов достаточно малы.
Отдать абсолютное предпочтение какому-либо типу согласующих оптических систем трудно из-за большого разнообразия условий их применения. Не последнюю роль при выборе линз играют опыт изготовления и эксплуатации, соображения конъюнктуры, стоимость и качество разработки.
2.5. Инжектор НГ-433. Общий вид инжектора нейтронного генератора НГ-433 НИИЭФА представлен на рис. 1. Требуемая условиями инжекции временная структура **) пучка обеспечивается изменением извлекающего напряжения на источнике 1. Источник использует нагрев плазмы СВЧ-излучением на частоте 2.45 ГГц, которая соответствует электронно-циклотронному резонансу в магнитном поле с индукцией 875 Гс. Для извлечения и первичного формирования пучка применяется трехэлектродная оптическая система типа «accel-decel» [10]. Источник крепится к откачиваемой камере 2. При номинальной энергии 25 кэВ и токе 16 мА пучок за вакуумной камерой имеет диаметр поперечного сечения около 40 мм и регулярную расходимость 75 мрад на сторону.
Для транспортировки и согласования этого пучка с аксептансом ускорителя используется комбинированная LEBT система, включающая широкоапертурную
*) При изменении параметров линз фазовые эллипсы пучка в плоскостях X и Y поворачиваются в разные стороны. По этой причине согласование с четырехмерным аксептансом ускорителя ухудшается быстрее, чем при использовании осесимметричных линз.
**) Импульсы длительностью 100 мкс, следующие с частотой 10 Гц.
6 4 5
З 2
бронированную соленоидальную линзу 3 для работы с пучком на выходе из камеры 2 и однопотенциальную электростатическую линзу 4 для работы с узким пучком на входе в ускоритель 6. Работа линз в такой комбинации успешно испытана [11], она снижает общие затраты электрической мощности на создание фокусирующих полей, позволяя ограничить аберрационный рост эмиттанса на приемлемом уровне. Кроме того, применение двух соленоидальных линз здесь нецелесообразно из-за соизмеримости длительности импульса и времени зарядовой компенсации пучка. Инжектор также включает корректоры 5 поперечного положения пучка. Схематическое изображение оптических элементов инжектора и расчетная огибающая пучка приведены на рис. 2.
Однопотенциальная
Соленоидальная электростатичес
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
2, м
Рис. 2. Схема оптических элементов инжектора и расчетная огибающая пучка
Параметры линз для работы в составе нейтронного генератора определялись по результатам траекторного анализа. В процессе расчета собственные поля пучка вычислялись методом крупных частиц на основе их парного взаимодействия. Компенсация
заряда пучка в газовой среде моделировалась изменением эффективного заряда крупных частиц. Качество работы оптического канала оценивалось сначала по доле частиц, попадающих в четырехмерный аксептанс ускорителя, а затем по результатам сквозного расчета динамики от выхода источника до мишени. Фазовое распределение частиц на выходе из источника определялось по экспериментальным фазовым диаграммам и распределению плотности тока обратным интегрированием.
3. Проблемы изготовления. Выбор рабочей частоты в случае ускоряющей структуры для нейтронного генератора НГ-1-433 был обусловлен требованием максимальной компактности НГ в целом. При этом длина ускоряющего резонатора не должна была превышать 1.3 м, что определило выбор частоты (433 МГц), низкой энергии инжекции (25 кэВ), среднего радиуса канала ускорителя (1.8 мм) и напряжения на электродах (50 кВ). Данные параметры, в свою очередь, обусловливают очень жесткие допуски на отклонения геометрических размеров резонатора от номинала и не менее жесткие требования к шероховатости внутренних поверхностей. На рис. 3, А, Б показаны поперечное сечение резонатора и центральная область с четырьмя электродами. Размеры г, d, е наряду с качеством поверхности являются определяющими для успешной работы резонатора. Размер е определяет напряжение пробоя, размеры г и d - расстояние между электродами и квадрупольную симметрию ускоряющего поля [12]. Девиация размеров а, Ь, с приводит к отклонению размеров г, d, е от номинала. В результате допуски на размеры d и е составляют ±25 мкм, допуск на неплоскостность смежных электродов - 4-5 мкм. Возможно, еще более жестким является допуск на отклонение начала модуляции каждого из четырех электродов от плоскости Z = Z0 начала модуляции. Обработка электродов RFQ производится на универсальном пятикоординатном станке НЯ-328 группы PARPAS с температурной стабилизацией станка не хуже 0,10 С. Нанесение модуляции осуществлялось алмазной фрезой.
