Разработка концепции комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Оригинальная статья / Original article УДК 332.8+004.89

DOI: http://dx.d0i.0rg/l 0.21285/2227-2917-2018-1 -11 -22

РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ КОМПЛЕКСНОГО НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ МАССОВОЙ ОЦЕНКИ И СЦЕНАРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ

© А.О. Алексеев3, В.А. Харитоновь, В.Л. Ясницкийс

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 614990, Российская Федерация, г. Пермь, Комсомольский пр., 29.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Реализация стратегии взимания налога на недвижимость в зависимости от кадастровой (утвержденной рыночной) стоимости объектов требует, прежде всего, совершенствования системы массовой оценки недвижимости. Под массовой оценкой принято понимать систематическую оценку групп объектов недвижимости по состоянию на определенную дату с использованием стандартных процедур и статистического анализа. Усовершенствование применяемых в оценочной деятельности статистических методов приводит к более адекватным и доказательным результатам оценки. В статье предлагается концепция комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости объектов жилой недвижимости и показана необходимость учета влияния внешних макро- и мезоэкономических факторов, а также преимущество использования информационного подхода к моделированию. МЕТОДЫ. Данная концепция служит методологическим базисом при разработке экономико-математических моделей локальных рынков недвижимости. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. На примере рынков жилой недвижимости гг. Перми и Екатеринбурга осуществлена практическая реализация предложенной концепции, на базе которой построена модель, демонстрирующая высокую адекватность полученных результатов оценки и прогнозирования рыночной стоимости реальным данным. ВЫВОДЫ. Таким образом, экспериментально подтверждена выдвинутая в исследовании гипотеза о возможности построения нейросетевых моделей, устойчивых к динамическому изменению экономической ситуации и адаптируемых к локальным рынкам недвижимости РФ за счет учета макро-и мезоэкономических показателей.

Ключевые слова: искусственные нейронные сети, сценарное прогнозирование, интеллектуальный анализ данных, моделирование, рынок жилой недвижимости, оценка.

Информация о статье. Дата поступления 11 декабря 2017 г.; дата принятия к печати 29 декабря 2017 г.; дата онлайн-размещения 29 марта 2018 г.

Формат цитирования: Алексеев А.О., Харитонов В.А., Ясницкий В.Л. Разработка концепции комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2018. Т. 8, № 1. С. 11-22. DOI: 10.21285/2227-2917-2018-1-11-22

DEVELOPMENT OF THE CONCEPT OF COMPLEX NEURAL SIMULATION OF PROCESSES OF MASS ESTIMATION AND SCENARY FORECASTING OF MARKET COST OF HOUSING REAL ESTATE

A.O. Alekseev, V.A. Kharitonov, V.L. Yasnitsky

аАлексеев Александр Олегович, кандидат экономических наук, заместитель заведующего кафедрой строительного инжиниринга и материаловедения, e-mail: alekseev.real@gmail.com Aleksandr O. Alekseev, Candidate of Economical Sciences, Deputy Head of Department of Construction Engineering and Materials Science, e-mail: alekseev.real@gmail.com

ьХаритонов Валерий Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительного инжиниринга и материаловедения, e-mail: cems@pstu.ru

Valery A. Kharitonov, Doctor of Technical Sciences, professor, Head of the Department of Construction Engineering and Materials Science, e-mail: cems@pstu.ru

Ясницкий Виталий Леонидович, доцент кафедры строительного инжиниринга и материаловедения, e-mail: Yasnitskiy@mail.ru

Vitaly L. Yasnitsky, Associate Professor, Department of Construction Engineering and Materials Science, e-mail: Yasnitskiy@mail.ru

