CC BY
90
С.С. Никулин,
кандидат технических наук
П.А. Попов,
доктор технических наук, профессор
РАЗРАБОТКА КВАДРАТУРНЫХ ФАЗОВЫХ МОДУЛЯТОРОВ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ПАРАЗИТНОЙ УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИИ И НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
DEVELOPMENT OF QUADRATURE PHASE MODULATORS WITH PARASITIC ANGULAR MODULATION AND NONLINEAR DISTORTIONS COMPENSATION
Предложены алгоритмы компенсации паразитной амплитудной модуляции и нелинейных искажений в квадратурных фазовых модуляторах при увеличении индекса фазовой модуляции.
Indemnity algorithms of parasitic amplitude modulation and nonlinear distortions in quadrature phase modulators are suggested at the increase of the phase modulation index.
Для формирования ФМ-сигналов или косвенным методом ЧМ-сигналов, как известно, используются устройства различных типов, в частности усилители с варикапом в резонансном контуре, управляемые фазосдвигающие цепи, а также квадратурные фазовые модуляторы (КФМ), использующие метод преобразования амплитудной модуляции в фазовую, основанный на сложении синфазного немодулированного опорного колебания с квадратурным опорным колебанием, который подвержен балансной модуляции [1].
Структурная схема КФМ, реализованного по методу преобразования амплитудной модуляции в фазовую, показана на рис. 1.
На этом рисунке Г — генератор высокочастотного (несущего) колебания; ИМС — источник модулирующего сигнала; ФВ — фазовращатель на p /2; БМ — балансный модулятор; С — линейный сумматор. Необходимо отметить, что при формировании ЧМ-сиг-нала схемой, изображенной на рис. 1, под ИМС понимается устройство, состоящее из источника информационного сигнала, последовательно с которым включен интегратор.
Считается, что с помощью подобных модуляторов возможно формирование
ФМ-сигнала с максимальной девиацией фазы DjMAX = 0,5 рад. Однако, как показывают расчёты, при = 0,5 рад в них имеют место значительные паразитная ам-
плитудная модуляция (ПАМ) и нелинейные искажения (НИ).
Сигнал на выходе КФМ, изображённого на рис. 1, при напряжении модулирующего сигнала eм (ї), нормированном к единичному напряжению, имеет вид
Uc (*) = 41 + е1 (*) соб^ + arctgeм (t)]. (1)
На рис. 2, а,б изображены, соответственно фазовая ф = arctgeм и амплитудная U = статические модуляционные характеристики этого КФМ.
e
a)
б)
м
Рис. 2
Анализ модуляционных характеристик этой схемы показывает, что при девиации фазы идеального фазового модулятора фМАХ = 0,5 рад (точечные линии) коэффициент нелинейности фазовой модуляционной характеристики (сплошные линии) рассматриваемой схемы К р = |(ф—фмлх)/ф млх|' 100% составляет 7,2 %, а коэффициент неравномерности амплитудной модуляционной характеристики К и = |(И —1)/1| -100% составляет 11,8%.
Воспользовавшись представлением -\/Г+~еМС0 и агС£Єм(ї) двучленами по формуле Тейлора для многочлена, выражение (1) можно записать в виде
uc(t) =
1+~eM(t)
cos
wt + єм (t) — eM(t)/ З
(2)
или при гармоническом модулирующем сигнале eM (t) = EM sinWt: uc(t) = UCo(1 + ma sin 2Wt)cos(wt + m j sin Wt + m j3 sin 3Wt),
где UC0 = 1 + 0,25EM
m„, = E,
ma
о
:0,25EM/(1 + 0,25EM);
e3 /4.
м
>1 J-'M J-'M ' '; mфЗ = EM1
Следовательно, коэффициент ПАМ при EM НИ KA3 = m>3 /m>1 = 2,0% .
= EM/12.
0,5 ma = 5,6%
a
а коэффициент
Как видно, в выходном ФМ- сигнале имеет место значительная ПАМ, а также НИ. Структурная схема КФМ (рис. 1) в общем виде представлена на рис.3.
Рис. З
В таком КФМ управление можно осуществлять не только в квадратурном (Quadrature), но и в синфазном (In phase) каналах, что позволяет производить более гибкое управление процессом формирования ФМ-сигналов.
Исследования показывают, что в КФМ возможна полная компенсация ПАМ, а также уменьшение уровня НИ по сравнению с КФМ, изображенным на рис. 1. Рассмотрим алгоритмы компенсации ПАМ и НИ. Предлагаемая схема КФМ для формирования ФМ-сигнала с полностью подавленной ПАМ и уменьшенным уровнем НИ, в котором предусмотрено формирование управляющего компенсационного сигнала синфазного канала КФМ, изображена на рис. 4 [2].
На этом рисунке ИПН — источник постоянного напряжения; КВ — схема возведения в квадрат; ВКК — вычислитель квадратного корня; ИНВ1 — инвертор.
Сигнал на выходе КФМ, изображённого на рис. 4, при нормированном напряжении eM (t) имеет вид
uN1(t) = uI(t) + uQ (t) = UC1 (t)cos[wt + jc1 (t)l
где
Uc1(t) = V1 — eM(t) + eM(t) =1 >c1(t)
arctg
eM(t)
при этом
uC1 (t) = cos
cot + arctg
e
м
(t)
л/1 — eM (t)
л/1 — eM(t)
cos[w + arcsineM (t)].
(З)
uc і (t)
Воспользовавшись представлением агСБШeм (/) двучленом по формуле Тейлора для многочлена, выражение (3) можно записать в виде
иа(0 = соб^И + ем(0 + еМ (1)/6 ]. (4)
Из (4) видно, что в выходном ФМ- сигнале КФМ полностью скомпенсирована ПАМ. Кроме того, из сравнения (4) с (2) видно, что НИ ослаблены в 2 раза.
Из (4) следует, что для дополнительной компенсации НИ напряжение управляющего сигнала квадратурного канала eQ (?) должно быть сформировано таким образом, чтобы кубический член в нём был с обратным знаком:
М1) = ем(0- еМ(*)/6, (5)
при этом напряжение управляющего сигнала синфазного канала будет изменяться по закону
еі(і) =д/!-[ем(1)-еМ(1)/6] . (6)
В этом случае предложенная структурная схема КФМ, в котором полностью скомпенсирована ПАМ и дополнительно ослаблены НИ, примет вид, изображённый на рис. 5. На этом рисунке АТ— аттенюатор; КБ — кубатор.
После преобразований сигнал на выходе КФМ, изображённого на рис. 4, можно записать в виде
и
С1
(1) = сов{(
іЮІ + агсБіп
м
'М
(1) - еМо)/6 Л
или после представления агсБІп [емОО - еМ(1)/6| двучленом по формуле Тейлора
многочлена
и С1(1) = ^
+ е
М(1) -еМ(1)/121
(7)
для
(8)
Из сравнения (8) с (2) и (4) видно, что в выходном ФМ-сигнале полностью скомпенсирована ПАМ и при |ем(10 £ 0,5 значительно ослаблены НИ по сравнению со схемами на рис. 1 и рис. 4.
ЛИТЕРАТУРА
1. Латхи Б.П. Системы передачи информации: пер. с англ. / под общей редакцией Б.И. Кувшинова.— М.: Связь, 1971.— 324 с.
2. Патент на ПМ № 37894 РФ, 7Н 03 С 3/38, Н 03 Ь 7/18, Фазовый модулятор / С.С. Никулин, П. А. Попов. — № 2003136542; Заявл. 22.12.2003; Опубл. 10.05.2004.— Бюл. №13.
