CC BY
80
УДК 621.396.62
МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНОГО ФАЗОВОГО МОДУЛЯТОРА НА БАЗЕ АМПЛИТУДНЫХ МОДУЛЯТОРОВ В КВАДРАТУРНЫХ КАНАЛАХ С АНАЛОГОВЫМИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ В РЕЖИМЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО
МОДУЛИРУЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
С.А. Шерстюков
Полученные результаты моделирования структурной схемы квадратурного фазового модулятора на базе амплитудных модуляторов в квадратурных каналах подтверждают эффективность автокомпенсации амплитудных и фазовых искажений при использовании аналоговых синусно-косинусных преобразователей в режиме формирования индекса фазовой модуляции т^<0,785 рад
Ключевые слова: квадратурный фазовый модулятор, схемотехническая модель, паразитная модуляция
Анализ амплитудных и фазовых модуляционных характеристик структурной схемы квадратурного фазового модулятора (КФМ) на базе амплитудных модуляторов в квадратурных каналах и аналоговыми синусно-косинусными преобразователями модулирующего напряжения (рис. 1) [1] показал, что данная схема позволяет реализовать без паразитной амплитудной (ПАМ) и паразитной фазовой (ПФМ) модуляций индекс фазовой модуляции mv<0,785рад [2].
Работа схемы. С выхода ГВЧ напряжение несущей частоты u1 = U1cosrat поступает на сигнальный вход АМ1 и на вход ФВ на п/2. При этом на выходе ФВ формируется сигнал u2=-U1sinrat. Модулирующее напряжение e(t) поступает от ИМС на первый вход С3, а также через ИНВ1 на первый вход С2. Одновременно модулирующее напряжение e(t) с выхода ИМС, пройдя ПС1, АТ1 с коэффициентом передачи a1=1/2, а также ИНВ2, поступает на вторые входы С2 и С3. С выхода ПС2 модулирующий сигнал проходит АТ2 с коэффициентом передачи a2=1/6 и поступает непосредственно на третий вход С2 и через ИНВ3 на третий вход С3.
Таким образом, на выходе С2 при единичных коэффициентах передачи перемножителей сигналов, формируется управляющий сигнал
(1)
а на выходе С3 формируется управляющий сигнал
— 1 2 1 3
Uc3 — Є---Є------Є ,
2 6
при этом на выходе АМ1 напряжение
U3 — koU 1
1 + Se —1Se2 —1Se3 2 6
а на выходе АМ2
u4 — koU 1
1 — Se —1Se2 +1Se3 26
cos rat,
sin rat,
(2)
(3)
(4)
где k0 - коэффициент передачи АМ1 и АМ2 в рабочей точке.
В этом случае на выходе линейного сумматора С1 формируется выходной ФМ-сигнал
ис1 = и3+и4 = ис1С08(а>(+фс1-я/4), (5)
где Ud = 1,41koUn\1----------+
Se4 Se6
12 36
Se —
Se3
q>c1 = arctg-
1 —
Se2
2
(6)
(7)
В связи с тем, что коэффициенты передачи амплитудных модуляторов могут изменяться только от ктах до 0, определим ±5гтах, при которых соответственно из (3) и (4)
1 7 1 3
1 ± Se-Se2 +-Se3 — 0.
26
Решение (8) даёт |Semax| — 0,785.
(8)
Для оценки эффективности автокомпенсации амплитудных и фазовых искажений КФМ в режиме формирования индекса фазовой модуляции т^<0,785 рад, проведём моделирование с использованием средств и методов вычислительной техники. Основным инструментом моделирования структурной схемы КФМ выбрана система схемотехнического моделирования (ССМ) ОгСАЭ 9.1, имеющая возможность подключения моделей первичных сигналов [3], разработанных в программной среде МаШСАБ 14 [4, 5].
Преобразуем модели аналоговых функциональных преобразователей модулирующего сигнала (формулы (1) и (2)) в программные коды МаШ-СЛЭ 14, а результаты преобразований запишем в таблицу.