Perm National Research Polytechnic University,

29, Komsomolsky prospect, Perm, 614990, Russian Federation

ABSTRACT. PURPOSE. Realization of the strategy of property tax collection depending on its cadastral (approved market) cost of the objects, first of all demands improvement of the system of mass estimation of real estate. Mass estimation is usually understood as a systematic estimation of groups of objects of real estate for the certain date with the use of standard procedures and statistical analysis. Improvement of the statistical methods used in the estimation activity leads to more adequate and evident results of the estimation. The article offers the concept of complex neural simulation of mass estimation and scenary forecasting of the market value of residential real estate objects and shows the necessity to take into account the influence of external macro and mesoeconomic factors, and the advantage of using the information approach to modeling. METHODS. This concept serves as a methodological basis for the development of economic and mathematical models of local real estate markets. RESULTS AND THEIR DISCUSSIONS. At the example of residential real estate markets of the cities of Perm and Yekaterinburg we performed practical implementation of the proposed concept, on the basis of which a model demonstrating high adequacy of the results of estimating and predicting the market cost to real data was built. CONCLUSIONS. This way, the hypothesis of the possibility of constructing neural simulation models that are stable to the dynamic change in the economic situation and adapted to the local real estate markets of the Russian Federation taking into account macro and mesoeconomic indicators. Keywords: artificial neural nets, scenary forecast, mining database, modeling, residential real estate market, estimation

Article info. Received December 11, 2017; accepted for publication December 29, 2017; available online March 29, 2018.

For citation: Alekseev A.O., Kharitonov V.A., Yasnitsky V.L. Development of the concept of complex neural simulation of processes of mass estimation and scenary forecasting of market cost of housing real estate. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' [Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate], 2018, vol. 8, no. 1, pp. 11-22. (In Russian) DOI: 10.21285/2227-2917-2018-111-22

Введение

В последнее время проявляется повышенный интерес к методам прогнозирования и массовой оценки рыночной стоимости недвижимости, актуальность развития которых обусловлена изменениями порядка расчета налога на имущество. Реализация стратегии взимания налога на недвижимость в зависимости от кадастровой (утвержденной рыночной) стоимости объектов жилой недвижимости является важным шагом для решения государственной задачи реформирования системы налогообложения. Эффективное налоговое воздействие на экономическую деятельность должно создавать условия рационального использования земли и находящихся на ней объектов жилой недвижимости за счет раскрытия доходного потенциала. С этой целью в законодательно-регулирующие документы внесен ряд существенных поправок, закрепляющих новый принцип расчета налога на имущество, при котором налогооблагаемой базой расчета является кадастровая стоимость объектов. Также предусмот-

рено, что до 2020 года исчисление налога от кадастровой стоимости объектов недвижимости должно быть внедрено на всей территории РФ. Данное изменение определяет следующие требования к процессу оценки рыночной стоимости объектов жилой недвижимости:

1) процесс оценки должен обеспечивать возможность определения налоговой базы на основании установления актуальной рыночной стоимости. При этом величина стоимости, принимаемая для целей налогообложения, должна обновляться параллельно с изменением рыночной стоимости объектов жилой недвижимости;

2) необходима реализация возможности сценарного прогнозирования рыночной стоимости объектов жилой недвижимости в соответствии с прогнозом экономических показателей, что обеспечит процесс планирования в сфере налогообложения;

3) массовая оценка рыночной стоимости объектов жилой недвижимости на каждом локальном рынке недвижимости должна осуществляться в со-

ISSN 2227-2917 (print) ISSN 2500-154X (online)

ответствии с единой методикой, обеспечивающей системность, единообразие, а также низкие затраты на определение стоимости в пересчете на один объект налогообложения.

Несмотря на многочисленные исследования аналитиков и экспертов, существующие на сегодняшний день экономико-математические модели, предназначенные для решения данных задач, имеют общие недостатки:

1) не учитывают меняющиеся со временем макро- и мезоэкономические факторы, а значит, теряют актуальность и не позволяют адекватно и достоверно рассчитывать налогооблагаемую базу объектов жилой недвижимости в случае изменения экономической ситуации, что влияет на собираемость налоговых поступлений;

2) существующие модели не универсальны. Разработанные для одного какого-либо региона, эти модели не могут быть применены для оценки недвижимости других регионов, поскольку не учитывают мезоэкономические параметры;

3) существующие модели не пригодны для сценарного прогнозирования, а значит, не способны обеспечить функцию планирования налоговых поступлений;

4) в основе существующих моделей, построенных благодаря традиционно используемому корреляционно-регрессионному анализу, разработчиком закладывается допущение о характере моделируемого рыночного процесса, поэтому существует высокая вероятность некорректной работы моделей в случае перелома рыночной тенденции, что особенно актуально для развивающейся экономики РФ. Анализ выявленных недостатков позволил сформулировать гипотезу исследования, которая состоит в том, что эти недостатки могут быть устранены путем комплексного учета мезо- и макроэкономических факторов внешней среды на основе нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования стоимости недвижимости, не требующего допуще-

ний о характере протекающих экономических процессов.