Рис. 3. Поперечное сечение резонатора (А) и центральная область с электродами (Б)
Вместе с тем короткая длина резонатора (длина электродов 1100 мм) позволяет обойтись без специальных приспособлений для подавления паразитных мод. Как показало моделирование собственных колебаний резонатора 1 МэВ-ного нейтронного генератора, разнесение рабочей квадрупольной моды и паразитных колебаний достаточно велико. В худшем случае отстояние рабочего квадруполя от ближайшей паразитной
моды (диполь) составляет 12 МГц. Зависимость разделения частот типов колебаний от длины структуры дана на рис. 4.
Частота, МГц 456 452 448 444 440 436 432 428 424 420
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200
Длина структуры, мм
Рис. 4- Зависимость разделения частот типов колебаний от длины структуры 1 — квадруполь с вариацией; 2 — диполь с вариацией; 3 — рабочая квадрупольная мода;
4 — основная дипольная мода.
Заключение. Проведенные теоретические исследования [5] показали, что при энергии инжекции протонов от 50 до 80 кэВ возможно иметь структуры почти со 100%-ным захватом частиц в режим ускорения. При этом для выходных энергий от 2 до 5 МэВ в случае «идеальных» электродов темп ускорения может быть выше 1 МэВ/м. Однако для компактных RFQ, в случае НГ-1-433, возникают дополнительные ограничения, связанные с фиксацией длины ускорителя и низкой энергией инжекции. В этом случае получить такие результаты затруднительно. Кроме того, в любом случае учет «производственного фактора» (параметры станка, характеристики применяемого инструмента) приводит к коррекции результатов оптимизации на моделях в сторону ухудшения. Короткие структуры с низкой энергией инжекции (меньше или равной 30 кэВ) оказываются очень чувствительны к изменению таких физических параметров как энергия инжекции, напряжение на электродах, фазовые характеристики пучка на входе, не говоря уже о плотности заряда в банче.
Литература
1. Kapchinsky I. M., Teplyakov V. A. Linear Ion Accelerator with Spartially Homogeneous Strong Focusing // Prib. Tekh., Eksp. 1970. N 2. P. 19-22.
2. Bondarev B. I., Durkin A. P., Ovsyannikov A. D. New Mathematical Optimization Models for RFQ Structures // Proc. of the 1999 Particle Accelerator Conference. New York, 1999. P. 2808-2810.
3. Ovsyannikov D. A. Modeling and Optimization of Charged Particle Beam Dynamics. Leningrad: Leningrad State University, 1990. 312 p.
4. Овсянников А. Д. Управление пучком заряженных частиц с учетом их взаимодействия // Вестн. C.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 82-92.
5. Ovsyannikov D. A., Ovsyannikov A. D., Svistunov Yu. A. et al. Beam dynamics optimization: models, methods and applications // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A 558. 2006. P. 11-19.
6. Ovsyannikov D. A., Ovsyannikov A. D. New Approach to Optimization of RFQ Radial Matching Section // Proc. of IPAC’10. Kyoto, Japan, 2010. P. 1351-1353.
7. Petrov V. I. Optimization of RFQ Radial Matching Section // Proc. of Intern. Workshop BDO-95. St. Petersburg, 1995. P. 146-148.
8. Ovsyannikov A. D., Ovsyannikov D. A., Chung S. L. Optimization of a Radial Matching Section // Intern. J. of Modern Physics A. 2009. Vol. 24, N 5. P. 952-958.
9. Stevens R., Sherman J., Schneider D. Injector Design for High-Current CW Proton Linac // PAC-93. P. 3166.
10. Nikiforov S., Golubev V., Solnyshkov D. et al. Ion Sources for Use in Research and Applied High Voltage Accelerators // PAC-96. P. 1004.
11. Богданов П. В., Вересов О. Л., Григоренко С. В. и др. Системы внешней инжекции отрицательных ионов водорода для компактных циклотронов НИИЭФА // ВАНТ. Сер. Электрофизическая аппаратура. 2010. Вып. 5(31) (в печати).
12. Budtov A. A., Gruzdev V. A., Petrov V. I. et al. Accuracy of the manufacture of electrodes for a 433 MHz RFQ // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A 558. 2006. P. 210-213.
Статья принята к печати 14 октября 2010 г.