6
Шерстюков Сергей Анатольевич - ВИ МВД России, канд. техн. наук, доцент, E-mail: [email protected]
Рис. 1. Структурная схема КФМ на базе амплитудных модуляторов в квадратурных каналах с аналоговыми синуснокосинусными преобразователями модулирующего сигнала, формирующая ФМ-сигнал с индексом модуляции т9 <0,785рад: ГВЧ - генератор высокой частоты, ИМС - источник модулирующего напряжения, АМ1, АМ2 - амплитудные модуляторы, ФВ п/2 - фазовращатель на п/2, С1, С2, С3 - линейные сумматоры, ИНВ1 - ИНВ3 - инверторы,
ПС1, ПС2 - перемножители сигналов, АТ1, АТ2 - аттенюаторы
Таблица
№ стр. Идентификаторы и программные коды модели
1 ^i ^i f:=H02 Ет:=0,785; 1 F:=1000 Д:=0,01
2 Tj := Ет cos(2nFtj)
3 T 2 t 3 sst j := -Tj —j—1—j—ьД 1 1 2 6 T 2 t 3 cst j := Tj —1 1—ь Д 1 1 2 6
4 Sw:=cfft(sst) JL II r:=max(q) q? SSST1 :=^~ r
5 Sw:=cfft(cst) A ii r: =max(d) d, SCST, -=^-J r
В табл.: в строке 1 формируются отсчёты индексной переменной ] (управляющей переменной), которая используется для индексации массивов, необходимых для модели, формируются отсчёты времени ^ и частоты £, задаются амплитуда и частота гармонического модулирующего воздействия,
а также учитывается погрешность синуснокосинусного преобразования модулирующего сигнала А; в строке 2 формируется временное представление гармонического модулирующего сигнала; в строке 3 формируются временные представления сигналов функций 8ш(х) и со$.(х); в строках 4
и 5 рассчитываются комплексные спектры сигналов функций $>т.(х) и со$(х), их модулей, а также выполняются нормировки амплитудно-частотных спектров результирующих сигналов с использованием переменной г. Результаты присваиваются, со-
ответственно, идентификаторам SSSTj и
CSSTj и
строятся графики полученных массивов от отсчётов частотыНа рис. 2 а, б и рис. 3 а, б показаны, соответственно, временные формы и спектры сигналов функций $>т.(х) и со$(х), полученные на основании табл. в режиме гармонического модулирующего воздействия.
а)
ЯН)
ЯШ
б)
Рис. 2. Временная форма (а) и спектр (б) сигнала функции ът(х), полученные с помощью таблицы
SM0
а)
б)
Рис. 3. Временная форма (а) и спектр (б) сигнала функции со$,(х), полученные с помощью таблицы
Результаты формирования временных представлений сигналов функций $>т.(х) и со$(х) записываются в выходные файлы МаШСАБ 14 для подключения их в ССМ ОгСАЭ 9.1:
- для функции $т(х)
- для функции cos(x)
0, i= ъ := si 1 0 :=
WRITEPRN («cos7.dat»):=sig. (10)
i:=0... 1, sigj:i:=if(i=0 ,tj, sstj) WRITEPRN («sin7.dat»):=sig
(9)
Для моделирования высокочастотной части структурной схемы КФМ, изображённой на рис. 1, в соответствии с формулами (3) - (7), создадим в ССМ OrCAD 9.1 схемотехническую модель КФМ с амплитудными модуляторами в квадратурных каналах и аналоговыми функциональными преобразователями модулирующего напряжения (рис. 4).
Рис. 4. Схемотехническая модель КФМ с амплитудными модуляторами в квадратурных каналах и аналоговыми функциональными преобразователями модулирующего напряжения: У10, VII - источники высокочастотного напряжения, СОШТ1, СОШТ2 - источники постоянных напряжений, МЦЪТЗ, МНЬТ4 - перемножители сигналов, БЦМ1, БиМ2, БиМЗ - линейные сумматоры, У12, У13 - кусочно-линейные источники напряжений, заданные в файлах
В модели для формирования квадратурных составляющих высокочастотного сигнала используются два источника синусоидального напряжения (¥10, ¥11) с разностью фаз, равной 900. Амплитудные модуляторы состоят из перемножителей сигналов (МПЬТЗ, МиЬТ4) с коэффициентами перемножения к=1, линейных сумматоров (БиМ2, БиМЗ) и источников постоянных напряжений (СОЫБТ1, СОЫБТ2). Модулирующее напряжение подаётся на
управляющие входы амплитудных модуляторов из источников напряжений, заданных в файлах (¥12, ¥13), в которых прописаны соответственно модели (9) и (10): FILE=cos7.dat; FILE=sin7.dat.