Материал и методы исследования

Разработанную концепцию комплексного нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости, отличающуюся учетом внешних экономических факторов, можно описать в виде перечня нижеследующих определяющих положений [1 ].

Положение 1. Процедура моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости должна строиться на основе математических подходов - методов статистического анализа, принимая форму обобщенной комплексной математической модели. В настоящее время широко распространены аналитический [2-4] и информационный подходы к моделированию [5-12]. Суть аналитического подхода заключается в наложении известных аналитических методов, законов и зависимостей на изучаемую картину реальности. Информационный подход имеет другой принцип и ориентирован на исследование данных. При таком подходе отправной точкой являются данные, характеризующие исследуемый объект, и модель подстраивается под действительность в процессе ее обучения. Таким образом, параметры модели полностью определяются входными данными. Это является преимуществом информационного подхода, который лежит в основе большинства современных технологий и методов анализа данных.

Положение 2. Процедуру моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования необходимо строить на основе информационного подхода.

Положение 3. Для стабильной работы модели в условиях меняющейся внешней экономической системы, а также для обеспечения прогностических свойств модели необходимо учитывать в составе ценообразующих факторов не только строительно-эксплуатационные характеристики объекта, но и экономи-

ческие факторы внешней среды: мезо- и макроэкономические параметры.

Положение 4. Ключевой особенностью функционирования рынка недвижимости является принцип локального подхода, проявляющийся в географической привязке объектов недвижимости к территории. С этой целью в составе ценообразующих факторов необходимо учесть третью группу - географические характеристики. Основным преимуществом нейросетевых алгоритмов является то, что используется только достоверная, доступная исследователю априорная информация без привлечения каких-либо дополнительных математических гипотез, что является существенным фактором, обусловливаю-

щим адекватность моделируемым явлениям.

Положение 5. Главным принципом построения искомой обобщенной комплексной нейросетевой модели становится отказ от каких-либо предположений о распределении случайных величин.

Положение 6. В соответствии с положениями 3 и 4 формирование нейронной сети (рис. 1) должно исходить из трех групп входных переменных и содержать хотя бы один скрытый слой. Выходной переменной модели является рыночная стоимость объекта жилой недвижимости.

Рис. 1. Концептуальная модель нейронной сети, предназначенной для моделирования процессов массовой оценки рыночной стоимости объектов жилой недвижимости Fig. 1. Concept modal of neural net for modeling of processes of mass estimation of market cost

of objects of housing real estate

Входные переменные нейронной

сети:

Х1, х2, ..., xN€X- переменные, соответствующие строительно-эксплуатационным параметрам.

хлм, хл/+2, ..., хм еХ- переменные, соответствующие внешним экономическим макро- и мезо- параметрам.

хм+1, хМ+2, ..., х\_еХ - переменные, соответствующие географическим параметрам, где - общее количество входных переменных модели; N - количество строительно-эксплуатационных переменных; М - N - количество внешних эконо-

мических переменных; L - М - количество географических переменных.

к = 1, 2, ..., К, где К - количество нейронов на скрытом слое.

п = 1, 2, ..., Л; т = N+1, N+2,..., М. I = М+1, М+2,..., L.

у - рыночная стоимость объекта жилой недвижимости.

Положение 7. При моделировании процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости объектов жилой недвижимости необходимо учитывать параметры, представленные на рис. 2.

Рис. 2. Классификация внешних экономических, географических и строительно-эксплуатационных факторов Fig. 2. Classification of external economical, geographical and development and exploitation

factors

Положение 8. Процедуру моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости необходимо выполнять, ориентируясь на принципы процессного подхода, обеспечивающего интерсубъективность результатов. На рис. 3 представлена авторская технология нейро-сетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования, отличающаяся тем, что множество входных параметров X включает три группы факторов: внешние экономические, строительно-эксплуатационные и географические параметры. Множество D является выходным вектором исходного множества, используемым для обучения и тестирования нейросетевой модели; wkn, wkl, wkm шк - синаптические веса (весовые коэффициенты связей), определяемые в результате обучения нейросетевой модели. Для проектирования нейронной сети на этапе 2 «Проектирование сети» (рис. 3) был использован пакет нейросетевого моделирования в программной среде Statistica Neural Networks (производитель StatSoft). Обучение сети (этап 3) осуществляется на реальных рыночных данных. С целью

проектирования оптимальном структуры нейронной сети исходное множество требуется разбивать на два подмножества: обучающее и тестирующее. Для оценки качества нейронной сети (этап 4) используется среднеквадратичная относительная погрешность, рассчитываемая с помощью формулы

E = -

I (d. - y.)2

i=1_

I

100% ,

(1)

max( d) - min( d) где I - количество элементов выборки; di e D с R+ - заявленная стоимость i-й

квартиры; y e Y с R+ - стоимость i-й квартиры, оцененная с помощью нейронной сети. Данная погрешность рассчитывается как на обучающем, так и на тестирующем множествах, что обеспечивает высокое качество обучения и прогностических свойств сети. В результате обучения нейросетевой модели происходит корректировка синаптиче-ских весов таким образом, чтобы в результате при поступлении на вход сети определенного сигнала она выдавала правильный ответ в пределах заданной точности Eo тих. Задача обучения пер-

септрона (этап 3 «Обучение сети» и этап 4 «Тестирование сети» на рис. 3) сводится к задаче минимизации функции ошибки персептрона (1). В качестве ал-

горитма минимизации ошибки обучения использовался метод обратного распространения ошибки (Back Propagation).

X.fí - МНОЖСС1ВО входных и

выходных векторов, включающее три группы парами ров:

; 11ачало )

f.Bmvi X.I Ух i внешние ж'ономичеекие, строительно-лкхлттуапщионные. '"^l__[географические.

Определение структуры и параметров сечи (количество скрытых нейронов. алгоритм обучения, вид ак1 ивацнонны.ч функций)

2.Проект мроншшс

CCI и

рыночном ешимоеш ОЖН «

б.Сиснарнос про] ношрошшие I рыночной сшпмосл и ОЖП I

Определение синаптических весов, обеспечивающих минимальную ошибку обучения

Проверки качества обучения с помощью критерия допустимой ошибки обучения Е„, ,

Определение оптимальной конфигурации сеш, обеспечнвлклцен прогностические свойст ва

Проверка качества модели с помощью критерия лопуешмон ошибки юстирования Е ,

Определение стоимости г при заданных входных параметрах х ,х. х, (компонентах вектора Л')

Сценарное прогнозирование стоимости г с ' учетом внешних факторов . при «данных входных параметрах л\.л\ v. (компонентах вектора А')

Рис. 3. Технология нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости объектов жилой недвижимости, отличающаяся тем, что множество входных параметров X включает три группы факторов: внешние экономические, строительно-эксплуатационные и географические параметры, а также блоками массовой оценки и сценарного прогнозирования Fig. 3. Technology of neural net modeling of the processes of mass estimation and scenary forecasting of market cost of objects of housing real estate, which is defined by the fact that many

input parameters X have three groups of factors: external economical, development and exploitation and geographical parameters and also by the blocks of mass estimation and scenary

forecasting

Конец

Результирующее регрессионное уравнение модели генерируется нейронной сетью, состоящей из персептрона с одним скрытым слоем с сигмоид-ными активационными функциями. На рис. 1 нейронная сеть имеет L входных нейронов, один скрытый слой с К сигмо-

идными нейронами и один выходной нейрон также с сигмоидной активацион-ной функцией. Выражение, соответствующее обобщенной комплексной ней-росетевой модели процессов массовой оценки, имеет общий вид:

r Г K rr N M L w

У = 1 + exp -Z wk 1 + expI -Z wknxn - Z wkmxm - Z wkixi

v k=1 v vv n=1 m=N+1 l=M+1 у у

-Л >

у

(2)

Результаты исследования и их обсуждение

Результаты применения предложенной концепции и обобщенной модели. На базе предложенной концепции и обобщенной модели осуществлена реа-

лизация комплексных нейросетевых моделей локальных рынков гг. Перми и Екатеринбурга. Для обучения и тестирования нейронных сетей в моделях были сформированы множества примеров в виде статистических данных рынков недвижи-