На рис. 5 а - рис. 8 а представлены результаты моделирования КФМ при индексе фазовой модуляции ш=0,785 рад, а на рис. 5 б - рис. 8 б - при ш9=1 рад.
model klm SCHtMAI ICI Model Kl M.d«t (active)
□ U(SU№:IH1) ? U(HULI3:OUT)
a)
model kfm SCHEMA TIC 1 Model KFM.dat («clive)
б)
Рис. 5. Временные формы сигналов в точках (1) и (3) модели КФМ в режиме гармонического воздействия, при индексах фазовой модуляции: ш=0,785рад (а) и ш=1 рад (б)
□ U(SUM3:IN2) V U(HULI*:0UT)
Time
а)
model kfm SCHEMATIC1 Model KFM.ddl [aelive) KTIW|
Т1ие
б)
Рис. 6. Временные формы сигналов в точках (2) и (4) модели КФМ в режиме гармонического воздействия, при индексах фазовой модуляции: ш=0,785рад (а) и ш9=1 рад (б)
model kim SCHEMATIC! Model Kf M.det (active) fI"l|E№l
□ U(R3:2)
line
____________________________________________________________________________a)
К model k(m SCHftMTICI Model KFM.dal (active) |d|Blfft|
□ U(R3:2)
Tine
б)
Рис. 7. Временные формы выходных сигналов в точке (5) модели КФМ в режиме гармонического воздействия, при индексах фазовой модуляции: m=0,785 рад (а) и mv=1 рад (б)
iA vw»w SpuAotKrt Tim Ptot Toe** mcV
Л- & & U » f 1 SCHCMATlCI ModH ГМ ►
4* ф <*, □ F»I S * » a a
Frequency
а)
Л - Л
4 Ä <* Cl ¥r Э ?ff, W V x*
I SCHCMATIC1 MedH гм k
6000 □ U(R3:2)
1
T
I 10
Frequency
б)
A
Рис. 8. Спектры выходных сигналов в точке (5) модели КФМ в режиме гармонического воздействия, при индексах фазовой модуляции: ш=0,785рад (а) и ш=1 рад (б)
Из рис. 5 а - рис. 8 а следует, что при значении ш=0,785 рад в выходном ФМ-сигнале КФМ отсутствуют амплитудные и фазовые искажения. При увеличении индекса фазовой модуляции ш9 от
0,785 рад до 1 рад, как видно из рис. 5 б - рис. 8 б, в выходном ФМ-сигнале наблюдаются искажения, проявляющиеся в виде ПАМ с удвоенной частотой модулирующего сигнала и ПФМ на третьей гармонике модулирующего сигнала. Данное обстоятельство, как отмечалось ранее, связано с тем, что коэффициенты передачи амплитудных модуляторов не могут быть меньше нуля, а максимальный индекс модуляции шфшах, в соответствии с формулой (8), не может превышать значения 0,785 рад. Таким образом, схема КФМ с амплитудными модуляторами в квадратурных каналах и аналоговыми синусно-косинусными преобразователями модулирующего сигнала практически полностью реализует свои возможности при индексе фазовой модуляции ш=0,785 рад. На практике исследуемая структурная схема КФМ может найти применение в пере-
датчиках преднамеренных помех с угловой модуляцией для радиоэлектронного подавления узкополосных систем радиосвязи, а реализуемые шумовые помехи по своим свойствам будут близки к белому шуму в части подавляемой полосы частот.
Литература
1. Свид. на ПМ № 8185 РФ, 6 Н 03 С 3/38. Фазовый модулятор / С.А. Шерстюков. - № 98100998/20; Заявл. 16.01.98; Опубл. 16.10.98. - Бюл. № 10.
2. Квадратурные формирователи радиосигналов: Монография / Попов П.А., Шерстюков С.А., Жайворонок Д.А., Ромашов В.В.; Под ред. П.А. Попова. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. - 176 с.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.
4. Richard С. Saffe. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer - Verlag, 2000.
5. Антипенский Р. Разработка моделей первичных сигналов в программной среде MathCAD // Компоненты и технологии, 2007. - № 5. - С. 177 - 182.
Воронежский институт Министерства внутренних дел Российской Федерации
MODELLING QUADRATURE THE PHASE MODULATOR ON THE BASIS OF PEAK MODULATORS IN QUADRATURE’S CHANNELS WITH ANALOG FUNCTIONAL CONVERTERS IN A MODE OF HARMONIOUS MODULATING
INFLUENCE
S.A. Sherstukov
The received results of modelling of the block diagram quadrature the phase modulator on the basis of peak modulators in quadrature’s channels confirm efficiency of autoindemnification of peak and phase distortions at use of analog sine-cosine converters in a mode of formation of an index of phase modulation mv<0,785 radian
Keywords: the quadrature phase modulator, model, parasitic modulation