-i

мости Екатеринбурга и Перми за последние 10 лет: с 2006 по 2016 гг. Таким образом, в множество примеров были включены данные за экономически спокойный для России период (2006 г.), период экономического роста (2007 - середина 2008 гг.), кризисный и переломный этап российской и мировой экономики (2008 г. -начало 2010 г.), периоды восстановления после кризиса (2010-2012 гг.), замедления роста (2013 - начало 2014 г.), сильного спада экономического роста на фоне внешней российской политики, ввода западных санкций, резкого падения цен на нефть и рубль относительно курсов доллара, финансовой блокады и закрытия доступа к международному капиталу (2014-2016 гг.). Для анализа использованы данные, публикуемые ЦБ РФ, Минфином РФ, Министерством экономического развития РФ, а также Федеральной службой государственной статистики. В модель включены экономические параметры внешней среды для рассматриваемого временного периода (10 лет), имеющие высокую статистическую значимость и

низкую взаимную корреляцию. Всего информационный базис исследования включал данные о более чем 2000 объектах в каждом городе - Екатеринбурге и Перми - и был разбит на три подмножества: обучающее (85%), тестирующее (15%) и подтверждающее (15%). Последнее используется для окончательной проверки адекватности сети. После очистки множеств от статистических выбросов ошибка на тестирующем и подтверждающем множествах, рассчитанная согласно (1), составила не более 6,5%. Коэффициент детерминации И2 на этих множествах (между предсказанными и наблюдаемыми значениями) составил не менее 0,87, что говорит о том, что построенная аппроксимирующая модель описывает рынок объясняющими входными переменными на 87%. Диаграммы, представленные на рис. 4 и 5, иллюстрируют результат проверки сетей на тестовых примерах - квартирах Екатеринбурга, данные о которых не были использованы при обучении нейронных сетей.

1 3 5 7 9 11 1В 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

Номер тестового примера (квартиры) ■ Заявленная стоимость квратиры ■ Оценка с помощью нейросети

Рис. 4. Фрагмент тестирования сети: сопоставление заявленной стоимости квартир

и оцененной с помощью нейросети Fig. 4. Fragment of a net test: comparison of the declared cost of apartments and the one estimated with

the help of a neural network

10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

и

|1 -Û щ

3" >■

о ^ S U ° Z

zr о

* . • •

; .

• * • •

■'«К * • •

* ¿л

•• •

Л'? ¿0F''

2000 4000 5000 8000

Заявленная стоимость квартир, тыс. рублей

Рис. 5. Диаграмма рассеяния отклонений значений выходного вектора расчетных значений от фактически заявленных значений стоимости Fig. 5. Diagram of deviations scattering values of input vector of calculated values from declared cost

Как видно из рисунков, заявленная стоимость квартир и оцененная с помощью нейронной сети незначительно отличаются между собой, что говорит об адекватности разработанной нейросотевой модели. Для квартир г. Перми диаграмма имеет аналогичный вид.

С целью исследования адекватности разработанной нейросетевой модели процесса массовой оценки было выполнено сопоставление результатов нейросетевого моделирования с результатами регрессионного моделирования по двум моделям: линейной и мультипликативной [3, 4]. Для объективности результатов анализа все три модели строились в одном прикладном пакете (Statistica) на одних множествах, относящихся к жилой недвижимости г. Екатеринбурга. Описательная статистика для каждой полученной модели приведена в табл. 1. Как видно из таблицы, прогноз, выполненный на тестовом множестве с помощью нейронной сети, имеет наибольшее значение коэффициента детерминации И2 (87%) и наименьшую среднеквадратичную от-

носительную погрешность (6,5%), т.е. позволяет получить наилучший результат.

Анализ результатов, полученных при использовании различных моделей, также приведен на рис. 6. По оси абсцисс отложены значения отклонений прогнозной стоимости от заявленной, полученные для объектов недвижимости на тестовом множестве (т.е. данные объекты не участвовали при обучении модели). По оси ординат отложена относительная частота, т.е. доля квартир тестовой выборки, соответствующая указанным на оси абсцисс отклонениям.

Как видно из рисунка, для прогноза, выполненного с помощью нейронной сети, имеется наибольшее количество объектов, отклонение прогнозной стоимости которых от фактической ближе всего находится к нулевому значению, что также говорит о более высоком качестве нейросетевой модели по сравнению с мультипликативной и линейной регрессионными моделями.

Таблица 1

Описательные характеристики линейной, мультипликативной и нейросетевой моделей массовой оценки рыночной стоимости объектов недвижимости г. Екатеринбурга

Table 1

Descriptive characteristics of linear, multiplicative and neural net models of mass market cost of _objects of real estate in Ekaterinburg_

Показатель / Index Линейная регрессионная модель / Linear regression model Мультипликативная регрессионная модель / Multiplicative regression model Нейросетевая модель / Neural network model

Вид уравнения, используемого при моделировании/ Equation used in modeling Y = A0 + AX +...+ An Xn, y= l + expj-£w^l + exp| - ¿ iVj,J, J s n 1

Коэффициент детерминации R2, % / Coefficient of determination 84,33 85,16 87

Средняя ошибка аппроксимации, % / Average error of approximation 10 9,30 6,50

-Прогноз нейросети

-Мультипликативная модель

-Линейная модель

-2 ООО

-1000

1000

2 000

Отклонения стоимости, тыс.руб.

Рис. 6. Распределения частот отклонений прогнозных значений стоимости квартир от заявленных на тестовом множестве, полученных с помощью нейросетевой и регрессионной линейной и мультипликативной моделей Fig. 6. Distributions of frequency of the deviations of forecast indexes of the cost of apartments from the ones declared on the test set, received with the help of neural net and regression linear and

multiplicative models

Исследование эффективности моделей. С целью подтверждения гипотезы о возможности устранения недостатков существующих экономико-математических моделей путем ввода параметров внешней среды, а именно их устойчивости к динамическому изменению экономической ситуации и адаптируемости к локальным рынкам недвижимости, была выполнена серия вычислительных экспериментов. Из нейронной сети, реализующей комплексную модель, были исключены все мезо- и макроэкономические параметры. Далее нейросетевая модель, учитывающая исключительно эксплуатационно-технические характеристики и не учитывающая внешние макро- и мезоэкономические параметры, была обучена на данных рынка квартир г. Екатеринбурга, охватывающих период 2010 года. Для сопоставимости результатов все прогнозы выполнялись в постоянных ценах и были переведены в цены базового периода с помощью индекса потребительских цен, что не было учтено в работе [1].

На рис. 7, а представлены кривые распределения относительных частот отклонений расчетных прогнозных стоимостей, полученные на тестовых множествах данных выполненных прогнозов, относящихся к периоду 2011-2015 гг. Из рисунка видно, что со временем качество модели ухудшает-

ся, что проявляется в снижении прогностических характеристик: происходит смещение кривых распределения относительно нулевого отклонения от заданного значения стоимости. Как видно из рис. 7, б, комплексная модель оказалась существенно стабильнее, что выражается в меньшей дисперсии распределения величин и меньших отклонениях относительно заданных значений стоимости.

Аналогичный вывод можно сделать из данных табл. 2, в которой приведены среднеквадратичные относительные погрешности прогнозных оценок квартир, выполненных для данного временного периода с помощью традиционной и комплексной моделей исследуемых локальных рынков Екатеринбурга и Перми. Идентичность результатов, полученных для рынков двух городов, является подтверждением того, что нейросетевая модель адаптируема к различным локальным рынкам недвижимости. Данные исследования также показывают, что традиционно применяемые в ряде западных стран модели массовой оценки недвижимости, учитывающие исключительно строительно-эксплуатационные параметры, в условиях нестабильной экономики, характерной для регионов России, не являются устойчивыми, и результаты моделирования теряют актуальность. Разработанные исключительно для одного пе-

риода, в течение которого экономические параметры внешней среды остаются постоянными, они могут быть применены для массовой оценки стоимости

недвижимости только в данном временном периоде.

Комплексные же модели указанного недостатка не имеют.

ге 50%

30%

¡=| 20%

О 10%

-г ооо

i ооо

-Прогноз на 2011 год -Прогноз на 2014 год

1000 2 000 3 000 4 000 Отклонение стоимости, тыс.руб.

-Прогноз на 2012 год —"—Прогноз на 2013 год -Прогноз на 2015 год -»-Прогноз на 2016 год

б

Рис. 7. Кривые распределения относительных частот отклонений расчетных стоимостей квартир от их заявленных стоимостей, полученные путем прогнозирования за период 2011-2016 гг. с помощью традиционной (а) и комплексной (б)

моделей

Fig. 7. Curves of the distribution of relative frequencies of deviations of the estimated costs of apartments from their declared costs, received by forecasting for the period of2011-2016. using

traditional (a) and complex (б) models

Таблица 2

Среднеквадратичные относительные погрешности оценки стоимости квартир, полученные путем прогноза на период 2011-2016 гг.

Table 2

RMS relative errors in estimating the cost of apartments, received by forecasting for the period of

2011-2016

a

Период I Period Величина погрешности для модели г. Екатеринбурга / Magnitude of error for Ekaterinburg model Величина погрешности для модели г. Перми / Magnitude of error for Perm model

Модель без учета внешних параметров, % / Model without external parameters, % Комплексная модель, % / Complex model, % Модель без учета внешних параметров, % / Model without external parameters, % Комплексная модель, % / Complex model, %

2011 7,02 5,90 6,80 5,30

2012 8,11 6,90 11,00 7,20

2013 11,72 8,10 14,00 7,50

2014 18,09 7,00 17,20 6,80

2015 8,39 7,60 24,34 6,20

2016 19,53 8,90 28,00 6,50

Заключение

Таким образом, в данной статье предложена концепция нейросетевого моделирования процессов массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости объектов жилой недвижимости, требующая учета трех групп факторов: строительно-эксплуатационных параметров, географических параметров месторасположения, макро- и мезоэкономических внеш-

них параметров, полный перечень которых представлен в положении 7. На базе предложенной концепции разработана обобщенная комплексная нейросете-вая модель с одним скрытым слоем нейронов и сигмоидными функциями активации, которая может быть использована для массовой оценки и сценарного прогнозирования рыночной стоимости жилой недвижимости локальных рынков. Данные модели использованы для про-

гнозирования на реальных данных рынков жилой недвижимости гг. Перми и Екатеринбурга.

Практическая значимость представленного исследования заключается в возможности осуществления сценарных прогнозов развития локальных рынков жилой недвижимости, что способствует выбору наиболее подходящих управляющих экономических воздействий и вносит вклад в задачу решения вопроса более эффективного использования территории. Также результаты исследования имеют практическую значимость для государственных органов

управления при расчете налога на имущество в процессе оценки рыночной стоимости объектов жилой недвижимости.

Перспективное направление дальнейшего исследования носит прикладной характер, поскольку для других локальных рынков недвижимости могут быть разработаны аналогичные высокоэффективные экономико-математические модели и выполнены аналитические исследования, опирающиеся на методы сценарного прогнозирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алексеев А.О., Харитонов В.А, Яс-ницкий В.Л. К вопросу интеллектуального анализа, массовой оценки и управления рынком недвижимости регионов России // Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 1. С. 87-99.

2. Молчанова М.Ю., Печенкина А.В. Применение сценарного метода при прогнозировании ситуации на рынке жилья г. Перми // Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2015. № 1. С. 79-88.

3. Грибовский С.М., Сивец С.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества. М.: Финансы и статистика, 2014. 368 с.

4. Грибовский С.В., Федотова М.А., Стерник Г.М., Житков Д.Б. Экономико-математические модели оценки недвижимости // Финансы и кредит. 2005. № 3 (171). С. 24-43.

5. Ясницкий Л.Н., Ясницкий В.Л. Разработка и применение комплексных нейросе-тевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 3 (186). С. 68-84.

6. Борусяк К.К., Мунерман И.В., Чижов С.С. Нейросетевое моделирование в задаче массовой оценки нежилой недвижимости г. Москвы // Экономическая наука современной России. 2009. № 4. С. 86-98.

7. Yasnitsky L.N., Yasnitsky V.L. Technique of design of integrated economic and mathematical model of mass appraisal of real estate property by the example of Yekaterinburg housing market. Journal of Applied Economic Sciences. 2016, vol. XI, issue 8 (46), pp. 1519-1530.

8. Borst R.A. Artificial neural networks in mass appraisal. Journal of Property Tax Assessment & Administration. 1995, vol. 1, no. 2, pp. 515.

9. Davis P., McCluskey W., Grissom T.V., McCord M. An empirical analysis of simplified valuation approaches for residential property tax purposes. Property Management. 2012, vol. 30, no. 3, pp. 232-254.

10. Guan J., Shi D., Zurada J.M., Levitan A.S. Analyzing Massive Data Sets: An Adaptive Fuzzy Neural Approach for Prediction, with a Real Estate Illustration. Journal of Organizational Computing and Electronic Commerce. 2014, vol. 24, no. 1, pp. 94-112.

11. Manganelli B., Pontrandolfi P., Azzato A., Murgante B. Using geographically weighted regression for housing market segmentation. International Journal of Business Intelligence and Data Mining. 2014, vol. 9, no. 2, pp. 161-177.

12. Tay D.P., Ho D.K. Artificial intelligence and the mass appraisal of residential apartments. Journal of Property Valuation and Investment. 1991, vol. 10, no. 2, pp. 525-540.

REFERENCES

1. Alekseev A.O., Kharitonov V.A, lasnit-skii V.L. K voprosu intellektual'nogo analiza, mass-ovoi otsenki i upravleniya rynkom nedvizhimosti regionov Rossii [Discussion of data mining, mass appraisal and management of real estate regional market]. Prikladnaya matematika i voprosy upravleniya [Applied Mathematics and Control Sciences], 2017, no. 1, pp. 87-99. (In Russian).

2. Molchanova M.Yu., Pechenkina A.V. Primenenie stsenarnogo metoda pri prognoziro-vanii situatsii na rynke zhil'ya g. Permi [Application of the scenario method for forecasting perm housing market]. Vestnik Permskogo universiteta. Seriya: Ekonomika [Perm University Herald. Economy], 2015, no. 1, pp. 79-88. (In Russian).

3. Gribovskii S.M., Sivets S.A. Mate-maticheskie metody otsenki stoimosti nedvizhi-mogo imushchestva [Mathematical methods for estimating the cost of real estate]. Moscow, Fi-nansy i statistika Publ., 2014. 368 p. (In Russian).

4. Gribovskii S.V., Fedotova M.A., Sternik G.M., Zhitkov D.B. Ekonomiko-matematicheskie modeli otsenki nedvizhimosti [Economical and mathematical models of estimation of real estate]. Finansy i kredit [Finances and credit]. 2005, no. 3 (171), pp. 24-43. (In Russian).

5. Yasnitsky L.N., Yasnitsky V.L. Raz-rabotka i primenenie kompleksnykh neirosetevykh modelei massovoi otsenki i prognozirovaniya stoi-mosti zhilykh ob"ektov na primere rynkov nedviz-himosti Ekaterinburga i Permi [The development and application of integrated neural network models for mass appraisal and forecasting the value of residential properties on the example of the real estate markets of yekaterinburg and perm city]. Imushchestvennye otnosheniya v Rossiiskoi Fed-eratsii [Property Relations in the Russian Federation], 2017, no. 3 (186), pp. 68-84. (In Russian).

6. Borusyak K.K., Munerman I.V., Chizhov S.S. Neirosetevoe modelirovanie v zad-ache massovoi otsenki nezhiloi nedvizhimosti g. Moskvy [Neural net modeling in the problem of mass estimation of non-residential real estate in Moscow]. Ekonomicheskaya nauka sovremennoi Rossii [Economic science in modern Russia]. 2009, no. 4, pp. 86-98. (In Russian).

7. Yasnitsky L.N., Yasnitsky V.L. Technique of design of integrated economic and mathematical model of mass appraisal of real estate property by the example of Yekaterinburg housing market. Journal of Applied Economic Sciences. 2016, vol. XI, issue 8 (46), pp. 1519-1530.

8. Borst R.A. Artificial neural networks in mass appraisal. Journal of Property Tax Assessment & Administration. 1995, vol. 1, no. 2, pp. 515.

9. Davis P., McCluskey W., Grissom T.V., McCord M. An empirical analysis of simplified valuation approaches for residential property tax purposes. Property Management. 2012, vol. 30, no. 3, pp. 232-254.

10. Guan J., Shi D., Zurada J.M., Levitan A.S. Analyzing Massive Data Sets: An Adaptive Fuzzy Neural Approach for Prediction, with a Real Estate Illustration. Journal of Organizational Computing and Electronic Commerce. 2014, vol. 24, no. 1, pp. 94-112.

11. Manganelli B., Pontrandolfi P., Azzato A., Murgante B. Using geographically weighted regression for housing market segmentation. International Journal of Business Intelligence and Data Mining. 2014, vol. 9, no. 2, pp. 161-177.

12. Tay D.P., Ho D.K. Artificial intelligence and the mass appraisal of residential apartments. Journal of Property Valuation and Investment. 1991, vol. 10, no. 2, pp. 525-540.

Критерии авторства

Алексеев А.О., Харитонов В.А., Ясницкий В.Л. имеют равные авторские права. Ясницкий В.Л. несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Contribution

Alekseev A.O., Kharitonov V.A., Yasnitsky V.L. have equal authors' rights. Yasnitsky V.L. bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.